Caminar o tomar el bus, ¿qué es mejor para ir a trabajar? (o qué pasa con la bici, eh!!!)

Imaginemos que para ir a trabajar tenemos dos opciones: tomar el autobus que tiene una regularidad de 20 minutos o ir caminando si de esta forma tardamos más o menos lo mismo que en autobus (claro, pero de forma menos descansada). ¿Qué es mejor, esperar el autobus o empezar a caminar? Este interesante problema de teoría de la decisión ha sido analizado en dos artículos recientes: Justin G. Chen, Scott D. Kominers, Robert W. Sinnott, “Walk versus Wait: The Lazy Mathematician Wins,” ArXiv preprint, 27 Jan 2008, y Anthony B. Morton, “A Note on Walking Versus Waiting,” ArXiv preprint, 25 Feb 2008.

En el primero de los artículos se considera un problema “de colegio”: tenemos que recorrer d kilómetros en la ruta de un autobus, con n paradas, separadas por una distancia d_i desde el punto de inicio; si vamos andando por el mismo recorrido del autobus, pasaremos por cada parada y nos plantearemos la pregunta, qué hacer, continuar andando (mucho más saludable, por cierto) o esperar a que llegue el autobus y tomarlo para el recorrido que nos queda; obviamente si, mientras estamos entre una parada y la siguiente, pasa un autobus, lo perderemos y obviamente si paramos en la siguiente parada, tendremos que esperar más. Los autores construyen un modelo matemático de este problema y logran resolverlo para un caso particular. Sin entrar en los detalles, su solución es la obvia, el vago es el que llega antes en promedio, esperar al autobus en la primera parada es lo óptimo. Pero, ¿realmente es así?

En el segundo artículo se considera que tienen que tener alguna ventaja los que no son vagos, para ello estudian la estrategia siguiente: esperar un intervalo de tiempo determinado y si no llega un autobus en dicho tiempo, empezar a caminar hasta la siguiente parada, esperar cierto tiempo y repetir la jugada. ¿Existe algún tiempo de espera en las paradas que haga que esta estrategia (la de los “saludables”) sea mejor que esperar a que llegue el autobus el tiempo que sea necesario (la de los “vagos”)? La respuesta del nuevo análisis es afirmativa. Si conocemos el tiempo promedio de llegada de los autobuses entonces la estrategia óptima es: si este tiempo es más pequeño que el tiempo que requiere ir de una parada a la siguiente, debemos esperar; si este tiempo es mayor que dos veces el tiempo que requiere ir de una parada a la siguiente, conviente caminar; en otro caso, es estadísticamente indistinto ponerse a caminar o esperar y la decisión depende de la confianza que uno tenga en que va a poder coger el autobus en alguna de las próximas paradas.

Los análisis matemáticos de ambos artículos son sencillos y los interesados en los detalles no tendrán problemas en seguirlos. De todas formas, yo prefiero ponerme a andar los días en los que los autobuses reducen su frecuencia horaria, en Málaga, domingos y festivos, además, si puedo evitar tomar un autobus, lo evito, aunque no siempre puedo. ¡¡ A caminar !!

Asociación Ruedas Redondas (la bicicleta sin carril bici es un peligro, pero a quien le gusta, disftuta).

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