A este vídeo de youtube solo le falta una banda musical similar al Bolero de Ravel para que tengamos la sensación de que el fluido viscoso de color dorado está bailando al son de la música; me gusta que los autores hayan elegido una iluminación que logre un color tan dorado, pues yo recuerdo el color de este aceite de silicona como un amarillo mucho más pálido y menos sugerente. César (@EDocet) tuiteó este vídeo de youtube (enlace al vídeo original) como “#AA Fluido newtoniano y comportamiento no lineal en acción. ¡Matemáticos echad un ojo!” El enlace apuntaba a David Bradley, “Viscous fluid on a moving belt,” Sciencebase, Jan. 21, 2012, quien nos dice sin rubor que el líquido es sirope muy viscoso (“a stream of very viscous syrup”) y que es un ejemplo de un fluido no newtoniano (“a wonderfully visual example of a non-Newtonian fluid”). Como bien dice César, Bradley se equivoca, el fluido del vídeo es newtoniano (un aceite de silicona Dow Corning (R) 200). Al leer a Bradley tras ver el vídeo por primera vez me pregunté: ¿también se habrá equivocado César? Visité Twitter para corregirle, pero no, no se equivocaba, su tuit afirmaba con rotundidad que era un fluido newtoniano. ¡Bravo, César! Por ello decidí escribir una entrada sobre este vídeo y anuncié en Twitter que sería para el Carnaval de Matemáticas 2.X, cuyo anfitrión esta semana es el blog Resistencia Numantina del físico soriano Francisco J. Hernández (@fjhheras). He de confesar que nunca he estado en Soria, España, aunque quizás no importa, ya que él trabaja ahora en el grupo de neurobiología del Departamento de Zoología de la Universidad de Cambridge. Mi entrada no tendrá nada que ver con la biomatemática (también he hecho mis pinitos), ni con la neurociencia, la gran pasión de César, lo siento. Bueno, al grano.

El comportamiento del fluido newtoniano que se ve en el vídeo se puede entender como una transición entre dos situaciones extremas. Por un lado, cuando la cinta está parada, la silicona cae y se curva al contactar con la cinta, apareciendo una fuerza tangencial que hace rotar el chorro, que se pone a rotar formando una bobina de fluido de forma cilíndrica (como una cuerda que cae). Por otro lado, cuando la cinta tiene una velocidad alta, la silicona cae formando una catenaria y dejando una traza recta en la cinta transportadora. Conforme la velocidad de la cinta baja, se produce un cambio en el comportamiento del fluido (una bifurcación) que provoca que empiece a oscilar y formar los bucles que se observan en el vídeo. Al bajar más aún la velocidad estos bucles forman figuras con bucles más amplios hasta que, finalmente, cuando la cinta se para de forma definitiva se observa el bobinado del fluido. Permíteme una incursión algo más detallada en estos comportamientos.

Para entender un fenómeno físico conviene tener claro el dispositivo experimental utilizado, que se muestra en esta figura (extraída del reciente artículo de Robert L. Welch, Billy Szeto, Stephen W. Morris, “Frequency structure of the nonlinear instability of a dragged viscous thread,” Submitted to Physical Review E, 9 Jan. 2012, ArXiv, aunque el vídeo youtube es parte de un artículo anterior, también de Stephen W. Morris, Jonathan H. P. Dawes, Neil M. Ribe, John R. Lister, “The meandering instability of a viscous thread,” Physical Review E 77: 066218, 2008, ArXiv). Un chorro de aceite de silicona cae desde una altura variable sobre una cinta transportadora que se mueve a cierta velocidad ajustable. El chorro sale con un diámetro d = 8,00±0,02 mm y cae desde una altura H regulable entre 2,0 y 6,0 cm. La velocidad U de la cinta se controla mediante un motor de alta precisión, que permite bajar dicha velocidad desde 9 cm/s hasta cero. El aceite de silicona utilizado es un líquido newtoniano, su viscosidad es constante; te recuerdo que en los fluidos no newtonianos la viscosidad varía con la temperatura y no es constante. Por cierto, este aceite de silicona Dow Corning 200 es muy utilizado en este tipo de experimentos porque es muy estable ante variaciones pequeñas de la temperatura, es decir, su densidad y tensión superficial son prácticamente constantes en el rango de temperaturas considerado en el experimento (su densidad cambia menos del 0,08% por grado centígrado). La cámara de vídeo utilizada filma el reflejo de la cinta y el líquido en un espejo colocado a 45º de la dirección del movimiento de la cinta transportadora con objeto de poder reconstruir a partir de los fotogramas la posición (x, y) exacta del chorro líquido. Como indica la figura, el eje x mide los movimientos del fluido transversales a la cinta; el eje y es más curioso y mucho más difícil de reconstruir a partir de los fotogramas; el eje y mide lo que se adelanta o retrasa el punto de incidencia del chorro en la cinta (vuelve a ver el vídeo que abre esta entrada para comprobar que al principio este movimiento es muy ligero y que se vuelve mucho más importante cuando aparecen los primeros meandros, las oscilaciones del chorro en la cinta).

Cuando la cinta transportadora está en reposo (no se ve al final del vídeo), lo que se observaría en el vídeo es similar a un fenómeno muy familiar a todas las personas que han degustado miel. La miel también es un fluido viscoso newtoniano como el aceite de silicona (o como la leche condensada o la pintura de brocha gorda o muchos otros líquidos). Cuando un chorro de miel  cae se estrecha debido a la ley de la conservación de la masa (en física de fluidos se la llama ecuación de continuidad): el producto de la velocidad de una segmento del chorro por el área de su sección transversal se conserva (tiene un valor constante); por tanto, la aceleración de la gravedad estrecha el chorro al caer. Cuando la miel toma contacto con una tostada, o con la mesa, o la miel de su propio recipiente, se enrolla como si se tratara de una cuerda que se deja caer verticalmente al suelo, formando una especie de espiral cilíndrica. El siguiente vídeo de youtube lo ilustra muy bien; te recomiendo verlo (al menos el principio, pues de repite lo mismo en varias ocasiones).

La viscosidad del líquido hace que no se derrame (se extienda horizontalmente) al incidir sobre la superficie de la miel; también impide que se rompa en gotas. Por ello, el chorro de miel se enrolla como una cuerda formando bucles circulares (que en el vídeo, cuando alcanzan cierta altura, se desmoronan por su propio peso). Este fenómeno se llama “bobinado líquido,” aunque entre mis colegas es más conocido por su nombre en inglés efecto “rope-coiling.” ¿Qué tiene que ver este efecto con lo que observas en el primer vídeo de youtube? Los bucles y los “ochos” que forma el líquido en la cinta transportadora son debidos a este efecto, pero se alargan porque la cinta transportadora no está en reposo. Lo mismo ocurriría si sobre la cinta cayera una cuerda (elástica), como nos confirman Mehdi Habibi, Javad Najafi, Neil M. Ribe, “Pattern formation in a thread falling onto a moving belt: An “elastic sewing machine”,” Physical Review E 84: 016219, 2011, de donde extraigo las siguientes dos figuras.

La cuerda se desenrolla y cae sobre una cinta transportadora. Me gusta esta figura porque ilustra muy bien lo que es el movimiento en la coordenada y para el chorro del líquido viscoso. Cuando la cinta se mueve a alta velocidad, la cuerda forma una catenaria (a), pero conforme la velocidad se reduce se pone casi vertical con un codo circular (b) que se desplaza hacia atrás, como se ilustra en las figuras (c) y (d). En esta última configuración es en la que se observa que la cuerda (como el chorro líquido) realiza meandros y movimientos en forma de bucle.

Las configuraciones de la cuerda elástica que cae son más variadas (y complicadas) que las observadas en el chorro de líquido viscoso. El parámetro que controla el tipo de patrón observado es el cociente entre la velocidad lineal de desenrollado de la cuerda (V) y la velocidad de la cinta transportadora (U); en el chorro viscoso el primer parámetro (V) viene determinado por la altura desde la que cae el líquido (y la aceleración de la gravedad). En estas figuras V = 8 cm/s, excepto en (i) y (j) donde V = 30 cm/s. Para U>V, es decir, cuando la cinta es más rápida que la cuerda, se observa una catenaria estacionaria (en la figura (a) se muestra el caso límite U=V=8 cm/s). Para velocidades U más pequeños aparecen curvas biperiódicas, como en (e) y (f), patrones en forma de W, 8, &, y W8 en las figuras (g), (h), (i) y (j), resp., así como patrones de bobinado, en las figuras (k) a (n).

En el caso del fluido viscoso solo se observan algunos de los patrones observados en la cuerda elástica. Esta figura muestra el diagrama de estados en función de la velocidad de la cinta (U) y de la altura del chorro líquido (H), obtenido tras analizar miles de experimentos. Como ocurre en muchos sistemas no lineales, las transiciones entre los diferentes patrones conforme se baja la velocidad de la cinta se producen gracias a bifurcaciones (para un valor de H, los cambios de color en vertical). Un modelo matemático-físico de este sistema permite entender el origen de cada una de estas bifurcaciones (basta un análisis linealizado de las ecuaciones de las ecuaciones de Navier-Stokes para este fluido), aunque para el análisis por separado de cada una de ellas es suficiente un modelo fenomenológico de Landau, mucho más sencillo, pero con parámetros libres que han de ser ajustados por medio de los experimentos. No entraré en detalles matemáticos, que si bien no son complicados, se pueden encontrar en los artículos citados más arriba (y en otros artículos más teóricos de los mismos autores).

Solo como ilustración de los resultados del análisis matemático, te muestro los resultados experimentales y la curva teórica predicha mediante un análisis lineal para la primera bifurcación que se observa en el vídeo que abre esta entrada. En concreto, para la transición entre el estado estacionario en el que el fluido forma una catenaria y la formación de meandros; se trata de una bifurcación de tipo Hopf (la aparición de un comportamiento oscilatorio a partir de un movimiento no oscilatorio). Para cada altura H fija (5,3 cm en la figura), hay una velocidad crítica para la cinta, Uc (igual a 4,01 cm/s para la figura), tal que con UUc el oscilatorio con una frecuencia ωc=2 Uc √µ (donde µ = 4,62 /cm² en la figura). La amplitud de las oscilaciones transversales dependen de la velocidad de la cinta y el modelo teórico predice que |A|=√((Uc-U)/(µ Uc)), que corresponde a la curva verde. El ajuste entre el resultado teórico y el experimento es muy bueno, aún así el modelo teórico predice un comportamiento de tipo histéresis que no se observa en los resultados experimentales (como se muestra en la figura de abajo).

Como es habitual en los sistemas dinámicos no lineales modelados por ecuaciones en derivadas parciales, se observa una sucesión de bifurcaciones que va dando lugar a la aparición de los diferentes patrones del fluido en la cinta (como la formación de figuras de tipo 8 y W). Todas estas bifurcaciones son consecuencia de la primera bifurcación de Hopf y conducen a una composición de movimientos oscilatorios en x e y cuyas frecuencias son múltiplos (armónicos) de la frecuencia de Hopf ωc. Supongo que conocerás las figuras de Lissajous, que se obtienen por la suma de dos movimientos oscilatorios. Los patrones que se observan tienen el mismo origen. Para analizar las frecuencias de estos movimientos oscilatorios se puede utilizar un análisis de Fourier, como muestra la siguiente figura.

En estas figuras se muestran cuatro patrones: meandros (a), figuras en W o bucles por un solo lado (b), figuras en 8 o bucles por los dos lados (c) y bobinados alargados (d). En azul tenéis el espectro de las oscilaciones en x y en verde discontinuo el de las de y. En un recuadro aparece el plano de fases para estos dos movimientos. Los meandros aparecen cuando la componente en x oscila a cierta frecuencia ω y la componente y casi no oscila a dicha frecuencia (aunque oscila un poco a la frecuencia doble, 2ω). Cuando se produce una bifurcación de Hopf, se excitan oscilaciones fuertes en la componente y con una frecuencia ω, que al estar acopladas con la componente x provocan la aparición de dos frecuencias ω y 2ω; este fenómeno es claramente no lineal (ya que en el caso lineal, figuras de Lissajous, no se excitaría ningún armónico). Conforme se reduce la velocidad de la cinta transportadora van apareciendo nuevas bifurcaciones en alguna de las dos componentes, pero no en la otra, lo que provoca un desfase entre ambas componentes. Finalmente, cuando la velocidad es muy lenta, ambas componentes se vuelven a poner en fase y domina la oscilación con frecuencia ω. No sé si me he explicado bien, pero las figuras son bastante claras.

Un análisis matemático riguroso de estas bifurcaciones requiere desarrollar un modelo matemático simplificado del chorro líquido; este modelo no lineal es difícil de estudiar, pero asumiendo que existen velocidades críticas en las que se producen cada una de las bifurcaciones se pueden linealizar dichas ecuaciones alrededor de estos puntos y obtener una buena estimación de sus parámetros. Resulta que se son bifurcaciones de Hopf y que el análisis lineal conduce un valor para la frecuencia de Hopf en muy buen acuerdo con los resultados experimentales. Por ello, este experimento es un arquetipo para estudiar cascadas de bifurcaciones en física de fluidos.

Para acabar, no quiero entrar en muchos detalles matemáticos, que nos llevarían demasiado lejos, me gustaría ilustrar una curiosa aplicación de estas bifurcaciones: el arte abstracto. Las inestabilidades de los chorros líquidos viscosos han sido utilizados por muchos pintores abstractos para obtener efectos muy curiosos en los trazos de pintura sobre el lienzo; destaca el pintor americano Jackson Pollock (abajo un ejemplo con un zoom); no entraré en más detalles, salvo recomendarte la consulta del artículo de Adrzej Herczynski et al., “Painting with drops, jets, and sheets,” Physics Today, June 2011, pp. 31-36 (copia gratis en pdf).

1ª Jornada de Supercomputación (2008) ETSI Aeronáuticos, Universidad Politécnica de Madrid

El ordenador más poderoso del mundo está en Japón, se llama “K Computer,” utiliza tecnología de Fujitsu y alcanza la friolera de 11,3 petaflops (más de once mil billones de operaciones en coma flotantes por segundo), pero los científicos no están contentos y ansían la llegada de la próxima generación de superordenadores que alcanzará el exaflop (un millón de billones de flops). ¿Será posible algún día fabricar máquinas tan poderosas? Para los ingenieros los retos son enormes, pero países como EE.UU., China, Japón, Rusia, India y, por supuesto, la Unión Europea están dispuestos a alcanzar el exaflop. Por ejemplo, el Congreso de EE.UU. ha aprobado un presupuesto de más de mil millones de dólares para que el DOE financie su programa de supercomputación avanzada (de los cuales 126 millones de dólares se dedicarán a alcanzar el exaflop). ¿Para qué quiere un científico un exaflop? Para estudiar modelos de la turbulencia más precisos, para simular el clima global incluyendo efectos como la cobertura nubosa, para el diseño de nuevos motores de alta eficiencia adaptados a quemar biocombustibles, para estudiar en detalle las explosiones de supernovas, e incluso para simular armas nucleares (entre otras muchas aplicaciones). Nos lo cuenta Robert F. Service, “What It’ll Take to Go Exascale,” Science 335: 394-396, 27 January 2012. El vídeo que abre esta entrada es la charla inaugural del genial Javier Jiménez sobre supercomputación en mecánica de fluidos y turbulencia. Una gran charla que te recomiendo (si te interesa la supercomputación); presenta las primeras simulaciones que se hicieron en MareNostrum (el superordenador más grande de la Red Española de Supercomputación que se encuentra en el Barcelona Supercomputer Center o BSC). El vídeo de abajo es de Mateo Valero, director del BSC, sobre la supercomputación en España, su pasado, presente y futuro (os recomiendo en especial los comentarios de Mateo en la última media hora de la charla). Ambos vídeos son de la 1ª Jornada de Supercomputación (2008) ETSI Aeronáuticos, Universidad Politécnica de Madrid.

Los superordenadores fueron mejorando a base de incrementar la velocidad de su reloj (los famosos GHz) hasta que la tecnología llegó a un límite y hubo que buscar una alternativa, los procesadores multinúcleo o multicore (por ejemplo, el “K Computer” tiene 705.000 núcleos). El mayor problema de la tecnología es el consumo de energía. Los superordenadores más grandes consumen unos 10 MW (megawatios), lo mismo que unas 10.000 viviendas. Extrapolando este consumo, un superordenador de 1 exaflop necesitaría unos 200 MW, es decir, una central nuclear propia dedicada a abastecerle energía. La electricidad necesaria para que un ordenador de 1 exaflop funcionara durante un año costaría unos 200 millones de dólares. ¿Cómo se puede bajar el consumo de energía? Una posibilidad es usar GPU (unidades de procesamiento gráfico) en combinación con las tecnologías multinúcleo. Intel, AMD y otros fabricantes de chips ya han anunciado sus planes para desarrollar estos procesadores híbridos.

Aplicaciones de la supercomputación en el IFCA (Instituto de Física de Cantabria)

Hay muchos otros escollos para el avance de la supercomputación hacia el exaflop, como la memoria, las comunicaciones, la tasa de errores y el desarrollo del software. La memoria RAM actualmente es muy cara y se estima que no va a bajar de precio lo suficiente; MareNostrum solo tiene 20 terabytes de RAM; un ordenador capaz de alcanzar 1 exaflop necesita al menos 1 exabyte de RAM (al precio actual es imposible pagarlo). Las redes de datos que comunican unos procesadores con otros también tienen que tener un ancho de banda suficientemente alto (el 70% de ejecución de un algoritmo se consume en transferir datos de un procesador a otro). Todo falla y la tasa de error por procesador (del orden de un error al año) multiplicada por un enorme número de procesadores (pongamos un millón) conduce a un número de errores al día que impide trabajar en la escala del exaflop (la única solución es rediseñar los algoritmos para que sean robustos ante estos errores, algo innecesario en la actualidad). Y por supuesto, el gran problema será escribir un software eficiente con un speedup razonable en un millón de procesadores (algunos expertos opinan que las metodologías de programación no están cambiando lo suficientemente rápido para adaptarse al número creciente de procesadores). ¿Son rentables los supercomputadores? Según Robert F. Service, el  57% del tiempo de cálculo de todas las máquinas en la lista TOP500 ejecutan códigos para empresas privadas. Muchas de estas empresas pagan a instituciones públicas el uso de estas máquinas.

Los siguientes vídeos os muestran múltiples aplicaciones de la supercomputación en España.

Gran documental en dos partes sobre la investigación en España en neuromedicina. Puedes verlo en mejor resolución en su propia página web http://especiales.lainformacion.com/ciencia/el-mal-del-cerebro.

Guión y dirección: Antonio Martínez Ron

Imágenes y edición: Miguel Fernández Flores, David Tesouro, Adriano Morán

Diseño y desarrollo: Quique Herrero, Alejandro Navarro

Música: ’Sonate neurobiotique’ (Jérôme Collard-Proulx), ‘I’m coming’ (Samantha de Siena)

Las comunicaciones ópticas son una realidad desde hace 30 años, pero la computación completamente óptica (que eliminaría del todo la optoelectrónica) es una utopía que no acaba de encontrar su presente. Llevo 20 años oyendo hablar de ella como si estuviera a punto de salir al mercado, pero aún falta algo. Quizás lo que falta es un transistor completamente óptico que sea compatible con la tecnología actual de semiconductores. Una vía prometedora se aprovechar la interacción entre polaritones y excitones, y los llamados polaritón-excitones. Me ha gustado leer en ArXiv la primera propuesta firme de un transistor completamente óptico basado en polaritón-excitones. El gran problema de los dispositivos que usan efectos ópticos no lineales es que requieren mucha potencia (o energía), pero la nueva propuesta parece resolver este asunto, aunque de forma parcial, ya que la energía de activación del nuevo transistor es de solo unos nanojulios. Además, el uso de excitones facilita la integración con tecnología semiconductora convencional en chips mixtos optoelectrónicos. ¿Qué futuro tiene esta nueva propuesta? Sobre el papel todo huele muy bien, pero con los años ya no me creo nada. Las conclusiones del artículo lo venden como la octava maravilla, pero yo, no sé, no acabo de creérmelo. Espero equivocarme. Dario Ballarini et al., “All-optical polariton transistor,” ArXiv, Subm. 19 Jan 2012.

¿Qué son los polaritones y los excitones? En física cuántica una cuasipartícula es algo que se comporta como una partícula pero no es una partícula. En un sólido, un electrón es una partícula, pero la ausencia de un electrón, un hueco, se comporta igual que un electrón pero con carga opuesta. La vibración elemental de la estructura cristalina de un sólido también se comporta como una cuasipartícula, un fonón. La excitación elemental del campo de espines de los electrones de un sólido se comporta como un magnón. Un par de Cooper en un superconductor es una cuasipartícula formada por el acoplamiento mutuo entre dos electrones de tal forma que su función de onda común se comporta como la de una partícula. De igual forma, un excitón es el resultado del acoplamiento electrostático entre un electrón y un hueco. Y un polaritón es el resultado del acoplamiento entre un campo electromagnético y un dipolo eléctrico o magnético; un polaritón-excitón es el polaritón en el que un excitón actúa como dipolo eléctrico; un polaritón-magnón es el polaritón en el que un magnón actúa como dipolo magnético. La física cuántica permite que un objeto cuántico se comporte como lo haría una partícula de tal forma que a ciertas escalas es imposible saber que no es una partícula, aunque a escalas más pequeñas se observe que en realidad no lo es.

La ventaja de los polaritón-excitones es que permiten acoplar de forma natural campos electromagnéticos (luz) con campos eléctricos (corrientes eléctricas). La gran desventaja es que se requiere mucha energía, comparada con la energía “natural” de un fotón de un sólido, para que se forma un polaritón. La polaritónica es para los polaritones lo que la electrónica es para los electrones (y huecos). Los dispositivos polaritónicos actúan en un régimen intermedio entre los fotónicos y los electrónicos, por lo que permite acoplar los unos con los otros. El problema es que este acoplamiento requiere que la parte electrónica trabaje a alta frecuencia (microondas o submicroondas) y que la parte óptica (fotónica) trabaje a alta potencia, por lo que sus aplicaciones se limitan a sistemas de radares y a sistemas de microondas vía satélite. Aún así, el primer transistor polaritónico supone un gran avance y tiene un futuro ciertamente prometedor (otra cosa es que no todas las promesas acaban cumpliéndose).

La manera en la que una gota de agua moja una superficie plana está dominada por las fuerzas de van der Waals entre las moléculas de la superficie y las de agua. Para sorpresa de muchos, el grafeno es invisible (o transparente) para el agua cuando ésta moja una superficie de cobre, oro o silicio, aunque no cuando es de cristal. Cuando digo invisible quiero decir que al recubrir la superficie con una capa de grafeno (una capa de carbono de un solo átomo de grosor) no cambia el ángulo de contacto; conforme el número de capas de grafeno crece, dicho ángulo tiende al del agua sobre grafito (se necesitan al menos 6 capas de grafeno, aunque con 3 ya se ve el cambio). Los investigadores lo han descubierto gracias a medidas experimentales y han descubierto el porqué gracias a simulaciones de dinámica molecular (como las mostradas en la figura que abre esta entrada). La razón es que el grafeno es más delgado que la escala típica de interacción de las fuerzas de van der Waals. Además, el grafeno incrementa entre un 30% y40% la transferencia de calor por condensación con el cobre, gracias a que su presencia suprime la oxidación de éste. Esta propiedad tendrá importantes aplicaciones industriales para el desarrollo de superficies conductoras de la electricidad que sean impermeables. El artículo técnico es Javad Rafiee et al., ”Wetting transparency of graphene,” Nature Materials, Published online 22 January 2012. Me he enterado gracias a un tuit #AA de César (@EDocet).

El grafeno es una capa de un solo átomo de grosor de átomos carbono dispuestos en una retícula hexagonal tipo panel de abeja. Sus propiedades son extraordinarias en estabilidad química, resistencia mecánica, flexibilidad, alta conductividad eléctrica y térmica, entre otras. Además es casi transparente a la luz, ya que la absorción óptica de una sola capa de grafeno es de solo ~2,3% en el espectro visible; combinado con su alta conductividad eléctrica permite desarrollar electrodos conductores transparentes. La interacción del grafeno con el agua ha sido poco estudiada, hasta ahora. En superficies como cobre, oro o silicio  las fuerzas de van der Waals controlan la humectación y una capa de grafeno resulta transparente a estas fuerzas; los autores del estudio llaman a este efecto: humectación transparente del grafeno. Los autores afirman que el grafeno es el primer material conocido con esta propiedad de transparencia humectante. Lo más importante es que el grafeno es un buen conductor de la electricidad, al contrario que la mayoría de las superficies hidrófugas y superhidrófugas, que tienen una energía superficial baja y generalmente son aislantes eléctricos. El revestimiento de una superficie con grafeno podría dar lugar a una nueva clase de superficies hidrófugas de alta conductividad eléctrica.

• densidades del orden de ~ 10³ g/cm³ (unas cien veces más denso que el plomo),
• presiones mayores de 10¹¹ atm (la presión interna de la Tierra es del orden de 10⁶ atm),
• volúmenes de masa sin precedentes a temperaturas de más de 10⁸ K (la temperatura en el interior del Sol es de 1,36×10⁷ K), y
• volúmenes de masa sin precedences a temperaturas de radiación superiores a los 10⁶ K.

Únicamente en tres lugares del Universo se producen/han producido esas condiciones: durante el Big Bang, en el interior de los planetas y estrellas y  en las explosiones de armas termonucleares.

Así, NIF supone un laboratorio formidable para disciplinas como la astrofísica, la física nuclear, la física planetaria y la materia en condiciones límite y la física de haces y plasmas. En el caso de la astrofísica,  NIF puede proporcionar grandes volúmenes de materia a muy altas presiones y temperatura, simulando así condiciones de estrellas y planetas (por ejemplo, 1 MJ de energía depositada por NIF podría calentar 70 cm³ de gas a presión atmosférica a 10000 K, o 7 mm³  de hielo a un millón de grados). En el caso de la física nuclear, NIF permitirá estudiar por primera vez  experimentalmente cómo las interacciones nucleares se ven afectadas por un entorno de plasmas. En el caso de materiales, NIF puede llevar a la materia a condiciones de presión, temperatura tan extremas que la propia química de sus componentes cambia haciendo que hasta los electrones más internos de los átomos participen en los enlaces. NIF permitirá adentrarse en algunas de las cuestiones claves sobre el origen y evolución de los planetas o la producción de energía por fusión en laboratorio. En el área de plasmas NIF puede crear volúmenes nunca antes generados lo que permitirá investigar diferentes fenómenos en plasmas y haces sólo accesibles en plasmas extensos. En los siguientes párrafos veremos con más detalle algunas de las preguntas y de los experimentos que NIF puede abordar.

Laboratorio de astrofísica

Los sistemas astrofísicos suelen estar rodeados de gran cantidad de radiación intensa (rayos X y Gamma), materia ionizada y fuertes campos magnéticos. Cualitativamente, NIF puede producir esas mismas condiciones, siendo por tanto un laboratorio único para diversas investigaciones en Astrofísica.

Izquierda: Ciclo de la vida de las estrellas. Hubble Space Telescope. Crédito: NASA, Wolfgang Brandner, JPL-IPAC, Eva K. Grebel, University of Heidelberg. Derecha: Esquema del modelo de formación y procesado de granos de carbón cósmico. Fuente: Adaptado de Pascoli y Polleux, Astron. Astrophys. 359, 799 (2000); Crédito: Cesar Contreras

Simulación de Astroquímica: Orígenes y Evolución del Polvo Interestelar y las Molécula Prebióticas. El polvo es un componente importante del medio interestelar de las galaxias. En forma de grano, ese polvo es el principal constituyente de los planetas y la principal fuente de absorción de radiación en una amplia gama de entornos astrofísicos. En ambientes fríos y densos los granos de polvo proporcionan superficies catalíticas para la formación de hielos elementales ( agua, metano, metanol, amoníaco, monóxido de carbono y dióxido de carbono) que, a través de la interacción con la radiación, pueden convertirse en moléculas orgánicas complejas, como aminoácidos y azúcares. En los discos protoplanetarios estos granos de hielo se agrupan, formando cuerpos más grandes hasta llegar a cometas y planetas. La comprensión de cómo estos granos o estas capas de granos helados se forman y evolucionan bajo  entornos de radiación astrofísicos  son clave para predecir la composición de los planetas y especialmente la cantidad de material orgánico asociado con el origen de la vida. NIF ofrece oportunidades únicas para estudiar esa formación de granos desde plasmas iniciales y su evolución bajo altos flujos de radiación X (la fotoquímica de los granos y los hielos). Estos experimentos servirían para hacer predicciones de la composición química alrededor de las estrellas durante la formación de planetas, y así obtener datos sobre qué planetas son más apropiados para el desarrollo de la vida.

Explicación de la ubicuidad y propiedades de los Campos Magnéticos Cósmicos y el Origen de los Rayos Cósmicos. En el ámbito del medio interestelar e intergaláctico, NIF puede abordar mejor que ninguna otra instalación dos de los grandes misterios del Universo: la magnetización del espacio y la generación de rayos cósmicos. El Universo está bañado por campos magnéticos con fuerzas que van desde algunos femtogauss (10^-15 gauss) en los vacíos entre filamentos y acumulaciones de galaxias, pasando por varios microgauss (10^-6 gauss) en el medio intergaláctico, hasta muchos teragauss ((10^12 gauss) en las proximidades de los agujeros negros y las estrellas de neutrones ( recordad que el campo magnético terrestre es de 1 gauss). Estos campos magnéticos juegan un papel crucial en muchos fenómenos astrofísicos, como la formación y evolución de estrellas, la generación y transporte de los rayos cósmicos, la producción de chorros de materia a velocidades relativista de agujeros negros de masas estelares en los centros de las galaxias y posiblemente en la formación de otras estructuras a gran escala en el Universo.

Sobre la mesa hay diferente mecanismos propuestos para explicar el origen y fuerza de esos campos magnéticos que necesitan de experimentación para ser validados. NIF puede generar un régimen de campos magnéticos turbulentos que puedan dar respuestas a las mencionadas preguntas.

Hidrodinámica Radiativa del Nacimiento y muerte explosiva de estrellas. En cuanto a la dinámica estelar de nacimiento y muerte, uno se encuentra con sistemas hidrodinámicos en los que participan fuertes ondas de choque dónde la radiación a menudo desempeña un papel esencial. Hasta la fecha los progresos han sido más bien escasos puesto que no se podían reproducir en laboratorio ondas de choque radiativas de manera sostenida como las implicadas en la acumulación de materia que lleva a las Supernovas o la destrucción de las nubes moleculares .En segundo lugar,  tampoco se conseguían explosiones controladas en las cuales se pudiera seguir la la evolución a largo plazo de inestabilidades. Por último, la evolución de turbulencias convectivas más allá de las fases más tempranas de las explosiones tampoco ha podido ser estudiada. NIF supone un importante avance en la experimentación que permitirá estudiar la hidrodinámica de las explosiones en entornos radiativos con mucho detalle.

Física atómica de plasmas ionizados. Telescopios orbitales como Chandra o XMM-Newton han revelado importantes diferencias entre las líneas espectrales de plasmas ionizados por rayos X en comparación con plasmas ionizados por colisiones (dónde las colisiones entre electrones e iones juegan el papel fundamental en la ionización). Ejemplos de plasmas ionizados por radiación se encuentran en plasmas cercanos a agujeros negros, estrellas de neutrones y a muchas estrellas binarias. Hasta día de hoy, sólo hay modelos teóricos para interpretar su comportamiento pero NIF abre la puerta a experimentos en los que se puedan reproducir ese tipo de entornos. Además, la estructura y evolución estelar dependen esencialmente del transporte de radiación X que a su vez depende de las propiedades de absorción y emisión de la materia, en especial de los elementos de alto Z, como el hierro. Sólo NIF puede producir estados de la materia tan calientes y densos como los que hay en el interior del Sol, lo que permitiría de primera mano la medición de dichas propiedades.

Física nuclear

En las líneas actuales de investigación, el estudio de la estructura y las interacciones de los núcleos se restringe a sistemas nucleares no excitados.  Los laboratorios actuales no permiten investigar interacciones nucleares entre estados excitados porque o bien los generan en poca cantidad o bien su duración es tan corta que no permiten medición. Sin embargo,  son precisamente esos estados excitados producidos en ambientes calientes, plasmas densos, con altos flujos de electrones donde principalmente tiene lugar la nucleosíntesis. NIF ofrecerá por primera vez la oportunidad de mediciones directas en plasmas termonucleares sometidos a combustión, como ocurre en las estrellas. Así, fenómenos hidrodinámicos en estos sistemas, tales como el transporte turbulento de partículas cargadas y su efecto en los procesos nucleares podrán ser investigados en NIF. Entre otras cosas, todo este conocimiento servirá para acercarse más al objetivo de controlar las reacciones termonucleares y la obtención de energía por fusión mediante confinamiento inercial.

Nucleosíntesis estelar y del Big Bang en entornos de plasmas. NIF permitirá determinar el porcentaje de reacciones de fusión de iones ligeros que inician la nucleosíntesis y que prevalecen en las fases iniciales de la evolución de estrellas.

Formación de elementos pesados y el papel de las reacciones en los estados nucleares excitados. Los efectos en la nucleosíntesis y en la vida media de los estados nucleares excitados por interacciones con plasmas estelares también podrán ser investigados en NIF.

Materiales bajo condiciones extremas y física planetaria

A compresiones 1000 veces mayores que las normales, la química de los elementos cambia drásticamente ya que no sólo los electrones de valencia sino también los más internos participan en los enlaces. A esas presiones, las propiedades intrínsecas de los materiales como la dureza, la difusión y la evolución de defectos nos son completamente desconocidas. Experimentos de compresiones estáticas apuntan a multitud de transformaciones en las propiedades físicas como químicas de la materia como por ejemplo,  nuevas fases electrónicas, magnéticas y superconductoras.

Experimentos de compresión dinámicos a presiones de Mbar están revelando cambios fundamentales en el comportamiento de los elementos como la metalización del H, del He o de la Sílica. En estos regímenes de altas presiones, un metal como el sodio se vuelve un aislante transparente. Incluso se podría llegar a observar el derretimiento cuántico de un material predicho hace más de medio siglo.

Representación esquemática de cómo el material evoluciona bajo compresiones extremas.

De la materia cuántica a la materia de Estrellas. Las propiedades a muy altas presiones (>100 Mbar) de elementos tan básicos como el H y el He son prácticamente desconocida y todo nuestro conocimiento está basado en modelos y predicciones que necesitan ser verificados. Entre los fenómenos que se han predicho a esas presiones tenemos transiciones desde la fase líquida a la fase de plasma del H y el He, una fase superfluida y superconductora del H, … A esas presiones debería ser posible excitar reacciones nucleares mediante efecto túnel como ocurre en el Sol. Además, el estudio de mezclas de H y He a esas presiones es de vital importancia para entender la termodinámica y la hidrodinámica del interior de algunos planetas. NIF abre las puertas a toda esta investigación.

Elementos a Presiones Atómicas. El modelo tradicional de la materia a altas presiones se basa en considerar que los electrones de valencia son desplazados a una banda de conducción formando un gas casi libre rodeando a los iones. Esta perspectiva ha sido muy útil para explicar el comportamiento de materiales a presiones de millones de veces la presión atmosférica. Sin embargo, a presiones un par de ordenes mayores (>100Mbar) este modelo deja de funcionar. Hay evidencias de que para esos casos los orbitales más interiores de los átomos pasan a ocupar casi todo en volumen del sólido/líquido obligando a los electrones a estar localizados. Esta configuración redistribuye la posiciones de los átomos, haciendo desaparecer la típica periodicidad de los sólidos a corto alcance. NIF permitirá investigar estos nuevos estados.

Exploración del Interior de Planetas. Hacer converger los campos de materia condensada y física de plasmas abre todo un nuevo área a investigar en ciencia de materiales. Como ya hemos comentado,. cuerpos astrofísicos como las Supertierras, los gigantes de hielo y los gigantes gaseosos podrán ser estudiados en NIF.

Rango de presiones y temperaturas interiores de distintas clases de planetas y el correspondiente efecto de la compresión en las energías de enlace de sus componentes. (Crédito: D.J. Stevenson, 2008).

Física de haces y plasmas

A las temperaturas y presiones que NIF genera, la materia termina convirtiéndose en plasma. Por tanto, NIF es ante todo un gran laboratorio de física de plasmas, en el cual se podrán estudiar una enorme cantidad de fenómenos de transporte, radiación y aceleración de partículas como nunca antes se han podido realizar. Temas en la frontera del conocimiento en plasmas como a) la formación y aceleración de partículas en choques no-colisionales, b) el control activo del flujo de radiación y partículas en plasmas densos de alta energía, c) la generación de haces ultraintensos y transporte en plasmas densos de alta energía y d) estados complejos del plasma bajo campos láser extremos podrán ser investigados en NIF.

Conclusiones

NIF representa un amplio conjunto de oportunidades únicas en investigación que abarca cuestiones de astrofísica, física nuclear, materiales en condiciones extremas, física planetaria y física de plasmas y haces (ver resumen en tabla). Con el apoyo intelectual y económico adecuados sin duda se conseguirán grandes avances en todas estas áreas. Esperemos que la comunidad científica, y en particular la española, sepa aprovecharse de una instalación única como NIF. Un buen punto de partida es asistir al Primer Encuentro de Usuarios de NIF que tendrá lugar del 12 al 15 de febrero de 2012. ¡¡ El que pueda ir, que no se lo pierda!!

Referencias

Este artículo y sus imágenes han sido sacados del Informe de la Oficina de Ciencia de la Administración de Seguridad Nuclear Nacional de los EEUU generado tras el “Workshop on Basic Research Directions on User Science at the National Ignition Facility” que tuvo lugar en Washington DC en mayo de 2011.

Para más información descargar documento en este enlace (pdf).

Este artículo es una colaboración invitada escrita por el Dr. J. Alvarez Ruiz del Instituto de Fusión Nuclear de la Universidad Politécnica de Madrid.

La corona solar puede destruir a los cometas que pasen demasiado cerca de nuestro Sol. Estos cometas son joyas para los astrónomos aficionados y para los profesionales, aunque solo se detectan en el último momento, justo cuando se evaporan y se desintegran en la corona solar, lanzando enormes cantidades de polvo fino y gas (y produciendo un fogonazo de luz en el Sol). La mayoría de estos cometas son de la familia de Kreutz, cometas en órbita cercana al Sol, entre 1 y 2 veces el radio del Sol, con periodos entre 500 y 1000 años. El origen de estos cometas de Kreutz no es conocido, pero se cree que son fragmentos de un cometa gigante (con entre 10 y 50 km de radio) que se destruyó hace miles de años al aproximarse demasiado al Sol. El 6 de julio de 2011, el Observatorio de Dinámica Solar (SDO) observó la trayectoria entrada y destrucción en la corona solar del cometa C/2011 N3 (SOHO); el cometa pasó a gran velocidad (unos 650 km/s) y recorrió unos 100.000 km (aprox. 0,15 el radio del Sol) por encima de la fotosfera solar (como muestran la figura y el vídeo de youtube). La observación en cinco longitudes de onda del ultravioleta extremo permitió estudiar tanto las propiedades de la corona solar como las del propio cometa, incluyendo su posible composición. Los últimos 10 minutos de observación permiten estimar el radio de su núcleo entre 10 y 50 metros, por lo que, como este tipo de cometas tienen radios de unos 100 metros, se interpreta que el cometa se fragmentó en varios trozos conforme penetraba en la corona solar. ¿Qué pasa si un cometa se aproxima tanto al Sol que casi lo roza? El famoso cometa Lovejoy lo hizo entre el 15 y 16 de diciembre de 2011 con pocos daños, mostrando una espléndida cola tras su paso que disfrutaron todos los astrónomos aficionados. Sin embargo, C/2011 N3 (SOHO) no tuvo tanta suerte; al contrario que los astrónomos solares que han utilizado su trayectoria para conocer mejor cómo le ha afectado la corona solar. SOHO/LASCO observan un cometa de Kreutz rozando el Sol cada 3 días (unos 2000 en sus 15 años de operación), pero solo unos pocos acaban destruidos en la corona solar. Futuras observaciones permitirán comprender mucho mejor las propiedades de los cometas del grupo de Kreutz y sobre cómo les afecta la corona solar. El artículo técnico es C. J. Schrijver et al., “Destruction of Sun-Grazing Comet C/2011 N3 (SOHO) Within the Low Solar Corona,” Science 335: 324-328, 20 January 2012. La importancia de esta observación nos la describe en detalle Carey M. Lisse, “The Final Flight of a Sun-Diving Comet,” Science 335: 296-297, 20 January 2012.

Se ha publicado en Science un artículo que resuelve uno de los grandes problemas de la producción de etanol utilizando bacterias de fácil cultivo como Escherichia coli, la producción de alginato (un glúcido o hidrato de carbono) que no es digerido de forma natural por estas bacterias. Aprovechando que hay bacterias que sí son capaces de digerirlo, como las del género Vibrio, se ha incorporado un trozo (36 kilobases) del genoma de la bacteria V. splendidus en el genoma de la bacteria E. coli; esta labor de ingeniería genética ha introducido la ruta metabólica para digerir el alginato en E. coli, permitiendo su uso industrial en la producción de etanol a partir de algas marinas. El trabajo es muy prometedor y muchos medios se han hecho eco del mismo. Ya habrás leído la noticia: “bacterias transgénicas para producir biocombustible de las algas marinas” (Alicia Rivera, El País); o también “científicos del Bio Architecture Lab (EE.UU.) han modificado genéticamente la bacteria E. coli para que digiera los azúcares de las algas marrones y las convierta en etanol; así, las algas podrían ser una fuente rentable de energía” (Agencia SINC). El artículo técnico es Adam J. Wargacki et al., “An Engineered Microbial Platform for Direct Biofuel Production from Brown Macroalgae,” Science 335: 308-313, 20 January 2012.

Hay algo que se suele contar en estas noticias y que me gustaría destacar. Cuando en biología sintética se altera el genoma de una bacteria para que realice ciertas funciones (o implemente cierta ruta metabólica) con un objetivo industrial (o biomédico), normalmente, se utilizan bacterias muy primitivas porque en el metabolismo de células procariotas (como E. coli) o eucariotas (como las de levaduras) hay muchos efectos laterales y la introducción de una ruta metabólica nueva afecta a otras rutas existentes (muchas veces de maneras que los científicos no son capaces de predecir a priori). Estos efectos colaterales se tratan de eliminar, pero a veces los menos obvios son muy difíciles de descubrir y surgen cuando menos se lo espera uno. En el caso de este estudio, los investigadores no reportan ningún efecto lateral, lo que me hace sospechar, soy mal pensado por naturaleza, que o los han omitido con la intención de “no avisar a los revisores” de sus puntos flacos, o los desconocen porque no han realizado estudios específicos en suficiente profundidad. Por ello, por muy prometedor que pueda parece este avance, a mí me genera serias dudas. Espero equivocarme y que mis dudas estén infundadas, pero no le auguro un futuro muy prometedor a este interesante descubrimiento.

Supón que has desarrollado el algoritmo cuántico del siglo, pero no tienes un ordenador cuántico para ejecutarlo. Una compañía privada posee un ordenador cuántico que podrías usar, pero no quieres que vean tu código fuente, tu entrada y la salida de tu algoritmo; ellos tampoco confían en tí y no quieren que piratees los secretos de su máquina. Barz et al. publican en Science un protocolo cuántico que os satisfará a ambos, ni tú ni ellos desvelaréis vuestros secretos; el único requisito es que te permitan manipular a tu antojo un solo cubit, uno solo. Este problema se denomina computación cuántica “ciega” (blind QC), pero a mí me gusta más el título de esta entrada. En estudios anteriores se demostró cómo es posible ejecutar cualquier algoritmo cuántico realizando medidas en un solo cubit que está entrelazado con los cubits de dicho ordenador cuántico. Para ocultar el algoritmo, el cliente utiliza el nuevo protocolo que realiza el cálculo gracias a un entrelazamiento cuántico aleatorio. Solo quien controle el único cubit puede conocer la entrada, el algoritmo y la salida; la compañía solo podrá observar cubits aletaorios entrelazados. Además, el funcionamiento del ordenador cuántico es confidencial pues el programador solo puede observar un único cubit. No describiré este protocolo cuántico en detalle, pero adelanto que es muy bonito, aunque algo técnico. Nos lo cuenta Vlatko Vedral, “Moving Beyond Trust in Quantum Computing,” Science 335: 294-295, 20 Jan. 2012, que se hace eco del artículo técnico de Stefanie Barz et al., “Demonstration of Blind Quantum Computing,” Science 335: 303-308, 20 Jan. 2012.

La idea del nuevo protocolo de ejecución “doble ciego” es la siguiente. Supongamos que la empresa (el servidor) tiene un ordenador cuántico donde puede crear un estado entrelazado con muchos cubits. Dicho estado entrelazado es preparado siguiendo las órdenes que suministra el programador (el cliente); estas órdenes corresponden a cubits individuales, elegidos al azar por el cliente, que se encuentran en ciertos estados cuánticos. La empresa lo único que hace es entrelazar el cubit que recibe (sin medir su estado) con los cubits de su ordenador; si la empresa trata de leer el estado que recibe, el programador podrá detectar más tarde dicho cambio y sabrá que le están espiando. La salida del algoritmo es recibida por el cliente gracias a medidas de un solo cubit (seleccionado por él de forma aleatoria); para la empresa estas salidas son completamente aleatorias. Esta forma de ejecutar un algoritmo cuántica haciendo mediciones cubit a cubit del estado entrelazado en el ordenador cuántico denomina computación cuántica basada en medidas proyectivas. La empresa no puede descifrar el algoritmo utilizado ya que se ejecuta en un estado entrelazado al azar y los resultados de las mediciones que obtiene son aleatorios en apariencia (solo el cliente sabe cuáles lo son y cuáles no, porque conoce el estado entrelazado que ha construido gracias a sus órdenes cubit a cubit). Por tanto, el algoritmo es “doblemente ciego” ya que el cliente no conoce los detalles de cómo ha sido implementado el ordenador cuántico y el servidor ignora los detalles del algoritmo que está siendo ejecutado; más aún, el cliente puede llegar a saber observando la salida que recibe del servidor si la empresa realmente atesora un ordenador cuántico de verdad.

La idea detrás de este nuevo protocolo es combinar conceptos de cifrado (criptografía) cuántica y de computación basada en medidas cuánticas; la seguridad de este protocolo es mayor que la del correspondiente protocolo implementado en un ordenador clásico en la misma medida en la que el cifrado cuántico es más seguro que el clásico. La criptografía cuántica siempre permite detectar a cualquier espía que observe lo que no debe. Por cierto, el artículo técnico de Barz et al. incluye una demostración experimental de su protocolo “doble ciego” utilizando cubits ópticos basados en la polarización de fotones en un medio óptico no lineal. Han implementado dos algoritmos cuánticos, el algoritmo de Deutsch-Jozsa y el algoritmo de búsqueda de Grover.

Los 6 circuitos cuánticos "ciegos" en los que se basa el cálculo cuántico "doble ciego." (C) Science

Por cierto, no lo he dicho, pero el autor principal del artículo técnico es Anton Zeilinger, “eterno” candidato al Premio Nobel de Física por su demostración del “teletransporte cuántico”  sus trabajos en la verificación de las desigualdades de Bell y su investigación sobre el entrelazamiento cuántico. Lo digo ahora porque he visto gracias a Twitter que la BBC destaca este hecho en Jason Palmer, “Quantum computing could head to ‘the cloud’, study says,” BBC News, 19 January 2012. Ya se sabe que no es lo mismo un gran descubrimiento cuántico de un “cualquiera” que uno de un firme candidato al Nobel. Pues lo dicho, lo digo.

Por cierto, si queréis escuchar una conversación de Zeilinger con el Dalai Lama en youtube…

Si deseas más información (en inglés) puedes leer los siguientes cuatro artículos (de acceso gratuito en Science):

1) Michael T. Osterholm and Donald A. Henderson, “Life Sciences at a Crossroads: Respiratory Transmissible H5N1,” Science, Published online 19 January 2012 [abstract].

2) Daniel R. Perez, “H5N1 Debates: Hung Up on the Wrong Questions,” Science, Published online 19 January 2012 [abstract].

3) John D. Kraemer and Lawrence O. Gostin, “The Limits of Government Regulation of Science,” Science, Published online 19 January 2012 [abstract].

4) Ron A. M. Fouchier, Sander Herfst, and Albert D. M. E. Osterhaus, “Restricted Data on Influenza H5N1 Virus Transmission,” Science, Published online 19 January 2012 [abstract].

PS (20 ene. 2012): Una carta de científicos similar a las anteriores que se publicará en Nature: Ron A. M. Fouchier et al. (39 authors), “Pause on avian flu transmission studies,” Nature, Published online 20 January 2012.