Me ha resultado muy interesante la figura que abre esta entrada. No quiero enrollarme con la importancia del cambio climático. Sólo quiero una reflexión por vuestra parte al respecto. La figura de la izquierda muestra la serie temporal de la temperatura promedio del aire en la superficie de la Tierra desde 1900 en varios lugares. La línea azul en el Ártico por encima de 60° N en la estación fría (de noviembre a abril), la naranja en Norteamérica entre 20°–60° N en la estación caliente (de mayo a octubre), la verde la media anual en los trópicos entre 20° S–20° N, y finalmente la violeta la media anual en el Océano Atlántico Norte entre 20°–70° N. La figura de la derecha muestra la temperatura media del aire en la superficie continental de la Tierra en las latitudes 60° S–60° N, excluyendo Norteamérica. Todos los datos de ambas figuras son las diferencias (anomalías) respecto a la media de los años 1911–1940 (salvo las anomalías en el Ártico que están divididas por un factor de tres). Las figuras están extraídas del interesante artículo de Stefan Brönnimann, “Early twentieth-century warming,” Nature Geoscience 2: 735-736, 2009. También es recomendable la lectura de “Global Warming?, The Early Twentieth Century,” capítulo del libro de James R. Fleming, ”Historical Perspectives on Climate Change,” Oxford University Press, 1998.
En la “Resolución computacional de la paradoja de Fermi por Carlos Cotta de la Universidad de Málaga,” 22 Julio 2009, Carlos proponía un proceso de búsqueda de vida en nuestra galaxia basado en recorrer “aleatoriamente” estrellas, buscar si tienen planetas, y observar en dichos planetas alguna señal de vida inteligente. Obviamente, todos pensamos que una búsqueda de ese tipo estará sesgada, sólo se buscará vida en las estrellas en las que esperamos que haya vida. Todavía no se sabe qué características del espectro de una estrella garantizan que tiene un sistema planetario suficientemente antiguo como para que pueda haber vida y vida inteligente. El nuevo trabajo que se ha publicado esta semana en Nature realizado por científicos del Instituto Astrofísico de Canarias (IAC) es un primer paso hacia dicho objetivo: caracterizar mediante el espectro de la luz emitida por una estrella si dicha estrella tiene planetas suficientemente antiguos como para albergar vida inteligente. Es un primer paso y este problema requerirá mucho más tiempo para ser resuelto. En español podéis leer sobre dicho estudio en muchos foros, yo recomiendo a Kanijo, “El litio, nueva clave para la búsqueda de sistemas planetarios,” Ciencia Kanija, 12 Nov. 2009, basado en una nota de prensa del IAC con el mismo título del 11 Nov. 2009. Los interesados en detalles algo más técnicos pueden recurrir a la excelente exposición de Marc Pinsonneault, “Astrophysics: A fossil record for exoplanets,” News & Views, Nature 462: 168-169, 12 Nov. 2009, o incluso al artículo técnico de Rafael Rebolo y sus coautores, que en este tipo de temas suele ser legible, Garik Israelian (IAC), Elisa Delgado Mena (IAC), Nuno C. Santos, Sergio G. Sousa (IAC), Michel Mayor, Stephane Udry, Carolina Domínguez Cerdeña (IAC), Rafael Rebolo (IAC) & Sofia Randich, “Enhanced lithium depletion in Sun-like stars with orbiting planets,” Letter, Nature 462: 189-191, 12 November 2009.
Las dos figuras que abren esta entrada son, en mi opinión, las más reveladoras de los artículos de Pinsonneault (izquierda) e Israelian et al. (derecha). Como muestra la figura de la izquierda, la abundancia de litio nos permite diferenciar entre estrellas tipo solar jóvenes y viejas. Más aún, el nuevo estudio ha encontrado que también permite diferenciar entre las que tienen planetas (sistemas planetarios) y las que parece que no los tienen. En la figura de la derecha se muestran las estrellas con planetas como puntos rojos, las que no los tienen con círculos negros y nuestro Sol con un punto negro rodeado de un círculo rojo. Como véis la abundancia de litio, con los datos actuales, parece una condición suficiente en estrellas viejas para la existencia de planetas, pero no parece, como dirían los matemáticos, una condición necesaria. Estudios futuros refinarán estos resultados y quizás cuantificarán las posibilidades de que una estrella albergue vida o incluso vida inteligente mirando sólo su espectro.
La abundancia de litio en la superficie del Sol es 140 veces menor que la habitual en una protoestrella del mismo tipo, aunque la temperatura de la zona convectiva o manto solar, debajo de la superficie hasta el borde del núcleo, no permite el consumo de litio. ¿Pasa lo mismo con otras estrellas de tipo solar? El nuevo estudio muestra que las estrellas de tipo solar presentan un porcentaje de litio muy bajo en su superficie cuando tienen planetas a su alrededor y no tan bajo cuando no los tienen.
¿Por qué la abundancia de litio superficial está relacionada con la presencia de planetas? El combustible natural de una estrella tipo solar es el hidrógeno, por lo que la abundancia de litio es un buen indicador de la edad de una estrella. Las viejas han consumido mucho hidrógeno que han convertido en elementos más masivos, como el litio. Pero la cantidad de litio encontrada en este estudio en estrellas con sistemas planetarios es mucho menor de la que se esperaría en función de su edad. ¿Dónde ha ido a parar dicho litio faltante? El poco litio en la superficie sugiere que la superficie de la estrella ha estado más caliente en el pasado (unos 2.5 millones de Kelvin) de lo que actualmente está. Se estima que decrece de unos 2 millones de Kelvin cerca del núcleo a unos 6.000 K en la superficie, siendo esta estructura térmica de la estrella bastante bien conocida gracias a los modelos teóricos y las medidas sísmicas.
¿Cómo puede haber influido el nacimiento de los planetas en un calentamiento temprano de la superficie solar? El disco de acreción alrededor de la protoestrella, a partir del cual se ha formado el sistema planetario, está en rotación y produce fricción que calienta la superficie de la estrella. Se cree que dicho calor puede ser la causa del consumo de litio. Cuando el sistema planetario se ha formado y el disco de acreción ha sido expulsado a los confines del sistema solar (formando un cinturón de Kuiper), la temperatura de la superficie disminuye, pero el defecto de litio se sigue observando.
El hidrato de un gas es el material que se obtiene al congelar una mezcla de agua y gas, de tal forma que la retícula molecular del hielo encierre a dicho gas. El “hielo de metano” o hidrato de metano es el ejemplo más habitual y se encuentra bajo las capas de lodo marino. Sorprendentemente es un material inflamable, arde al acercar una llama, y podría ser utilizado como combustible, pero el metano es un gas de invernadero. ¿Cómo se forma el hidrato de metano? Matthew R. Walsh y sus colaboradores de la Colorado School of Mines, EEUU, han utilizado simulaciones dinámicas moleculares para estudiar la formación espontánea del hidrato de metano y su crecimiento. Los resultados del ordenador permiten seguir el proceso en detalle en una escala de microsegundos. El proceso se basa en la formación de “jaulas” moleculares en las que se ven encerrados los átomos de metano que se van autoorganizando hasta formar una estructura ordenada similar a un cristal. Este proceso es espontáneo porque es energéticamente favorable. Los dos vídeos que acompañan esta entrada ilustran este proceso de nucleación y “enjaulamiento” del metano en la retícula de hielo. El artículo técnico es Matthew R. Walsh, Carolyn A. Koh, E. Dendy Sloan, Amadeu K. Sum, David T. Wu, “Microsecond Simulations of Spontaneous Methane Hydrate Nucleation and Growth,” Science Express, Published Online October 8, 2009. Los detalles de las simulaciones por ordenador realizadas se encuentran en la Información Suplementaria.
Las simulaciones han requerido un día de trabajo cada 75 ns (nanosegundos) de simulación en un supercomputador de 23 TFLOP (“billones” de operaciones en coma flotante por segundo), constituido por un cluster de procesadores. Se han simulado 512 átomos de metano y 2944 moléculas de agua (hielo) enfriados a una temperatura de 305 K y a una presión de 10 MPa (megapascales). El dominio tridimensional simulado es un cubo con un lado de 5 nm (nanómetros) con condiciones de contorno periódicas. Se ha utilizado un paso de tiempo de 2 fs (femtosegundos).
El vídeo que abre esta entrada muestra un detalle de las fases iniciales de formación de las “jaulas” de hielo que encierran a las moléculas de metano dando lugar al crecimiento y formación del hidrato de metano. Sólo se muestran algunas de las moléculas de agua (esferas pequeñas) y de metano (esferas grandes). Han sido seleccionadas las que acaban formando parte de la estructura que se observa al final. Los enlaces de hidrógeno entre las moléculas de agua se muestran como líneas rojas a trazos.
El vídeo que cierra esta entrada muestra una visualización durante de 2 μs de tiempo real de la nucleación del hidrato de metano y su crecimiento a una temperatura de 250 K y una presión de 50 MPa. Las moléculas de agua se muestran como línes sólidas negras, los enlaces de hidrógeno entre las moléculas de agua se muestran como líneas a trazos rojas y las moléculas de metano como esferas sólidas azules, que cuando quedan “enjauladas” pasan a tener un color verde claro.
El modelo de la materia oscura “caliente” (partículas ultrarrelativistas de baja masa como los neutrinos) es descartado por la mayoría de los cosmólogos. Nieuwenhuizen de la Universidad de Amsterdam, Holanda, ha aplicado el teorema virial a la materia oscura observada mediante lentes gravitatorias en el cúmulo Abell 1689 y ha mostrado que si su origen son partículas WIMP de tipo fermiónico deben tener una masa de pocos electrón voltio (eV). Materia oscura caliente cuyo candidato ideal son los neutrinos. Su análisis teórico descarta el modelo de materia oscura fría para Abell 1689. Para una constante de Hubble H=100*h km/s Mpc (el valor usual de h es 0,70), la masa de los neutrinos debería ser mν =1,445 h1/2 eV. Como el propio Nieuwenhuizen afirma en las conclusiones de su artículo, su modelo está en flagrante contradicción con el modelo cosmológico estándar, según el cual se interpretan los resultados del satélite WMAP acotando la suma de las masas de los tres tipos de neutrinos mνe +mνμ +mντ < 0,5 eV. Sin embargo, el autor nos recuerda que en dicha interpretación se asume un modelo de materia oscura fría. Mientras no se descubra un buen candidato a materia oscura fría (una partícula WIMP con una masa de cientos de GeV), el autor cree que no debemos descartar a los neutrinos como responsables de la materia oscura. Sólo la determinación experimental de la masa de los neutrinos permitirá descartarlos definitivamente como candidatos a materia oscura. El experimento KATRIN (KArlsruhe TRItium Neutrino) planificado entre 2012 y 2015 determinará la masa de los neutrinos (siempre que sea superior 0,2 eV) y confirmará o refutará el modelo de materia oscura caliente de Nieuwenhuizen. El artículo técnico es Th. M. Nieuwenhuizen, “Do non-relativistic neutrinos constitute the dark matter?,” EPL (Europhysics Letters) 86: 59001 (2009).
El comentario del propio editor de la revista sobre este artículo, R. A. Treumann, “Highlight Notes on “Do non-relativistic neutrinos constitute the dark matter?”,” EPL 86: 50000 (2009), merece la pena ser traducido aquí. La materia del universo parece estar formada fundamentalmente de materia oscura, que sabemos que existe, pero que no sabemos qué es. Ninguna partícula elemental conocida parece ser un buen candidato a materia oscura. La creencia general es que consiste en partículas masivas y débilmente interactuantes (Weakly Interacting and Massive Particles, WIMP). El artículo de Nieuwenhuizen utiliza el exceso de masa experimentalmente observado en el cúmulo de galaxias Abell 1689 y lo ajusta utilizando un modelo basado en un gas isotérmico de fermiones. El resultado muestra que la masa de dichos fermiones debe ser m=1,45 eV. El autor compara dicha masa con la de las partículas conocidas y concluye que las tres familias de neutrinos son el mejor candidato posible. Estos neutrinos cosmológicos no entran en contradicción con los escenarios de evolución cosmológica aceptados y se acumularán en un condensado en el cúmulo con un corrimiento al rojo de z∼28 contribuyendo activamente a reionizar el gas en el interior del cúmulo. Este artículo y su análisis teórico revitaliza la teoría ya abandonada de que los neutrinos pueden ser un candidato viable a materia oscura (al menos para el supercúmulo Abell 1689).
Lorenzo Maccone no solo publica artículos polémicos en Physical Review Letters.
Las teorías polémicas generan polémica. Hace poco nos hicimos eco de “La solución de la paradoja de Loschmidt sobre la flecha del tiempo mediante la entropía cuántica de von Neumann,” publicada en PRL por Lorenzo Maccone. Según él, la memoria (cuántica) del registro de sucesos que violan la segunda ley de la termodinámica se pierde gracias a los postulados de la mecánica cuántica. Esta amnesia es la responsable última de la flecha del tiempo. David Jennings, Terry Rudolph, en “Comment on `Quantum resolution to the arrow of time dilemma’,” ArXiv, Submitted on 9 Sep 2009, nos muestran que las ideas de Maccone son incompletas y que se puede encontrar un contraejemplo que nos obliga a calificarlas de incorrectas. En sus palabras “Instead of quantum mechanics providing a resolution in the manner suggested, it allows enhanced classical memory records of entropy-decreasing events.”
Técnicamente, Maccone asume sin prueba que siempre una reducción de la información mutua cuántica (IMQ) implica necesariamente una reducción de la información mutua clásica (IMC). Jennings y Rudolph encuentran un contraejemplo a esta afirmación utilizando un sistema con 3 cubits para el que la reducción de IMQ implica un incremento de IMC. Las ideas de Maccone no son generales y por tanto carecen de todo valor. La paradoja de Loschmidt sigue tan abierta como siempre.
El artículo enviado Jennings y Rudolph, de solo una página, incluye en su versión preprint un apéndice que aclara sus argumentos (no sólo para el beneficio de los revisores, sino de todos sus lectores). La clave de su contraejemplo es el hecho de que mecánica cuántica permite un borrado de la información (amnesia) parcial, en lugar de total, como afirmaba Maccone. La mecánica cuántica siempre más sutil de lo que a muchos gustaría.
La segunda ley de la termodinámica y la gravedad de Einstein están intimamente relacionadas. Las ideas de Bekenstein y Hawking que asocian entropía y temperatura a los agujeros negros han llevado a algunos autores a pensar que la gravedad tiene un origen termodinámico. Ted Jacobson ya lo propuso en 1995: las ecuaciones de Einstein son ecuaciones de estado para el vacío cuántico. Los españoles Elizalde y Silva demostraron en 2008 que lo mismo ocurre para cualquier teoría de la gravedad que dependa del escalar de Ricci. Ahora Ram Brustein y Merav Hadad demuestran que también es cierto para cualquier teoría de la gravedad que dependa de la métrica. Más general, casi, imposible. Ideas que nos llevan a una nueva vía para entender la gravedad. El artículo original de Ted Jacobson, “Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State,” Phys. Rev. Lett. 75: 1260-1263, 1995. Emilio Elizalde, Pedro J. Silva, “f(R) gravity equation of state,” Phys. Rev. D 78: 061501, 2008. El nuevo Ram Brustein, Merav Hadad, “Einstein Equations for Generalized Theories of Gravity and the Thermodynamic Relation dQ = T dS are Equivalent,” Phys. Rev. Lett. 103: 101301, 2009.
Cualquier horizonte de sucesos acelerado tiene una relación entre su entropía y su área similar a la de un agujero negro. Esta relación es muy general como se puede demostrar utilizando la carga de entropía de Noether. ¿Qué pasa con otras teorías de la gravedad? Sorprendentemente, esta relación es muy general e independiente de la teoría utilizada. ¿Por qué? No se sabe, pero Brustein y Hadad sugieren que es debido a que la gravedad es un fenómeno de origen termodinámico. ¿Termodinámica de qué? Ellos creen que es la termodinámica del vacío (estado de mínima energía) en teorías cuánticas de campos (en las que se asume la relatividad especial, pero no la general). Brustein y Hadad han sido capaces de identificar las cantidades termodinámicas más importantes (como temperatura y entropía) a partir de un lagrangiano para una teoría de la gravedad completamente general: basta que dependa del tensor métrico fundamental. Más aún, en dicha teoría si el tensor de energía-momento es semidefinido positivo, necesariamente se cumple la segunda ley de la termodinámica.
¿Por qué están íntimamente ligadas la termodinámica y la gravedad? Es difícil ofrecer una respuesta en la actualidad. Los autores especulan que la entropía de los agujeros negros es el resultado del entrelazamiento (entanglement) cuántico de grados de libertad ocultos (que tendrá que describir una teoría cuántica de la gravedad).
Experimento mental: (a) Alicia en un laboratorio aislado realiza una medida de Stern-Gerlach produciendo un bit de entropía (para ella, no para Bernardo). (b) Bernardo "cancela" la medida de Alicia por decorrelación y la entropía para Alicia se reduce (no así la entropía total) pero ella no puede "recordar" que alguna vez hubiera crecido.
Lorenzo Maccone afirma en “Quantum Solution to the Arrow-of-Time Dilemma,” Phys. Rev. Lett. 103: 080401, 21 Aug. 2009 [gratis en ArXiv], haber resuelto la paradoja de Loschmidt: ¿cómo surge la flecha del tiempo termodinámica en un universo cuya física es reversible? ¿Cómo surge la segunda ley de la termodinámica que afirma que la entropía siempre crece? La definición clásica de la entropía no permite resolver la paradoja. Maccone utiliza la definición de entropía (cuántica) de von Neumann en la que el observador juega un importante papel. La ”memoria” del observador recuerda solamente la física compatible con la segunda ley de la termodinámica. Las violaciones de dicha ley se pueden dar pero son “olvidadas” por el observador. Las ideas de Maccone recuerdan a las de Roger Penrose y otros que ven en el proceso de medida cuántica la irreversibilidad que conduce a la segunda ley de la termodinámica. Los interesados en más información divulgativa pueden recurrir a la excelente traducción de Kanijo “Una flecha cuántica del tiempo,” Ciencia Kanija, 18 ago. 2009, del artículo “A Quantum Arrow of Time,” Physical Review Focus, 24, 17 Aug. 2009. Como ha ocurrido en varias ocasiones y seguirá ocurriendo, Kanijo se me adelantó [ya está meneado y merece llegar a portada]. En estas ocasiones siempre surge la pregunta ¿qué contar? Como siempre, la respuesta es “algo más técnico.”
“I show that entropy in a system can both increase and decrease (as time reversal dictates), but that all entropy-decreasing transformations cannot leave any trace of their having happened. Since no information on them exists, this is indistinguishable from the situation in which such transformations do not happen at all: ‘‘The past exists only insofar as it is recorded in the present.’’ Then the second law is forcefully valid: the only physical evolutions we see in our past, and which can then be studied, are those where entropy has not decreased.” [Palabra de Lorenzo Maccone].
Hay que empezar recordando la definición de entropía de von Neumann (recordatorio de cualquier curso de mecánica estadística cuántica). Hay varias formulaciones equivalentes entre sí de la mecánica cuántica, cada una de las cuales tiene sus ventajas en ciertos problemas y sus inconvenientes en otros. Una de ellas es la basada en matrices de densidad que nos permite estudiar sistemas microscópicos y mesoscópicos con el mismo formalismo, es decir, nos permite modelar fácilmente un conjunto de sistemas cuánticos en interacción. La matriz de densidad cumple versión cuántica de la ecuación de Liouville de la mecánica clásica estadística. La ecuación de Liouville-von Neumann es , donde el operador densidad es el equivalente cuántico de la función de distribución de probabilidad. La entropía de von Neumann de un sistema cuántico se define como . En los sistemas en los que se pueden definir tanto la entropía clásica como la entropía de von Neumann, ambas entropías coinciden (módulo una constante multiplicativa sin importancia). Por supuesto, hay sistemas en los que solo es aplicable la entropía cuántica.
“Entropy can decrease, but its decrease is accompanied by an erasure of any memory that the entropy-decreasing transformation has occurred.” [Palabra de Lorenzo Maccone].
Cualquier interacción entre dos sistemas y que haga decrecer la entropía en una cierta cantidad de bits debe reducir la información mutua cuántica en la misma cantidad de bits, salvo que dicha entropía se acumule en cierto reservorio . La información mutua cuántica mide la cantidad de información que correlaciona dos sistemas cuánticos, sean y , definiéndose como , donde es el estado del sistema conjunto , y y los estados de y por separado. El resultado fundamental del artículo de Lorenzo Maccone, que la reducción de entropía implica un efecto de borrado de la memoria del estado inicial del sistema, se escribe mediante la fórmula matemática
, (1)
donde es la diferencia de entropía entre el estado final (en el momento ) y el estado inicial para el sistema , y . No entraré en los detalles de la demostración (muy sencilla, por otra parte). La interpretación de esta fórmula es que el efecto de borrado de la memoria proviene de la pérdida de información mutua cuántica. La memoria de un suceso es un sistema físico que tiene una información mutua clásica no nula de un sistema . El borrado de la memoria de este suceso se produce al eliminarse la información cuántica mutua , ya que esta última cantidad es una cota superior de la información mutua clásica (omito la demostración, también sencilla).
La interpretación de la ecuación (1) es que, si queremos disminuir la entropía de los sistemas y sin incrementar la entropía del reservorio , es necesario reducir la información mutua cuántica entre los sistemas y . En la figura que abre esta entrada, un experimento mental, el sistema es el laboratorio de Alicia y el sistemas es una partícula de espín 1/2: sus entropía finales se reducen en un bit a costa de borrar dos bits de información mutua cuántica .
La ecuación (1) nos dice que tomando como sistema al observador, Alicia, y su laboratorio, y considerando un tiempo intermedio en el que es mayor que en los momentos inicial y final, debido a alguna transformación que incremente la entropía sin que sea absorbida por el reservorio , ésta se puede reducir mediante una transformación que decremente la entropía a costa de reducir la información mutua entre el observador y el sistema observado . Incluso si la entropía , medida desde el punto de vista del observador, decrece, el observador no será consciente de ello, ya que la transformación que decrece la entropía debe factorizar (separar) el observador y el sistema que contienen información del suceso que incrementó con anterioridad su entropía. La memoria de tal evento (que decrece la entropía) será parte de las correlaciones que se destruirán. Un resultado directo de la regla de Born aplicada al entrelazamiento entre observador y sistema observado (un proceso mecánico cuántico irreversible).
Animo a los interesados en más detalles a que se lean el artículo técnico, fácil de leer si uno ha recibido alguna vez un curso de mecánica cuántica.
Las abejas melíferas japonesas matan a las avispas gigantes japonesas gaseándolas con CO2 en una sauna a 46 ºC formada por un enjambre a su alrededor. La avispa gigante japonesa (Vespa mandarinia japonica) es un feroz depredador de las abejas melíferas japonesas (Apis cerana japonica). Se pensaba que la avispa moría por el calentamiento, sin embargo, se ha demostrado que las avispas sobreviven a dichas temperaturas sin problemas. Un nuevo estudio ha mostrado que en el interior de la “sauna” el nivel de CO2 crece un 3.7%. Sorprendentemente, las avispas mueren a 46 ºC en dicha atmósfera asfixiante. El artículo técnico es de los investigadores Michio Sugahara y Fumio Sakamoto, de la Kyoto Gakuen University, Japón, titulado “Heat and carbon dioxide generated by honeybees jointly act to kill hornets,” Naturwissenschaften, In Press, 24 junio 2009. Nos lo han comentado en el número de hoy de Nature “Animal behaviour: Smothered by a swarm,” Research Highlights Nature 460: 308, 16 July 2009.
Los investigadores japoneses han medido la temperatura en el interior de las “bolas de abejas” que crece con el tiempo hasta alcanzar unos 46 ºC. Las avispas en condiciones normales sobreviven sin problemas a dicha temperatura. Sin embargo, en el interior de las “bolas de abejas” la concentración de CO2 crece en los primeros 5 minutos hasta alcanzar un incremento del 3.6 ± 0.2%, similar a la que se produce en la expiración de los humanos (incrementos del 3.7 ± 0.44%). Esta concentración es letal para las avispas si viene acompañada de una temperatura entre 45–46°C. Esta concentración de CO2 es peligrosa para las abejas si la temperatura alcanzara entre 50–51°C. Las abejas logran matar a su feroz depredador gracias a una combinación de temperatura y gas.
Si la vida tiene un origen termodinámico, la vida podrá ser explicada termodinámicamente. Así lo cree K. Michaelian en dos artículos en los que discute esta idea. La Tierra hace 4000 millones de años recibía una radiación solar veintitantos órdenes de magnitud superior a la actual con un pico alrededor de 260-280 nm. Las moléculas de ARN/ADN se encuentran entre las más eficientes absorbiendo esta radiación a presiones de una atmósfera. La enorme entropía sobre la Tierra en dicha época podía ser catalizada gracias a estas moléculas. En mi opinión, la idea es muy discutible, pero creo que muchos lectores de este blog estarán interesados en leer estos artículos de K. Michaelian, ”Thermodynamic Origin of Life,” ArXiv, Submitted on 1 Jul 2009, y ”Thermodynamic Function of Life,” ArXiv, Submitted on 30 Jun 2009. Permitidme traducir libremente los resúmenes de ambos artículos.
“Comprender la función termodinámica de la vida puede acercarnos a su origen. La producción de entropía en los sistemas alejados del equilibrio termodinámico es una medida natural de la tendencia de la Naturaleza para explorar todos los microestados alcanzables. El proceso que produce la mayor cantidad de entropía en la biosfera es la absorción y transformación de la luz del Sol. Según el autor, la vida se inició y existe hoy en día como catalizador dinámico de la absorción y transformación de la luz solar en calor, que puede ser redistribuido eficientemente por el ciclo del agua, los huracanes, las corrientes oceánicas y las corrientes de viento. Las moléculas de ARN y ADN se encuentran entre las moléculas más eficientes conocidas para absorber la luz ultravioleta que podría haber penetrado en la densa atmósfera primigenia, y además son muy rápidas a la hora de transformar esta luz en forma de calor que puede ser rápidamente absorbido por el agua líquida. Según el autor, el origen y la evolución de la vida estaría mediado por el imperativo termodinámico de incrementar la producción de entropía en la Tierra.”
“Aunque la teoría de la evolución de Darwin nos muestra la vida como un proceso de competencia por la supervivencia en un ambiente hostil, desde un punto de vista termodinámico, la vida es un proceso dinámico, fuera del equilibrio, que coevoluciona con su entorno abiótico. La componente viva de la biosfera con mayor masa son las plantas y las cianobacterias que se encargan de transpirar enormes cantidades de agua. Este proceso es clave en el ciclo del agua en la Tierra y la distingue de otros planetas vecinos, como Venus y Marte. El ciclo del agua, incluyendo la absorción de radiación solar en la biosfera, es con mucho el mayor proceso de producción de entropía en la Tierra. La función de la vida, desde esta perspectiva, es fundamentalmente termodinámica, actuando como un catalizador dinámico para la producción de energía. El papel de la vida animal, desde este punto de vista, es meramente servir a las plantas y a las cianobacterias para realizar su función termodinámica, ayudándolas a crecer y a dispersarse en áres inicialmente inhóspitas.”
Las medidas astrofísicas actuales no pueden descartar que la materia oscura, el 24% del universo, esté formada por MACHOs, en concreto, agujeros negros primordiales de una masa superior a 30 M⊙ (masas solares) e inferior a 500 M⊙. ¿Por qué agujeros negros? Porque podrían explicar la entropía total del universo, cuya medida natural es el googol (10100). Alrededor de 1-10-15 de la misma provendría de agujeros negros y solo el resto (10-15) de todo lo demás. Desde el punto de vista de la física estadística la hipótesis de que los MACHOs son agujeros negros es la más natural, según Paul H. Frampton, “Identification of All Dark Matter as Black Holes,” Submitted on 22 May 2009.
Los candidatos a materia oscura que no son partículas elementales se suelen llamar generalmente como MACHOs (Massive Astrophysical Compact Halo Objects). Agujeros negros con una masa entre 30M⊙ < MMACHO < 500M⊙ serían suficientemente compactos (con un tamaño inferior al de la Tierra) como para no ser detectables mediante telescopios. La figura de arriba muestra los límites observacionales (en gris) de este tipo de agujeros negros: la masa que podrían aportar al halo galáctico (la fracción de su masa que podrían explicar) en función de las masa de los agujeros negros. Actualmente hay una amplia banda (en blanco) fuera de los límites observacionales actuales. La figura está extraída del artículo de D.P. Quinn, M.I. Wilkinson, M.J. Irwin, J. Marshall, A. Koch, V. Belokurov, “On the Reported Death of the MACHO Era,” Submitted on 9 Mar 2009, en el que se descartan MACHOs con una masa inferior a 30M⊙ pero se deja abierta la ventana utilizada por Frampton para su propuesta.
PS (13 julio 2009): Nuevo artículo (review cortito) de Paul H. Frampton sobre el tema “Black Holes as Dark Matter,” ArXiv, Submitted on 10 Jul 2009.
¿Para qué sirve una teoría cuántica de la gravedad? ¿Qué problemas ha de resolver? Problemas aparentemente sencillos, como por qué la ley de la entropía de Bekenstein-Hawking para agujeros negros incluye un factor de 4. ¿Por qué hay que contar sólo el 25% de los posibles estados? ¿Por qué sólo hay un 25% de los estados que la mecánica cuántica asociaría a la gravedad? El gran problema de qué es observable en la teoría cuántica de la gravedad. Uno de los 5 problemas que nos comenta Andrew (Andy) Strominger en “Five Problems in Quantum Gravity,” ArXiv, Submitted on 6 Jun 2009 . “We present five open problems in quantum gravity which one might reasonably hope to solve in the next decade.” Andy es optimista y cree que este problema (y los otros 4) serán resueltos en la próxima década.
Uno de los grandes problemas de la física teórica actual es entender la ley de Bekenstein-Hawking (BH) para la entropía asociada a un agujero negro (en general a cualquier horizonte de sucesos). Una teoría cuántica de la gravedad tiene que explicar su valor. La entropía mide una cuenta, el logaritmo del número de microestados posibles de un sistema estadístico formado por partes. La entropía es un parámetro de origen cuántico (aunque se descubrió originalmente en un contexto clásico). El área de un horizonte de sucesos es una magnitud relativista (gravitatoria). La ley BH es universal: . Entender esta ley parece fácil. Lo difícil es entender el factor de 4. Si el horizonte de sucesos está dividido en pequeñas celdas con un tamaño en la escala de unidades de Planck y cada celda tiene un solo grado de libertad, entonces obtenemos fácilmente la ley BH, pero sin el factor de 4. ¿De dónde viene ese factor de 4? ¿Por qué se necesitan 4 celdas por grado de libertad? ¿Qué representan cada una de estas celdas? Las preguntas siempre son fáciles.
Por cierto, la primera explicación cuántica de la ley BH utilizando teoría de cuerdas es de el propio Strominger, junto a Vafa. “Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy,” ArXiv, Submitted on 9 Jan 1996, “The Bekenstein-Hawking area-entropy relation is derived for a class of five-dimensional extremal black holes in string theory by counting the degeneracy of BPS soliton bound states.”
¿No te has enterado de nada? Lo siento. Los agujeros negros en relatividad general “no tienen pelo,” son objetos extremadamente simples. ¿Cómo es posible que tengan grados de libertad cuyo número mide la entropía BH que se les asocia? De hecho, los agujeros negros tienen una entropía enorme (un agujero negro con la masa del Sol tiene una entropía 20 órdenes de magnitud mayor que la que tiene el Sol). ¿Cuál es la física microscópica que explica las propiedades termodinámicas de los agujeros negros? ¿De qué están hechos los agujeros negros, a escala cuántica? Interesado. Puedes leer el artículo en español de la argentina Carmen A. Núñez, “La paradoja de la pérdida de información en agujeros negros,” Ciencia Hoy 16, 2006. Los argentinos aman a Maradona y a Juan (Martín) Maldacena (“un físico con alma de poeta” y “Agujeros Negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica,” Juan Maldacena)).
Max Planck, el famoso físico “padre” de la teoría de los cuantos fue el primer “bloguero” de la historia. Mantuvo un diario personal compartido con sus amigos Carl Runge (matemático), Bernhard Karsten (físico profesor de ingeniería) y Adolf Leopold (abogado). El diario pasaba de mano en mano y cada uno escribía lo que escribiría en un diario propio, pero conociendo lo previamente escrito por los demás. La mayoría de las entradas son personales (familia, trabajo), aunque Planck y Runge también escriben sobre sus viajes, conferencias científicas, y descubrimientos. El interés para la historia de la ciencia de dicho “blog” es muy limitado (más prensa rosa que otra cosa). Aún así Klaus Hentschel y Renate Tobies lo publicaron como “Brieftagebuch zwischen Max Planck, Carl Runge, Bernhard Karsten, und Adolf Leopold,” ERS Verlag, 1999 . Revisión del libro de Joseph F. Mulligan. El “blog” publicado comprende solo 120 cartas (Runge escribió 79, Planck 37, y las 4 restantes de Karsten y Leopold).
Para Max Planck la física era una profesión, no una vocación. Prodigioso pianista, podría haber sido un famoso concertista. En la Universidad de Munich, alrededor de 1880 tuvo que elegir entre 3 campos a los que dedicar el resto de su vida: Filología, donde trataría de descubrir las leyes universales de la comunicación humana; Historia, donde trataría de descubrir las normas del comportamiento humano; y Física, donde trataría de descubrir las leyes de la naturaleza de la realidad. Su profesor de matemáticas le convenció de que eligiera Física.
La tesis doctoral de Planck en 1879 versó sobre la segunda ley de la termodinámica. Escrita en 3 meses a la edad de 21 años empieza con una frase lapidaria “las consideraciones que siguen están relacionadas con todos los procesos naturales, no sólo con la teoría del calor.” Su habilitación, un año después, discutió el equilibrio térmico de cuerpos isótropos sin recurrir a su constitución atómica o molecular. Tras dominar la termodinámica, Planck se dedicó a la electrodinámica desde 1890 (tras la demostración de Hertz de la generación de ondas electromagnéticas). Se concentró en determinar la densidad de energía de la radiación de un cuerpo negro en función de la temperatura y del color. Wien en la oficina federal de estándares germana (Physikalisch-Technische Reichsanstalt) y poseía el dispositivo experimental más preciso de su época para medir la radiación del cuerpo negro. ¿Para qué? Para medir el espectro de las bombillas (patentadas por Edison en 1879) para uso doméstico y civil.
De todos es conocido que Planck pasó a la fama tras derivar una fórmula para el espectro del cuerpo negro que comprendía como caso límite a la fórmula de Wien y que se obtenía de aplicar la recientemente descubierta física estadística de Boltzmann (contar un número de estados discretos). Para el propio Planck su deducción “era puramente matemática.” Einstein y Lorentz fueron quienes notaron que el trabajo de Planck iba más allá de la electrodinámica de Maxwell y la termodinámica estadística de Boltzmann, había nacido una nueva rama de la física.
El anuncio oficial del Premio Nobel de Física de 1908 informó que había recaído en Planck (y el de química en Rutherford). Sin embargo, el comité Nobel se retractó y se lo concedió a Lippmann (Planck lo recibió finalmente en 1918). En palabras del propio Planck: “la tragicomedia de su vida.”
“Hypotheses non fingo.” Ya lo decía Newton en vida contra sus detractores (Huygens, Hooke, etc.). El método científico debe estar detrás de cualquier hipótesis sobre la realidad. Una pena que Newton nunca escribiera un libro o artículo metafísico sobre el método científico.
El cambio climático es algo muy importante, no sólo científicamente, también políticamente. La teoría del origen antropológico de los cambios que está experimentando el clima de la Tierra parece claro e indiscutible según las ideas de la corriente estándar en climatología. Sin embargo, hay voces en contra. Una de las teorías más discutidas en la Red de redes es su origen en los rayos cósmiscos, es decir, en la actividad solar. Ya hablamos de dicha posibilidad en este blog “Posible correlación entre rayos cósmicos y cobertura nubosa, ficción o realidad,” Septiembre 5, 2008 .
La actividad solar podría ser responsable de alterar la cobertura nubosa de tal forma que se produjera un efecto invernadero. La actividad solar genera rayos cósmicos que inciden sobre nuestra atmósfera (que nos protege de ellos). A más rayos cósmicos, más nubes y más efecto invernadero (idea de 1997 de los físicos Henrik Svensmark y Eigil Friis-Christensen con origen en los 1950). Sin embargo, un estudio computacional ha demostrado que su efecto sobre la atmósfera es unos 2 órdenes de magnitud más pequeño del necesario para explicar el cambio climático. Nos lo cuenta Richard A. Kerr, “Study Challenges Cosmic Ray–Climate Link,” Science, 324: 576 – 577, 1 May 2009 .
Ya nos lo decían desde el IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change). No hay evidencia científica fiable para la correlación sugerida por Svensmark. Pero él y sus seguidores veían una conspiración de los “grandes” contra los ”pequeños,” de las “mayorías” contra las “minorías,” y ya se sabe que la mayoría no siempre tiene la razón.
Los especialistas en modelado computacional del cambio climático Jeffrey Pierce y Peter Adams, de la Universidad de Carnegie Mellon, en Pittsburgh, Pennsylvania, han incorporado a un modelo de cambio climático global los procesos físicos (ionización debida a los rayos cósmicos con formación de cobertura nubosa) sugeridos por Svensmark. Han estudiado los efectos en el clima durante un ciclo solar (11 años) y han encontrado que los cambios introducidos en el clima por la actividad solar son 2 órdenes de magnitud más pequeños de los necesarios para formar nubes [frase repetido en honor al énfasis]. Pierce afirma que es posible que en mis modelos falte algo importante, pero no se le ocurre el qué. Ahora el guante está en la mano de Svensmark y sus seguidores que tendrán que encontrar el fallo en los modelos físicos de Pierce y Adams.
¿Qué dicen los especialistas? El método científico requiere la verificación independiente de cualquier resultado experimental, incluso is es obtenido computacionalmente. Habrá que esperar unos meses, quizás años, para tener claro si se verifica o desmiente el resultado. Por lo pronto, algunos especialistas en el modelado computacional del clima están de acuerdo con Pierce y Adams, como Jan Kazil, de la Universidad de Colorado, Boulder, EEUU, quien ha observado algo parecido en sus propios modelos (aún sin publicar). Otros por el contrario están en contra, como Fangqun Yu, de la Universidad de Albany, New York, EEUU, que “observa” problemas en el modelo usado por los científicos de Carnegie Mellon, que tendrá que ser mejorado.
La Ciencia es la Ciencia, y como nos recuerda Kerr en su última frase “Testing the hypothesis will take more modeling and observations.”
Hay muchas moléculas (motores moleculares) capaces de caminar de forma bípeda, como un humano. Las más conocidas son las cinesinas y las dineínas (en la figura de la izquierda se muestra cómo caminan sobre microtúbulos). Estas moléculas dotan a las células de un mecanismo para el transporte de macromoleculas y órganulos en el medio viscoso del interior de la célula. Más detalles en el interesante artículo (de acceso gratuito) de Arne Gennerich, Ronald D Vale, “Walking the walk: how kinesin and dynein coordinate their steps,” Current Opinion in Cell Biology 21: 59-67, February 2009 .
El grupo de investigación de Ned Seeman ha demostrado que ciertas moléculas de ADN también pueden caminar de forma bípeda gracias a su propio movimiento térmico (browniano). Cada “pierna” de la molécula se mueve cíclicamente gracias a la catálisis por hibridación de cadenas de ADN metastables que actúan como combustible. Estas moléculas caminan sin intervención exterior, lo que abre la puerta a importantes avances en nanotecnología. Nos lo cuenta William Sherman, “Building a Better Nano-Biped,” Science 324: 46-47, 3 April 2009 , haciéndose eco del artículo técnico de Tosan Omabegho, Ruojie Sha, Nadrian C. Seeman, “A Bipedal DNA Brownian Motor with Coordinated Legs,” Science 324: 67-71, 3 April 2009 .
Hay muchos moléculas de ADN capaces de caminar (motores moleculares). Muchas son difíciles de controlar. Otras se mueven de forma aleatoria y su trayectoria es prácticamente impredecible, luego inútil. El doctorando Tosan Omabegho y sus dos “jefes” han desarrollado una molécula basada en ADN con dos patas que, cuando una de ellas se posa en el sustrato con “pivotes”, envía una señal a la otra pata que cataliza su liberación. El movimiento que resulta es prácticamente en línea recta. Le llaman a la molécula “nanowalker” (“nanocaminante”).
La figura de la derecha muestra de forma muy simplificada cómo ejecuta un paso. (A) Nanowalker con un pie en tierra y el otro en el aire. (B) El pie en el aire se posa en un pivote y se hibrida a él. Se libera la parte central del pivote, que corresponde al envío de una señal (C) hacia el pie trasero, que provoca que se levante del suelo (D). En el experimento de verdad las cosas son bastante más complicadas. Omabegho y sus coautores han introducido varias moléculas que permiten saber en qué estado se encuentra exactamente el nanowalker, así como controlar su movimiento si fuera necesario. Su artículo demuestra que dichas moléculas no interfieren en el movimiento ni son responsables del mismo.
El nanowalker no funciona al 100% ya aque sólo en un 74% de las veces es capaz de dar un paso. Lograr que camine durante un largo recorrido requerirá avances futuros. El futuro de este tipo de moléculas es muy prometedor.
Un mar de hielo rodea al buque oceanográfico Aurora Australis en las costas de la Antártida. (c) Gary Dowse.
Una amiga me dijo, tienes suerte de ser matemático. Podrás viajar en el Hespérides hasta la Antártida. Ella se dedica a la docencia y lo tiene más difícil. Yo tendría que cambiar de tema de investigación. Podría imitar a Ken Golden, matemático de Utah, EE.UU., que ya ha viajado, por su investigación, al Ártico y a la Antártida. Estudia la matemática del movimiento de grandes bloques de hielo. Con el cambio climático y el deshielo polar como temas estrella, su trabajo adquiere más relevancia cada día. Su artículo más citado lo publicó en Science. Nos cuenta su historia Dana Mackenzie, “Cold Equations,” Science 324: 32-33, 3 April 2009 .
La sirena de la alarma de incendios despertó Ken Golden a las 2:37 de la madrugada. ”Mi primer pensamiento fue, ¿por qué hacen un simulacro de incendio a estas horas?” Olía a humo mientras caminaba por la cubierta del rompehielos australiano Aurora Australis bajo la gélida noche antártica. Un espeso humo partía de las chimeneas del barco. “Al poco tiempo oí una terrible explosión,” dice Golden. “Uno de los tripulantes se nos acercó. Con acento escocés, con voz tranquila y confortable, anunció ‘Por favor, no se alarmen, tenemos un fuego sin controlar en la sala de máquinas’. Quince minutos más tarde, volvió y dijo, ‘Por favor, no se alarmen, vamos a botar los botes salvavidas.’ Pensé ¡Qué hago aquí, yo que demuestro teoremas para vivir!”
¿Qué hace un tipo como Golden en un lugar como éste? Matemático aplicado de la University of Utah, en Salt Lake City, EE.UU., que lleva más de 11 años acercando la matemática a lugares inhóspitos en los que nunca antes fue llevada. Golden está convencido de que la matemática es clave para resolver los problemas del cambio climático. “Ken es un entusiasta de su trabajo y su entusiasmo es contagioso,” dice Tony Worby de la Australian Antarctic Division, jefe de la expedición del Aurora Australis de 1998, la que sufrió el incendio, y de una posterior en 2007 en la que también participó Golden.
La pasión por el hielo de Golden comenzó en 1976, cuando en su último de escuela secundaria trabajó como estudiante con H. Jay Zwally, del NASA Goddard Space Flight Center, en Greenbelt, Maryland, EE.UU. Zwally le dió a Golden el mejor consejo de su vida: Estudia en Dartmouth, donde trabaja Stephen Ackley, y “aprende toda la matemática que puedas.” Siendo todavía estudiante universitario, Golden viajó a la Antártida por primera vez en 1980 como asistente de campo de Ackley, para estudiar el movimiento del hielo usando radares. Un estudiante sin título aún que logró publicar un artículo de investigación K.M. Golden, S.F. Ackley, “Modeling of anisotropic electromagnetic reflection from sea ice,” Journal of Geophysical Research-Oceans and Atmospheres 86: 8107-8116, 1981 (citado 10 veces en ISI WOS).
Golden estudió el doctorado en el Courant Institute of Mathematical Sciences, en New York City, como postdoc en Rutgers University, y como profesor en la Princeton University. Su investigación se centró en la matemática de los materiales compuestos. En 1994, Ackley invitó a Golden de nuevo a retornar a la Antártida, en la expedición llamada ANZFLUX. Cuando la temperatura está por debajo del punto de congelación, el hielo se vuelve permeable, permitiendo que agua templada se infiltre en su interior por percolación. Golden observó que dicho cambio repentino entre impermeabilidad y permeabilidad (o viceversa) parecía una transición de fase. Golden la llamó “la regla del cinco” porque ocurre alrededor de -5 ºC en agua con una salinidad del 5%. Escribió un artículo matemático mientras el Aurora Australis, tras el fuego en la sala de máquinas, estuvo parado en el mar de hielo durante 2 días, hasta que la tripulación arregló los motores y pudieron emprender camino hacia el puerto de Hobart. Lo envió a Science y ahora es su artículo más citado, K.M. Golden, S.F. Ackley, V.I. Lytle, “The percolation phase transition in sea ice,” Science 282: 2238-2241, 1998 .
Ha tenido éxito Hirsch con su famoso índice-h (su artículo ha sido citado más de 210 veces en el ISI WOS). Todo el mundo está aplicando su índice a todo “lo habido y por haber.” Ahora le ha tocado a la wikipedia. Carl McBride, que no os engañe el nombre, pertenece al Departamento de Química Física de la Universidad Complutense de Madrid, se ha querido apuntar a la “moda Hirsch” y ha introducido el wikiFactor, la aplicación directa del índice-h de Hirsch a la wikipedia. ¿Qué diferencia el índice-h del wikiFactor? Un factor de 1000. Nada más y nada menos. Hirsch cuenta en “pesetas” y McBride cuenta en “miles de liras”. Carl McBride, “wikiFactor: a measure of the importance of a wiki site,” ArXiv preprint February 19, 2009 . Menos mal que Carl no ha querido aburrirnos mucho y su artículo sólo tiene una página. Más que suficiente, por supuesto, en este caso.
El índice-h de Hirsch se define como el número de artículos, h, que han recibido al menos h citas. El wikiFactor (wF) se define como el número de páginas de la wiki, w, que han recibido al menos 1000*w accesos. Como ocurre con el índice-h el wikiFactor se puede calcular rápidamente en pocos segundos. Este árduo trabajo de investigación ha sido financiado por el Proyecto de Investigación con código FIS2007-66079-C02-01 , y otras fuentes de financiación de la Comunidad de Madrid. Sin lugar a dudas, un dinero público muy bien invertido.
Disculpas: Carl, si lees esto, perdón por la ironía, ¡es envidia! Ya me hubiera gustado a mí que se me ocurriera esta idea. Lo mismo hasta te citan tanto como a Hirsch.
Gran parte del trabajo de Carl se centra en la aplicación de técnicas de química-física computacional para tratar de comprender el extremadamente complicado diagrama de fases del agua. En la figura tenéis el resultado obtenido experimentalmente.
Casi todo el mundo ha oído hablar del fenómeno climático de El Niño y de La Niña. Hace años llegaron a asociarlo a las gotas frías de la costa levantina española. No entraré en detalles. La cuestión que me interesa es ¿cómo afecta el Cambio Climático a este fenómeno? La respuesta puede parecer sorprendente, pero así es: nadie lo sabe. Nos lo cuentan los alemanes M. Latif, N. S. Keenlyside “El Niño/Southern Oscillation response to global warming,” PNAS, published online December 5, 2008 , quienes trabajan en el modelo climático global del Instituto de Meteorología del Max Planck (MPI).
La Oscilación del Sur El Niño (El Niño-Southern Oscillation, ENSO) es el fenómeno climático interanual más importante de todos con consecuencias el el clima global de toda la Tierra. Cualquier cambio en el fenómeno afectará al clima de toda la Tierra. Conocer cómo le afecta el Cambio Climático es de suma importancia. Desafortunadamente es un fenómeno fuertemente no lineal (algunos opinan que caótico determinista). Algunos de los modelos climáticos más avanzados indican que la amplitud de la ENSO crecerá, otros que disminuirá, e incluso algunos que no cambiará, debido al Cambio Climático. Combinando múltiples modelos la incertidumbre se nos muestra demasiado alta, sin ningún valor predictivo.
El artículo de Latif y Keenlyside revisa todo lo que conocemos de la evolución de ENSO durante el s. XX (hay poca evidencia de cambio) y lo que predicen los modelos más importantes al respecto. Además, destacan la necesidad del uso de simulaciones de tipo ensemble, que se basan en promediar estadísticamente los resultados para múltiples condiciones iniciales (“realizaciones”). Estas simulaciones parecen indicar para el próximo siglo que, si el cambio climático no es muy fuerte, el estado medio de la ENSO se verá poco afectado.
Los autores nos recuerdan que es necesario mejorar mucho los modelos climáticos actuales con objeto de reducir su incertidumbre a la hora de predecir fenómenos no lineales como ENSO. Según los autores, hay muchos procesos físicos que deben ser incorporados en los modelos climáticos globales si queremos predecir este tipo de fenómenos.
Para mí lo más intersante del artículo es que si no somos capaces de predecir el efecto del Cambio Climático sobre el fenómeno de El Niño/La Niña mediante los mejores modelos climáticos, ¿cómo vamos a poder confiar en las predicciones de dichos modelos respecto a la evolución del clima en términos generales?
Todos hemos visto la estela de un avión a reacción en el cielo o la de un barco en el mar. Ambas son muy diferentes, pero tienen algo en común: el movimiento de un cuerpo en un fluido deja una marca a su paso. Este fenómeno es más general de lo que parece. De hecho, ocurre en cualquier fluido viscoso, aunque en dicho caso es difícil ver la estela. Este fenómeno se denomina “efecto tubo” ya que se forma un tubo de larga duración en el fluido debido al paso del obstáculo. El efecto ha sido observado por primera vez mediante el uso de láseres como nos muestran V. Capano, S. Esposito, G. Salesi, ”Pipe effect in viscous liquids,” ArXiv preprint, 23 Dec 2008 , estudio del que he extraído la figura de la izquierda que muestra el tubo de glicerol inmerso en glicerol formado tras el paso de una pequeña esfera y visualizado por láser tras su paso.
El efecto ha sido observado en varios líquidos glicerol (C3H8O3), etanol (C2H6O) y aceite de castor. Los resultados de los experimentos observados inducen a pensar que la caída de una esfera pesada (independientemente de su diámetro) induce la formación de un tubo a largo de de su trayectoria en un fluido viscoso. Las paredes del tubo (no visibles a simple vista) son debidas a la relajación del fluido tras el paso de la esfera. La diámetro del tubo se reduce exponencialmente y su duración depende de las propiedades del fluido (incluida su temperatura).
Los autores del artículo han desarrollado un modelo teórico del fenómeno. Asumen que el cuerpo que cae induce un campo eléctrico que polariza el fluido viscoso, por lo que las moléculas polares del líquido (el glicerol es un líquido fuertemente polar que forma fácilmente enlaces de hidrógeno) se reorientan al paso del cuerpo, formando una capa dieléctrica (el “tubo”) que separa el fluido dentro de dicha capa del que se encuentra fuera de ella. Este modelo explica gran parte de la fenomenología observada experimentalmente. La dinámica del “tubo” viene determinada por dos fenómenos, su expansión debida a la tensión superficial de su “superficie” y su contracción debida a la presión del líquido que lo rodea.
Un nuevo fenómeno en física de fluidos que os adelanto que dará mucho que hablar en los próximos años.
Advertencia actual en los manuales de hornos de microondas: “no lo utilice para secar animales o como almacén de libros.” Advertencia futura: “no mirar dentro, o de lo contrario no funcionará.” Las instrucciones de uso son sencillas: cerrar la puerta, seleccionar el tiempo en el cronómetro, pulsar el botón de encendido y “no mirar en su interior,” como nos recomiendan Bērnu y coautores en un artículo publicado en Physical Review Letters. La observación del campo estacionario de microondas puede provocar el colapso de su función de onda con lo que se puede alterar dicho campo e incluso destruirlo. Este fenómeno cuántico se puede observar a escala macroscópica. Una curiosa aplicación de la mecánica cuántica en nuestra cocina.
Bueno, no nos alarmemos, “normalmente” no pasa nada. Todos lo sabemos. El fenómeno de la atenuación del campo por ser observado es muy débil para ser relevante sin la instrumentación adecuada. En un horno de cocina que tiene una potencia típica de un kilovatio, sale del horno para que podamos observarlo por la ventana transparente un fotón cada milibillonésima de billónesima de segundo (10^-27), demasiado rápido para que podamos contar dichos fotones con nuestros ojos. Por ello, si observamos la comida mientras se calienta no observarmos que la intensidad decaiga apreciablemente. Afortunadamente, no es necesario reescribir los manuales de usuario. Aún así, el artículo técnico de los franceses J. Bernu et al., “Freezing Coherent Field Growth in a Cavity by the Quantum Zeno Effect,” Physical Review Letters 101: 180402, 2008 (versión gratuita en ArXiv), que se comenta en detalle en Alexei Ourjoumtsev, “Don’t look now,” Nature 456: 880-881, 18 December 2008 , merece que le dediquemos esta entrada.
¿Cómo funciona un microondas? Una antena genera a partir de una corriente eléctrica alterna un campo electromagnético que es inyectado en una cavidad resonante generando una onda estacionaria en su interior (como el aire en el interior de una flauta o la luz entre dos espejos paralelos). Esta onda tiene un número entero de nodos en la cavidad. La antena genera nuevas ondas que se superponen sucesivamente de tal forma que las que se encuentran en fase se suman (fenómeno de resonancia). Esta suma resonante amplifica la potencia en la onda lo que permite utilizar el horno para calentar alimentos. En un horno de microondas la temperatura de caliente es aproximadamente lineal con el tiempo (a más tiempo más calor).
En la suma de las ondas dentro del microondas la fase, que se encuentren en fase, es clave. Si observamos el número de fotones en la onda, de forma perfecta o ideal, sin robarle energía, la mecánica cuántica nos dice que el estado cuántico de los fotones observados colapsará, resultando en una fase aleatoria, que dejará de estar en resonancia con los demás fotones. El efecto conduce a una pequeña atenuación del campo. Cuando el número de fotones observados (N) es grande, el efecto se acumula y el campo reduce su intensidad en un factor 1/N, prácticamente hasta desaparecer. Técnicamente es una aplicación del efecto Zeno cuántico que conduce a una atenuación irreversible de la intensidad del campo en la cavidad resonante. Contar los fotones del campo es suficiente para destruir su estado resonante.
Por cierto, un globo relleno con un poco de agua en un microondas encendido se infla a los pocos segundos. ¿Por qué se hincha el globo? Porque se evapora agua formando vapor. Por supuesto, hay que tener cuidado y apagar el microondas antes de que se hinche demasiado y toque las paredes. Una vez apagado, el globo se desinfla. Este sencillo experimento explica muy bien cómo funciona un microndas que está preparado para hacer oscilar las moléculas de agua y este movimiento es el que logra que los alimentos se calienten. ”Balloon in a microwave oven.”
“Imagina que eres una molécula de agua sobre una superficie hidrofóbica (que repele el agua). Quizás tengas la suerte de formar con otras moléculas de agua una gota,” como las que recientemente hemos observado en nuestros paraguas o en las hojas de los árboles. “Pero, ¿qué pasa si estás dentro en la parte de la gota de agua que está cerca de la superficie hidrofóbica?” Te gustaría huir de la superficie, pero no puedes. ¡Qué frustración! Sufres el llamadao “efecto hidrofóbico.” Nos lo cuentan Steve Granick y Sung Chul Bae, “A Curious Antipathy for Water,” Science 322: 1477-1478, 5 December 2008 .
El efecto hidrofóbico es fundamental, por ejemplo, en biología (para la vida misma). Un ejemplo típico son las cadenas de aminoácidos, de los que la mitad son hidrofóbicos y la otra mitad hidrofílicos, permitiendo que las proteínas se plieguen de una forma muy complicada (estructura terciaria), fenómeno en gran parte supeditado al efecto hidrofóbico. Otro ejemplo, el hecho de que el agua y las grasas (como el aceite) no se mezclen es fundamental para al autoensamblado de estructuras moleculares como las membranas celulares. De hecho, nuestras células retienen agua en su interior gracias a este efecto.
A Kirk Douglas borracho, la borrachera le hace estar más sereno que nunca (lo confiesa su personaje, claro).
Los “borrachos” siempre han sido hidrófobos. Cada día están menos de moda los borrachos. Los nanotubos de carbono están cada día más de moda. ¿Son “borrachos” los nanotubos de carbono? Perdón. ¿Son hidrófobos? Sí. ¿Qué consecuencias tiene la hidrofobicidad del agua dentro de un nanotubo de carbono? Las moléculas de agua forman cadenas largas dentro del nanotubo, gracias a enlaces de hidrógeno (debidos a la polaridad de las moléculas de agua), mostrando una sorprendente propiedad: el flujo de dichas cadenas de agua en el nanotubo carece de fricción. ¿Cómo? Comportamiento “superfluido” para el agua dentro de un nanotubo de carbono. ¡Increíble! Más aún, el comportamiento es reversible. Si se baja la temperatura por debajo de 8°C, el nanotubo de carbono se vuelve hidrófilo y el comportamiento anterior desaparece. Esta observación experimental abre grandes posibilidades para el uso de los nanotubos de carbonos en la detección selectiva de compuestos químicos controlados por la temperatura. Especialmente de compuestos solubles en agua.
Realmente, un comportamiento muy extraño. ¿Por qué? Los estudios por ordenador muestran que el comportamiento hidrofóbico del agua depende mucho del tamaño del objeto hidrofóbico y de su curvatura. Las moléculas de agua ante materiales hidrófobos de radio de curvatura menor que un nanómetro no son capaces de “notar” su hidrofobicidad. El comportamiento hidrofóbico habitual se observa en objetos cuya superficie es más plana que esto.
El mundo “nano” siempre repleto de sorpresas. Su aprovechamiento, la nanotecnología, nos reserva muchas más sorpresas.
Odiar al agua es fundamental para la vida del “borracho.” También será fundamental para gran número de aplicaciones nanotecnológicas. Borrachos y tecnólogos compartiendo algo en común. Será el placer por el buen vino. Será el placer por la cerveza bien fresca. Hay que cantar: “Que será, será,” … vamos, canta con Doris Day.
El modelo de la materia oscura “caliente” (partículas ultrarrelativistas de baja masa como los neutrinos) es descartado por la mayoría de los cosmólogos. 
La segunda ley de la termodinámica y la gravedad de Einstein están intimamente relacionadas. Las ideas de Bekenstein y Hawking que asocian entropía y temperatura a los agujeros negros han llevado a algunos autores a pensar que la gravedad tiene un origen termodinámico. Ted Jacobson ya lo propuso en 1995: las ecuaciones de Einstein son ecuaciones de estado para el vacío cuántico. Los españoles Elizalde y Silva demostraron en 2008 que lo mismo ocurre para cualquier teoría de la gravedad que dependa del escalar de Ricci. Ahora Ram Brustein y Merav Hadad demuestran que también es cierto para cualquier teoría de la gravedad que dependa de la métrica. Más general, casi, imposible. Ideas que nos llevan a una nueva vía para entender la gravedad. El artículo original de Ted Jacobson, “
![\mbox{i}\,\hbar\,\partial\rho/\partial t = [H,\rho]](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmbox%7Bi%7D%5C%2C%5Chbar%5C%2C%5Cpartial%5Crho%2F%5Cpartial+t+%3D+%5BH%2C%5Crho%5D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 "\mbox{i}\,\hbar\,\partial\rho/\partial t = [H,\rho]")
, donde el operador densidad es el equivalente cuántico de la función de distribución de probabilidad. La entropía de von Neumann de un sistema cuántico se define como ![S(\rho)\equiv-\mbox{Tr}[\rho\,\log_2\rho]](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%28%5Crho%29%5Cequiv-%5Cmbox%7BTr%7D%5B%5Crho%5C%2C%5Clog_2%5Crho%5D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 "S(\rho)\equiv-\mbox{Tr}[\rho\,\log_2\rho]")
. En los sistemas en los que se pueden definir tanto la entropía clásica como la entropía de von Neumann, ambas entropías coinciden (módulo una constante multiplicativa sin importancia). Por supuesto, hay sistemas en los que solo es aplicable la entropía cuántica.
y 
que haga decrecer la entropía en una cierta cantidad de bits debe reducir la 
. La información mutua cuántica mide la cantidad de información que correlaciona dos sistemas cuánticos, sean 
, donde 
es el estado del sistema conjunto 
, y 
y 
los estados de 
, (1)
es la diferencia de entropía entre el estado final (en el momento 
) y el estado inicial para el sistema 
, y 
. No entraré en los detalles de la demostración (muy sencilla, por otra parte). La interpretación de esta fórmula es que el efecto de borrado de la memoria proviene de la pérdida de información mutua cuántica. La memoria de un suceso es un sistema físico 
, ya que esta última cantidad es una cota superior de la información mutua clásica 
(omito la demostración, también sencilla).
.
es mayor que en los momentos inicial y final, debido a alguna transformación que incremente la entropía sin que sea absorbida por el reservorio 
¿Para qué sirve una teoría cuántica de la gravedad? ¿Qué problemas ha de resolver? Problemas aparentemente sencillos, como por qué la ley de la entropía de Bekenstein-Hawking para agujeros negros incluye un factor de 4. ¿Por qué hay que contar sólo el 25% de los posibles estados? ¿Por qué sólo hay un 25% de los estados que la mecánica cuántica asociaría a la gravedad? El gran problema de qué es observable en la teoría cuántica de la gravedad. Uno de los 5 problemas que nos comenta 
. Entender esta ley parece fácil. Lo difícil es entender el factor de 4. Si el horizonte de sucesos está dividido en pequeñas celdas con un tamaño en la escala de unidades de Planck y cada celda tiene un solo grado de libertad, entonces obtenemos fácilmente la ley BH, pero sin el factor de 4. ¿De dónde viene ese factor de 4? ¿Por qué se necesitan 4 celdas por grado de libertad? ¿Qué representan cada una de estas celdas? Las preguntas siempre son fáciles.
is derived for a class of five-dimensional extremal black holes in string theory by counting the degeneracy of BPS soliton bound states.”
Max Planck, el famoso físico “padre” de la teoría de los cuantos fue el primer “bloguero” de la historia. Mantuvo un diario personal compartido con sus amigos Carl Runge (matemático), Bernhard Karsten (físico profesor de ingeniería) y Adolf Leopold (abogado). El diario pasaba de mano en mano y cada uno escribía lo que escribiría en un diario propio, pero conociendo lo previamente escrito por los demás. La mayoría de las entradas son personales (familia, trabajo), aunque Planck y Runge también escriben sobre sus viajes, conferencias científicas, y descubrimientos. El interés para la historia de la ciencia de dicho “blog” es muy limitado (más prensa rosa que otra cosa). Aún así Klaus Hentschel y Renate Tobies lo publicaron como “Brieftagebuch zwischen Max Planck, Carl Runge, Bernhard Karsten, und Adolf Leopold,” ERS Verlag, 1999 . 
Disculpas: Carl, si lees esto, perdón por la ironía, ¡es envidia! Ya me hubiera gustado a mí que se me ocurriera esta idea. Lo mismo hasta te citan tanto como a Hirsch.
Todos hemos visto la estela de un avión a reacción en el cielo o la de un barco en el mar. Ambas son muy diferentes, pero tienen algo en común: el movimiento de un cuerpo en un fluido deja una marca a su paso. Este fenómeno es más general de lo que parece. De hecho, ocurre en cualquier fluido viscoso, aunque en dicho caso es difícil ver la estela. Este fenómeno se denomina “efecto tubo” ya que se forma un tubo de larga duración en el fluido debido al paso del obstáculo. El efecto ha sido observado por primera vez mediante el uso de láseres como nos muestran V. Capano, 
Advertencia actual en los manuales de hornos de microondas: “no lo utilice para secar animales o como almacén de libros.” Advertencia futura: “no mirar dentro, o de lo contrario no funcionará.” Las instrucciones de uso son sencillas: cerrar la puerta, seleccionar el tiempo en el cronómetro, pulsar el botón de encendido y “no mirar en su interior,” como nos recomiendan Bērnu y coautores en un artículo publicado en Physical Review Letters. La observación del campo estacionario de microondas puede provocar el colapso de su función de onda con lo que se puede alterar dicho campo e incluso destruirlo. Este fenómeno cuántico se puede observar a escala macroscópica. Una curiosa aplicación de la mecánica cuántica en nuestra cocina.
