Remo Ruffini, el físico teórico que introdujo las estrellas de bosones, organizador de un congreso internacional de astrofísica y relatividad en Roma, tenía la misión de presentarle a Yakov Borisovich Zeldovich al Papa Juan Pablo II durante una audiencia papal con los miembros de dicho congreso. Ruffini sabía que Zeldovich era un acérrimo comunista. Observó que ocultaba un objeto grande debajo de la chaqueta justo cuando se aproximaba el Papa. Ruffini se puso nervioso. Zeldovich abrió la chaqueta en frente de Juan Pablo II, extrajo dos libros rojos y los puso en las manos del Papa, quien dijo “Muchas gracias, profesor Zeldovich,” y en voz alta para que todo el mundo en la “Sala Regia” pudiera oirle, Zeldovich replicó “¡Gracias solamente! ¡Son el resultado de 50 años de mi trabajo!” Todo el mundo empezó a reir y la situación acabó bastante relajada. Juan Pablo II afirmó más tarde que recordaba que esta audencia fue en la que más disfrutó de todas. Por supuesto, durante toda la audencia el papa mantuvo sobre su bata blanca los dos libros rojos con las obras completas de Zeldovich.
Esta anécdota es la excusa perfecta para recordar, hoy, 2 de diciembre, que hace 22 años falleció Zeldovich, quien de vivir alcanzaría los 95 años y en cuyo honor se celebró la conferencia internacional “The Sun, the Stars, The Universe and General Relativity” en Minsk, Bielorrusia, 20-23 de abril de 2009. Remo Ruffini nos cuenta la anécdota papal en ”Moments with Yakov Borisovich Zeldovich,” ArXiv, Submitted on 25 Nov 2009. Permitidme un par de anécdotas más para abrir boca.
La única vez que visitó Roma fue al congreso que desarrollado en “La Sapienza” y en el Vaticano motivó la anécdota anterior. Cuenta Ruffini que cuando Zeldovich entró en la “Sala Regia” del Vaticano por primera vez quería sentarse en un asiento en primera fila (estaban vacías las 21 primeras filas de asientos). Simplemente dijo, “nadie se va a dar cuenta si me siento aquí.” Ruffini insistió en que se sentara en la silla que la habían asignado y al cabo de un rato logró convencerle. Minutos más tarde, las primeras filas se llenaron de cardenales, obispos y personal del Vaticano, a un lado, y de embajadores en el Vaticano, al otro. Obviamente, la presencia de Zeldovich en primera fila hubiera sido díficil de ocultar y difícil de justificar.
Remo Ruffini conoció a Zeldovich en su primera visita a Moscú, con motivo de una conferencia. Nos cuenta que “el primer día, Zeldovich me invitó a almorzar y lo primero que me preguntó fue sobre mi tema de investigación. Empecé a explicar mi trabajo sobre estrellas de bosones, que inicié en Roma, continué en Hamburgo y finalicé en Princeton. Nada más empezar a hablar, Yakov Borisovich me cortó en seco. Le pregunté por qué. Dijo “¿cuánto tiempo lleva hablando?” Respondí “aproximadamente cuarenta segundos.” A lo que él replicó: “si Landau hubiera estado aquí, te habría cortado a los veinte segundos.” A lo que yo, seguro de mí mismo, contesté: “no lo creo, estoy seguro que Landau habría dicho que es una idea nueva muy interesante y habría aprobado mis comentarios.” A partir de entonces, me dejó contarle mis nuevos resultados y mantuvimos una agradable y constructiva charla durante toda la comida.”
Una vez Evgeny Lifshitz le contó a Ruffini una anécdota sobre Zeldovich y Landau en relación a la ecuación de estado del primero para describir una estrella de neutrones. “Zeldovich no estaba de acuerdo con el cálculo de la masa crítica de una estrella de neutrones y propuso un modelo basado en una ecuación de estado en la que la velocidad del sonido en el medio coincidía con la velocidad de la luz. Lifshitz recuerda que Landau temía ofender la inteligencia y capacidad de sus colegas físicos y muchas veces les proponía resolver los problemas que el descubría por sí mismos. Cuando Zeldovich le expuso su ecuación de estado para la materia en una estrella de neutrones, presión igual a densidad, Landau inmediatamente dijo “¡está mal!” a lo que Zeldovich preguntó “¿por qué?” y él respondió “descúbrelo por tí mismo.” Todo esto justo antes del accidente de Landau, en 1962, que le “mató en vida.” Tras el accidente Landau no estaba en condiciones de mostrar donde estaba el error y Zeldovich también fue incapaz de encontrarlo. Un día en el restaurante de la Academia de Ciencias, en presencia de Ruffini, Yakov Borisovich le preguntó a Evgeny “¿por qué no incluiste mi ecuación de estado para una estrella de neutronces en el Curso de Física Teórica de Landau y Lifshitz?” Lifshitz respondió “¿fuiste capaz de resolver el problema que te asignó Landau?” Zeldovich tuvo que confesar que “no.” Lifshitz finalizó con un rotundo “por eso tu resultado no aparece en el libro de Landau y Lifshitz.”
Estas espectaculares imágenes muestran el cuásar HE0450-2958 (con z=0,286) en interacción (colisión) con una galaxia compañera que se encuentra a sólo 6,5 kpc (kilopársec) de distancia. Imágenes en el óptico y en el infrarrojo que muestran un superagujero negro “huérfano” (que no está en el centro de una galaxia) que interactúa con una nube de gas y que parece estar formando su propia galaxia madre. Aparentemente el mejor ejemplo de ”Quién fue primero el huevo o la gallina, perdón, quién fue primero el (super)agujero negro o la galaxia,” 11 Enero 2009. Un gran trabajo del español David Elbaz, afincado en Francia, que ha dado lugar a los dos artículos técnicos Knud Jahnke, David Elbaz, Eric Pantin, Asmus Böhm, Lutz Wisotzki, Geraldine Letawe, Virginie Chantry, Pierre-Olivier Lagage, “The QSO HE0450-2958: Scantily dressed or heavily robed? A normal quasar as part of an unusual ULIRG,” Astrophys. J. 700: 1820-1830, 2009 [ArXiv preprint], y David Elbaz, K. Jahnke, E. Pantin, D. Le Borgne, G. Letawe, “Quasar induced galaxy formation: a new paradigm?,” Astronomy and Astrophysics, accepted for publication [ArXiv preprint, Submitted on 16 Jul 2009].
Lo primero, no soy experto. Lo segundo, quizás eso me permita ver los avances en la teoría de Horava-Lifshitz con ojos de niño. Los ojos de esperanza de un adolescente requieren una fuente. Una fuente que le ponga los pies sobre la tierra. Una fuente que nos resuma los avances y progresos sobre las ideas de Horava en este intenso primer año de vida. ¿Qué artículo elegir entre los cientos de artículos que se han publicado este año sobre dicha teoría? Uno reciente, ya que ha habido avances recientes. El que más me gusta, repito, no soy experto, es Elias Kiritsis, Georgios Kofinas, “On Horava-Lifshitz “Black Holes”,” ArXiv, Submitted on 28 Oct 2009. Aparentemente sólo sobre agujeros negros, pero incluye una introducción, en mi opinión muy buena y acertada, que es la fuente ideal para esta entrada. Los lectores de Investigación y Ciencia podrán leer un breve artículo de Zeeya Merali en el número de febrero de 2010 (en inglés aparecerá en Diciembre “Splitting Time from Space—New Quantum Theory Topples Einstein’s Spacetime“). Coincido con Lubos Motl, sin que sirva de precedente, en que dicho artículo no me gusta y lleva a equívocos. Supongo que la traducción al español en Investigación y Ciencia no logrará arreglarlos. En este blog ya hablamos de este tema en ”Nueva moda entre los físicos teóricos: la teoría cuántica renormalizable para la gravedad de Petr Hořava,” 23 Junio 2009. Ya recomendamos las transparencias de la charla de Petr Horava en Strings 2009, Roma, “Gravity at a Lifshitz point”.
Obtener una teoría cuántica de la gravedad es muy fácil. Sabemos cuantizar la teoría de la relatividad general de Einstein y obtener un teoría cuántica de la gravedad consistente a energías menores que la escala de Planck. El problema es que dicha teoría predice lo mismo que la teoría de Einstein, las correcciones cuánticas son despreciables, luego no tiene ninguna utilidad práctica. ¿Qué pasa a la escala de Planck? A dicha escala, con energías miles de billones de veces más altas que las energías más altas que se alcanzarán en el LHC del CERN, a distancias tan cortas como una billonésima de billonésima de billonésima de metro, la gravedad cuántica se vuelve inconsistente. La curvatura del espaciotiempo es tan grande que la misma idea de espaciotiempo se tambalea. No se sabe cómo calcular nada utilizando la teoría cuántica de la gravedad. Lo único que se obtienen son infinitos. Nadie sabe como interpretar el significado (renormalizar) dichos infinitos para obtener un resultado finito.
Nadie sabe cómo estudiar el límite ultravioleta de una teoría cuántica de la gravedad. El límite ultravioleta corresponde a distancias en la escala de Planck. Ni siquiera la teoría de cuerdas permite calcular en dicho límite; hay que recordar que por ahora es sólo una teoría perturbativa, luego válida cerca pero por debajo de la escala de Planck. Las alternativas teóricas son muchas, pero todavía no sabemos cual acabará resultando correcta. Quizás todas son equivalentes entre sí y sólo muestran facetas diferentes de una misma teoría aún por descubrir. La teoría de cuerdas es una teoría invariante relativista, ¿es el espaciotiempo invariante Lorentz a la escala de Planck?
Como no sabemos nada sobre cómo se comporta la gravedad en la escala de Planck, en dicha escala podemos suponer que pasa casi cualquier cosa. La idea de Horava es que a dicha escala la invarianza de Lorentz de la teoría de la relatividad de Einstein no se cumple. En la escala de Planck el espaciotiempo tiene una invarianza de escala que rompe la invarianza Lorentz y permite que su teoría cuántica de la gravedad sea finita (renormalizable). La velocidad de la luz en dicha escala se vuelve infinita. La idea de Horava es que la invarianza Lorentz es dinámica o efectiva, aparece en el límite de energías más bajas que la energía de Planck, en el que la velocidad de luz se vuelve finita. Parafraseando el título del artículo de Scientific American, el espacio y el tiempo estarían “parcialmente” separados a la escala de Planck y unidos inexorablemente a energías más bajas.
La teoría de Horava-Lifshitz presenta ciertos problemas técnicos (matemáticos y físicos) para los que Horava propuso soluciones ad hoc sin justificación física (como no hay experimentos, la imaginación es la única guía). La teoría de Horava-Lifshitz tiene muchas versiones posibles, dependiendo de la técnica matemática que se use para resolver (al menos parcialmente) dichos problemas técnicos. Básicamente hay dos tipos de versiones en función de cómo varía el tiempo ante la invarianza de escala (el llamado lapso de tiempo). Se puede permitir una variación general (espaciotemporal) o una variación solo temporal del lapso de tiempo, las así llamadas versiones no proyectables y proyectables de la teoría. La versión original de Horava era proyectable. La teoría de Horava predice más cosas de las que a un físico le gustaría que predijera una teoría de la gravedad (por ejemplo, una partícula escalar). Por ello Horava introdujo un principio de equilibrio detallado para cargarse algunas de dichas cosas.
¿Cómo se puede comprobar si la teoría de Horava es correcta o no? Lo más fácil es estudiar sus consecuencias cosmológicas y astrofísicas. Los primeros trabajos mostraron que la teoría con el principio de equilibrio detallado no permite explicar la energía oscura del universo, conduce a una constante cosmológica errónea por muchos órdenes de magnitud. Además, la gravedad alrededor de una estrella (agujero negro) es muy diferente de la observada en relatividad general y el Sistema Solar no podría ser estable. El resultado fue interpretado por muchos como que la teoría de Horava no tenía ningún sentido físico. Sin embargo, pronto se descubrió que la culpa de todo esto la tenía el principio de equilibrio detallado. Una versión de la teoría sin este princpio parecía prometedora. Eso sí, hay que resolver los problemas matemáticos que dicho principio resuelve sin utilizarlo. Hoy en día hay versiones de la teoría de Horava con y sin principio de equilibrio detallado, y con lapso de tiempo proyectable o no. Los teóricos están estudiando actualmente qué propiedades generales de una teoría tipo Horava-Lifshitz garantiza que sea renormalizable (finita en la escala de Planck). Todavía queda mucho trabajo por realizar en este sentido.
La cosmología según la teoría de Horava es bastante curiosa. Como la velocidad de la luz es infinita en la escala de Planck, la teoría de la Gran Explosión (Big Bang) no necesita la inflación cósmica (se resuelven automáticamente los problemas del horizonte y la planitud del espaciotiempo). La gravedad de Horava corrige la gravedad de Einstein con términos en derivadas mayores del segundo orden (hasta sexto orden) que conducen a una asimetría en la polarización del fondo cósmico de microondas. Su existencia podría ser verificada o refutada por el satélite Planck, actualmente en órbita.
El problema más importante de las teorías de Horava-Lifshitz en sus múltiples variantes es su finitud (renormalizabilidad) en el límite ultravioleta (escala de Planck). Aunque Horava mostró que parecía que lo era (por el método de la cuenta de potencias) en realidad hay importantes problemas aún por resolver en el límite de acoplamiento fuerte. Por un lado, podría resolverlos la posibilidad de que la teoría sea asintóticamente libre (como la cromodinámica cuántica o teoría de los quarks). Sin embargo, esta posibilidad no está nada clara. Si la teoría lo fuera se resolvería el problema del acoplamiento fuerte, pero algunos creen que a costa de introducir términos en el límite infrarrojo (distancias grandes, donde la gravedad de Einstein es válida) incompatibles con las observaciones. Por ejemplo, la velocidad de la luz sería diferente para diferentes partículas elementales, algo incompatible con el Modelo Estándar.
Por otro lado, aparece una partícula (campo) escalar cuyo efecto en los cálculos (para acomplamiento fuerte) pone en entredicho la renormalizabilidad de la teoría. La ventaja de la teoría (su finitud) se va al traste. La solución de Horava era su versión proyectable de la teoría, pero dicha versión produce la generación de cáusticas y dominios cosmológicos que son incompatibles con las observaciones del fondo cósmico de microondas del satélite WMAP. Una versión muy reciente de la teoría de Horava proclamó haber resuelto este problema (D.Blas, O.Pujolas, S. Sibiryakov, “A healthy extension of Horava gravity,” ArXiv, 21 Sep 2009), sin embargo, estudios posteriores indican que su solución es sólo parcial y que el problema asociado al campo escalar continúa existiendo (A. Papazoglou, Th.P. Sotiriou, ”Strong coupling in extended Horava-Lifshitz gravity,” ArXiv, 6 Nov 2009).
Un año de trabajo, cientos de publicaciones y mucho trabajo todavía por realizar para poder entender lo que darán de sí en los próximos años las teorías tipo Horava-Lifshitz. Una línea prometedora es ver dichas teorías desde el punto de vista de la dualidad. Hay versiones duales de teorías cuánticas de campos relativistas que son no relativistas. Quizás la nueva teoría tiene un dual relativista que resuelve algunos de sus problemas desde un enfoque nuevo. Otra línea prometedora es interpretar la teoría desde el punto de vista holográfico. Hablando de holografía, este es un buen momento, como cualquier otro, para mirar al infinito a través del estereograma que acompaña esta entrada (si no lo has hecho ya).
Los microcuásares son sistemas binarios en los que una estrella de neutrones o un agujero negro acreta materia de su compañera y que presentan un chorro relativista transversal al disco de acreción. Por primera vez el telescopio espacial Fermi de rayos gamma ha sido capaz de localizar sin ambigüedad uno de estos chorros de alta energía en un microcuásar, Cygnus X-3, una poderosa fuente binaria de rayos-X. Se trata de una emisión variable cuyo análisis detallado permitirá conocer mejor la dinámica y formación de estos chorros relativistas en discos de acreción. El artículo técnico es A. A. Abdo et al. (The Fermi LAT Collaboration), “Modulated High-Energy Gamma-Ray Emission from the Microquasar Cygnus X-3,” Science Express, Published Online November 26, 2009. Este artículo coincide esta semana con otro que proclama prácticamente el mismo descubrimiento pero realizado por el satélite de la Agencia Espacial Italiana AGILE (Astro-rivelatore Gamma ad Immagini Leggero) que estudia con detalle las emisiones de rayos X de la región Cygnus. M. Tavani et al., “Extreme particle acceleration in the microquasar Cygnus X-3,” Nature, Advance online publication 22 November 2009 [disponible gratis en ArXiv].
Cygnus X-3 (Cyg X-3) es una poderosa fuente binaria de rayos X en la que un objeto compacto entre 10 y 20 masas solares orbita una estrella de tipo Wolf–Rayet. El objeto compacto podría ser una estrella de neutrones con un disco de acreción extremadamente masivo o un agujero negro. El espectro de rayos X de Cyg X-3 es inusualmente complejo y muestra hasta 5 estados claramente diferenciados de emisión. Este espectro es mucho más complejo que el del microcuásar más famoso, Cygnus X-1, que no presenta emisión de rayos gamma de alta energía (GeV). El artículo en Nature afirma que la diferencia entre ambos es la existencia de un mecanismo de aceleración de partículas que periódicamente produce emisiones miles de veces más energéticas que las emisiones que se observan en su estado de reposo.
Los dos estudios publicados esta semana en Nature y Science se complementan mutuamente. El trabajo de la colaboración Fermi demostrando unívocamente que la emisión de rayos X de alta energía tiene a Cyg X-3 como fuente es importante porque está separado sólo por 30 arcmin. de un púlsar muy brillante PSR J2032+4127. Los investigadores han evitado el efecto de dicho púlsar tomando datos de Cyg X-3 sólo cuando su emisión es mínima, lo que reduce a sólo el 20% el tiempo de exposición del Telescopio de Gran Apertura (LAT) de Fermi. Además, se ha requerido de un análisis estadístico de los datos muy cuidadoso pero evitar toda posible ambigüedad.
En resumen, dos trabajos que nos permitirán confrontar mejor los resultados de los modelos de simulación de microcuásares con los resultados experimentales que tanto Fermi como AGILE están obteniendo de Cygnus X-3.
Gravedad cero. Imagina, como Newton, que la Tierra fuera hueca y te encontraras en su interior. Estarías flotando, completamente ingrávido, como los astronautas en el espacio, pero por una razón diferente. En el interior hueco de una distribución esférica de masa el campo gravitatorio es nulo. Newton lo demostró geométricamente como muestra este extracto de los Principia. Considera un punto P en el interior y dos conos con el mismo ángulo que atraviesan el cascarón. Como la ley de la gravead decae con la inversa de la distancia al cuadrado y la cantidad de masa en el cascarón contenida en cada cono depende de la distancia al cuadrado, la fuerza ejercida en P por ambos cascarones es idéntica pero de sentido opuesto. Sea cual sea P, la fuerza gravitatoria en P debida al cascarón es exactamente cero. Obviamente cualquier objeto exterior al cascarón que rompa la simetría esférica, como la Luna o el Sol en nuestro ejemplo, introducirá una fuerza gravitatoria muy débil pero matemáticamente no nula.
La demostración de Newton es geométrica e intuitiva. La clave es que la fuerza de la gravedad se proporcional al inverso del cuadrado de la distancia. La masa en el punto P puede ser cualquiera, siempre que sea puntual (su volumen es muy pequeño comparado con el de la esfera hueca). En los primeros cursos de física es habitual presentar una demostración más técnica de este teorema de Newton basada en el teorema de la divergencia de Gauss. Por ende, aplicable a la fuerza de Coulomb dentro de una distribución esférica de carga eléctrica.
En la teoría de la gravedad de Einstein, la relatividad general, el teorema de Newton o el teorema de Gauss también son aplicables aunque con una ligera salvedad. En el punto P la masa ha de ser nula, ya que por muy pequeña que sea deforma el espaciotiempo a su alrededor y la distribución esférica de masa deja de serlo, la simetría esférica se rompe (salvo que P se encuentre justo en el centro). Este resultado de la gravitación de Einstein se llama teorema de Birkhoff y es aplicable incluso al universo entero en su conjunto. Sus aplicaciones son múltiples. Por ejemplo, permite demostrar que la gravedad de la materia puede frenar la expansión del espaciotiempo debida a la Gran Explosión.
El teorema de Newton-Gauss-Birkhoff no se cumple en todas las variantes de la gravedad que han sido propuestas en las últimas décadas. Una de las más famosas es la teoría MOND, una modificación empírica de la gravedad newtoniana propuesta en origen para explicar la curvas de rotación de las galaxias sin necesidad de recurrir a la materia oscura. Para campos gravitatorios muy débiles, la teoría MOND corrige la ley inversa del cuadrado de Newton con un pequeño término de aceleración. La teoría MOND no cumple el teorema de Newton-Gauss-Birkhoff. Todo punto P dentro de una distribución esférica de masa hueca sufre una pequeñísima fuerza en dirección hacia el centro de la distribución de masas. La gravedad cero deja de serlo si la teoría MOND es correcta. Los interesados en los detalles matemáticos de la demostración pueden recurrir a Reijiro Matsuo, su PPT “Does Birkhoff’s law hold in MOND?,” 2008, o su artículo técnico De-Chang Dai, Reijiro Matsuo, Glenn Starkman, “Birkhoff’s theorem fails to save MOND from non-local physics,” ArXiv, 10 Nov 2008, last revised 16 Jun 2009.
Seguramente pensarás que los efectos del incumplimiento del teorema de Birkhoff por parte de la teoría MOND son despreciables a escala galáctica y a escalas mayores, pero no es así, como nos han contado recientemente Reijiro Matsuo, Glenn Starkman, “Screening and Antiscreening of the MOND field in Perturbed Spherical Systems,” ArXiv, 18 Nov 2009. Las dificultades de la teoría MOND a la hora de poder describir el comportamiento de los cúmulos de galaxias y de los supercúmulos de galaxias (donde se requiere la presencia de materia oscura) están relacionados con este problema técnico, como nos cuentan Pedro G. Ferreira, Glenn Starkmann, “Einstein’s Theory of Gravity and the Problem of Missing Mass,” ArXiv, 6 Nov 2009.
Resulta curioso que el problema de una nueva propuesta como teoría de la gravedad sea la Gravedad Cero.
Hoy, 26 de noviembre, el profesor Gregorio Millán Barbany cumpliría 90 años de edad. Falleció hace un lustro uno de las personalidades que más contribuyó, por sus cualidades polifacéticas, al desarrollo científico y tecnológico español. Gregorio Millán inició su actividad investigadora en combustión (aerotermoquímica) gracias a su colaboración con Theodore von Kármán, padre de las ciencias aeronáuticas americanas y creador del Jet Propulsión Laboratory (JPL) del Caltech (Instituto Tecnológico de California), creando el Grupo de Combustión del INTA (Instituto Nacional de Técnica Aeronáutica). Gregorio Millán mostró con su ejemplo cómo se podía contribuir desde España al desarrollo de las ciencias aeroespaciales y facilitó el acceso a los foros internacionales y a la investigación en temas de gran importancia práctica a muchos ingenieros jóvenes españoles, entre ellos, a Amable Liñán, autor de su obituario en El País.
La figura de Theodore von Kármán, “el hombre capaz de entrar el último en una puerta giratoria y salir el primero,” es fundamental para el desarrollo científico y tecnológico español durante la segunda mitad del s. XX. Fue invitado por el profesor Esteban Terradas, director del INTA, en el verano de 1947, durante una breve visita de pocas horas a España, a impartir un ciclo de cuatro conferencias en otoño de 1948. Desde entonces el INTA y von Kármán iniciaron una relación de “amor” que permitió que muchos ingenieros aeronáuticos españoles se especializaran en prestigiosos centros de investigación de los Estados Unidos, como el CalTech, permitiendo la incorporación del INTA a la corriente aeronáutica mundial, incluyendo la celebración de dos importantes congresos científicos en España en 1955 y 1958. La financiación del grupo de investigación en combustión (aerotermoquímica) del INTA, a cargo del profesor Gregorio Millán (breve biografía), corrió en gran parte a cargo de la Oficina de Investigación Científica de las Fuerzas Aéreas de los Estados Unidos. Más detalles en Gregorio Millán, “Von Kármán y la investigación aeronáutica española,” y en los Paneles de Ingeniería Aeronáutica y Astronáutica. Los interesados en la historia del INTA pueden recurrir a Gregorio Millán, “Los orígenes del INTA.”
El Grupo de Combustión dirigido por Gregoria Millán ha dado lugar a figuras en este campo tan relevantes como Amable Liñán Martínez, autoridad mundial en el campo donde las haya. Becario de dicho grupo en 1958, Ingenierio Aeronáutico en 1960 por la Universidad Politécnica de Madrid, Aeronautical Engineer en 1963 por el CalTech, doctor en 1966, y catedrático de Mecánica de Fluidos desde 1965. Otras figuras en los Paneles de Combustión. La presentación del profesor Francisco Payri de la Univ. Politécnica de Valencia para la concesión de un Doctorado Honoris Causa a Liñán por dicha universidad, así como su discurso merecen una lectura. Amable parte de Prandtl (1904), von Kármán (1914), Millikan (1928), pasa por su padre científico Gregorio Millán (1948) y acaba glosando al espectacular Airbus A380.
Los metamateriales tienen propiedades ópticas asombrosas, como ralentizar la luz hasta pararla. Se ha logrado por primera vez atrapar la luz de un arco iris en el rango de frecuencias visible, de 457 a 633 nm. El nuevo dispositivo fabricado por físicos de las Universidades de Towson y Purdue, EEUU, consta de una lente convexa de cristal de 4,5 mm. de diámetro con una de sus caras recubierta por una película de oro de 30 nm. de grosor. Esta cara está apoyada en un cristal plano recubierto de otra película de oro de 70 nm. de grosor. La luz es almacenada en la capa de aire que queda en medio. En el experimento se ha utilizado la luz de un láser de argón multifrecuencia (que opera a 457 nm, 465 nm, 476 nm, 488 nm, y 514 nm) y un láser de He-Ne que opera a 633-nm. La figura que acompaña esta imagen ha sido obtenida con un microscopio óptico. La capa de aire se comporta como una guía de ondas multimodo. En la figura los anillos coloreados representan las posiciones donde la velocidad de grupo de los modos se hace cero. En estos lugares se almacena la luz completamente parada. La posición donde se para la luz depende de su color, con lo que las diferentes frecuencias se paran en lugares diferentes. De esta forma se logra parar la luz de un arcoiris y atraparlo en el dispositivo. Para los interesados en más detalles, el artículo técnico es V.N. Smolyaninova, I.I. Smolyaninov, A.V. Kildishev, V. M. Shalaev, “Experimental Observation of the Trapped Rainbow,” ArXiv, 23 Nov. 2009.
Qué tienen en común aplicaciones como detectar células cancerígenas en la mama, detectar la cantidad de grasa respecto a carne en un jamón ibérico, detectar explosivos en el equipaje de pasajeros aéreos, o estudiar el 98% de los fotones emitidos en el Big Bang. El uso de un láser de terahercios, que emite radiación con una longitud de onda entre 30 µm y 1 mm. Tienen menos resolución que los rayos X, pero sin causar daño alguno a los tejidos vivos. Lo ideal, sería poder afinar este láser de forma continua. Se acaba de lograr un láser semiconductor que se puede afinar de forma continua en un rango de 137 GHz centrado en una frecuencia de 3,8 THz. Este láser se afina como una guitarra, mediante una rosca que actúa mecánicamente sobre un dispositivo que cambia el tamaño de su cavidad resonante. El láser está basado en un microhilo corrugado con dimensiones transversales (unos 10 µm) menores que la longitud de onda de la luz que emite (alrededor de 79 µm). Un dispositivo fotónico con múltiples aplicaciones desde la biomedicina a la astronomía. El artículo técnico es Qi Qin, Benjamin S. Williams, Sushil Kumar, John L. Reno, Qing Hu, “Tuning a terahertz wire laser,” Nature Photonics, Published online 22 November 2009. Más sobre aplicaciones de estos láseres en Eric R. Mueller, “Terahertz radiation: applications and sources,” The Industrial Physicist.
El dispositivo clave en este láser es un hilo semiconductor de 14,5 µm, con un perfil sinusoidal con una amplitud 3 µm, 30 periodos de corrugación con un periodo de 17,1 µm. Para afinar este dispositivo se utiliza un micrométro de pistón rotatorio que actúa sobre un émbolo de oro que cambia el tamaño de la cavidad en la que resuena la radiación antes de ser emitida. Las figuras de arriba muestran en un inciso cómo se actúa mecánicamente para el afinado así como la gran precisión con la que se puede ajustar la frecuencia de la luz láser emitida.
Por cierto, en muchas aplicaciones prácticas se requiere un mecanismo que amplifique los pulsos de un láser de terahercios de forma ultrarrápida. En el mismo número de Nature Photonics aparece un artículo que presenta una nueva técnica para lograrlo, Nathan Jukam et al. “Terahertz amplifier based on gain switching in a quantum cascade laser,” Published online 22 November 2009. Aunque este mecanismo de amplificación no es aplicable directamente al láser semiconductor de hilo ya que opera sólo para láseres con una frecuencia entre 2,40 y 2,53 THz, alcanzando ganancias con un factor de amplificación de hasta 25.
El juego de las diferencias. Compara estas dos figuras publicadas el 13 de marzo y el 19 de noviembre de 2009 por las colaboraciones CDF y DZERO del Fermilab con lo más reciente sobre los límites de exclusión de la masa del bosón de Higgs. La nueva tiene más luminosidad, 5.4 comparado con 4.2. La región de exclusión de masas entre 160 y 170 GeV se ha reducido, ahora sólo entre 163 y 166, ambas al 95% de límite de confianza. ¿Cómo es posible que el límite de exclusión se haya reducido? Los nuevos resultados nos indican que la evidencia para dicha exclusión era debida a una fluctuación aleatoria en los datos que ha sido “corregida” tras 6 meses de nuevas colisiones. Esto pasa a veces. Un intervalo de confianza del 95% deja libre un 5% para que pasen cosas como ésta. Nos lo cuentan en muchos foros, como no, Tommaso Dorigo, “New Tevatron Higgs Limits Got Worse, But The 115 GeV Excess Is Growing!,” Quantum Diaries Survivor, November 19th 2009, y Peter Woit, “Higgs Escapes Part of Exclusion Region,” Not Even Wrong, November 19th, 2009.
Sigamos jugando al juego de las diferencias. Compara estas dos figuras publicadas el 13 de marzo y el 19 de noviembre con los intervalos de máxima verosimilitud para la hipótesis de la observación de un bosón de Higgs en los datos del Tevatrón (Run II). Observa atentamente la curva negra continua en la figura de la derecha alrededor de 115 GeV y hasta 140 GeV. La línea se encuentra en la zona amarilla (desviaciones de 2 sigma) y por debajo de la línea roja, lo que se esperaría para eventos debidos a la suma del fondo (background, B) y de la señal de un Higgs del Modelo Estándar (S). No es una evidencia grande, pero indica que hay más eventos tipo Higgs de los esperados en la señal de fondo en dicho rango. Casi 2 sigma para un Higgs con una masa de 115 GeV y más de 1.5 para uno entre 135 y 140 GeV. Esto son buenas noticias, ya que mejora la evidencia de un Higgs poco masivo observada en el LEP2, que fue sólo de 1.7 sigma para una masa de unos 115 GeV. Ahora el Tevatrón nos ofrece una evidencia más fuerte en la misma región de masas.
Buenas noticias, sin lugar a dudas. Espero que te hayas divertido jugando al juego de las diferencias. Nuevos resultados se publicarán de nuevo, espero, en marzo de 2009. Habrá que estar al tanto…
Las enanas blancas ultramasivas, las que tienen una masa superior a 1.1 veces la masa del Sol (M⊙) son uno de los objetos astrofísicos más buscados ya que su cercanía al límite de Chandrasekhar sugiere que son candidatos a una próxima explosión como supernova de tipo Ia. Ver tal explosión en directo es el sueño de muchos astrofísicos ya que permitirá verificar experimentalmente las teorías sobre estabilidad estelar. El satélite Newton y su misión multiespejo de rayos X (XMM) observaron una de masa > 1.2 M⊙ en la binaria de rayos X llamada RX J0648.0–4418, descubrimiento que se publicó en S. Mereghetti et al., “An Ultramassive, Fast-Spinning White Dwarf in a Peculiar Binary System,” Science 325: 1222-1223, 4 September 2009. Esta estrella está acretando materia de su compañera, rica en helio, y es posible que explote como supernova Ia próximamente. Más aún, cuando se acaba de publicar que, gracias a un eclipse de rayos X se ha mejorado la estimación de su masa a 1.28+/-0.05 M⊙ como nos indican los propios autores del descubrimiento S.Mereghetti et al., “The discovery of a massive white dwarf in the peculiar binary system HD 49798/RX J0648.0-4418,” ArXiv, 19 Nov 2009.
No se trata de la enana blanca ultramasiva más masiva, ya que, hasta donde yo sé, el récord lo ostenta LHS 4033 para la que los métodos de paralaje estiman una masa entre 1.310-1.330 M⊙, mientras que los métodos de espectroscopía la dotan de una masa algo mayor entre 1.318-1.335 M⊙, como nos presentaron Conard C. Dahn et al., “Analysis of a Very Massive DA White Dwarf via the Trigonometric Parallax and Spectroscopic Methods,” The Astrophysical Journal 605: 400-404, 2004. Los interesados en este tipo de enanas blancas disfrutarán del artículo de S. Vennes, A. Kawka, “On the empirical evidence for the existence of ultramassive white dwarfs,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 389: 1367-1374, 12 Aug 2008.
La búsqueda de este tipo de enanas blancas ultramasivas llevará, en mi opinión, a que podamos observar prácticamente en directo una explosión de supernova Ia en la próxima década. Será espectacular comprobar si los modelos teóricos no sólo predicen con exactitud las curvas de luminosidad tras la explosión sino también si predicen correctamente los momentos previos a que se alcance el límite de Chandrasekhar (cuyo valor exacto depende de ciertos detalles de la composición de la estrella que se trate).
Os recuerdo a los despistados. Las medidas por efecto Doppler de la aceleración de las sondas Pioneer 10 y 11 durante 25 años muestran una deceleración que no se puede explicar con la ley de la gravedad de Newton (o Einstein) aplicada a la trayectoria de estas sondas si se consideran todos los planetas del Sistema Solar. Varios grupos de investigadores han confirmado dicha anomalía independientemente. La hipótesis más conservadora es que el calor que genera el sistema de propulsión de la sonda se disipa (radia) de forma asimétrica debido a la propia geometría de la sonda, de tal manera que se produce una fuerza (aceleración) efectiva. El análisis mediante elementos finitos de esta fuerza es complicado y ha sido emprendido por varios autores. El nuevo artículo no resuelve el asunto definitivamente, pero introduce un algoritmo de trazado de rayos para la resolución del problema del cálculo de la radiación térmica emitida por una sonda a partir de su geometría y afirma que para las sondas Pioneer 10 y 11 se obtiene una fuerza efectiva finita no despreciable. Los autores utilizan una geometría simplificada para estas sondas e indican que en un futuro utilizarán una geometría más detallada para resolver definitivamente la cuestión. Habrá que estar al tanto.
Parece sorprendente, un disco protoplanetario compartido por dos estrellas en un sistema binario visualizado directamente en el infrarrojo cercano gracias al telescopio Subaru en Hawaii. Las observaciones han sido interpretadas gracias a simulaciones numéricas como mostrando brazos espirales en dicho disco. El equipo liderado por el japonés Satoshi Mayama observó este sistema binario el 3 de julio de 2006 con la óptica adaptativa del sistema coronagráfico (Coronagraphic Imager with Adaptive Optics, CIAO) del telescopio Subaru (de 8,2 metros). Este sistema utiliza un máscara para ocultar la luz de las estrellas y permite visualizar discos y planetas alrededor de estrellas. Quizás algún día se observará un sistema planetario compartido por dos dos estrellas. El artículo técnico es Satoshi Mayama et al., “Direct Imaging of Bridged Twin Protoplanetary Disks in a Young Multiple Star,” Science Express, Published Online November 19, 2009. Se han hecho eco de este artículo muchos foros, como James Dacey “Binary systems share stardust,” Physics World, Nov 19, 2009.
La mayoría de las estrellas nacen en compañía, formando parte de sistemas binarios (con 2, 3 o más estrellas en interacción gravitatoria). Así lo observamos en nuestra galaxia y lo corroboran las simulaciones numéricas del nacimiento de estrellas. Las simulaciones numéricas también muestran la formación de discos protoplanetarios. Sin embargo, hasta ahora, no se había observado directamente ninguno de estos discos en un sistema binario. La nueva observación de un disco protoplanetario en un sistema binario en la constelación de Ofiuco (Ophiuchus) revela que los estudios numéricos sobre la formación de sistemas binarios en los que aparecían discos protoplanetarios no estaban equivocados.
Nadie lo sabe. El impacto de la sonda LCROSS ha levantado una nube de polvo en la que se ha detectado agua. Ha saltado la noticia en toda la prensa, pero la cuestión del título, ¿cuánta agua hay?, no es fácil de contestar. Richard A. Kerr nos cuenta hoy en Science que realmente no se sabe. Algunos investigadores creen que hay más agua que en el desierto del Sahara, pero no saben realmente cuanta más. Quizás un 1% en volumen en los primeros 3 metros de profundidad. Valores entre el 0.1% y el 10% también son compatibles con lo observado en el impacto. Sólo análisis futuros teniendo en cuenta la orografía detallada de la región del impacto permitirán reducir la incertidumbre en este valor. ¿Suficiente agua para sustentar a una base permanente en la Luna? Realmente la respuesta no importa. Mantener una base permanente a 40 grados sobre el cero absoluto requiere resolver problemas más importantes que el del agua. Nos lo cuenta Richard A. Kerr, “Yes, There’s Ice on the Moon—But How Much, and What Use Is It?,”Science 326: 1046, 20 November 2009.
Fabricar un diodo tipo PN con un solo nanotubo de carbono es algo que requiere mucha habilidad técnica y muchos años de experiencia. Aún así, merece la pena. Dicho dispositivo, fabricado por primera vez en 2005, se comporta como un diodo casi ideal y ahora se ha descubierto que emite luz por electroluminiscencia cuando se le aplica una corriente de nanoamperios con una disipación de potencia muy baja, lo que augura un gran número de aplicaciones el día en que sea fácil fabricar este tipo de dispositivos. Basta recordar que los LED ya los tenemos hasta en los semáforos.
El nuevo diodo LED y una explicación de su funcionamiento aparecen en el artículo técnico de Thomas Mueller, Megumi Kinoshita, Mathias Steiner, Vasili Perebeinos, Ageeth A. Bol, Damon B. Farmer & Phaedon Avouris, “Efficient narrow-band light emission from a single carbon nanotube p–n diode,” Nature Nanotechnology, Published online 15 November 2009.
La figura de arriba (a) muestra el esquema físico del nuevo LED de nanotubos de carbono. La parte (b) muestra las características eléctricas de este diodo, casi ideales. Se comporta como un diodo rectificador cuando la tensión VGS1 = -8 V y VGS2 = +8 V (línea roja). Para una polarización en inversa se comporta como un resistencia tipo P, cuando VGS1 = VGS2 = -8 V (línea verde a trazos). La parte (c) de la figura muestra la estructura en bandas del diodo de un nanotubo cuando VDS > 0. Los electrones y los huecos son inyectados en la región de recombinación donde se produce el efecto de radiación luminosa que caracteriza su comportamiento como LED. Por ahora, este diodo emite sólo en el infrarrojo cuando el dispositivo se opera como diodo (VGS1 = -8 V, VGS2 = +8 V). Por supuesto, no se observa emisión alguna cuando opera como resistencia no lineal (VGS1 = -8 V, VGS2 = -8 V).
El espectro de electroluminiscencia del diodo de nanotube se muestra en la figura de la derecha para diferentes valores de la corriente puerta-drenador (IDS) medida en nA (nanoamperios). Para obtener esta figura se ha aplicado VGS1 = -9 V y VGS2 = +9 V. Para corrientes altas (unos 230 nA) el espectro se aproxima a una curva gaussiana y para corrientes bajas a la suma de varias gaussianas. El pico de emisión más fuerte, marcado con X, es debido a la emisión de los excitones en el dispositivo. El pico más débil, marcado con LX, de menor energía, se cree que es debido a una emisión de excitones localizados, aunque se explicación teórica es menos clara.
En resumen, un diodo fabricado con un sólo nanotubo puede emitir luz por electroluminiscencia cuando se le aplica una corriente muy débil (del orden de los nanoamperios), lo que permite reducir la disipación de potencia en los diodos LED en un factor de hasta 1000. El nuevo diodo LED es una fuente de luz que podrá ser utilizada para fabricar nuevos láseres fríos que podrán tener importantes aplicaciones prácticas cuando se domine la fabricación en serie de este tipo de dispositivos.
Los artículos de revisión (review) de un tópico en Nature son siempre interesantes y merecen nuestra atención. En el número de hoy encontramos Drake Deming, Sara Seager, “Light and shadow from distant worlds,” Nature, 462: 301-306, 19 November 2009. El artículo nos resume el estado actual de conocimientos sobre estos exoplanetas y nos indica las perspectivas de encontrar planetas como la Tierra en las búsquedas actualmente en curso, las planeadas para la próxima década e incluso las que se estudian para la siguiente. Un poco de realidad junto a un poco de futurología. El doctor Deming es bastante aficionado a dichos lares, p.ej. “Exoplanets: Where Will We Be by 2020?,” Centauri Dreams, November 19, 2007. Para los que no tengan acceso al artículo en Nature os recomiendo la página web de Sara Seager en el MIT “Research: Exoplanets.”
La figura (arriba, izquierda) es la más representativa de las propiedades de los explonanetas y muestra la distribución de su masa en función del semieje mayor de su órbita para todos los descubiertos hasta septiembre de 2009. Se indica la técnica utilizada para su detección, la línea continua es el límite superior de la masa que clasifica un cuerpo como planeta y la línea a trazos inferior marca el límite de sensibilidad para la posible detección de planetas mediante el método de la velocidad radial. Las regiones vacías entre ambas curvas se cree que son debidas a las limitaciones técnicas de la tecnología de observación actual y que están ocupadas por exoplanetas aún por descubrir. En rojo están los planetas del sistema solar, Mercurio (M), Venus (V), Tierra (E), Marte (Ma), Júpiter (J), Saturno (S), Urano (U) y Neptuno (N).
La otra figura (arriba, derecha) muestra la relación entre masa y radio para los planetas descubiertos por el método del tránsito, que permite estimar el diámetro gracias a la fotometría de alta precisión tanto del planeta como de la estrella. Las curvas son modelos teóricos. Sorprende que haya exoplanetas gigantes con un radio mayor del predicho teóricamente a partir de su masa. Algún proceso físico debe generar energía en el interior de estos planetas y provocar el inflado de su radio. Tres ejemplos de planetas en los que seguro este proceso ha actuado aparecen como rombos rojos en la figura. Muchos de los marcados con rombos negros podrían ser también resultado de este tipo de procesos. Muchos de estos planetas presentan órbitas casi circulares. Muchas preguntas están todavía sin contestar en relación a las propiedades de estos planetas.
Sin entra en más detalles, os resumo. Se han descubierto más de 370 exoplanetas (planetas que orbitan estrellas distintas del Sol), muchos de ellos gracias a su tránsito (paso por delante de la estrella desde el punto de vista de la Tierra). Estos tránsitos permiten medir la masa y el radio de la órbita del planeta, así como identificar compuestos químicos en sus atmósferas (si son gigantes gaseosos). Desde el primer descubrimiento de un planeta (gigante gaseoso) orbitando una estrella de tipo solar, 51 Peg (M. Mayor y D.A. Queloz, Nature 1995) se ha avanzado mucho, pero todavía la detección de planetas similares a la Tierra y colocados en la región de habitabilidad de su estrella está fuera de nuestro alcance. Todo el mundo espera que la misión Kepler pueda cubrir dicho vacío.
Las teorías cuánticas de las partículas elementales están repletas de infinitos con los que hay que lidiar (regularizar) para obtener resultados finitos con los que comparar los experimentos. Las divergencias ultravioletas, los infinitos que aparecen porque las partículas son puntuales, cuando consideramos distancias muy cortas, o energías muy grandes, producen infinitos que no son malos por sí mismos, más bien son necesarios para dar sentido a muchas propiedades físicas observadas en los experimentos. Puede parecer paradójico que los infinitos sean necesarios, pero así son las cosas. La cuantización de una teoría de campos clásica mediante integrales de camino requiere considerar todos las trayectorias clásicas posibles. Los infinitos ultravioletas tienen su origen en dichas integrales de camino. Un artículo muy bueno sobre la importancia y necesidad de estos infinitos es Roman Jackiw, “What Good Are Quantum Field Theory Infinities?,” ArXiv, 10 Nov 1999.
Las teorías de Yang-Mills son fundamentales en el Modelo Estándar. Un campo de Yang-Mills clásico modela partículas sin masa ya que su constante de interacción es adimensional. Las partículas observadas en la naturaleza tienen masa. En palabras de Sidney Coleman, se necesita una “transmutación dimensional” por la que dicha constante de interacción adquiera dimensiones (de masa o energía) en la versión cuántica de la teoría. Una idea prometedora para explicar cómo aparece una masa (dimensión) en la versión cuántica de una teoría clásica sin masa (adimensional) se basa en el uso de los infinitos ultravioletas en dicha teoría. Dichos infinitos han de ser regularizados (renormalizados) introduciendo una escala de energía (o masa) en la teoría. Las ideas parecen claras, falta el desarrollo matemático riguroso que sustente dichas ideas. En concreto cómo lidiar con los infinitos que aparecen en las integrales de camino necesarias para la cuantización del campo de Yang-Mills utilizando técnicas no perturbativas. Nos lo cuenta de forma breve y comprensible L. D. Faddeev, “Mass in Quantum Yang-Mills Theory,” ArXiv, 5 Nov 2009.
Para Faddeev, entender la transmutación dimensional cuántica en teorías de Yang-Mills es una vía muy prometedora para resolver uno de los Problemas del Milenio del Instituto Clay, dotado con un millón de dólares: el problema de la generación de masas en teorías de Yang-Mills. La descripción oficial de este premio es de Arthur Jaffe y Edward Witten, “Quantum Yang-Mills Theory.” El llamado problema del “mass gap” consiste en descubrir por qué en la versión cuántica de una teoría de Yang-Mills las partículas tienen masa no nula cuando en la versión clásica de dicha teoría todas tienen masa nula. Este problema es clave para entender por qué la fuerza nuclear fuerte es fuerte y de corto alcance aunque los gluones (al contrario que los bosones vectoriales W y Z) no tienen masa.
El problema del “mass gap” no es el único problema matemático no resuelto en las teorías de Yang-Mills. También se desconoce la solución del problema del “confinamiento de los quarks,” ya que la teoría modela campos libres similares a los de la teoría electrodébil, pero que no presentan dicha propiedad. Tampoco se conoce la razón matemática de que la simetría quiral de la teoría esté rota. Muchas cuestiones matemáticas abiertas en una teoría que gracias a múltiples técnicas matemáticas de tipo perturbativo permite calcular todos los parámetros medibles en la interacción de partículas a aceleradores como el Tevatrón del Fermilab o el LHC del CERN. Quizás el secreto de estos problemas esté en una comprensión matemática de las teorías de Yang-Mills desde un punto de vista no perturbativo. Los solitones en teorías de Yang-Mills en 2+1 dimensiones permiten resolver estos problemas matemáticos, sin embargo se desconocen si existen y qué propiedades tienen en 3+1 dimensiones. Un problema muy interesante que requiere las mentes más brillantes.
Robert Mills falleció el 27 de octubre de 1999, hace 10 años. Quería dedicarle una entrada, pero se me pasó la fecha. Sirva esta como homenaje. Nunca es tarde si la dicha es buena.
Chen Ning Yang a sus 87 años sigue vivo y debe estar muy contento (se casó en 2005 con una joven de 28 años).
PS (25 nov. 2009): Físicos andaluces (Huelva y Sevilla) y franceses (París) han calculado utilizado QCD en redes el valor del mass gap en el caso de sólo 2 sabores, quarks up y down, y han obtenido un valor de 267 ± 11 MeV en su artículo F. De soto, M. Gravina, O. Pène, J. Rodríguez-Quintero, “LQCD from gluon and ghost propagators,” ArXiv, 23 Nov 2009. Actualmente están corriendo las simulaciones en el caso más realista de más sabores. Habrá que estar al tanto de sus progresos.
La computación cuántica tiene algo “mágico” que llama la atención de casi todo el mundo. Los avances parecen lentos pero, vistos con cierta perspectiva, son muy rápidos. El presente de los computadores cuánticos son los procesadores de propósito específico. El futuro de la computación cuántica serán los computadores cuánticos programables. Hace unos meses fue “Fabricado el primer circuito integrado cuántico aunque sólo de 2 cubits.” Ahora se publicará en Nature Physics la fabricación del primer chip cuántico programable de 2 cubits. Un computador cuántico universal capaz de implementar cualquier algoritmo cuántico de 2 cubits. Parece un avance pequeño, pero en seis meses es un avance enorme. Además, este nuevo dispositivo podría ser la base para el desarrollo de una matriz de puertas cuánticas programable (programmable quantum gate array o PQGA). El trabajo técnico ha sido desarrollado en el NIST (National Institute of Standards and Technology) en Boulder, Colorado, EEUU y publicado como D. Hanneke, J. P. Home, J. D. Jost, J. M. Amini, D. Leibfried, D. J. Wineland, “Realization of a programmable two-qubit quantum processor,” Nature Physics, Published online, 15 November 2009. En español se han hecho eco de este avance varios foros, entre ellos destaca el blog de nuestro amigo MiGUi, “Presentan el primer ordenador cuántico universal programable,” 15 Nov. 2009, entrada cuya lectura desde aquí recomiendo. Mi idea es complementar dicha entrada con una figura (arriba) y un comentario personal (abajo). Nada más. Por cierto, la noticia ya ha sido meneada como “El NIST devela el primer procesador “universal” programable de información cuántica,” como no, por el prodigioso mezvan, a quien desde aquí hay que agradecer su gran labor divulgativa en Menéame.
Lo que hay que tener más claro sobre la computación cuántica es que es una computación probabilística (o estocástica), por lo que no puede pretenderse una fiabilidad del 100% (como se exige a la computación clásica determinista). El nuevo chip cuántico universal de 2 cubits alcanza una fiabilidad promedio cercana al 80% lo que es mucho. La figura que abre esta entrada muestra el circuito de dos computadores cuánticos universales, de 1 y 2 cubits, así como la fiabilidad del mismo para algunos (4) circuitos lógicos cuánticos concretos. Como se ve en la parte derecha de la figura, la fiabilidad del computador cuántico universal depende de la salida del circuito programado.
Un gran trabajo que dará mucho que hablar en el futuro. ¿Podrán estos investigadores combinar varios circuitos de 2 cubits para obtener un computador de, digamos, 4 cubits? Yo quiero creer que sí. No es nada fácil. Tiempo al tiempo.
La manipulación óptica de objetos mecánicos aprovecha que la luz tiene un momento y puede producir una fuerza. Se requieren objetos micromecánicos cuya masa sea del orden de los nanogramos. Investigadores de la Universidad de Cornell, New York, han demostrado el efecto de fuerzas ópticas repulsivas y atractivas sobre un resonador micromecánico formado por dos ruedas (anillos) de 30 micrómetros de diámetro y 190 nanómetros de grosor. Se han observado deformaciones mecánicas de hasta 20 nanómetros utlizando un láser de 3 mW (milivatios). Me llama mucho la atención las fotos por microscopio electrónico de este tipo de estructuras mecánicas en la escala de micras, con finos detalles de pocas décimas de micrómetro. Cuando además responden a una excitación óptica parece casi mágico. Un artículo técnico de fácil lectura (salvo la información suplementaria que es algo más técnica) de Gustavo S. Wiederhecker, Long Chen, Alexander Gondarenko, Michal Lipson, “Controlling photonic structures using optical forces,” Nature advance online publication 15 November 2009.
Los dos anillos de la figura están fabricados mediante litografía de haces de electrones con nitruro de silicio (Si3N4), que posee un índice de refracción óptico relativamente bajo (2.0). Ambos anillos están separados por 640 nm. y resuenan ante una excitación óptica (luz láser) centrada a 1493 nm. Esta luz logra que oscilen los dos anillos de forma simétrica (fuerza atractiva) y antisimétrica (fuerza repulsiva). El esquema del experimento (figura abajo izquierda) muestra que dos haces láser, uno de bombeo (pump) y otro de prueba (probe), son acoplados y dirigidos hacia el dispositivo micromecánico. Para medir el efecto, la luz reflejada en el dispositivo es filtrada para eliminar la señal de bombeo y el resultado excita un fotodiodo (PD). Los resultados obtenidos (figura arriba centro y derecha) muestran la resonancia simétrica (círculos azules) y antisimétrica (círculos rojos) conforme el haz láser de bombeo es sintonizado a las respectivas resonancias.
Como seguramente ya habréis notado en este blog, le tengo cierto “cariño” a las microfotografías de dispositivos micromecánicos y a la fotónica en sentido amplio. Un gran trabajo experimental que no he querido dejar pasar sin mostrároslo.
El grafeno (una lámina monoatómica de grafito, átomos de carbono) sigue sorprendiendo a los físicos por sus asombrosas propiedades electrónicas. Dos artículos publicados en Nature han observado el efecto Hall cuántico fraccionario en grafeno, por el que los electrones se comportan como si tuvieran carga fraccionaria, como cuasipartículas que fueran “trozos” de electrones. La interacción entre electrones en un sólido produce un campo efectivo que se interpreta como cuasipartículas con propiedades exóticas. Los electrones en un medio bidimensional plano al que se le aplica un campo magnético fuerte, con cierto ángulo respecto a dicho plano, se comportan como cuasipartículas con una carga fraccionaria, el llamado efecto Hall cuántico fraccionario, observado en experimentos en 1982 por Daniel Tsui y Horst Störmer en heteroestructuras semiconductoras ultrapuras (estructuras formadas por capas alternas en forma de sandwich). Nos lo cuenta Alberto F. Morpurgo, “Condensed-matter physics: Dirac electrons broken to pieces,” News & Views, Nature 462: 170-171, 12 Nov. 2009, que se hace eco de los artículos técnicos de Xu Du, Ivan Skachko, Fabian Duerr, Adina Luican, Eva Y. Andrei, “Fractional quantum Hall effect and insulating phase of Dirac electrons in graphene,” Nature 462: 192-195, 12 Nov. 2009, y Kirill I. Bolotin, Fereshte Ghahari, Michael D. Shulman, Horst L. Stormer, Philip Kim, “Observation of the fractional quantum Hall effect in graphene,” Nature 462: 196-199, 12 Nov. 2009.
En la presencia de un campo magnético los electrones están sometidos a la fuerza de Lorentz que curva su trayectoria en la dirección perpendicular a las del campo aplicado y su velocidad. Estos electrones son desviados y se acumulan en los bordes del material, generando un campo eléctrico que compensa exactamente la fuerza de Lorentz. El voltaje que resulta genera una resistencia eléctrica llamada de Hall, descubierta en 1879, que crece conforme crece el campo magnético aplicado. Un siglo después se descubrió que en un conductor plano (bidimensional) la dependencia de la resistencia con el campo aplicado es más complicada, presenta una serie de escalones (plateaux), debidos al comportamiento cuántico de los electrones en el campo magnético, los niveles de energía de Landau, el llamado efecto Hall cuántico (Premio Nobel de Física de 1985 para el alemán Klaus von Klitzing). En el centro del conductor, los niveles de Landau están separados por bandas prohibidas, pero en los bordes están curvados de forma que definen un canal por el cual los electrones se pueden propagar en una única dirección. Los lectores de Investigación y Ciencia pueden recurrir a Klaus von Klitzing, “El efecto Hall cuántico,” IyC 116, mayo 1986, o la recopilación de artículos de Física del Estado Sólido editada en 1993 por la misma editorial, Prensa Científica.
El efecto Hall cuántico se observa en materiales a muy baja temperatura. Sin embargo, en el grafeno dicho efecto también se observa a temperatura ambiente (descubierto en 2005) siendo el responsable de sus propiedades como semiconductor y dando lugar a las aplicaciones electrónicas del grafeno. Más aún, los niveles de Landau están indexados por un número entero, pero en ciertos materiales se observa que aparecen niveles indexados por un número no entero, se trata del efecto Hall cuántico fraccionario. En estos materiales la unidad de carga más pequeña no es el electrón, sino una fracción del electrón. Se ha observado que los electrones en el material se rompen en trozos, unas cuasipartículas de carga fraccionaria. Estas cuasipartículas exóticas tienen propiedades cuánticas muy curiosas que han sido demostradas experimentalmente. El material ideal para observar dichas propiedades y utilizarlas en aplicaciones es el grafeno.
El descubrimiento de que en el grafeno también se puede observar el efecto Hall cuántico fraccionario a temperaturas altas (aunque todavía no a temperatura ambiente, ya que se ha podido observar sólo a 20 K), es un gran avance (es una temperatura 100 veces superior a la de otros materiales). El dispositivo utilizado requiere suspender una tira de grafeno de unas pocas micras entre dos contactos de forma que los efectos del substrato no impidan observar el efecto Hall cuántico fraccionario. El resultado ha sido la observación de cuasipartículas con una carga de 1/3 la carga del electrón. Ahora los investigadores tendrán que caracterizar las funciones de onda de estas cuasipartículas y comprobar si corresponden a lo predicho para la teoría en función de la ecuación de Dirac para los electrones. Una posibilidad es aprovechar que el grafeno es plano para utilizar el microscopio de efecto túnel y visualizar dichas funciones de onda de carga fraccionaria directamente.
Por ahora las aplicaciones de este descubrimiento se limitarán al campo teórico, donde muchas cosas quedan aún por corroborar y descubrir en este interesante campo científico. Las aplicaciones prácticas que podrán tener estos descubrimientos son ahora difíciles de imaginar, pero haberlas las habrá.
La búsqueda del bosón de Higgs continúa. Si el modelo estándar es correcto, el Tevatrón o el LHC acabarán encontrando un Higgs con una masa superior a 114 GeV (límite de exclusión del LEP) en unos 3 o 4 años. ¿Podría estar oculto el bosón de Higgs en los datos almacenados en disco del detector Aleph del ya clausurado LEP2 del CERN? Sí, ya que hay varias posibles desintegraciones que no fueron estudiadas en su momento. Por ejemplo, la desintegración del Higgs en 4 leptones tau (predicha por la supersimetría). Kyle Cranmer de la Universidad de New York y sus colaboradores han buscado esta desintegración en los datos almacenados en los archivos del CERN. Obviamente, no lo han encontrado, sino ya te habrías enterado. Han anunciado los resultados de su estudio en un workshop que ha celebrado los 20 años del detector ALEPH (desmantelado hace 9 años). Sus resultados excluyen esta desintegración para un bosón de Higgs con una masa menor que 105-110 GeV (en función de la masa de una partícula intermedia llamada A). Es realmente curioso que todavía se busque al Higgs en los datos del LEP2. Más aún, hay muchas búsquedas que todavía esperan jóvenes emprendedores que tengan ganas de consumir su valioso tiempo en ellas. Más detalles divulgativos en ”Higgs chased away from another hole,” Resonaances, Saturday, 7 November 2009. Las transparencias de la charla técnica que presenta los resultados del estudio las podéis leer en Kyle Cranmer, Itay Yavin, James Beacham, Paolo Spagnolo, “Searching Higgs decaying to 4 taus,” 20 years of ALEPH data, Nov. 3, 2009. Por cierto, os gustará leer también la charla de Gavin Davies, “Higgs @ Tevatron (?),” 20 years of ALEPH data, Nov. 3, 2009. Aprovecho la ocasión para recordar alguna información sobre el Higgs a los que aún la ignoren.
El modelo estándar de la física de partículas presenta sólo dos tipos de partículas, fermiones (materia) y bosones vectoriales (campos o mediadores de fuerzas). Muchos cursos de teoría cuántica de campos comienzan con el estudio de los bosones escalares. Son las partículas más sencillas (en matemáticas) y no hay ninguna razón física por la cual no deban existir (en teoría). Todavía no se ha observado ningún bosón escalar en ningún acelerador de partículas. ¿Existen los bosones escalares en la Naturaleza? Todo el mundo piensa que sí. El inflatón (la partícula responsable de la inflación cósmica al inicio del Big Bang) y el bosón de Higgs son los dos bosones escalares más estudiados (teóricamente, claro).
El modelo estándar asume que a alta energía el electromagnetismo y la fuerza nuclear débil son fuerzas idénticas mediadas por 4 bosones vectoriales sin masa, dos neutros (tipo “fotón”) y dos cargados. Sin embargo, a baja energía observamos 1 bosón vectorial sin masa, el fotón, y 3 bosones vectoriales con masa, dos cargados, bosones W, y uno neutro, bosón Z. El modelo estándar introduce una ruptura de la simetría a energías intermedias que conduce a la aparición de la masa en dichos bosones vectoriales. La ruptura de la simetría es similar a una transición de fase, como la congelación del agua. El agua es isótropa y homogénea, una molécula de agua está rodeada de moléculas de agua en todas direcciones. Sin embargo, el hielo tiene una estructura cristalina hexagonal, cada molécula está rodeada de cuatro en los vértices de un tetraedro regular. La isotropía (simetría) del agua se rompe en el hielo que presenta una simetría más simple (hexagonal).
En teoría cuántica de campos todo son campos o partículas o campo-partículas, que es lo mismo. La ruptura de simetría en la teoría electrodébil es mediada por 4 partículas (campos), en concreto, 4 bosones escalares. A baja energía, la simetría se rompe y 3 de esos bosones escalares desaparecen dotando de masa a los bosones vectoriales W y Z. Sin embargo, el fotón no tiene masa, lo que significa que uno de los bosones escalares permanece a baja energía, es el bosón de Higgs. Esta ruptura de simetría también puede dotar de masa a los fermiones (partículas de materia), tanto leptones (neutrinos y electrones) como quarks. Los detalles teóricos (hay muchas alternativas teóricas) sólo se conocerán cuando se descubra experimentalmente el bosón de Higgs (quizás en el Tevatrón del Fermilab o quizás en el LHC del CERN), si es que se descubre (hay teorías que logran la ruptura de simetría sin ningún bosón de Higgs).
¿Por qué tanto interés en buscar el bosón de Higgs? Por un lado, es una pieza clave del modelo estándar y, por otro, los datos del detector ALEPH en el LEP2 del CERN (figura arriba izquierda) mostraban una evidencia muy fuerte de sus existencia (con una masa entre 114 y 116 GeV). Casi tocaron con la punta de la lengua el bosón de Higgs. Pero el LEP2 tuvo que dejar paso al LHC. Si el bosón de Higgs tiene una masa alrededor de 115 GeV será muy difícil detectarlo en el LHC con lo que el Tevatrón tendrá una oportunidad de oro (aunque en él tampoco es fácil detectarlo con esta masa). Se estima que el Tevatrón Run II funcionará hasta finales de 2011. No se sabe qué pasará más tarde. Los límites de exclusión del bosón de Higgs en el Tevatrón irán bajando desde los 160 GeV actuales (figura arriba derecha), poco a poco, aunque es difícil que bajen tanto como 120 GeV.
¿Por qué es difícil observar el bosón de Higgs en el Tevatrón? A las energías del Tevatrón, sólo 1 evento de cada billón será producido por un bosón de Higgs (ver la figura de la izquierda), una sección eficaz (cross section) de menos de 1 pb (picobarn). Aún así las sorpresas son habituales en los grandes aceleradores. La observación de un evento también muy poco probable, un quark top individual (single top en la figura), se logró en marzo de este año (2009). El bosón de Higgs está siendo buscado intensamente en el Tevatrón.
Las posibles desintegraciones del bosón de Higgs con una masa entre 50 y 1000 GeV se presentan en la figura de arriba derecha junto a su fracción de desintegración (branching ration o BR). Para una masa menor de 135 GeV lo más probable es (figura de abajo izquierda) que la colisión de dos quarks produzca un par bosón W y un Higgs (H), desintegrándose el Higgs en un par quark-antiquark de tipo bottom (bb). Para una masa mayor que 135 GeV lo más probable es (figura de abajo derecha) que la colisión de dos gluones produzca un Higgs H que se desintegre en un par WW.
Estas desintegraciones más probables según el modelo estándar y otras menos probables han sido buscadas con ahinco en el Tevatrón, pero todavía no se han logrado observar. Además, otras desintegraciones que se observarían si la supersimetría fuera correcta también han sido ampliamente estudiadas en los datos del Tevatrón. El trabajo de Cranmer y sus colegas nos muestra que también están siendo estudiadas en los datos ya almacenados del LEP2.
¡Imaginad que se descubriera un Higgs entre 80 y 90 GeV oculto en los datos del LEP2! Premio Nobel automático.
