Carnaval Matemáticas: El artículo matemático más corto de la historia

Este artículo matemático con un solo párrafo, una sola referencia bibliográfica, título, autores y afiliaciones, podría ser el artículo matemático más corto (L. J. Lander and T. R. Parkin, “Counterexample to Euler’s conjecture on sums of like powers,” Bull. Amer. Math. Soc. 72: 1079, 1966), pero existen otros aún más cortos (dependiendo de la definición de longitud que decidamos tomar). El más parco en palabras (sólo dos palabras) es el siguiente.

Dicen que decía Paul Erdös que “un matemático es una máquina de convertir café en teoremas” (en realidad lo decía su amigo Alfred Rényi; gracias @ClaraGrima por recordarlo). Alexander Soifer decidió retar a sus colegas en Princeton, durante la hora del café, a resolver el siguiente problema: ¿cuál es el mínimo número de triángulos equiláteros necesarios para recubrir un triángulo equilátero de lado n+ε? John H. Conway tenía que volar en avión a una conferencia y durante el trayecto descubrió una solución con n²+2 triángulos. Tras retornar, a la hora del café, Conway compartió su descubrimiento con Soifer. Mientras viajaba en avión a otra conferencia, Soifer logró construir una demostración gráfica a partir de la solución de Conway. A su regreso decidieron escribir un artículo conjunto. Conway quiso que su artículo fuera el récord absoluto en el número mínimo de palabras. Por ello, su artículo sólo tendría dos palabras “n²+2 can” y dos figuras (con la demostración gráfica). Nada más y nada menos. Lo enviaron el 28 de abril de 2004 a la revista American Mathematical Monthly, exactamente como aparece en la figura de arriba.

El 30 de abril, la asistente del editor, Mrs. Margaret Combs, les indicó que, por favor, añadieran alguna frase al texto explicando su artículo.

The Monthly publishes exposition of mathematics at many levels, and it contains articles both long and short. Your article, however, is a bit too short to be a good Monthly article. . . A line or two of explanation would really help.

Conway envió una carta el editor principal protestando y preguntando si “¿existe alguna relación entre la cantidad y calidad?”

I respectfully disagree that a short paper in general—and this paper in particular—merely due to its size must be “a bit too short to be a good Monthly article.” Is there a connection between quantity and quality?. . . We have posed a fine (in our opinion) open problem and reported two distinct “behold-style” proofs of our advance on this problem. What else is there to explain?

Conway era muy famoso y quizás por ello Bruce Palka, el editor principal, decidió proponerle lo siguiente el 4 de mayo de 2004:

The Monthly publishes two types of papers: “articles,” (…) from about six to twenty-five pages, and “notes,” which are shorter, (…) typically in the one-to-five page range. (…) The standard way in which we use such short papers these days is as “boxed filler” on pages that would otherwise contain a lot of the blank space that publishers abhor. . . If you’d allow us to use your paper in that way, I’d be happy to publish it.

Conway respondió que aceptaba que su artículo apareciera rellenado una de las páginas blancas entre artículos. El artículo apareció en el número de enero de 2005 de dicha revista, aunque el editor les cambió el título (J.H. Conway, A. Soifer, “Covering a triangle with triangles,” American Mathematical Monthly 112: 78-78, Jan. 2005).

Nos cuenta la historia con más detalles el propio Alexander Soifer, “Building a Bridge III: from Problems of Mathematical Olympiads to Open Problems of Mathematics,” Mathematics Competitions 23: 27-38, 2010.

Coda final: Esta entrada participa en la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Matemáticas Interactivas y Manipulativas.

Nota dominical: Einstein nunca dijo que su “mayor error” fue la constante cosmológica

Mucha gente cree que Einstein dijo que introducir la constante cosmológica fue el “mayor error de su vida.” Pero se trata de un mito. Einstein nunca lo dijo. O si lo dijo en privado no existe ningún documento que lo acredite. La frase “el mayor error” o “la mayor metedura de pata” (en inglés “the biggest blunder“), en relación a la constante cosmológica y Einstein, fue escrita por primera vez por el físico George Gamow en un artículo publicado en septiembre de 1956 en la revista Scientific American (recuerda que Einstein murió en abril de 1955). Gamow repitió esta frase varias veces en otros textos y gracias a ello se popularizó esta cita apócrifa como si fuera del propio Einstein.

Por supuesto, el mito no quita que Einstein se sintiera descontento con haber introducido la constante cosmológica y que en una carta al cosmólogo Georges Lemaître le dijera que “soy incapaz de creer que una cosa tan fea pueda ser real en la Naturaleza” (“I was unable to believe that such an ugly thing should be realized in Nature”). Pero, la frase en inglés “the biggest blunder” fue acuñada por Gamow a modo de hipérbole y atribuida a Einstein por otros. Hay muchos mitos alrededor de la figura de Einstein que se propagan con el tiempo, nadie sabe muy bien el porqué. Me ha recordado este hecho, bien conocido por los que hemos leído biografías rigurosas de Einstein, el artículo de Mario Livio, “Lab life: Don’t bristle at blunders,” Nature 497, 309–310, 16 May 2013.

En su artículo, Livio nos recuerda también que en julio de 1991 se publicó en la revista Nature un artículo de los astrónomos Andrew Lyne, Matthew Bailes y S.L. Shemar que anunciaba el descubrimiento del primer planeta extrasolar; yo recuerdo este artículo porque entonces yo estaba suscrito a Nature en papel y la recibía con placer todas las semanas. Para sorpresa de todo el mundo no estaba orbitando una estrella similar al Sol, sino un pulsar (una estrella de neutrones residuo de la explosión de una supernova). Pocos meses más tarde, en enero de 1992, los autores tuvieron que retractarse de este artículo, pues su error era debido a que no habían corregido de forma adecuada el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Yo recuerdo haber leído dicha retracción con cierta inquietud, pues entonces pensaba que los artículos publicados en Nature eran muy fiables gracias a su rigurosa revisión por pares. Y además, la semana anterior se había publicado otro descubrimiento similar, un sistema planetario con dos exoplanetas.

Livio nos recuerda, yo no lo sabía, que Lyne reveló su error en una reunión de la Sociedad Astronómica Americana, donde recibió una clamorosa ovación por ello. Justo después de su charla, el astrónomo Aleksander Wolszczan anunció que había descubierto otros dos planetas extrasolares orbitando otro púlsar. Su artículo en Nature, junto a D.A. Frail, titulado “un sistema planetario alrededor del púlsar PSR 1257+12,” corrió mucha mejor suerte, pues fue confirmado con un artículo en Science en 1994, titulado “confirmación de planetas de masa terrestres alrededor del púlsar PSR 1257+12.” Gracias a ello, Wolszczan y Frail están en la carrera hacia el Premio Nobel (de hecho, mucha gente afirma que el primer planeta extrasolar se descubrió en 1994, olvidando el descubrimiento de 1992).

Wolszczan siempre ha dicho que el artículo de Lyne fue la “inyección de confianza” que le convenció de que las señales en sus datos sobre el púlsar PSR 1257+12 eran señales reales de exoplanetas. Si su artículo a Nature no hubiera sido enviado antes de la retracción de Lyne, quizás, Wolszczan hubiera descartado dichas señales y no sería uno de los candidatos más firmes al Premio Nobel de Física en los próximos años.

Los errores son una parte esencial del proceso científico. Si te ha picado la curiosidad esta entrada, y tienes acceso a una suscripción a Nature, te recomiendo leer el artículo de Livio en Nature. No te arrepentirás.

Prensa rosa: Por qué me interesa una noticia científica y no otra

Yuri S. Kivshar es uno de los popes del campo de investigación al que yo me dedico. Kivshar tiene un índice h de 69 y la friolera de 758 artículos en revistas impactadas (según el ISI Web of Science); entre ellos, 116 Optics Letters y 73 Physical Review Letters. Su artículo más citado (“Dynamics of solitons in nearly integrable systems“) ha sido citado 886 veces. En 2005 me sorprendió que empezara a publicar más de 52 artículos al año (más de un artículo a la semana) y el año pasado (2012) publicó 70 artículos, incluyendo 5 Physical Review Letters. Son muchos artículos y no todos pueden ser buenos, pero la mayoría son muy buenos (al menos para los que trabajamos en mi campo).

Lucas Sánchez @sonicando nos cuenta en DivulgA3 por qué un científico debe divulgar

Cómo puede un científico “ser el primero en descubrir algo y no salir corriendo a contarlo.” La ciencia nos hace “ver la luz en la oscuridad” y en el momento ¡Eureka! divulgar es mucho mejor que salir corriendo en paños menores por la calle cual Arquímedes. ”Un científico debe ser egoísta, porque la divulgación le sirve para muchas cosas. Primero, da un nuevo punto de vista que permite oír una historia diferente sobre nuestra propia investigación. Segundo, divulgar nos dará el feedback necesario para recordar que la ciencia es apasionante per se, incluso aunque lo olvidemos cada día de duro trabajo. Tercero, porque quienes nos financian deben saber lo que hacemos y para qué sirve, sólo así nos seguirán financiando. Cuarto, porque divulgar te permitirá conocer a gente muy variada que te hará ver la ciencia con ojos muy diferentes. Y quinto, porque permite ganar dinero, de vez en cuando. ¿Por qué entonces no divulgan todos los científicos?” Nos lo cuenta Lucas Sánchez (@sonicando), un investigador que divulga. La charla forma parte de las I Jornadas de divulgación científica “DivulgA3. Más allá de los papers,” 02 de Mayo de 2013. Puedes disfrutar de las demás charlas en youtube siguiendo este enlace.

Por cierto, Lucas también es músico en el grupo de rock Leftover Lights (@LeftoverLights). Puedes disfrutar de “Over” siguiendo este enlace. Y los que prefieran el álbum completo, pueden recurrir a este otro enlace.

PS: Recomiendo a los investigadores que quieran iniciarse en la divulgación la consulta del ”Manual de Comunicación para Investigadores” de la Universidad de La Rioja.

Los motores “hyperdrive” de Star Wars

En la Enciclopedia de Star Wars se dice que los motores “hyperdrive” están alimentados por generadores de fusión. La fusión libera una pequeña cantidad (menos del 1%) de la energía confinada en el hidrógeno según la fórmula E=mc², que puede impulsar los núcleos de helio resultantes en la parte trasera de la nave espacial a velocidades muy altas. La fusión de un gramo de combustible de hidrógeno puede proporcionar tanta energía como 20 mil litros de gasolina. Sin embargo, la ecuación del cohete de Tsiolkovski nos dice que para acelerar la nave a la velocidad de los gases de escape se necesitan 1,7 veces la masa de la nave en combustible; con esta cantidad un cohete químico sólo puede alcanzar 0,000015 veces la velocidad de la luz (c), mientras que uno de fusión podría llegar a 0,05 c. Si se quisiera acelerar la nave a dos veces la velocidad de los gases de escape se necesitaría 6,4 veces la masa de la nave en combustible y utilizando fusión sólo se alcanzaría una velocidad de 0,1 c. Para alcanzar una velocidad de 0,2 c se necesitarían 57 veces la masa de la nave en combustible. Acercamos aún más a la velocidad de la luz se hace inviable usando un motor “hyperdrive” de fusión. Los interesados en más detalles técnicos disfrutarán con Robert H. Frisbee (JPL, CalTech), “Advanced Space Propulsion for the 21st Century,” Journal of Propulsion and Power 19: 1129-1154, 2003 [pdf gratis].

La velocidad y aceleración de Felix Baumgartner durante su salto

El 14 de octubre de 2012, el austriaco Felix Baumgartner ascendió a 39.000 metros en un globo estratosférico y saltó en caída libre alcanzando una velocidad supersónica. Durante su salto, su posición fue medida por un GPS situado en su pecho. Los resultados están publicados y pueden ser utilizados por los docentes interesados en mostrar este ejemplo a sus alumnos. La velocidad máxima de Baumgartner fue de 1357,6 km/h (Mach 1,25) y su caída libre duró 4 minutos y 20 segundos. Los profesores interesados en un poco de ayuda a la hora de incorporar este ejercicio en sus clases disfrutarán con el artículo de los españoles José M. Colino y Antonio J. Barbero, ambos de la Univ. de Castilla-La Mancha, “Quantitative model of record stratospheric freefall,” Eur. J. Phys. 34: 841–848, 22 Apr 2013.

La figura que abre esta entrada muestra la velocidad de Baumgartner como función del tiempo de caída a partir de un modelo teórico sencillo (curva negra) y los resultados del GPS (circulitos verdes); la velocidad del sonido se muestra en la curva roja, indicando dónde la caída de Baumgartner fue supersónica. También se muestra la aceleración en función del tiempo calculada a partir de la velocidad. Y finalmente, la velocidad en función de la altura del modelo elemental de los autores (curva negra) comparada con las medidas del GPS (puntos rojos).

Por qué Robert Trivers quiere que retracten uno de sus artículos que fue portada en Nature

Parece imposible que el autor de un artículo publicado en Nature, que fue portada de dicha revista el 22 de diciembre de 2005, haya tratado por todos los medios que su propio artículo fuera retractado. Robert Trivers, biólogo evolutivo de la Universidad de Rutgers en New Brunswick, Nueva Jersey, publicó en Nature con varios colegas que los adolescentes jamaicanos con un cuerpo más simétrico eran más propensos a ser calificados como “buenos bailarines” por sus compañeros; esto sugería la existencia de una señal de selección sexual en el ser humano. Pero Trivers comenzó a tener dudas en 2007, cuando otro estudiante de doctorado no fue capaz de replicar las conclusiones del artículo. En su investigación descubrió inconsistencias en las mediciones de simetría realizadas por el primer autor William M. Brown, que en aquel momento era postdoc en su grupo.

En 2008, Trivers solicitó a Nature que el artículo fuera retractado pero el editor de la revista no quiso hacerlo. En 2009, Trivers publicó un libro sobre su caso y la Univ. de Rutgers decidió investigar el caso. El año pasado, la investigación concluyó que no había pruebas “claras y convincentes” de la fabricación de datos por parte de Brown, que salió indemne. Trivers no dice que no haya efecto, sino que hay un efecto débil, poco significativo, lo que contradice los resultados publicados. Sin embargo, no tiene planes de replicar este trabajo concreto, aunque sigue estudiando la simetría del cuerpo en Jamaica y ha producido al menos diez artículos adicionales sobre el tema. Ahora mismo el artículo sigue sin ser retractado.

Nos lo cuenta Eugenie Samuel Reich, “Symmetry study deemed a fraud. University finds evidence of fakery in Jamaican dance data,” Nature 497: 170–171, 09 May 2013; el artículo técnico en entredicho es William M. Brown et al., “Dance reveals symmetry especially in young men,” Nature 438: 1148-1150, 22 Dec 2005.

¿Por qué insiste tanto Trivers en que retracten este artículo? Porque muchos expertos, como Steven Pinker, psicólogo de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts, consideran que este artículo carece de una base sólida, siendo como “una broma de mal gusto” que ha llegado a ser publicado por su tirón para los medios (puro “cebo para periodistas”). Pinker dice que el trabajo de Trivers está fuera de toda duda y que su coautoría sólo sirve para empañar su currículum vitae.

El editor de Nature dice que va a abrir una nueva investigación sobre el tema. Pero parece que será muy difícil que Trivers logre que retracten su propio artículo.

Ellis y You actualizan su estimación LHC+Tevatron+LEP para los acoplamientos del Higgs

Cualquiera puede hacerlo, pero si lo hace John Ellis parece que tiene más valor. Combinar los datos del LHC (ATLAS+CMS), Tevatron (CDF+DZero) y LEP sobre la búsqueda del Higgs es muy difícil si se hace con rigor (colisión a colisión), pero muy fácil si se hace usando el teorema central del límite. El resultado será parecido (pues la estadística nunca miente). El análisis de Ellis y You conduce a un acoplo (combinado) para el Higgs de μ = 1,02 ± 0,12 (el valor para el Higgs del modelo estándar es μ = 1). En el plano (a,c), donde a caracteriza el acoplamiento a los bosones vectoriales y c a los fermiones, se obtiene el mejor ajuste para a = 1,03 ± 0,06 y c = 0,84 ± 0,15 (el modelo estándar predice a=1 y c=1); separando el acoplo a los fotone (c_γ) del acoplo a otros bosones vectoriales (c_g) se obtiene c_γ = 1,18  ±  0,12 y c_g = 0,88 ± 0,11. Estos ajustes apuntan al Higgs del modelo estándar, descartando muchas de las alternativas; el canal más responsable de este buen ajuste es, sin lugar a dudas, el canal difotónico (γγ) analizado por CMS (LHC). Los interesados en los detalles, canal a canal, pueden consultar John Ellis, Tevong You, “Updated Global Analysis of Higgs Couplings,” arXiv:1303.3879, 15 Mar 2013. Repito, muchos otros han obtenido combinaciones similares (a las que yo llamo “oficiosas” aunque el término no guste a algunos de vosotros; quizás habría que llamarlas “estadísticas” o con más rigor “basadas en el teorema central del límite”), pero siendo Ellis el Erdös de la física de partículas, creo que muchos agradecerán que haya destacado su contribución.

Nota dominical: Einstein y Ehrenfest discutieron el colapso de la función de onda en 1922

Puede parecer increíble, pero el problema del colapso de la función de onda cuántica fue discutido por Albert Einstein y Paul Ehrenfest en un artículo conjunto que se envió en 1922, poco después de la publicación del famoso experimento de Stern y Gerlach. Durante una visita de Einstein a Ehrenfest en Leiden (Países Bajos), entre el 29 de abril y el 13 de mayo de 1922, discutieron el famoso experimento de Stern-Gerlach (enviado a publicación el 1 marzo) y escribieron un artículo conjunto que enviaron a publicación el 21 de agosto. El artículo de Einstein-Ehrenfest discute el problema de la medida en mecánica cuántica y la importancia del colapso de la función de onda si lo leemos desde un punto de vista moderno( ya que el concepto de función de onda aún no había sido introducido por Erwin Schrödinger). “¿Cómo saben los átomos que dirección tomar en el experimento?” Si el proceso fuera clásico, Einstein y Ehrenfest calculan que la desviación de los átomos requeriría miles de millones de segundos, cuando según el experimento el proceso tarda menos de 100 microsegundos. Por ello, afirman que el experimento muestra una transición brusca entre estados cuánticos (hoy diríamos que muestra el colapso de la función de onda) y que se trata de un experimento ideal para ilustrar las diferencias entre la medida en física clásica y en física cuántica. Realmente sorprendente, sobre todo, porque el problema de la medida en mecánica cuántica no se empezó a discutir hasta un lustro más tarde. Nos lo cuenta Issachar Unna, Tilman Sauer, “Einstein, Ehrenfest, and the quantum measurement problem,” Ann. Phys. 525: A15–A19 (2013). El artículo técnico original es A. Einstein, P. Ehrenfest, “Quantum Theoretical Comments on the Experiment of Stern and Gerlach,” Zeitschrift fur Physik 11: 31-34, 1922.

Pierre Deligne, Premio Abel 2013

Pierre Deligne, matemático belga de 69 años, que demostró la conjetura de Weil en 1973 y obtuvo por ello la medalla Fields en 1978, ha recibido hoy el Premio Abel 2013, un premio de la Academia Noruega de Ciencias y Letras que “imita” a los Premio Nobel de la Academia Sueca en periodicidad y dotación (casi un millón de dólares), pero que se concede sólo a matemáticos. Deligne trabaja en el Instituto de Estudios Avanzados (IAS) en Princeton, Nueva Jersey, ha ganado el premio “por sus contribuciones seminales a la geometría algebraica y por su impacto transformador en la teoría de números, teoría de representaciones y esferas conexas.” Tim Gowers ha vuelto a ser elegido para presentar el premio. Deligne trabaja en geometría algebraica campo que estudia las variedades algebraicas, es decir, las hipersuperficies en varias dimensiones que se describen median las soluciones de una ecuación algebraica (un polinomio multivariable igual a cero); por ejemplo, una circunferencia de radio r puede ser descrita como la solución de la ecuación algebraica x² + y² = r². Había cuatro conjeturas de Weil, siendo la cuarta la más difícil, la demostrada por Deligne, que está relacionada con la hipótesis de Riemann. A finales de los 1970 se pensó que el trabajo de Deligne abría una nueva línea de ataque a la hipótesis de Riemann y despertó mucho interés en la comunidad. Deligne se basó en el trabajo de su mentor, el matemático de origen alemán Alexander Grothendieck, que demostró la segunda conjetura de Weil en 1965 y obtuvo por ello la Medalla Fields en 1966. En 1988, Deligne y Grothendieck recibieron el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El anuncio del premio “styleBelgian-born Pierre Deligne named Abel Prize winner,” Abel Prize, 2013. Obviamente, la noticia está en todos los medios. La foto la he extraído de Philip Ball, “Belgian mathematician rewarded for shaping algebra. Pierre Deligne nets Abel Prize for proving a deep conjecture about algebra and geometry,” Nature News, 20 March 2013.

PS: Tim Gowers presentó el Premio Abel. Su charla la puedes leer en “The Work of Pierre Deligne.” Más información sobre la función tau de Ramanujan y sobre las conjeturas de Weil (también recomiendo leer esto y esto otro).

Hoy el CERN ha reconocido oficialmente que se ha descubierto “un” bosón de Higgs

¿Seguro que hoy? ¿No fue el 4 de julio de 2012? Las autoridades del CERN son muy conservadoras (no quieren meter la pata). El 4 de julio de 2012 se anunció el descubrimiento de un nuevo bosón. Punto. En diciembre de 2012 se empezó a hablar de “un” Higgs (en lugar de “el” Higgs), pero oficialmente seguía siendo un nuevo bosón. ¿Importa el nombre? El Premio Nobel de Física para el bosón de Higgs sólo será concedido cuando el CERN afirme con claridad y rotundidad que se ha descubierto “el” Higgs, si el CERN es conservador, la Academia Sueca lo es aún más. Sin embargo, el rumor es que quizás baste con que el CERN diga que se ha descubierto “un” Higgs. Mucha gente estaba nerviosa porque si el CERN no afirma a tiempo (antes de mayo) que se ha descubierto “un” Higgs, quizás el Nobel se haga esperar hasta 2014. Lo sé, es una tontería, a quién le importan estas tonterías, el Nobel caer caerá. Por fortuna, hoy 14 de marzo de 2013, el CERN ha afirmado que se ha descubierto “un” Higgs. Hoy, se ha dado el pistoletazo de salida a un Premio Nobel al Higgs en 2013. Mucha gente se ha hecho eco de la noticia oficial CERN Press Office, “New results indicate that particle discovered at CERN is a Higgs boson,” 14 Mar 2013. ¿Por qué hoy? Porque hoy en Moriond QCD se han presentado los resultados en el canal difotónico de CMS, que junto a los resultados de ATLAS, se aproximan tanto a lo esperado para un bosón escalar de paridad par (“un” bosón de Higgs) que ya es imposible no afirmar a gritos que se ha descubierto “un” bosón de Higgs. ¿Por qué no se afirma que se trata de “el” bosón de Higgs? Porque aún hay pequeñas desviaciones y porque en rigor el LHC nunca podrá confirmar que se ha descubierto “el” bosón de Higgs (que el Higgs descubierto el 4 de julio tiene todas y cada una de las propiedades predichas por el modelo estándar).

¿Qué ha pasado hoy en Moriond QCD con el canal difotónico en CMS? Pues muy sencillo, el exceso observado en julio ha desaparecido por completo. El cociente entre la tasa de eventos en este canal predicha por el modelo estándar y la observada es μ = 0,8 ± 0,3 (para el modelo estándar μ = 1). La gran desviación (a más de dos sigmas) observada con anterioridad ha desaparecido por completo. ¿Por qué no se proclama entonces el descubrimiento de “el” Higgs en lugar de “un” Higgs? Porque ATLAS sigue mostrando un exceso en este canal (aunque está disminuyendo el último dato es μ = 1,65 ± 0.24 ± 0.25 para una masa de 126,8 ± 0,2 ± 0,7 GeV/c²) y además porque podría ocurrir que “el Higgs” descubierto sea el primer miembro de una familia de Higgs. Hasta que no se descarte que “el Higgs” no corresponde a las predicciones de la supersimetría o de los modelos 2HDM, la dirección del CERN seguirá siendo reticente a hablar en público de “el Higgs” (aunque los demás, yo mismo incluido, podemos hacerlo desde hace mucho tiempo). En mi opinión, hasta que no se combinen los datos de CMS y ATLAS duplicando la estadística, el CERN no dará su brazo a torcer y hablará abiertamente de “el Higgs” (comparte mi opinión Philip Gibbs, “Higgs Spin (Is It really a Higgs then, finally?),” viXra blog, Mar 14, 2013).

Los nuevos datos sobre el canal difotónico en CMS y sobre los dos tipos de análisis realizados en la charla de Christophe Ochando (CMS Collab.), “Study of Higgs Production in Bosonic Decay Channels at CMS,” Rencontres de Moriond QCD, 14 Mar 2013 [slides - ppt]. Las desintegraciones en fermiones en CMS y ATLAS se discuten en la charla de Darren Puigh (ATLAS+CMS), “Search for Standard Model Scalar Boson Decaying to Fermions at the LHC,” Rencontres de Moriond QCD, 14 Mar 2013 [slides - pdf]. Finalmente, un buen resumen de las propiedades del bosón de Higgs según CMS en la charla de Andrew Whitbeck (CMS Collab.), “Higgs Candidate Property Measurements with the Compact Muon Solenoid,” Rencontres de Moriond QCD, March 14, 2013 [slides - pdf].

Recomiendo la lectura de Matt Strassler, “CMS sees no excess in Higgs decays to photons,” Of Particular Significance, Mar 14, 2013. Quien nos recuerda que si hay alguna diferencia entre el Higgs descubierto en el LHC y el predicho por el modelo estándar no lo sabremos hasta, como pronto, finales de 2015.

Cornelius Lanczos (1893–1974) nos habla de la vida y obra de Albert Einstein

En el siguiente vídeo de youtube grabado en 1972, Cornelius Lanczos (1893–1974), quien fue asistente de Albert Einstein en Alemania, además de físico teórico, analista numérico e inventor de varios métodos numéricos, nos habla de la vida y obra del genio. Si sabes inglés, merece la pena oírlo. 

Los aficionados a los métodos numéricos también disfrutarán con los otros dos vídeos que están disponibles.

PS: Lanczos nos habla de su propia vida en el siguiente vídeo y sobre la matemática aplicada en general en el último, ¡qué los disfrutéis!

Francis en Naukas: El genoma del tiburón elefante y el error de Darwin

La profesora titular de Historia Antigua de la UNED, Ana María Vázquez Hoys [su blog de historia], contestó el 14 de enero de 2013 a un oyente del programa “Preguntas a la Historia” de Radio 5 la pregunta “¿Sabían los sumerios que el ADN de la raza humana es similar al de los tiburones?” de la siguiente guisa (sigue este enlace para escuchar el audio). “No salgo aún de mi asombro.” Sigue leyendo mi opinión en “Alerta Magufo: El genoma del tiburón elefante y el error de Darwin,” Naukas.com, 29 ene 2013.

Nota dominical: El debate radiofónico entre Gamow y Hoyle que nunca existió

El 28 de marzo de 1949, Fred Hoyle (1915-2001) dio una charla de 20 minutos sobre su nueva teoría cosmológica (la teoría del estado estacionario que introdujo en 1948) en un programa de la Radio 3 de la BBC (BBC’s Third Programme). Dos semanas más tarde fue transcrita al completo en la revista de la BBC “The Listener.” En su charla mencionaba tres veces el término “big bang” para referirse a “la hipótesis de que toda la materia del universo fue creada en una gran explosión (big bang) en un cierto momento del pasado remoto.” En su charla, Hoyle no mencionó a Gamow o su teoría en ningún momento. Solo hay una mención a Lemaître, pero no al respecto de su hipótesis del átomo primordial. Te recuerdo que la teoría de Hoyle, introducida también por sus amigos Hermann Bondi y Tommy Gold explica la expansión cósmica gracias a la creación continua de materia por todo el universo a un ritmo tan pequeño que no es detectable (10^-43 g/cm³ por segundo).

Hay una historia errónea que cuenta que en el programa de la BBC también intervino Gamow. Se cree que su origen fue un Simposio sobre la Historia de la Cosmología en Bolonia, 1988. Alpher y Herman, colegas de Gamow en 1950, afirmaron que: “De acuerdo con Gamow, Hoyle usó este  término [big bang] en un sentido peyorativo durante un debate en la radio BBC con Gamow.” Años más tarde mucha gente cree que esto fue verdad y que Gamow en 1949 tuvo un debate transatlántico con Hoyle en la BBC. Nunca tuvo lugar dicho debate. Seguramente, Alpher y Herman no entendieron bien algo que les dijo Gamow, o quizás Gamow contaba esta historia como un chiste gracioso. 

No existe ninguna prueba en la historia de la ciencia a favor de que Gamow creyera que el término “big bang” de Hoyle tenía un sentido peyorativo hacia sus ideas. En un entrevista en 1989, Alan Lightman le preguntó a Hoyle por el origen del término “big bang” y el contestó que en “los programas de radio trataba de usar palabras que sugirieran imágenes visuales de lo que se estaba hablando y que utilizó la palabra “big bang” en este sentido, sin ningún tipo de connotación peyorativa.” 

Nos lo cuenta Helge Kragh, “What’s in a Name: History and Meanings of the Term “Big Bang”,” arXiv:1301.0219, 2 Jan 2013.

Carnaval de Física: Harold White, su motor “warp drive” superlumínico y la NASA

El físico Harold “Sonny” White pertenece al staff del Centro Espacial Johnson de la NASA, Houston, Texas, donde lidera el proyecto Eagleworks cuyo objetivo es desarrollar un revolucionario sistema de propulsión; este proyecto ha recibido financiación este año y pretende sentar las bases para un futuro motor “warp drive” superlumínico basado en las ideas que propuso en 1994 el mexicano Miguel Alcubierre, actual director del Instituto de Ciencias Nucleares de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), en su famoso artículo “The Warp Drive: Hyper-Fast Travel Within General Relativity,” Class. Quantum Grav. 11: L73). Hay muchas fuentes en la web, yo me enteré gracias a George Dvorsky, “How NASA might build its very first warp drive,” io9.com, Nov 26, 2012.

Parece increíble que la NASA financie la fabricación de un motor “warp drive” superlumínico. Pero, como ocurre muchas veces, hay que leer la propuesta original para saber lo que realmente está financiando la NASA al señor Harold White. Hay varias fuentes, pero un buen resumen es Dr. Harold “Sonny” White, Paul March, Nehemiah Williams, William O’Neill, “Eagleworks Laboratories: Advanced Propulsion Physics Research,” NASA Johnson Space Center, 2011.

¿Qué financia la NASA? La idea de White es construir un péndulo de torsión de precisión y lo que le financia la NASA es el intento con dicho péndulo de torsión de medir ciertos efectos cuánticos del vacío (el efecto de Casimir dinámico). Nada más. La idea de White es ilustrar de manera muy indirecta dicho efecto. Desarrollar un motor capaz de propulsar una nave espacial utilizando dicho efecto es pura ciencia ficción a día de hoy, máxime cuando el efecto particular que se pretende medir aún no ha sido demostrado. Por tanto, la NASA no financia el motor “warp drive” como tal, sino que financia los experimentos a realizar con el péndulo.

Cuántos bosones de Higgs se han producido en el LHC del CERN

¿Cuántas colisiones se han producido en el LHC entre 2010 y 2012? Unos 1,8 mil billones. ¿Cuántos bosones de Higgs se han producido? Durante 2012 se ha producido un Higgs en el canal H→γγ cada 50 segundos y uno en el canal H→ZZ→4ℓ cada 14 horas (suponiendo una luminosidad instantánea de 7×10³³ /cm²/s). Obviamente, sólo unos pocos se encuentran en los sucesos seleccionados por los algoritmos de disparo (trigger). Se estima que en los datos en disco hay sólo unos 400 Higgs por experimento (unos 300 en el canal H→γγ, unos 10 en el canal H→ZZ→4ℓ, unos 60 tipo H→WW→2ℓ2ν, etc.). Podemos comparar este número con los bosones W, Z y quarks top seleccionados entre los mismos datos, en concreto, unos 100 millones, 10 millones y 0,4 millones, respectivamente. Nos los ha contado Eilam Gross, “Hunting the Higgs,” Higgs Symposium, Edinburgh, Jan. 2013 [slides].

El suicidio de Aaron Swartz y la ciencia como negocio

Aaron Swartz se suicidó el pasado 11 de enero con 26 años de edad. Se enfrentaba a una condena máxima de 4 millones de dólares en multas y más de 50 años de prisión. El cargo más importante contra él era haber descargado cinco millones de ficheros pdf de artículos de JSTOR gracias a la red del MIT y haberlos publicado en abierto (el torrent de 35GB con los papers que Aaron publicó está disponible en la red). Publicar en abierto ciencia es un delito si no eres el autor (que solo tiene derecho a publicar en abierto su manuscrito, no la versión final, salvo en revistas específicas). Ayer y hoy en Twitter se han publicado miles artículos en pdf usando el hashtag #PDFtribute (como buscar en Twitter es penoso, hay una página web con todos los “links scraped from Twitter hashtag #pdftribute“).

Todo este penoso asunto trae a colación una pregunta que lleva mucho tiempo en el aire. ¿La ciencia es un negocio? ¿Tiene que ser la ciencia un negocio? ¿Algún día dejará la ciencia de ser un negocio? Como bien nos dice Enrique Dans, “la investigación académica debe ser libre” (es decir, gratuita). ¿Por qué no lo es? La razón no es que las grandes editoriales no lo permitan. La mayoría acepta artículos (manuscritos) de arXiv sin problemas. ¿Por qué hay autores que no envían todos y cada uno de sus artículos a arXiv? ¿Por qué hay autores que no publican todos y cada uno de sus manuscritos (antes o después de ser aceptados) en la web?

Comparto lo que dice Enrique Dans [copia con ligeros cambios]: “Las revistas científicas son una desmesurada fuente de ingresos a través de las suscripciones de profesores, departamentos y bibliotecas. El sistema funciona [a las mil maravillas] desde el punto de vista económico: los revisores no cobran, los autores tampoco (en algunos casos, incluso pagan por enviar el artículo), pero las editoriales cobran y no precisamente poco. Un sistema envenenado que funciona bajo el pretexto de ejercer una revisión por pares y ciega que (se supone) asegura la calidad de lo publicado. Un sistema que funciona porque las revistas científicas se ha convertido en varas de medir que condicionan la promoción de los profesores en el escalafón académico.”

Si eres investigador pero no publicas todos y cada uno de tus manuscritos en abierto, ¿por qué no lo haces? ¿Qué miedo tienes a hacerlo? ¿Represalias de los revisores? Utiliza los comentarios (de forma anónima si así lo prefieres) para ofrecer tu opinión. En cualquier caso, que sepas que yo no lo entiendo… máxime cuando el número de citas y el impacto es mayor a los artículos cuyos manuscritos están disponibles en abierto en la red (y son fáciles de localizar, por ejemplo, en la página web del autor o de su grupo de investigación).

Lo cierto es que, mientras haya autores que no publiquen todos sus manuscritos en la web, el suicidio de Aaron Swartz no habrá servido para nada… Piénsalo mientras guardas un minuto de silencio en su memoria. Si te apetece…

Y por cierto, te recomiendo leer el artículo de Eva Rodríguez, “La ciencia abierta se expande en internet. España es uno de los líderes en ‘open access’ de la Unión Europea,” SINC, 11 ene 2013. ”La publicación en acceso abierto es mucho mejor para el científico, ya que no renuncia a su derecho con varias editoriales y conserva la capacidad de gestionar su propiedad intelectual”.

“España es uno de los países mejor posicionados de la Unión Europea en acceso abierto a los estudios científicos –a través del proyecto de repositorios en abierto Recolecta– y el único que tiene un mandato por ley al respecto. La Comisión Europea puso en marcha en agosto de 2008 el “Piloto de Acceso Abierto en el Séptimo Programa Marco (7PM)” para permitir el acceso gratuito a la información científica, después de un período de embargo de 6 o 12 meses, de los proyectos financiados a través de este programa. Además, la CE anunció que a partir de 2014, las investigaciones financiadas directamente por la UE a través de su 8º Programa Marco tendrán que publicarse con open access.”

“De los 1,66 millones de artículos científicos publicados durante 2011, el 12% siguieron el modelo de acceso abierto inmediato y el 5% dentro de los 12 meses siguientes a su publicación. “El acceso abierto con retraso es mucho mejor que no tener libre acceso”. Francisco Plou, investigador científico del Instituto de Catálisis y Petroleoquímica (CSIC) dice: “Mi experiencia indica que para ‘subir’ un trabajo al repositorio institucional necesito entre seis y ocho minutos y el número de descargas de todos los trabajos que hemos subido a Digital.CSIC es significativo, hasta llegar a las más de 10.000 descargas de uno de nuestros trabajos. Por tanto, merece la pena destinar nuestro tiempo para que una de nuestras publicaciones sea descargada en todo el mundo decenas, cientos o incluso miles de veces”.”

“Los científicos a menudo creen que el acceso abierto causa conflictos con los derechos de autor, pero no es así. Una de las premisas principales del open access es que, aunque se distribuye el trabajo abiertamente, el investigador conserva su autoría bajo una licencia Creative Commons de la obra. Pilar Rico, Responsable de Repositorios y Acceso Abierto de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), señala que muchas veces, cuando publican en revistas comerciales, los investigadores no saben que están cediendo sus derechos. “Deberían estar más informados sobre lo que ceden, en muchos casos lo desconocen”.”

“Los principales proyectos europeos de open access que ya están en marcha son:

El repositorio español Recolecta, y los repositorios

OpenAIRE

 y

OpenAIRE plus

.”

Nuevo artículo científico de Brian May (músico y guitarrista de Queen)

Brian May (doctor en astrofísica además de músico) tiene aceptado un artículo en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, con su afiliación como Visiting Researcher en el Imperial College de Londres. El artículo técnico es Michael Rowan-Robinson, Brian May, “An improved model for the infrared emission from the zodiacal dust cloud: cometary, asteroidal and interstellar dust,” Accepted for publication in MNRAS, Jan 2013 [arXiv:1212.4759].

El artículo presenta un nuevo modelo para la emisión infrarroja del polvo interplanetario (o nube zodiacal) detectado por las misiones IRAS (Infrared Astronomical Satellite) y COBE (Cosmic Background Explorer); el modelo permite estimar las contribuciones separadas del polvo cometario (70,4 %), asteroidal (22,2 %), e interestelar (7,5 %) entre la Tierra y Marte (a 1,5 UA del Sol). La nube zodiacal no es polvo primordial de la formación del Sistema Solar, sino que se ha generado por colisiones entre asteroides y pérdida de masa de los cometas. Está formado por partículas de tamaño milimétrico y se observa a simple vista tras la puesta de Sol o antes del amanecer, como un débil resplandor a lo largo de la eclíptica (por ello también es conocido como luz zodiacal). Me he enterado gracias a un tuit de Stan Marsh ‏@RTFM_.

Por cierto, Brian May es investigador visitante en el Imperial College desde el 1 de octubre de 2007 y está trabajando con el grupo de investigación responsable del proyecto ZODIACS, un instrumento que estudia la luz zodiacal. Y por si alguien se lo pregunta, su coautor, Michael Rowan-Robinson, ya jubilado, tiene 70 años y fue el director de su tesis doctoral que está publicada como libro por Springer.

Los héroes de la ciencia del siglo XX como muñecos Action Man dibujados

Fuente de la imagen. Faltan muchos científicos, pues la imagen está sesgada hacia la física y la divulgación, pero me ha resultado curiosa la imagen.

Nota dominical: Ettore Majorana, el Nikola Tesla de la física teórica

Hay personajes de los que no puedo hablar en este blog sin recibir un gran número de críticas. Mucha gente me regaña cuando hablo de Nikola Tesla (1856-1943). ¡Cómo te atreves a proferir su nombre en vano! La unidad de campo magnético en el Sistema Internacional de Unidades (SI) recibió su nombre en 1960, relegando a Gauss al obsoleto Sistema Cegesimal de Unidades o CGS (1 tesla son 10.000 gauss) y olvidando a Maxwell por el camino, 1 gauss es 1 maxwell/cm². Gran parte de su mito se creó el mismo año de su deceso, en enero de 1943, en plena II Guerra Mundial, cuando la Corte Suprema de EEUU le acreditó en abril como inventor de la radio. No me preguntes el porqué, pero hay personajes que se convierten en mitos y son comparados con los grandes genios de la historia, aunque sus contribuciones científicas no sean comparables.

Ettore Majorana (1906-¿1938?) solo publicó 10 artículos científicos, el último de ellos póstumo. Sin embargo, muchos lo comparan con Newton, con Galileo y con los grandes genios del siglo XX. Durante su vida muy pocos se dieron cuenta de su genio, salvo quizás Enrico Fermi (1901-1954), Premio Nobel de Física en 1938 por su teoría de la interacción débil, quien le dirigió la tesis de grado en 1929, y Emilio G. Segré (1905-1989), Premio Nobel de Física en 1959 por el descubrimiento del antiprotón, que fue su profesor en 1928. ¿Por qué Majorana es un mito y está considerado uno de los físicos más importantes e influyentes del siglo XX? Hay un tipo de fermiones que recibe su nombre, los fermiones de Majorana, en pie de igualdad con los fermiones de Dirac. Obviamente, solo un gran genio puede poner su nombre al lado de los de Fermi y Dirac. ¿Realmente Majorana fue uno de los padres de la física del siglo XX?

Lo más asombroso que hizo en su vida Majorana fue “desaparecer” sin dejar rastro en 1938. Genios de su talla en el siglo XX hubo muchísimos, no solo italianos, también españoles. Pero hay gente que nace con estrella y gente que nace estrellada. La fama de Majorana nació la primera vez que conoció a Fermi, quien estaba estudiando un ecuación diferencial no lineal que aparecía en lo que ahora llamamos método de Thomas-Fermi; Fermi calculó la solución de forma numérica tras una semana de intenso trabajo y mostró el resultado a Majorana. Ni corto, ni perezoso, Majorana resolvió la ecuación de forma analítica esa misma noche y le mostró el resultado a Fermi a la mañana siguiente. Fermi quedó muy asombrado. De hecho, aún se conservan las páginas manuscritas originales de aquella noche “mágica” (Erasmo Recami, Salvatore Esposito, ”The scientific manuscripts left unpublished by Ettore Majorana (with outlines of his life and work),” arXiv:0709.1183, Sep. 2007).

Majorana empezó a estudiar Ingeniería, pero cambió a Física por recomendación de Fermi. Mientras era estudiante publicó su primer artículo científico (“Sullo sdoppiamento dei termini Roentgen ottici a causa dell’elettrone rotante e sulla intensità delle righe del Cesio,” en colaboración con su amigo Giovanni Gentile Jr., publicado en Rendiconti Accademia Lincei 8: 229-233, 1928); parte de dicho trabajo lo presentó el 6 de julio de 1929 cuando defendió su trabajo fin de graduación en Física. En 1931 publicó cuatro artículos, dos sobre el enlace químico (“Sulla formazione dello ione molecolare di He,” Nuovo Cimento 8: 22-28, 1931; “Reazione pseudopolare fra atomi di Idrogeno,” Rendiconti Accademia Lincei 13: 58-61, 1931) y otros dos sobre espectroscopia (“I presunti termini anomali dell’Elio,” Nuovo Cimento 8: 78-83, 1931; “Teoria dei tripletti P’ incompleti,” Nuovo Cimento 8: 107-113, 1931). Estos trabajos teóricos demostraban un buen dominio del trabajo experimental, muy en la línea de la tradición de Fermi, combinar teoría y experimento.

Los trabajos más importantes de Majorana se publicaron en 1932, aunque no le dieron fama hasta mucho más tarde. En el primero, “Atomi orientati in campo magnetico variabile,” Nuovo Cimento 9: 43-50, 1932,  derivó de forma independiente la fórmula de Landau-Zener (1932) y estudió el efecto de un campo magnético sobre un átomo anticipando trabajos posteriores de Rabi (1937) y Bloch-Rabi (1945), que acabaron con el Premio Nobel de Física de 1944 para Isidor I. Rabi. Y en el segundo, “Teoria relativistica di particelle con momento intrinseco arbitrario,” Nuovo Cimento 9: 335-344, 1932, estudió la teoría de campos relativistas para partículas de espín arbitrario, teoría que fue redescubierta una década más tarde por físicos soviéticos. En 1932 se descubrió el neutrón y Majorana pasó seis meses trabajando con Heisenberg en la teoría de las fuerzas de intercambio para explicar cómo los protones y neutrones se ligan en los núcleos de los átomos, que publicó al año siguiente (“Uber die Kerntheorie,” Zeitschrift für Physik 82: 137-145, 1933; también publicado como “Sulla teoria dei nuclei,” La Ricerca Scientifica 4: 559-565, 1933).

Majorana no volvió a publicar nada más hasta 1937, cuando tuvo que “promocionar” como profesor y se vio obligado a demostrar que era un investigador “en activo” (“Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone,” Nuovo Cimento 14: 171-184, 1937). Este artículo le ha hecho pasar a los libros de historia, pues introdujo lo que ahora llamamos fermiones de Majorana y sugirió que los neutrinos (partículas postuladas por Pauli y Fermi, entonces aún no descubiertas) podían ser partículas de Majorana; ahora nos puede parecer que la idea era revolucionaria, pues sabemos que los neutrinos tienen masa y oscilan, pero entonces era una idea exótica y pasó muy desapercibida (salvo por la comunidad de físicos italianos, en particular por Bruno Pontecorvo). Aún así, hoy en día hablamos de espinores de Majorana, masa de Majorana, osciladores de Majorana, e incluso de “majorones” (majorons).

Entre 1933 y 1937 hay constancia de que Majorana siguió investigando por sus notas, manuscritos y por su correspondencia con otros físicos, pero no publicó nada. Su trabajo se centró en impartir clases de física: Métodos Matemáticos de la Mecánica Cuántica (curso 1933-34), Métodos Matemáticos de la Física Atómica (curso 1935-36), Electrodinámica cuántica (curso 1936-37). Nadie sabe el porqué, pero en 1938, el siciliano Majorana desapareció para no regresar. Esta desaparición fue el origen del mito, sin lugar a dudas.

¿Fue un gran docente Majorana? No hay constancia explícita, aunque muchos le admiran por el último curso que impartió en 1938, aunque solo tuvo 5 alumnos (las notas del curso se han preservado gracias a los apuntes de uno de ellos). Nada relevante, salvo para los mitómanos, que disfrutarán con A. Drago, S. Esposito, “Ettore Majorana’s Course on Theoretical Physics: A Recent Discovery,” Phys. Perspect. 9: 329-345, 2007 [arXiv:physics/0503084]. ¿Nada relevante? ¡Pero si anticipó en 1938 las integrales de camino de Feynman! Bueno, también lo hizo Dirac en 1933, pero bueno, si alguien está interesado… S. Esposito, “Una lezione particolare di Ettore Majorana,” arXiv:physics/0512174, Dic. 2005; S. Esposito, “Majorana and the path-integral approach to Quantum Mechanics,” arXiv:physics/0603140, Mar 2006; S. Esposito, “Four variations on Theoretical Physics by Ettore Majorana,” arXiv:physics/0604064, Apr. 2006. Más aún, si los cursos de física cuántica de Fermi eran soberbios, los de Majorana tenían que ser “resoberbios,” como no, A. De Gregorio, S. Esposito, “Teaching Theoretical Physics: the cases of Enrico Fermi and Ettore Majorana,” Am. J. Phys. 75: 781-790, 2007 [arXiv:physics/0602146].

¿Realmente Majorana era un genio comparable a, por ejemplo, Fermi? Si Fermi dijo que su alumno Majorana era un genio, por algo sería. Así lo opinan los que admiran al mito. ¿Quién descubrió la importancia de la teoría de grupos (las simetrías) en mecánica cuántica? Hermann Weyl (1885-1955) fue el padre matemático de la idea en 1928 y Eugene Wigner (1902-1995) quien la popularizó entre los físicos en 1931, pero algunos opinan que Majorana conocía y admiraba el trabajo de Weyl antes de Wigner, de hecho, uno de los 15 libros que Majorana tenía en propiedad era una edición del libro de Weyl “Gruppentheorie und Quantenmechanik” (1928) y dicho libro pudo influir en su trabajo y pensamiento científico. ¿Podría haber sido Majorana el Wigner italiano? Lo que está claro es que en su trabajo de 1933 citó y extendió los trabajos de Wigner. Los admiradores de Majorana disfrutarán con A. Drago, S. Esposito, “Following Weyl on Quantum Mechanics: the contribution of Ettore Majorana,” Found. Phys. 34: 871-887, 2004 [arXiv:physics/0401062].

Siempre pasa con los grandes genios “olvidados,” pero muchos lo olvidan muchas veces, muchas publicaciones “inéditas” y “rescatadas del olvido” de Majorana, en realidad no son suyas. Por ejemplo, Francesco Guerra, Nadia Robotti, “A forgotten publication of Ettore Majorana on the improvement of the Thomas-Fermi statistical model,” arXiv:physics/0511222, Nov. 2005, hablan de una publicación de Majorana, que en realidad no era suya (S. Esposito, “Again on Majorana and the Thomas-Fermi model: a comment to physics/0511222,” arXiv:physics/0512259, Dec. 2005).

¿Por qué Majorana era un “tipo” tan raro? Quizás era tan raro como todos nosotros; todos somos raros. Pero bueno, también se ha afirmado que su vida era reflejo de la “física cuántica” (O. B. Zaslavskii, “Ettore Majorana: quantum mechanics of destiny,” Priroda 11: 55-63, 2006 [arXiv:physics/0605001]; R. Jackiw, “Homage to Ettore Majorana,” arXiv:hep-th/0610228, Oct. 2006; Erasmo Recami, “Ettore Majorana: His Scientific (and Human) Personality. E.Majorana: Scientist and Man,” arXiv:0708.2855, Aut. 2007; S. Esposito, “Ettore Majorana and his heritage seventy years later,” arXiv:0803.3602, Mar 2008.

En resumen, Majorana es un mito, como Tesla, pero exagerar su genio y/o sus contribuciones es propio solo de mitómanos.