Si no lo veo, no me lo creo. LHC Cooldown Status. Todos los imanes superconductores del LHC del CERN tendrían que estar fríos a unos 1.9 K sobre el cero absoluto. Sin embargo, como muestra esta imagen, no es así. Ahora mismo hay uno que supera los 9 K y varios por encima de los 2 K. ¿Qué ha pasado? Las leyes de Murphy en acción. Si algo puede pasar, pasará. ¿Qué ha pasado? Alguien, creen que un pájaro, ha soltado un trozo de pan en un transformador de alta potencia en el exterior de las instalaciones del CERN. El resultado un nuevo retraso para las primeras colisiones en el LHC. Supondrá sólo una semana de retraso, pero esto parece cosa del día de los inocentes.
No puede haber dos sin tres. Ya dedicamos dos entradas a la polémica Williamson-Margulis vs. editores de PNAS (os recuerdo Lo siento, Margulis, el artículo sobre la evolución más polémico del año no aparecerá publicado en PNAS y Al final, nadie puede luchar contra los elementos…). El artículo sobre la hipótesis de la hibridogénesis de Williamson para la evolución de las orugas (de ciertos insectos) se ha publicado en PNAS y no ha faltado tiempo para que múltiples autores hayan enviado a PNAS artículos criticándolo. Si él publica, los demás también quieren hacerlo. Antes de nada, seguramente ya esperaréis lo que dichos artículos van a decir. Basta buscar en la web para leer comentarios como “Apadrine una chifladura con Lynn Margulis,” El PaeloFreak, 12 oct. 2009 (también lo podéis encontrar “copiada” en Evolucionarios.com). Por supuesto, también hay quien se escandaliza por ¡la censura! como “Absurda censura,” Evolución, la miseria del darwinismo, 17 oct. 2009. Sin embargo, lo dicho, ¿qué dirán los expertos sobre las “chorradas” de Williamson? Perdón, no os sintáis ofendidos, no tengo nada en contra de él. Pero si en ciencia la falta de pruebas debe calificarse como pseudociencia. Al menos desde que la ciencia existe. Que la pseudociencia existe mucho antes…
Primero, el artículo cuyo título no deja lugar a dudas de Gonzalo Giribet, de la Universidad de Harvard, Cambridge, EEUU, experto de reconocido prestigio en onicóforos, titulado ”On velvet worms and caterpillars: Science, fiction, or science fiction?,” PNAS, Published online before print October 30, 2009. Williamson propone que las orugas de las mariposas han evolucionado por hibridación a partir de los onicóforos o gusanos caminantes de la familia Onychophora, animales fascinantes donde los haya. Para Giribet el asunto parece sacado de una película de ciencia ficción (imaginad una mariposa relacionándose sexualmente con un gusano). Un investigador propone una idea nueva y parece exigir a la comunidad científica la obligación de verificarla o refutarla. Verificarla no parece difícil, pero quien tiene que hacerlo es el propio investigador. De hecho, la comunidad ya ha considerado este tipo de hipótesis y se ha verificado filogenéticamente que es incorrecta. Según Giribet, Williamson ignora la filogenética básica sobre los onicóforos y para él el artículo es de “risa” (literalmente “I am not sure this can be taken seriously“).
Y segundo, cuyo título es más contundente aún de Michael W. Harta (Universidad Simon Fraser, Burnaby, Canadá) y Richard K. Grosberg (Universida de California, Davis, EEUU), “Caterpillars did not evolve from onychophorans by hybridogenesis,” PNAS, Published online before print October 30, 2009. La evolución ha producido por caminos diferentes cierta similitud morfológica entre diferentes linajes animales. Por ejemplo, los gusanos onicóforos y las larvas de ciertos insectos. Harta y Grosberg presentan evidencia científica fiable, ya publicada en artículos anteriores, que sólo citan en éste, sobre la falsedad de la hibridogénesis propuesta por Williamson. Las diferencias claras entre el genoma y los genes de estos animales tan diferentes es una evidencia muy fuerte en contra de la hipótesis de Williamson (propuesta originalmente en 1992 en su libro ”Larvae and Evolution: Toward a New Zoology,” Chapman & Hall, London). La genética ha avanzado mucho en los últimos 20 años y las pruebas científicas sobre la falsedad de dicha hipótesis no dejan lugar a dudas.
Yo no soy experto, así que tengo que creerme a pies juntillas lo que digan los expertos. Lo que parece claro es que si el artículo de Williamson hubiera pasado por revisores hubiera sido directamente rechazado, sin más.
La tabla de Venus del códice de Dresden presenta la visibilidad de Venus como "estrella matutina" y "estrella de la tarde."
El estreno próximo de la película “2012” nos lleva a plantearnos el problema de la correlación entre el calendario maya y nuestro calendario contemporáneo. Afirmar que el día 13.0.0.0.0 del calendario maya corresponde al 21 de diciembre de 2012 es obviamente apostar por una fecha sin base científica alguna. De hecho, la fecha contemporánea más fiable para dicha efeméride es entre el 21 y el 23 de diciembre de 2220, según un cálculo arqueoastronómico de Bryan Wells y Andreas Fuls, publicado originalmente en su libro “Correlating the Modern Western and Ancient Maya Calendars,” ESRS (West) Monograph no. 6, Berlin, 2000. No he podido leer dicho libro, pero como la mayoría de los lectores de este blog, aunque ahora no lo recuerden, sí he podido leer el artículo que publicó Andreas Fuls en español en la revista Investigación y Ciencia titulado “El enigma del calendario maya,” No. 332, Mayo 2004 [copia gratis escaneada]. El cálculo de Fuls, basado en el códice de Dresde, está exquisitamente detallado en dicho artículo. No sé si merece la pena que repita aquí los puntos más importantes de dicho cálculo. Si algún despistado no leyó dicho artículo en su momento, le animo a leer el artículo escaneado, merece la pena.
La clave de todos estos cálculos, siempre difíciles, es utilizar acontecimientos astronómicos descritos en el calendario maya, por ejemplo, la posición de venus en ciertos años, que pueden ser calculados con gran exactitud. El resultado es una tabla de incertidumbres que permite, tras un análisis estadístico, determinar la correlación más probable entre el calendario maya y el contemporáneo. La tabla de incertidumbres es el mejor dato para mostrar y la tenéis aquí, extraída del libro de Wells y Fuls. Por supuesto, alguien dirá, si Fuls ha hecho el cálculo es normal que él afirme que SU cálculo es el mejor. Bueno, hay varios estudios independientes que verifican y confirman dicho cálculo como el publicado en J. Klokoník et al., “Correlation between the Mayan calendar and ours: Astronomy helps to answer why the most popular correlation (GMT) is wrong,” Astronomische Nachrichten 329: 426-436, 8 Apr 2008.
El análisis de Wells y Fuls se basa en la coincidencia simultánea de varias efemérides astronómicas descritas en el Códice de Dresden (figura que abre esta entrada). La cronología estándar de GMT, por los nombres de sus autores, Goodman (1905), Martínez (1926) y Thompson (1927), ha de ser corregida en 208 años, gracias al uso de ordenadores para el cálculo de las efemérides astronómicas (ver figura de abajo). La nueva cronología, llamémosla WF, corresponde mucho mejor con muchos acontecimientos relevantes de la civilizació maya. Sin embargo, no ha sido tenido en cuenta por los productores y guionistas de la película “2012” que prefieren la GMT por razones puramente comerciales. La pela es la pela.
La ecología humana permite comprender cómo nos relacionamos con los demás y permite desarrollar modelos matemáticos de nuestro comportamiento, basados en ecuaciones diferenciales ordinarias y estocásticas no lineales. Strogatz en 1988 introdujo el primer modelo matemático del amor (o del enamoramiento). Sprott en 1994 introdujo términos no lineales y una dinámica mucho más interesante. Desde entonces muchos otros lo han mejorado. La última aportación es el artículo de Cherif y Barley que introduce un modelo estocástico del amor. Una buena excusa, como cualquier otra, para recordar el amor, las matemáticas y el amor a las matemáticas. Un tema tan apasionante seguro que levanta pasiones. El artículo técnico es Alhaji Cherif, Kamal Barley, “Stochastic Nonlinear Dynamics of Interpersonal and Romantic Relationships,” ArXiv, Submitted on 30 Oct 2009. Por cierto, esta entrada es la mejor excusa posible para recordar al genial Kiyosi Ito, uno de los padres de la teoría de ecuaciones estocásticas, primer ganador del Premio Gauss de la IMU, quien concede las Medallas Fields, concedido en el ICM 2006 de Madrid, quien falleció el 10 de noviembre de 2008, ya entonces (agosto 2006) estaba muy enfermo y recogió el premio su hija (actriz y cantante famosa en Japón), que se hizo la foto de rigor con Su Majestad Juan Carlos I de España.
Las relaciones románticas son las relaciones interpersonales más importantes en la vida social humana, especialmente durante la adolescencia. Más del 70% de los estudiantes de formación secundaria declaran que están viviendo o han vivido una relación romántica. En adultos la mayoría de estas relaciones fracasa, en el sentido de que no concluye en la formación de una pareja, compromiso estable o matrimonio. El estudio experimental de las relaciones románticas es difícil, por ello los expertos en ecología humana recurren a modelos matemáticos similares a los utilizados en ecología. Esta rama de la ciencia se inició con el análisis mediante ecuaciones diferenciales lineales de las relaciones románticas en la obra Romeo y Julieta de Shakespeare que realizó Strogatz en 1988 con fines docentes (“Love affairs and differential equations“). Desde entonces muchísimos matemáticos han utilizado las “ecuaciones del amor” para facilitar la docencia de la dinámica de sistemas no lineales (como Sprott en “Dynamical models of love,” quien también ha estudiado la felicidad en “Dynamical models of happiness“). Estos autores han introducido correcciones no lineales al modelo de Strogatz y lo han extendido, por ejemplo, a los triángulos amorosos. Además, se han utilizado modelos matemáticos más avanzados como ecuaciones con retrasos y modelos estocásticos, como los desarrollados por Cherif y Barley en el nuevo artículo que comentamos.
Los modelos más sencillos son del tipo Strogatz-Sprott y se basan en cuatro estados posibles de enamoramiento que se muestran en la figura de la izquierda: (I) deseo correspondido (eager beaver), saber que la otra persona nos ama refuerza nuestro propio amor hacia ella; (II) amor precavido (cautious lover), rechazamos nuestros propios sentimientos pero los de la otra persona refuerzan nuestro amor; (III) amor ermitaño (hermit), rechazamos nuestros propios sentimientos y los de la otra persona; y (IV) tímido narcisista (narcissistic nerd), nuestro amor es intenso pero nos hecha para atrás que la otra persona también nos ame. El modelo se basa en dos ecuaciones diferenciales acopladas para las variables que miden el amor hacia la persona amada, correspondiendo los valores positivos a sentimientos positivos (amistad, pasión, en función de la magnitud del valor) y valores negativos a sentimientos negativos (antagonismo, desdén). El modelo propuesto es el siguiente
donde las constantes representan la atracción hacia al otro. Los parámetros indican el grado con que un individuo ha internalizado sus propios sentimientos y su propia autoestima. Los parámetros $\beta _{i}$ representan el efecto de refuerzo que los sentimiento de la otra persona provoca en nosotros. La constante introduce una función de retorno que, según los autores, modela el amor entre Steve Urkel y Laura Winslow en la teleserie “Cosas de casa”: Cuando Steve se desespera, el antagonismo de Laura se reduce por su sentimiento de compasión hacia él.
Este sistema dinámico tiene un punto de equilibrio dado por
que es no negativo y asintóticamente estable si y sólo si
donde y es la función de retorno linealizada. En cualquier otro caso, el equilibrio es inestable.
Basándose en este modelo, Alhaji Cherif y Kamal Barley introducen un nuevo modelo de carácter estocástico que presenta una mayor diversidad de comportamientos dinámicos. Este modelo corresponde a una proceso de Markov continuo cuya tabla de transición aparece a la izquierda y que conduce a una ecuación diferencial estocástica en el sentido de Ito, de la forma
Supongo que la mayoría de los lectores de este blog no conocerán este tipo de modelos matemáticos, así que no entraré en muchos detalles (los interesados en lo mínimo de lo mínimo pueden consultar T.E. Govindan, “Ecuaciones diferenciales estocásticas“). Hoy en día hay muy buenos métodos numéricos (y software en Internet) para la resolución de este tipo de ecuaciones estocásticas. Las ecuaciones diferenciales estocásticas para el modelo de Cherif-Barley son
Lo más interesante del modelo estocástico es que presenta comportamientos que no se observan en el modelo determinista, con lo que su dinámica es mucho más rica e interesante. La figura de arriba muestra comportamiento oscilatorio para valores de los parámetros para los que el sistema determinista no lo presenta. La figura de abajo muestra la aparición de dos puntos de equilibrio estables y la transición (difusión) entre ellos.
El análisis de los resultados del modelo de Cherif-Barley en su propio artículo es pobre, pero se me antoja que los resultados son muy interesantes y darían para una extensa discusión. Sin embargo, como siempre, mi intención es solo mostraros cosas curiosas que os llamen la atención y os provoquen una lectura de artículos técnicos que de otra manera, quizás, nunca llegaríais a conocer.
Los profesores de mateamática aplicada o de asignaturas de modelado de sistemas podrían proponer a sus estudiantes como práctica el desarrollo de un modelo del amor y las relaciones románticas. Ya algunos lo han hecho, como nos cuenta Kari, guapa estudiante de física en Perú, en su blog y con bastante éxito entre los alumno, según ella misma. Los alumnos tuvieron que exponer sus trabajos y sus razonamientos fueron realmente curiosos: “No podía creer como defendían sus puntos de vista hablando tan abiertamente de ese tema del cual a muchos en más de 3 años nunca escuché hablar y teniendo en cuenta que la última conversación que tuve con ellos fué sobre las propiedades del Hamiltoniano cuántico.”
Y Margulis es todo un elemento. Los editores de PNAS no pueden luchar contra las “naves” de Margulis. Nos hicimos eco en “Lo siento, Margulis, el artículo sobre la evolución más polémico del año no aparecerá publicado en PNAS,” de que los editores de PNAS querían paralizar la publicación en papel de un polémico artículo “colado” por Margulis utilizando una puerta trasera y que ya había aparecido online. Desafortunadamente, dicho proceso afectó a un artículo de la propia Margulis que también iba a tener problemas para ser publicado (tampoco pasó por un proceso de revisión por pares o peer review). Sin embargo, Margulis es mucha Margulis y los editores han tenido que echarse para atrás. No pueden luchar contra los elementos… Si Margulis, miembro de la Academia Americana de Ciencias quiere que se publiquen se tienen que publicar por “cojones” (sin necesidad de revisores que los avalen). Así son las reglas y lo serán hasta el próximo verano. Pero este año, las reglas no se pueden cambiar. Así que los editores han dado su brazo a torcer, se han metido el rabo entre las piernas y han aceptado que ambos artículos aparezcan en la versión de PNAS en papel de la próxima semana (ya están online). Tanto el polémico artículo de Donald I. Williamson, “Caterpillars evolved from onychophorans by hybridogenesis,” PNAS published online before print August 28, 2009, como el artículo más “estándar” de Øystein Brorson, Sverre-Henning Brorson, John Scythes, James MacAllister, Andrew Wier, y Lynn Margulis, “Destruction of spirochete Borrelia burgdorferi round-body propagules (RBs) by the antibiotic Tigecycline,” PNAS published online before print October 20, 2009.
Rectificar es de sabios, dirán algunos, pero al comité editorial de la revista PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences) no les tiene que haber hecho ninguna gracia que los ninguneen. El editor principal Randy Schekman tras generar una disputa con la “señora” Lynn Margulis, bióloga celular de la Universidad de Massachusetts, Amherst, EEUU, ha tenido que comerse su lengua y reconocer que la palabra de un Académico es la palabra de un Académico y si dice que sus artículos se deben aceptar sin revisores, serán aceptados sin revisores, que quien no corre vuela y el año que viene ya no podrá hacerlo. ¡Cosas de los americanos!
¿Cuántos más papers colará Margulis en PNAS de aquí hasta que ya no se pueda hacer?
Sabiendo que muchos lectores de este blog son amantes de los libros de divulgación de Margulis (“¿Qué es la vida?” junto a su hijo es buenísimo), quisiera hacer constar que no tengo nada en contra de esta señora. Lo único que me molesta es que le moleste que sus artículos pasen por revisores sabiendo que con toda seguridad se los van a aceptar sin problemas. Sobre todo tras apoyar un artículo polémico y enconarse con el editor principal de PNAS. ¿Qué sentido tiene que ponga sus “cojones” por delante? ¿No es el avance de la ciencia el objetivo de las publicaciones científicas?
¿Dónde buscar chistes de matemáticos? La web está repleta. Sin embargo, me ha sorprendido que en la revista Notices de la AMS (de la American Mathematical Society) hay un artículo sobre chistes de matemáticos, en inglés, claro, y para matemáticos: Paul Renteln, Alan Dundes, “Foolproof: A Sampling of Mathematical Folk Humor,” 51: 24-34, January 2005 [es de acceso gratuito]. El artículo recopila chistes de matemáticos escogidos de diferentes fuentes (SciJokes, MathJokes, ProJoke22, Jokes, y MathJokesWisc). Como suele ocurrir con los chistes, muchos usan dobles sentidos en inglés de difícil traducción al español. Además, la mayoría harán poca gracia a los que no son aficionados a la matemático. Yo, me lo he pasado muy bien leyendo el artículo en inglés, así que, desde aquí te lo recomiendo para tu propio disfrute. Para los demás, algunas chistes traducidos.
“¿Cuántos matemáticos Bourbaki son necesarios para cambiar una bombilla? El reemplazo de una bombilla es un caso especial del teorema general del mantenimiento y reparación de sistemas eléctricos. Para establecer una cota superior y otra inferior del personal requerido, se debe determinar si se aplican las condiciones suficientes para el Lema 2.1 (sobre disponibilidad de personal) y para el corolario 2.3.55 (sobre la motivación del personal). Si y sólo si dichas condiciones se cumplen se podrá deducir dicho resultado mediante la aplicación de los teoremas de la sección 3.1123. Obviamente, la cota superior se obtendrá en un espacio abstracto de medida, utilizando la topología débil-* correspondiente.”
“Demostración por omisión: El lector puede completar los detalles fácilmente. Los otros 253 casos se tratan análogamente.”
“Teorema. Todos los números naturales son interesantes. Demostración: Por reducción al absurdo. Supongamos que n es el número natural más pequeño que no sea interesante. En dicho caso, n es un número natural muy interesante.”
“¿Qué es una ciudad compacta? Una ciudad que puede ser protegida por un número finito de policias cortos de vista sin importar lo cortos de vista que sean.” De hecho, bastarían n policías que pudieran ver una distancia de sólo 1/2n+2 para proteger el intervalo [0, 1] entero.
“¿Cuántos teóricos de números son necesarios para cambiar una bombilla? Nadie lo sabe, pero se ha conjeturado que serán un número primo.”
En este blog nos hicimos eco de los avances de la empresa japonesa Suntory para el desarrollo de rosas azules (en realidad, más bien moradas) en ”Una rosa azul para mi mujer en el día de San Valentín (o qué regalar en San Valentín el próximo año),” 14 Febrero 2008. Suntory anunció que estarían a la venta a finales de 2008 y por tanto serían un buen regalo para febrero de 2009. Sin embargo, hasta hoy, el 20 de octubre de 2009, no se ha hecho público el anuncio final de su puesta en venta, a partir del próximo 3 de noviembre. Espero que las tengamos en venta en Europa y en España para el próximo San Valentín.
Suntory Flowers Limited (Chiyoda-ku, Tokyo) ha anunciado la venta de la Rosa Azul de Suntory APLAUSO (SUNTORY blue rose APPLAUSE), que contiene prácticamente un 100% de pigmentos azules en sus pétalos. Se empezarán a vender en tiendas en Japón (en el Gran Tokio, en el área de Kioto-Osaka-Kobe y en la Prefectura de Aichi). El avance genético en estas flores ha sido logrado gracias a la empresa australiana Florigene (actualmente parte del grupo japonés de empresas Suntory). Os dejo el anuncio en inglés, si es que hay alguien interesado:
“SUNTORY blue rose APPLAUSE” have a bluish tinge reminiscent of the sky just after dawn and an elegant, alluring, fresh fragrance. With a coloring and fragrance all their own, the roses create an exquisite ambiance. Given to important people in one’s life just when years of pursuing a dream have come to joyful fruition, or when proposing marriage, commemorating wedding anniversaries, celebrating birthdays, or on other special occasions, the roses will make a memorable gift.
Ya lo contamos en este blog en “Quién la tiene más larga… y quién los tiene más grandes…,” el 8 de agosto de 2008, que no seáis mal pensados, que se refiere a la lista de publicaciones y a los índices de impacto de las revistas de sus publicaciones. “Así es como nos miden en el sistema universitario español.” En dicho artículo nos hacíamos eco de un informe de la IMU (Unión Matemática Internacional) de matemáticos especializados en estadística sobre los usos de la bibliometría a la hora de estudiar la calidad científica de revistas, investigadores e instituciones. El artículo se titula “Citation Statistics,” y sus autores Robert Adler, John Ewing y Peter Taylor lo acaban de publicar en la revista Statistical Science 24: 1-14 (2009) [versión gratis en ArXiv, 19 Oct 2009].
Poco más puedo decir a lo que ya dije, pero creo que es conveniente recomendar también la lectura de los comentarios que aparecen en dicha revista sobre dicho estudio (os pongo sólo el enlace en la versión ArXiv ya que en la revista basta pinchar en “next“): Bernard W. Silverman, “Comment: Bibliometrics in the Context of the UK Research Assessment Exercise,” ArXiv, 19 Oct 2009 [S.S. 24: 15-16], David Spiegelhalter, Harvey Goldstein, “Comment: Citation Statistics,” ArXiv, 19 Oct 2009[S.S. 24: 17-20], David Spiegelhalter, Harvey Goldstein, “Comment: Citation Statistics,” ArXiv, 19 Oct 2009 [S.S. 24: 21-24], Peter Gavin Hall, “Comment: Citation Statistics,” ArXiv, 19 Oct 2009 [S.S. 24: 25-26], y Robert Adler, John Ewing, Peter Taylor, “Rejoinder: Citation Statistics,” ArXiv, 19 Oct 2009 [S.S. 24: 27-28].
¡Que la fuerza … os acompañe! La bibliométrica, claro. ¡Y que los disfrutéis!
No me convence, pero el profesor emérito Victor M. Bogdan (también conocido como Witold M. Bogdanowicz) cree haber encontrado una explicación relativista a la anomalía de las sondas Pioneer basada en una corrección relativista introducida durante el flyby de una sonda espacial alrededor de un planeta. Según él, en cálculos previos no se ha tenido en cuenta la rotación propia del planeta que introduce un ligero cambio de origen relativista en la fuerza gravitatoria debida al Sol. Bogdan utiliza un resultado matemático reciente de él mismo, que denomina ”teorema de Bogdan-Feynman.” Para mí esta corrección relativista de un campo en rotación no está completamente justificada. Aún os lo dejo para vuestro atento análisis. Los artículos que los interesados habrían de leer son, por un lado, el breve sobre la anomalía, V.M. Bogdan, “NASA’s satellite orbit anomaly problem can be solved precisely in the frame of Einstein’s special theory of relativity. Anomaly confirms that gravity fields propagate with velocity of light as Einstein predicted,” ArXiv, Submitted on 17 Oct 2009, y por otro lado el más extenso sobre el teorema de Bogdan-Feynman, V.M. Bogdan, “Fields generated by a moving relativistic point mass and mathematical correction to Feynman’s law,” ArXiv, Submitted on 29 Sep 2009.
Como curiosidad, os informo que en el primero de estos artículos Bogdan afirma que descubrió la existencia de la anomalía de las sondas Pioneer gracias a un documental en youtube de un tal Anderson que cree que la causa de la anomalía puede ser un planeta X.
Todo vale en numerología. Juegas con los números y acabas obteniendo una explicación (aproximada) para casi cualquier cosa. Las sondas Pioneer 10 y 11, ya en los límites del Sistema Solar, han sufrido una deceleración (dirigida hacia al Sol) de aP = (8.74 ± 1.33) · 10−10 m/s2, para distancias hacia el Sol mayores de 20 UA (unidades astronómicas). ¿Cuál es la causa? Nadie lo sabe pero hay muchas posibles hipótesis. Cualquier combinación de constantes físicas que de un valor próximo a 8 · 10−10 puede ser utilizada como posible explicación física, siempre que tenga las unidades correctas. Y qué pasa si no las tiene, pues es una explicación “no física.” ¿Y eso qué es? Yo no tengo ni idea, pero así la bautiza Liviu Ivanescu, quien ha descubierto que gamma-1, siendo gamma el factor de Lorentz para una velocidad estimada de las Pioneer de 12 Km/s, no sólo explica su deceleración para distancias mayores que 20 UA sino también para valores por encima de 10 UA. ¿Sorprendente? A mí me parece una curiosa coincidencia (una mera chorrada), pero como la anomalía de las Pioneer es tema estrella en este blog, pues lo dicho, numerología por un tubo (os recuerdo el caso El Naschie en este blog, también un redomado numerólogo). El artículo técnico, breve pero no por ello bueno, es Liviu Ivanescu, “Curious numerical coincidence to the Pioneer anomaly,” ArXiv, Submitted on 9 Oct 2009.
La imagen que abre esta entrada son las mejores imágenes disponibles del segundo cuerpo más grande del cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter en el Sistema Solar, llamado Pallas. Dichas imágenes fueron obtenidas en 2007 por el telescopio espacial Hubble. Las siguientes son reconstrucciones por ordenador a partir de dichas imágenes. Todo bien hasta ahí. Sin embargo, me soprende el gran número de recreaciones artísticas de la superficie de Pallas que aparecen en los medios, muy alejadas de lo que realmente ha sido observado. El propio artículo técnico, publicado hoy en Science, presenta varias imágenes vistosas obtenidas por reconstrucción tridimensional y mucho Photoshop que maquillan las reconstrucciones 3D cual se maquilla la cara de una modelo de portada de revista. Me resulta increíble que los especialistas tengan que recurrir a dichas imágenes retocadas incluso en artículos técnicos como B. E. Schmidt et al. “The Shape and Surface Variation of 2 Pallas from the Hubble Space Telescope,” Science 326: 275-278, 9 October 2009.
La forma de Pallas es de un elipsoide con radios 291 (±9), 278 (±9), y 250 (±9) kilómetros, lo que implica una densidad de 2400 (±250) kilogramos por metro cúbico, es decir, un cuerpo formado por un material rico en agua. El único cráter que se observa realmente en las imágenes del Hubble es un crácter de impacto con un diámetro de 240 (±25) kilómetross. Sin embargo, el propio artículo técnico presenta la siguiente imagen (izquierda), con detalles de cráteres minúsculos, que verlos, verlos, no los ha visto nadie y son sólo parte de la imaginación del artista que ha utilizado Photoshop para maquillar su superficie.
¿Realmente un artículo científico técnico requiere dicho maquillaje de las imágenes? ¿Maquillar los resultados experimentales no es científicamente reprobable? Ahí os dejo estas preguntas para la reflexión.
Ya lo dijimos en “Cierran la puerta trasera para publicar en la prestigiosa revista PNAS“. Este es el último año en el que se puede utilizar la puerta trasera para colar los artículos de los amiguetes en PNAS. Y como el que no corre, vuela, Lynn Margulis tenía que aprovechar la ocasión. Quería colar un controvertido artículo de Donald Williamson, un zóologo británico de 87 años, ya jubilado, en Proceedings of the National Academy of Science. El artículo apareció aceptado en la versión online de la revista: Donald I. Williamson, “Caterpillars evolved from onychophorans by hybridogenesis,” PNAS, Published online before print August 28, 2009. El artículo no aparecerá en la versión impresa de la revista. Está siendo sometido a un proceso de revisón por conducta deshonesta durante el proceso de envío. ¿Qué dice el artículo? Que las mariposas son el resultado del cruzamiento de dos especies distintas una con la forma de sus larvas (orugas) y otra con su forma adulta. La metaformosis de las mariposas es el resultado del cruzamiento de estas dos especies tan diversas y no por la evolución a partir de una única especie antecesora, como proclama el neodarwinismo. La comunidad científica mundial está alarmada. Muchos biólogos están protestanto. Máxime en el año de Darwin. Algunos califican al artículo como la bazofia del año. El peor artículo de PNAS este año. Los editores, con la cara sonrojada de vergüenza, han decidido lo mejor para la revista. Retirar el artículo de la versión impresa (por ahora no lo han hecho de la versión online). ¿Se atreverán a retractarlo?
”I reject the Darwinian assumption that larvae and their adults evolved from a single common ancestor. Rather I posit that, in animals that metamorphose, the basic types of larvae originated as adults of different lineages, i.e., larvae were transferred when, through hybridization, their genomes were acquired by distantly related animals.” Inicio del abstract del artículo. Williamson, no se corta un pelo. ¿Estará “chocheando”?
Ante todo, no quiero engañar a nadie, no tengo ni idea. Descubrimientos realizados en los últimos 30 años que no han recibido el Premio Nobel de Física pero que lo merecen hay muchísimos. Muchísimos más investigadores de los que cualquiera se pueda imaginar. Aún así, muchos blogueros, medios de masas e instituciones científicas se atreven a realizar sus quinielas. A veces hasta aciertan, faltaría más. La mayoría de las veces, fallan clamorosamente, aunque luego nadie se acuerda. Permitidme la chorrada… así me permito repasar estas predicciones.
Lo primero, ¿cuándo se anunciará el premio? La Academia Sueca en “Nobel Prize Announcements” ha anunciado que el Nobel de Física se conocerá (como muy pronto) el próximo martes 6 de octubre a las 11:45 AM hora local sueca. Por supuesto, si las deliberaciones se demoran, el anuncio se puede retrasar todo lo que sea necesario. Por cierto, en sueco Nobel se lee como palabra aguda, así que hay pronunciarlo como “Nobél.”
¿Cuál es el problema más importante de Cirac ahora mismo en relación a los Nobel? No, no es que sea español. Es que Thomson/Reuters también ha seleccionado a dos trayectorias vitales “enormes” en física cuántica: YAKIR AHARONOV y SIR MICHAEL V. BERRY. Ganadores conjuntos del Premio Wolf en 1998, para algunos la antesala del Nobel, por su aplicación de herramientas topológicas y geométricas para el análisis de sistemas cuánticos, con efectos tan importantes como el Aharonov-Bohm y la fase de Berry. Estos resultados han tenido un gran número de aplicaciones en toda la física, desde la óptica a la cosmología pasando casi por todas las ramas de la física.
En los últimos 10 años, Aharonov y Berry, quizás por su edad, están, bibliométricamente, mucho peor que Cirac y Zoller, pero no hay comparación cuando consideramos los últimos 40 años. Un premio Aharonov y Berry quizás sería mucho más aplaudido que uno de Zoller y Cirac. Mucha gente ve a Cirac como un “hijo” de Zoller que ya ha superado a su “padre,” sin embargo Aharonov y Berry son complementarios y están en pie de igualdad. También hay que tener en cuenta que Aharonov, con 77 años, tiene una edad crítica. O le dan pronto el premio o ya no se lo podrán dar nunca. Berry tiene ya 68 años, Zoller 57 y Cirac sólo 44.
Thomson/Reuters también destaca a SIR JOHN B. PENDRY, SHELDON SCHULTZ y DAVID R. SMITH, todos en el 1% del top de Física y especialistas en metamateriales con índice de refracción negativo y capas de invisibilidad, ahora muy de moda. De los tres el que tiene más artículos altamente citados en la última década es Smith, con 15. Lo digo para que os hagáis una idea de la comparación con el físico español. Aunque tampoco debéis olvidar que la trayectoria de toda una vida más destacable es la de el gran Pendry.
Seguramente queréis que me moje. Entre Aharonov y Pendry, ¿cuál de los dos está mejor posicionado? Son dos campos muy dispares, pero creo que, por más que me pese, Pendry está mejor colocado en la línea de salida.
Veamos otra fuente de predicciones. Shirley S. Wang, “The Nobel Prize Will Go To… Who might the future winners be? Here are some candidates,” The Wall Street Journal, September 14, 2009. Afirman haber preguntado a expertos y llegan a la conclusión de que el trío del bosón de Higgs, ROBERT BROUT, FRANÇOIS ENGLERT, y PETER W. HIGGS, es firme candidato. Los tres desarrollaron el mecanismo de ruptura de simetría para teorías gauge, el utilizado por el Nobel Steven Weinberg en la Teoría Electrodébil. Desafortunadamente, en mi opinión, este premio tendrá que esperar a que se descubra experimentalmente el bosón más buscado. Además, está muy reciente el Nobel de Nambu del año pasado, de quien partieron las ideas de Goldstone, Brout-Englert y Higgs.
Una apuesta del Wall Street Journal más realista es SUMIO IIJIMA, el codescubridor (se descubrieron antes) más famoso de los nanotubos de carbono. No creo que Ijima reciba el Nobel en solitario. Ahora está muy de moda el grafeno así que yo personalmente acompañaría a Ijima de ANDRE GEIM y KOSTYA NOVOSELOV (tampoco son los descubridores originales del grafeno, pero sí son los más famosos codescubridores).
Wang finalmente selecciona al genial DANIEL KLEPPNER uno de los padres de los modernos relojes atómicos que se utilizan en la tecnología del GPS, hoy en día tan popular entre los automovilistas. Para ello desarrolló el máser de hidrógeno y el láser de átomos basado en condensados de Bose-Einstein. Muchos temas de moda, todos ellos merecedores de un Nobel. ¿Sólo o acompañado? No sabría quien puede acompañarle. De todas formas, para mí, el mayor problema de Kleppner es que el Nobel de Eric Cornell, Carl Weiman y Wolfgang Ketterle todavía resuena cercano (2001) y quizás la academia sueca piense en diversificar más los temas.
Falta la opinión de un bloguero. He seleccionado la siempre sesgada hacia la teoría opinión de Lubos Motl, “2009 physics Nobel prize: speculations,” The Reference Frame, September 28, 2009. Lubos como físico teórico nos muestra sus preferencias entre los físicos teóricos. ALAN GUTH y ANDREI LINDE (y quizás PAUL STEINHARDT) por el descubrimiento de la inflación cósmica, cada día más de moda desde el descubrimiento de que la expansión del universo está actualmente en expansión acelerada. No lo sé, yo no lo veo claro.
VERA RUBIN (y quizás KENT FORD) por su descubrimiento de la materia oscura en galaxias y cúmulos de galaxias, este premio tiene el valor añadido de que premiar a una mujer en física sería muy bien visto por muchos medios. A mí me parece bastante razonable que si no este año, en los próximos la materia oscura reciba un Nobel, aunque quizás la Academia espere a su descubrimiento directo en el LHC del CERN.
SHUJI NAKAMURA, un buen candidato sobre todo desde que los Blu-Ray utilizan los láseres azules, una de sus grandes invenciones. No hay que olvidar que también es padre de los diodos láser verdes, blancos y de otros colores. Fue Príncipe de Asturias el año pasado.
Otras apuestas de Lubos yo no las veo tan claras. MARTIN REES, yo no lo veo claro, máxime con el Nobel de 2006 a Mather y Smoot, o sea a COBE; ROGER PENROSE y DAN SCHECHTMAN por los cuasicristales, quizás la única manera de darle un Nobel a Penrose, tampoco lo veo claro; y así con muchos otros. Os dejo leer su página si estáis interesados en sus apuestas.
Y creo que ya es hora para acabar. ¿Algún candidato más que nos hayamos dejado en el tintero? Lo dejo a tu elección y/o preferencias.
El Premio Ig Nobel de Economía ha sido concedido a los directivos, ejecutivos y auditores de las grandes instituciones bancarias islandesas (Kaupthing Bank, Landsbanki, Glitnir Bank, y el Banco Central de Islandia) por lograr que su “amada” Islandia, un pequeño país con unos 300.000 habitantes, haya llegado a estar en bancarrota. Los responsables son los que realmente gobiernan un país, los que manejan el capital. Autores de perlas como la siguiente.
“Creímos que podríamos doblar nuestro tamaño y lo hicimos. Todos los años. Creímos que podíamos incrementar nuestro balance y lo hicimos en un 500% en 3 años. Creemos que podemos continuar creciendo de la misma manera siendo más rápidos, más flexibles, creando nuevos servicios a los clientes. ¿Qué es Kaupthinking? Kaupthinking es más allá del pensamiento normal. Kaupthinking es pensar más allá.” Anuncio comercial de Kaupthing Bank visto en “¿Qué es Kaupthinking?,” Euribor.com.
Permitidme otro recorte (con ligeros cambios) de “Deudalandia,” Euribor.com. “Tipos de interés altísimos (un 15%) en un entorno de inflación moderado, una gran cantidad de ahorradores internacionales (principalmente ingleses) que invirtieron allí sus ahorros y una cantidad excesiva de préstamos que pidieron tanto los ciudadanos como las empresas y bancos fuera del país atraídos por intereses más bajos en el extranjero. Fuera del euro, la única solución fue devaluar sucesivamente la moneda. ¿Cómo lograron estos directivos y ejecutivos bancarios islandeses engañar hasta a las mejores empresas de rating del mundo? “Islandia no experimenta el riesgo excesivo a la solvencia o la liquidez como consecuencia de la volatilidad reciente en los ciclos de negocio y financieros,” dice Moody’s Investors Service. “Islandia está bien posicionada para lidiar con cualquier potencial problema en sus recursos financieros que pudieran emanar de un problema sistémico en cualquier sector de su economía,” dicen los analistas.”
Engañar y autoengañarse es propio de “Ig-nobles” y por ello merece un Premio Ig Nobel.
“Los Guardianes de la Paz de Irlanda” (An Garda Síochána, en gaélico) es la Policia Nacional irlandesa. Su cuartel general se encuentra en Dublín. Entre otras labores, se encargan de poner multas de tráfico. Dicho cuerpo de policía ha recibido el Premio Ig Nobel de Literatura por ponerle más de 50 multas de tráfico a un emigrante polaco, Prawo Jazdy, cuyo nombre significa “permiso de conducir.” Se ve que llamarse así no implica respetar las normas de tráfico. También se ve que los policía irlandesa no conoce el idioma polaco. Si lo conocieran se partirían de risa cada vez que le pusieran una multa a este flagrante infractor, quizás uno de los mayores infractores de dicho país. A la ceremonia de entrega de los premios concurrió Karolina Lewestam, ciudadana polaca que posee permiso de conducir polaco (esperemos que conduzca mejor que la rubia del vídeo de youtube que he seleccionado para abrir esta entrada). Karolina expresó sus buenos deseos al servicio de la policía irlandensa por su gran labor, aunque haya implicado sancionar a uno de sus compatriotas. Quizás si fuera un familiar suyo su opinión sería otra. Si no has visto el vídeo, te lo recomiendo, aunque no entiendas el idioma, me parece divertido.
La columna vertebral de una mujer embarzada, durante los meses de gestación, se va curvando de tal forma que corrige la posición del centro de gravedad de la mujer y lo recoloca en una posición muy próxima a la que tiene cuando la mujer no está preñada. Esta curvatura hacia adentro de la columna vertebral es llamada lordosis lumbar. Los ganadores del Premio Ig Nobel de Física de este año, los norteamericanos Katherine K. Whitcome, de la Universidad de Cincinnati, Daniel E. Lieberman, de la Universidad de Harvard, y Liza J. Shapiro, de la Universidad de Texas, han realizado un análisis biomecánico alimentado por datos de medidas morfométricas de esta adaptación evolutiva de los homininos. Su artículo demuestra que sin esta corrección caminar de forma erguida sería mucho más difícil debido al momento de fuerzas (torque) introducido por el peso del feto en la articulación de la cabeza del fémur y el hueso de la cadera (en el acetábulo). Su artículo técnico es “Fetal Load and the Evolution of Lumbar Lordosis in Bipedal Hominins,” Nature 450: 1075-1078, December 13, 2007 [versión gratis en Harvard].
El artículo además busca las raíces evolutivas de este proceso, encontrando indicios evolutivos de la adaptación de las vértebras humanas para permitir esta lordosis durante la gestación también aparece en homininos más primitivos. Sin embargo, no aparece en los homínidos cercanos a los homininos, como los chimpancés.
A veces es sorprendente como un hecho científico sobre la evolución de los homínidos y homininos es aprovechado por los defensores del creacionismo para su propios argumentos. Como curiosidad os remito al artículo de Carl Wieland, “Curved spines and pregnant primates,” Journal of Creation 22: 9-11, 2008, que afirma que el hecho de que los Australopithecus africanus no presentan una adaptación vertebral tan clara como la de la especie Homo es un indicio de que no caminaban erguidos, utilizando como argumento fundamental el artículo que ha recibido el Premio Ig Nobel de este año y que no afirma nada al respecto.
Este tipo de argumentos se caen por su peso con la nueva evidencia publicada en Science esta semana de que los Ardipithecus ya caminaban erguidos, en ocasiones, hace 4,4 millones de años. Una hembra, Ardi, sustituirá a Lucy (de sólo 3,2 millones de años) como el hominino más antiguo, ya separado de la línea evolutiva de otros homínidos (entre ellos los chimpancés).
Dos ministros del gobierno iraní han sido coautores de artículos científicos que plagian artículos publicados por otros, según una investigación realizada por la revista Nature. Tres revistas internacionales han confirmado que retractarán varios artículos escritos por el Ministro Iraní de Educación y Ciencia, Kamran Daneshjou, profesor de ingeniería mecánica en al Universidad Iraní de Ciencia y Tecnología, en Teherán. Nombrado a principios de septiembre, tiene un artículo en la revista de Springer Engineering with Computers que plagia a un artículo de científicos surcoreanos en la revista británica de IOP Journal of Physics D: Applied Physics. Springer ha dicho que retractará dicho artículo. Otros artículos en las revistas Journal of Mechanical Science and Technology y Taiwanese Journal of Mechanics también presentan trozos de texto literalmente plagiados de artículos publicados por otros investigadores (se estima que un 50% del contenido). Estos artículos también serán retractados por los editores de las correspondientes revistas. Finalmente, se han detectado también artículos en la revista Iranian journal Mechanical & Aerospace Engineering Journal que contienen plagio, aunque en este caso no se sabe si serán retractados o no por el editor principal. Nos lo cuenta Declan Butler, “Iranian ministers in plagiarism row. Nature investigation reveals duplications in papers by government’s science and transport chiefs,” Nature 461: 578-579, 1 October 2009.
Hamid Behbahani, ministro de transporte y carreteras, ha sido coautor de un artículo junto a Hassan Ziari, presidente de la compañía nacional iraní de ferrocarriles, que se ha publicado en la revista Transport, que también contiene trozos plagiados de artículos de otros investigadores.
Nature ha tratado de contactar con estos ministros para conocer su opinión al respecto pero no lo ha logrado. Dos sitios web de noticias iraníes han publicado una respuesta atribuida a Majid Shahravi, coautor de Daneshjou (aquí y aquí). Se afirma que la acusación de plagio es falsa y se defiende la originalidad del artículo publicado en Engineering with Computers, aludiendo a que ha pasado la revisión por pares de la revista y a que se cita en la bibliografía al artículo plagiado. Lo mejor para comprobar si hay o no plagio es leer los artículos. El título es parecido, pero no igual. El resumen (abstract) es parecido pero no igual. Sin embargo, la introducción no deja lugar a dudas…
Leyendo el contenido de ambos artículos hay muchas diferencias. Los iraníes proponen comparar dos métodos numéricos, los coreanos presentan los resultados sólo de un método numérico. Los iraníes plagian la parte del método numérico de los coreanos, con el que comparan los resultados de su nuevo método numérico. ¿Plagian las figuras de la parte de su artículo con el método de los coreanos? Parece que sí, son prácticamente iguales. Se diría que las han plagiado porque son las mismas, en formato JPG y con una simetría de izquierda a derecha. Aquí tenéis un ejemplo de su labor (en los artículos originales se ve mucho mejor el plagio que en este botón de muestra). El artículo iraní también incluye nuevas figuras que ellos han obtenido, aunque sus resultados son pésimos comparadas con las “fusiladas” a los coreanos (cuyo artículo también incluye figuras y fotografías no plagiadas).
La raya que separa el plagio de las barreras idiomáticas no está clara. Quizás los iraníes leyeron el artículo coreano y pensaron que está tan bien escrito que no sabemos escribirlo mejor, así que lo plagiamos y punto. Quizás han vuelto a repetir todas las simulaciones de las figuras supuestamente plagiadas y las han formateado de forma muy parecida al artículo coreano para destacar las similitudes. Sin embargo, aunque lo hayan hecho de buena fe, sus artículos van a ser retractados porque plagio, haberlo haylo.
¿Serán destituidos de sus cargos como ministros? ¿Serán elevados a mártires de la “causa” iraní contra occidente?
Permitidme un recorte del artículo de Antoine Danchin, “Sílice, basófilos, y comités de lectura,” Mundo Cientifíco 193: 59-61, septiembre 1998.
Un experimento se puede repetir miles de veces equivocándose siempre acerca de su significado. El mejor ejemplo, el llamado “efecto fluoruro.”
“Desde hace tiempo, los investigadores que estudian el transporte de metabolitos a través de las membranas celulares utilizan el ión fluoruro para caracterizar el comportamiento bioquímico de los transportadores. Se añade un poco de fluoruro de sodio al medio y se observa en ocasiones la activación y en ocasiones la inhibición del trasporte, lo cual permite clasificar los transportadores por su “sensibilidad al fluoruro.” El experimento es rutinario en los laboratorios del mundo entero. Todo iba bien hasta que uno de los laboratorios, que había reproducido decenas de veces el experimento, no obtuvo los resultados anteriores. Imagínense el estado anímico de los investigadores. Se hicieron innumerables pruebas hasta que se descubrió que lo que había cambiado eran… los recipientes utilizados en los experimentos. El plástico había sustituido al vidrio. Bastaba volver al vidrio para reestablecer los resultados anteriores. ¿Qué había ocurrido? El ión fluoruro, en solución en el agua, ataca el vidrio y arranca el alumino (ligado a la sílice), lo que conduce a la formación de un ión AlF4. Este ión, como se demostró más tarde, es isomorfo al ión fosfato, por lo que el “efecto fluoruro” es en realidad un banal “efecto fosfato.” Por tanto todos los experimentos realizados basándose en este famoso efecto fluoruro eran experimentos no controlados: los resultados variaban con los recipientes y el número de recipientes utilizados. Muchos investigadores y enseñantes siguen ignorando la existencia de este artefacto.“
“Por razones comerciales, las revistas científicas más conocidas (como Nature y Science) buscan a veces lo inesperado, por no decir lo heterodoxo, sin preocuparse demasiado por la verosimilitud de los resultados. (…) El escándalo es una fuente de publicidad. (…) Máxima publicidad a unos trabajos sin interés científico pero presentados de tal manera que podían engañar a los no biólogos (periodistas, médicos, científicos de otras disciplinas).” ¿Por qué? Interés comercial.
“La literatura científica, en general, es mediocre. Complejos juegos de poder agitan la comunidad científica internacional y sus relaciones con la sociedad civil. Una mediocridad y unos juegos de poder que a su vez facilitan la acción intempestiva de actores ajenos al espíritu científico que explotan las debilidades del sistema y recurren a la intimidación (la verdadera ciencia es hija de la duda) capaz de ahogar la verdadera originalidad, invocando la idea a veces correcta de que una cierta ortodoxia corta de miras cuida del grano.“
El lado oscuro de John Maddox… el respeto a los fallecidos no puede ser eterno. Tras cierto luto también hay recordar su lado oscuro. Intencionadamente lo omití en “John Maddox, Nature, y la mula Francis,” 15 Abril 2009.
La crisis afecta a todos, sobre todo a las empresas científicas a largo plazo que se realizan sin el amparo de los grandes medios. A quién le preocupa el estado de salud de las boyas oceanográficas que se encuentran desplegadas a lo largo del Ecuador en el oceáno Pacífico. Muchas han dejado de funcionar y de ofrecer los datos necesarios para predecir el fenómeno de El Niño de este año. Cuesta sólo 1 millón de dólares anuales mantener y reparar las boyas. Sin embargo, no se ha hecho este año pasado. La NOAA (US National Oceanic and Atmospheric Administration) ha planificado el flete de un barco para arreglarlas. Sin embargo, ya es tarde y las predicciones sobre la intensidad de El Niño de este año se van a resentir. La mitad de las 14 boyas entre las longitudes 95° oeste y 110° oeste han dejado de transmitir en los últimos 8 meses. Las boyas afectadas estudian la termoclina de 20º C que alrededor de los 140 m. de profundidad define la frontera entre el agua caliente de la superficie del mar y las aguas profundas más frías. Las oscilaciones periódicas de esta termoclina está directamente relacionadas con la magnitud de los fenómenos de El Niño y La Niña. En agosto, la NOAA predijo un El Niño suave para este año (según las lecturas de las boyas aún en funcionamiento). Sin embargo, los modelos teóricos predicen uno mucho más intenso. ¿Quién tendrá la razón? Nadie lo sabe. Nos lo cuenta Naomi Lubick, “Buoy damage blurs El Niño forecasts. Missing data from the eastern Pacific Ocean may hinder predictions of this year’s event,” Nature 461: 455 (24 September 2009).
Los modelos más sencillos son del tipo Strogatz-Sprott y se basan en cuatro estados posibles de enamoramiento que se muestran en la figura de la izquierda: (I) deseo correspondido (eager beaver), saber que la otra persona nos ama refuerza nuestro propio amor hacia ella; (II) amor precavido (cautious lover), rechazamos nuestros propios sentimientos pero los de la otra persona refuerzan nuestro amor; (III) amor ermitaño (hermit), rechazamos nuestros propios sentimientos y los de la otra persona; y (IV) tímido narcisista (narcissistic nerd), nuestro amor es intenso pero nos hecha para atrás que la otra persona también nos ame. El modelo se basa en dos ecuaciones diferenciales acopladas para las variables 
que miden el amor hacia la persona amada, correspondiendo los valores positivos a sentimientos positivos (amistad, pasión, en función de la magnitud del valor) y valores negativos a sentimientos negativos (antagonismo, desdén). El modelo propuesto es el siguiente 
representan la atracción hacia al otro. Los parámetros 
indican el grado con que un individuo ha internalizado sus propios sentimientos y su propia autoestima. Los parámetros $\beta _{i}$ representan el efecto de refuerzo que los sentimiento de la otra persona provoca en nosotros. La constante 
introduce una función de retorno que, según los autores, modela el amor entre Steve Urkel y Laura Winslow en la teleserie “Cosas de casa”: Cuando Steve se desespera, el antagonismo de Laura se reduce por su sentimiento de compasión hacia él.
y 
es la función de retorno linealizada. En cualquier otro caso, el equilibrio es inestable.
Basándose en este modelo, Alhaji Cherif y Kamal Barley introducen un nuevo modelo de carácter estocástico que presenta una mayor diversidad de comportamientos dinámicos. Este modelo corresponde a una proceso de Markov continuo cuya tabla de transición aparece a la izquierda y que conduce a una ecuación diferencial estocástica en el sentido de Ito, de la forma
![dX_{1} =\left[-\alpha _{1} X_{1} +\beta _{1} X_{2} \left(1-\varepsilon X_{2} ^{2} \right)+A_{1} \right]dt-\sqrt{\alpha _{1} X_{1} } dW_{1} +\sqrt{\beta _{1} X_{2} \left(1-\varepsilon X_{2} ^{2} \right)+A_{1} } dW_{2},](http://s2.wordpress.com/latex.php?latex=dX_%7B1%7D+%3D%5Cleft%5B-%5Calpha+_%7B1%7D+X_%7B1%7D+%2B%5Cbeta+_%7B1%7D+X_%7B2%7D+%5Cleft%281-%5Cvarepsilon+X_%7B2%7D+%5E%7B2%7D+%5Cright%29%2BA_%7B1%7D+%5Cright%5Ddt-%5Csqrt%7B%5Calpha+_%7B1%7D+X_%7B1%7D+%7D+dW_%7B1%7D+%2B%5Csqrt%7B%5Cbeta+_%7B1%7D+X_%7B2%7D+%5Cleft%281-%5Cvarepsilon+X_%7B2%7D+%5E%7B2%7D+%5Cright%29%2BA_%7B1%7D+%7D+dW_%7B2%7D%2C&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 "dX_{1} =\left[-\alpha _{1} X_{1} +\beta _{1} X_{2} \left(1-\varepsilon X_{2} ^{2} \right)+A_{1} \right]dt-\sqrt{\alpha _{1} X_{1} } dW_{1} +\sqrt{\beta _{1} X_{2} \left(1-\varepsilon X_{2} ^{2} \right)+A_{1} } dW_{2},")
![dX_{2} =\left[-\alpha _{2} X_{2} +\beta _{2} X_{1} \left(1-\varepsilon X_{1} ^{2} \right)+A_{2} \right]dt+\sqrt{\beta _{2} X_{1} \left(1-\varepsilon X_{1} ^{2} \right)+A_{2} } dW_{3}-\sqrt{\alpha _{2} X_{2} } dW_{4}.](http://s3.wordpress.com/latex.php?latex=dX_%7B2%7D+%3D%5Cleft%5B-%5Calpha+_%7B2%7D+X_%7B2%7D+%2B%5Cbeta+_%7B2%7D+X_%7B1%7D+%5Cleft%281-%5Cvarepsilon+X_%7B1%7D+%5E%7B2%7D+%5Cright%29%2BA_%7B2%7D+%5Cright%5Ddt%2B%5Csqrt%7B%5Cbeta+_%7B2%7D+X_%7B1%7D+%5Cleft%281-%5Cvarepsilon+X_%7B1%7D+%5E%7B2%7D+%5Cright%29%2BA_%7B2%7D+%7D+dW_%7B3%7D-%5Csqrt%7B%5Calpha+_%7B2%7D+X_%7B2%7D+%7D+dW_%7B4%7D.&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 "dX_{2} =\left[-\alpha _{2} X_{2} +\beta _{2} X_{1} \left(1-\varepsilon X_{1} ^{2} \right)+A_{2} \right]dt+\sqrt{\beta _{2} X_{1} \left(1-\varepsilon X_{1} ^{2} \right)+A_{2} } dW_{3}-\sqrt{\alpha _{2} X_{2} } dW_{4}.")
En este blog nos hicimos eco de los avances de la empresa japonesa Suntory para el desarrollo de rosas azules (en realidad, más bien moradas) en ”
No me convence, pero el profesor emérito 
Todo vale en numerología. Juegas con los números y acabas obteniendo una explicación (aproximada) para casi cualquier cosa. Las sondas Pioneer 10 y 11, ya en los límites del Sistema Solar, han sufrido una deceleración (dirigida hacia al Sol) de aP = (8.74 ± 1.33) · 10−10 m/s2, para distancias hacia el Sol mayores de 20 UA (unidades astronómicas). ¿Cuál es la causa? Nadie lo sabe pero hay muchas posibles hipótesis. Cualquier combinación de constantes físicas que de un valor próximo a 8 · 10−10 puede ser utilizada como posible explicación física, siempre que tenga las unidades correctas. Y qué pasa si no las tiene, pues es una explicación “no física.” ¿Y eso qué es? Yo no tengo ni idea, pero así la bautiza 
Ya lo dijimos en “
