La “ola” de la sociofísica (o cuando la física se aplica a las ciencias sociales)

 

Los físicos, sobre todos los teóricos, están cada días más “asqueados” de la física teórica de partículas y campos, donde sólo los diestros en matemáticas abstractas logran publicar “matemáticas” (que no física). Cierto es que a los físicos experimentales y sobre todo los aplicados no les falta trabajo (en gran parte compitiendo con los ingenieros). Pero también es cierto que trabajos que antes sólo ocupaban los físicos, ahora también los ocupan los matemáticos. Pero, al grano, lo que quería decir es que ahora muchos físicos se están acercando a temas transversales, como biología (biología física, biología de sistemas, biología sintética, bioinformática, etc.) o ciencias sociales. La sociofísica es el tema de esta entrada. Artículos tan “curiosos” como un análisis de ola (mejicana le llaman) en los campos de fútbol, ¡publicado en Nature! Para los interesados en este fenómeno recomiendo el artículo original de Illes Farkas, Dirk Helbing, Tamas Vicsek, “Crowd behaves as excitable media during Mexican wave,” ArXiv preprint, pubilcado en Nature 419, p. 131, 2002, y el análisis sobre cómo se inicia el fenómeno espontáneamente en Illes J. Farkas, Tamas Vicsek, “Initiating a Mexican wave: An instantaneous collective decision with both short and long range interactions,” ArXiv preprint, publicado en Physica A 369, 830-840, 2006.

Uno de los padres de la sociofísica es Serge Galam, quien ha publicado una biografía técnica personal en “Sociophysics: A review of Galam models,” ArXiv preprint, 2008. En él revisa todos los modelos sociofísicos que ha desarrollado en los últimos 25 años (desde cuando los físicos se dedicaban a otras “cosas”, hasta ahora, que muchos le siguen cual “patitos a su pata”). Galam se ha especializado en sistemas de voto, toma de decisiones, análisis del terrorismo (ahora tan de moda desde el 11S) y dinámica de la transmisión de opiniones. Los análisis utilizando técnicas propias de los físicos muestran muchos comportamientos contra la intuición, las “paradojas” que llaman la atención tanto a propios (científicos sociales) como extraños (otros físicos que se apuntan al carro). Galam presume en su artículo de haber predicho “muchas” cosas, como la victoria de la extrema derecha en Francia en el año 2000 o el victoria del “no” francés a la Constitución Europea. Se pregunta Galam ¿es la sociofísica una “ciencia de verdad”? Y el mismo se responde, ¿alguien lo duda?

A los interesados en estos temas les recomiendo el artículo sobre sociodinámica de Wolfgang Weidlich, “Physics and social science-the approach of synergetics,” Physics Reports, 204(1):1-163, 1991, y “Thirty years of sociodynamics.: An integrated strategy of modelling in the social sciences: applications to migration and urban evolution,” Chaos, Solitons & Fractals, 24(1):45-56, 2005. Weidlich revisa las ideas básicas sobre modelado en ciencias sociales basado en variables de estado, transiciones probabilísticas entre estados, y las ecuaciones de evolución que las rigen. Fenómenos migratorios, crecimiento de ciudades y modelos de opinión política son algunos de los temas estudiados.

Otro valiente más (o una nueva “demostración” de la hipótesis de Riemann)

MP3 “Where are the zeroes of zeta of s?.”

Ya habíamos hablado de las “demostraciones” de la conjetura (hipótesis) de Riemann (el problema abierto, o sin resolver, más importante de toda la Matemática)[entrada1,entrada2]. Se acaba de publicar una nueva demostración, Xian-Jin Li, “A proof of the Riemann hypothesis,” ArXiv preprint, first submitted on 1 Jul 2008, quien utiliza técnicas de análisis de Fourier (y bases de Haar) para probar un refinamiento de la condición de positividad de Weil, ya presentado por Bombieri (medalla Fields), que implica la hipótesis de Riemann (los zeros de la función zeta no triviales tienen parte real exactamente igual a 0.5). El nuevo artículo, de 41 páginas, dice enmarcarse en la línea de ataque que Alain Connes (también medalla Fields) ha concebido para vencer la conjetura.

¿Es realmente una “demostración” de la conjetura de Riemann? Tengo que leerme el artículo, he estado muy liado con una visita de unos compañeros, pero el “paper” tiene “buena pinta,” … ¿Quién es el autor? El “chaval” hizo la tesis doctoral en 1993 bajo la dirección de Louis de Branges, lo que es toda una “garantía” (afirmó tener una “demostración” de la Hipótesis de Riemann años há, aunque se hizo “famoso” por su demostración de la conjetura de Bieberbach, en 1984, ahora llamado teorema de Bieberbach-de Branges, supuestamente para “ganar” dinero para dedicarse a Riemann; en 2004, volvió a anunciar una “nueva demostración”, sin embargo, su demostración tenía una contraejemplo, conocido desde ¡ 1998 ! ; aún así su apología sobre su demostración, de abril de 2008, merece la pena ser leída). La tesis de Li dirigida por de Branges se titulaba “The Riemann Hypothesis For Polynomials Orthogonal On The Unit Circle,” título de su paper en Mathematische Nachrichten, 166(1):229-258, 2006 (lo que indica que le ha costado publicarla bastante tiempo, aunque ha publicado “bastante” y en “buenas” revistas en los últimos años).

En resumen, el trabajo de Li tiene muy “buena pinta,” y reúne muchos de los ingredientes que matemáticos de la talla de Bomberi y Connes han estado “degustando” alrededor de la hipótesis de Riemann. Habrá que estar “atentos”.

Más información: Terence Tao (medalla Fields en el ICM de Madrid de 2006, uno de los matemáticos más geniales vivos en la actualidad) afirma en su blog que ha encontrado ciertos “problemas” con una descomposición presentada en la página 20 del paper y aparentemente es “clave” para la demostración. Alain Connes afirma en su blog que se ha leído la demostración hasta que no ha podido más, pues se encontrado con resultados que en su opinión no están “realmente” demostrados, según él, en su primera lectura, la técnica no funciona.

Trataré de manteneros informados al respecto.

Solitones de Falaco, sombras de vórtices en tu piscina (o Teoría de Cuerdas en tu piscina)

R. M. Kiehn, en el verano de 1986, estaba visitando a un viejo amigo en Río de Janeiro, Brasil, cuando observó en una piscina ondas no lineales de tipo solitón, a las que bautizó como solitones de Falaco. Este tipo de ondas pueden ser reproducidas fácilmente por cualquiera que disponga de un laboratorio… digo, de una piscina. El video de youtube muestra dos parejas de solitones de Falaco. Sorprendente este tipo de defectos topológicos de la superficie del agua (que generan la sombra oscura) son similares a los defectos topológicos en 2 dimensiones que aparecen en Teorías de Cuerdas (así que si tienes una piscina puedes “jugar” a experimentar en teoría de cuerdas, ¡qué suerte tienes!, y a visualizar fenómenos que sólo las grandes “mentes” pensantes de esta teoría pueden “concebir”).

El experimento es fácil de reproducir para quien disponga de piscina. Si calienta el Sol, como este verano. Se selecciona un objeto circular o disco (por ejemplo un Frisbee) y se “medio”-sumerge en la piscina mientras es golpeado suavemente en la dirección de su eje. Tras el “golpecito” se retira lenta y suavamente el objeto, generando energía cinética y momento angular que se imparte al agua. Los bordes del objeto generarán un par de vórtices de Rankine en la superficie del agua. Estos vórtices de Rankine, bajo la luz del Sol, generarán dos depresiones con curvatura gaussiana negativa, que proyectarán sobre el suelo de la piscina dos puntos oscuros o discos negros, con ciertos brazos espirales difusos debidos a cáusticas. Puede que la primera vez no te salga. Pero si lo intentas varias veces verás que es fácil convertirse en un experto experimentador en la generación de vórtices topológicos (que bien suena) en tu propia piscina (y en las de tus amigos, no lo pruebes en las suyas hasta que tengas dominado este experimento de Teoría de Cuerdas). Recuerda que tienes que afirmar que estás experimentando con la teoría que NO tiene confirmación experimental.

Si sabes algo de teoría de cuerdas, por favor, evita deleitarles con una aburrida charla sobre la materia. A mí al menos me ha dado muy mala “reputación”.

Más información: Artículo técnico de Khien, Monografía científica, Solitones de Falaco como Agujeros Negros, Más sobre lo mismo, para acabar y no aburrir.