“Gravity machine” o como extraer energía “gratis” de la gravedad utilizando cinética molecular

Hay muchos “inventores” de máquinas de generación de energía “gratis” (móviles perpetuos de segunda clase). Por ejemplo, la máquina gravitatoria (“gravity machine”) del Dr. Roderich W. Graeff, quien afirma que ha construido su máquina y que desde hace 2 años está extrayendo energía “gratis” de dicha máquina (“Since two years my Gravity Machine uses these temperature differences to generate electricity without the introduction of any energy from the outside!”). La idea de la máquina es que en un gas sujeto a un campo gravitatorio se genera un gradiente térmico del que se puede extraer energía (http://www.firstgravitymachine.com/temperaturedifference.phtml). ¿Es posible este efecto?

La idea de Graeff de extraer energía de un campo gravitatorio convirtiéndola en energía eléctrica es bastante vieja: ya Loschmidt (físico famoso del s. XIX en Termodinámica) y Maxwell se plantearon la posibilidad de que la gravedad genere un gradiente térmico en una columna de gas (lo que permite una máquina de movimiento perpetuo de segunda clase, es decir, que convierte espontáneamente energía en trabajo mecánico sin mediar gasto de combustible alguno).

Graeff  ha calculado la diferencia de temperatura entre las placas de su máquina (dice que la ha medido experimentalmente en un experimento dotado de cierto “secretismo”, lo presenta en “su libro” pero en la web no quiere dar más detalles, yo no he leído su libro) para el aire de 0.014 ºK/m (grados Kelvin por metro de distancia entre placas)(http://www.firstgravitymachine.com/temperaturedifference.phtml).

Muchos otros “inventores” han propuesto motores basados en la gravedad que permiten convertir energía gravitatoria en mecánica, térmica, eléctrica, … (http://freeenergynews.com/Directory/GravityMotors/index.html).

¿Funciona esta máquina de movimiento perpetuo de segunda clase?

La respuesta oficial (que en opinión de un científico debe ser considerada correcta) es que NO FUNCIONA. ¿Por qué? La respuesta se encuentra en el artículo (dirigido a alumnos de física, por lo que es muy elemental) de Charles A. Coombes and Hans Laue, “A paradox concerning the temperature distribution of a gas in a gravitational field”, American Journal of Physics, Vol. 53, pp. 272-273, 1985 (http://dx.doi.org/10.1119/1.14138).

En resumen la respuesta es como sigue: no se puede inferir del comportamiento de una sola molécula el comportamiento de un gas (aunque sea ralo). Una molécula individual sí “sufre” el efecto por el principio de conservación de la energía, pero cuando este efecto se promedia a todas las moléculas de un gas, no podemos sumar sus contribuciones tal cual (obtiendo energía “gratis”), si no que hay que realizar un cálculo (sencillo) teniendo en cuenta la distribución de velocidades de las moléculas en un gas según las leyes de la Termodinámica Estadística, y el resultado es que en el promedio el resultado neto es nulo. De hecho, la densidad (y presión) del gas sí varía con la altura debido al campo gravitatorio (fórmula barométrica) pero no la temperatura, que se mantiene constante. Por tanto, entre dos placas a la misma temperatura, pones un gas a dicha temperatura, sujeto a la ley de la gravedad, y no hay ninguna transferencia neta de calor entre ambas placas mediada por el gas. La máquina NO FUNCIONA.

Sobre la fórmula barométrica es recomendable el artículo de Mario N. Berberan-Santos et al., “On the barometric formula”, American Journal of Physics, Vol. 65, pp. 404-412, 1997, http://dx.doi.org/10.1119/1.18555. Para un gas bastante ralo, no se pueden aplicar directamente las leyes termodinámicas (pues suponen que un estado de equilibrio) sino que hay que aplicar las leyes de la cinética molecular (ecuación de Boltzmann y sus variantes). La solución “correcta” de estas ecuaciones requiere de simulaciones numéricas moleculares basadas en métodos de Montecarlo. Estas simulaciones confirman la fórmula barométrica, como muestra Filippo G. E. Pantellini, “A simple numerical model to simulate a gas in a constant gravitational field”, American Journal of Physics, Vol. 68, pp. 61-68, 2000, http://dx.doi.org/10.1119/1.19374.

Hay artículos mucho más técnicos. El problema considerado en la “Gravity Machine” es clásico en la teoría cinética de los gases, se modela normalmente con la ecuación de Bhatnagar, Gross, y Krook (teoría o ecuación BGK) que es una simplificación de las ecuaciones de Boltzmann para el problema de la transferencia térmica entre dos placas conductoras de calor entre las que se encuentra confinado un gas ralo inerte. El comportamiento de este sistema ha sido estudiado tanto teórica como experimentalmente por muchos autores desde mediados del s. XX (podría conseguirte un gran número de referencias, pero creo que son demasiado técnicas). Además, en las dos últimas décadas, también ha sido estudiado este problema a escala micrométrica e incluso nanométrica. Y los resultados muestran que el efecto predicho por Graeff no existe (ni siquiera en el caso nanométrico, donde el gas se comporta de forma bastante complicada, como un gas de tipo van der Waals, muy alejado de un gas ideal y de las consideraciones de “principiante” que utiliza Graeff). Una referencia reciente, aunque quizás también muy técnica, es el libro “Microscale and Nanoscale Heat Transfer” editado por Sebastian Voltz, publicado por Springer Verlag en 2007, que en su capítulo 2 trata este tema.

En resumen, la “gravity machine”, máquina de aprovechamiento de energía gravitoria gracias a la cinética molecular, no funciona. Como se ha demostrado experimental y teóricamente en la segunda mitad del s. XX, incluso si se tienen en cuenta efectos cuánticos. Ver, por ejemplo, “Classical and quantum study of the motion of a particle in a gravitational field”, Journal of Mathematical Chemistry, Vol. 37, 2005, http://www.springerlink.com/content/u72245745531345l/fulltext.pdf).