Computación cuántica óptica sobre silicio (o primeras puertas lógicas cuánticas en guías ópticas planares integradas)

La portada del número de hoy de Science nos remite a la implementación de puertas lógicas cuánticas basadas en tecnología fotónica integrada en sustratos de silicio, en concreto, utilizando guías ópticas; los autores del trabajo han mostrado que circuitos cuánticos arbitrarios se pueden implementar utilizando guías ópticas planares integradas sobre un sustrato de silicio, en chips convencionales, cuando sobre ellas se propagan fotones individuales. El futuro de esta tecnología es muy prometedor.

Alberto Politi, Martin J. Cryan, John G. Rarity, Siyuan Yu, Jeremy L. O’Brien, “Silica-on-Silicon Waveguide Quantum Circuits,” Science, Vol. 320. no. 5876, pp. 646 – 649, 2 May 2008, ArXiv preprint, han mostrado por primera vez el sueño de muchos especialistas en computación cuántica, cómo usar la luz (fotones) para desarrollar tecnologías cuánticas utilizando arquitecturas basadas en óptica integrada que permiten implementaciones escalables, de gran miniaturización y, como han mostrado para puertas simples, de gran calidad (alta fidelidad “cuántica”). Como primer paso solamente han logrado implementar las puertas lógicas cuánticas más sencillas: la interferencia cuántica de 2 fotones con una visibiliad del 94.8 ± 0.5%, una puerta NO-controlada (CNOT) con una fidelidad en sus estados lógicos del 94.3 ± 0.2%, y un estado con 2 fotones entreladzados con una fidelidad mayor del 92%. Estos resultados muestras cómo es posible “escribir” en una oblea de silicio circuitos cuánticos sofisticados, gérmen de una futura tecnología cuántica basada en fotones, incluyendo computación cuántica y otras tecnologías basadas en información cuántica.

Un bit es la mínima unidad de información “clásica determinista” y representa un 0 o un 1, en la que se basa el ordenador que usas para leer ésto. Un pbit (bit probabilístico) es la mínima unidad de información “clásica no determinista”, representa un 0 con probabilidad p y un 1 con probabilidad 1-p (donde p es un número real entre 0 y 1, con propiedades de probabilidad). Un qubit (bit cuántico) es la mínima unidad de información “cuántica”, representa un estado de superposición (entanglement) entre un estado |0> con amplitud de probabilidad α y un estado |1> con amplitud de probabilidad β (donde α y β son dos números complejos, con módulo y fase; en realidad sólo se necesitan dos números reales para describir un qubit, ya que hay una fase común entre α y β, sólo necesitamos conocer la diferencia de fase, y la suma del cuadrado de las amplitudes de probabilidad debe ser la unidad |α|² + |β|² = 1). La mejor manera de representar un qubit es la esfera de Bloch (ver figura de arriba).

La característica fundamental de los qubits es que cuando son medidos (medida cuántica del estado) se obtiene como resultado un pbit (ver arriba). La puerta lógica NOT (invertir el bit o qubit) en su versión cuántica toma la siguiente forma (ver abajo). Esta puerta tiene como entrada un qubit y como salida también un solo qubit, e “invierte” las amplitudes de probabilidad de ambos estados.

La puerta con dos qubits más sencilla con dos qubits de entrada y dos qubits de salida es el NO-controlado (C-NOT o CNOT). El primer qubit controla si se aplica (1) o no (0) la operación NOT sobre el segundo qubit, de forma que si el primer qubit es 0, la salida coincide con la entrada, pero si es 1, se invierte en el salida el segundo qubit.

Para implementar esta puerta lógica han utilizado la combinación de guías ópticas sobre la oblea de silicio qeu se muestra en esta figura, que muestra además el resultado esperado de las medidas cuánticas del estado del par de qubits a a la salida de esta configuración, así como los resultados experimentalmente medidos. Un resultado muy espectacular. 

Entre las puertas lógicas cuánticas de un qubit de entrada y otro de salida, la más famosa es la que entrelaza el qubit de entrada de forma “equipartita”, la llamada puerta de Hadamard. Cuya representación lógica y resultado es el siguiente.

Los autores han implementado dos combinaciones de puertas de Hadamard y de CNOT, en concreto sendas H a la entrada y salida del bit de control en una CNOT (B) y sólo a la entrada (C) con muy buenos resultados.

CNOT, H y la puerta T (un desfase en uno de los qubits de un par, no implementada por los autores del artículo) forman un conjunto de puertas lógicas universales (cualquier circuito lógico cuántico se puede construir con ellas). La obtención de un set universal con esta nueva tecnología está sólo a un paso.

Los espectaculares resultados obtenidos, utilizando una implementación física extremadamente simple (comparada con realizaciones experimentales previas en fotónica cuántica, que requieren complejos sistemas de interferómetros) demuestra que es posible construir circuitos lógicos cuánticos de gran fidelidad con esta tecnología. Además, aunque sólo a priori, estos circuitos serán fácilmente escalables (aunque habrá que estudiar cómo les afecta el fenómeno de la decoherencia).  

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