Sobre la hipótesis de Riemann y el millón de dólares que la acompaña

Peter Sarnak, de la Princeton University, uno de los editores de la revista “Annals of Mathematics,” afirma que continuamente tiene unas 10 “demostraciones” de la hipótesis de Riemann en revisión. Quizás no sea sorprendente, ya que está considerado el problema no resuelto más importante de toda la matemática, desde que fue propuesto en 1859. El Instituto de Matemáticas Clay, en Cambridge, Massachusetts, premiará con 1 millón de dólares a quien pruebe dicha hipótesis (aunque si alguien encuentra un contraejemplo, con lo que la hipótesis será falsa, no recibirá ni un sólo céntimo).

Sobre uno de los “candidatos” con más bazas bajo la manga, Louis de Branges, de la Purdue University en Indiana, y su alumno Xian-Jin Li, ya hablamos en este blog. Pero, ¿por qué es tan importante la hipótesis de Riemann? Según Sarnak, hay miles de teoremas publicados que empiezan “Supongamos que es válida la hipótesis de Riemann…” Si la hipótesis es falsa, algo que poca gente cree, decenas de miles de páginas de matemática publicada en revistas internacionales se reducirá a pura “bazofia.”

La hipótesis de Riemann trata sobre la distribución de los ceros (no triviales) de cierta función que está relacionada con la “densidad” de los números primos. Mediante ordenadores se ha verificado la hipótesis para los primeros miles de millones de ceros. La mayoría de loa matemáticos no pueden ni siquiera pensar que no sea verdad. Según Sarnak, simplemente, “tiene que ser verdad”.

Si eres matemático y te interesa leer la última “versión” de la demostración de Louis de Branges la tienes aquí “RIEMANN ZETA FUNCTIONS.”

Si eres matemático especializado en Teoría Analítica de Números disfrutarás con las “falsas pruebas” de la página “proposed (dis)proofs of the Riemann Hypothesis.” Incluye la demostración de de Branges como incorrecta aludiendo a argumentos en su contra por parte de Li, pero éste ya ha corregido dichos “fallos.” La prueba está actualmente en revisión en “Annals of Mathematics”. ¿La logrará publicar alguna vez de Branges o sus alumnos?

La “apología” del propio de Branges en la que “defiende” su prueba ante sus detractores, merece la pena leerla (su biografía al final del documento es realmente curiosa).

Un pensamiento en “Sobre la hipótesis de Riemann y el millón de dólares que la acompaña

  1. Buen día Doctor Sarnak,
    La mensionada solución de la hipotesis de Riemann – Función Zeta esta publicada en la pagina de Lulu.com. La solución conduce a una elipse real e imaginaria donde prueba que los ceros se ubican en una parte real 1/2. Es claro que ya no es un paradigma……

    El documento fue publicado en octubre de 2007… de igual forma se aportan las bases para solucionar por lo menos tres problemas del milenio.

    Un abrazo…

Los comentarios están cerrados.