El futuro de la física del bosón de Higgs

El descubrimiento del bosón de higgs es el final de la historia de su búsqueda y el principio de la historia de la física del bosón de Higgs. Su descubrimiento es el amanecer de una nueva era en la física de partículas porque hay muchas preguntas sobre la naturaleza del bosón de Higgs que necesitan respuesta. Por ejemplo, por qué el Higgs es tan ligero, con una masa de solo unos 100 GeV. La supersimetría y las dimensiones extra en el espaciotiempo son posibles soluciones a este problema. Si los neutrinos son partículas de Majorana (son idénticos a su propia antipartícula), entonces su pequeña masa no es debida al campo de Higgs; pero si son partículas de Dirac, tampoco sabemos por qué solo se observan neutrinos levógiros. Todo indica que hay física más allá del modelo estándar, pero no sabemos si el LHC será la máquina capaz de sacarla a la luz; por ello ya se está diseñando nuevas máquinas, como el ILC (Colisionador Lineal Internacional), aunque su financiación, en plena crisis económica, es una “tarea difícil.” La única solución es la globalización, lo que implica que el ILC no se construirá en Europa o EEUU; quizás en Japón, como nos lo cuentan Jon Butterworth, “Particle physics: Beyond the Higgs,” Nature 488: 581–582, 30 August 2012, y Matthew Chalmers, “After the Higgs: The new particle landscape. Physicists are planning the powerful accelerators they will need to study the Higgs boson and its interactions in detail,” Nature News, 29 August 2012.

Toda la música pop suena “igual” según un estudio de científicos españoles

El estudio de un millón de canciones populares (pop) entre 1955 y 2010 ha encontrado que en la actualidad suenan más fuerte, pero son más homogéneas en cuanto a acordes, melodías y tipos de sonido utilizados que hace 50 años. El equipo investigador ha sido dirigido por Joan Serra (experto en inteligencia artificial del IIIA-CSIC, Barcelona). Para una persona con más de 35 años, la música pop actual suena muy “igual” comparado con cómo sonaba cuando era joven. Quizás por eso a los que tenemos cierta edad nos sigue gustando más la música de aquella época y hay un movimiento de revival que está devolviendo a la actualidad muchas canciones del pasado. El artículo técnico es Joan Serrà, Álvaro Corral, Marián Boguñá, Martín Haro & Josep Ll. Arcos, “Measuring the Evolution of Contemporary Western Popular Music,” Scientific Reports 2: 521, 26 July 2012 [el artículo es de acceso gratuito].

Esta figura (izquierda) muestra cómo el volumen (loudness) ha subido en los últimos 50 años, quizás debido a la costumbre actual de utilizar una curva de ecualización mucho más plana que facilita que la música se pueda escuchar en medios muy diversos (desde un iPAD a un ordenador pasando por un equipo HiFi); os recuerdo lo que ya contamos en “Qué suena mejor al oído, un vinilo, un CD o un DVD de audio.” La figura de la derecha muestra cómo la música se ha vuelto mucho más homogénea en cuanto a la paleta de timbres utilizada (lo que mucha gente ha expresado como “toda suena igual”). Como afirman los autores, estas conclusiones son conjeturas que llevaban mucho tiempo en el imaginario colectivo (apreciaciones subjetivas, cualitativas o no sistemáticas). El nuevo aporta pruebas empíricas gracias a un análisis formal, cuantitativo y sistemático. Este tipo de técnicas de análisis también podrán ser aplicadas a otros géneros musicales, e incluso tendrán un papel musicológico pues permitirán estudiar las transiciones de estilo más importantes en la historia de la música.

Nota sobre la revista en la que se han publicado los resultados: Scientific Reports. En algunos sitios se ha dicho que era Nature, lo que es un craso error. Se trata de la revista del Nature Publishing Group que pretende hacerle la competencia a PLoS ONE, aparece en el Web of Science, pero aún no tiene índice de impacto (no aparece en 2011 JCR, tampoco aparecerá en el 2012 JCR, pero sí lo hará en el 2013 JCR; fuente). ¿Qué significa que su estilo editorial sea similar a PLoS ONE? Por un lado, que es una revista de artículos de acceso gratis donde los autores pagan por publicar. Por otro lado, que se aceptan artículos “técnicamente correctos” (technically sound), sin importar su importancia y que será la propia comunidad científica la que la determinará (“judgments about the importance of a paper will be made by the scientific community after publication”). Y por tanto, el proceso de revisión por pares en esta revista (como en PLoS ONE) puede ser similar al de una revista convencional, pero también puede no serlo (a esto se le llama a veces “revisión formal”). Más información. Todo esto es importante cuando uno se enfrenta a la valoración de los contenidos de un artículo publicado en esta revista.

La física del canto de las dunas

Este vídeo nos muestra un fenómeno bastante curioso, el sonido que emiten muchas dunas de arena (en occidente el fenómeno fue descrito por Marco Polo y Darwin lo escuchó en 1835 en su viaje en el Beagle). Un sonido grave con un trémolo alrededor de una frecuencia fundamental que es producido por avalanchas granulares que ponen a vibrar la arena. El “canto de las dunas” se puede reproducir en el laboratorio y gracias a ello su física es bien conocida (en medidas de campo se pueden utilizar geófonos). El parámetro clave es el grosor de la avalancha cuyo lecho de arena se comporta como la membrana de un altavoz cuya vibración provoca la emisión acústica (de hecho una avalancha de arena encima de la membrana de un altavoz permite reproducir el fenómeno). Los interesados en la historia y en la física de este fenómeno disfrutarán del artículo de Bruno Andreotti, “Sonic sands,” Rep. Prog. Phys. 75: 026602, 27 Jan. 2012 [este artículo es de acceso gratuito durante este mes].

El análisis del espectro acústico del canto de las dunas muestra que no se trata de ruido sino un sonido “musical” con una frecuencia central bien definida y varios armónicos (2 o 3 picos). La amplitud de los armónicos decae con su orden en un patrón algebraico poco común en la Naturaleza, quizás por ello muchos oyentes perciben emociones y sentimientos de armonía con la Naturaleza. La calidad musical del sonido se debe a su trémolo (modulación en amplitud) y su pequeño vibrato (modulación en frecuencia). La frecuencia del primer pico (el de mayor amplitud) se encuentra entre 70 y 110 Hz y tiene una anchura de unos 20 Hz.

En el vídeo se observa como Stéphane Douady (físico que ha estudiado este fenómeno con detalle) produce el sonido con su mano y con sus dedos, pero que se requieren al menos dos dedos y moverlos con una velocidad suficiente. Los experimentos de laboratorio permiten determinar el umbral entre la profundidad de la avalancha y su velocidad que excitación del sonido. Este umbral depende del tamaño promedio del grano de arena (d en las figuras) y de varias propiedades específicas, como la humedad relativa y el tipo de arena (la fricción microscópica entre granos). En condiciones ópticas la frecuencia del sonido es una función lineal del cociente V/H (donde V es la velocidad y H la profundidad de la avalancha). La longitud de la avalancha (L) es inversamente proporcional a la duración del sonido como se muestra en la siguiente figura (que también trata de ilustrar el mecanismo de propagación de la vibración y amplificación del sonido).

Por supuesto, no quiero dar a entender con esta entrada que la física del canto de las dunas es conocida con completo detalle. Todavía hace falta mucha investigación: no se conoce en detalle la reología de la arena, aún no se ha medido el perfil de la velocidad de la arena durante la avalancha (solo se conocen resultados numéricos), y tampoco se ha estudiado en detalle el problema inverso, cómo las vibraciones acústicas afectan a la arena. Mucho se sabe y mucho queda por saber de un problema con un bella historia documental que siempre lo ha puesto entre la realidad y la leyenda, entre el mito y la verdad.

Música dominical: Pink Floyd y “like black holes in the sky…”

Twitter y Youtube tienen sus ventajas; todos las conocéis. A mí me han permitido recordar la famosa canción de Pink Floyd titulada “Another Brick in the Wall” (“Otro ladrillo en el muro”) que afirmaba sin rubor que “No queremos educación, ni control mental” (en inglés ”We don’t want no education, we don’t want no thought control”). Esta canción cuestionaba el papel de la escuela a la hora de mantener la hegemonía cultural y económica vigente en las sociedades democráticas modernas; la escuela que propaga mitos y que disfraza la verdad porque supone una amenaza para el status quo. Parece que hablo con palabras de Noam Chomsky, lo siento. Bueno, al grano, ¡a disfrutar con Pink Floyd! Por cierto, como dice @Irreductible en Twitter, aprovecha esta oportunidad que “Se admiten apuestas… ¿Cuánto va a durar ESTO en youtube?”

Regalo de Navidad: El mundo cuántico según Symphony of Science con subtítulos en español

Vídeo original con subtítulos (de mejor calidad pero sin recortar).

Por qué la música generada por ordenador nos parece artificial

 

Incluso los mejores percusionistas cometen errores de ritmo al tocar una obra musical. Cuando un ordenador reproduce la misma obra sin errores de ritmo nos parece una interpretación fría, sin alma. Para evitarlo algunos ingenieros de sonido usan un software que añade errores aleatorios en el ritmo para volver más humana la interpretación. Aún así, tampoco se logra color y calidez; la obra sigue deshumanizada.  ¿Por qué no basta con esto? Hennig et al. publican en PLoS ONE un estudio que indica que los errores cometidos por los humanos tienen intención musical. Los humanos cometen errores aleatorios donde tienen que cometerlos para que la interpretación sea más humana. Los errores tienen un sentido y enriquecen la interpretación. Sin embargo, los propios percusionistas no son conscientes de sus errores. Según los autores del estudio la razón última es la propia neurofisiología de la percepción del tiempo y de la capacidad humana para ejecutar acciones coordinadas con cierto ritmo. ¿Algún día las máquinas igualarán a los humanos? Quizás sí, pero los autores de este estudio creen que antes será necesario que las máquinas entiendan la ”musicalidad” de la ejecución de un intérprete profesional. El artículo técnico es H. Hennig et al., “The Nature and Perception of Fluctuations in Human Musical Rhythms,” PLoS ONE 6: e26457, 2011.

El estudio de Hennig et al. muestra que las fluctuaciones en el ritmo de la interpretación presentan correlaciones no lineales siguiendo una ley de potencia (lo que indica que el patrón de las fluctuaciones es (pre)fractal, o al menos autosemejante). Los percusionistas expertos que han participado en este estudio no son conscientes de que cometan errores de ritmo, de hecho afirman con rotundidad que no los cometen. Pero ya se sabe, lo no lineal, lo fractal, lo complicado es lo que nos hace humanos.

Música dominical “made in Málaga”

Sé que este blog no es musical y a alguno de vosotros le molestan las entradas que no son de divulgación científica, pero ayer conocí por casualidad a Susana, cantante de Susan Valery Jazz y de Canajazz Band. Tengo pendientes una entrada sobre el Higgs, otra sobre los neutrinos de OPERA y otra más sobre la “realidad” de la función de onda en mecánica cuántica. Mientras tanto, si os apetece escuchar a Susana, adelante.

Música dominical: Jon Gomm – Passionflower

Más liado que un trompo no doy abasto. Mi número de borradores crece exponencialmente. Mi tiempo para el blog decrece exponencialmente. La única solución es buscar un límite. Estoy en ello. Por ahora os dejo a Jon Gomm, “Passionflower” (visto en Telegraph Music Blog (Blog Musical de Javier Peláez) vía Twitter).

Nota ortográfica: “dar abasto” proviene del sustantivo abasto (“provisión de víveres”).

Atención, pregunta: Sabrías distinguir la música de Amadeus Mozart de la de Antonio Salieri

La película “Amadeus” (1984) le ha hecho un flaco favor a la música de Antonio Salieri; mucha gente cree que era un músico mediocre, comparado con el genio de Amadeus Mozart. Pero lo cierto es que muy pocas personas son capaces de distinguir entre la música de Salieri y la de Mozart (salvo en los pasajes más famosos de este último). Mikhail Simkin nos plantea como reto distinguir el autor de 10 extractos musicales de 1 minuto de obras de Mozart y Salieri. Si aceptas el reto, aquí tienes el test Mozart contra Salieri. Yo he sacado un 50% de aciertos, pero confieso que ha sido más por casualidad que por conocimiento, ya que he tenido serias dudas en algunas de las respuestas. Puedes indicar tu puntuación en los comentarios, si te apetece. Simkin publica un resumen de las estadísticas en su artículo “Scientific comparison of Mozart and Salieri,” ArXiv, 24 Jul 2011.

Simkin resume los resultados para las primeras 11 207 personas que han realizado el test de forma correcta: han escuchado todas las obras y han realizado el test sin mirar las soluciones. El resultado es que la puntuación media ha sido de un 61% de aciertos (menos de 300 han logrado el 100%). Según el estudio de Simkin, la mayoría de los que han logrado mejor puntuación lo han hecho porque reconocieron de memoria las obras de Mozart y dedujeron que las que no reconocían tenían que ser de Salieri, pero no porque notaran que la calidad de Salieri fuera inferior a la de Mozart (Simkin se apoya en los comentarios dejados por los participantes).

En opinión de Simkin, Mozart no era mucho mejor músico que Salieri en su época. Por ejemplo, si ordenamos por el número de ejecuciones de sus óperas los músicos de la época de Mozart resulta el siguiente orden: Paisiello, Salieri, Martín y Soler, Cimarosa, Guglielmi, Sarti, Mozart, Gretry, Dittersdorf y Gluck (tabla 4 del artículo de Simkin). Un día de 1786 se ejecutaron dos óperas en el palacio del emperador José II, una de Salieri y otra de Mozart. ”Prima la musica, poi le parole” de Salieri fue todo un éxito; “Der Schauspieldirektor“ de Mozart fue un completo fracaso. El musicólogo John Platoff afirma que “hoy en día las óperas de los músicos rivales de Mozart no las escucha nadie; si así fuera, mucha gente comprendería que lo que llaman estilo “mozartiano” en realidad era el estilo operístico general de aquel periodo” ["Mozart and his Rivals: Opera in Vienna in Mozart's Time," Current Musicology 51: 105-111, 1993].

¿Te atreves con  el test Mozart contra Salieri? Por cierto, si tras oír estos pasajes de Salieri cambia tu opinión respecto a este músico, también lo puedes indicar en los comentarios, si te apetece.

Todo lo que siempre has querido saber sobre la superluna en una sola infografía

Carolina Jiménez, “infografista de profesión [OK Infografía], escéptica de mente y científica de corazón” nos ha traducido al español una infografía publicada en Space.com sobre la superluna. Espero que os guste. Carolina entre sus múltiples virtudes también es músico (Kireina) y ha dedicado una canción a la superluna, que podéis disfrutar en youtube (Kireina fue nominada con su canción “Can’t Walk Over Me” a los Hollywood Music Awards, 2008).

PS (29 nov 2012): Me ha gustado la APOD de hoy.

Qué suena mejor al oído, un vinilo, un CD o un DVD de audio

Estas dos imágenes al microscopio electrónico de los surcos de un disco de vinilo (LP aumentado 500 veces, izquierda) y de un disco compacto (CD aumentado 20.000 veces, derecha) fueron obtenidas por Chris Supranowitz, un investigador en el Instituto de Óptica de la Universidad de Rochester. Para mí, la imagen de los surcos del vinilo tiene la belleza y el “calor” de lo analógico, comparada con la frialdad del compacto. En la imagen del vinilo se aprecia la técnica que usa para lograr grabar música en estéreo: el surco es asimétrico de tal forma que “los movimientos laterales representan la suma de los canales estéreo y los movimientos verticales representan la sustracción o resta de ambas señales” [wiki]. La suciedad que se aprecia es inevitable ya que es polvo microscópico pegado por electricidad estática a la superficie. Esa suciedad es la principal fuente de la “fritura” del sonido del vinilo, que muchos aún añoran. También podéis ver otra impresionante fotografía que nos muestra el surco de un vinilo al aumentarlo 1000 veces en la fuente de ambas imágenes: “Record grooves under an electron microscope,” SynthGear, February 17, 2010 [visto en "Vinilos bajo el microscópio electrónico," gracias a "El surco de un vinilo aumentado 1000 veces"]. Como decía uno de los meneantes, “tan imperfecto y es el mejor soporte de música… que nostalgia.”

¿Qué suena mejor, un vinilo o un CD? Los aficionados al vinilo afirman que el sonido del CD es “frío” y falto de rango dinámico, mientras que los defensores del CD afirman que los defectos principales del vinilo son el “crepitar” y la distorsión armónica. El oído humano tiene un rango dinámico de unos 120 dB, aunque una habitación no insonorisada en silencio tiene un nivel de ruido del orden de 20 dB, y por encima de 100 dB la mayoría de las personas sienten molestias. Un disco de vinilo tiene un rango dinámico máximo de unos 65 dB y un CD de música unos 96 dB (la música en vivo entre 100-120 dB). Ahora bien, otra cosa es cómo esté grabada la música [ver más abajo la "guerra del volumen"].

Al margen de la psicoacústica, que estudia como percibimos la música que oímos, se puede realizar una comparación técnica y objetiva como la que presenta  Chris Tham, “Dynamic Comparison of LPs vs CDs – Part 4,” Audioholics, Oline A/V Magazine, September 02, 2004. Chris utilizó su tarjeta de sonido (Audiotrak Prodigy 7.1) y el programa de análisis Cool Edit Pro. Tomó varios vinilos de música de su colección de los que tenía copia en CD o DVD-Audio y los limpió lo mejor que pudo con un kit de limpieza (recién comprado). Digitalizó el sonido ofrecido por su reproductor de vinilo muestreado a 96 kHz con una resolución de 24 bits, hizo lo mismo con el sonido (analógico) ofrecido por su reproductor de CD (o DVD), y los comparó con el sonido digital “real” del CD (o DVD) obtenido con Exact Audio Copy (o DVD Decrypter) que está muestreado a 44’1 kHz con una resolución de 16 bits. Los resultados son interesantes.

Lo primero que hay que recordar es que el espectro audible del oído humano se suele decir que es de 20 Hz a 20 kHz, aunque depende mucho de la persona y de la edad (los niños pequeños suelen oír frecuencias algo más altas y pierden esta cualidad con la edad). La mayoría de las personas en edad adulta no supera los 17 kHz, pero hay quienes alcanzan los 30 kHz (de hecho hay personas que oyen los silbatos ultrasónico para entrenar perros). En un CD se muestrea la música a 44’1 kHz para garantizar la reproducción perfecta (por el teorema del muestreo de Nyquist-Shannon) de frecuencias hasta 22’05 kHz, más allá de lo que una persona con oído estándar puede oír. Además, los estándares de alta fidelidad exigen una reproducción ”perfecta” a estas frecuencias. Aún así, muchos tweeter (altavoces de agudos) de las cajas acústicas de los equipos de música de calidad alcanzan frecuencias de reproducción cercanas a los 30 kHz. Los formatos como DVD-A o SACD que permiten frecuencias de muestreo muy altas (hasta 192 kHz en el DVD-A) son solo para profesionales que quieren “jugar” con el sonido en un estudio; los estudios sobre acústica humana indican que una persona normal no puede distinguir entre el sonido producido por un DVD-A y el de un CD [un estudio famoso es E. B. Meyer, D. R. Moran, “Audibility of a CD-Standard A/D/A Loop Inserted into High-Resolution Audio Playback,” J. Audio Eng. Soc. 55: 775-779, 2007, pero hay muchos otros que concluyen lo mismo).

Para la canción más famosa de la banda sonora de “Carros de fuego” de Vangelis comparó la copia digital exacta (EAC) del CD (1984), el CD reproducido y el LP (1981) reproducido. El resultado es que el rango dinámico del LP es menor que el del CD (reproducido), que a su vez es menor que el de la copia digital (como es de esperar el reproductor de CD altera el sonido grabado). La causa básica es el ruido de fondo en la reproducción del LP. Sin embargo, cuando estudió el ruido de fondo (en un silencio), como se muestra en la figura de arriba, observó que el ruido del CD pasa de -88 dB a -108 dB (debido a la tarjeta de sonido) bruscamente alrededor de 20kHz; sin embargo, el ruido del LP no muestra este salto y es más bajo que el del CD para frecuencias entre 1 kHz (-84 dB) y 10 kHz (-96 dB). La razón por la que el rango dinámico del CD es mejor que el del LP es que el ruido del LP a baja frecuencia es mucho mayor por debajo de los 500 Hz (subiendo hasta los -50 dB). Por tanto, para frecuencias altas el vinilo da un mejor sonido que el CD, que lo supera a frecuencias bajas. Chris Tham cree que el alto ruido a baja frecuencia en el vinilo podría ser debido a la copia máster original (“Original Master Recording“) que quizás haya sido procesada digitalmente previo a su uso para grabar el CD con objeto de eliminar dicho ruido.

Para una canción del disco “Café Bleu” de “The Style Council” comparó el CD original (1984)  reproducido, una copia remasterizada digitalmente del CD (2000) también reproducida, y el LP (1984) reproducido. El rango dinámico del CD remasterizado es muchísimo mayor que el del CD original, que a su vez es algo peor que el del LP original. En cuanto al espectro de la señal, el LP alcanza frecuencias de hasta casi 40 kHz, cuando el CD original y el remasterizado se cortan bruscamente alrededor de los 20 kHz. El CD remasterizado presenta una banda de “ruido” alrededor de 22’05 kHz, debida a la técnica de dithering utilizada para reducir el ruido en la remasterización. Ahora bien, Chris Tham duda de que las frecuencias por encima de 25 kHz en el vinilo sean parte del sonido original grabado y cree que podrían ser artefactos debidos al sistema de reproducción el vinilo. Por eso en su siguiente comparación, compara el LP con un DVD de audio.

Para la canción que da título al disco “What’s New” de Linda Ronstadt comparó el LP (1983) con un DVD-Audio (2002). El DVD-A está muestreado a 192 kHz con 24 bits de resolución que Chris remuestreó a 96 kHz para la comparación con el LP reproducido. El rango dinámico del DVD-A es mucho mayor que el del LP, pero lo que realmente llama la atención es la comparación del espectro. El DVD-A fue grabado de la misma cinta máster que el LP y presenta una banda de ruido alrededor de 29 kHz (una raya horizontal en la figura de arriba, izquierda), que no existe en el vinilo y que tiene su origen en la cinta máster. Comparando el espectro del vinilo con el del DVD-A entre 20 y 29 kHz se observa que el vinilo no reproduce bien estas frecuencias, pero las reproduce, cuando un CD no lo haría; quizás ahí radica la gran ventaja del LP respecto al CD, la reproducción de frecuencias grabadas en la cinta máster por encima de los 20 kHz. Aún así, el DVD-A da un sonido de mucha mejor calidad que el vinilo para dichas frecuencias (audibles solo para algunas personas con “buen oído”). Resultados similares se obtienen para la comparación entre LP y SACD (una variante del DVD solo para audio) y el audio en un DVD de vídeo (los interesados pueden consultar el artículo de Chris).

En resumen, el vinilo se suena mejor que el CD porque tiene un rango dinámico relativo (quizás debido a la “guerra del volumen”), aunque tiene niveles de distorsión y ruido mayores en ciertas frecuencias. El vinilo reproduce ciertos ultrasonidos grabados en la cinta máster de audio, aunque no con la calidad con la que lo reproducen formatos de audio de alta frecuencia de muestreo como el DVD-A o el SACD; pero estos ultrasonidos no son audibles para una persona normal. Chris cree que el responsable del “calor” que los aficionados asocian al vinilo a diferencia del “frío” de lo digital podría ser la distorsión y el rango dinámico relativo del vinilo; este último factor depende más del ingeniero de sonido que del formato y en las pruebas realizadas por Chris con grabaciones comerciales son mayores en el vinilo que en los formtos digitales (incluso DVD-A y SACD), pero sus pruebas son concretas y no corresponden a un estudio estadístico serio. Mi comentario, ya que Chris lo deja como pregunta al lector, es que lo que en el mundo digital se puede considerar un perjuicio, para los aficionados al vinilo podría ser un “beneficio.”

PS (4 ene. 2010): Gracias a todos por vuestros comentarios. He metido la pata en varias ocasiones en este artículo, por lo que he hecho varios cambios en función de lo que me habéis comentado. Espero que ahora refleje mejor su contenido.

Por otro lado, como bien habéis indicado muchos de vosotros, la mayor diferencia entre un vinilo hace 30 años y un CD de ahora es cómo se grabó la música en el estudio, la llamada “guerra del volumen” (vídeo de youtube muy explicativo). Un disco de hoy en día tiene que sonar “bien” en múltiples medios (desde un mp3 mientras caminas por la calle, en el interior de tu coche, en un bar repleto de gente, en tu salón de casa, etc.), por lo que se ha tendido a grabar la música con muy poco rango dinámico relativo (sonido muy “normalizado”); el problema es que a bajo volumen se escucha fatal y a volumen alto se pierde calidad.

El mejor regalo musical para esta navidad: Música desde el experimento ATLAS en el LHC del CERN

“RESONANCE: Music from ATLAS experiment” es una iniciativa musical para recaudar fondos para la construcción de un orfanato en el Nepal. Dos CD con un total de 34 pistas, el primero de música pop/rock, y el segundo de música clásica, y un DVD con las sesiones de grabación, entrevistas y algunos vídeoclips (como el “ATLAS Boogie” de la Canettes Blues Band que abre esta entrada). Lo puedes comprar a través de iTunes, Play.com, Tesco, Amazon, o eMusic, o solicitar que te lo envíen desde el CERN pagando con PayPal  (los envíos a partir del 3 de enero, que ahora están de vacaciones bien merecidas). Os dejo con el vídeo promocional.

Música contemporánea utilizando el silbido de las cucarachas gigantes de Madagascar

 

Los músicos contemporáneos ya no saben cómo lograr el no va más. “Ritual” de Miya Masaoka presenta a la artista desnuda recorrida por 13 cucacharas gigantes de Madagascar mientras suena de fondo una composición musical interpretada por os silbidos de estas cucarachas (previamente grabados y muestreados). Una combinación de silbidos, silencio, silbidos, silencio, … mientras las cucarachas recorren el cuerpo desnudo de una mujer (la propia Masaoka) y unas cámaras de vídeo proyectan imágenes de estos blátidos. Una obra (o performance, como le llaman algunos) que ha merecido un análisis musicológico en una revista internacional con revisión por pares llamadaRadical Musicology. Un sesudo estudio sobre esta gran obra musical contemporánea, sobre la importancia de que Masaoka aparezca desnuda en la performance, sobre el impasse en el espectador de un silencio, de la caída de una cucaracha, de una pantalla en blanco tras una explosión de silbidos, … Yo ya estoy viejo para estas moderneces pero si alguno se quiere leer el artículo de Stacey Sewell (Dartington College of Arts), “Making My Skin Crawl: Representations and Mediations of the Body in Miya Masaoka’s Ritual, Interspecies Collaboration with Giant Madagascar Hissing Cockroaches,” Radical Musicology 4 (2009). Por cierto, varios vídeos de obras Miya Masaoka para los aficionados. ¡Ah! He escuchado el “silbido” (ruido) producido por estas cucarachas en algunos vídeos de youtube, el que quiera que los busque, yo prefiero omitirlo aquí.

Los grandes errores de Ígor Stravinski en su obra “Cánticos de Réquiem”

Un artista es libre de contradecirse a sí mismo durante la creación de su propia obra. Si un artista afirma que ha desarrollado una obra siguiendo ciertas reglas no tiene por qué ser cierto que realmente lo ha hecho así. La libertad del arte así lo requiere. Sin embargo, los historiadores del arte, si leen que el artista ha hecho dichas afirmaciones se atreven a calificar de errores las partes de la obra que no cumplen con dichas reglas. Errores, intencionados o no, que no lo son para el admirador de la obra. Paul Lombardi es un musicólogo que compone música y analiza por ordenador la música compuesta por otros. Afirma que Ígor Stravinski cometió errores garrafales en su obra coral “Cánticos de Réquiem” (Requiem canticles) de 1966, una de sus últimas obras y obra cumbre de su periodo dodecafónico o serialista, iniciado tras la muerte de Arnold Schoenberg, el inventor del dodecafonismo. Ha analizado dicha obra con las técnicas matemáticas que se usan para analizar la obra de Schoenberg y ha descubierto que viola ciertos invariantes que caracterizan la música serialista. Por tanto, Stravinski ha cometido errores graves (serial mistakes) en dicha obra. Por cierto, Ígor Stravinski en los 1960, ya anciano y genio reconocido por todos, tenía todo el derecho de decir lo que le viniera en gana y de componer lo propio. Los amantes de la música clásica y de las matemáticas disfrutarán de Paul Lombardi, Michael J. Wester, “Serial mistakes in Stravinsky’s Requiem Canticles,” Mathematics and Computers in Simulation, Article in Press, 2009.

El secreto de los sabios autistas es el trabajo duro

Un reciente número de la revista Philosophical Transactions of the Royal Society B está completamente dedicado a los autistas sabios: autistas capaces de hacer cosas que nos parecen imposibles. Por ejemplo, Derek Paravicini es capaz de oir una obra interpretada a piano y tocarla de memoria a la perfección inmediatamente. Sin embargo, tiene dificultades a la hora de entender frases y hablar. ¿Cuáles son las razones detrás de estas formidables habilidades de los sabios autistas? La práctica obsesiva es una de ellas, se obsesionan con una tarea y la pueden repetir hasta la saciedad, sin descanso. Esta práctica modela ciertas partes de su cerebro y los hace más hábiles. También influye su obsesión por los detalles, por las partes individuales de algo, ya que muchas veces son incapaces de ver el todo y solo perciben los detalles. Todavía no tenemos todas las respuestas, pero se ha avanzado mucho en su estudio. Nos lo cuenta Celeste Biever, “The makings of a savant. Savants have phenomenal talents in music, art and mathematics, but are their gifts within everyone’s reach?,” NewScientist 2711: 3o-33, 6 June 2009.

Las habilidades de los sabios autistas (o savants) son más habituales de lo que parece. La razón más importante detrás de sus habilidades es la práctica, obsesiva, durante años. Cualquiera bien motivado puede practicar lo suficiente para adquirir habilidades similares. De hecho, se pensaba que solo 1 de cada 10 autistas era savant, pero Patricia Howlin del Institute of Psychiatry en el King’s College London y sus colaboradores han encontrado que, al menos, 3 de cada 10 autistas son sabios, destacando en alguna habilidad cognitiva particular, solo hay que ser capaz de descubrirla (“Savant skills in autism: psychometric approaches and parental reports,” Philosophical Transactions of the Royal Society B 364: 1359-1367, 27 May 2009). Francesca Happé , también en el mismo Institute of Psychiatry, y sus colegas, ha estudiado si el autismo predispone al talento en 6000 niños de 8 años. Han encontrado que los autistas presentan el doble de posibilidades, que los niños no autistas, de mostrar un interés especial por hacer algo repetidamente muchas veces (“Relationship between special abilities and autistic-like traits in a large population-based sample of 8-year-olds,” Journal of Child Psychology and Psychiatry, Published Online: 31 Mar 2009). Ella cree que esa es la clave de las habilidades especiales de los autistas: repiten una tarea, una y otra vez, sin cansarse, sin aburrirse. Más aún, los niños precoces, que no son autistas, suelen mostrar el mismo tipo de obsesión, como han mostrado Ellen Winner y Jennifer Drake del Boston College (“Precocious realists: perceptual and cognitive characteristics associated with drawing talent in non-autistic children,” Philosophical Transactions of the Royal Society B 364: 1449-1458, 27 May 2009).

Por otro lado, Simon Baron-Cohen de la University of Cambridge, cree que los autistas son hipersensitivos a la información sensorial, siendo esta la razón por la que aprecian detalles que a los demás nos pasan desapercibidos, lo que les lleva a desarrollar habilidades de sabios (“Talent in autism: hyper-systemizing, hyper-attention to detail and sensory hypersensitivity,” Philosophical Transactions of the Royal Society B 364:1377-1383, 27 May 2009). Obviamente, su obsesión por los detalles influye en sus habilidades pero no puede explicarlas exclusivamente.

¿Contribuye la práctica en las habilidades de los sabios autistas? ¿O ya nacen con un cerebro especial predispuesto a sus habilidades en ciertas tareas? Los estudios del cerebro de los sabios autistas muestran pequeñas diferencias respecto a un cerebro normal en ciertas áreas asociadas a sus habilidades especiales. Lo mismo le pasa a los taxistas de Londres, muchos de los cuales deben recordar los nombres de hasta 25000 calles y la localización de miles de lugares de interés. Eleanor Maguire y sus colaboradores del Institute of Neurology en el University College London han encontrado que los taxistas de Londres tienen parte del hipocampo más desarrollado que los conductores de autobuses y otros conductores de automóviles. Más aún, cuando se jubilan, esa parte del hipocampo decrece de tamaño (“Expand+Talent in the taxi: a model system for exploring expertise,” Philosophical Transactions of the Royal Society B 364: 1407-1416, 27 May 2009). Los conductores de taxi nacen con un cerebro normal pero lo adaptan gracias al entrenamiento hasta adquirir una habilidad que nos parece asombrosa. Es muy posible que el cerebro de los sabios autistas sea diferente no por haber nacido diferente sino por estar adaptado a unas habilidades cognitivas excepcionales. Actualmente hay cierta evidencia al respecto, aunque no concluyente (“Do calendrical savants use calculation to answer date questions? A functional magnetic resonance imaging study,” Philosophical Transactions of the Royal Society B 364: 1417-1424, 27 May 2009). El autor de este último estudio, Richard Cowan cree que cualquiera con práctica y tesón puede adquirir habilidades similares a los sabios autistas. Eso sí, hay que estar suficientemente motivado.

Parece que el misterio no es cómo logran sus habilidades especiales los sabios autistas sino qué es lo que les motiva, qué es lo que les fuerza a adquirirlas. Por ejemplo, Adam Ockelford, profesor de música y mentor de Paravicini observó como con 4 años trataba de interpretar torpemente la música que oía usando un pequeño órgano electrónico con teclas de plástico. Desde entonces hasta ahora han sido muchos años de práctica los que le han dotado de sus habilidades como concertista. Según su profesor, su motivación para aprender era extraordinaria, casi religiosa.

Eurovisión, existir existe. Una escenografía espectacular que impide ver lo que hay que ver, los concursantes

El año pasado, en este blog se dedicarón 3 entradas al Concurso de Eurovisión. Este año, acabo de recordar que Eurovisión existe. Las 4 actuaciones que acabo de ver, entre ellas, la del anfitrión, Rusia, muestran una escenografía “terrible.” Buenísima, pero terrible. Lo que menos importa es quien cante, quien baile, quien concurse, lo único importante es el “ego” personal del director de escenografía. La escenografía, espectacular. El único espectáculo. Por ahora.

Aún así, el nivel de los concursantes que estoy viendo es alto. Todas las canciones suenan a grandes éxitos del pasado, todas me recuerdan a superhits. No, no afirmo que haya plagio. Sólo afirmo que no hay imaginación. Van por lo seguro. Por cierto, la actuación de Rusia, la única en la que se veía a la cantante en el escenario, resulta que no era a la cantante, sino al vídeo oficial de la cantante, transformándose en su propia imagen como madre. La canción ha sido la más emocionante de las 6 que he visto. Y al menos se veía a la cantante que ha mostrado un gran torrente de voz. El público tanto en directo como tras la caja tonta se ha (nos hemos) emocionado.

Por orden, conforme aparecen en televisión. Daneses cantando en inglés. Alemanes cantando en inglés. Turcos cantando en inglés. Albaneses cantando en inglés. Noruegos cantando en inglés. Ucranianos cantando en inglés. Rumanos cantando en inglés. Menos mal que los británicos han cantado en inglés (bonita voz y gran canción, no creo que gane). Finlandeses cantando en inglés. Menos mal que acaba España no cantando todo en inglés (con lo mal que pronuncia en inglés se podría haber ahorrado el pésimo estribillo, que acabo de escuchar por primera vez hoy, ¡increíble! y el año pasado hasta mi hijo se sabía el “txiki txiki”)… Lo dicho, el festival de la canción de la Commonwealth (la Mancomunidad Británica de Naciones). Bueno, perdón, seguro que en dicho festival cantarían cada uno en su propio idioma.

Bueno, al grano. En este blog no queréis leer mis críticas eurovisivas. ¿Algo nuevo en la ciencia sobre las votaciones en Eurovisión? Este año “casi todo” el mundo cantando en inglés y el año pasado unos científicos sociales belgas han “demostrado” que los resultados de las votaciones se pueden explicar aludiendo a afinidades culturales e idiomáticas entre países. Me refiero al artículo técnico de Victor Ginsburgh, Abdul G. Noury, “The Eurovision Song Contest. Is voting political or cultural?,” European Journal of Political Economy 24: 41-52, March 2008 . El estudio introduce la llamada “ecuación del voto eurovisivo” (voting equation) y un nuevo concepto de “calidad” que les permite afirmar rotundamente que los “amigismos” y las “enemistades” entre países no son los responsables del voto, sino las afinidades idiomáticas y culturales.

La figura A de abajo muestra las afinidades idiomáticas entre los diferentes países europeos. La figura B, calculadada por los belgas según su ”ecuación del voto” refleja las afinidades en el voto eurovisivo desde 1956. Se observa claramente que Grecia y Chipre están muy próximos (en ambos se habla griego, en Chipre el 75% de la población). Dinamarca y Suecia también están próximos y sus idiomas son muy parecidos según el dendograma (figura A). Luego vienen Islancdia y los países nórdicos, incluyendo Estonia y Finlandia. Aproximadamente a la misma distancia están Irlanda y Gran Bretaña. Luego siguen Holanda y Bélgica (donde el 60% de la población es de origen germánico y hablan holandés). También se observan un bloque que aúna Bosnia, Turquía, Croacia, Malta y Eslovenia (quizás el grupo más extraño encontrado, según los autores). Finalmente, dos países latinos, Francia y Portugal, a los que siguen los que no tienen afinidades claras como Alemania y Polonia, Suiza, España y Rusia.

Tendré que cenar mientras dan los resultado de las votaciones (una entrada escrita en directo, solo falta el reloj).

Por cierto, “todo el mundo” sabe que solo “votan los emigrantes” luego las votaciones son fácilmente predecibles viendo el mapa de emigrantes “eurovisivos” en Europa.

El lunes me enteraré del resultado (España con 12 puntos de Andorra y 16 puntos en su haber, camino de “El último de la fila”). No es mejor escuchar, esta noche televisiva, a nuestras viejas glorias del pop-rock de la movida española en”La 2″, todos “ojo-meneando” a Antoñito Vega (“canciones, pocas o buenas”).

Mi mujer me ha desvelado el secreto a voces: ha ganado Noruega.

PS (18 mayo 2009): Parece que en youtube han desactivado el vídeo con la actuación de Nacha Pop que coronaba esta entrada sobre Eurovisión. He colgado un nuevo enlace youtube de RTVE.es, con la última actuación en directo del propio Antonio Vega, sin Nacha. Como sabéis Antonio falleció el 12 de mayo de 2009. Descanse en paz. Espero que este enlace dure más que el anterior.

Entradas en este blog sobre Eurovisión del año pasado. Creo que aún de actualidad:

Países “hermanos” que se votan por “costumbre” en Eurovisión (o más de lo mismo, hasta la jartá) (Publicado el Mayo 28, 2008)

El festival de Eurovisión, las redes sociales y la investigación en teoría para la toma de decisiones (Publicado el Mayo 27, 2008)

Eurovision: La opinión de los expertos versus la opinión del público (o cómo lograr que algún día gane España) (Publicado el Mayo 26, 2008)

Música para amenizar la crisis económica

Recopilación de música de Bee (Backreaction) con algunos cambios y añadidos…

Everything Counts – Depeche Mode
Opportunities (Let’s make lots of money) – Pet Shop Boys
Material Girl – Madonna
Money, Money, Money – Liza & Joel
Money (That’s what I want) – Flying Lizards
Love of the Common People – Paul Young
Morcheeba – Way Beyond
Eat the Rich – Motörhead
Money – Pink Floyd
Sixteen Tons  – Ernie Ford
You Never Give Me Your Money – The Beatles
Sleep Now in the Fire – Rage Against the Machine (en Wall Street).

Cómo una soprano rompe una copa de cristal o cómo dos copas se acoplan entre sí

El vídeo muestra como una soprano rompe un vaso de cristal ajustando el tono de su voz a la frecuencia natural de vibración de una copa de cristal. Gracias al fenómeno de resonancia, la copa empieza a vibrar adquiriendo energía hasta que la amplitud es tan grande que supera el límite elástico del vaso y éste se rompe. El siguiente vídeo os muestra el mismo fenómeno rodado con una cámara de vídeo de alta velocidad e iluminando la copa con una luz estroboscópica.

El pitido es un poco incómodo. Aquí tenéis una versión sin sonido, a cámara ultralenta y desde varios ángulos.

En plan casero o como experimento sencillo para un laboratorio de física es fácil repetir estos experimentos. Bastan un micrófono, un altavoz, Matlab, una copa de cristal, una caja para protegernos de los cristales y un poquito de habilidad experimental. El siguiente vídeo es auto-explicativo. En Matlab podéis manejar fácilmente ficheros .wav y obtener su espectro gracias al comando fft (consultad la ayuda con help para ver cómo calcular la frecuencia en hercios para el eje de abcisas). Es muy fácil.

Ya puestos y si utilizáis el experimento en un laboratorio de física, tendréis que presentar a vuestros alumnos un modelo matemático de la física del experimento. Bastan conocimientos elementales de teoría de la elasticidad. Lo más sencillo es utilizar un modelo energético como nos muestra el artículo A. P. French, “In vino veritas: A study of wineglass acoustics,” Am. J. Phys. 51: 688-694, 1983 . La pena es que este artículo requiere que tengáis subscripción a dicha revista (no he sido capaz de encontrarlo gratis). En su lugar podéis utilizar el artículo Yih-Yuh Chen, “Why does water change the pitch of a singing wineglass the way it does?,” Am. J. Phys. 73: 1045-1049, 2005 , que podéis conseguir gratis (prácticamente el mismo artículo lo tenéis también en Kuan-Wen Chen, Chih-Kai Wang, Chin-Ling Lu, Yih-Yuh Chen, “Variations on a theme by a singing wineglass,” Europhys. Lett. 70: 334-340, 2005 , pero tampoco es gratis). El artículo presenta un modelo en dos dimensiones fácil de explicar a un alumno que no le tenga miedo a una ecuación en derivadas parciales y sus condiciones de contorno. El cálculo, aproximado, de las frecuencias de vibración en estado estacionario puede complementar vuestra explicación. El modelo 3D presentado en formulación variacional es para cursos más avanzados.

¿Cómo afecta el vino a las vibraciones? Baja la frecuencia de vibración del vaso (como sería de esperar intuitivamente dado que ello incrementa la masa efectiva del sistema vaso-vino). En el artículo anterior tenéis una explicación física más correcta.

Los que queráis limitaros a los rudimentos de la teoría de ondas para explicar las vibraciones del vaso con vino o vacío, incluyendo las vibraciones de la superficie del vino, podéis consultar el breve pero muy bien ilustrado T. D. Rossing, “Wine glasses, bell modes, and Lord Rayleigh,” Phys. Teach. 28: 582-585,  1990 . Tampoco es gratuito. Un artículo un poquito más técnico, pero en la misma línea, que viene acompañado con fotos holográficas de la vibración del vaso es Gregor Jundt et al. “Vibrational modes of partly filled wine glasses,” JOSA 119: 3793-3798, 2006 , del que hay versión gratis.

En cursos de Física Computacional (campo en el que yo trabajo) o para cursos de Análisis de Estructuras en Ingeniería, sería conveniente un modelo de elementos finitos de la copa. Dos artículos de japoneses os pueden ayudar. Por un lado, K. Oku, A. Yarai, T. Nakanishi, “A new tuning method for glass harp based on a vibration analysis that uses a finite element method,” J. Acoust. Soc. Jpn. E 21: 97-104, 2000 , y por otro K. Uchida, K. Kishi, “Vibrational analysis of glass harp and its tone control,” Acoust. Sc. Techn. 28: 424-430, 2007 , ambos de acceso gratuito. Lo más fácil es que los alumnos usen un software de simulación en lugar de que tengan que desarrollar su propio modelo desde cero. Aún así tendrán que trabajar el efecto de las condiciones de contorno (el efecto del líquido) y comparar los resultados con el experimento les será de gran interés educativo.

El arpa de cristal y la armónica de cristal son instrumentos musicales “peligrosos.” A veces una copa de cristal se rompe y algún dedo del intérprete puede sufrir. “La letra con sangre entra,” como bien saben los más “brutos” aprendices a tocar la guitarra (el peligro de cortes en las yemas de los dedos se evita con los consejos de un buen maestro). Volviendo a las copas de cristal. Cuando se pasa un dedo mojado por una copa de cristal se produce un sonido que, rellenando la copa parcialmente con líquido, podemos afinar a una nota musical.

Te preguntarás, ¿a qué viene todo esto? Pues que acababa de leerme el interesante artículo de Ana Karina Ramos Musalem, Tal Arane, Moti Fridman, “Phase locking between two singing wineglasses,” ArXiv preprint, 6 january 2009 , en el que presentan un experimento que también es fácil de repetir en un laboratorio de física elemental. Sumergir dos vasos de vino en una baño con agua, hacer vibrar a uno de ellos y estudiar cómo se le “acopla” el otro en función de la distancia que los separa. En el artículo miden las oscilaciones con láseres de neón (propios de cualquier laboratorio de óptica). Más barato sería utilizar un par de micrófonos y Matlab. Es un bonito experimento.

Bueno, lo dejo por hoy. Para acabar un poco de música de Tchaikovsky: “La Danza del Hada de Azúcar” de “El Cascanueces,” que fue compuesta para este instrumento musical “cristalino”. Abajo, la versión en “arpa de cristal” y más abajo en “armónica de cristal.” Que las disfrutéis.

The Residents, La Edad de Oro, y Paloma Chamorro, ¡qué recuerdos!

“Sorpresa, son The Residents,” visto a través de Menéame, me ha recordado el famoso programa de televisión de los 1980, he buscado en youtube y lo he encontrado. No deja de sorprenderme youtube. Es increíble que estos grandes músicos sigan aún vivos y coleando. ¿Cuántos años hace que no escuchaba o leía su nombre? ¡Quién sabe!

¿Vas a tomar agua? ¡¿No recuerdas lo que le hizo al cañón del Colorado?!

Odiar al agua es fundamental para la vida.

“Imagina que eres una molécula de agua sobre una superficie hidrofóbica (que repele el agua). Quizás tengas la suerte de formar con otras moléculas de agua una gota,” como las que recientemente hemos observado en nuestros paraguas o en las hojas de los árboles. “Pero, ¿qué pasa si estás dentro en la parte de la gota de agua que está cerca de la superficie hidrofóbica?”  Te gustaría huir de la superficie, pero no puedes. ¡Qué frustración! Sufres el llamadao “efecto hidrofóbico.” Nos lo cuentan Steve Granick y Sung Chul Bae, “A Curious Antipathy for Water,” Science 322: 1477-1478, 5 December 2008 .

El efecto hidrofóbico es fundamental, por ejemplo, en biología (para la vida misma). Un ejemplo típico son las cadenas de aminoácidos, de los que la mitad son hidrofóbicos y la otra mitad hidrofílicos, permitiendo que las proteínas se plieguen de una forma muy complicada (estructura terciaria), fenómeno en gran parte supeditado al efecto hidrofóbico. Otro ejemplo, el hecho de que el agua y las grasas (como el aceite) no se mezclen es fundamental para al autoensamblado de estructuras moleculares como las membranas celulares. De hecho, nuestras células retienen agua en su interior gracias a este efecto.

A Kirk Douglas borracho, la borrachera le hace estar más sereno que nunca (lo confiesa su personaje, claro).

Los “borrachos” siempre han sido hidrófobos. Cada día están menos de moda los borrachos. Los nanotubos de carbono están cada día más de moda. ¿Son “borrachos” los nanotubos de carbono? Perdón. ¿Son hidrófobos? Sí. ¿Qué consecuencias tiene la hidrofobicidad del agua dentro de un nanotubo de carbono? Las moléculas de agua forman cadenas largas dentro del nanotubo, gracias a enlaces de hidrógeno (debidos a la polaridad de las moléculas de agua), mostrando una sorprendente propiedad: el flujo de dichas cadenas de agua en el nanotubo carece de fricción. ¿Cómo? Comportamiento “superfluido” para el agua dentro de un nanotubo de carbono. ¡Increíble! Más aún, el comportamiento es reversible. Si se baja la temperatura por debajo de 8°C, el nanotubo de carbono se vuelve hidrófilo y el comportamiento anterior desaparece. Esta observación experimental abre grandes posibilidades para el uso de los nanotubos de carbonos en la detección selectiva de compuestos químicos controlados por la temperatura. Especialmente de compuestos solubles en agua. 

Realmente, un comportamiento muy extraño. ¿Por qué? Los estudios por ordenador muestran que el comportamiento hidrofóbico del agua depende mucho del tamaño del objeto hidrofóbico y de su curvatura. Las moléculas de agua ante materiales hidrófobos de radio de curvatura menor que un nanómetro no son capaces de “notar” su hidrofobicidad. El comportamiento hidrofóbico habitual se observa en objetos cuya superficie es más plana que esto.

El mundo “nano”  siempre repleto de sorpresas. Su aprovechamiento, la nanotecnología, nos reserva muchas más sorpresas.

Odiar al agua es fundamental para la vida del “borracho.” También será fundamental para gran número de aplicaciones nanotecnológicas. Borrachos y tecnólogos compartiendo algo en común. Será el placer por el buen vino. Será el placer por la cerveza bien fresca. Hay que cantar: “Que será, será,” … vamos, canta con Doris Day.