Francis en Trending Ciencia: La física cuántica de la fotosíntesis

Sigue este enlace si quieres escuchar mi nuevo podcast en Trending Ciencia, que contesta una pregunta/petición formulada por Ces. Como siempre una transcripción del audio.

He elegido como tema para mi nuevo podcast sobre física la respuesta a una pregunta que me ha hecho uno de los lectores de mi blog, Ces, sobre la fotosíntesis y la física cuántica. Ces ha leído que la tasa de conversión de fotones en electrones en la clorofila alcanza el 90% gracias a la física cuántica. En realidad se trata de un mito. Igual que es falso que sólo usemos el 10% de nuestro cerebro, también es falso que la fotosíntesis tenga una eficiencia de más del 90%. La eficiencia máxima de la fotosíntesis como proceso bioquímico que produce biomasa a partir de radiación solar tiene una eficiencia máxima que ronda el 10%. Si sólo tenemos en cuenta los procesos que ocurren en las moléculas de clorofila, la eficiencia de la conversión de la energía de los fotones incidentes en el proceso de transferencia de electrones tiene una eficiencia que ronda el 50%. La eficiencia de más del 90% se refiere al proceso llamado “hopping” por el cual el fotón incidente en una molécula de clorofila produce una onda de tipo excitón que se mueve de forma sucesiva por varias moléculas de clorofila hasta alcanzar la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia de un electrón entre dos moléculas, una dadora de electrones y otra aceptora de electrones. Permíteme que explique todo esto en más detalle.

La luz del Sol que es activa para la fotosíntesis es la que se encuentra en la banda entre 400 y 700 nm; recuerda que la luz con 400 nm tiene color azul y que la luz con 700 nm tiene color rojo. Como la clorofila absorbe mal en el centro de esta banda, los colores verdes, las hojas de los árboles son verdes (en lugar de negras). Se estima que como mínimos el 5% (y en muchos casos hasta el 10%) de la luz solar en la banda de 400 a 700 nm que incide sobre las hojas de las plantas se refleja y por tanto no es útil para la fotosíntesis.

Los fotones que inciden sobre la molécula de clorofila provocan su transición energética a un estado excitado, cuya relajación posterior se utiliza para producir energía. Los fotones en la banda activa para la fotosíntesis, entre 400 y 700 nm, tienen una energía media por mol de fotones de 205 kJ (kilojulios). La energía necesaria para activar el sistema fotosintético fotosistema II (PSII) es la de un fotón con una longitud de onda de 680 nm, es decir, de unos 176 kJ/mol. Por otro lado, para el sistema fotosintético fotosistema I (PSI) es la energía de un fotón de 700 nm, es decir, 171 kJ/mol. Por tanto, en promedio, el 6,6% de la energía solar incidente se pierde en forma de calor durante la relajación de los estados excitados de la clorofila.

También se pierde energía en el ciclo de Calvin que sintetiza los carbohidratos a partir de CO2 y la energía capturada. En la fotosíntesis C3, el ciclo de Calvin consume tres moléculas de ATP (adenosín trifosfato) y dos de NADPH (nicotinamida-adenina-dinucleótido-fosfato) para asimilar una molécula de CO2 (dióxido de carbono) en un carbohidrato (glucosa) y generar la molécula necesaria para cerrar el ciclo. La síntesis de las tres moléculas de ATP requiere 12 protones (4 cada una) y las dos  moléculas de NADPH requiere absorber 8 fotones.  Todo esto por cada molécula de CO2 asimilada, proceso que requiere una energía de 1388 kJ por mol. Un sexto de un mol de glucosa, es decir, el carbono que le aporta la molécula de CO2, contiene unos 477 kJ. Por ello, en el ciclo de Calvin para la fotosíntesis C3 se pierde el 24,6% de la energía solar incidente. Sumando todos los efectos, en la fotosíntesis C3 la máxima cantidad de energía solar que se transforma en carbohidratos es del 12,6%.

Algo parecido ocurre en el caso de la fotosíntesis C4. Hay tres subtipos para el ciclo de Calvin en este caso. Sin entrar en detalles, se pierde el 28,7%  de la energía contenida en la radiación solar incidente. Por tanto la eficiencia máxima de conversión de energía en la fotosíntesis C4 se estima en un 8,5%. Pero no queda todo ahí, también hay pérdidas adicionales en la respiración que se produce en la mitocondria. Estas pérdidas dependen de varios factores. De nuevo sin entrar en detalles, se estima que entre el 30% y el 60% del a energía se pierde.

En resumen, tomando el porcentaje mínimo para todas las pérdidas de energía que hemos indicado, la eficiencia máxima de conversión de energía del Sol en biomasa en la fotosíntesis C3 es del 4,6% (de cada 1000 kJ de energía incidente sólo se transforma en biomasa 46 kJ) y en la fotosíntesis C4 es del 6,0% (de cada 1000 kJ de energía solar incidente sólo se transforma en biomasa 60 kJ).

Artículo técnico para los interesados en los detalles de estos cálculos: X.G. Zhu, S.P. Long, D.R. Ort, “What is the maximum efficiency with which photosynthesis can convert solar energy into biomass?,” Curr. Opin. Biotechnol. 19: 153-159, 2008.

Por supuesto, los oyentes me dirán que he tenido en cuenta demasiados efectos y que Ces en mi blog sólo estaba interesado en la eficiencia de la conversión de fotones en electrones en la clorofila. Permíteme considerar este proceso en detalle.

Un fotón incide sobre una “antena” molecular, un complejo proteíco formado por varias proteínas que contiene los pigmentos fotosintéticos (pongamos que sean moléculas de clorofila) y es absorbido excitando una molécula de clorofila, es decir, un electrón pasa desde un estado HOMO (siglas de orbital molecular ocupado de mayor energía) hasta un estado excitado no ocupado de mayor energía. Pocos picosegundos más tarde, esta molécula excitada decae, es decir, el electrón pasa desde el estado excitado a un estado LUMO (siglas de orbital molecular desocupado de menor energía) emitiendo un nuevo fotón. En este proceso la molécula vibra y pierde energía disipando calor. Obviando esta disipación térmica, la diferencia de energía entre los estados HOMO y LUMO debe corresponder a la energía del fotón absorbido por la molécula y a la energía del fotón emitido.

En las antenas moleculares fotosintéticas hay varias moléculas de clorofila que se excitan en secuencia a saltos (en inglés se habla de “hops” y al proceso se le llama “hopping” [también se utiliza el término "transferencian del excitón"]. Estos saltos acaban en una molécula de clorofila especial llamada clorofila “P” cuyo papel es la conversión del fotón en un electrón. La clorofila P está cerca de dos moléculas, una aceptora de electrones y otra dadora de electrones (DPA). Cuando la clorofila P se excita con un fotón (DP*A), decae en un proceso con dos etapas separadas: en la primera etapa transfiere un electrón a la molécula aceptora de electrones (DP+A-) y en la segunda etapa recibe un electrón de la molécula dadora de electrones (D+PA-), quedando en un estado no excitado tras este proceso.

La eficiencia energética de este proceso de conversión de energía la de un fotón en la transferencia de un electrón se puede calcular usando las leyes de la termodinámica. Podemos suponer que se trata de un ciclo de Carnot con un foco caliente, la energía de la molécula excitada, y un foco frío, la energía de la molécula en su estado fundamental. Asumiendo que la molécula de clorofila se comporta como una molécula en un gas, el cálculo resulta en una eficiencia máxima del 75%. Sin embargo, la clorofila in vivo no está en un gas y se encuentra acoplada a proteínas, lo que reduce la eficiencia a un valor entre el 57% y el 67%. Y en estos cálculos se ha omitido el trabajo requerido en las transiciones en las moléculas aceptora y dadora de electrones, lo que reduce la eficiencia de este ciclo de Carnot en como mínimo un 7% adicional.

En resumen, la eficiencia de la conversión de energía de un fotón a la de un electrón ronda el 60% en el mejor caso, siendo lo habitual que no supere el 50%. Pero entonces, ¿por qué comenta Ces en mi blog que ha leído que la eficiencia cuántica de la conversión de un fotón en un electrón en la fotosíntesis supera el 90%?

Más información sobre estos cálculos en Jérôme Lavergne, Pierre Joliot, “Thermodynamics of the Excited States of Photosynthesis,” BTOL-Bioenergetics, 2000 [pdf gratis].

La razón es sutil, pero sencilla. La eficiencia superior al 95% en la transferencia de energía en la fotosíntesis que mucha gente escribe en artículos de divulgación (yo mismo lo he escrito en mi blog en 2009) se refiere a la transferencia de los fotones entre moléculas de clorofila cercanas. El proceso que lleva los fotones desde la molécula de clorofila que ha capturado el fotón de la luz solar y la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia del electrón. El proceso de “hopping” tiene una eficiencia cercana al 95% gracias a la física cuántica, como se publicó en la revista Nature en el año 2007. Podemos decir que en este proceso de “hopping” se ejecuta un algoritmo cuántico de búsqueda que canaliza el fotón hasta la clorofila “P”.

En mi blog puedes leer “La conexión entre la fotosíntesis y los algoritmos cuánticos,” 2009, y “Publicado en Nature: Biología cuántica y computación cuántica adiabática en la fotosíntesis a temperatura ambiente,” 2010.

En 2007, Gregory S. Engel (de la Universidad de California en Berkeley) y sus colegas estudiaron la fotosíntesis en la bacteria fototrópica verde del azufre (Chlorobium tepidum). Según su estudio experimental mediante espectroscopia bidimensional utilizando la transformada de Fourier, el proceso de “hopping” corresponde a la propagación coherente de una onda cuántica de tipo excitón que transfiere la energía del fotón capturado hasta el centro químico activo donde se realiza la transferencia del electrón [por eso al "hopping" también se le llama transferencian del excitón]. La onda cuántica se propaga por las moléculas de clorofila durante cientos de femtosegundos y se comporta como si “visitara” de forma simultánea varios caminos posibles y eligiera el óptimo para llegar al centro activo. Engel y sus colegas afirmaron en su artículo de 2007 que el proceso es análogo al algoritmo cuántico de Grover, capaz de buscar un elemento dado en un vector de n componentes desordenadas en un número de pasos igual a la raíz cuadrada de n (cuando un algoritmo clásico requiere mirar al menos todos los elementos, es decir, un tiempo proporcional a n). Aunque el estudio experimental publicado en el año 2007 se realizó con a baja temperatura, unos 77 Kelvin, los autores afirmaron que el mismo mecanismo debe ocurrir a temperatura ambiente.

Recomiendo leer a Roseanne J. Sension, “Biophysics: Quantum path to photosynthesis,” News and Views, Nature 446: 740-741, 12 April 2007. El artículo técnico original es Gregory S. Engel et al. “Evidence for wavelike energy transfer through quantum coherence in photosynthetic systems,” Nature 446: 782-786, 12 April 2007.

De hecho, en el año 2010, se publicó en Nature otro artículo que comprobó dicho hipótesis, demostrando que el que dicho mecanismo también se da a temperatura ambiente. Elisabetta Collini (de la Universidad de Padua, Italia, aunque realizó la investigación trabajando en la Universidad de Toronto, Canadá) y sus colegas demostraron en un alga fotosintética que el mecanismo de “hopping” utiliza la coherencia cuántica incluso a temperatura ambiente. Pero repito, estos estudios, no implican que la eficiencia de la conversión de los fotones en electrones sea superior al 90%, como me preguntaba Ces en mi blog.

Recomiendo leer a Rienk van Grondelle, Vladimir I. Novoderezhkin, “Photosynthesis: Quantum design for a light trap,” Nature 463: 614-615, 4 Feb 2010. El artículo técnico es Elisabetta Collini et al., “Coherently wired light-harvesting in photosynthetic marine algae at ambient temperature,” Nature 463: 644-647, 4 Feb 2010.

En resumen, espero haber contestado la pregunta de Ces de forma satisfactoria, aunque haya omitido muchos detalles técnicos. La fotosíntesis como proceso de conversión de energía solar en biomasa tiene una eficiencia máxima alrededor del 10%. El proceso fundamental que ocurre en la clorofila que permite la conversión de la energía de un fotón en la transferencia de un electrón tiene una eficiencia del orden del 50%. Y el proceso cuántico que tiene una eficiencia superior al 90% es el proceso de “hopping” por el que el fotón capturado en una molécula de clorofila recorre varias moléculas hasta llegar a la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia del electrón como tal.

Y esto es todo por hoy. Si te ha gustado la trancripción y quieres oír el podcast, sigue este enlace en Trending Ciencia.

Francis en Trending Ciencia: El entrelazamiento entre cubits de diamante

Disfruta de mi nuevo podcast para Trending Ciencia siguiendo este enlace. He elegido como tema para mi nuevo podcast sobre física una noticia sobre mecánica cuántica, en concreto, un nuevo récord de distancia en el entrelazamiento de dos cubits de estado sólido implementados mediante cristales de diamante (ya hablé de ello en este blog). El grupo de investigación del Prof. Ronald Hanson, de la Universidad Técnica de Delft, Países Bajos, ha publicado online en Nature el pasado 24 de abril un artículo cuyo primer autor es su estudiante de doctorado Hannes Bernien, que ya apareció en el servidor de preprints arxiv el 26 de diciembre del año pasado, en concreto, el artículo arxiv:1212.6136.

El artículo técnico es H. Bernien et al., “Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres,” Nature, AOP 24 April 2013 [arXiv:1212.6136]. Recomiendo leer también a Richard Van Noorden, “Diamond shows promise for a quantum Internet. Crystal could be used to connect distant quantum networks,” Nature News, 24 Apr 2103.

Entrelazar cubits de estado sólido en distancias grandes es muy difícil pues se requiere un protocolo con una partícula que actúa como mediadora que recorra dicha distancia. Entrelazar dos cubits implementados con diamante en una distancia de 3 metros parece poco, pues esta distancia es muy pequeña comparada los casi 200 km que se logran con cubits implementados con fotones, pero trabajar con cubits implementados con diamante es mucho más difícil.

Pero antes de discutir más sobre este logro, permíteme recordar qué es el entrelazamiento cuántico, qué son los cubits implementados en celdas de diamante y por qué son tan interesantes.

Entrelazan dos cubits de estado sólido en una distancia de tres metros

Entrelazar cubits de estado sólido en distancias grandes es difícil pues se requiere un protocolo con un mediador que recorra dicha distancia. H. Bernien (Universidad Técnica de Delft, Holanda) y sus colegas han logrado entrelazar dos cubits codificados en el espín de electrones en dos celdas de diamante utilizando fotones como mediadores. La gran ventaja de la implementación de cubits en estado sólido es la posibilidad de utilizar técnicas de nanotecnología (nanofabricación), lo que facilita la escalabilidad del diseño. Este logro allana el camino hacia el uso de cubits de estado sólido en la futura red de internet cuántica, routers cuánticos y protocolos de teletransporte cuántico. El artículo técnico es H. Bernien et al., “Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres,” Nature, AOP 24 April 2013.

Un cubit se puede almacenar en el espín electrónico de un átomo de nitrógeno que actúe como defecto en una red cristalina de carbono (diamante). El espín electrónico permite representar los dos estados del cubit como  |↑> y |↓> en los estados S=0 y S=1, resp., que pueden ser controlados de forma individual con pulsos de microondas. El uso de fotones como mediadores en el protocolo tiene el problema de que la eficiencia no es perfecta, hay pérdida de fotones y los detectores pueden fallar. Para reducir estos efectos Bernien y sus colegas han utilizado un sistema redundante de doble vuelta, utilizando dos fotones como mediadores que van y vienen entre los dos cubits en sendas rondas. El resultado es un protocolo robusto contra la pérdida de fotones.

Por cierto, un título más chic para esta entrada sería “La internet cuántica del futuro gracias a los chips de diamante,” en la línea de Richard Van Noorden, “Diamond shows promise for a quantum Internet. Crystal could be used to connect distant quantum networks,” Nature News, 24 Apr 2013, pero me ha parecido demasiado chic. Quizás los futuros ordenadores cuánticos utilicen cubits de estado sólido en cristales de diamante, es decir, sean “chips cuánticos de diamante,” pero, la verdad, me parece un poco sensacionalista decirlo.

Ya lo conté en “Un diamante, el mejor amigo de una mujer, especialmente si es ingeniera en ordenadores cuánticos.” Los cubits de diamante son muy prometedores desde que el año pasado se demostró que podían superar la decoherencia durante decenas de milisegundos y que podían permitir el desarrollo de memorias cuánticas capaces de retener un cubit durante un segundo (“Gran avance en memorias cuánticas para almacenar cubits con el espín nuclear“). Pero, por supuesto, como siempre, sólo el tiempo dirá cuál es la tecnología ganadora que nos llevará hacia la internet cuántica del futuro y hacia los ordenadores cuánticas (ambas tecnologías no tienen por qué ser la misma).

Nuevo test para certificar el entrelazamiento y la no localidad en un sistema cuántico

Quieres comprar el ordenador cuántico o el sistema de criptografía cuántica que la empresa “fulanita” te vende. ¿Quién te certifica que es un sistema cuántico que usa el entrelazamiento y la no localidad? No puedes confiar a ciegas en lo que te diga la empresa. Tampoco puedes verificar la desigualdad de Bell (1964) o la CHSH, por Clauser, Horne, Shimony y Holt (1969), pues para ello tienes que acceder a las “tripas” del sistema y la empresa “fulanita” te quitará la garantía. Se acaba de publicar en Nature la solución a tu problema. Ben W. Reichardt (Universidad del Sur de California, Los Angeles, EE.UU.), Falk Unger (Knight Capital Group, Santa Clara, California EE.UU.) y Umesh Vazirani (Universidad de California, Berkeley, EE.UU.) han publicado una nueva versión del test CHSH mucho más fácil de verificar en la práctica, al que podemos bautizar como test RUV (por Reichardt, Unger y Vazirani). Nos lo cuentan Stefano Pironio, Dorit Aharonov, “Quantum physics: A grip on misbehaviour,” Nature 496: 436–437, 25 Apr 2013; el artículo técnico es Ben W. Reichardt, Falk Unger, Umesh Vazirani, “Classical command of quantum systems,” Nature 496: 456–460, 25 Apr 2013.

El test RUV verifica las correlaciones cuánticas entre dos sistemas que se comportan como cajas negras a las que podemos acceder sólo mediante una interfaz clásica muy sencilla. En concreto, el observador externo sólo puede realizar a cada caja negra dos preguntas pulsando sendos botones marcados con “0″ y “1″, a las que el sistema puede contestar con sólo dos respuestas, también marcadas con “0″ y “1″ (ver la figura que abre esta entrada). El observador externo no sabe lo que significan estas preguntas (qué propiedades físicas del sistema estudian) e ignora el proceso que produce las respuestas. El sistema se puede consultar tantas veces como se desee. Las correlaciones cuánticas no triviales entre ambos sistemas dejan una marca en las respuestas clásicas que permite verificar la no localidad y el entrelazamiento entre ellos con una certeza similar al test CHSH. El nuevo test RUV promete entrar con brío en el panorama del procesado de información cuántica, la criptografíca cuántica y la computación cuántica. 

Quizás puedas pensar que un ordenador cuántico está todavía lejos y que el test RUV tiene poca utilidad práctica, pero te equivocas. Ya hace más de una década que se pueden adquirir sistemas de cifrado de alta seguridad basados en criptografía cuántica para la distribución cuántica de claves (QKD). ¿Son seguras las implementaciones de estos protocolos que se venden comercialmente? ¿Qué nivel de seguridad tienes estas implementaciones comerciales? O lo que es más importante, ¿puedes confiar en la empresa que los comercializa?

Cualquiera puede utilizar el nuevo test RUV para verificar y/o certificar si un sistema QKD comercial funciona como tiene que funcionar, tomando dicho sistema como una caja negra a la que podemos interrogar con información clásica. Un proceso parecido a un interrogatorio de un policía a dos ladrones sobre un crimen; aunque el policía no sepa nada sobre el crimen puede verificar la consistencia de las respuestas de ambos ladrones para certificar su autoría. Tiempo al tiempo, para todo augura que pronto habrá empresas de certificación de sistemas cuánticos basadas en protocolos similares al test RUV a las que recurrirán tanto los usuarios finales como las propias empresas fabricantes. Como dicen que dijo Michael Faraday al primer ministro británico: “algún día, señor, cobrará impuestos por esto.” 

Francis en TrendingCiencia: Cifrado cuántico desde un avión a 300 km/h

Mi nuevo podcast en Trending Ciencia ya está disponible. Si te apetece escuchar el audio, sigue este enlace. Como siempre una transcripción.

Mi nueva noticia de Física es sobre computación cuántica; en concreto, sobre cifrado cuántico, también llamado criptografía cuántica. Físicos de la Agencia Espacial Alemana (conocida por sus siglas en alemán DLR) y de la Universidad de Ludwig Maximilians en Múnich (conocida por sus siglas LMU), han logrado ejecutar el protocolo cuántico de distribución de claves llamado BB84 desde un avión moviéndose a 290 km/h hasta una estación receptora en tierra situada a unos 20 km de distancia. ¡Increíble!

Sebastian Nauerth (del LMU) y sus colegas han publicado su logro el 31 de marzo en la revista Nature Photonics. El artículo técnico es Sebastian Nauerth, Florian Moll, Markus Rau, Christian Fuchs, Joachim Horwath, Stefan Frick & Harald Weinfurter, “Air-to-ground quantum communication,” Nature Photonics, AOP 31 Mar 2013. También recomiendo leer a Hamish Johnston, “Quantum signal sent from aircraft,” Physics World, Apr 5, 2013; y a John Timmer, “Quantum encryption keys obtained from a moving plane. A technical demonstration shows that an exchange with satellites is possible,” Ars Technica, Apr 2 2013.

La empresa D-Wave inventa la espectroscopia túnel para verificar que sus ordenadores son cuánticos

La compañía canadiense D-Wave afirma que ha fabricado un ordenador cuántico de 512 cubits, que se pondrá a la venta durante este año y que ejecuta ciertos algoritmos con cientos de bits unas diez mil veces más rápido que su análogo clásico. El ordenador utiliza la llamada computación cuántica adiabática. Muchas voces han criticado a D-Wave por no demostrar de forma rigurosa el funcionamiento cuántico de sus ordenadores. Los científicos de D-Wave han desarrollado una nueva técnica para verificarlo, llamada espectroscopía túnel, que han publicado en Physical Review B. En una conferencia en Londres el pasado 6 de marzo han afirmado que dicha técnica ha sido aplicada a grupos de hasta 8 cubits de su ordenador “cuántico” demostrando que se comportan de forma cuántica durante la ejecución de sus algoritmos. Los resultados aún no han sido publicados. Obviamente, no es lo mismo demostrar el comportamiento cuántico de 8 cubits en un ordenador de 512 cubits, que hacerlo con todos los 512 cubits, pero se trata de un paso importante cuyo objetivo es acallar a la mayoría de las voces críticas. D-Wave tiene financiación de grandes empresas, como Google, y su objetivo es la vía rápida de los inventores (construir un prototipo y demostrar que funciona), en lugar de la línea lenta de los científicos (estudiar el diseño apropiado antes de construir nada). Me enteré de la conferencia en Londres gracias a Jacob Aron, “Controversial quantum computer aces entanglement tests,” NewScientist, 08 March 2013. El artículo técnico que describe la técnica de espectroscopia túnel es A. J. Berkley et al., “Tunneling spectroscopy using a probe qubit,” Phys. Rev. B 87: 020502(R), 2013 [arXiv:1210.6310]. No me he hecho eco antes de este trabajo pues esperaba la publicación de los resultados de la aplicación de esta nueva técnica, pero por lo que parece se van a retrasar (aún no hay fecha, que yo sepa).

Más sobre D-Wave en este blog:

El ordenador “cuántico” canadiense de 128 cubits de D-Wave Systems (25 marzo 2012)

Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One” (6 junio 2011)

Inaudito, D-Wave Systems logra publicar un artículo en Nature (13 mayo 2011)

Tras Orion, Rainier, un ordenador cuántico adiabático de D-Wave Systems de 128 cubits (18 mayo 2009)

Cálculo eficiente del permanente de una matriz mediante computación cuántica

El permanente de una matriz cuadrada N×N se define como el determinante, pero sin alternar los signos de los factores. No hay ningún algoritmo clásico eficiente para calcular el permanente de una matriz general (aunque hay algoritmos de coste polinómico para ciertos tipos de matrices). Se publica en Science un algoritmo cuántico eficiente para calcular el permanente de una matriz que utiliza un ordenador cuántico analógico basado en caminos aleatorios. La matriz se define mediante el acoplo de N guías ópticas coplanares, fabricadas en la superficie de un chip, que son recorridas por fotones acoplados entre sí por las fuerzas de intercambio (las que resultan de la simetría de la función de onda asociada a que son partículas indistinguibles). Midiendo la probabilidad de encontrar un fotón a la salida de las guías se puede calcular el valor del permanente de la matriz. Más aún, la computación cuántica con caminos aleatorios es universal, permite simular cualquier ordenador cuántico basado en puertas lógicas, aunque se requiere un polinomio de grado doce en el número de cubits, como también se publica hoy en Science, lo que lo hace eficiente, pero no práctico. Nos lo cuenta James D. Franson, “Beating Classical Computing Without a Quantum Computer,” Science 339: 767-768, 15 Feb 2013, que se hace eco de los artículos de Matthew A. Broome et al., “Photonic Boson Sampling in a Tunable Circuit,” Science 339: 794-798, 15 Feb 2013, Andrew M. Childs et al., “Universal Computation by Multiparticle Quantum Walk,” Science 339: 791-794, 15 Feb 2013, y Justin B. Spring et al., “Boson Sampling on a Photonic Chip,” Science 339: 798-801, 15 Feb 2013.

Logran teletransportar el estado cuántico de cien millones de átomos de rubidio

Trozo del esquema del experimento. Click para verlo ampliado y completo.

Físicos chinos han logrado teletransportar el estado (la información cuántica) de un conjunto de unos 100 millones de átomos de rubidio a otro conjunto similar en una distancia de 150 metros; para ello han utlizando fotones entrelazados enviados a través de una fibra óptica. Por supuesto, este experimento no tiene nada que ver con el teletransporte de objetos tipo Star Trek y similares. El logro de Xiao-Hui Bao y sus colegas podría tener aplicaciones en el campo de las redes de comunicación basadas en información cuántica, para el desarrollo de sistemas de enrutado (routers) que requieren almacenar el estado cuántico de un conjunto de cubits sin que haya una demolición previa de su estado. La tasa de éxito alcanzada en el nuevo artículo es de solo un 88%, por lo que todavía se esperan grandes mejoras en el futuro. Nos lo ha contado KFC, “First Teleportation from One Macroscopic Object to Another,” The Physics arXiv Blog, November 15, 2012, quien se hace eco del artículo técnico de Xiao-Hui Bao et al., “Quantum teleportation between remote atomic-ensemble quantum memories,” PNAS, Published online before print, Nov 9, 2012 [arXiv:1211.2892].

Por primera vez se logra entrelazar un fotón al espín de un electrón confinado en un punto cuántico

Un punto cuántico es un sistema capaz de confinar electrones entre dos semiconductores (que forman parte de una nanoestructura). Un electrón confinado en un punto cuántico tiene niveles de energía similares a los que tienen los electrones en los átomos sin necesidad de que exista un campo electromagnético externo. Para muchas aplicaciones en computación e información cuánticas sería muy interesante poder entrelazar el estado cuántico de un fotón con el espín de un electrón atrapado en un punto cuántico. De Greve et al. y Gao et al. lo han logrado aprovechando que los puntos cuánticos son ópticamente activos. Han utilizado la técnica llamada bombeo óptico (optical pumping) que permite preparar el espín del electrón en un estado dado, sea |↓> o |↑>, así como conmutar entre ambos estados; utilizando un nuevo fotón de frecuencia y duración apropiada se logra excitar el electrón a un nivel energético superior; cuando el electrón se relaja y decae en uno de los dos estados anteriores, |↓> o |↑>, emite simultáneamente un fotón con una frecuencia dada (sea azul para |↓> y rojo para |↑>). Lo curioso es que el fotón se emite con una polarización diferente según el color, el fotón azul está polarizado horizontalmente y el rojo verticalmente. Gracias a ello el estado cuántico del fotón (tanto su polarización como su frecuencia o color) queda entrelazado con el espín del electrón; medir el espín del electrón permite conocer la polarización y el color del fotón, y viceversa, midiendo el fotón se conoce el estado del espín. De Greve et al. y Gao et al. han ideado sendos procedimientos para eliminar el entrelazamiento con la polarización y dejar solo el de la frecuencia, más útil en aplicaciones prácticas. El objetivo futuro será poder entrelazar múltiples electrones en puntos cuánticos separados espacialmente realizando operaciones cuánticas con los fotones con los que cada uno está entrelazado por separado, pues las operaciones cuánticas con fotones son más fáciles de implementar; lograrlo tendría aplicaciones muy interesantes en computación cuántica. Nos lo cuenta Sophia E. Economou, “Quantum physics: Putting a spin on photon entanglement,” Nature 491: 343–344, 15 November 2012, que se eco de los artículos técnicos de Kristiaan De Greve et al., “Quantum-dot spin–photon entanglement via frequency downconversion to telecom wavelength,” Nature 491: 421–425, 15 November 2012, y W. B. Gao et al., “Observation of entanglement between a quantum dot spin and a single photon,” Nature 491: 426–430, 15 November 2012.

 

El control activo de la decoherencia cuántica

Mantener un cubit estable durante un tiempo indefinido parece imposible, ya que la decoherencia cuántica destruye su estado. ¿Se puede controlar la decoherencia? En 2002 se propuso un esquema teórico para controlar la decoherencia mediante un bucle realimentado continuo utilizando medidas débiles. Se publica en Nature la primera implementación experimental de dicho esquema. Un cubit superconductor acoplado a una cavidad óptica de microondas, que sin control sufre la decoherencia en pocos microsegundos, gracias al control realimentado logra mantener su estado durante al menos 20 milisegundos (unas 10000 actuaciones del control); por cuestiones técnicas no se ha podido medir el cubit durante un tiempo más largo, aunque los autores del artículo afirman que la teoría predice que su método podría haber logrado controlar el cubit durante un tiempo casi indefinido. Aunque quizás son muy optimistas, este nuevo resultado es un gran avance en el campo de los computadores cuánticos. Nos lo cuenta Howard M. Wiseman, “Quantum physics: Cruise control for a qubit,” Nature 490: 43–44 (04 October 2012), que se hace eco del artículo técnico de R. Vijay et al., “Stabilizing Rabi oscillations in a superconducting qubit using quantum feedback,” Nature 490: 77–80 (04 October 2012) [arXiv:1205.5591].

La idea del control realimentado se ilustra en la figura que abre esta entrada. Imagina que tienes que conducir un coche en un juego de ordenador por una pista de carreras circular de tal forma que des una vuelta al circuito cada minuto. Hay un gran reloj en el centro de la pista que te marca el tiempo. ¿Cómo lo harías? Lo más obvio sería tratar de mantener la velocidad del coche para que fuera justo al lado del lugar apuntado por la manilla (o aguja) del reloj. Si vas un poquito por detrás, pisarás el acelerador, pero si la adelantas, pisarás el freno (o desacelerarás). Este proceso se llama control realimentado continuo.

Vijay et al. han utilizado esta idea para controlar un cubit superconductor de estado sólido (un diodo Josephson) acoplado a una cavidad de microondas tridimensional. Aplicando un campo de microondas a cierta frecuencia (que actuará como reloj) se puede lograr que el cubit “resuene” al ritmo de dicho campo. La decoherencia cuántica (debida a cualquier fluctuación del sistema cuántico) hace que el cubit se desacople del reloj y se ponga a oscilar a un ritmo impredecible, lo que provoca la medida accidental y el correspondiente colapso de su estado. Gracias al sistema de control realimentado, basado en una medida débil continua del estado del cubit y la aplicación adecuada de fotones de microondas a mayor frecuencia, se puede conseguir que el cubit resuene con el reloj y mantenga su estado por un tiempo casi indefinido (según los autores). Obviamente, la eficiencia del control no es del 100% y los experimentos solo han alcanzado el éxito en un 50% de los casos.

El cubit utilizado en este experimento se denomina transmón. A muy baja temperatura este cubit superconductor presenta solo dos estados cuánticos, el fundamental y el primer estado excitado. Dentro de la cavidad de microondas, el cubit puede entrar en resonancia con un campo externo aplicado, apareciendo a la salida de la cavidad las llamadas oscilaciones de Rabi, que pueden ser utilizadas para realizar una medida débil del estado del cubit. Esta salida (OUT) de la cavidad es enviada a una serie de amplificadores que se utilizan como entrada del sistema de control realimentado. Para la actuación sobre el cubit se utilizan fotones de alta frecuencia que son introducidos en la cavidad resonante uno a uno por la entrada (IN). La aplicación adecuada de estos pulsos (los detalles técnicos que determinan cómo hay que hacerlo están más allá del objetivo de esta entrada) permite salvar al cubit de la decoherencia, manteniendo su estado de forma prácticamente indefinida. Este hecho se ha demostrado gracias a las mismas oscilaciones de Rabi. El acuerdo entre las medidas experimentales y las predicciones teóricas (obtenidas mediante simulación numérica) es excelente.

Según los autores, este esquema de control activo de la decoherencia cuántica podría permitir mantener el cubit en su estado durante un tiempo casi indefinido. Obviamente, no basta con tener un cubit para lograr un computador cuántico, además hay que entrelazar varios cubits. Los autores afirman que la tecnología que han utilizado se puede extender a un registro de varios cubits entrelazados (lo que requerirá varios años de estudios y experimentos). En su caso, el control activo podría ser una alternativa práctica a las técnicas de corrección de errores, hasta ahora la única manera de combatir la decoherencia. Habrá que estar al loro de estos avances, en apariencia muy prometedores.

Gran avance en memorias cuánticas para almacenar cubits con el espín nuclear

Un cristal de diamante  ultrapuro, con una molécula de carbono 13 por cada millón de átomos de carbono 12, podría almacenar un cubit (bit cuántico) durante 24 horas a temperatura ambiente, según un modelo teórico publicado hoy en Science. Los autores han verificado su modelo mediante un experimento que ha logrado almacenar un cubit durante tres segundos tiempo uso de un cristal de diamante con un átomo de carbono 13 por cada cien átomos de carbono 12 (tres segundos es unas mil veces el récord anterior a temperatura ambiente). Más aún, en el mismo número de Science se ha publicado el almacenamiento de un cubit durante tres minutos (180 segundos) en una memoria cuántica basada en silicio (el cubit se ha almacenado en el espín nuclear de una impureza de fósforo), pero enfriado a 4,2 K. Estos dos grandes avances en el desarrollo de memorias cuánticas basadas en el espín nuclear coloca a estas técnicas en un camino envidiable hacia el desarrollo de un futuro ordenador cuántico de utilidad práctica. Nos lo han contado Christoph Boehme, Dane R. McCamey, “Nuclear-Spin Quantum Memory Poised to Take the Lead,” Perspective, Science 336: 1239-1240, 8 June 2012, quienes se hacen eco de los artículos técnicos de M. Steger et al., “Quantum Information Storage for over 180 s Using Donor Spins in a 28Si “Semiconductor Vacuum”,” Science 336: 1280-1283, 8 June 2012, y P. C. Maurer et al., “Room-Temperature Quantum Bit Memory Exceeding One Second,” Science 336: 1283-1286, 8 June 2012.

Cada cubit de la memoria de un computador cuántico tiene que cumplir dos objetivos contradictorios, por un lado, debe estar aislado del entorno para evitar que la decoherencia cuántica destruya su estado y, por otro lado, debe poder interaccionar con otros sistemas cuánticos para que se pueda leer y/o escribir dicho estado. Parece imposible lograrlo, pero hay un truco obvio, almacenar el cubit en dos sistemas cuánticos bien separados, uno que esté bien aislado y permita un almacenamiento durante mucho tiempo, y otro que sea de fácil acceso. Las memorias cuánticas de estado sólido cumplen con este requisito: utilizan el espín nuclear para almacenar los cubits de forma “permanente” y que acoplan, gracias a la llamada interacción hiperfina, dicho espín al de un electrón con el que se puede interaccionar mediante técnicas ópticas con rapidez y eficacia. Maurer y sus colegas han utilizado átomos de carbono 13 aislados en un diamante de carbono 12 ultrapuro a temperatura ambiente (figura de arriba). Steger y sus colegas han utilizado átomos de fósforo 31 aislados en un bloque de silicio 29 ultrapuro como cubits a temperaturas criogénicas (figura de abajo). Ambas técnicas son muy prometedoras, pero a mí me ha gustado más el trabajo de los primeros, que incluye en la información suplementaria de su artículo un análisis teórico riguroso que permite extrapolar sus conclusiones al caso de que se pudiera purificar el diamante utilizado; si su modelo se puede es extrapolar permite afirmar que podrán alcanzar duraciones de almacenamiento de un cubit de muchas horas, incluso hasta un día (24 horas). Por supuesto, su análisis teórico es optimista (quizás demasiado optimista), pero si se confirma será un paso de gigante en dirección hacia la fabricación de ordenadores cuánticos de utilidad práctica.

 

Un diamante, el mejor amigo de una mujer, especialmente si es ingeniera en ordenadores cuánticos

Ya os conté en “Un diamante, el mejor amigo de una mujer y de un científico,” que el diamante parece que será para los ordenadores cuánticos lo que el silicio ha sido para los clásicos. Una impureza de nitrógeno en un diamante puede comportarse como un cubit (tanto usando el espín de su núcleo N-14, como el espín de su electrón), o incluso como dos cubits (usando simultáneamente ambos, como muestra la figura de arriba). Esto ya se publicó en Science en 2006. Ahora se publica en Nature la implementación de una puerta cuántica CNOT (NO-controlado; ver figura de abajo) capaz de funcionar durante 120 μs, que puede parecer poco tiempo pero es el doble del tiempo estimado de decoherencia cuántica; el gran logro del artículo ha sido ese, vencer a la decoherencia cuántica. Quizás te parezca un logro menor, pero es la primera implementación de una puerta CNOT capaz de funcionar durante 0,12 ms (un tiempo enorme desde el punto de vista de los ordenadores cuánticos). Por ello, este logro ha merecido publicarse en Nature; el artículo técnico es T. van der Sar et al.,Decoherence-protected quantum gates for a hybrid solid-state spin register,” Nature 484: 82–86 (05 April 2012) [ArXiv:1202.4379].

Para demostrar que su diseño funciona, los autores han implementado un par de algoritmos cuánticos. El más interesante es el algoritmo cuántico de búsqueda Grover. Te recuerdo que este algoritmo puede encontrar un bit en un registro de L bits en un número de pasos O(√L), cuando un algoritmo clásico requiere O(L) pasos. El registro de L bits se almacena con m cubits (con 2m ≥ L). Los autores del artículo han implementado el algoritmo para L=4 con m=2 cubits (ver figura de abajo). En solo dos pasos este algoritmo es capaz de encontrar la posición del primer 1 en una secuencia de bits entre 0000, 0001, 0010, …, 1111. La ejecución del algoritmo ha requerido 322 μs, con una fidelidad mayor del 91% (depende de la secuencia del registro bits y en algunos casos se alcanza una fidelidad mayor del 95%). Hay que recordar que esto es habitual en todos los algoritmos cuánticos, nunca logran una fidelidad del 100%.

En resumen, no quiero engañar a nadie, este gran logro en computación cuántica ha recibido el premio de ser publicado en Nature cuando la parte más importante (el cubit en diamante) ya se publicó en Science, pero todavía queda mucho para que podamos hablar de ordenadores cuánticos “útiles” basados en diamante. Por ahora, el diamante seguirá siendo el mejor amigo de la mujer.

Perdón por el toque machista en esta entrada, en la línea del comentario de KFC “Diamonds are a girl’s best friend, especially if she’s a quantum engineer.” No he podido resistir la tentación.

El ordenador “cuántico” canadiense de 128 cubits de D-Wave Systems

D-Wave Systems es una empresa que fabrica ordenadores “cuánticos” adiabáticos con 128 cubits y recibe financiación de empresas como Google. Scott Aaronson (profesor del MIT) es el crítico oficial de los logros de este empresa. D-Wave Systems ha publicado artículos en revistas internacionales tan prestigiosas como Nature, pero no ha logrado demostrar que sus ordenadores cuánticos logren el entrelazamiento entre sus cubits, la “prueba del algodón” para todo ordenador cuántico. Scott ha impartido una charla de la AAAS en la Universidad de Columbia Británica y ha aprovechado para visitar (junto a John Preskill, John Martinis y Michael Freedman) los cuarteles centrales de D-Wave Systems. Antes de la visita le invitaron a galletas, pero decidió no tomar ninguna no vaya a ser que estuvieran envenenadas. Ya se sabe que más vale prevenir… Nos relata en su blog su visita “My visit to D-Wave: Beyond the roast-beef sandwich,” Shtel-Optimized,  Feb. 21, 2012. Permíteme un resumen.

Punto #1: D-Wave One es una máquina con 128 (cu)bits que puede aproximar la solución de un problema de minimización NP-duro (el problema de minimizar la energía de un sistema de Ising con entre 90 y 100 espines con interacciones a pares según un grafo programable, la “entrada” de la máquina). Geordie Rose (junto a su máquina a la izquierda), que ganó el premio al Innovador Canadiense del Año 2011, y sus colegas afirman que el recocido cuántico de esta máquina es más rápido que el recocido estimulado clásico, lo que indica que la máquina es efectivamente un ordenador cuántico adiabático (en teoría solo sería más rápido si el ordenador “cuántico” logra entrelazar cubits durante la ejecución del algoritmo). Para Scott este resultado es interesante pero aún no está claro qué significa ya que no se puede asegurar que la coherencia cuántica juegue algún papel en el mismo.

Punto #2. Scott le ha preguntado a Mohammad Amin, líder del artículo de D-Wave del año pasado en Nature que demostraba el efecto túnel en un algoritmo de recocido cuántico con 8 cubits, si tenían algún tipo de prueba experimental de que hubiera entrelazamiento entre estos cubits. Amin le ha confesado que no la tienen (por ahora). La manera más fácil de demostrar el entrelazamiento es demostrar la violación de las desigualdades de Bell; otros grupos de investigación que también usan cubits superconductores lo han logrado, pero Amin confiesa que dicha verificación no es posible con el diseño actual de los ordenadores “cuánticos” que tiene D-Wave.

Punto #3: Este punto es el más interesante, en mi opinión. Scott confiesa que muchos expertos pensaba que D-Wave afirmaba que, aunque su ordenador “cuántico” no presente entrelazamiento entre cubits durante el cómputo (la decoherencia cuántica provoca que sus cubits de desentrelacen antes del inicio del algoritmo), su ordenador cuántico podía resolver problemas asintóticamente más rápido que un ordenador clásico. Sin embargo, Scott ha descubierto que esto no es lo que afirma D-Wave. Ellos creen que su sistema sistema pierde la decoherencia de forma casi inmediata en la base de autoestados de la energía, pero que ellos creen que no la pierde en la base “computacional” (se producen algunos entrelazamientos durante las etapas intermedias del algoritmo). Esta idea es la que subyace a la computación cuántica adabiática y la razón por la que desde D-Wave se cree que tienen un ordenador cuántico. Sin embargo, los expertos son escépticos respecto a que pueda haber decoherencia en la base de la energía sin que la haya en la base de autoestados computacionales (al menos esto nunca ha sido demostrado de forma experimental).

Mientras D-Wave no demuestre que existe entrelazamiento entre los cubits durante la ejecución de su algoritmo todos sus logros seguirán puestos en duda por los expertos. Nadie entiende por qué centra sus esfuerzos en incrementar el número de cubits en lugar de demostrar el entrelazamiento, aunque sea parcial, durante el cálculo. Scott recomienda a D-Wave que se centre en este asunto.

En la web y en la blogosfera mucha gente afirma que no importa si los sistemas de D-Wave funcionan de forma cuántica o no lo hacen, o si utilizan la coherencia cuántica o no, mientras resuelvan problemas prácticos más rápido que un ordenador clásico. La palabra “cuántica” la utilizan para atraer dinero, interés y a jóvenes investigadores. Quién le daría 10 millones de dólares a una empresa para implementar un algoritmo de recocido estimulado que permita simular un sistema de Ising con 90 bits. Según Scott, nadie. Más aún, cuando el ordenador con el que estás leyendo esto puede realizar esa tarea millones de veces más rápido que el ordenador “cuántico” D-Wave One.

En resumen, Scott no ha cambiado de opinión sobre D-Wave tras la visita. Mientras no demuestren que su ordenador es cuántico, su ordenador seguirá siendo “cuántico” y sus logros serán puestos en duda por los expertos (y por quien escribe esto en este blog).

Más información sobre D-Wave Systems en este blog: 26 enero 2008, “Computación cuántica adiabática (o el “primer” ordenador cuántico comercial),” 12 marzo 2008, “Conferencia en la Universidad de Málaga = Orión, el “primer” computador cuántico comercial – Una introducción a la computación cuántica adiabática,” 18 mayo 2009, “Tras Orion, Rainier, un ordenador cuántico adiabático de D-Wave Systems de 128 cubits,” 13 mayo 2011, “Inaudito, D-Wave Systems logra publicar un artículo en Nature,” 6 junio 2011, “Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One”.”

Hacia la computación cuántica topológica gracias a los fermiones de Majorana

Leo Kouwenhoven y su nanohilo de InSb conectado a una fuente, un drenador y cinco puertas.

Lo que sube cae, lo que se excita decae. Un cubit ideal tiene que luchar contra la decoherencia cuántica, lo que es casi imposible si es una superposición cuántica de un estado fundamental y un estado excitado, pues dicho estado excitado tiende a decaer al fundamental. ¿Cómo evitarlo? Construyendo el cubit utilizando una superposición cuántica de dos estados fundamentales, lo que requiere un sistema cuántico cuyo estado fundamental esté degenerado. Igual que un topólogo no distingue entre la taza de café y el dónut, pues ambos tienen un solo agujero, la computación cuántica topológica propone implementar cubits utilizando sistemas cuyo estado fundamental está degenerado y presentan un invariante topológico con al menos dos estados discretos, los valores clásicos del cubit. En teoría el efecto de la decoherencia cuántica sobre estos cubits topológicos es despreciable, pues no puede alterar su invariante topológico, lo que permite que se comporten como cubits ideales durante un tiempo largo. ¿Pero cómo fabricar un cubit topológico ideal? Hay varias propuestas, pero la más prometedora es utilizar las propiedades de los fermiones de Majorana, que pueden formar parejas (que se comportan como fermiones de Dirac y tienen un invariante topológico natural). Muchos grupos de investigación en física del estado sólido están luchando en un carrera de obstáculos con objeto de ser los primeros en fabricar un sistema con estas características, con objeto de lograr el tan ansiado Premio Nobel de Física, como nos contaron Robert F. Service, “Search for Majorana Fermions Nearing Success at Last?,” Science 332: 193-195, 8 April 2011, y Barbara Goss Levi, “The expanding search for Majorana particles,” Physics Today 64: 20, March 2011. ¿Qué grupo será el vencedor de la carrera?

Leo Kouwenhoven (Instituto Kavli de Nanociencia, Delft, Holanda) ha afirmado el 28 de febrero que él es el ganador de la carrera, el primero en lograr observar fermiones de Majorana (en su caso en un nanohilo de antimoniuro de indio). Lo ha afirmado en una charla en la Reunión de Marzo de la APS (American Physical Society), en Boston, Massachusetts, y nos lo ha contado Eugenie Samuel Reich ,”Quest for quirky quantum particles may have struck gold. Evidence for elusive Majorana fermions raises possibilities for quantum computers,” Nature News, 28 February 2012 [Kanijo la ha traducido en "La búsqueda de unas extrañas partículas cuánticas puede haber encontrado oro," Ciencia Kanija, 29 feb. 2012]. Como todavía no se ha publicado el artículo técnico correspondiente (seguramente habrá sido enviado a Nature o Science y estará en proceso de revisión), aún no podemos asegurar que Kouwnhoven y su grupo hayan sido los ganadores. Pero los asistentes a su charla han quedado convencidos, como “Jay Sau, físico de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts que dice que cree que es el experimento más prometedor hasta el momento y será difícil oponerse a que son fermiones de Majorana.”

¿Servirán los fermiones de Majorana de Delft para diseñar un cubit topológico? Por lo que parece en la charla de Kouwenhoven no se ha aclarado este punto y no se sabe si sus femiones de Majorana tendrán una vida media suficientemente larga como para poder fabricar con ellos cubits. Aún así, Reich califica de impresionante el logro del grupo de Delft de física del estado sólido. No quiero pecar de abogado del diablo, pero hasta que no se publique el artículo técnico y se conozcan los detalles, debemos ser cautos y pensar que quizás estemos, de nuevo, ante otra falsa alarma. Ya os contaré…

La criptografía cuántica es capaz de detectar a un intruso en el escenario más paranoico posible

La clave secreta de tu cuenta bancaria online puede estar bien guardada en tu cerebro, pero alguien que pueda manipular tu ordenador de forma maliciosa con absoluta libertad tiene muchos medios para descubrirla. La criptografía clásica no puede hacer nada, pero la cuántica sí que puede. Los paranoicos de la seguridad tienen un protocolo cuántico capaz de detectar intrusos en el peor escenario posible. Un nuevo protocolo de criptografía cuántica capaz de luchar contra el libre albedrío del manipulador del equipo y contra cualquier manipulación posible de dicho equipo se ha presentado hoy en el congreso anual de la AAAS de 2012. El nuevo protocolo ha sido obtenido por uno de los mayores expertos mundiales en cifrado cuántico, Artur Ekert, profesor de la Universidad de Oxford, GB y director del Centro de Tecnologías Cuánticas de la Universidad Nacional de Singapur. Me he enterado gracias a Jenny Hogan, “Twists to quantum technique for secret messaging give unanticipated power,” EurekAlert!, 18 Feb. 2012, que no presenta detalles del nuevo protocolo cuántico. Ekert presentará en su charla “A Powerful Twist on Quantum Cryptography,” 2012 AAAS Meeting, un protocolo de cifrado cuántico independiente del dispositivo (device independent cryptography) basado en su reciente artículo Koh et al., “The effects of reduced “free will” on Bell-based randomness expansion,” ArXiv, 16 Feb 2012; supongo que será similar al publicado por Barrett, Colbeck y Kent, “Prisoners of their own device: Trojan attacks on device-independent quantum cryptography,” ArXiv, 20 Jan 2012.

¿Quieres saber algo más sobre cifrado cuántico? Te recomiendo la lectura del breve artículo de Artur Ekert, “Cracking codes,” +plus magazine, March 1, 2005, y “Cracking codes, part II,” +plus magazine, April 30, 2005. El artículo de Artur Ekert, “Less reality, More Security,” también merece una lectura.

También en este blog: “Un protocolo “doble ciego” de computación cuántica universal,” 20 enero 2012, y “¿Podrá la NASA diseñar un protocolo cuántico que asegure fuera de toda duda que una persona ha pisado Marte?,” 16 noviembre 2011.

Un protocolo “doble ciego” de computación cuántica universal

Supón que has desarrollado el algoritmo cuántico del siglo, pero no tienes un ordenador cuántico para ejecutarlo. Una compañía privada posee un ordenador cuántico que podrías usar, pero no quieres que vean tu código fuente, tu entrada y la salida de tu algoritmo; ellos tampoco confían en tí y no quieren que piratees los secretos de su máquina. Barz et al. publican en Science un protocolo cuántico que os satisfará a ambos, ni tú ni ellos desvelaréis vuestros secretos; el único requisito es que te permitan manipular a tu antojo un solo cubit, uno solo. Este problema se denomina computación cuántica “ciega” (blind QC), pero a mí me gusta más el título de esta entrada. En estudios anteriores se demostró cómo es posible ejecutar cualquier algoritmo cuántico realizando medidas en un solo cubit que está entrelazado con los cubits de dicho ordenador cuántico. Para ocultar el algoritmo, el cliente utiliza el nuevo protocolo que realiza el cálculo gracias a un entrelazamiento cuántico aleatorio. Solo quien controle el único cubit puede conocer la entrada, el algoritmo y la salida; la compañía solo podrá observar cubits aletaorios entrelazados. Además, el funcionamiento del ordenador cuántico es confidencial pues el programador solo puede observar un único cubit. No describiré este protocolo cuántico en detalle, pero adelanto que es muy bonito, aunque algo técnico. Nos lo cuenta Vlatko Vedral, “Moving Beyond Trust in Quantum Computing,” Science 335: 294-295, 20 Jan. 2012, que se hace eco del artículo técnico de Stefanie Barz et al., “Demonstration of Blind Quantum Computing,” Science 335: 303-308, 20 Jan. 2012.

La idea del nuevo protocolo de ejecución “doble ciego” es la siguiente. Supongamos que la empresa (el servidor) tiene un ordenador cuántico donde puede crear un estado entrelazado con muchos cubits. Dicho estado entrelazado es preparado siguiendo las órdenes que suministra el programador (el cliente); estas órdenes corresponden a cubits individuales, elegidos al azar por el cliente, que se encuentran en ciertos estados cuánticos. La empresa lo único que hace es entrelazar el cubit que recibe (sin medir su estado) con los cubits de su ordenador; si la empresa trata de leer el estado que recibe, el programador podrá detectar más tarde dicho cambio y sabrá que le están espiando. La salida del algoritmo es recibida por el cliente gracias a medidas de un solo cubit (seleccionado por él de forma aleatoria); para la empresa estas salidas son completamente aleatorias. Esta forma de ejecutar un algoritmo cuántica haciendo mediciones cubit a cubit del estado entrelazado en el ordenador cuántico denomina computación cuántica basada en medidas proyectivas. La empresa no puede descifrar el algoritmo utilizado ya que se ejecuta en un estado entrelazado al azar y los resultados de las mediciones que obtiene son aleatorios en apariencia (solo el cliente sabe cuáles lo son y cuáles no, porque conoce el estado entrelazado que ha construido gracias a sus órdenes cubit a cubit). Por tanto, el algoritmo es “doblemente ciego” ya que el cliente no conoce los detalles de cómo ha sido implementado el ordenador cuántico y el servidor ignora los detalles del algoritmo que está siendo ejecutado; más aún, el cliente puede llegar a saber observando la salida que recibe del servidor si la empresa realmente atesora un ordenador cuántico de verdad.

La idea detrás de este nuevo protocolo es combinar conceptos de cifrado (criptografía) cuántica y de computación basada en medidas cuánticas; la seguridad de este protocolo es mayor que la del correspondiente protocolo implementado en un ordenador clásico en la misma medida en la que el cifrado cuántico es más seguro que el clásico. La criptografía cuántica siempre permite detectar a cualquier espía que observe lo que no debe. Por cierto, el artículo técnico de Barz et al. incluye una demostración experimental de su protocolo “doble ciego” utilizando cubits ópticos basados en la polarización de fotones en un medio óptico no lineal. Han implementado dos algoritmos cuánticos, el algoritmo de Deutsch-Jozsa y el algoritmo de búsqueda de Grover.

Los 6 circuitos cuánticos "ciegos" en los que se basa el cálculo cuántico "doble ciego." (C) Science

Por cierto, no lo he dicho, pero el autor principal del artículo técnico es Anton Zeilinger, “eterno” candidato al Premio Nobel de Física por su demostración del “teletransporte cuántico”  sus trabajos en la verificación de las desigualdades de Bell y su investigación sobre el entrelazamiento cuántico. Lo digo ahora porque he visto gracias a Twitter que la BBC destaca este hecho en Jason Palmer, “Quantum computing could head to ‘the cloud’, study says,” BBC News, 19 January 2012. Ya se sabe que no es lo mismo un gran descubrimiento cuántico de un “cualquiera” que uno de un firme candidato al Nobel. Pues lo dicho, lo digo.

Por cierto, si queréis escuchar una conversación de Zeilinger con el Dalai Lama en youtube…

Nuevo método de enfriamiento de átomos permitirá alcanzar un picokelvin

Hoy en día es fácil enfriar unos cientos de átomos neutros hasta un nanokelvin, pero el objetivo es alcanzar un picokelvin (una billonésima de kelvin sobre el cero absoluto) parece inalcanzable con las técnicas convencionales. Hoy se publica en Nature una nueva técnica de enfriamiento que en teoría podrá alcanzar este logro. La nueva técnica se basa en atrapar los átomos a enfriar en una red (lattice en inglés) óptica, es decir, un “cristal” de luz creado por la interferencia de ondas de luz estacionarias. Los átomos atrapados en esta red son ideales para estudiar la física del estado sólido con solo unos pocos átomos, en especial, los sistemas de átomos en interacción fuerte. Aún no se ha logrado alcanzar el picokelvin, pero los autores del artículo esperan que esta técnica lo permita en poco tiempo. Nos lo cuenta Gretchen K. Campbell, “Atomic physics: When ultracold is not cold enough,” Nature 480: 463–465, 22 December 2011, haciéndose eco del artículo técnico de Waseem S. Bakr et al., “Orbital excitation blockade and algorithmic cooling in quantum gases,” Nature 480: 500–503, 22 December 2011.

La nueva técnica se basa en el uso del bloqueo de Coulomb (Coulombian blockade en inglés) de átomos. Este fenómeno aparece cuando se confinan muchas partículas de forma muy compacta con interacciones mutuas fuertes. Si la energía de interacción es suficientemente alta, añadir una nueva partícula al sistema es muy difícil y se produce el bloqueo coulumbiano debido a las fuerzas de interacción mutua repulsivas entre los átomos. En la red óptica los átomos ultrafríos desarrollan una estructura en niveles de energía (como los electrones en un átomo). El bloqueo coulombiano impide que nuevos átomos queden atrapados en la red óptica, pero las interacciones provocan que algunos átomos, por efecto túnel cuántico, cambien de sitio de dicha red. Los átomos se enfrían cuando los sitios que tienen mayor número de átomos pierden sus átomos que se colocan en otros sitios menos poblados y sus niveles de energía pasan a ser el nivel fundamental. El proceso de bloqueo se puede controlar mediante una excitación externa, el llamado bloqueo por intercambio orbital (OEB por las siglas en inglés de orbital exchange blockade). Gracias a este control se puede reducir la entropía del sistema y con ella la temperatura del conjunto de átomos.

Bakr y sus colegas han demostrado este nuevo sistema de enfriamiento utilizando una red óptica bidimensional con forma cuadrada obtenida mediante dos ondas de luz estacionarias perpendiculares. La profundidad de los pozos de luz se puede controlar mediante la intensidad de estas ondas estacionarias. En esta red se han atrapado algunos cientos de átomos de rubidio-87. El proceso desarrollado por Bakr y sus colegas es denominado “algoritmo” de enfriamiento, pues consiste en ir ajustando la profundidad de los pozos de potencial de tal manera que los átomos salten por efecto túnel de unos pozos a otros, reduciendo el número de átomos por pozo. En el límite, cuando hay un solo átomo por pozo y este se encuentra en el nivel energético más bajo, el gas se encuentra enfriado a la temperatura más baja posible. En este estado la entropía es mínima.

¿Para qué puede servir enfriar átomos a temperaturas ultrabajas en una red óptica? La aplicación más obvia es la computación cuántica, la creación de registros de bits cuánticos formados por miles de átomos. Los autores del estudio creen que su trabajo es un paso hacia ordenadores cuánticos escalables implementados en redes ópticas de átomos. Lograr enfriar átomos a solo un picokelvin será un gran logro, pero el futuro más prometedor es la implementación de ordenadores cuánticos.

¿Por qué no se ha alcanzado un picokelvin cuando la teoría así lo predice? Bakr y sus colegas no han alcanzado la entropía mínima predicha por la teoría para su método por ciertas ineficiencias en la red óptica que calientan ligeramente algunos átomos que pasan a ocupar estados excitados. Debidos a estos problemas de carácter técnico solo han logrado alcanzar una entropía mínima de 0,27 kB por partícula (donde kB es la constante de Boltzmann); este valor es comparable a los mejores experimentos previos. Para obtener un sistema de enfriamiento óptimo hay que corregir las deficiencias detectadas en la red óptica, algo factible (aunque no es fácil) según los autores. Todo indica que en los próximos años se alcanzará el picokelvin. Habrá que estar al tanto.

¿Podrá la NASA diseñar un protocolo cuántico que asegure fuera de toda duda que una persona ha pisado Marte?

El 20 de julio de 1969, millones de personas vieron por televisión como Neil Armstrong pisó la Luna, pero el 20% de los estadounidenses aún lo dudan. Algún día veremos por televisión a un astronauta pisar el planeta Marte, ¿cuántos dudarán de la hazaña? ¿Es posible diseñar un protocolo cuántico que garantice, fuera de toda duda, que alguien ha estado en un lugar determinado? Buhrman et al. propusieron un posible protocolo en CRYPTO 2011, pero han surgido dudas en contra; algunos expertos en información cuántica van más allá y creen que se podrá demostrar que es imposible hacerlo. Nos lo cuenta el experto en cifrado cuántico Gilles Brassard, “Quantum information: The conundrum of secure positioning,” Nature 479: 307–308, 17 November 2011. El artículo técnico motivo de la polémica es Harry Buhrman et al., “Position-based quantum cryptography: impossibility and constructions,” Lecture Notes in Computer Science 6841: 429-446, 2011 [ArXiv preprint].

No existe ningún protocolo clásico capaz de resolver este problema (llamado  ”secure positioning”), como demostraron matemáticamente Chandran et al., “Position based cryptography,” LNCS 5677: 391-407, 2009. Pero se creía que se podría diseñar un protocolo cuántico capaz de resolver este problema con éxito (un sistema que fuera inviolable igual que los sistemas de cifrado (criptografía) cuánticos son inviolables). De hecho, varias patentes pretenden haber resuelto este problema. Sin embargo, estos protocolos cuánticos pueden ser violados utilizando ciertas propiedades antiintuitivas de la mecánica cuántica, como demostraron matemáticamente Chandran et al., “Position-Based Quantum Cryptography,” ArXiv, 2010. En 2011, los ya mencionados, Buhrman et al., “Position-Based Quantum Cryptography: Impossibility and Constructions,” ArXiv, 2011, han mejorado y extendido los resultados de Chandran et al., pero han encontrado un caso (loophole) en el que su teorema no es aplicable y han desarrollado un protocolo inviolable bajo la condición de que los violadores (hackers cuánticos) no puedan entrelazar nada con el sistema cuántico antes de la ejecución del protocolo. Bajo esta condición este protocolo parece absolutamente seguro, pero Brassard opina que aún no se ha encontrado la solución definitiva del problema. Habrá que esperar a que alguien logre evitar los teoremas de Chandran et al. y Buhrman et al. presentando un protocolo inviolable incluso para los hackers que tengan acceso completo al sistema seguro de posicionamiento.

El control activo mediante realimentación permite minimizar los efectos de la decoherencia cuántica

 

El gran problema de los computadores cuánticos es la decoherencia: Un sistema cuántico no puede permanecer eternamente aislado y sus estados cuánticos se mezclan con los del entorno, perturbando cualquier algoritmo de computación con ruido espurio. Para luchar contra la decoherencia el camino más habitual son los códigos y algoritmos correctores de error, pero existe otra vía, los sistemas de control activos capaces de corregir los efectos de la decoherencia en tiempo real. Se publica en Nature un gran paso en este sentido, la primera implementación experimental de la propuesta teórica del mexicano J.M. Geremia (2006). Un sistema de control realimentado requiere un sensor (del estado a controlar) y un actuador (sobre dicho estado). Como sensor se utilizan medidas cuánticas débiles que permiten determinar el estado del sistema cuántico con una perturbación mínima y decidir qué acción debe tomar el actuador (que sigue las órdenes de un programa de ordenador). Como actuador se utiliza el mismo sistema que permite preparar el estado inicial del sistema, basado en el acoplamiento con un cubit externo. Gracias al nuevo sistema de control activo el estado cuántico ha sobrevivido a la decoherencia durante más de 164 milisegundos (200 bucles de control) en un estado entrelazado de 7 fotones, todo un récord. El artículo técnico es Clément Sayrin et al., “Real-time quantum feedback prepares and stabilizes photon number states,” Nature 477: 73–77, 01 September 2011 (ArXiv preprint), y J.M. Geremia, “Deterministic and Nondestructively Verifiable Preparation of Photon Number States,” Phys. Rev. Lett. 97: 073601, 2006.

Propuesta teórica de Geremia (2006).

Los detalles técnicos son difíciles de explicar sin utilizar la oscura jerga de la mecánica cuántica. En este artículo los estados cuánticos se han representado utilizando fotones (en el régimen de microondas). Un  fotón puede encontrarse en dos estados, un estado fundamental |g y un estado excitado |e, que actúan como los dos estados de un cubit (bit cuántico). Un estado de Fock con n fotones es un registro binario de n cubits que puede estar en 2ⁿ posibles estados. Un estado de Fock es como una celda una memoria cuántica. Estos estados de Fock son difíciles de generar y muy frágiles debido a la decoherencia. Si T_c es el tiempo de decoherencia para un solo fotón, cuando se utiliza un registro con n fotones en un estado de Fock dicho tiempo se reduce a T_c/n. En el nuevo artículo se ha utilizado un estado de Fock con 7 fotones. La decoherencia se observa cuando uno de los fotones del estado de Fock se entrelaza con el entorno y el registro de cubits se rompe en dos registros de menor tamaño. Cuando el sistema de control activo detecta que un fotón empieza a sufrir los efectos de la decoherencia, se encarga de que el actuador restituya el estado original de dicho fotón (inyectando estados clásicos de Glauber “pequeños” que no afectan a los demás fotones). Por ahora, esta idea es útil en memorias cuánticas que almacenan un estado cuántico en un registro de cubits, o en sistemas de comunicación cuántica que transmitan información por un canal.

Implementación experimental de Sayrin et al. (2011).

Explicar los detalles técnicos del experimento está más allá de mi objetivo con esta entrada. Esta figura muestra el esquema implementado. El sistema utiliza un interferómetro atómico de Ramsey (cavidades auxiliares R₁ y R₂) alrededor de un cavidad resonante superconductora de Fabry–Perot (C) a 51 GHZ que está enfriada a 0,8 K. Los 7 fotones se encuentran encerrados en dicha cavidad C. El actuador (A) utiliza una fuente clásica de pulsos (S) que provocan transiciones no resonantes  en la cavidad de Fabry-Perot, es decir, transiciones |g>→|e>. Un sistema de átomos acoplados permite seleccionar sobre qué fotón concreto se actúa, sin afectar a los demás. Como sensor se utiliza el detector por ionización (D) que mide los estados de los cubits en la base e/g con una eficiencia del 35%. El controlador (K) recoge información del sensor D y gracias a un programa de control traslada dicha información al actuador A. Explicar más detalles nos llevaría demasiado lejos. Mi idea con esta figura es ilustrar lo complicado que es el sistema utilizado.

Por primera vez en la historia se vende un ordenador cuántico “D-Wave One”

Geordie Rose cofundador de D-Wave Systems.

La empresa canadiense D-Wave Systems fabrica ordenadores cuánticos basados en cubits superconductores y recibe financiación privada de empresas como Google. Pretender vender algo lo puede pretender cualquiera, la cuestión es que alguien lo quiera comprar. Por primera vez en la historia, una empresa multinacional (Lockheed Martin de Maryland, EE.UU.) ha comprado un ordenador cuántico a D-Wave Systems, llamado D-Wave One. Muchos expertos en computación cuántica creen que este ordenador no es un ordenador cuántico, aunque hace un par de semanas ocurrió algo inaudito, D-Wave Systems logró publicar un artículo en Nature demostrando un ordenador cuántico de 8 cubits. Esta compañía afirma que sus ordenadores utilizan el concepto de computación cuántica adiabática, pero lograr demostrar que un ordenador de 128 cubits se comporta como debe es muy difícil, casi imposible. Expertos como Scott Aaronson (MIT, EE.UU.) tienen serias dudas y opinan que el comportamiento “cuántico” en realidad es “estadístico clásico” (fluctuaciones térmicas en los cubits superconductores sin ningún entrelazamiento cuántico útil). Thad Madden, portavoz de la compañía Lockheed Martin, afirma que han revisado durante un año el funcionamiento de D-Wave One y se comporta como ellos necesitan para desarrollar un nuevo sistema de ciberseguridad cuántica (que a su vez venderán cuando esté desarrollado). Por eso han comprado dicho ordenador. Geordie Rose, bloguero y cofundador de D-Wave Systems y cabeza visible de dicha compañía está que se sale y cree que su venta confirma que sus ordenadores cuánticos adiabáticos tienen un gran mercado potencial. En resumen, una sorprendente noticia que ha merecido aparecer en Nature por duplicado: Zeeya Merali, “First sale for quantum computing. But critics say that D-Wave’s system is still something of a black box,” News, Nature 474: 18, 31 May 2011, y Zeeya Merali, “Quantum computing: The power of discord. Physicists have always thought quantum computing is hard because quantum states are incredibly fragile. But could noise and messiness actually help things along?,” News Feature, Nature 474, 24-26, 1 June 2011.

Por cierto, si quieres aprender a programar D-Wave One puedes seguir el curso que ha iniciado en su blog Geordie Rose, “Learning to program the D-Wave One: Introduction to binary classification,” Hack the multiverse, June 1, 2011.

Curiosidad: ¿Cuál es el ordenador cuántico “de verdad” con el récord de cubits? Demostrar que un ordenador cuántico es un ordenador cuántico es muy difícil. El ordenador cuántico “demostrado” con mayor número de cubits tiene 14 cubits entrelazados (publicado en PRL en 2011). Como he indicado antes, el ordenador cuántico adiabático ”demostrado” con mayor número de cubits tiene 8 cubits entrelazados (publicado en Nature en 2011).

Curiosidad: ¿Para qué sirve un ordenador cuántico de 128 cubits? Para poco, la verdad, para muy poco. En 2001 se implementó el algoritmo cuántico de Peter Shor con 7 cubits y se logró factorizar 15 = 3 × 5. Has leído bien, 7 cubits para realizar una operación que realizan los niños al aprender la tabla de multiplicar. Con 128 cubits se puede llegar un poco más lejos, sobre todo en problemas de búsqueda, pero dado que los ordenadores cuánticos son muy lentos comparados con los ordenadores convencionales, su utilidad es más bien anecdótica. En mi opinión personal a Lockheed Martin lo que le interesa con la compra de D-Wave One es la publicidad que conlleva ser la primera compañía del mundo que ha comprado un ordenador cuántico comercial. En mi opinión es una cuestión de marketing (pero me gustaría equivocarme). Ya sabe, como sobre al amor, sobre marketing no hay nada escrito.

PS (08 junio 2011): Recomiendo el post de Robert R. Tucci, “<a href=”http://qbnets.wordpress.com/2011/05/24/d-waves-tunneling-quantum-computer/”>D-Wave’s Tunneling Quantum Computer</a>,” Quantum Bayesian Networks, May 24, 2011.