El primer cuásar (3C273) se publicó en Nature en marzo de 1963. En el centro de una galaxia, una región tan pequeña como el sistema solar emite tanta energía en todo el espectro electromagnético como miles de galaxias. Los astrofísicos creen que los cuásares y otros núcleos galácticos activos (AGN) están alimentados por la acreción de gas y estrellas en los gigantescos agujeros negros centrales de las galaxias, pero los detalles aún siguen siendo un misterio. El poder predictivo de los modelos teóricos no ha mejorado mucho en los últimos 30 años. Las preguntas básicas siguen siendo las mismas: ¿Los chorros y los lóbulos se componen de electrones y protones o de pares electrón-positrón? ¿Los protones adquieren una gran energía, como en los rayos cósmicos? ¿Está la energía distribuida a partes iguales entre los campos eléctricos y magnéticos? Según nos cuenta Robert Antonucci, a propósito del 50 aniversario del primer cuásar, falta pensamiento crítico entre los investigadores. Se siguen publicando artículos sobre teorías ya descartadas por las observaciones y los investigadores teóricos realizan una gran cantidad de trabajo en vano, aferrándose a modelos con un poder predictivo nulo. Seguir mejorando los modelos de disco de acreción en los que la materia cae en espiral hacia el agujero negro no tiene ningún sentido. Los datos experimentales no cumplen con muchas leyes básicas, como ley de Stefan-Boltzmann (la energía radiada es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura), que se siguen utilizando en estos modelos. Muchos astrofísicos teóricos, en opinión de Antonucci, están esperando que los datos experimentales les den la razón, cuando ya se sabe que sus teorías han sido falsificadas con los datos de hace décadas. El campo de la astrofísica teórica de los cuásar requiere una revolución urgente. No hay artículos que ofrezcan nuevas ideas, prometedoras y revolucionarias. Parece que los esfuerzos se están centrando en encontrar cuásar compatibles con las teorías existentes en lugar de encontrar nuevas teorías que expliquen los datos ya disponibles. Se han encontrado miles de cuásar en los últimos 50 años, pero aún no tenemos un modelo físico que explique cómo irradian energía. Según Antonucci, los jóvenes deben saber que la oportunidad está ahí afuera. Tienen que ponerse a pensar nuevas ideas, en lugar de seguir dándole vueltas a las ideas que ya sabemos que no funcionan. “Don’t just do something, sit there.” La verdad, me han sorprendido las palabras de Antonucci, pero pensándolo bien, tiene toda la razón del mundo. Si eres físico o astrofísico joven, tienes que leer el artículo de Robert Antonucci, “Astrophysics: Quasars still defy explanation,” Nature 495: 165-167, 14 Mar 2013: “Fifty years after finding that these cosmic beacons lie far away, astronomers need to think harder about how they radiate so much energy.”
El bosón descubierto el 4 de julio de 2012 en el LHC es, con toda seguridad, un bosón escalar (su espín es cero). Su observación en el canal difotónico H→γγ impide (teorema de Landau) que tenga espín uno. La posibilidad de que tenga espín dos (se trataría de un gravitón acoplado de forma no renormalizable al resto de la materia) es muy remota. Sin embargo, desde el punto de vista experimental es muy difícil diferenciar entre una partícula de espín cero y una de espín dos, por lo que hay que recurrir a ideas teóricas. John Ellis y varios colegas han mostrado en un artículo reciente que la dependencia con la energía de la producción W/Z + (H→bb) mostrada por las colisiones en el Tevatrón del Fermilab apunta a un bosón escalar (espín 0+); el artículo experimental correspondiente (que combinará datos de CDF y DZero) está próximo a ser publicado según Emily Johnson (Michigan State University), “Spin and Parity in WH → ℓνbb at DØ,” Young Scientists Forum, Rencontres de Moriond EWK, March 8, 2013 [slides]. Ella nos cuenta que las simulaciones por ordenador (usando MADGRAPH5 y PYTHIA) parecen indicar que la combinación CDF+DZero promete tener datos suficientes para poder diferenciar con claridad entre espín 0+ y espín 2+. Su método es el propuesto por John Ellis et al., “A Fast Track towards the `Higgs’ Spin and Parity,” arXiv:1208.6002, 29 Aug 2012. El nuevo artículo de Ellis y sus colegas, que también usa las mismas ideas, también apunta a que la producción del Higgs por fusión de bosones vectoriales apunta también a un bosón escalar, descartando uno de espín dos, según los datos actuales de CMS y ATLAS; supongo que en los próximos meses se publicará un análisis combinado en esta línea mejorando esta certeza. Por tanto, a día de hoy, afirmar que el bosón descubierto en el LHC tiene espín dos no tiene ningún sentido; su espín es casi con toda seguridad cero. El artículo técnico es John Ellis, Veronica Sanz, Tevong You, “Associated Production Evidence against Higgs Impostors and Anomalous Couplings,” arXiv:1303.0208, 1 Mar 2013.
Dimitri V. Nanopoulos, físico teórico experto en supersimetría, lleva diez años prediciendo la masa del gluino (la (super)compañera del gluón). Conforme los experimentos descartan la masa que ha predicho, sube su predicción un poquito y vuelve a publicar una nueva estimación basada en más información que la anterior, con lo que, a priori, parece mucho mejor. Su última estimación es M½ = 765 ± 85 GeV. En su opinión, todos las búsquedas realizadas en el LHC hasta el momento son compatibles con este resultado. En las próximas semanas se publicarán en Moriond nuevas estimaciones experimentales (que casi seguro descartarán su predicción pues ya hay cierta evidencia que apunta a una masa M½ > 1200 GeV). No sé lo que ofrecerán los nuevos datos (tras el análisis de todas las colisiones de 2012), pero lo que es seguro es que Nanopoulos no perderá la esperanza y publicará nuevas estimaciones “optimistas.” Hasta que en 2015 no se publiquen los resultados de las primeras colisiones a 13 TeV c.m. en el LHC no se podrá descartar una masa M½ > 2000 GeV. Los interesados en los detalles (no muy técnicos) disfrutarán de Tianjun Li, James A. Maxin, Dimitri V. Nanopoulos, Joel W. Walker, “Correlated Event Excesses in LHC SUSY Searches at 7 & 8 TeV: New Physics or Conspiring Noise?,” arXiv:1302.6579, 26 Feb 2013. Más información crítica sobre este tema en Peter Woit, “The State of SUSY,” Not Even Wrong, Feb 27, 2013.
Gracias a estos vídeos de youtube puedes oír el infrasonido producido por el meteoroide de Chelyabinsk, Montes Urales, Rusia, el pasado 15 de febrero. Esta grabación se obtuvo en la estación de la red CBTO (Comprehensive Test Ban Treaty Organisation) situada en la Antártida, a unos 15.000 km de distancia del evento. Grabaciones similares se obtuvieron en 17 estaciones de infrasonidos de la red CBTO. La entrada de un meteoroide en la atmósfera a velocidades hipersónicas y su posterior ablación producen una onda expansiva (onda de choque) que se propaga por la atmósfera y es audible a miles de kilómetros de distancia gracias a los infrasonidos. Estos sonidos no son audibles para el oído humano porque su frecuencias está en el rango de 0,001 a 20 Hz. Sin embargo, se puede modificar la frecuencia del sonido para hacerlo audible. Gracias a las medidas de la red de infrasonidos se puede estimar la posición (por triangulación), tamaño, masa, velocidad y energía liberada por el evento. Para ello se utilizan correlaciones experimentales obtenidas durante los últimos 60 años gracias a las pruebas de armas atómicas. En el caso del meteoro de Chelyabinsk se estimó que su diámetro fue de 17 metros, su masa de 10.000 toneladas y que liberó una energía equivalente a 500 kilotones de TNT.
Estas dos figuras muestran resultados medidos por la estación de infrasonidos I31KZ, situada a unos 600 km al sur del hipercentro (fuente). La señal observada tiene frecuencias entre 0,004 Hz y 8 Hz.
Esta fotografía muestra la estación británica IS49 (Tristan da Cunha); el cuadrado tiene un lado de 25 metros y las rosetas radiales un diámetro de 6,5 metros (click para ampliar).
¿Cómo se estima la energía del suceso a partir de la señal de infrasonidos? Se utiliza una ley de potencias empírica obtenida tras el análisis de las pruebas de armamento nuclear realizadas durante la Guerra Fría (sobre todo en la década de los 1950). Estas fórmulas son las recomendadas por la AFTAC (United States Air Force Technical Applications Center) y aparecen en el libro de A. Le Pichon et al., “Infrasound Monitoring for Atmospheric Studies,” Springer, 2010. Se asume un modelo ideal de la onda de choque (sonic boom) dado por una onda tipo N. El periodo de esta onda en segundos permite determinar la energía W en kilotones de TNT. Hay modelos físico-matemáticos más detallados, pero requieren conocer un gran número de parámetros que no suelen estar disponibles.
La teoría más sencilla para describir el movimiento de un meteoro que no se fractura durante su ablación fue desarrollada por Öpik (1933, 1937) y Whipple (1938). En estas fórmulas, m es la masa del meteoro, ρm es su densidad, v es su velocidad, S es el área de su sección transversal, Γ es el coeficiente de fricción con la atmósfera, ρ es la densidad de la atmósfera, Λ es el coeficiente de transferencia de calor (que mide la eficiencia de la transferencia al interior del meteoro del calor ganado por fricción), ξ es la energía de ablación del meteoroide (la energía necesaria para la ablación de una unidad de masa) y A es el llamado factor de cambio de forma. Estas fórmulas son aplicables a meteoroides con velocidades entre 11,2 km/s y 72,8 km/s, donde 11,2 km/s es la velocidad de escape de la Tierra y 72,8 km/s es la suma de la velocidad de escape del Sol a la distancia de la Tierra (42,5 km/s) más la velocidad orbital de nuestro planeta (30,3 km/s). En estas ecuaciones se ha despreciado el efecto de la gravedad en la trayectoria, pues el meteoroide atraviesa la atmósfera sólo durante unos pocos segundos, debido a su velocidad hipersónica. En el caso del meteoroide de Chelyabinsk estas fórmulas deberían ser corregidas con el efecto de la gravedad pues logró atravesar la atmósfera durante 32,5 segundos.
Los infrasonidos producidos por los meteoroides se llevan estudiando desde principios del siglo XX. Esta figura muestra una reconstrucción de la presión atmosférica sobre Europa el 30 de junio de 1908 cuando explotó a una altura de unos 10 km un meteoro sobre Tunguska en el centro de Siberia; se basa en las medidas de infrasonidos registradas en Washington DC que permitieron estimar que la energía liberada por este suceso fue equivalente a entre 10 y 12,5 megatones de TNT. Los infrasonidos permiten detectar el impacto de meteoros con un tamaño superior a pocos centímetros de diámetro. El registro observado permite estimar la masa del meteoroide, la velocidad de ingreso en la atmósfera y la energía total liberada por la desintegración del meteoro en la atmósfera.
La física detallada de procesos tan complicados como la ablación de un meteoro en la atmósfera está bien estudiada, pero en la práctica se utilizan modelos muy simplificados porque se ignoran gran número de los parámetros del meteoroide. Supongo que en los próximos meses se publicarán análisis detallados del suceso de Chelyabinsk. Ya os mantendré informados.
PS (05 mar 2013): Recomiendo la lectura de T.A. Ens, P.G. Brown, W.N. Edwards, E.A. Silber, “Infrasound production by bolides: A global statistical study,” Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 80: 208–229, May 2012.
La teoría microscópica de la superconductividad basada en pares de Cooper, llamada teoría BCS porque fue publicada por Bardeen, Cooper y Schrieffer en 1957 [1], no es una teoría microscópica en sentido estricto, sino una teoría fenomenológica, ya que no explica cómo se aparean los electrones gracias a la interacción con los fonones (vibraciones cuánticas de la red cristalina). En el artículo original se aproxima el potencial de atracción entre los electrones por una constante y se asume que la densidad de cuasipartículas (pares de Cooper) es constante en la superficie de Fermi; ambas hipótesis son válidas sólo de forma aproximada. Hoy en día hay varias teorías “microscópicas” que explican o justifican estas aproximaciones. De hecho, la teoría microscópica de la superconductividad, stricto sensu, aún no ha sido descubierta. Por tanto, el término “teoría BCS” no se refiere a una única teoría microscópica de la superconductividad, sino que agrupa a un cierto número de teorías alternativas todas ellas fenomenológicas en cierto grado. Nos lo cuentan en detalle Alexander M Gabovich, Vladimir I Kuznetsov, “What do we mean when using the acronym ‘BCS’? The Bardeen–Cooper–Schrieffer theory of superconductivity,” Eur. J. Phys. 34: 371–382, 2013.
En la teoría BCS todos los electrones apareados constituyen un sistema colectivo con una única función de onda coherente, con lo que las propiedades de cada par de Cooper son sólo una aproximación. Cada par se comportaría como una cuasipartícula (llamada “cuasimolécula” en el artículo original) de tipo bosón, pero la individualidad de dicho par hay que ponerla en entredicho, ya que la longitud de onda de coherencia asociada a la función de onda colectiva de todos los pares es del orden del micrómetro, enorme comparada con la distancia entre átomos de la red cristalina (aunque la longitud de coherencia en algunos cupratos, superconductores de alta temperatura, es mucho más pequeña, del orden de nanómetros). Por ello, en sentido estricto no se puede hablar de un solo par de Cooper, sólo de todo el conjunto de pares de forma colectiva.
Afirmar que el estado superconductor BCS es equivalente a un estado condensado de Bose-Einstein (BEC) de pares de Cooper es abusar del lenguaje, aunque muchos libros de texto lo hagan (y yo mismo en este blog lo he hecho alguna que otra vez). Usar el término “condensación cuántica” para aludir a la transición de fase superconductora puede ser engañoso para los estudiantes universitarios, postgraduados e incluso para físicos profesionales que no trabajan en los fundamentos teóricos de la superconductividad.
Otro punto importante a tener en cuenta es que la teoría BCS original era una teoría de acoplo débil entre los fonones y los electrones que se aparean, de tal forma que la red no se ve afectada. Sin embargo, en muchos casos el acoplo es fuerte y los electrones que se aparean en realidad corresponden a cuasipartículas (los llamados “fermiones pesados”), debido a los cambios que el acoplo introduce en la propia red cuyos iones se mueven de forma periódica alterando la superficie en el espacio de energía que define el nivel de Fermi.
Todas estas razones nos recuerdan que la teoría BCS original es fenomenológica y por tanto no debería ser llamada teoría microscópica (término que se mantiene por tradición). Para rizar el rizo, en teoría de la superconductividad se utilizan dos adjetivos “exótico” y “no convencional” para hacer referencia a los comportamientos de los superconductores no descritos por la teoría BCS que tienen su origen en la física microscópica subyacente. En opinión de Gabovich y Kuznetsov, se debe aclarar a los estudiantes estas cuestiones terminológicas para que pueden entender la teoría BCS y su rango de aplicabilidad. Más aún, hay que recordarles que la teoría microscópica de la superconductividad no existe todavía y por ello no se entienden los materiales superconductores a alta temperatura. Los jóvenes deben ser conscientes de ello. Bueno, y los no tan jóvenes…
Charla impartida por Leonard Susskind (Universidad de Stanford) en la que explica el mecanismo de Higgs y cómo da masa a las partículas elementales. Como siempre, merece la pena escuchar al maestro. La charla se enmarca en los cursos de formación para toda la vida, dirigidos a postgraduados y afines con un conocimiento muy limitado de física. ¡Qué la disfrutes!
Un agujero negro emite radiación como un cuerpo caliente a la temperatura de Hawking. Si su valor es muy alto, la radiación de Hawking consiste en partículas de todo tipo (fotones, gravitones, bosones vectoriales, bosones de Higgs, leptones y hadrones), pero si su valor es “bajo” solo emite fotones y gravitones. El vacío cerca del horizonte de sucesos produce pares de partícula-antipartícula virtuales en los que una de las partículas penetra en el agujero negro y la otra escapa, produciendo la radiación. Esta imagen es falsa. Hay varias razones pero la más importante es que la longitud de onda de las partículas absorbidas y emitidas es comparable al tamaño del agujero negro (λ ≈ 2 G M/c²); por tanto, imaginar que estas partículas están localizadas en el entorno del horizonte de sucesos no tiene ningún sentido físico. Estas partículas son tan grandes como el propio agujero negro y no tiene ningún sentido preguntarse dónde están, igual que un electrón en un átomo tiene una longitud de onda comparable al propio átomo y no podemos saber dónde está el electrón dentro del átomo. Nos lo cuentan en detalle N. D. Birrell, P. C. W. Davies, “Quantum Fields in Curved Space,” Cambridge University Press, 1982 (en la sección 8.2). Agradezco a Mario Herrero (@Fooly_Cooly) que me haya recomendado la lectura de este libro y recomiendo su entrada “6 cosas que quizás nunca se atrevieron a contarte sobre agujeros negros,” Naukas, 1 may 2012.
Cuando no hay experimentos específicos y hay muchas teorías diferentes con resultados dispersos, debemos afirmar que no sabemos (casi) nada, y si al combinarlos la incertidumbre ronda el 100% debemos afirmar que no sabemos nada de nada. Esta figura ilustra muy bien lo poco que sabemos sobre la distribución de los gluones dentro de un núcleo pesado. Muestra siete estimaciones teóricas del radio “gluónico” de un núcleo de plomo (nDS (NLO), HKM, Sarcevic, EKS98, Armesto, FGS y HIJING). Cada modelo teórico ofrece un resultado diferente (la región de interés está marcada con la flecha roja). Aún no hay medidas experimentales, por lo que podemos afirmar sin rubor que no se sabe nada sobre los gluones dentro de un núcleo de plomo. ¡Nada de nada! Obviamente, no estarán de acuerdo conmigo los que han desarrollado estos modelos teóricos que afirmarán que el suyo es el “correcto,” pero para todo físico una incertidumbre del 100% equivale a no saber nada. Me he enterado gracias a Rolf Ent (Jefferson Lab), “Probing the Quark Sea and Gluons: the Electron-Ion Collider Project,” Wine & Cheese Seminar (Joint Experimental-Theoretical Seminar), Fermilab, 11 Jan 2013 [slides]. Su charla reivindica la necesidad de un colisionador de electrones (polarizados) contra iones pesados (Electron-Ion Collider, EIC) que estudie la materia nuclear. Más info sobre su diseño en S. Abeyratne et al., “Science Requirements and Conceptual Design for a Polarized Medium Energy Electron-Ion Collider at Jefferson Lab,” JLAB-ACC-12-1619, arXiv:1209.0757. La construcción se debería iniciar en 2019 y acabar en 2024. Con lo que la toma de datos se realizará a partir de 2025 (si se cumplen todos los plazos).
En general, un sistema físico clásico es no lineal, disipativo y caótico; por el contrario, uno cuántico es lineal, conservativo y estocástico. Todo sistema clásico es cuántico (se puede “cuantizar”), pero hay sistemas cuánticos sin análogo clásico. El caos cuántico describe lo que le sucede a un sistema cuántico que tiene un análogo clásico que es caótico (en el sentido del caos determinista en sistemas disipativos). ¿Se puede aplicar el concepto de caos cuántico a sistemas cuánticos sin análogo clásico? Un condensado de Bose-Einstein es un sistema cuántico macroscópico, pero su límite clásico como sistema de muchos cuerpos no está bien definido (la estadística cuántica no tiene análogo clásico). Sin embargo, podemos usar la estadística de las fluctuaciones de los niveles de energía y de las funciones de onda de estos sistemas macroscópicos para estudiar en laboratorio su grado de caos (“caoticidad”) y la transición de comportamiento regular a caótico. Un nuevo artículo propone el estudio del caos cuántico en condensados de Bose-Einstein que presentan acoplamiento espín-órbita. Utilizando láseres se puede inducir cambios entre los dos estados del espín de cada uno de los átomos del condensado y gracias a estos cambios en espacio y tiempo se puede inducir, según la nueva propuesta, una transición entre un comportamiento cuántico regular y caótico. La propuesta, por ahora, es solo teórica y está basada en argumentos cuasiclásicos, pero parece razonable que pueda ser demostrada de forma experimental. En su caso, sería el sistema caótico cuántico ideal para estudiar en laboratorio el caos cuántico en sistemas cuánticos sin análogo clásico. Nos cuenta esta sugerente propuesta Eva-Maria Graefe, “Viewpoint: Quantum Chaos on Display,” Physics 6: 9, Jan 22, 2013, que se hace eco del artículo técnico de Jonas Larson, Brandon M. Anderson, Alexander Altland, “Chaos-driven dynamics in spin-orbit-coupled atomic gases,” Physical Review A 87: 013624, Jan 22, 2013 [PDF gratis]. Me ha enterado gracias a un tuit de Mauricio Zapata (@mezvan): “creo que esto es un buen trabajo para…“
En muchos sistemas físicos la rotura de una simetría conduce a un mínimo de energía estable. La energía se conserva en un sistema cuando es invariante ante traslaciones en el tiempo (si un experimento realizado hoy, ayer o mañana da el mismo resultado). Ya hablé en este blog de una idea de Frank Wilczek: que la rotura de la simetría ante traslaciones en el tiempo puede conducir a sistemas periódicos “eternos,” que no requieren aporte de energía, similares a móviles perpetuos, pero que Wilczek bautizó con el sugerente nombre de “cristales de tiempo.” Ya comenté que se publicaron tres artículos en Physical Review Letters sobre esta idea. Desde entonces se ha generado una buena polémica al respecto. Los retractores de la idea creen que los “móviles perpetuos,” aunque sean cuánticos, son imposibles. Los defensores se amparan en las sutilezas que diferencian los “cristales de tiempo” de los “móviles perpetuos,” apoyándose en el ejemplo de la superconductividad. Los superconductores, sistemas en los que fluye una corriente eléctrica sin resistencia, parecían imposibles, pero hoy en día los aceptamos sin más y se utilizan en muchos procesos industriales. ¿Algún día se construirá un “cristal de tiempo”? Nadie lo sabe, pero hay varias propuestas. Si alguna logra tener éxito, la polémica se resolverá reivindicando la genialidad de Wilczek (que parece no tener edad). Nos lo cuenta Piers Coleman, “Quantum physics: Time crystals,” Nature 493: 166-167, 10 January 2013. Los artículos técnicos en PRL son Frank Wilczek, “Quantum Time Crystals,” Phys. Rev. Lett. 109, 160401, October 15, 2012 [PDF gratis], Alfred Shapere, Frank Wilczek, “Classical Time Crystals,” Phys. Rev. Lett. 109: 160402, October 15, 2012 [PDF gratis], y Tongcang Li, Zhe-Xuan Gong, Zhang-Qi Yin, H. T. Quan, Xiaobo Yin, Peng Zhang, L.-M. Duan, Xiang Zhang, “Space-Time Crystals of Trapped Ions,” Phys. Rev. Lett. 109, 163001, October 15, 2012 [PDF gratis].
Brian May (doctor en astrofísica además de músico) tiene aceptado un artículo en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, con su afiliación como Visiting Researcher en el Imperial College de Londres. El artículo técnico es Michael Rowan-Robinson, Brian May, “An improved model for the infrared emission from the zodiacal dust cloud: cometary, asteroidal and interstellar dust,” Accepted for publication in MNRAS, Jan 2013 [arXiv:1212.4759].
El artículo presenta un nuevo modelo para la emisión infrarroja del polvo interplanetario (o nube zodiacal) detectado por las misiones IRAS (Infrared Astronomical Satellite) y COBE (Cosmic Background Explorer); el modelo permite estimar las contribuciones separadas del polvo cometario (70,4 %), asteroidal (22,2 %), e interestelar (7,5 %) entre la Tierra y Marte (a 1,5 UA del Sol). La nube zodiacal no es polvo primordial de la formación del Sistema Solar, sino que se ha generado por colisiones entre asteroides y pérdida de masa de los cometas. Está formado por partículas de tamaño milimétrico y se observa a simple vista tras la puesta de Sol o antes del amanecer, como un débil resplandor a lo largo de la eclíptica (por ello también es conocido como luz zodiacal). Me he enterado gracias a un tuit de Stan Marsh @RTFM_.
Por cierto, Brian May es investigador visitante en el Imperial College desde el 1 de octubre de 2007 y está trabajando con el grupo de investigación responsable del proyecto ZODIACS, un instrumento que estudia la luz zodiacal. Y por si alguien se lo pregunta, su coautor, Michael Rowan-Robinson, ya jubilado, tiene 70 años y fue el director de su tesis doctoral que está publicada como libro por Springer.
Esta entrada está escrita a retazos… Faltan cosas, sobran cosas y hay repeticiones, pero no me resisto a dejarla tal cual… PS (10 ene 2013): Sin embargo, ha merecido un “Premio ED a la excelencia en la divulgación científica”. Listado de otros premiados y bases.
Qué no es un electrón. Mucha gente tiene en mente una imagen errónea de un electrón como una pequeña bolita con carga eléctrica que rota sobre sí misma. Los lectores de este blog saben que dicha imagen es errónea y muchos creen que la imagen correcta del electrón como “partícula puntual” es el límite para radio cero de la imagen anterior, es decir, el electrón es un punto del espaciotiempo, sin tamaño ni radio característico, que se mueve con cierta velocidad, dada por su energía (E) y momento (p) según la famosa fórmula de Einstein E²=(mc²)²+(pc)², donde m es su masa (según E=mc² es su energía para p=0) y que posee ciertas propiedades intrínsecas, como un espín (1/2) y una carga eléctrica (−1). Esta imagen, propia de la mecánica clásica relativista, también es completamente errónea. Una partícula puntual no es un punto con propiedades, entre otras cosas porque el concepto de punto es una idealización matemática.
Qué radio máximo tiene un electrón. Los experimentos en los grandes colisionadores de partículas indican que el electrón no tiene estructura interna y que por tanto no tiene sentido calcular su “radio,” sin embargo, también nos dan un límite superior a dicho valor, unos metros. Medidas indirectas, basadas en espectroscopia atómica, indican que su radio es menor de metros (Hans Dehmelt, “A Single Atomic Particle Forever Floating at Rest in Free Space: New Value for Electron Radius,” Physica Scripta T22: 016, 1988; Hans Dehmelt “Experiments on the Structure of an Individual Elementary Particle,” Science 247: 539-545, 1990; por cierto, Dehmelt es Premio Nobel de Física 1989).
Con el electrón pasa lo mismo que con los átomos, tenemos una imagen “clásica” que es errónea. Muchos lectores de este blog se imaginan un átomo como un pequeño núcleo esférico con una radio de una billonésima de centímetro, rodeado por una nube de electrones situados en capas concéntricas a éste con un radio diez mil veces mayor. Muchas veces se dice que el núcleo es como un mosca en el interior de una catedral. Muchos lectores se imaginan el átomo como espacio vacío. Lo siento, esta imagen también es errónea.
La física de partículas se denomina teoría cuántica de campos porque los físicos creemos que las partículas no son objetos fundamentales, sino derivados. Los campos cuánticos son los objetos fundamentales de los que derivan las partículas. Una partícula es una fluctuación localizada de un campo cuántico, pero hay fluctuaciones localizadas de campos cuánticos que no son partículas. Incluso el vacío corresponde a fluctuaciones del campo (el estado del campo en ausencia de partículas).
El electrón es una partícula con ciertas propiedades, pero ¿qué es una partícula? Una partícula es un tipo concreto de fluctuación de un campo cuántico, es decir, un electrón es una fluctuación localizada del campo electrónico (el campo de “electronicidad”). Una partícula es un campo, pero entonces ¿qué es un campo? El concepto de campo es un concepto fundamental en física, como lo son los conceptos de espacio y tiempo, y como ellos no tiene una definición fácil con palabras sin utilizar matemáticas, aunque todo el mundo tiene una idea intuitiva de lo que es un campo.
Permíteme preguntarte, ¿qué es el tiempo? La respuesta no es fácil, pero todos tenemos una idea intuitiva de lo que es el tiempo (lo que podríamos llamar la flecha “psicológica” del tiempo). Los físicos usamos diferentes definiciones matemáticas del concepto de tiempo según la rama de la física de la que estemos hablando. El tiempo en mecánica clásica, mecánica relativista, mecánica cuántica, termodinámica, cosmología, etc., tiene definiciones matemáticas diferentes en apariencia, pero compatibles entre sí en cierto sentido; por ello, todos lo físicos creemos que todas estas definiciones corresponden al mismo concepto fundamental, el tiempo. ¿Qué es el espacio? De nuevo depende de la rama de la física de la que estemos hablando nos encontramos con diferentes definiciones (por ejemplo, en apariencia no tiene nada que ver el espacio en cosmología con el espacio dentro del horizonte de sucesos de un agujero negro), sin embargo, todos los físicos creemos que estas definiciones corresponden al mismo concepto fundamental, el espacio. Además, todo el mundo tiene una cierta noción intuitiva de lo que es el espacio.
Con el concepto fundamental de campo pasa lo mismo, hay varias definiciones matemáticas precisas, pero todos tenemos una cierta noción intuitiva de lo que es un campo pues todos los días luchamos contra el campo gravitatorio de la Tierra. Permíteme una descripción clásica no relativista de este campo. Si tomo un lápiz con mi mano y lo suelto observaré que cae hacia el suelo. ¿Por qué cae? Porque el campo gravitatorio produce una fuerza en el lápiz dirigida hacia el centro de la Tierra. Este experimento físico que realizamos todos los días al andar pone en evidencia que existe un campo gravitatorio que nos rodea por doquier y nos atrae hacia abajo. Si yo quitara el aire, el objeto seguiría cayendo. El campo gravitatorio está en el espacio que me rodea incluso si no hay ningún objeto que me sirva para demostrar su existencia. El campo es algo que está ligado al espacio de forma intrínseca.
El Sol, la Luna, la Tierra y yo mismo producimos un campo gravitatorio, pero todos son el mismo campo gravitatorio, son “el campo gravitatorio” del universo. La masa del Sol perturba este campo gravitatorio universal de tal forma que influye en el movimiento de la Tierra y de la Luna, pero no influye en tu cuerpo ahora mismo, porque su contribución es muy pequeña comparada con la perturbación de este campo introducida por la Tierra. La perturbación de “el campo gravitatorio” introducida por la Tierra alcanza la superficie de la Luna, pero ningún astronauta de las misiones Apolo llegó a notar dicha perturbación, pues es despreciable comparada con la de la Luna allí, en su superficie. Sin embargo, aunque en la Tierra yo no noto el campo gravitatorio de la Luna o del Sol, basta contemplar el fenómeno de las mareas (el cambio periódico del nivel del mar) para observar que dicho campo nos alcanza. En la teoría de la relatividad general de Einstein “el campo gravitatorio” es el propio espaciotiempo del universo; la intensidad local de este campo depende de la curvatura local y cualquier distribución de energía (o masa) curva el espaciotiempo. Profundizar sobre esta idea nos alejaría de nuestro objetivo.
Otro campo clásico del que todos también tenemos una noción intuitiva es el campo magnético de los imanes. Un imán tiene dos polos norte y sur. Si tomo dos imanes, al acercar sus polos norte noto una fuerza de repulsión entre ellos; al acercar un polo norte al polo sur del otro imán notaré una fuerza de atracción y me costará trabajo evitar que no se peguen. Con unas limaduras de hierro en una hoja de papel y un imán puedo llegar a ver las líneas equipotenciales de este campo magnético, al que los físicos llamamos campo electromagnético, que también es producido por los objetos con carga eléctrica. El campo electromagnético se distribuye por todo el espacio del universo. El imán altera este campo electromagnético universal solo en sus cercanías y si nos alejamos su efecto se vuelve despreciable (al separar mucho dos imanes no notaremos ninguna fuerza entre ellos). No es que lejos del imán desaparezca el campo magnético producido por el imán, lo que ocurre es que el imán altera “el campo electromagnético” que permea todo el espacio del universo, pero su efecto es local y lejos es tan débil que no podemos medirlo.
Cada pequeña región de espacio del universo “contiene” un campo electromagnético; todo punto matemático del espacio tiene un valor concreto del campo. Este campo tiene dos componentes y podemos decir que se trata de dos campos, un campo eléctrico y un campo magnético asociados de forma simultánea a todos y cada uno de los puntos del espacio. Cuando una región del espacio está vacía, se encuentra alejada de fuentes de campo magnético y de campo eléctrico, nos parece que dicha región no contiene nada, pero no es así, esta región está “ocupada” por el vacío del campo electromagnético (también por el vacío del campo gravitatorio y otros campos). Cuando uno piensa en un campo en el vacío se imagina un valor nulo, un valor cero que sugiere la ausencia de campo. Esta imagen clásica no tiene nada que ver con la realidad, ya que los campos que existen en el universo son campos cuánticos, cuyo vacío cuántico no corresponde a un valor nulo sino a fluctuaciones constantes en espacio y tiempo.
El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica afirma que en regiones muy pequeñas del espacio todos los campos se encuentran fluctuando de forma continua y anárquica. El vacío no está vacío; el espacio vacío está ocupado por campos. El vacío del campo electromagnético es el estado del campo en el que yo no tengo ninguna partícula (las partículas del campo electromagnético se llaman fotones, son las partícula de la luz), pero dicho campo fluctúa de forma constante y los físicos han sido capaces de diseñar experimentos para verificar la existencia de este vacío cuántico del campo (gracias al efecto de Casimir o al efecto de Lamb, aunque no puedo entrar en detalles). Las fluctuaciones del campo en el estado del vacío no paran nunca.
Mediante simulaciones por ordenador podemos visualizar estas fluctuaciones del vacío.En esta página web tenéis dos vídeos que muestran estas fluctuaciones para el vacío del campo electromagnético [inciso técnico: en realidad son simulaciones del campo cromodinámico de la teoría QCD sin fermiones; el vacío electromagnético es similar al cromodinámico porque el gluón como el fotón son partículas de espín 1 y masa cero; dicho campo tiene dos componentes, una eléctrica y otra magnética, llamadas cromoeléctrica y cromomagnética; por supuesto estoy abusando de estos vídeos ya que ambos campos presentan gran número de diferencias en las que no quiero entrar; los físicos deben consultar la web de Derek B. Leinweber para más detalles sobre estas simulaciones basadas en QCD en redes que representan un región del tamaño de un protón]. El vídeo de arriba muestra las fluctuaciones del vacío del campo eléctrico y el de abajo las del vacío del campo magnético; no es que haya dos campos en la misma región del espacio, solo hay un campo, pero este campo tiene dos componentes, que aunque estén acopladas entre sí presentan fluctuaciones independientes.
El vacío son fluctuaciones de un campo, pero recordarás que dije al principio que las partículas también son fluctuaciones de dicho campo, por lo que te preguntarás ¿cuándo las fluctuaciones de un campo corresponden a una partícula? Para saber si una fluctuación de un campo localizada en cierta región del espacio alrededor de un punto corresponde a una partícula puntual situada en dicho punto hay que recurrir a la famosa fórmula de Einstein E=mc²; a los físicos nos gusta escribirla como E²=(mc²)²+(pc)², donde m es la masa de las partículas del campo, E es la energía contenida en la fluctuación y p es el momento lineal (en física newtoniana es la masa por la velocidad); la masa es una propiedad que tiene el campo cuyo origen discutiré un poco más adelante. Si se cumple esta ecuación diremos que la fluctuación del campo es una partícula que se mueve con una velocidad p/m y una energía E; los físicos decimos que esta fluctuación cuántica del campo que satisface la ecuación (clásica) relativista de Einstein es una “partícula on-shell.” Por supuesto hay fluctuaciones que no la cumplen que se llaman “partículas off-shell,” aunque es más habitual llamarlas “partículas virtuales.” Se llama “partícula” a las partículas virtuales porque aunque no son partículas su interacción con partículas (o con campos) puede transformarlas en partículas (pueden pasar de ser fluctuaciones off-shell a fluctuaciones on-shell). El término “virtual” se refiere a que las fluctuaciones off-shell no son observables de forma directa (puede detectar una partícula, pero no una partícula virtual). Muchos físicos interpretan las fluctuaciones del vacío como fluctuaciones de partículas off-shell o virtuales [inciso técnico: en mi opinión esta interpretación, utilizada en el cálculo de diagramas de Feynman para estudiar como afecta el vacío en el entorno de una partícula a las propiedades de ésta, genera muchas dificultades conceptuales a la hora de entender qué es el vacío cuántico y no se debe abusar de ella].
¿Cómo se puede calcular la energía E y el momento p del campo en cierta región del espacio? Asociado a cada campo hay una magnitud física llamada tensor de energía-momento que me permite calcular la cantidad de energía E y la cantidad de momento p de cualesquiera fluctuaciones del campo. Las fluctuaciones que tienen p=0 están en reposo, el campo no para de fluctuar, pero la fluctuación no se mueve en el espacio. En la teoría cuántica de campos las fluctuaciones localizadas de los campos corresponden a un número discreto de partículas; el vacío es el estado con cero partículas, hay estados con una partícula, con dos, con tres, etc. En teoría cuántica de campos es imposible que haya una fluctuación que corresponda a media partícula o a un décimo de partícula. O hay una partícula o no hay ninguna (o hay más de una), pero siempre tiene que haber un número contable de partículas. En los campos clásicos no existe el concepto de partícula y las fluctuaciones localizadas se asemejan a partículas pero no corresponden a partículas [inciso técnico: en campos clásicos no lineales hay ondas solitarias y solitones que se comportan como "partículas," pero discutirlo en detalle nos alejaría del objetivo].
¿Por qué afirmo que el concepto de campo es más fundamental que el de partícula? Muchos físicos que lean esto dirán opinarán lo contrario; para ellos las partículas son reales y los campos son entelequias matemáticas que nos ayudan a entender el comportamiento de las partículas. Lo cierto es que aún no se han descubierto fluctuaciones de los campos que no sean partículas, partículas virtuales o vacío, sin embargo, muchos físicos creemos que la existencia teórica de fluctuaciones de los campos que no son partículas (como los instantones, monopolos y otras soluciones no lineales, que han sido observados en física del estado sólido pero no a nivel fundamental), que quizás algún día se descubran, apoya la idea de que los campos son más fundamentales que las partículas. En este sentido, no quiero que os confundáis, estoy ofreciendo una opinión personal que no es compartida por todos los físicos.
¿Qué es un electrón? El electrón es una fluctuación localizada del campo cuántico electrónico (el campo de “electronicidad”). El vacío de este campo corresponde a la ausencia de electrones (un estado con cero electrones); en una región del vacío el campo está constantemente fluctuando, pero no hay ningún electrón “on-shell” en dicha región, por tanto no hay ningún electrón. En las regiones del espacio donde hay un electrón lo que hay son fluctuaciones localizadas del campo electrón que corresponden a una partícula on-shell.
Un punto importante a destacar es la indistinguibilidad de las partículas. Todos los electrones son exactamente idénticos entre sí, no hay ninguna diferencia entre ellos (más allá de su posición en el espacio, velocidad y energía) que nos permite distinguir uno de otro. El principio de exclusión de Pauli nos dice que dos electrones no pueden estar en el mismo lugar salvo que tengan valores opuestos del espín (más adelante veremos lo que es el espín). Si yo tomo dos electrones (con espín opuesto) colocados en las posiciones 1 y 2, y los acerco mucho, las fluctuaciones del campo electrón que corresponden a cada uno se sumarán y darán lugar a una fluctuación del campo electrón que representa dos electrones. Observando esta fluctuación será imposible distinguir a ambos electrones. Si aplico un campo magnético y separo ambos electrones de nuevo hasta llevarlos a sus posiciones originales no puedo saber si el electrón que ahora ocupa la posición 1 era el que antes la ocupaba o el otro. La mecánica cuántica afirma que es imposible saberlo.
¿Qué es el espín del electrón? Como las unidades físicas del espín son las mismas que las del momento angular que mide cómo gira un cuerpo, mucha gente se imagina el electrón como una bolita que gira; los dos valores del espín serían las dos direcciones posibles de giro. Esta analogía no tiene ningún sentido físico. El espín del electrón lo que nos dice que el campo electrónico tiene varias componentes y cómo estas componentes se deben relacionar entre sí para que el campo sea invariante relativista. Un campo con un espín 1/2 y masa no nula quiere decir que dicho campo tiene 4 componentes, divididas en dos parejas (como si fueran 4 campos que pueden fluctuar de forma separada) y cómo dichas componentes se deben transformar en cierta región del espaciotiempo cuando dos observadores inerciales deciden estudiar el campo en dicha región.
La noción de campo, como las nociones de tiempo y espacio, son ideas matemáticas que describen lo que observamos en la Naturaleza gracias a una serie de experimentos. Las propiedades de los campos (como el espín de sus partículas) son propiedades físicas que observamos en una serie de experimentos. En física solo contamos con los experimentos y las descripciones matemáticas que permiten predecir qué se obtendrá en un experimento concreto. La ventaja de la descripción matemática es su concisión, pues con unas pocas leyes físicas y un gran número de poderosas herramientas matemáticas podemos describir infinidad de experimentos y todos sus resultados. Pero siempre hay que recordar que si nuestras leyes físicas fallan en algún experimento, debemos acudir a unas leyes, una nueva descripción matemática, pero que la Naturaleza es la misma. La realidad es la misma. Solo ha cambiado nuestra descripción (o conocimiento) de dicha realidad.
La galaxia elíptica NGC 474 se encuentra a 100 millones de años luz de distancia en la constelación de Piscis. Presenta capas concéntricas de materia de hasta 250.000 años luz de diámetro. No es un caso excepcional, alrededor del 10% de las galaxias elípticas presenta este tipo de estructuras. Se cree que son el resultado del canibalismo galáctico, ya que parece que NGC 474 le está robando materia a su compañera NGC 470; los desechos de las estrellas que son “robadas” forman colas de materia que darían lugar a los anillos observados en la imagen. Sin embargo, esta explicación no describe todos los detalles. Quizás, parte de los anillos han sido producidos por otras galaxias enanas que han sido “devoradas” durante los últimos miles de millones de años (APOD 2011 July 26 (trad. esp.) nos remiten a A. J. Turnbull et al., “Shell Formation in NGC474,” Galaxy Interactions at Low and High Redshift, Proceedings of IAU Symposium #186, held at Kyoto, Japan, 26-30 August, 1997, edited by J. E. Barnes and D. B. Sanders, 1999., p.191 [pdf gratis]).
El estudio de diferentes modelos es beneficioso para la salud de la ciencia empírica, que no puede demostrar la veracidad de una hipótesis, solo refutar sus alternativas. Más aún, estas alternativas permiten identificar las hipótesis que se asumen de forma implícita durante el análisis de los datos experimentales y diseñar estrategias para su contrastación. El Modelo Cosmológico Estándar asume que la aceleración de la expansión del universo es debida a la adición de una constante cosmológica a las ecuaciones de la gravedad de Einstein para un universo copernicano (espacialmente homogéneo e isótropo a grandes escalas). Sin embargo, la teoría de la relatividad general no ha sido validada de forma independiente en las escalas en las que sucede la aceleración del universo, por ello existen alternativas teóricas. Nos lo recuerda con cierto detalle Miguel Zumalacárregui Pérez, “Probing the foundations of the standard cosmological model,” Tesis Doctoral, IFT/UAM, Oct. 2012.
Hay varias propuestas para detectar desviaciones respecto a la relatividad general a gran escala, destacando el proyecto Euclides de la ESA (Euclid Spectroscopic Survey), como nos contó Elisabetta Majerotto, “Probing deviations from General Relativity with the Euclid spectroscopic survey,” Invisibles pre-meeting, Madrid, 28th-29th of March 2012 [slides]; Elisabetta Majerotto et al., “Probing deviations from General Relativity with the Euclid spectroscopic survey,” arXiv:1205.6215. La información técnica sobre la misión de la ESA en ”Euclid definition study report,” Red Book, Sep 2011.
Una posibilidad aún viva son los modelos de quintaesencia, en los que se se incorpora un campo escalar a la ecuaciones de Einstein, compatible con la covariancia general de la teoría. El campo escalar contribuye a la expansión del universo mediante su potencial, que actúa como una constante cosmológica efectiva, por lo que la quintaesencia se asemeja mucho a una constante cosmológica y es muy difícil distinguir entre ambas posibilidades. Por supuesto, el campo escalar puede afectar a la formación de estructuras a gran escala en el universo, aunque se pueden ajustar sus parámetros de forma adecuada para casar con las observaciones. También hay variantes en las que el campo escalar no se acopla con la materia, solo a la curvatura, gracias a introducir ciertas auto-interacciones no lineales en el campo, lo que minimiza este problema. Sin embargo, se espera que los datos precisión sobre el fondo cósmico de microondas obtenidos por el satélite Planck puedan inferir un duro golpe a la quintaesencia en 2013, o por el contrario revitalizarla.
La tesis doctoral de Miguel Zumalacárregui Pérez me gusta porque destaca la gran importancia que tiene analizar todos los datos cosmológicos disponibles utilizando modelos alternativos al Modelo Cosmológico Estándar, ya que permite validar sus fundamentos y explorar sus límites de validez. “El estudio de teorías alternativas aporta ejemplos que permiten entender mejor el paradigma convencional, enriqueciendo el conocimiento que se tiene sobre él y las técnicas disponibles para su análisis.”
Mucha gente se pregunta, ¿realmente qué puede explicar el campo de Higgs además de la masa? Un campo escalar puede explicar muchas cosas si su potencial es un poco más exótico que el utilizado en el mecanismo de Higgs del Modelo Estándar Mínimo (que es el más sencillo imaginable, diseñado para explicar la masa y nada más). Un diseño adecuado del potencial permite explicar la inflación cósmica, la asimetría materia-antimateria e incluso la materia oscura. Con un potencial con varios mínimos, que requiere varios bosones de Higgs, la transición de fase electrodébil puede ocurrir en varias etapas, cada una explicando un fenómeno físico diferente en los primeros instantes de la gran explosión. El campo de Higgs en el Modelo Estándar Mínimo es un doblete escalar (1, 2, 1/2) bajo la simetría SU(3)×SU(2)× U(1), es decir, un campo con cuatro partículas, tres bosones de Goldstone no observables porque han sido “tragados” por los bosones W y Z, y un bosón de Higgs observado en el LHC. Añadir un triplete escalar que se transforme como (1, 3, 0) bajo las simetrías del Modelo Estándar permite explicar además del origen de la masa, el exceso observado en el canal difotónico en el LHC, ofrece una partícula candidata a materia oscura fría y explica la asimetría materia-antimateria. Todo gracias a la incorporación de tres nuevos parámetros libres que permiten ajustar de forma adecuada los resultados de los experimentos (bueno, ya se sabe que se puede “dibujar un elefante con solo cuatro números complejos” y con cinco lograr que mueva la trompa). Me ha resultado curioso el artículo de Hiren H. Patel, Michael J. Ramsey-Musolf, “Stepping Into Electroweak Symmetry Breaking: Phase Transitions and Higgs Phenomenology,” arXiv:1212.5652, 22 Dec 2012. No me regañéis, lo sé, se trata de un trabajo aún muy provisional (pues ni su candidato a materia oscura es razonable, ni su asimetría CP es adecuada), pero sugiere un camino interesante para los físicos jóvenes con ganas de explorar el landscape de los potenciales para el campo de Higgs.
¿Qué es el tiempo? Lo que miden los relojes. ¿Existe el tiempo en un universo en el que no se pude construir ningún reloj? Según las ideas de Albert Einstein, no existe lo que no se puede medir. ¿Se puede construir un reloj solo con fotones? No, por ello se suele decir que para un fotón no existe el tiempo, solo el espacio. ¿Se puede construir un reloj en un universo en el que no existen partículas con masa y todas se mueven a la velocidad de la luz? Construir un reloj requiere intercambiar partículas sin masa entre partículas con masa, utilizando solo las primeras es imposible construirlo. Durante la primera billonésima de segundo tras la gran explosión (el big bang) creemos que ninguna partícula tenía masa, salvo el bosón de Higgs (la única partícula capaz de interaccionar con el campo de Higgs en dicha época). La única partícula que permitía construir un reloj era el bosón de Higgs. La naturaleza del tiempo parece ligada de forma íntima al bosón de Higgs.
La idea de que el tiempo emerge a partir del campo de Higgs y de su interacción con las partículas ha sido concebida por mucha gente desde hace mucho tiempo. Por ejemplo, en el artículo de J. C. Jackson, “A quantisation of time,” J. Phys. A: Math. Gen. 10: 2115, 1977 (en el que tenemos que substituir la palabra “cronón” por “bosón de Higgs,” como el propio Jackson nos recuerda en “Time and the Higgs,” arXiv:1208.5390). La idea es que las partículas con masa tienen un reloj interno cuyo tic-tac viene marcado por su interacción con el campo de Higgs es incluso más antigua y se puede remontar a la idea original es de Louis de Broglie en su tesis doctoral de 1924. Como es obvio no mencionó de forma explícita el campo de Higgs, pero propuso que el electrón tiene un reloj interno cuya frecuencia era Hz. El zitterbewegung que introdujo Erwin Schroedinger en 1930 para entender la ecuación relativista de Dirac para el electrón puede considerarse como el “movimiento interno” del electrón intuido por De Broglie. Los que hayan leído “The road to reality” de Roger Penrose estarán pensando ahora en el zig-zag del electrón que se presenta en el capítulo 25. Las componentes zurdas (levógiras) y diestras (dextrógiras) del electrón se van intercambio vía su interacción con el campo de Higgs, dotando al electrón de masa y de un reloj interno. David Hestenes nos lo recordó en “Electron time, mass and zitter,” FQXi essay, 2012.
Estas fiestas de fin de año son el momento ideal para pensar en el tiempo, en la naturaleza del tiempo, en la naturaleza cuántica del tiempo. ¿Qué procesos físicos pueden ser utilizados como reloj en el universo antes de la transición de fase electrodébil? Alguno me dirá que estas cuestiones entre la filosofía y la física no son de su interés, pero yo he aprovechado para releer a Svend Erik Rugh, Henrik Zinkernagel, “On the physical basis of cosmic time,” Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 40: 1-19, 2009 [arXiv:0805.1947]; y para leer a Svend E. Rugh, Henrik Zinkernagel, “Weyl’s principle, cosmic time and quantum fundamentalism,” arXiv:1006.5848, 30 Jun 2010 (el principio de Weyl (1923) afirma que la materia contenida en el universo es suficiente para especificar un sistema de referencia para el espacio y para el tiempo), además de H. Zinkernagel, “Did time have a beginning?,” International Studies in the Philosophy of Science 22: 3, 2008.
Una vez comenté en este blog “Imaginad un mundo solo con gravitones (sin masa en reposo y con tiempo propio nulo). Para un gravitón el tiempo no existe (igual que para un fotón, no envejece). ¿Cómo se puede construir un reloj sólo con gravitones? Los relojes de luz de Einstein requieren dos objetos materiales (de masa no nula) entre los que se intercambia un fotón (masa nula). ¿Cómo podemos construir un reloj utilizando solo gravitones? ¿Qué es el tiempo si no lo que miden los relojes? ¿Sin relojes puede haber tiempo? Un reloj solo con fotones parece difícil de construir. ¿Un reloj con gluones? ¿Un reloj con gravitones? Qué diferencia estos últimos de los demás: su peculiar no linealidad (serie de potencias con todas las potencias, no truncada como para los gluones), el hecho de que tienen espín 2 (los otros tienen espín 1), o alguna otra cosa. No sé, siempre he pensado que esa otra cosa es la clave, la restricción que le falta a la gravitación de Einstein. Lo dicho, no tengo ni idea.”
Quizás necesitamos una teoría cuántica de la gravedad para entender cómo emerge el tiempo. Buscar “Time in quantum gravity” en Google Scholar permite ver gran número de ideas al respecto, la primera el clásico de H.D. Zeh, “Time in quantum gravity,” Physics Letters A 126: 311-317, 1988. Por cierto, la imagen del dragón de hielo y el problema del tiempo está extraída de Edward Anderson, “The Problem of Time and Quantum Cosmology in the Relational Particle Mechanics Arena,” arXiv:1111.1472 (cuya lectura es recomendada solo para quienes tengan tiempo de sobra, dadas sus 309 páginas).
Lo dicho, estas fiestas de fin de año son el momento ideal para pensar en el tiempo, …
Encontrar el bosón de Higgs ha sido el primer paso para entender la rotura espontánea de la simetría electrodébil, el mecanismo que genera la masa de las partículas (que tienen masa). El segundo paso es determinar las propiedades de la nueva partícula; entre ellas las más importantes son cómo se acopla al resto de las partículas, con objeto de verificar si este acoplamiento es proporcional a la masa de dichas partículas, como predice la teoría. Y el tercer paso, quizás el más importante, es estudiar cómo se acoplan los bosones de Higgs entre sí, ya que esta interacción múltiple es el único medio de reconstruir el potencial escalar del campo de Higgs . Nos lo cuentan J. Baglio, A. Djouadi, R. Grober, M. M. Muhlleitner, J. Quevillon, M. Spira, “The measurement of the Higgs self-coupling at the LHC: theoretical status,” arXiv:1212.5581, 21 Dec 2012.
La versión más sencilla para el potencial del campo de Higgs (la utilizada en 1964) es
donde GeV. Este potencial se puede reescribir como la interacción entre tres bosones de Higgs, un auto-acoplo triple , cuyo valor en el modelo estándar está relacionado de forma unívoca con la masa del bosón de Higgs según
En los colisionadores, el estudio de este acomplamiento requiere la producción de al menos dos bosones de Higgs en el mismo vértice (colisión), lo que significa que hay que producir un Higgs virtual (off-shell) que se desintegre en un par de bosones de Higgs (on-shell).
La teoría electrodébil afirma que a alta energía no hay diferencia entre la interacción electromagnética (mediada por fotones γ) y la interacción débil, tanto neutra (mediada por bosones Z) como cargada (mediada por bosones W). Los experimentos que estudian la estructura interna del protón usando colisiones con leptones cargados (tanto electrones como positrones) permiten verificar esta unificación electrodébil, como muestra esta figura obtenida combinando datos de HERA I (1992-2000) y HERA II (2003-2007); HERA son las siglas de Hadron-Electron Ring Accelerator, un acelerador de partículas que se encontraba en DESY, Hamburgo (Alemania), que fue clausurado el 30 de junio de 2007, en el que se hacían colisionar electrones y protones con una energía en el centro de masas de 319 GeV y se alcanzó una luminosidad integrada de 0,33 /fb de datos, que aún siguen siendo analizados, como muestra su reciente artículo H1 Collaboration, “Inclusive Deep Inelastic Scattering at High Q2 with Longitudinally Polarised Lepton Beams at HERA,” DESY-12-107, arXiv:1206.7007, submitted to JHEP on 29 Jun 2012. Más información en Matthew Wing (UCL), On behalf of the H1 and ZEUS Collaborations, “Measurements of deep inelastic scattering at HERA,” Physics in Collision Conference, Štrbské Pleso, Slovakia, 12-15 September 2012 [slides].
La figura muestra la sección eficaz de colisión (dσ/dQ²) para la interacción electrón-protón debida a corrientes neutras (NC), proceso ep → eX mediado por γ/Z, y a corrientes cargadas (CC), proceso ep → νX mediada por W, en función del cuadrado del momento transferido en la colisión (Q²). Como muestra esta figura, para colisiones de alta energía (con transferencia de momento mayor de 100 GeV), no hay diferencia alguna entre la interacción neutra (mediada por γ/Z) y la cargada (mediada por W), lo que demuestra que para estas energías la interacción débil y la electromagnética están unificadas. Sin embargo, ha baja energía, la sección eficaz para las corrientes neutras (NC) es varios órdenes de magnitud mayor que para las cargadas (CC); en concreto, dos órdenes de magnitud para Q²≃ 200 GeV². Sin embargo, para Q²≃ 10000 GeV², las corrientes neutras (NC) y las cargadas (CC) se comportan de la misma forma.
El lector sabe que dos litros de gasolina tienen el doble de energía que un litro; en termodinámica se dice que la energía es una magnitud extensiva. Demostrarlo parece fácil, pero no lo es. La solución de este problema, el problema de la estabilidad de la materia, requiere el uso de poderosas herramientas de análisis funcional, como mostró Elliott H. Lieb (quien el pasado 31 de julio cumplió 80 años). El problema matemático a resolver consiste en demostrar que la energía de un sistema de N partículas en interacción mutua (dos a dos) cumple que el límite E(N)/N es constante para N→∞. Quizás mucha gente piense que este problema tiene una solución sencilla, pero la demostración de Freeman Dyson y Andrew Lenard [1,2] era complicada en extremo, casi imposible de entender para un físico; gracias al trabajo de Elliott Lieb y Walter Thirring [3] las ideas físicas subyacentes vieron la luz, pero guiadas por el lenguaje del análisis funcional (que los físicos ya conocían gracias a que John von Neumann lo utilizó en sus fundamentos matemáticos de la física cuántica). Estoy aprovechando estas fechas navideñas para leer los trabajos originales de Elliott H. Lieb, gracias a su compilación en el libro “The Stability of Matter: From Atoms to Stars,” Edited by W. Thirring, Springer, 1997.
En la teoría general de la relatividad de Einstein un agujero negro es espacio, solo espaciotiempo. Un agujero negro en 4 dimensiones se comporta como un objeto puntual situando en el espaciotiempo (el lugar donde está la singularidad central) rodeado de una región de espaciotiempo vacío dentro del horizonte de sucesos; el agujero negro tiene masa, puede rotar (tener momento angular) y tener carga eléctrica, nada más. Sin embargo, en más de cuatro dimensiones los agujeros negros no son puntuales; en cinco dimensiones un agujero negro se comporta como una “cuerda negra” (un objeto unidimensional) y en seis dimensiones como un “brana negra” (un objeto bidimensional). ¿Se comportan estos agujeros negros multidimensionales como objetos materiales? Describir las propiedades de una “brana negra” no es fácil, pero los físicos teóricos creen que muestra propiedades de líquido, si es neutra para la carga eléctrica, y de sólido, si tiene carga eléctrica; en este último caso se comporta como un material piezoeléctrico, que convierte esfuerzos mecánicos en campos eléctricos. Jay Armas, Jakob Gath, Niels A. Obers, “Black Branes as Piezoelectrics,” Phys. Rev. Lett. 109: 241101, 10 Dec 2012 [arXiv:1209.2127].
El estudio de las propiedades de los agujeros negros y de las branas negras requiere el uso de una teoría cuántica de la gravedad, salvo en el régimen de campo débil y perturbaciones de longitud de onda grande. En este contexto se puede utilizar la correspondencia AdS/CFT y técnicas holográficas para demostrar que las branas negras neutras se comportan como un fluido (arXiv:0712.2456; arXiv:0902.0427; y otros); este fluido se caracteriza por su viscosidad. El nuevo artículo técnico estudia con las mismas técnicas lo que pasa con branas negras cargadas eléctricamente. Cuando una cuerda negra cargada dentro de la brana negra cargada se deforma induce un momento dipolar eléctrico que provoca esfuerzos mecánicos sobre la brana, como si se tratara de un material piezoeléctrico. Un resultado realmente sorprendente.
metros. Medidas indirectas, basadas en espectroscopia atómica, indican que su radio es menor de 
metros (Hans Dehmelt, “A Single Atomic Particle Forever Floating at Rest in Free Space: New Value for Electron Radius,” 
Hz. El zitterbewegung que introdujo Erwin Schroedinger en 1930 para entender la ecuación relativista de Dirac para el electrón puede considerarse como el “movimiento interno” del electrón intuido por De Broglie. Los que hayan leído “The road to reality” de Roger Penrose estarán pensando ahora en el zig-zag del electrón que se presenta en el capítulo 25. Las componentes zurdas (levógiras) y diestras (dextrógiras) del electrón se van intercambio vía su interacción con el campo de Higgs, dotando al electrón de masa y de un reloj interno. David Hestenes nos lo recordó en “Electron time, mass and zitter,” 
. Nos lo cuentan J. Baglio, A. Djouadi, R. Grober, M. M. Muhlleitner, J. Quevillon, M. Spira, “The measurement of the Higgs self-coupling at the LHC: theoretical status,” 
GeV. Este potencial se puede reescribir como la interacción entre tres bosones de Higgs, un auto-acoplo triple 
, cuyo valor en el modelo estándar está relacionado de forma unívoca con la masa del bosón de Higgs según
