¿Cómo aparcar el coche en el centro de una ciudad? (o estudio teórico y experimental del aparcamiento en el centro de una ciudad)

No, esta no es la mejor manera de aparcar.

Aparcar el coche en el centro de cualquiera de nuestras ciudades es un GRAN problema. La manera clásica de tratar de resolver este problema matemáticamente es el modelo del “aparcamiento aleatorio” (random car parking model) de Renyi. Este modelo ignora un parámetro importante a la hora de elegir aparcamiento, la distancia entre coches (ya aparcados o la que estimamos que dejaremos cuando lo logremos). Este modelo teórico predice que la función densidad de probabilidad p(D) para la distancia entre coches D crece hacia infinito conforme D decrece a cero, lo que obviamente es irrealista. De hecho los datos experimentales en múltiples ciudades mustran que p(D) decrece a cero conforme D lo hace. Petr Šeba, “Parking in the city: an example of limited resource sharing,” ArXiv preprint, 10 Apr 2008, trata de solventar este defecto del modelo de Renyi.

Petr estudia el proceso de aparcar el coche en el centro de una ciudad como si se tratara de un problema de gestión de recursos compartidos o limitados (el espacio disponible de asfalto reservado para aparcar). De esta forma muestra cómo determinar una distribución de probabilidad para predecir la distancia entre coches aparcados que depende de la longitud del segmento de calle reservado para aparcar. El modelo le permite demostrar que existen principios psicofísicos generales que guían las maniobras que realizamos al aparcar nuestro coche. Estos principios han sido determinados y validados analizando el proceso de aparcamiento en una pequeña ciudad checa, Hradec Kralove (el autor es checo).

Técnicamente, Petr interpreta el proceso de aparcar como un partición estadística del espacio limitado como parking entre las personas que compiten entre sí intentando aparcar. La partición es descrita mediante una distribución de Dirichlet con parámetro g. Este parámetro está fijado por la capacidad del conductor de aparcar en espacios muy “justos” logrando un aparcamiento con una distancia entre coches muy pequeña. El modelo matemático le permite obtener la distribución del espaciado entre coches como una solución en estado estacionario del proceso de aparcamiento / desaparcamiento. En promedio, si un coche mide L metros, se necesitan 1.3*L metros para poder aparcar satisfactoriamente. Su modelo conduce a que la probabilidad p(D) sigue una distribución beta, que es una distribución fuertemente asimétrica. En este caso caracterizada por un parámetro g=3. Petr trata de justificar este parámetro aludiendo a la teoría de la percepción binocular de la distancia, siendo esta parte psicofísica del modelo la más susceptible a crítica. Las datos tomados experimentalmente que presenta para confirmar su hipótesis, en mi opinión, son bastante dudosos. Aún así, el artículo es de gratificante lectura y por tanto recomendable.

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Circuitos electrónicos flexibles (o el corcho y el papel de nanotubos)

La figura muestra (A) el proceso de fabricación de circuitos CMOS ultrafinos que utilizan nanotiras (nanoribbons) de silicio de gran flexibilidad ante dobleces y que se pueden estirar/comprimir recuperando su forma original. (B to D) Fotografías de algunos de los circuitos fabricadods. En (B) aparece un recuadro (inferior derecha) que muestra un único inversor CMOS. Estos circuitos se pueden (C) enrollar y (D) arrugar sin alterar su funcionamiento. El trabajo se ha publicado en Dae-Hyeong Kim et al. “Stretchable and Foldable Silicon Integrated Circuits,” Science, Vol. 320. no. 5875, pp. 507-511, 25 April 2008.

La electrónica flexible antes de este trabajo utilizaba materiales orgánicos conductores, pero su rendimiento es mucho peor que la electrónica obtenida con materiales inorgánicos. En este trabajo se ha desarrollado por primera vez una manera de combinar nanotiras de silicio con un sutrato flexible de goma o plástico que permite crear circuitos electrónicos robustos, flexibles y “doblables” sin sacrificar el rendimiento de la electrónica convencional. La característica más interesante de estos nuevos circuitos flexibles es que la propia circuitería electrónica prácticamente no sufre los esfuerzos provocados por el doblado o estiramiento, que se concentran en el substrato flexible, por ello el rendimiento electrónico no se ve afectado.

El corcho tiene propiedades muy curiosas. Por ejemplo, cuando se estira o comprime en la dirección axial, cambio muy poco en su dirección radial, es decir, tiene un coeficiente de Poisson próximo a cero. La mayoría de los materiales tienen un coeficiente de Poisson positivo, aunque algunos también tiene un coeficiente negativo, como ciertas espumas de polímeros que se expanden lateralmente cuando son estiradas. El artículo de Lee J. Hall et al. “Sign Change of Poisson’s Ratio for Carbon Nanotube Sheets,” Science, Vol. 320. no. 5874, pp. 504-507, 25 April 2008, describe la creación de un material parecido al papel formado por una mezcla de nanotubos, tanto monocapa como multicapa. Variando la fracción de nanotubos multicapa logran controlar el coeficiente de Poisson del material resultante, pasando de un valor positivo a uno negativo, incluyendo la posibilidad de un valor nulo. El nuevo material de la familia de los “papeles de nanotubos” (buckypaper) tendrá importantes aplicaciones prácticas en el desarrollo de nuevos materiales compuestos (composites) para formar hojas planas, músculos artificiales, y sensores mecánicos y químicos.