Microscopia de fotoionización para observar orbitales átomicos

La microscopia de fotoionización permite observar de forma directa la estructura orbital de un átomo de hidrógeno excitado. La técnica, propuesta hace 30 años, permite visualizar la distribución de carga electrónica en el átomo, incluyendo la estructura nodal de los orbitales excitados (los microscopios de efecto túnel y similares no permiten ver la estructura nodal, sólo la distribución de carga exterior). Aneta S. Stodolna (Instituto de Física Atómica y Molecular, Países Bajos), Marc Vrakking (Max-Born-Institute, Berlín, Alemania) y sus colegas han demostrado la microscopía de fotoionización en un átomo de hidrógeno colocado en un campo electrostático. El átomo es excitado por pulsos láser y los electrones que escapan del átomo producen patrones de interferencia que son amplificados por un factor de más de 20.000 usando una lente electrostática. El patrón de interferencia refleja la estructura nodal del orbital electrónico (que refleja la forma de la función de onda cuántica). Nos lo cuentan en “‘Quantum microscope’ peers into the hydrogen atom,” PhysicsWorld.com, May 23, 2013, en Christopher T. L. Smeenk, “Viewpoint: A New Look at the Hydrogen Wave Function,” Physics 6: 58, 20 May 2013, donde se hacen eco del artículo técnico A. S. Stodolna et al., “Hydrogen Atoms under Magnification: Direct Observation of the Nodal Structure of Stark States,” Phys. Rev. Lett. 110: 213001, 20 May 2013.

Por qué las medidas cuánticas débiles no son medidas

Una medida débil de un sistema cuántico, ¿ofrece información física sobre dicho sistema cuántico? Una densidad de probabilidad de una magnitud física debe ser una función real con un valor entre cero y uno. Las medidas débiles equivalen a utilizar “densidades de probabilidad” de magnitudes físicas cuyos valores son números complejos, cuyo módulo, ni siquiera, tiene que estar entre cero y uno. Por tanto, se obtienen resultados sin sentido cuya interpretación física es casi imposible. Imagina que mides el espín de un electrón y el valor débil que obtienes es 100, ¿qué significado tiene un valor del espín igual a 100 para un electrón cuyo espín sólo puede tomar los valores +1/2 y −1/2? Otro ejemplo, una magnitud cuyo valor está entre 1 y 2 puede tener un valor débil de −100, ¿qué significado tiene un valor negativo para una magnitud que siempre es positiva? Las medidas débiles, ahora muy de moda en mecánica cuántica, no son medidas y la interpretación física de los valores que se obtienen con ellas no es nada fácil. Me ha gustado el artículo de D. Sokolovski, “Are the ‘weak measurements’ really measurements?,” Quanta 2: 50-57 (2013) [arXiv:1305.4809], que retoma la escabrosa cuestión que ya se publicó en el famoso artículo de Yakir Aharonov, David Z. Albert, and Lev Vaidman, “How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100,” Phys. Rev. Lett. 60: 1351-1354 (1988). Por cierto, ya hablé de este asunto en mi blog en “Las medidas cuánticas débiles y las probabilidades cuánticas negativas,” 5 agosto 2011.

¿Qué es una medida cuántica? El valor medio de la medida de un observable A en un sistema cuántico que está en el estado |ψ> es igual a <A>=<ψ|A|ψ>/<ψ|ψ>. Este valor medio se calcula promediando los resultados de muchas medidas independientes en sistemas preparados de forma idéntica, pues en cada medida se obtiene un autovalor A_n con una probabilidad <ψ_n|ψ_n>, donde A|ψ_n>=A_n|ψ_n>, y el estado del sistema cambia de |ψ> a |ψ_n>. Este proyección del estado es imposible de evitar en una medida cuántica.

¿Qué es una medida cuántica débil? En una medida débil se consideran dos estados del sistema cuántico, sean |ψ> y |φ>, antes y después de la medida. El valor medio débil se obtiene como <<A>>=<φ|A|ψ>/<φ|ψ>. Una medida cuántica siempre proyecta el estado del sistema desde |ψ> a |ψ_n>, sin embargo, una medida cuántica débil se puede realizar sin proyectar el estado del sistema, con lo que el estado antes de la medida débil y después de ella puede ser casi exactamente el mismo. El problema con el valor <<A>>, a diferencia del valor <A>, es que está poco restringido y puede tomar valores sin sentido físico.

¿Qué ventaja tienen las medidas cuánticas débiles? Que permiten “medir” cosas que son imposibles de medir con medidas cuánticas, como, por ejemplo, la función de onda de un sistema cuántico, o controlar detalles del sistema cuántico más allá de lo posible, como retrasar el efecto de la decoherencia cuántica. Las medidas débiles reabren debates metafísicos como si es real la función de onda cuántica (en el sentido más filosófico del término “real”).

Francis en Trending Ciencia: La física cuántica de la fotosíntesis

Sigue este enlace si quieres escuchar mi nuevo podcast en Trending Ciencia, que contesta una pregunta/petición formulada por Ces. Como siempre una transcripción del audio.

He elegido como tema para mi nuevo podcast sobre física la respuesta a una pregunta que me ha hecho uno de los lectores de mi blog, Ces, sobre la fotosíntesis y la física cuántica. Ces ha leído que la tasa de conversión de fotones en electrones en la clorofila alcanza el 90% gracias a la física cuántica. En realidad se trata de un mito. Igual que es falso que sólo usemos el 10% de nuestro cerebro, también es falso que la fotosíntesis tenga una eficiencia de más del 90%. La eficiencia máxima de la fotosíntesis como proceso bioquímico que produce biomasa a partir de radiación solar tiene una eficiencia máxima que ronda el 10%. Si sólo tenemos en cuenta los procesos que ocurren en las moléculas de clorofila, la eficiencia de la conversión de la energía de los fotones incidentes en el proceso de transferencia de electrones tiene una eficiencia que ronda el 50%. La eficiencia de más del 90% se refiere al proceso llamado “hopping” por el cual el fotón incidente en una molécula de clorofila produce una onda de tipo excitón que se mueve de forma sucesiva por varias moléculas de clorofila hasta alcanzar la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia de un electrón entre dos moléculas, una dadora de electrones y otra aceptora de electrones. Permíteme que explique todo esto en más detalle.

La luz del Sol que es activa para la fotosíntesis es la que se encuentra en la banda entre 400 y 700 nm; recuerda que la luz con 400 nm tiene color azul y que la luz con 700 nm tiene color rojo. Como la clorofila absorbe mal en el centro de esta banda, los colores verdes, las hojas de los árboles son verdes (en lugar de negras). Se estima que como mínimos el 5% (y en muchos casos hasta el 10%) de la luz solar en la banda de 400 a 700 nm que incide sobre las hojas de las plantas se refleja y por tanto no es útil para la fotosíntesis.

Los fotones que inciden sobre la molécula de clorofila provocan su transición energética a un estado excitado, cuya relajación posterior se utiliza para producir energía. Los fotones en la banda activa para la fotosíntesis, entre 400 y 700 nm, tienen una energía media por mol de fotones de 205 kJ (kilojulios). La energía necesaria para activar el sistema fotosintético fotosistema II (PSII) es la de un fotón con una longitud de onda de 680 nm, es decir, de unos 176 kJ/mol. Por otro lado, para el sistema fotosintético fotosistema I (PSI) es la energía de un fotón de 700 nm, es decir, 171 kJ/mol. Por tanto, en promedio, el 6,6% de la energía solar incidente se pierde en forma de calor durante la relajación de los estados excitados de la clorofila.

También se pierde energía en el ciclo de Calvin que sintetiza los carbohidratos a partir de CO2 y la energía capturada. En la fotosíntesis C3, el ciclo de Calvin consume tres moléculas de ATP (adenosín trifosfato) y dos de NADPH (nicotinamida-adenina-dinucleótido-fosfato) para asimilar una molécula de CO2 (dióxido de carbono) en un carbohidrato (glucosa) y generar la molécula necesaria para cerrar el ciclo. La síntesis de las tres moléculas de ATP requiere 12 protones (4 cada una) y las dos  moléculas de NADPH requiere absorber 8 fotones.  Todo esto por cada molécula de CO2 asimilada, proceso que requiere una energía de 1388 kJ por mol. Un sexto de un mol de glucosa, es decir, el carbono que le aporta la molécula de CO2, contiene unos 477 kJ. Por ello, en el ciclo de Calvin para la fotosíntesis C3 se pierde el 24,6% de la energía solar incidente. Sumando todos los efectos, en la fotosíntesis C3 la máxima cantidad de energía solar que se transforma en carbohidratos es del 12,6%.

Algo parecido ocurre en el caso de la fotosíntesis C4. Hay tres subtipos para el ciclo de Calvin en este caso. Sin entrar en detalles, se pierde el 28,7%  de la energía contenida en la radiación solar incidente. Por tanto la eficiencia máxima de conversión de energía en la fotosíntesis C4 se estima en un 8,5%. Pero no queda todo ahí, también hay pérdidas adicionales en la respiración que se produce en la mitocondria. Estas pérdidas dependen de varios factores. De nuevo sin entrar en detalles, se estima que entre el 30% y el 60% del a energía se pierde.

En resumen, tomando el porcentaje mínimo para todas las pérdidas de energía que hemos indicado, la eficiencia máxima de conversión de energía del Sol en biomasa en la fotosíntesis C3 es del 4,6% (de cada 1000 kJ de energía incidente sólo se transforma en biomasa 46 kJ) y en la fotosíntesis C4 es del 6,0% (de cada 1000 kJ de energía solar incidente sólo se transforma en biomasa 60 kJ).

Artículo técnico para los interesados en los detalles de estos cálculos: X.G. Zhu, S.P. Long, D.R. Ort, “What is the maximum efficiency with which photosynthesis can convert solar energy into biomass?,” Curr. Opin. Biotechnol. 19: 153-159, 2008.

Por supuesto, los oyentes me dirán que he tenido en cuenta demasiados efectos y que Ces en mi blog sólo estaba interesado en la eficiencia de la conversión de fotones en electrones en la clorofila. Permíteme considerar este proceso en detalle.

Un fotón incide sobre una “antena” molecular, un complejo proteíco formado por varias proteínas que contiene los pigmentos fotosintéticos (pongamos que sean moléculas de clorofila) y es absorbido excitando una molécula de clorofila, es decir, un electrón pasa desde un estado HOMO (siglas de orbital molecular ocupado de mayor energía) hasta un estado excitado no ocupado de mayor energía. Pocos picosegundos más tarde, esta molécula excitada decae, es decir, el electrón pasa desde el estado excitado a un estado LUMO (siglas de orbital molecular desocupado de menor energía) emitiendo un nuevo fotón. En este proceso la molécula vibra y pierde energía disipando calor. Obviando esta disipación térmica, la diferencia de energía entre los estados HOMO y LUMO debe corresponder a la energía del fotón absorbido por la molécula y a la energía del fotón emitido.

En las antenas moleculares fotosintéticas hay varias moléculas de clorofila que se excitan en secuencia a saltos (en inglés se habla de “hops” y al proceso se le llama “hopping” [también se utiliza el término "transferencian del excitón"]. Estos saltos acaban en una molécula de clorofila especial llamada clorofila “P” cuyo papel es la conversión del fotón en un electrón. La clorofila P está cerca de dos moléculas, una aceptora de electrones y otra dadora de electrones (DPA). Cuando la clorofila P se excita con un fotón (DP*A), decae en un proceso con dos etapas separadas: en la primera etapa transfiere un electrón a la molécula aceptora de electrones (DP+A-) y en la segunda etapa recibe un electrón de la molécula dadora de electrones (D+PA-), quedando en un estado no excitado tras este proceso.

La eficiencia energética de este proceso de conversión de energía la de un fotón en la transferencia de un electrón se puede calcular usando las leyes de la termodinámica. Podemos suponer que se trata de un ciclo de Carnot con un foco caliente, la energía de la molécula excitada, y un foco frío, la energía de la molécula en su estado fundamental. Asumiendo que la molécula de clorofila se comporta como una molécula en un gas, el cálculo resulta en una eficiencia máxima del 75%. Sin embargo, la clorofila in vivo no está en un gas y se encuentra acoplada a proteínas, lo que reduce la eficiencia a un valor entre el 57% y el 67%. Y en estos cálculos se ha omitido el trabajo requerido en las transiciones en las moléculas aceptora y dadora de electrones, lo que reduce la eficiencia de este ciclo de Carnot en como mínimo un 7% adicional.

En resumen, la eficiencia de la conversión de energía de un fotón a la de un electrón ronda el 60% en el mejor caso, siendo lo habitual que no supere el 50%. Pero entonces, ¿por qué comenta Ces en mi blog que ha leído que la eficiencia cuántica de la conversión de un fotón en un electrón en la fotosíntesis supera el 90%?

Más información sobre estos cálculos en Jérôme Lavergne, Pierre Joliot, “Thermodynamics of the Excited States of Photosynthesis,” BTOL-Bioenergetics, 2000 [pdf gratis].

La razón es sutil, pero sencilla. La eficiencia superior al 95% en la transferencia de energía en la fotosíntesis que mucha gente escribe en artículos de divulgación (yo mismo lo he escrito en mi blog en 2009) se refiere a la transferencia de los fotones entre moléculas de clorofila cercanas. El proceso que lleva los fotones desde la molécula de clorofila que ha capturado el fotón de la luz solar y la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia del electrón. El proceso de “hopping” tiene una eficiencia cercana al 95% gracias a la física cuántica, como se publicó en la revista Nature en el año 2007. Podemos decir que en este proceso de “hopping” se ejecuta un algoritmo cuántico de búsqueda que canaliza el fotón hasta la clorofila “P”.

En mi blog puedes leer “La conexión entre la fotosíntesis y los algoritmos cuánticos,” 2009, y “Publicado en Nature: Biología cuántica y computación cuántica adiabática en la fotosíntesis a temperatura ambiente,” 2010.

En 2007, Gregory S. Engel (de la Universidad de California en Berkeley) y sus colegas estudiaron la fotosíntesis en la bacteria fototrópica verde del azufre (Chlorobium tepidum). Según su estudio experimental mediante espectroscopia bidimensional utilizando la transformada de Fourier, el proceso de “hopping” corresponde a la propagación coherente de una onda cuántica de tipo excitón que transfiere la energía del fotón capturado hasta el centro químico activo donde se realiza la transferencia del electrón [por eso al "hopping" también se le llama transferencian del excitón]. La onda cuántica se propaga por las moléculas de clorofila durante cientos de femtosegundos y se comporta como si “visitara” de forma simultánea varios caminos posibles y eligiera el óptimo para llegar al centro activo. Engel y sus colegas afirmaron en su artículo de 2007 que el proceso es análogo al algoritmo cuántico de Grover, capaz de buscar un elemento dado en un vector de n componentes desordenadas en un número de pasos igual a la raíz cuadrada de n (cuando un algoritmo clásico requiere mirar al menos todos los elementos, es decir, un tiempo proporcional a n). Aunque el estudio experimental publicado en el año 2007 se realizó con a baja temperatura, unos 77 Kelvin, los autores afirmaron que el mismo mecanismo debe ocurrir a temperatura ambiente.

Recomiendo leer a Roseanne J. Sension, “Biophysics: Quantum path to photosynthesis,” News and Views, Nature 446: 740-741, 12 April 2007. El artículo técnico original es Gregory S. Engel et al. “Evidence for wavelike energy transfer through quantum coherence in photosynthetic systems,” Nature 446: 782-786, 12 April 2007.

De hecho, en el año 2010, se publicó en Nature otro artículo que comprobó dicho hipótesis, demostrando que el que dicho mecanismo también se da a temperatura ambiente. Elisabetta Collini (de la Universidad de Padua, Italia, aunque realizó la investigación trabajando en la Universidad de Toronto, Canadá) y sus colegas demostraron en un alga fotosintética que el mecanismo de “hopping” utiliza la coherencia cuántica incluso a temperatura ambiente. Pero repito, estos estudios, no implican que la eficiencia de la conversión de los fotones en electrones sea superior al 90%, como me preguntaba Ces en mi blog.

Recomiendo leer a Rienk van Grondelle, Vladimir I. Novoderezhkin, “Photosynthesis: Quantum design for a light trap,” Nature 463: 614-615, 4 Feb 2010. El artículo técnico es Elisabetta Collini et al., “Coherently wired light-harvesting in photosynthetic marine algae at ambient temperature,” Nature 463: 644-647, 4 Feb 2010.

En resumen, espero haber contestado la pregunta de Ces de forma satisfactoria, aunque haya omitido muchos detalles técnicos. La fotosíntesis como proceso de conversión de energía solar en biomasa tiene una eficiencia máxima alrededor del 10%. El proceso fundamental que ocurre en la clorofila que permite la conversión de la energía de un fotón en la transferencia de un electrón tiene una eficiencia del orden del 50%. Y el proceso cuántico que tiene una eficiencia superior al 90% es el proceso de “hopping” por el que el fotón capturado en una molécula de clorofila recorre varias moléculas hasta llegar a la molécula de clorofila “P” que realiza la transferencia del electrón como tal.

Y esto es todo por hoy. Si te ha gustado la trancripción y quieres oír el podcast, sigue este enlace en Trending Ciencia.

Francis en Trending Ciencia: El entrelazamiento entre cubits de diamante

Disfruta de mi nuevo podcast para Trending Ciencia siguiendo este enlace. He elegido como tema para mi nuevo podcast sobre física una noticia sobre mecánica cuántica, en concreto, un nuevo récord de distancia en el entrelazamiento de dos cubits de estado sólido implementados mediante cristales de diamante (ya hablé de ello en este blog). El grupo de investigación del Prof. Ronald Hanson, de la Universidad Técnica de Delft, Países Bajos, ha publicado online en Nature el pasado 24 de abril un artículo cuyo primer autor es su estudiante de doctorado Hannes Bernien, que ya apareció en el servidor de preprints arxiv el 26 de diciembre del año pasado, en concreto, el artículo arxiv:1212.6136.

El artículo técnico es H. Bernien et al., “Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres,” Nature, AOP 24 April 2013 [arXiv:1212.6136]. Recomiendo leer también a Richard Van Noorden, “Diamond shows promise for a quantum Internet. Crystal could be used to connect distant quantum networks,” Nature News, 24 Apr 2103.

Entrelazar cubits de estado sólido en distancias grandes es muy difícil pues se requiere un protocolo con una partícula que actúa como mediadora que recorra dicha distancia. Entrelazar dos cubits implementados con diamante en una distancia de 3 metros parece poco, pues esta distancia es muy pequeña comparada los casi 200 km que se logran con cubits implementados con fotones, pero trabajar con cubits implementados con diamante es mucho más difícil.

Pero antes de discutir más sobre este logro, permíteme recordar qué es el entrelazamiento cuántico, qué son los cubits implementados en celdas de diamante y por qué son tan interesantes.

Entrelazan dos cubits de estado sólido en una distancia de tres metros

Entrelazar cubits de estado sólido en distancias grandes es difícil pues se requiere un protocolo con un mediador que recorra dicha distancia. H. Bernien (Universidad Técnica de Delft, Holanda) y sus colegas han logrado entrelazar dos cubits codificados en el espín de electrones en dos celdas de diamante utilizando fotones como mediadores. La gran ventaja de la implementación de cubits en estado sólido es la posibilidad de utilizar técnicas de nanotecnología (nanofabricación), lo que facilita la escalabilidad del diseño. Este logro allana el camino hacia el uso de cubits de estado sólido en la futura red de internet cuántica, routers cuánticos y protocolos de teletransporte cuántico. El artículo técnico es H. Bernien et al., “Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres,” Nature, AOP 24 April 2013.

Un cubit se puede almacenar en el espín electrónico de un átomo de nitrógeno que actúe como defecto en una red cristalina de carbono (diamante). El espín electrónico permite representar los dos estados del cubit como  |↑> y |↓> en los estados S=0 y S=1, resp., que pueden ser controlados de forma individual con pulsos de microondas. El uso de fotones como mediadores en el protocolo tiene el problema de que la eficiencia no es perfecta, hay pérdida de fotones y los detectores pueden fallar. Para reducir estos efectos Bernien y sus colegas han utilizado un sistema redundante de doble vuelta, utilizando dos fotones como mediadores que van y vienen entre los dos cubits en sendas rondas. El resultado es un protocolo robusto contra la pérdida de fotones.

Por cierto, un título más chic para esta entrada sería “La internet cuántica del futuro gracias a los chips de diamante,” en la línea de Richard Van Noorden, “Diamond shows promise for a quantum Internet. Crystal could be used to connect distant quantum networks,” Nature News, 24 Apr 2013, pero me ha parecido demasiado chic. Quizás los futuros ordenadores cuánticos utilicen cubits de estado sólido en cristales de diamante, es decir, sean “chips cuánticos de diamante,” pero, la verdad, me parece un poco sensacionalista decirlo.

Ya lo conté en “Un diamante, el mejor amigo de una mujer, especialmente si es ingeniera en ordenadores cuánticos.” Los cubits de diamante son muy prometedores desde que el año pasado se demostró que podían superar la decoherencia durante decenas de milisegundos y que podían permitir el desarrollo de memorias cuánticas capaces de retener un cubit durante un segundo (“Gran avance en memorias cuánticas para almacenar cubits con el espín nuclear“). Pero, por supuesto, como siempre, sólo el tiempo dirá cuál es la tecnología ganadora que nos llevará hacia la internet cuántica del futuro y hacia los ordenadores cuánticas (ambas tecnologías no tienen por qué ser la misma).

Según Polchinski, nadie evitará que el astronauta acabe frito

En marzo de 2012, Joseph Polchinski (famoso teórico de cuerdas del KITP, Kavli Institute for Theoretical Physics, Santa Barbara, California) se preguntó que pasaría cuando un astronauta se sumergiera dentro de un agujero negro. Obviamente, moriría, ¿pero cómo? El principio de equivalencia de la relatividad general de Einstein implica que no notaría nada al atravesar el horizonte de sucesos y que su muerte sería debida a su estiramiento en forma de espagueti (en un agujero negro supermasivo podría pasar varios días dentro del horizonte de sucesos antes de notar nada en absoluto). Pero Polchinski publicó en julio de 2012, junto a dos estudiantes Ahmed Almheiri y James Sully, y su colega Donald Marolf (UCSB, Universidad de California, Santa Barbara) que, bajo ciertas circunstancias, el astronauta acabaría frito en el horizonte de sucesos, que se comportaría como un “muro de fuego” (firewall). Nos lo cuenta Zeeya Merali, “Fire in the hole! Will an astronaut who falls into a black hole be crushed or burned to a crisp?,” Nature 496: 20-23, 4 Apr 2013.

Nota dominical: Einstein y Ehrenfest discutieron el colapso de la función de onda en 1922

Puede parecer increíble, pero el problema del colapso de la función de onda cuántica fue discutido por Albert Einstein y Paul Ehrenfest en un artículo conjunto que se envió en 1922, poco después de la publicación del famoso experimento de Stern y Gerlach. Durante una visita de Einstein a Ehrenfest en Leiden (Países Bajos), entre el 29 de abril y el 13 de mayo de 1922, discutieron el famoso experimento de Stern-Gerlach (enviado a publicación el 1 marzo) y escribieron un artículo conjunto que enviaron a publicación el 21 de agosto. El artículo de Einstein-Ehrenfest discute el problema de la medida en mecánica cuántica y la importancia del colapso de la función de onda si lo leemos desde un punto de vista moderno( ya que el concepto de función de onda aún no había sido introducido por Erwin Schrödinger). “¿Cómo saben los átomos que dirección tomar en el experimento?” Si el proceso fuera clásico, Einstein y Ehrenfest calculan que la desviación de los átomos requeriría miles de millones de segundos, cuando según el experimento el proceso tarda menos de 100 microsegundos. Por ello, afirman que el experimento muestra una transición brusca entre estados cuánticos (hoy diríamos que muestra el colapso de la función de onda) y que se trata de un experimento ideal para ilustrar las diferencias entre la medida en física clásica y en física cuántica. Realmente sorprendente, sobre todo, porque el problema de la medida en mecánica cuántica no se empezó a discutir hasta un lustro más tarde. Nos lo cuenta Issachar Unna, Tilman Sauer, “Einstein, Ehrenfest, and the quantum measurement problem,” Ann. Phys. 525: A15–A19 (2013). El artículo técnico original es A. Einstein, P. Ehrenfest, “Quantum Theoretical Comments on the Experiment of Stern and Gerlach,” Zeitschrift fur Physik 11: 31-34, 1922.

Atención, pregunta: La realidad de la función de onda cuántica, ¿es un problema para filósofos o para físicos?

Las recientes medidas débiles de la función de onda cuántica han puesto de actualidad la cuestión de si la función de onda es real o no lo es. Muchos físicos opinan que esta cuestión debe ser resuelta por los filósofos especialistas en metafísica, ya que la respuesta no afecta de forma directa a la labor de interpretar los resultados de los experimentos utilizando la mecánica cuántica. En mi opinión, decidir si un fotón es real puede que sea una cuestión propia de la filosofía natural, pero decidir si la función de onda cuántica es tan real como un fotón solo puede ser resuelta por los físicos gracias a los experimentos. Ningún filósofo (y ningún físico) utilizando lápiz y papel puede resolver esta cuestión. Los filósofos pueden estudiar si un electrón es real, o no, en función del significado de la palabra “real,” pero saber si la función de onda cuántica es tan real como un electrón creo que debe ser resuelto por los físicos. Más aún, si la función de onda es real su colapso tiene que ser dinámico y los detalles íntimos de la física del colapso de la función de onda deben ser dilucidados por los físicos mediante experimentos. La figura que abre esta entrada está extraída de Heiko Bauke, Noya Ruth Itzhak, “Visualizing quantum mechanics in phase space,” arXiv:1101.2683, 11 Jan 2011.

Te recomiendo leer Angel Luis Rubio Moraga, “¿Es real la función de onda?,” RSEF, 07 Mayo 2012; que se hace eco de Matthew F. Pusey, Jonathan Barrett, Terry Rudolph, “On the reality of the quantum state,” Nature Physics 8: 476 (2012) [arXiv:1111.3328]; también recomiendo leer a Daniel Nigg, Thomas Monz, Philipp Schindler, Esteban A. Martinez, Michael Chwalla, Markus Hennrich, Rainer Blatt, Matthew F. Pusey, Terry Rudolph, Jonathan Barrett, “Can different quantum state vectors correspond to the same physical state? An experimental test,” arXiv:1211.0942, 5 Nov 2012, y Philipp Schindler, Thomas Monz, Daniel Nigg, Julio T. Barreiro, Esteban A. Martinez, Matthias F. Brandl, Michael Chwalla, Markus Hennrich, Rainer Blatt, “Undoing a quantum measurement,” arXiv:1211.1791, 8 Nov 2012.

Photo and caption by Don Chamblee [streetcar in New Orleans, Louisiana, USA].

Me gustaría conocer tu opinión sobre este asunto. ¿Crees que la realidad de la función de onda es un problema filosófico o físico? ¿Crees que es un problema que puede ser resuelto mediante experimentos mentales y herramientas de física teórica, sin recurrir a resultados experimentales?

Logran un haz de Airy de electrones (solución no dispersiva de la ecuación de Schrödinger)

La solución de Airy de la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica corresponde a un paquete de ondas no dispersivo que se propaga a lo largo de una curva parabólica en ausencia de fuerzas externas. Su existencia fue demostrada con fotones hace 30 años. Un nuevo artículo en Nature la demuestra con electrones utilizando técnicas holográficas (en la nanoescala) similares a las usadas en el caso óptico. Los haces de Airy de electrones permitirán realizar con electrones cosas que hasta ahora sólo eran posibles con fotones (interferómetros de electrones, vórtices de electrones, etc.). El artículo técnico es Noa Voloch-Bloch, Yossi Lereah, Yigal Lilach, Avraham Gover, Ady Arie, “Generation of electron Airy beams,” Nature 494: 331-335, 21 Feb 2013 [arXiv:1205.2112].

El caos cuántico en condensados de Bose-Einstein con acoplamiento espín-órbita

En general, un sistema físico clásico es no lineal, disipativo y caótico; por el contrario, uno cuántico es lineal, conservativo y estocástico. Todo sistema clásico es cuántico (se puede “cuantizar”), pero hay sistemas cuánticos sin análogo clásico. El caos cuántico describe lo que le sucede a un sistema cuántico que tiene un análogo clásico que es caótico (en el sentido del caos determinista en sistemas disipativos). ¿Se puede aplicar el concepto de caos cuántico a sistemas cuánticos sin análogo clásico? Un condensado de Bose-Einstein es un sistema cuántico macroscópico, pero su límite clásico como sistema de muchos cuerpos no está bien definido (la estadística cuántica no tiene análogo clásico). Sin embargo, podemos usar la estadística de las fluctuaciones de los niveles de energía y de las funciones de onda de estos sistemas macroscópicos para estudiar en laboratorio su grado de caos (“caoticidad”) y la transición de comportamiento regular a caótico. Un nuevo artículo propone el estudio del caos cuántico en condensados de Bose-Einstein que presentan acoplamiento espín-órbita. Utilizando láseres se puede inducir cambios entre los dos estados del espín de cada uno de los átomos del condensado y gracias a estos cambios en espacio y tiempo se puede inducir, según la nueva propuesta, una transición entre un comportamiento cuántico regular y caótico. La propuesta, por ahora, es solo teórica y está basada en argumentos cuasiclásicos, pero parece razonable que pueda ser demostrada de forma experimental. En su caso, sería el sistema caótico cuántico ideal para estudiar en laboratorio el caos cuántico en sistemas cuánticos sin análogo clásico. Nos cuenta esta sugerente propuesta Eva-Maria Graefe, “Viewpoint: Quantum Chaos on Display,” Physics 6: 9, Jan 22, 2013, que se hace eco del artículo técnico de Jonas Larson, Brandon M. Anderson, Alexander Altland, “Chaos-driven dynamics in spin-orbit-coupled atomic gases,” Physical Review A 87: 013624, Jan 22, 2013 [PDF gratis]. Me ha enterado gracias a un tuit de Mauricio Zapata (‏@mezvan): “creo que esto es un buen trabajo para…“

Carnaval de Física: La producción de pares de fotones entrelazados

El método más utilizado para producir pares de fotones entrelazados en polarización es la fluorescencia paramétrica (que en inglés se suele llamar spontaneous parametric down-conversion, traducible por ”conversión paramétrica hacia abajo espontánea”), también llamada rectificación paramétrica. Se bombea un cristal no lineal, transparente y birrefringente, con un láser a una frecuencia λ_b y se obtienen dos conos de luz con fotones de frecuencias λ_s y λ_i, con λ_b=λ_s+λ_i. Cuando los fotones son degenerados, λ_s=λ_i, deberían ser indistinguibles, pero la birrefringencia del cristal obliga a que su polarización sea ortogonal (uno estará polarizado en la dirección horizontal y otro en la vertical). En los dos puntos de intersección de los dos conos de dispersión a la salida del cristal, los fotones se encontrarán en un estado cuántico entrelazado en polarización, es decir, su estado cuántico será |ψ>=1/√2 ( |VH> + |HV> ), donde H y V representan fotones con polarización horizontal y vertical, resp. Estos fotones se utilizan en experimentos que verifican la violación cuántica de las desigualdades de Bell. La eficiencia del proceso depende de la conservación de la energía y del momento de los tres fotones involucrados. Recomiendo leer en español M.G. Mingolla, C.T. Schmiegelow, M.A. Larotonda, ”Fuente de pares de fotones entrelazados en polarización,” Anales AFA 21: 45-50, 2009, y M. Torres-Cisneros et al., “Conversión paramétrica en un cristal fotónico no-lineal,” Revista Mexicana de Física 51: 258–264, 2005. En inglés está muy bien el reciente artículo Pablo L. Saldanha, C. H. Monken, “Energy and momentum entanglement in parametric downconversion,” American Journal of Physics 81: 28-32, 2013 [arXiv:1110.2231].

Francis en Naukas: Los calcetines entrelazados de Adán y Berto

“Adán y Berto son dos estudiantes de física que comparten el mismo piso en Madrid. Ambos comparten una curiosa afición, odian llevar calcetines del mismo color. Adán es andaluz y le gusta usar un calcetín de color verde y otro de color blanco. Los que le conocen saben que si lleva puesto un calcetín verde en el pie derecho, entonces con toda seguridad llevará uno blanco en el izquierdo, y si lleva uno blanco en el derecho, será verde el del izquierdo.” Leer toda la historia en Naukas.com.

“Esta historia viene a colación por la entrada de Adán Cabello (catedrático de la Universidad de Sevilla), “¿Han logrado cambiar el pasado?,” Naukas.com, 16 mayo 2012. Soy un gran admirador del trabajo técnico de Adán Cabello, uno de los expertos más reconocidos a nivel mundial en mecánica cuántica contextual y me alegra mucho de su colaboración con Naukas. Muchos lectores se quejaron de que no la entendieron bien.”

Mi historia, muy en la línea de la sitcom The Big Bang Theory, tenía la intención de aclarar, en términos clásicos, lo que es el intercambio de entrelazamiento (“entanglement swapping“) con elección retardada (“delayed-choice“). No sé lo que opinarán los lectores de este blog que no sean físicos. Escribí la historia hace tiempo, pero tenía miedo a publicarla, pues pensaba que podría confundir más que aclarar. Siempre pienso que este tipo de “analogías” confunden más que aclaran. De hecho, supongo que los lectores que sean físicos dirán que la formulación cuántica del experimento es mucho más clara que mi historia. Y tienen razón.

Hay un punto clave que quisiera destacar, la importancia del contexto: no se pueden entrelazar dos fotones cualesquiera. Tienen que tener un contexto común adecuado. Permíteme ilustrarlo con la notación de Dirac (espero no confundir aún más a los lectores que no sean físicos).

El teletransporte cuántico vía satélite

El chino Jian-Wei Pan estudió los secretos del teletransporte cuántico sin cables en el laboratorio del austríaco Anton Zeilinger. El 8 de agosto de 2012 publicó en Nature su récord de 92 km de distancia en China, pero le duró muy poco, fue superado el 5 de septiembre por su maestro, quien alcanzó 144 km en las Islas Canarias. La única posibilidad de lograr una distancia aún mayor es utilizar un satélite. Pan lo ha solicitado a la CNSA (Agencia Espacial China) y Zeilinger a la ESA (Agencia Espacial Europea), pero los trámites en la ESA prometen ser mucho más lentos que en la CNSA, luego Pan tiene visos de ser el ganador de su contienda científica con Zeilinger. Pero hay un problema, los retos técnicos y científicos a superar son enormes. Por ello, Pan y Zeilinger han unido sus fuerzas en la solicitud a la CNSA. Nos lo cuenta Zeeya Merali, “Data teleportation: The quantum space race. Fierce rivals have joined forces in the race to teleport information to and from space,” Nature News, Nature 492: 22-25, 06 Dec 2012.

Por qué el litio tiene una estructura electrónica 1s² 2s¹ en lugar de 1s² 2p¹

La respuesta a esta pregunta parece obvia, el estado electrónico ²S = 1s² 2s¹ tiene menor energía que el estado ²P = 1s² 2p¹. Pero esta respuesta es poco satisfactoria. ¿Por qué la energía del estado ²S es menor que la del estado ²P? Los estados 2s¹ y 2p¹ son degenerados, tienen la misma energía, pero la interacción electrón-electrón y electrón-núcleo rompen la degeneración. El electrón 2p está más alejado del 1s que el 2s, por lo que la energía de interacción repulsiva electrón-electrón entre ambos debe ser menor para el 2p; como esta energía es positiva se prefiere el 2p. Pero por otro lado, el electrón 2p está más alejado del núcleo que el 2s, su interacción electrón-núcleo es menor debido al apantallamiento del 1s; como esta energía es negativa se prefiere el 2s. La explicación semiclásica habitual afirma que este segundo efecto domina sobre el primero y por ello el estado preferido es el ²S en lugar del ²P. Sin embargo, este argumento tiene un grave problema, no es verdad que el electrón 2p esté más alejado del núcleo que el 2s, como demuestra un cálculo teórico sencillo del radio medio de las funciones de onda correspondientes. Lo sorprendente es que un cálculo cuántico riguroso muestra que, a pesar del apantallamiento del 1s, el electrón 2s es preferido por la interacción repulsiva electrón-electrón que al contrario de lo que un argumento anterior indica es menor para el estado 2s que el 2p. Esta curiosa conclusión, en contra de la intuición, aparece en el artículo técnico de W. S. Stacey, F. Marsiglio, “Why is the ground state electron configuration for Lithium $1s^22s$ ?,” arXiv:1211.3240, 14 Nov 2012; me he enterado gracias a “Why Is Li Atom Ground State In a 1s2 2s Configuration?,” Physics and Physicists, Nov. 16, 2012.

Un nuevo resultado sobre las teorías no locales de variables ocultas que son separables

Protocolo de comunicación superlumínica en una teoría cuántica “modificada” resultado de una teoría de variables ocultas con propagación de señales superlumínicas. (C) Nature Physics.

Hay muchas demostraciones de que la mecánica cuántica no puede ser explicada mediante una teoría de variables ocultas. La mayoría asume una teoría estadística basada en una mecánica clásica local (relativista) y separable, como los famosos teoremas de John von Neumann o John S. Bell. Sin embargo, las teorías no locales o no separables, que permiten la propagación de señales superlumínicas o instantáneas, son harina de otro costal. La única posibilidad de refutar estas teorías de variables ocultas es demostrar que violan alguno de los teoremas que se deducen de la mecánica cuántica, como el teorema de “no clonación” (no-cloning) o el de “no señalización” (no-signaling). Este último teorema afirma que las correlaciones cuánticas entre sistemas entrelazados separados espacialmente no permiten el envío de señales superlumínicas. Nicolas Gisin (Univ. Ginebra, Suiza) y varios colegas, entre ellos el español Antonio Acín (ICFO e ICREA, Barcelona), han demostrado que toda teoría de variables ocultas no separable que permita la propagación de señales superlumínicas, a velocidad finita, viola el teorema de “no señalización,” es decir, sin necesidad de acceder a las variables ocultas, se puede construir un protocolo que aproveche las correlaciones cuánticas entre sistemas entrelazados (en la “mecánica cuántica modificada” descrita por dicha teoría) para transmitir señales superlumínicas. Trabajos previos habían podido demostrarlo para teorías concretas, pero este nuevo trabajo tiene mayor generalidad, por lo que ha sido publicado en la prestigiosa Nature Physics y ha generado cierto revuelo mediático (en muchos casos “tergiversando” las conclusiones del trabajo técnico). El artículo técnico es J-D. Bancal, S. Pironio, A. Acín, Y-C. Liang, V. Scarani, N. Gisin, “Quantum non-locality based on finite-speed causal influences leads to superluminal signalling,” Nature Physics, Published online 28 October 2012 [arXiv:1110.3795].

Nuevo récord en el teletransporte cuántico obtenido entre La Palma y Tenerife en una distancia de 143 km

El grupo del austríaco Anton Zeilinger ha logrado un nuevo récord de distancia en el teletransporte de un estado cuántico, nada más y nada menos que 143 km entre las islas de Tenerife y La Palma, en las Islas Canarias. Como muchos ya sabréis, el teletransporte cuántico no tiene nada que ver con el teletransporte de las películas de Star Trek y similares. Solo se puede transportar el estado cuántico de un sistema cuántico a otro, siendo necesario transportar previamente uno de dichos sistemas. Además, el teletransporte cuántico no permite enviar información más rápido que la velocidad de la luz, pues para realizar el teletransporte es necesario enviar por un canal clásico cierta información clásica sobre el estado transportado, así que no se puede lograr un comunicador ansible  (“Comunicador Instantáneo Filóticos Parallax”) como los de la Saga de Ender de Orson Scott Card. ¿Para qué sirve entonces el teletransporte cuántico? Para implementar ciertos protocolos de comunicación cuántica segura (que permiten saber cuándo hay un espía en al comunicación) y para implementar ciertos algoritmos cuánticos. Nada espectacular para algunos, pero cosas muy importantes para los especialistas. El artículo técnico es Xiao-song Ma et al., “Quantum teleportation using active feed-forward between two Canary Islands,” Nature, Published online 05 September 2012 [arXiv:1205.3909].

Fuente: Astroperlas, Sep. 11, 2012. Vía Daniel Marín ‏@Eurekablog.

En el protocolo de teletransporte cuántico dos actores, sean Adán y Berto, preparan un estado entrelazado de dos cubits (QA y QB); Adán se lleva el cubit QA del par a La Palma y Berto se lleva el otro QB a Tenerife. Para que Adán envíe el estado de otro cubit a Berto desde La Palma, sea QC, lo que hace es entrelazarlo con el cubit QA que se quedó. Adán aplica un algoritmo cuántico a sus dos cubits (una puerta CNOT a sus dos cubits y una puerta de Hadamard al primero de los dos cubits). Adán realiza una medición de ambos cubits y obtiene dos bits clásicos que envía a Berto por un canal de comunicación clásico. En el proceso de medida, el estado del bit QC se destruye. Al recibir esta información clásica, Berto puede aplicar cierto algoritmo cuántico que depende de dicha información clásica sobre el cubit QB que se llevó a Tenerife. Tras aplicar dicho algoritmo, su cubit QB tendrá un estado idéntico al estado del cubit QC. Como resultado, el estado del cubit QC ha sido transmitido desde La Palma a Tenerife. La utilidad más importante del teletransporte cuántico es que es la única manera de copiar un estado cuántico evitando el teorema de no clonación. Copiar estados es muy importante en muchos algoritmos cuánticos, por lo que este proceso de nombre tan atractivo es una operación de gran importancia técnica.

¿Cuándo se batirá este nuevo récord de 143 km? Debido a los problemas de la atmósfera y a que la Tierra es curva, será casi imposible superar esta distancia, salvo que se haga utilizando satélites. Por ello, tanto el grupo de Zeilinger como otros grupos de la competencia están tratando de realizar un teletransporte cuántico entre una estación en tierra y un satélite, o entre dos satélites. No es nada fácil, pero hay rumores de que el año que viene podrían lograrlo. ¿Será Zeilinger el primero? Quizás.

Polchinski y varios colegas afirman que un agujero negro “viejo” será una “incineradora infernal”

Recreación artística (izqda.) y diagramas de Penrose-Carter y de Kruskal (drcha.) para el “muro de fuego” en un agujero negro según Susskind.

NOTA IMPORTANTE: Esta entrada la escribí antes de saber que Leonard Susskind ha retirado de ArXiv (3 Aug 2012) su artículo porque ahora cree que su argumento no es correcto. Aún así, mantengo la entrada como fue escrita en su momento. Rectificar es de sabios y a Susskind se le perdona todo.

Hay artículos polémicos que nos hacen pensar sobre todo lo que creemos saber. Todo el mundo sabe que al atravesar el horizonte de sucesos de un agujero negro no se nota nada, aunque ya nunca se podrá volver a salir de su interior. Un artículo de Joseph Polchinski et al. [1] y otro de Leonard Susskind [2] afirman que esto no es verdad para un agujero negro “viejo” (que supere la edad de Page en la que la mitad de su entropía inicial se ha evaporado por  radiación de Hawking). Para estos agujeros negros el horizonte de sucesos será una “incineradora infernal” o un “muro de fuego” (firewall) que destruirá todo lo que intente atravesarlo, una extensión de la singularidad hasta el mismo horizonte de sucesos. Por supuesto, se puede evitar la existencia de este “muro de fuego” pero para ello, o bien no existe la radiación de Hawking, o bien ocurre la pérdida de información  cuántica en los agujeros negros. Mucha gente se ha tomado esta idea tan radical con un poco de guasa (he llegado a oír que Susskind ya está “chocheando”). Otros, como Daniel Harlow [3], Bousso [4] y Yasunori Nomura et al. [5] creen que saben cómo evitar la existencia del “muro de fuego” usando solo la idea cuántica de complementaridad. El asunto no está resuelto aún y los próximos meses prometen ser apasionantes.

Ideas sugerentes, pero radicales. Nuevas ideas para hacernos pensar. Muchas cosas que creemos verdad porque las hemos oído muchas veces, cuando no están corroboradas por los experimentos, puede que no sean verdad. Recomiendo a todos los físicos, sobre todo a los más jóvenes, que aprovechen este mes de asueto para leerse estos artículos. Se leen fácil, aunque como es obvio requiere ciertos conocimientos de física cuántica e ideas generales sobre holografía, dualidad AdS/CFT y su uso en la solución de la paradoja de la información en agujeros negros.

Todo este asunto está relacionado con la paradoja de la pérdida de información en los agujeros negros. La mecánica cuántica es reversible, lo que ocurre en un sentido puede ocurrir en el contrario, pero los agujeros negros no lo son, lo que entra en el horizonte de sucesos ya no puede volver a salir. La radiación de Hawking emitida por los agujeros negros es térmica y ha perdido toda la información asociada a la materia que atravesó el horizonte de sucesos. Las ideas holográficas [6] permiten explicar esta paradoja, afirmando que la información no se pierde pero queda codificada de una forma tan complicada en la radiación que esta parece térmica, pero en realidad es un estado cuántico puro. ¿Puede un observador que cae en el agujero negro “notar” la radiación de Hawking? La hipótesis más extendida, que este observador no notará absolutamente nada, ha sido incorporada como uno de los axiomas de la complementariedad cuántica de los agujeros negros [6]. Cuando se habla de “complementariedad” (en el sentido de Bohr) se quiere decir que ciertas propiedades/simetrías clásicas son (o deben ser) preservadas en la versión cuántica de la teoría; como no tenemos un teoría cuántica de la gravedad no podemos demostrar que lo sean, pero mientras tanto, se pueden asumir dichas propiedades como axiomas, como hizo Bohr en los inicios de la mecánica cuántica.

Almheiri, Marolf, Polchinski y Sully [1] afirman que tres axiomas de la complementaridad en agujeros negros son contradictorios entre sí y uno de ellos debe ser falso. Los tres axiomas en cuestión son: (1) la radiación de Hawking es emitida en un estado cuántico puro; (2) esta radiación se emite desde una región próxima al horizonte de sucesos; y (3) el observador que cae en el agujero negro, atraviesa el horizonte de sucesos sin notar nada de nada (como en la teoría clásica). Uno de estos axiomas debe ser incorrecto. Según Polchinski et al. [1], lo  más razonable es que sea el tercer axioma.

Su argumento es el siguiente (mira el diagrama de Penrose-Carter de la figura de arriba). Imagina que el observador que cae en el horizonte porta dos estados cuánticos A y B entrelazados entre sí y supón que el estado A atraviesa antes el horizonte de sucesos que el B. Si A y B siguen entrelazados cuando A está dentro y B está fuera, se puede utilizar un protocolo cuántico para producir una pérdida de información, así como una violación del teorema de no clonación; la única solución posible es que el estado B quede entrelazado con la radiación de Hawking R. La idea parece sencilla, pero al realizar un cálculo de las consecuencias de este entrelazamiento se obtienen un curioso resultado para un agujero que supere la edad de Page (que haya emitido al menos la mitad de su entropía inicial). La densidad de radiación en la parte externa del horizonte sería enorme, del orden de la escala de Planck. El observador que cae en el agujero negro encontrará un “muro de fuego” (“firewall”).

Por supuesto, el “muro de fuego” será invisible para cualquier observador lejano, para el que el agujero negro será tan negro como siempre (lo único que se podrá observar desde lejos del horizonte es la radiación de Hawking). Solo los observadores que caigan en el agujero negro podrán notar la diferencia, pues quedarán “incinerados en el infierno” y nunca podremos saber que así ha sido. Por cierto, para agujeros negros de masa estelar y para superagujeros negros galácticos, la edad de Page supera con creces la edad actual del universo, así que en la actualidad es imposible verificar estas ideas con datos astrofísicos o cosmológicos (la única posibilidad es utilizar analogías físicas).

Susskind [2] le da una vuelta de hoja a los argumentos de Polchinski et al. [1] y demuestra [según confiesa ahora por argumentos erróneos] que la singularidad protegida por el horizonte de sucesos es la que se modifica en la edad de Page de tal forma que se conecta con dicho horizonte; el origen del “muro de fuego” es la propia singularidad. ¡Toma ya! Susskind nos advierte que los agujeros negros son más peligrosos de lo que pensabámos.

En la figura que abre esta entrada he incluido los diagramas de Penrose-Carter y de Kruskal propuestos por Susskind para un agujero negro. No puedo entrar en detalles técnicos, pero los buenos aficionados a la divulgación científica que hayan leído libros de Penrose o Hawking sobre agujeros negros seguro que los reconocen y los saben interpretar (básicamente son un cambio de variable en la solución tipo agujero negro de las ecuaciones de Einstein que evita la singularidad “ficticia” del horizonte de sucesos en la solución de Schwarzschild). Recomiendo a los físicos la lectura del artículo de Susskind [2], que muestra claramente por qué hay que modificar la dinámica de la singularidad para evitar una violación del teorema de no clonación de la mecánica cuántica. Las ideas fluyen bien, pero hay que releerlo varias veces para comprender sus sutilezas.

Harlow [3] (que también ha retirado su artículo porque Polchinski et al. han encontrado un error en sus argumentos), que ha discutido bastante con Susskind y con Polchinski sobre este asunto, nos dice que en realidad el “muro de fuego” no existe y que estos autores han cometido un error al aplicar la mecánica cuántica a diferentes observadores al mismo tiempo, en lugar de centrarse solo en el observador que cae. El argumento clave de Polchinski et al. sobre los estados cuánticos entrelazados A y B para el observador que cae, en realidad no es aplicable porque ambos estados corresponden a observadores diferentes. Asumiendo que cada uno tiene una línea del mundo diferente, un retruque técnico puede salvar la complementaridad sin que se produzca pérdida de información por el protocolo de Polchinski et al. Según Harlow no hay ninguna transferencia del entrelazamiento.

Buosso [4] y Nomura et al. [5] argumentan de forma muy parecida a Harlow [3], aunque sus artículos me resultan menos convincentes. Su idea es que el “muro de fuego” contradice el principio de equivalencia si se permite el entrelazamiento entre B y R, luego debe ser imposible dicho entrelazamiento y no existe el “muro de fuego.” Hay otros artículos al respecto y más surgirán en los próximos días.

En mi opinión, lo más interesante de estas ideas es que nos muestran que la aplicación de la mecánica cuántica a la física de los agujeros negros es mucho más sutil de lo que pensábamos y que es un campo muy fructífero para los físicos jóvenes, que deberían pensar mucho más sobre ello. Animo desde mi modesto blog a todos los físicos jóvenes a que se estudien estos artículos y a que piensen sobre estas ideas, pues realmente merece la pena [aunque Susskind haya retirado su artículo, sigo pensando que merece la pena leer los otros]. Para abrir boca, el siguiente vídeo de Sixty Symbos es un buen punto de partida.

[1] Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski, & James Sully, “Black Holes: Complementarity or Firewalls?,” arXiv:1207.3123, 13 Jul 2012.

[2] Leonard Susskind, “Complementarity And Firewalls,” arXiv:1207.4090 (v1), 18 Jul 2012 [este artículo ha sido retirado por el autor el 3 Aug 2012].

[3] Daniel Harlow, “Complementarity, not Firewalls,” arXiv:1207.6243, 26 Jul 2012 [este artículo ha sido retirado por el autor el 9 Aug 2012 porque incluye un argumento erróneo apuntado por Donald Marolf].

[4] Raphael Bousso, “Observer Complementarity Upholds the Equivalence Principle,” arXiv:1207.5192, Subm. 22 Jul 2012.

[5] Yasunori Nomura, Jaime Varela & Sean J. Weinberg, “Complementarity Endures: No Firewall for an Infalling Observer,” arXiv:1207.6626, 27 Jul 2012.

[6] L. Susskind, L. Thorlacius and J. Uglum, “The Stretched horizon and black hole complementarity,” Phys. Rev. D 48: 3743 (1993) [hep-th/9306069]; C. R. Stephens, G. ‘t Hooft and B. F. Whiting, “Black hole evaporation without information loss,” Class. Quant. Grav. 11: 621 (1994) [gr-qc/9310006].

Atención, pregunta: ¿Está cuantizada la masa de los microagujeros negros?

En mecánica cuántica la energía está cuantizada y en relatividad la energía y la masa son equivalentes. Por tanto, parece natural pensar que la masa debe estar cuantizada. César Gómez, del Instituto de Física Teórica de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM/CSIC), y dos colegas afirman que la masa de los agujeros negros debe estar cuantizada, sea cual sea la teoría cuántica correcta de la gravedad. Su demostración se basa en argumentos físicos muy generales y es independiente de los detalles cuánticos de la gravedad. Su artículo presenta una regla universal de cuantización para los agujeros negros en un espaciotiempo de cualquier número de dimensiones: una masa m localizada en una región cuyo radio es r(m) debe cumplir la regla m r(m) = N, donde N es un número entero; por ejemplo, en la relatividad de Einstein se cumplirá que m=√N/L_P, donde el denominador es la longitud de Planck. ¿Se puede verificar esta teoría de forma experimental? No, salvo que haya dimensiones extra en el espaciotiempo que sean muy grandes y el LHC del CERN pueda producir microagujeros negros. En dicho caso, su teoría predice una resonancia cuántica a ciertos valores discretos de la masa separados por una distancia controlada por el inverso de la raíz cuadrada de la sección transversal de producción de estos microagujeros negros. Una señal de este tipo será muy fácil de detectar (y de excluir). El artículo se lee fácil para un físico, así que los interesados disfrutarán con Gia Dvali, Cesar Gomez, Slava Mukhanov, “Black Hole Masses are Quantized,” ArXiv, 29 Jun 2011. Por cierto, también se hizo eco de este artículo KFC, “Black Hole Mass Must Be Quantized, Say Physicists,” The Physics arXiv Blog, 07 Aug. 2011.

Publicado en Nature: Estiman el tiempo que necesita un electrón para ionizar un átomo por efecto túnel

Un electrón en un átomo se encuentra atrapado en un pozo de potencial eléctrico producido por el núcleo. Por efecto túnel este electrón es capaz de escapar de este pozo de potencial ionizando el átomo; ¿cuánto tiempo necesita el electrón para escapar por efecto túnel? Se publica en Nature una medida del tiempo de ionización, que resulta ser menor de 200 attosegundos (1 as es una trillonésima de segundo o 10⁻¹⁸). Los autores estiman que el tiempo que necesita el electrón para atravesar la barrera de potencial por efecto túnel es menor de unos 20 as (cuesta trabajo imaginar intervalos de tiempo tan cortos). Experimentos anteriores habían medido o estimado el tiempo que un electrón necesita para realizar el efecto túnel en la escala de los attosegundos. Por supuesto, el nuevo artículo tiene sus limitaciones, siendo la más importante que su medida del tiempo de tunneling es indirecta y requiere el uso de un modelo teórico; aún así, el nuevo resultado tendrá aplicaciones interesantes en metrología, espectroscopía de alta velocidad y química cuántica. El artículo técnico es Dror Shafir et al., “Resolving the time when an electron exits a tunnelling barrier,” Nature 485: 343–346, 17 May 2012. Se hace eco del mismo Manfred Lein, “Atomic physics: Electrons get real,” Nature 485, 313–314, 17 May 2012.

Un haz láser ultraintenso es capaz de ionizar un átomo (o una molécula) por efecto túnel. Este efecto es puramente cuántico, pero el electrón, una vez abandona la barrera de potencial del núcleo, se comporta como una partícula clásica (en rigor, semiclásica) con una trayectoria bien definida. Este electrón puede oscilar debido al efecto del campo de luz láser y volver a recombinarse con el ión original, emitiendo radiación gracias a un proceso llamado generación de armónicos. La generación de armónicos permite medir tanto la estructura electrónica del ión como la trayectoria del electrón con una resolución espacial en la escala de los ångström, pero también permite medir tiempos en la escala de los attosegundos, tanto el tiempo de ionización como el tiempo retorno del electrón (desionización o recolisión). La medida de estos tiempos requiere un análisis teórico detallado del proceso (que el nuevo artículo presenta en su Información Suplementaria). Se trata de una medida muy difícil desde el punto de vista técnico. En el experimento publicado en Nature, se han generado armónicos en átomos de helio utilizando luz láser de alta intensidad,  I ≈ 3.8 × 10¹⁴ W cm⁻², con una longitud de onda de λ = 800 nm. Los autores han extraído cada armónico y han comparado los tiempos de retraso entre los armónicos pares e impares.

Los tiempos de ionización medidos difieren de los predichos por una teoría semiclásica (algo que no ocurre con los de reionización) y se requiere la inclusión de efectos cuánticos (el efecto túnel del electrón) para poderlos explicar. Por ello los autores consideran que su trabajo ofrece una cota superior fiable al tiempo que necesita el electrón para escapar del átomo por efecto túnel.

El nuevo resultado es similar al publicado recientemente por Boris Bergues et al., “Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double ionization,” Nature Communications 3, Article number: 813, Published 08 May 2012, del que se hacían eco en , “Investigadores financiados con fondos europeos logran un método más preciso para lograr la doble ionización,” CORDIS, 09 May 2012. Copio un extracto para animaros a leer dicho artículo: “Cuando un pulso intenso de láser interactúa con un átomo normalmente genera una agitación a microescala que provoca una ionización sencilla expulsando un electrón de su órbita atómica. En ocasiones pueden eliminarse dos electrones al mismo tiempo, dando lugar a un proceso de mayor complejidad denominado ionización doble. Ahora científicos de Alemania y Estados Unidos han observado este proceso en escalas de attosegundos (un attosegundo es la trillonésima parte de un segundo) y publicado sus resultados en un artículo de Nature Communications. El estudio recibió fondos de los proyectos ATTOFEL («Dinámicas ultrarrápidas mediante fuentes de láser de electrones libres XUV y de attosegundos»). La luz láser intensa expulsa primero un electrón del átomo y lo acelera alejándolo del núcleo atómico para acercarlo de nuevo después. Durante la colisión el electrón transfiere parte de su energía a un segundo electrón que se excita y pasa a un orbital superior. A continuación el campo eléctrico del pulso de láser libera el segundo electrón de dicho orbital atómico. El primer electrón, tras su ionización inmediatamente posterior a la onda máxima, tardó aproximadamente 1,8 femtosegundos en volver a la órbita atómica para excitar el segundo electrón. Además se mantuvo en un estado de excitación durante unos 400 attosegundos antes de que el campo de láser lo liberara de su órbita justo antes de la segunda onda máxima. Boris Bergues, del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica y uno de los autores del estudio, comentó: «Nos sorprendió observar que el segundo electrón abandona el orbital atómico 200 attosegundos antes del máximo del segundo ciclo.»”

Vídeo en tiempo real del experimento cuántico de doble rendija con moléculas de ftalocianina

El experimento de interferencia cuántica de la doble rendija permite verificar la dualidad onda-partícula y ha sido realizado con electrones, neutrones, átomos y moléculas tan grandes como un buckybola. Se publica en Nature Nanotechnology este experimento con moléculas de ftalocinanina (514 Da, dalton o unidades de masa atómica) y de un derivado de la ftalocianina (1298 Da). El vídeo que abre esta entrada muestra la generación del patrón de interferencia cuántica en tiempo real. El artículo técnico es Thomas Juffmann, Adriana Milic, Michael Müllneritsch, Peter Asenbaum, Alexander Tsukernik, Jens Tüxen, Marcel Mayor, Ori Cheshnovsky, Markus Arndt, “Real-time single-molecule imaging of quantum interference,” Nature Nanotechnology, Published online 25 March 2012. Más información en español en José Luis Blanco, “Nuevo récord en el tamaño de objeto con comportamiento cuántico,” Ciencia Explicada, 26 marzo 2012 (visto en Menéame).