¿Es estable el Sistema Solar? (o Mercurio y Venus colisionarán, y Marte abandonará el Sistema Solar, según simulaciones numéricas)

¿Cómo puede evolucionar el Sistema Solar en el futuro? ¿Cuáles son las posibilidades de que los planetas sufran una inestabilidad orbital antes de que el Sol se vuelva una estrella gigante roja y destruya la Tierra? En tres palabras: alrededor del 1%. Así se indica en el artículo de Konstantin Batygin, Gregory Laughlin, “On the Dynamical Stability of the Solar System,” ArXiv preprint, 11 Apr 2008. El artículo es técnico, pero está magistralmente comentado en (el blog del propio Laughlin) “It won’t last forever…,” que resume los puntos más importantes del trabajo de Batygin sobre la estabilidad a largo plazo del Sistema Solar y sobre todo de su motivación (Konstantin es el alumno y Gregory el profesor).

La respuesta a estas preguntas requiere estudiar numéricamente la evolución de los 8 planetas (no se tienen en cuenta los planetas enanos ni demás cuerpos de menor tamaño) en integraciones de largo tiempo. Hoy en día, cualquier ordenador PC permite realizar simulaciones de los 8 planetas en tiempos más largos que la vida del Sol (antes de que se convierte en gigante roja, dentro de unos 6 mil millones de años) y Batygin lo ha hecho para los próximos 24 mil millones de años (mucho más allá de lo necesario). La siguiente figura muestra la excentricidad de la órbita terrestre durante los próximos 20 mil millones de años, mostrando que su órbita prácticamente no cambia (variaciones entre e=0 y e=0.07). Un resultado claramente aburrido.

Las simulaciones numéricas desarrolladas por Batygin incluyen la adición de un término perturbativo singular, desarrollado previamente por Laskar gracias al análisis de la simulación hacia atrás en el tiempo (técnica de análisis de bifurcaciones para sistemas “caóticos” hamiltonianos), que permite modelar mejor la existencia de resonancias entre el movimiento de los planetas. En concreto una resonancia entre Mercurio y Júpiter, mediada por Venus, conduce a un comportamiento de Mercurio muy errático. Como vemos en esta figura.

Este comportamiento conduce a interesantes sorpresas. En una simulación Mercurio cae en el Sol dentro de 1261 millones de años (Ma). En otra, Mercurio y Venus colisionan dentro de unos 862 Ma, tras la eyección de Marte fuera del Sistema Solar dentro de 822 Ma. (como vemos en la figura de abajo). En todas las simulaciones Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno se mantendrán estables.

Más en broma que en serio, semiramis nos recuerda que “Venus no soporta que Mercurio (dios mensajero) le chive sus idilios a Marte (amante de la primera pero también cornudo) y razón por la cual éste último se pira del sistema solar. ¿Y para esa conclusión tanto cálculo numérico?”.

PS (5 ene 2013): Una versión actualizada de esta entrada, que merece la pena leer: Daniel Marín, “¿Puede Marte chocar contra la Tierra?,” Eureka, Ene. 03, 2013.

7 pensamientos en “¿Es estable el Sistema Solar? (o Mercurio y Venus colisionarán, y Marte abandonará el Sistema Solar, según simulaciones numéricas)

  1. Es extraño que todo lo que se encuentra sobre la estabilidad del sistema solar está basado en la teoría del caos. Las series de la mecánica celeste de Laplace no son convergentes, y las simulaciones por ordenador predicen catástrofes en un período no superior a 5 millones de años, aunque según parece la fuente de donde saqué el dato está desfasada. Sin embargo, la realidad es que nuestro sistema solar ha sobrevivido más de 100 millones de años y las órbitas de los planetas, exceptuando Plutón, tienen una excentricidad minúscula.

    Tanta casualidad es muy extraña, porque no se comprende que impacto tras impacto, perturbación tras perturbación, durante 100 millones de años, haya terminado por establecer órbitas tan circulares en todos los planetas. Demasiada casualidad, lo que demuestra que no es el caos lo que domina al sistema solar sino a la mecánica celeste, es decir, que debe de existir algo en la gravedad que todavía no se comprende, y que la materia oscura y la energía oscura no son los únicos misterios que siguen sin respuesta.

    He encontrado un interesante artículo del físico Jaume Giné donde explica que una gravedad retardada justifica la misma rotación del perihelio de Mercurio que predice la relatividad general. Tampoco se encuentran más consecuencias de una gravedad retardada, de modo que yo mismo me tomé la molestia de programar una simulación, y los resultados demuestran que la excentricidad de las órbitas se corrige con el tiempo, de la misma forma que se regulan procesos físicos en lazo cerrado. Evidentemente, eso sí que explicaría las excentricidades tan pequeñas que se observan en las órbitas planetarias, a pesar de que existan perturbaciones.

    Pero las curiosidades no terminan ahí. Si consideramos que la gravedad entre dos cuerpos depende de la relación entre sus masas, que se comportan como una cadena de dos eslabones cuya resistencia es la del eslabón más débil, resulta que la gravedad se refuerza a medida que la relación entre masas se acerca a la unidad. Esto no desentona con la gravedad en el sistema solar, y explicaría que exista más gravedad en las galaxias de lo que se deduce según la masa observable. Hay posibilidades prometedoras de que la materia oscura no exista, de que sea la gravedad la responsable de organizar el Universo en forma de filamentos, y de formar las barras y los brazos espirales de numerosas galaxias.

    Más información sobre el tema y otros relacionados con la materia y las partículas puede encontrarse en http://origenmateria.blogspot.com.es/

    • Jesús, por qué dices que “es extraño que todo lo que se encuentra sobre la estabilidad del sistema solar está basado en la teoría del caos.” En sistemas hamiltonianos multicuerpo, como el sistema solar, se aplica la teoría de sistemas dinámicos con estocasticidad, que no es lo mismo que la teoría de sistemas disipativos con caos deterministas, que es lo que normalmente se llama “teoría del caos”. En cualquier caso esta teoría se aplica a cualquier sistema que tenga más de dos grados de libertad (el Sistema Solar tiene decenas), porque hay un teorema matemático (demostrado hace más de 50 años) que afirma que con probabilidad igual a uno, todo sistema dinámico es estocástico (si es hamiltoniano) o caótico (si es disipativo); los sistemas dinámicos con más de 2 grados de libertad donde no se aplica se llaman integrables y son un conjunto de medida nula (un sistema dinámico cualquiera es integrable con probabilidad igual a 0).

      • No te preocupes, acabas de demostrarme que lo dije por ignorancia, porque es lo que tenía entendido. De todas formas creo que debemos reconocer que la teoría que se aplique, sea la que sea, no es una evidencia de un sistema solar avocado a una futura catástrofe. Deberíamos reconocer que el sistema solar ha demostrado ser mucho más estable de lo que se pregona por ahí, y eso debería sacar los colores a cualquier teoría que lo ponga en duda.

        Perdona si meto la pata, porque igual ha parecido que sé más de lo que sé. Supongo que debemos aceptar que en la gravedad existe un retardo de transporte, lo que significa que el campo no es conservativo y que el medio disipa energía, supuestamente como ondas de gravedad. Si es así, el teorema que mencionas diría que el sistema solar es disipativo y por lo tanto caótico. ¿?

  2. Jesús, ¿por qué temes la existencia de la materia oscura, por materia o por oscura? Hace unos meses aventuré que la materia oscura es materia apantallada a causa del hidrógeno metálico. Cuidado, mi conjetura es eso, una conjetura; ni me aferro a ella porque puedo errar, ni puedo desarrollarla porque no dispongo de tiempo y herramientas para hacerlo. Dejo la idea ahí por si fuese plausible.

    “de que sea la gravedad la responsable de organizar el Universo en forma de filamentos, y de formar las barras y los brazos espirales de numerosas galaxias”…

    ¿Qué son esos filamentos? ¿Están hechos de átomos, cuerdas o…?

    • Supongo que lo que nos pasa a ti y a mi es análogo a lo que les pasa a un seguidor del Real Madrid y a otro del Barcelona, que somos sensibles a las circunstancias y entorno que nos condiciona. Lo que yo defiendo también son conjeturas, y también estoy dispuesto a cambiar de opinión.

      Los “filamentos” no son visibles en una fotografía del Universo, son el resultado de “retocar” esa fotografía, añadiendo color allí donde aparecen efectos de lente gravitatoria, donde estaría la materia oscura que tampoco sale en la fotografía. A gran escala se parece muchísimo a una red neuronal, formando “filamentos” que unen galaxias y cúmulos de galaxias. Son como un mapa fantasma de la distribución de materia oscura, y lo que yo pienso es que una distribución así no puede ser debida a la gravedad de Newton ni de la relatividad general, tiene que ser diferente incluso existiendo realmente la materia oscura. Saludos.

  3. Jesús, ahora entiendo mejor tu perspectiva pero seguimos sin saber qué son los filamentos. Cada vez que leo cuerdas, filamentos y palabras similares me pongo en guardia, no porque tales objetos no existan sino que mi querencia por la física clásica me hace desconfiar de lo que no sean átomos, partículas y fuerzas. Respecto de la gravedad, que entiendo que es una ley universal, tiendo a pensar que se halla en cada fenómeno de la materia.

    “Supongo que debemos aceptar que en la gravedad existe un retardo de transporte, lo que significa que el campo no es conservativo y que el medio disipa energía, supuestamente como ondas de gravedad. Si es así, el teorema que mencionas diría que el sistema solar es disipativo y por lo tanto caótico”. ¿?….

    No se me había ocurrido que el sol disipa energía como ondas de gravedad, pero sí parece probado que pierde mucha masa, por no decir que la despilfarra. Se calcula que pierde en torno a los 4 millones de toneladas de masa por segundo y día al transformar 600 millones de toneladas de hidrógeno en helio por segundo. En este contexto no me parece un sistema caótico puesto que las condiciones iniciales facilitan la pérdida de masa y hará que la estrella se agote. Por caótico entiendo lo contrario de determinista, es decir, si las condiciones iniciales admiten cambios en el tiempo el despilfarro energético del sol sería reversible. Saludos.

    • Bueno, gracias por aguantarme, comprendo que os encontréis a menudo con personas que se ponen pesadas y que reaccionéis en consecuencia.

      En lo de los filamentos parece que metí la pata. Donde leí que la materia oscura no se detectaba de forma directa sino por el efecto de lente gravitatoria, estaba justamente una imagen similar a una red neuronal, así que asumí que se trataba de una fotografía real, a la que habían añadido color. Buscando de nuevo ya he visto que esa imagen no es una fotografía sino una simulación por ordenador, ¡vaya chasco! Pero sí recuerdo que lo llamaban precisamente así, “filamentos”, de hecho si buscas “filamentos de materia oscura” aparecen muchas referencias, aunque no me he puesto a leerlas.

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