No tires piedras al río, chaval (o la belleza de la penetración en el agua)

No todos los videos que han sido enviados como entrada a la “Gallery of Fluid Motion” de la Sección de Dinámica de Fluidos de la Sociedad de Física Americana (American Physical Society) merecen la atención de este “bloguero”. Quizás, por mi formación académica, los videos de simulaciones por ordenador deberían ser mis preferidos. Sin embargo, entre todos los que he visto hasta ahora, ninguno me ha llamado la atención. Los videos rodados con cámaras de alta velocidad me están gustando mucho más. En especial, los de investigadores del M.I.T. (¡¿por qué será?!).

El video que inicia esta entrada es de Tadd T. Truscott, Jeffrey M. Aristoff, y Alexandra H. Techet, del M.I.T. y se titula “Dynamics of Water Entry,” ArXiv preprint, 10 Oct 2008. Ilustra la colisión (entrada) de una piedra (esfera) en un baño de agua. La dinámica de este fenómeno depende mucho de las propiedades de la superficie de la esfera, por ejemplo, si ha sido recubierta parcialmente con un material hidrófobo, así como de la velocidad y ángulo con la que entra en el agua. Para caracterizar la resistencia del agua a ser penetrada por la esfera se utiliza el número adimensional de Froude, el cociente entre la fuerza inercial y la fuerza gravitatoria. Por ejemplo, para un barco sumergido en agua es igual a Fr=V/sqrt(g*L), donde V es la velocidad del barco, g es la aceleración de la gravedad y L es la longitud del barco. En el caso que nos interesa, la penetración vertical de una esfera de diámetro d en agua que incide con un velocidad U, el número de Froude es Fr=U/sqrt(g*d).

El primer video ilustra el impacto a Fr=5.15 de una esfera hidrofílica y de una hidrofóbica, mostrando cómo el recubrimiento de la esfera influye en la formación o no de una cavidad de aire durante la penetración. El segundo video ilustra el efecto de la rotación (espín) de la esfera y lo compara con el efecto de recubrir hidrofóbicamente el hemisferio izquierdo (pero no el derecho) de un esfera que no rota. En mi opinión, el sorprendente parecido (salvo el splash supercial) entre ambos videos es extraordinario. Merece la pena hacer pausa reiteradas veces y contemplarlo despacito.

El tercer video compara el impacto de dos esferas recubiertas hidrofóbicamente a dos velocidades muy próximas, 40 cm/s y 45 cm/s (o lo que es lo mismo, dos números de Froude muy parecidos. Lo sorprendente es la existencia de un número de Froude crítico que permite que la esfera rápida penetre en el fluido pero la lenta quede flotando en la superficie. Muy espectacular el efecto del recubrimiento hidrofóbico. ¡Qué pena que no muestren la vista superior! Me hubiera gustado contemplar cómo cambia la onda que se genera en la superficie (con y sin el forzamiento de la esfera flotante).

El cuarto video es el que menos me gusta. Muestra la penetración de un bala (esfera milimétrica de acero a 600 cm/s) recubierta hidrofóbicamente y cómo se produce una cavidad esbelta (elongada) que se inestabiliza en un conjunto de burbujas. El quinto video es similar, pero ahora la bala es un poco más lenta, 350 cm/s, lo que produce un chorro de agua hacia arriba (de Worthtington) que se rompe en gotas debido a la inestabilidad de Rayleigh-Plateau.

En resumen, espectaculares videos de fluidos en acción. Si cuando tirásemos una piedra a un río, lago, o similar pudiésemos ver lo que pasa a cámara lenta nos quedaríamos asombrados de la gran belleza de la dinámica de fluidos implicada. Como no tenemos superojos de superhéroe, tendremos que conformarmos con la gran belleza de ver a nuestros hijos disfrutar tirando piedras al río. Es algo hipnótico. Todos los críos disfrutan con ella como lo que son, niños.

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