Se cumple el 140 aniversario de la revista Nature

Lo sé, 140 años parecen pocos, al menos no son tantos como 150 años, pero el primer número de la revista Nature apareció el martes, 4 de noviembre de 1869. Y hoy es día 4 de noviembre y ha aparecido online el número 7269 (fechado el 5 de noviembre, día en el que hace 40 años me dieron a luz). Millones de personas leen Nature cada mes (en su versión online, claro). Los interesados en leer algo más al respecto pueden recurrir a “140th Birthday miscellany,” News and Views, Nature 462: 48-49, 5 November 2009. El primer número de Nature lo podéis leer aquí y un resumen de su historia en este otro enlace.

Cómo se calcula que el 21-12-2012 corresponde al día 13.0.0.0.0 del calendario Maya

La tabla de Venus del códice de Dresden presenta la visibilidad de Venus como "estrella matutina" y "estrella de la tarde."

El estreno próximo de la película “2012” nos lleva a plantearnos el problema de la correlación entre el calendario maya y nuestro calendario contemporáneo. Afirmar que el día 13.0.0.0.0 del calendario maya corresponde al 21 de diciembre de 2012 es obviamente apostar por una fecha sin base científica alguna. De hecho, la fecha contemporánea más fiable para dicha efeméride es entre el 21 y el 23 de diciembre de 2220, según un cálculo arqueoastronómico de Bryan Wells y Andreas Fuls, publicado originalmente en su libro “Correlating the Modern Western and Ancient Maya Calendars,” ESRS (West) Monograph no. 6, Berlin, 2000. No he podido leer dicho libro, pero como la mayoría de los lectores de este blog, aunque ahora no lo recuerden, sí he podido leer el artículo que publicó Andreas Fuls en español en la revista Investigación y Ciencia titulado “El enigma del calendario maya,” No. 332, Mayo 2004 [copia gratis escaneada]. El cálculo de Fuls, basado en el códice de Dresde, está exquisitamente detallado en dicho artículo. No sé si merece la pena que repita aquí los puntos más importantes de dicho cálculo. Si algún despistado no leyó dicho artículo en su momento, le animo a leer el artículo escaneado, merece la pena.

Por cierto, esta noticia, en holandés, ha llegado a portada en Menéame, ¡cosas de menéame!

La clave de todos estos cálculos, siempre difíciles, es utilizar acontecimientos astronómicos descritos en el calendario maya, por ejemplo, la posición de venus en ciertos años, que pueden ser calculados con gran exactitud. El resultado es una tabla de incertidumbres que permite, tras un análisis estadístico, determinar la correlación más probable entre el calendario maya y el contemporáneo. La tabla de incertidumbres es el mejor dato para mostrar y la tenéis aquí, extraída del libro de Wells y Fuls. Por supuesto, alguien dirá, si Fuls ha hecho el cálculo es normal que él afirme que SU cálculo es el mejor. Bueno, hay varios estudios independientes que verifican y confirman dicho cálculo como el publicado en J. Klokoník et al., “Correlation between the Mayan calendar and ours: Astronomy helps to answer why the most popular correlation (GMT) is wrong,” Astronomische Nachrichten 329: 426-436, 8 Apr 2008.

El análisis de Wells y Fuls se basa en la coincidencia simultánea de varias efemérides astronómicas descritas en el Códice de Dresden (figura que abre esta entrada). La cronología estándar de GMT, por los nombres  de sus autores, Goodman (1905), Martínez (1926) y Thompson (1927), ha de ser corregida en 208 años, gracias al uso de ordenadores para el cálculo de las efemérides astronómicas (ver figura de abajo). La nueva cronología, llamémosla WF, corresponde mucho mejor con muchos acontecimientos relevantes de la civilizació maya. Sin embargo, no ha sido tenido en cuenta por los productores y guionistas de la película “2012” que prefieren la GMT por razones puramente comerciales. La pela es la pela.

A veces nos quejamos por vicio…

Creo que merece la pena traducir parte de una entrevista a Vsevolod Moskalenko, gran especialista soviético en superconductividad, alumno y colaborador del gran Bogoliubov, realizada con motivo de los 50 años de un artículo que publicó en 1959, resultado de su tesis doctoral.  El artículo con la entrevista es V. Barsan, G. Ciobanu, “The two-band theory of superconductivity turns 50,” ArXiv, Submitted on 30 Oct 2009.

“Inicié mis estudios en 1946 en la Facultad de Física de la Universidad de Chisinau, URSS. Eran tiempos duros. El hambre era terrible. Me calificaron de distrófico, por lo que tenía derecho a recibir sopa de cereales diariamente. Estaba muy débil. No podía caminar por mí mismo y un colega mío me ayudaba a ir a la facultad. Los estudios eran gratis, pero mi hermano y yo teníamos que pagar la matrícula, debido a que vivimos “bajo un régimen burgués” y bajo “la ocupación fascista” (en Rumanía). Nuestro padre fue deportado, por lo que nosotros éramos hijos de un “enemigo del pueblo.” Para pagar la matrícula mi hermano y yo teníamos que trabajar como ayudantes de laboratorio en la Universidad. No podíamos asistir a las clases ni preparar los exámenes adecuadamente. Fueron momentos muy difíciles para nosotros.”

“Quería conocer a Bogoliubov, en el Instituo Steklov, que visité todos los años desde 1951 a 1956. Conocí a sus colaboradores, pero no logré verle en persona hasta 1956, en un seminario que impartía. Me preguntó ¿qué quieres hacer? y contesté que trabajar con las técnicas de diagramas de Feynman. Quería aprenderlas. Bogoliubov le dijo a sus colaboradores ¿qué haremos con él? Nadie contestó. Tomó un papel y escribió “Aceptado para un doctorado, firmado Bogoliubov.” Regresé a Chisinau y presenté dicho papel al rector. Su secretaria no me dejó verlo personalmente. Éramos ceros a la izquierda. La firma de Bogoliubov le hizo aceptarme como estudiante de doctorado, pero solo por un año. El resto de mis compañeros “sin problemas políticos” fueron aceptados por tres años.”

“En mi primer año de doctorado sólo pude iniciar la escritura de algunos artículos, que logré acabar en 1957, ya en Steklov.  Todos los investigadores de doctorado más jóvenes compartíamos el mismo despacho. Todos los días, cuando Bogoliubov se iba a casa, pasaba por dicho despacho, nos estrechaba la mano uno a uno y nos felicitaba. Yo era el último, pero nunca olvidaré dichas palabras. Para mí era algo completamente diferente a lo que viví en Chisinau. El gran Bogoliubov me trataba como uno más, sin distinción alguna.”

“El año 1957 fue el año de la superconductividad, del artículo de Cooper sobre la teoría BCS. Todos los grandes de la física soviética dedicaron sus seminarios a comentar y estudiar dicho artículo. Tanto Landau en Lomonosov, como Bogoliubov en Steklov, y Ginzburg, Kapitza, Fock, … en los suyos. Decidí cambiar mi línea de investigación y dedicarme a la superconductividad.”

Eran otros tiempos… pero a veces nos quejamos por vicio.

Y el 29 de octubre de 1969 nació Internet…

Vinton G. Cerf, actualmente vicepresidente de Google y entonces uno de los programadores jefe del proyecto, nos cuenta hoy en Nature como nació la Internet cuando Charley Kline, un estudiante del Network Measurement Center de la Universidad de California, Los Angeles (UCLA), envió el primer mensaje desde un ordenador a otro utilizando la red ARPANET. El otro ordenador se encontraba a 500 km. en el Stanford Research Institute. Kline quería enviar la palabra “login” pero sólo logró teclear la “l” y la “o” momento en que ambas máquinas se colgaron. La red ARPANET es el gérmen de lo que hoy en día es la Internet. Un artículo muy emotivo que podréis leer en Vinton G. Cerf, “The day the Internet age began,” Nature 461:1202-1203, 29 October 2009.

A mitad de los 1960, Robert Taylor, director del Information Processing Techniques Office de la Advanced Research Projects Agency (entonces llamada ARPA, ahora llamada DARPA)  del departamento de Defensa de los EEUU lanzó  como proyecto experimental  el desarrollo de una red de comunicaciones basada en conmutación de paquetes. El proyecto fue liderado por Lawrence Roberts. El 2 de septiembre de 1969, el primer nodo de esta red fue instalado en el Network Measurement Center. El 29 de octubre Kline realizó su primer test del funcionamiento de esta red, que falló estrepitosamente. En diciembre de 1969 ya había 4 nodos de la ARPANET. Vinton G. Cerf era entonces uno de los programadores jefe que desarrollaron el software de comunicaciones para la Internet, programas para el acceso a ordenadores remotos, transferencia de ficheros entre ellos, correo electrónico, etc.

Robert Kahn de la compañía Bolt Beranek and Newman (BBN) encargada de diseñar los protocolos de comunicación (interfaces de procesado de mensajes les llamaban entonces) fue el encargado de la primera demostración pública de la ARPANET en la primera International Conference on Computer Communication, en Washington DC, octubre de 1972. Los programadores del Xerox Palo Alto Research Center decidieron desarrollar una red local de comuncaciones (LAN) inventando la Ethernet.

Kahn y Cerf colaboraron juntos en el desarrollo de un protocolo de control de la transmisión (transmission control protocol o TCP) y la arquitectura básica de la Internet. En septiembre de 1973 presentaron un artículo que se publicó en 1974 (V. Cerf, R. Kahn, “A Protocol for Packet Network Interconnection,”, IEEE Trans. on Communications 22: 637-648, May 1974, gratis aquí) que describía cómo interconectar un número arbitrariamente grande de redes de conmutación de paquetes y ordenadores conectados a ellas. Con financiación de la ARPA el nuevo protocolo empezó a ser implementado en 1975. En noviembre de 1977 se hizo un test en una red con tres concentradores (gateway). En 1978 estos protocolos y otros para e-mail, FTP y acceso remoto a terminales ya estaban completamente operativos en una primitiva Internet. El protocolo actualmente en uso, TCP/IP, fue implementado por primera vez en 1982.

En 1983 la red ARPANET fue dividida en dos redes, una militar MILNET, y otra civil (universidades, ONGs, centros de investigación y centros del gobierno). En 1986 se lanzó la red NSFNET de la National Science Foundation y en 1990 ARPANET oficialmente “murió.” Todos sus nodos y concentradores se incluyeron en la NSFNET. En 1995, NSFNET fue retirada ya que la Internet comercial ofrecía un servicio similar para la comunidad académica norteamericana a mucho menor coste. La Internet actual se “comió” a las redes que fueron sus “padres.”

Ni ARPANET ni Internet se desarrollaron para un propósito en particular. Eran redes abiertas a todo lo que se quisiera colgar en elllas. La filosofía de “la libertad ante todo” ha sido la clave del éxito de Internet.

PS (29 octubre 2009): El artículo de Miquel Barceló, “Internet, un proyecto militar fracasado. La conexión que supuso el inicio de la Red se logró, hoy hace 40 años, entre dos instituciones académicas de Estados Unidos,” El País, 29 otubre 2009, es el complemento ideal a lectura de esta entrada.

Los grandes errores de Ígor Stravinski en su obra “Cánticos de Réquiem”

Un artista es libre de contradecirse a sí mismo durante la creación de su propia obra. Si un artista afirma que ha desarrollado una obra siguiendo ciertas reglas no tiene por qué ser cierto que realmente lo ha hecho así. La libertad del arte así lo requiere. Sin embargo, los historiadores del arte, si leen que el artista ha hecho dichas afirmaciones se atreven a calificar de errores las partes de la obra que no cumplen con dichas reglas. Errores, intencionados o no, que no lo son para el admirador de la obra. Paul Lombardi es un musicólogo que compone música y analiza por ordenador la música compuesta por otros. Afirma que Ígor Stravinski cometió errores garrafales en su obra coral “Cánticos de Réquiem” (Requiem canticles) de 1966, una de sus últimas obras y obra cumbre de su periodo dodecafónico o serialista, iniciado tras la muerte de Arnold Schoenberg, el inventor del dodecafonismo. Ha analizado dicha obra con las técnicas matemáticas que se usan para analizar la obra de Schoenberg y ha descubierto que viola ciertos invariantes que caracterizan la música serialista. Por tanto, Stravinski ha cometido errores graves (serial mistakes) en dicha obra. Por cierto, Ígor Stravinski en los 1960, ya anciano y genio reconocido por todos, tenía todo el derecho de decir lo que le viniera en gana y de componer lo propio. Los amantes de la música clásica y de las matemáticas disfrutarán de Paul Lombardi, Michael J. Wester, “Serial mistakes in Stravinsky’s Requiem Canticles,” Mathematics and Computers in Simulation, Article in Press, 2009.

2009 Nobel, Física: Todas las quinielas fallaron, se lo llevan ingenieros en fibra óptica y sensores CCD

Muchos reclaman que los Premios Nobel se han de reciclar. Ahora mismo lo que llamamos Física es muy diferente a lo que era a principios del s. XX. No hay un Premio Nobel de Ingeniería, pero a veces son ingenieros los que lo reciben. Es el caso de este año en el que se han premiado a dos tecnologías ópticas revolucionarios que todos usamos cotidianamente, incluso sin saberlo. La fibra óptica y los sensores CCD. Los ganadores no estaban en ninguna quiniela (pues todas las quinielas presentaban físicos y no ingenieros). Yo conozco en detalles el trabajo de Charles Kuen Kao, he impartido hasta cursos de doctorado sobre el mismo. La otra mitad del premio, Willard Boyle y George Smith inventaron los sensores CCD mientras trabajaban en los ya desaparecidos Bell Labs, New Jersey, en 1969. Buena presentación “comercial” del premio en El Mundo, “El Nobel de Física premia a tres pioneros de la sociedad de la información,” Agencias, 06 octubre 2009 [visto vía menéame]. Por cierto, el descubrimiento de estos investigadores es tan poco técnico que cualquiera puede entender perfectamente sin mayores conocimientos la Información Científica publicada por la Academia Sueca. A veces hay que premiar lo que todo el mundo sabe. Kao debe estar dando saltos de alegría… estoy seguro de que nunca lo hubiera esperado.

El fundamento físico de la propagación de señales es fibra óptica es la reflexión total interna. Un lápiz sumergido parcialmente en un vaso de agua parece doblado. Visto al revés, desde el agua hacia el aire, el lápiz se dobla más en el aire que dentro del agua, de tal forma que hay un ángulo crítico respecto de la vertical para la cual un haz de luz en el agua no se transmite al aire (tendría que doblarse con un ángulo mayor de 90º). Este es el fenómeno de la reflexión total interna, que ilustra la figura de la izquierda. Toda la luz se refleja, aunque hay ciertas pérdidas. Este fenómeno permite que una señal de un láser se propague a lo largo de una fibra óptica si ésta está formada por un núcleo (core) con un índice de refracción mayor que el material que lo recubre (recubrimiento o cladding).

Las comunicaciones utilizando fibra óptica empezaron a ser una realidad en la década de 1960 con la invención del láser (Premio Nobel de 1964 a C.H. Townes, N.G. Basov y A.M. Prokhorov) y, uno años más tarde, de los láseres semiconductores a temperatura ambiente, desarrollados gracias a los avances en heteroestructuras, semiconductores formados por capas alternas (Premio Nobel del 2000 a Z.I. Alferov y H. Kroemer). El problema de las primeras fibras ópticas eran las pérdidas (la atenuación de la señal), de hasta 1000 dB/km (menos del 1% de la señal óptica lograba transmitirse en 20 metros de fibra). La figura de la izquierda, arriba, lo ilustra muy bien. Para propagar una señal durante kilómetros de fibra se necesitan pérdidas extremadamente bajas.

Charles K. Kao era una joven ingeniero que trabajaba bajo las órdenes de A.L. Karbowiak que tras su defensa de tesis doctoral se dedicó a estudiar la razón física de las pérdidas en fibra óptica. Demostró que el problema eran las impurezas y que para lograr utilizar la fibra óptica de forma práctica era necesario fabricar fibras ópticas ultrapuras con unas pérdidas de unos 20 dB/km y utilizar un diseño del perfil del índice de refracción de la fibra que permite la llamada comunicación monomodo. Publicó su trabajo junto a George A. Hockham en ”Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies,” Proceedings of the IEE-London 113: 1151-1158, 1966 (reimpresión IEEE en 1986 con DOI) [para ser un artículo que merece un Premio Nobel ha sido muy poco citado, menos de 200 veces; lo que se explica por ser un trabajo de ingeniería y no de física como tal].

Kao afirmó que era necesario fabricar fibra de silicio sin impurezas. ¿Cómo fabricar fibra óptica de la máxima pureza?Investigadores de la empresa Corning Glass Works, en EE.UU., lograron fabricar cuatro años más tarde fibras de alta calidad por estirado capaces de alcanzar los 20 dB/km. Rápidamente en los 1970 se produjeron grandes avances en las técnicas de control de la fabricación de fibra óptica por estirado que llevaron a que a finales de dicha década ya se alcanzace el límite teórico para silicio de 0,2 dB/km para señales con una longitud de onda de 1550 nanómetros. Ello llevó a la explosión del uso de la fibra óptica comercial en comunicaciones durante la década de los 1980.

En cuanto a la otra mitad del premio, los dispositivos CCD basados en tecnología MOS, Willard Sterling Boyle y George Elwood Smith enviaron el 16 de febrero de 1970 la solicitud  de patente US Patent 3858232 “Information Storage Devices,” y dos artículos uno teórico y otro experimental en el mismo número de la revista Bell Systems Technical Journal [W.S. Boyle and G.E. Smith, 49 (1970) 587; G.F. Amelio, M.F. Tompsett and G.E. Smith, 49 (1970) 593; no he encontrado estos artículos en la web]. Este invento se popularizó rápidamente gracias al artículo de W.S. Boyle y G.E. Smith, “Charge-coupled Devices — A New Approach To MIS Device Structures,” IEEE Spectrum pp. 18-27, July 1971.

Recomiendo la lectura de la historia de este invento relatada por el propio Smith en George E. Smith, “The invention of the CCD,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment 471: 1-5, 21 September 2001. La foto de la izquierda presenta el primer CCD fabricado en los Bell Labs donde los sensores están colocados en línea en lugar de en forma de matriz, como es habitual hoy en día en cámaras fotográficas, telescopios, etc. Para los interesados, una buena explicación de cómo funcionan físicamente los dispositivos CCD la podéis encontrar en muchos lugares, por ejemplo, en Courtney Peterson, “How It Works: The Charged-Coupled Device, or CCD,” Journal of Young Investigators, Volume 3, March 2001.

Este año la Academia Sueca ha ido por lo seguro. Ninguna posibilidad de error. Grandes éxitos comerciales de la ingeniería óptica. Enhorabuena a los ganadores.

VII ENCUENTROS CON LA CIENCIA (Universidad de Málaga)

Otro año más para los Encuentros con la Ciencia, coordinado por el Dr. Viguera y varios colaboradores, ofrece una serie de conferencias en la Sala del Ámbito Cultural de El Corte Inglés de Málaga de aquí a finales de año (a las 19:30 horas).

Podrás disfrutar de las siguientes conferencias:

- 5 de octubre. “Consanguinidad y Genética en la extinción de los Austrias.” Gonzalo Álvarez Jurado. Universidad de Santiago

Interesante charla de un especialista en genética hablando sobre la historia de España. Gonzalo nos ha comentado sus descubrimientos publicados en el artículo Gonzalo Alvarez, Francisco C. Ceballos, Celsa Quinteiro, “The Role of Inbreeding in the Extinction of a European Royal Dynasty,” PLoS ONE, 4: e5174, April 15, 2009 [como ya sabéis, el artículo es de acceso gratuito]. Han obtenido el coeficiente de consanguinidad (F) de los reyes españoles de los Austrias estudiando el pedigrí de 16 generaciones y más de 3000 individuos. El fundador de la dinastía, Felipe I, tenía un coeficiente F=0,025 y el último de sus reyes, Carlos II, llegó a alcanzar un increíble F=0,254 (similar a la consanguinidad de los hijos cuyos padres son hermanos entre sí). Más aún, tres miembros de la dinastía alcanzan valores de F>0,20. Valores enormes e inesperados. Para más información en español recomiendo María Valerio, “La endogamia acabó con los Austrias,” El Mundo, 15/04/2009.

- 23 de octubre. ¿Qué nos cuentan los fósiles?. Un viaje a través del tiempo

Ana Rodrigo Sanz. Museo Geominero. Instituto Geológico y Minero de España. Madrid

- 9 de noviembre. ¿Charles Darwin fue realmente darwinista?

Ignacio Núñez de Castro. Catedrático emérito de Biología Molecular y Bioquímica de la Universidad de Málaga.

- 16 de noviembre. Un viaje por los océanos para comprender el cambio climático

María Segovia Azcorra. Departamento de Ecología de la Universidad de Málaga

- 23 de noviembre. Resplandores del cielo: búsqueda y captura de bólidos y meteoritos

Blanca Throughton. Sociedad Malagueña de Astronomía de Málaga

- 14 de diciembre. Avances en el desarrollo de una vacuna contra el VIH/SIDA

Mariano Esteban Rodríguez. Centro Nacional de Biotecnología (UAM-CSIC), Madrid.

La reproducibilidad de un experimento no es suficiente para establecer su validez

Permitidme un recorte del artículo de Antoine Danchin, “Sílice, basófilos, y comités de lectura,” Mundo Cientifíco 193: 59-61, septiembre 1998.

Un experimento se puede repetir miles de veces equivocándose siempre acerca de su significado. El mejor ejemplo, el llamado “efecto fluoruro.”

“Desde hace tiempo, los investigadores que estudian el transporte de metabolitos a través de las membranas celulares utilizan el ión fluoruro para caracterizar el comportamiento bioquímico de los transportadores. Se añade un poco de fluoruro de sodio al medio y se observa en ocasiones la activación  y en ocasiones la inhibición del trasporte, lo cual permite clasificar los transportadores por su “sensibilidad al fluoruro.” El experimento es rutinario en los laboratorios del mundo entero. Todo iba bien hasta que uno de los laboratorios, que había reproducido decenas de veces el experimento, no obtuvo los resultados anteriores. Imagínense el estado anímico de los investigadores. Se hicieron innumerables pruebas hasta que se descubrió que lo que había cambiado eran… los recipientes utilizados en los experimentos. El plástico había sustituido al vidrio. Bastaba volver al vidrio para reestablecer los resultados anteriores. ¿Qué había ocurrido? El ión fluoruro, en solución en el agua, ataca el vidrio y arranca el alumino (ligado a la sílice), lo que conduce a la formación de un ión AlF₄. Este ión, como se demostró más tarde, es isomorfo al ión fosfato, por lo que el “efecto fluoruro” es en realidad un banal “efecto fosfato.” Por tanto todos los experimentos realizados basándose en este famoso efecto fluoruro eran experimentos no controlados: los resultados variaban con los recipientes y el número de recipientes utilizados. Muchos investigadores y enseñantes siguen ignorando la existencia de este artefacto.“

“Por razones comerciales, las revistas científicas más conocidas (como Nature y Science) buscan a veces lo inesperado, por no decir lo heterodoxo, sin preocuparse demasiado por la verosimilitud de los resultados. (…) El escándalo es una fuente de publicidad. (…) Máxima publicidad a unos trabajos sin interés científico pero presentados de tal manera que podían engañar a los no biólogos (periodistas, médicos, científicos de otras disciplinas).” ¿Por qué? Interés comercial.

“La literatura científica, en general, es mediocre. Complejos juegos de poder agitan la comunidad científica internacional y sus relaciones con la sociedad civil. Una mediocridad y unos juegos de poder que a su vez facilitan la acción intempestiva de actores ajenos al espíritu científico que explotan las debilidades del sistema y recurren a la intimidación (la verdadera ciencia es hija de la duda) capaz de ahogar la verdadera originalidad, invocando la idea a veces correcta de que una cierta ortodoxia corta de miras cuida del grano.“

¿Alguien se acuerda del famoso caso Benveniste? Nature, Maddox y la “memoria del agua.” El artículo técnico era E. Davenas, et al., J. Benveniste, “Human basophil degranulation triggered by very dilute antiserum against IgE,” Nature 333: 816-818, 1988.

El lado oscuro de John Maddox… el respeto a los fallecidos no puede ser eterno. Tras cierto luto también hay recordar su lado oscuro. Intencionadamente lo omití en “John Maddox, Nature, y la mula Francis,” 15 Abril 2009.

Mecánica cuántica fractal o la supuesta naturaleza fractal de la mecánica cuántica

“¿Mecánica cuántica fractal?” nos lleva a “La bella teoría” donde el autor afirma: “Curiosamente, si buscamos en Google “mecánica cuántica fractal” o bien en inglés “Fractal quantum mechanics”, prácticamente no encontramos nada. En español he encontrado este estupendo enlace a Ciencia Kanija. En mi entrada sobre “Diez dimensiones, supercuerdas y fractales“, podéis leer algo más sobre todo esto. Un saludo amigos.“

Curioso, ya que si se busca “fractal quantum mechanics” en Google Scholar se encuentran decenas de miles de entradas muchas de las cuales satisfarían al autor de “La bella teoría.” Permitidme una entrada al respecto.

¿Por qué la mecánica cuántica es como es? Muchos han pensado que existe un espacio subyacente, precuántico, con una estructura estadística similar a un proceso estocástico de Wiener que observado de forma efectiva nos muestra las propiedades de la física cuántica. Este espacio precuántico podría ser un espaciotiempo con propiedades fractales. Entre las muchas propuestas publicadas en los últimos 30 años y de las que he tenido constancia, la que a mí más me gusta es la de G. N. Ord, “Fractal space-time: a geometric analogue of relativistic quantum mechanics,” Journal of Physics A: Mathematical and General 16: 1869-1884 (1983) [artículo citado 125 veces en el ISI WOS]. La figura de arriba está extraída de dicho artículo y muestra la trayectoria precuántica de una partícula entre dos puntos del espaciotiempo, sean A y B.

Ord aplica el principio de relatividad de Einstein y el principio de correspondencia de Bohr a un espaciotiempo fractal. En el espacio fractal, las trayectorias espaciales de todas las partículas están descritas por un espacio de Hausdorff con dimensión D=2. Estas prepartículas son llamadas “fractalones” por Ord. Aunque su derivación matemática no es completamente rigurosa, el resultado es sorprendente, aparece “mágicamente” el principio de incertidumbre de Heisenberg. Ord va más allá y considera que el tiempo en lugar de ser unidimensional y continuo (sus dimensiones topológica y de Hausdorff coinciden) es bidimensional y fractal, o sea, con dimensión de Hausdorff D=2. Espacio y tiempo, ambos fractales y en pie de igualdad. El resultado es una teoría covariante (invariante ante transformaciones de Lorentz) en la que la existencia del tiempo fractal permite derivar en la escala macroscópica una ecuación de Klein-Gordon (el equivalente relativista a la ecuación de Schrödinger no relativista para una partícula escalar).

La idea de sacrificar el tiempo unidimensional y sustituirlo por un tiempo bidimensional y fractal parece muy exótica. Quizás por ello la teoría de Ord tuvo poco éxito entre la corriente estándar en física teórica.

Entre los seguidores de Ord destaca sin lugar a dudas Laurent Nottale. Publicó una serie de artículos en revistas la editorial Word Scientific de Singapur que culminaron en un famoso libro de dicha editorial “Fractal space-time and microphysics: towards a theory of scale relativity‎,” 1993. Su artículo más famoso de esta época es “Fractals and the quantum theory of spacetime,” International Journal of Modern Physics A 4: 5047-5117 (1989) [citado 75 veces en ISI WOS]. Su artículo más citado es posterior, “Scale relativity and fractal space-time: Applications to quantum physics, cosmology and chaotic systems,” Chaos, Solitons & Fractals 7: 877-938 (1996) [citado 106 veces en ISI WOS]. La producción científica de Nottale está gratis en PDF en su propia web para los interesados.

Nottale denomina a su teoría como “relavitidad de escala” (scale relativity) y gracias a ella logra derivar la ecuación de Schrödinger para la mecánica cuántica no relativista y todos los postulados de la mecánica cuántica, por ejemplo, en “Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity,” J. Phys. A: Math. Theor. 40: 14471-14498 (2007) [ArXiv]. Nottale como muchos “tocados por la mano divina” aplica su teoría a todo lo habido y por haber, desde la cosmología a los seres vivos, pasando por la teoría cuántica de campos. La mayoría de estos superresultados no son derivaciones formales ni rigurosas, sino más bien numerológicas. Sus predicciones son muy pocas, la mayoría son retrodicciones (deducir lo ya conocido pero desde un enfoque nuevo). Quizás por eso, la mainstream de la física teórica obvia gran número de sus resultados científicos. Aún así, ha logrado ser director del CNRS (el equivalente al CSIC francés)

Más información sobre Laurent Nottale en la wiki.

La física precuántica a la escala de Planck no falsable tiene un gran problema: no es ciencia, sino pseudociencia. Aún así, tanto Nottale como Ord publican sus artículos en las mejores revistas de investigación, y tienen un gran número de seguidores, sobre todo porque El Naschie (ex-editor) de Chaos, Solitons & Fractals ha favorecido que publiquen fácilmente muchos artículos en su revista (una de las de mayor índice de impacto en Matemática Aplicada).

El proyecto SETI cumple 50 años desde que se publicó en Nature

La búsqueda de inteligencia extraterrestre (Search for ExtraTerrestrial Intelligence o SETI) celebra el 50 aniversario de su publicación original en Nature el 19 de septiembre de 1959. La búsqueda no ha dado frutos por ahora, lo que no significa que no existan civilizaciones alienígenas en nuestra galaxia. Sólo significa que puede que no usen la radio para comunicarse. La Tierra lleva emitiendo al espacio ondas de radio y televisión solo desde hace 70 años. Muy poco tiempo para que un proyecto SETI extraterrestre llegue a detectarnos. Conforme se van descubriendo planetas extrasolares similares a la Tierra, el proyecto SETI va encontrando objetivos prioritarios que observar con detalle. Nadie sabe lo que deparará el futuro. Nos lo cuentan en el editorial “SETI at 50,” Nature 461: 316, 17 September 2009, y en el artículo de opinión de Fred Kaplan, “An alien concept. Fifty years ago this week, a Nature paper legitimized the idea that there could be civilizations elsewhere, able to communicate and wanting to contact us,” Nature 461: 345-346, 17 September 2009.

SETI nació con el artículo técnico de Giuseppe Cocconi y Philip Morrison, “Searching for Interstellar Communication,” Nature 184: 844-846, 19 September 1959. Los autores revivieron y legitimaron las ideas de Percival Lowell en el s. XIX sobre la posibilidad de vida en Marte, pero un contexto más general: ¿estamos solos en el Universo?

“If signals are present, the means of detecting them is now at hand.”

La idea del proyecto SETI nació en 1958, el Año Geofísico Internacional, cuando la Academia Americana de Ciencias (National Academy of Sciences o NAS) convocó un comité de ciencia espacial (Space Science Board) para estudiar las oportunidades científicas que brindaba el nacimiento de la era espacial, los cohetes y los satélites. Morrison, entonces profesor de astronomía de la Universidad de Cornell, era uno de los miembros. Las reuniones fueron en diciembre de 1958. Al retornar a la universidad, Morrison discutió el tema con su buen amigo y colega Cocconi. Ambos eran escépticos con respecto a los OVNIs y los “marcianitos” pero pensaron que el campo naciente entonces de la radioastronomía podría permitir la detección de señales de civilizaciones inteligentes más allá de los confines del sistema solar.

El artículo en Nature se centra en el problema de determinar qué frecuencia habría que observar para detectar las posibles señales que los alienígenas utilizarían para comunicar su existencia. El elemento más común en el Universo es el hidrógeno, que emite frecuencias electromagnéticas alrededor de los 1.420 megahercios. Los autores concluyeron que posiblemente los alienígenas que quisieran comunicar al resto de civilizaciones su propia existencia utilizarían señales con esta frecuencia. Cocconi y Morrison reconocían que su argumento era como de “ciencia ficción” pero creían firmemente que si había alguna posibilidad de que hubiera señales alienígenas de este tipo, debíamos esforzarnos en encontrarlas.

Ellos no lo sabían entonces, pero Frank Drake llevaba ya medio año buscando señales alienígenas en el mejor radiotelescopio del mundo dotado con un espejo de 26 metros sito en el National Radio Astronomy Observatory, NRAO. Unos años antes, siendo estudiante en Harvard, Drake llegó a la misma conclusión que Cocconi y Morrison sobre la búsqueda en la frecuencia de los átomos de hidrógeno. Drake recibió permiso de sus jefes para iniciar la búsqueda, aunque bajo la promesa de mantenerlo en secreto. ¡Qué hubieran dicho en el Congreso si supieran que el observatorio estaba buscando “hombrecillos verdes”!

El artículo en Nature cambió completamente las tornas y el director del observatorio, Otto Struve, decidió iniciar un proyecto oficial. Una charla que impartió en el MIT fue noticia en todos los medios y el proyecto SETI vio la luz en noviembre de 1960, cuando la NAS financió una conferencia en la NRAO para discutir la búsqueda sistemática de vida alienígena inteligente. En la conferencia estuvieron los miembros de la Orden del Delfín: Frank Drake, Otto Struve, Morrison, y un joven astrónomo llamado Carl Sagan, quien más tarde sería la imagen pública del proyecto SETI. Drake introdujo en esta conferencia su famosa Ecuación de Drake para estimar la probabilidad de existencia de vida inteligencia en nuestra galaxia.

Jill Tarter, actual director de los institutos del Centro de Investigación SETI (Center for SETI Research), cree que la ausencia de una señal positiva no constituye ninguna paradoja. Las investigaciones más rigurosas del proyecto SETI tienen menos de diez años y no podemos esperar que en tan poco tiempo se obtenga un resultado positivo. Tarter compara la búsqueda realizada hasta el momento con alguien que tomara un vaso de agua del océano Atlántico, lo observara a vista y lo volcara de nuevo al océano. Con toda seguridad afirmaría con rotundidad que en el océano no hay peces.

El problema de Rado del hombre y el león en tiempo finito tiene estrategias ganadoras para ambos

El problema de Richard Rado del león y el hombre considera a ambos con igual velocidad máxima encerrados en un disco cerrado (el ruedo de una plaza de toros) y se pregunta ¿alcanzará el león al hombre? ¿Habrá una estrategia óptima para que el hombre evite ser atrapado? Piensa un poco antes de seguir leyendo. El problema se formuló en los 1920 y se pensaba que el hombre siempre sería atrapado, pero en 1952 Besicovitch demostró que podía sobrevivir. ¿Has pensado en el problema? ¡A qué esperas, hazlo ahora! ¿Existe una estrategia ganadora siempre para alguno de los dos? Usando la estrategia de Besicovitch el hombre gana siempre si el juego dura un tiempo infinito. ¿Qué pasa si el juego dura un tiempo finito? En un disco, el hombre gana siempre. ¿Qué pasa en una región más general que un disco? Si la región es un espacio métrico compacto (cerrado y acotado) entonces o el león o el hombre o los dos tienen una estrategia ganadora. ¿Los dos? Sí, por paradójico que parezca, hay estrategias ganadoras que dependen del tiempo final, en función de este tiempo o gana siempre el hombre o gana siempre el león, para ciertas regiones compactas. La matemática a veces nos ofrece este tipo de sutilezas. Nos lo cuentan B. Bollobás, I. Leader, M. Walters, “Lion and Man — Can Both Win?,” ArXiv, Submitted on 14 Sep 2009.

La estrategia ganadora de Besicovitch para el hombre en el disco es la siguiente. Supongamos que el hombre y el león son puntuales. Se divide el tiempo en una sucesión de intervalos de longitud . En el paso el hombre corre a máxima velocidad durante un intervalo en una línea recta perpendicular a su radio vector inicial en este paso en la dirección del semiplano en el que no se encuentre el león (si el león estuviera en el propio radio vector, no importa qué dirección toma). Obviamente, el león no podrá capturar al hombre en este intervalo de tiempo. Repitiendo este procedimiento sucesivamente, el hombre siempre evitará ser capturado. Piensa un poco el argumento y verás que funciona (usa una hoja de papel si lo consideras necesario). ¿Qué pasa si transcurre un tiempo muy largo? Sea la distancia del hombre respecto del origen al iniciarse el paso de tiempo , entonces . Si la serie es infinita, entonces el hombre nunca será capturado, además si la serie es finita, entonces estará acotada, por lo que multiplicándola, si es necesario, por una constante, se puede lograr que el hombre nunca abandone el ruedo (el círculo). ¿Cómo lograrlo? Muy fácil, por ejemplo utilizando .

Besicovitch nos ofrece una estrategia ganadora para el hombre. ¿Significa que no existe una estrategia ganadora para el león? Se puede demostrar que en el disco es así, no existe modo en que el león capture al hombre si éste usa su estrategia ganadora. Sin embargo, la matemática es muy sutil y utilizando el Axioma de Elección se puede demostrar que en regiones compactas más complicadas que el disco y cuando el juego dura un tiempo finito, puede ocurrir que haya una estrategia ganadora siempre para el hombre, siempre para el león, o que dependa de la duración del juego quien tiene la estrategia óptima. Los interesados en más detalles sobre la demostración (basada en discretizar la región, obtener las estrategias ganadoras en el caso discreto y calcular el límite continuo de dichas estrategias), pueden recurrir al artículo original. No os asustéis, la demostración no es difícil de seguir, basta recordar las demostraciones de límites tipo del curso de cálculo de primero de carrera.

Evidencias científicas y geológicas del diluvio bíblico de Noé

Nuevos datos apoyan a los sensacionalistas de National Geographic. Un análisis de las espeleotemas en una cueva kárstica búlgara cerca del Mar Negro muestra que 5500 años antes de Cristo las lluvias fueron 53 veces más intensas que la media de la época. ¿Durante cuánto tiempo? No se sabe bien, el registro geológico tiene una resolución de solo 120 años. Si dichas lluvias hubieran ocurrido en uno o dos años podrían ser el famoso diluvio de Noé: se estima que el nivel del agua del Mar Negro creció unos 150 metros. Estos resultados son similares a los ya observados por dos expediciones patrocinadas por National Geographic. ¿Qué pudo provocar este diluvio? Los autores del estudio proponen, sin pruebas científicas, que fue el resultado de la colisión de un gran asteroide o cometa contra el Sol, lo que provocó un rápido incremento de la radiación solar. Yo soy escéptico ante este tipo de artículos, pero seguro que a alguno de vosotros le resulta curioso. Para ellos, el artículo técnico es Y. Y. Shopov et al. “Noah’s Flood and the Associated Tremendous Rainfall as a Possible Result of Collision of a Big Asteroid with the Sun,” ArXiv, Submitted on 9 Sep 2009 (aunque el artículo original es de 1997).

Qué fue de Penny Smith, las ecuaciones de Navier-Stokes y el millón de dólares

Una amiga, lectora de este blog, me comentó hace casi diez años que por qué no me dedicaba a resolver el problema del milenio sobre la regularidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes. Obviamente es imposible que con mis parcos conocimientos en matemáticas puras pudiera lograrlo. En 2006 le comenté a pie de pasillo que una mujer matemática, Penny Smith, tras 30 años de investigación, podría haber resuelto dicho problema. Más tarde se descubrió que había un error en su demostración. Retractó su artículo. El artículo era Penny Smith, “Immortal Smooth Solution of the Three Space Dimensional Navier-Stokes System,” ArXiv, Submitted on 26 Sep 2006, secuela de “Eternal Continuous Viscosity Solutions of the Einstein Cauchy Problem,” ArXiv, Submitted on 13 May 2006 (ambos artículos retractados en 8 Oct 2006; el segundo contiene un error propagado al primero). ¿Un buen momento para recordar su historia? ¿Y por qué no? Nos cuentan muchos detalles de esta historia tanto Peter Woit, “Navier-Stokes Equation Progress?,” Not Even Wrong, October 5th, 2006, como Jenny Hogan, “Has famous maths problem been solved, and in only a month? Has $1 million maths problem been cracked using novel techniques?,” Nature, News, 9 October 2006. Los interesados en los detalles de la demostración disfrutarán con Brooks Moses, “Penny Smith’s Proof on the Navier-Stokes Equations,” Brooks Moses: Notes on Divergent Simulations, 10 June 2006.

Penelope (Penny) Smith, de la Lehigh University, en Bethlehem, Pennsylvania, EEUU, envió un artículo al servidor ArXiv y a la revista Journal of Mathematical Analysis and Applications proponiendo una solución a uno de los problemas del milenio del Instituto Clay de Matemáticas, dotado con un premio de un millón de dólares. Creyó haber demostrado que existe una solución suave eterna (que no explota o produce singularidades en tiempo finito) de las ecuaciones de Navier-Stokes en 3 dimensiones. La idea de la demostración era escribir estas ecuaciones como el límite en un un sistema hiperbólico cuasilineal cuando cierto parámetro tendía a cero. Este tipo de problemas encajaba en el marco teórico que ella misma había publicado con anterioridad y sólo bastaba demostrar que el límite existía, lo que le requirió sólo 9 páginas en su preprint. Sus artículos anteriores eran Penelope Smith, “Perron’s method for quasilinear hyperbolic systems: Part I,” Journal of Mathematical Analysis and Applications 316: 357-368, 1 April 2006, y “Perron’s method for quasilinear hyperbolic systems, Part II,” JMAA 316: 483-494, 15 April 2006 (ver también “Corrigendum to “Perron’s method for quasilinear hyperbolic systems, Part II” [J. Math. Anal. Appl. 316 (2006) 483–494],” JMAA 329: 1484, 15 May 2007).

La polémica con el trabajo de Smith comenzó pronto. Por un lado, afirmaba que sólo necesitó un mes para su demostración (basada en su trabajo previo de 30 años). Por otro lado, su artículo sólo tenía 9 páginas y se basaba mucho en sus artículos anteriores, algunos de los cuales no estaban en ArXiv y no se podían leer (aunque estaban aceptados para publicación en JMAA). Más aún, Penny recibió ofertas de trabajo, por ejemplo, del prestigioso Institute for Advanced Study en Princeton, EEUU. Y la gente ya se sabe que es envidiosa.

Penny Smith lo pasó mal. Muchas voces clamaron en su contra. “I can mostly fix the paper (except for Navier Stokes) if people would stop beating me up for makeing a subtle error. It is not as if I have been dishonest. [...] Please don’t beat the shit out of me.” Ella tuvo que recordar sus grandes éxitos “My first paper solved a major problem in compressible gas dynamics including three dimensions. My second Paper gave a smooth family of transonic flows in a plane exterior problem disproving a famous and incorrect theorem.” Bueno, no hay que exagerar, que estos primeros artículos de Penny prácticamente no han sido citados, luego tan importantes no serán (“According to Mathscinet, during 1982–2006 Penelope Smith has published 18 papers which were cited 11 times by 8 authors“). Estos extractos están sacados de los comentarios del artículo de Woit en Not Even Wrong. Penny era habitual lectora y comentadora en dicho blog (ahora no sé si seguirá siéndolo).

Penelope tuvo que recordarnos que ”Doing mathematics is 99.9% grueling labor and approximately 0.1% brilliant ideas.”

El error en el artículo de Penny era sutil, muy sutil, extremadamente sutil… no se encontraba en el propio artículo. ¿Dónde entonces? Se encontraba en su preprint anterior sobre el problema de Cauchy de las ecuaciones de Einstein. El teorema 4 de dicho artículo contenía un error (según Penny, muy sutil) a la hora de extender la validez de un teorema de comparación de soluciones de un espacio en el que es difícil demostrarlo a otro en el que ahora resulta claro que es imposible lograrlo (hay un contraeejemplo). Sin dicho teorema, el trabajo de Penny sobre las ecuaciones de Einstein y Navier-Stokes se cae por su propio peso.

Penny sigue trabajando, como buena matemática, como buena hormiguita, poquito a poco, publicando sus cositas.

Albert Einstein según su nieta Evelyn: “Era un mujeriego y un libertino”

Sobre Einstein se ha escrito mucho. Con motivo del año internacional de la Física la FECYT publicó la Unidad Didáctica “La Huella de Einstein,” Ramón Núñez et al., 2005 [PDF descarga gratuita 4,64 MB]. La he releído y me ha parecido interesante extraer algunos párrafos.

“La gente cree que soy un santo o un huevo sin cáscara y no soy ninguna de las dos cosas, gracias a Dios”, Einstein.

Einstein demostró su afición a la compañía femenina, desde bien temprano, gozando de cierto éxito entre las jovencitas de su entorno, pero la gran eclosión del Einstein mujeriego y libertino se produjo a sus cuarenta años, cuando la fama mundial le convirtió en una superestrella mediática tan conocida como cualquier actor de Hollywood y, por consiguiente, en el objeto del deseo de muchas féminas, primero en Berlín y luego en EEUU. Todo ello para desgracia de Elsa, ya convertida en su segunda esposa, con quien inició un romance en 1912, a los 33 años, cuando su primer matrimonio con Mileva ya estaba condenado. Elsa tuvo que soportar las numerosas infidelidades de su marido, quien ni siquiera se molestaba en disimular sus aventuras y no se privaba de acudir a conciertos o pasear con alguna de sus numerosas amigas. Esta actitud dio lugar a situaciones tan “incómodas” como la que tuvo lugar en 1928, cuando a punto de cumplir 50 años y para recuperarse de sus problemas de salud, Einstein acudió a un balneario acompañado de su esposa, su hijastra, su secretaria y la que en aquella época era su amante: una rica viuda judía berlinesa llamada Toni Mendel.

Einstein dejó un reguero de aventuras casuales y algunas pocas más duraderas, aunque intermitentes, pero siempre evitó comprometerse, fiel a su filosofía de que los lazos afectivos no se interpusiesen entre él y su amante más fiel: la física. Para Einstein “el matrimonio es un intento fracasado de hacer algo duradero de un incidente”, “el matrimonio es la esclavitud con vestimenta cultural”, y “seguramente el matrimonio fue inventado por un cerdo antipático”.

¿Por qué Einstein se casó por segunda vez con su prima Elsa? Por su talento para cuidarle y proporcionarle la paz y tranquilidad que necesitaba para desarrollar su trabajo, lo que le convenció de las ventajas que le reportaría contar con ella a tiempo completo. Einstein consiguió el divorcio de Mileva, que había solicitado en 1916 y en cuyo proceso tuvo que confesar infidelidades y peleas, en febrero de 1919, y en junio contraía segundas nupcias con Elsa. Junto a Elsa se sentía cómodo y, sobre todo, muy bien cuidado; lo que no le impidió salvaguardar su independencia, disponiendo de un espacio propio al que ella no podía acceder y manteniendo habitaciones separadas. Elsa aceptó esta situación y el matrimonio resultó mucho más tranquilo, y en cierto sentido feliz, que el primero. Su unión duraría hasta la muerte de Elsa, en 1936.

¿Qué tipo de mujeres atraían a Einstein? Para responder a esta cuestión, nada mejor que preguntar a sus allegados. Según Janos Plesch, médico y amigo íntimo de Einstein: “En la elección de sus amantes no hacía grandes distinciones, pero se sentía más atraído por una rotunda hija de la naturaleza que por una sutil mujer de sociedad”. Peter, hijo de Janos, todavía es más descriptivo y posiblemente algo exagerado: “A Einstein le chiflaban las mujeres y cuanto más vulgares, sudorosas y malolientes eran, mejor”.

Os animo a todos a leer la Unidad Didáctica sobre Einstein coordinada por Ramón Núñez. Para abriros más aún la boca, aquí os presento la foto original (no recortada) de Einstein sacando la lengua (en un coche junto a Elsa y el director del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton).

Cómo se hizo el Premio Nobel de Física de 2008

Todos los años Reviews of Modern Physics invita a los físicos premiados con el Premio Nobel a que  escriban un artículo sobre el mismo, su Nobel Lecture. Estos artículos son de acceso gratuito. Ya están disponibles los de Nambu, Kobayashi y Maskawa. Los tres, cada uno por separado, nos cuentan su historia personal y como ésta les llevó a obtener los resultados que acabaron siendo objeto de su Nobel. El de Nambu es ligeramente más técnico, pero los tres son fáciles de leer para cualquier físico, incluso no especializado en física teórica. A los interesados en cómo se hizo el Premio Nobel de Física de 2008, les recomiendo encarecidamente la lectura de los siguientes artículos:

Yoichiro Nambu, “Nobel Lecture: Spontaneous symmetry breaking in particle physics: A case of cross fertilization.”

Makoto Kobayashi, “Nobel Lecture: CP violation and flavor mixing.”

Toshihide Maskawa, “Nobel Lecture: What does CP violation tell us?“

Maskawa nos cuenta como su padre, viviendo las dificultades propias de la postguerra (II Guerra Mundial), le contaba cosas de electricidad o de astronomía mientras iban juntos a unos baños públicos. El las aprendía con placer. Sin embargo, en la escuela no era un buen estudiante: sólo cuando el profesor le preguntaba cosas que no estaban en los libros el demostraba sus amplios conocimientos.

[His father] “still wanted to boast of his knowledge of electricity, but he could not find anyone suitable to explain it to. One day, though, he found a good target, his son. [...] On his way to and from the public bath, he boasted of his knowledge: Why do three-phase current motors rotate? Why don’t the solar and lunar eclipses occur every month? He explained proudly that it was because of the revolution planes of the earth around the sun and the moon around the earth that are tilted at an angle of 5°.“

Sin embargo, su madre no lo sabía. Su hijo no estudiaba en casa. Debía tener problemas con sus estudios. Por lo que le pidió a los profesores que le mandaran deberes. Y se los mandaban, pero Maskawa no los hacía.

“One day, my mother realized that she had never seen her son studying at home. So she told my teacher at a parent’s association meeting, “Please give my son homework at least occasionally. Otherwise, he never studies at home.” My teacher answered, “Your son has never done his homework despite the fact that I give him homework every day!” Disastrous was that night. I got a two hour lecture from my parents.“

El padre quería que estudiara una carrera universitaria. Pero en el Japón de aquella época sólo tendría una oportunidad para superar el examen de ingreso (el equivalente a la selectividad). Si suspendía no podría estudiar una carrera universitaria. Se esforzó mucho y superó el examen. En la carrera universitaria disfrutó como un niño con un juguete nuevo.

[I have] “only one chance to take an entrance examination for the university and could not fail it. I worked very hard to prepare for the entrance examination to Nagoya University. Fortunately, I was accepted. The lectures at university were very different and much more stimulating than those in high school. The first class was about mathematical analysis. It was a culture shock. Everything that I experienced in the university, including those lectures, was fresh and stimulating.“

Tras graduarse se incorporó al grupo de física teórica del Dr. Sakata. Aunque le costó empezó a publicar artículos, confiesa que disfrutó con la lectura de los artículos de Nambu sobre ruptura espontánea de la simetría.

“Although I did not write papers during this period, I was very fascinated by the spontaneously broken chiral symmetry after reading Professor Nambu’s papers (1960-1961). [...] Although I did not publish it, I calculated several physical quantities in the framework of the Nambu–Jona-Lasinio. [...] The laboratory subscribed to only one physics journal and so many people wanted to read the latest issue. Sakata’s laboratory also had a journal club in which members took turns to read and report on the new issue.“

Ahora todos estamos muy obsesionados con publicar. Mucho y cuanto antes. Maskawa acabó su carrera en 1961 y se puso a investigar en un grupo japonés, liderado por Sakata, de fama internacional. Sin embargo, su primer artículo tardó muchos años en ver la luz, 1967, junto a Kondo. Maskawa confiesa que vio la luz tras la lectura de un artículo de 1964 sobre la violación de la simetría CP. Decidió que la interacción electrodébil era el futuro y Kobayashi su mejor compañero. Los artículos que le han otorgado el ansiado Premio Nobel fueron de 1972.

La tercera revolución de la teoría de cuerdas para celebrar las bodas de plata (25 años) de la primera

Dualidades entre teoría de cuerdas y teoría M.

Los análisis bibliométricos del ISI Web of Science parecen indicar que, con 4 artículos entre los 10 más candentes en física en 2009, la teoría de cuerdas está viviendo su tercera revolución gracias a la teoría de M2-branas de Bagger-Lambert. La segunda revolución, la de la dualidad, resaltó la importancia de la teoría M, pero sólo logró que entendiéramos muy bien las D-branas. La tercera revolución parece que tiene por objeto entender bien las M-branas, de las que prácticamente no se sabía nada antes de la teoría de Bagger-Lambert. Curiosa manera tienen los físicos de cuerdas de celebrar las bodas de plata de su primera revolución. Fuente: Simon Mitton, “Is This the Third Revolution for String Theory?,” en “HAT’S HOT IN… PHYSICS, March/April 2009,” del Thomson/Reuters ISI Science Watch. Los Hot Papers son los artículos que más rápidamente están siendo citados en el ISI Web of Science. Entre los 10 hot papers de Física en 2009, los 4 sobre teoría de cuerdas están en los puestos #4, #6, #9, y #10, y todos describen propiedades de las M2-branas. Hacía 10 años (desde la segunda revolución de la teoría de cuerdas) que no ocurría algo así. ¿Estamos viviendo la tercera revolución de la teoría de cuerdas?

¿Teoría M qué es eso? Una presentación muy digerible en Carmen Núñez, “¿QUE ES LA TEORIA M?,” IFT, UAM, 2007.

¿Ávido de tecnicismos? Para conocer la tercera revolución de la teoría de cuerdas los artículos técnicos que hay que leer son J. Bagger, N. Lambert, “Gauge symmetry and supersymmetry of multiple M2-branes,” Phys. Rev. D 77: 065008, 15 March 2008 [ArXiv], J. Bagger, N. Lambert, “Comments on multiple M2-branes,” J. High Energy Phys. 2: 105, February 2008 [ArXiv], P.M. Ho, Y. Imamura, Y. Matsuo, “M2 to D2 revisited,” J. High Energy Phys. 7: 003, July 2008 [ArXiv], y J. Distler, et al., “M2-branes on M-folds,” J. High Energy Phys. 5: 38, May 2008 [ArXiv]. Un par de artículos que deberían estar en esta lista pero que sorprendentemente no lo están son A. Gustavsson, “Algebraic structures on parallel M2-branes,” Nucl. Phys. B 811: 66-76, 11 April 2009 [ArXiv] y A. Gustavsson, “Selfdual strings and loop space Nahm equations,” JHEP 0804: 083, 2008 [ArXiv]. Los que prefieran leer un artículo review para irse haciendo una idea, aunque no hay ninguno todavía con todos los avances más recientes, recomiendo D.S. Berman, “M-theory branes and their interactions,” Phys. Rept. 456: 89-126, 2008 [ArXiv].

Os recuerdo. La segunda revolución de la teoría de cuerdas nos mostró que las dualidades (ciertas simetrías entre diferentes teorías de cuerdas) indicaban que sólo había una única teoría (que incluye entre ellas a la supergravedad en 11 dimensiones). A dicha teoría global empezó a llamársele teoría M. Los objetos fundamentales en dicha teoría, aparte de las cuerdas (unidimensionales), son membranas (bidimensionales) y objetos de mayor dimensión llamados p-branas (de p dimensiones). Uno de los grandes éxitos de la teoría M fue el descubrimiento de las D-branas (D por Dirichlet) que son los objetos en los que terminan los extremos de las cuerdas abiertas. El universo que conocemos podría ser una D3-brana flotando en un universo de 11 dimensiones.

M2-brana y su geometría transversal.

La tercera revolución de la teoría de cuerdas parece que se centra en el descubrimiento de las propiedades de las M-branas, las p-branas que no son D-branas. Como ya hemos dicho, estas últimas se entienden muy bien y son la clave de los progresos en teoría de cuerdas en la última década. Pero hay que entender las primeras si queremos seguir adelante. Como afirman Jonathan Bagger (Universidad Johns Hopkins) y Neil Lambert (King’s College, Londres) en el primer artículo de más arriba, las “M-branas son objetos misteriosos y prácticamente no se sabe nada sobre su dinámica subyacente.” La teoría de Bagger-Lambert estudia las interacciones entre múltiples M2-branas cuyos extremos están sujetos a una M5-brana (membrana en 5 dimensiones). Un artículo muy matemático que ha logrado construir un formalismo lagrangiano consistente con las simetrías de las M2-branas. Entrevista a Bagger y Lambert en Science Watch y análisis bibliométrico de la teoría de Bagger-Lambert.

Mientras el “circo de la teoría de cuerdas sigue en la ciudad,” muchos físicos están bastante escépticos respecto a la teoría de cuerdas. La historia nos enseña que las grandes revoluciones requieren un esfuerzo enorme desarrollado durante décadas. La teoría de cuerdas todavía es joven.

Hace 25 años, en agosto, se inició la primera revolución de la teoría de cuerdas, de manos de Michael Green y John Schwarz en un workshop celebrado en Aspen, Colorado, EE.UU. Un año mágico para muchos, 1984. Edward Witten encendió la mecha de la bomba y se convirtió en su artificiero mayor… mucho ha cambiado desde entonces la teoría de cuerdas. Zvi Bern, autor de lo más importante en física teórica este año, el descubrimiento de que la supergravedad N=8 en 4D es finita hasta cuarto orden, afirma que la creencia en que la teoría de cuerdas es el único camino para superar las divergencias en las teorías cuánticas de la gravedad es como afirmar que las úlceras son causadas por la comida picante. Hoy sabemos que la causa son ciertas bacterias. El propio John Schwarz lo afirmó recientemente “a veces nuestro conocimiento ha sido incompleto y hemos hecho afirmaciones que no son correctas, como que la teoría de cuerdas es la única posibilidad” (“At certain points, our understanding has been incomplete, and we may have said things that weren’t right. That being said, the fact is that we still need string theory”). Se sorprende Peter Woit de que hace 5 años todo el mundo hablara de los 20 años (bodas de porcelana) de la primera revolución de la teoría de cuerdas y ahora todo el mundo calla como una tumba en “25 Years On…,” Not Even Wrong, August 6th, 2009. 

¿Cuál es el estado actual de la teoría de cuerdas? Peter Woit nos lo resume con una anécdota que aparece en el reciente artículo “How Far Are We from the Quantum Theory of Gravity?,” de R. P. Woodard, Universidad de Florida (ArXiv, 24 Jul 2009; artículo invitado que se publicará en Reports on Progress in Physics). Cuenta que la primera frase de Charles Thorn en un seminario en 2007 fue ”La teoría de cuerdas es sólo una técnica para sumar los primeros términos del desarrollo en 1/N de la cromodinámica cuántica” (N es el número de colores). Más aún, Woodard consultó a muchísimos especialistas en física de cuerdas sobre su opinión al respecto y casi la mitad estaban de acuerdo. 

“String theory is just a technique for summing the leading terms in the 1/N expansion of QCD” [Charles Thorn, experto en teoría de cuerdas, 2007]

“The effort to regard superstrings as a fundamental theory of everything was a blind alley” [Opinión que comparten casi la mitad de los físicos que trabajan en teoría de cuerdas, sobre todo los más jóvenes, según consula de R.P. Woodard, 2008].

“String theory has occupied some of the best minds of particle theory for many decades” [R.P. Woodard, 2009]

Como dijo Jarmo Mäkelä en un artículo bastante “chorra” (“Pioneer Effect: An Interesting Numerical Coincidence,” ArXiv, 29 Oct 2007): “Es un placer y un privilegio ser físico en la actualidad. Estamos viviendo una era de nuevas e interesantes observaciones que conducirán a un cambio profundo en nuestra visión física del mundo.”

“It is a pleasure and a priviledge to be a physicist nowadays. We are living an era of new and interesting observations which will be likely to boost a profound change in our physical world view.” [Jarmo Mäkelä, 2007].

Cómo nos enteraremos del descubrimiento del bosón de Higgs

Mediante un comentario anónimo en un blog que se convertirá en noticia en todos los medios. La primera persona en ver pruebas indudables de la existencia del bosón de Higgs, será eso, una persona. Pasará los datos al resto de sus colaboradores quienes necesitarán meses para confirmar el descubrimiento y escribir un artículo en el que divulgarlo. Miles de científicos que tendrán que tener la boca callada. ¿Podrán hacerlo? Muchos tienen blogs. ¿Lo contarán en sus blogs? No, por miedo a represalias. Según Tommaso Dorigo, alguno de esos científicos comunicará su descubrimiento de forma anónima en los comentarios a una entrada publicada en algún blog. Así nos enteraremos todos de que se ha descubierto el bosón de Higgs: un comentario anónimo. Por supuesto, antes del descubrimiento final habrá varias falsas alarmas, que saltarán a los medios desde revistas como NewScientist. Años más tarde se conocerá el nombre del “valiente” científico anónimo, que pasará a ser famoso. ¿Cómo evitar que esto ocurra? Prácticamente, imposible. Así nos lo cuenta Tommaso Dorigo en ”Where Will We Hear About the Higgs First?,” A Quantum Diaries Survivor, August 14th 2009, donde nos transcribe su conferencia en el World Conference on Science Journalism, en Londres, “Communicating Discoveries in the Blog Era,” July 2nd, 2009.

¿Varias falsas alarmas? Bueno, algo parecido pasó con el quark top (cima), como nos cuenta brevemente Tommaso en “More on the 1992 top controversy,” y muchos otros, como Tony Smith, “1984-1992 Truth Quark History.” En 1984 el Premio Nobel Carlo Rubbia creyó haberlo descubierto en el CERN con un masa de unos 40 GeV, pero más tarde se retractó, las pruebas experimentales indirectas exigían que tuviera más de 100 GeV. En 1992 se observó un evento aislado en el Tevatrón que algunos pensaron que podría ser un quark top (se publicó en New Scientist, June 27th, 1992). La colaboración lo desmintió (Science, July 24th, 1992). La partícula fue finalmente descubierta en 1994 (no sin cierta polémica, pues el evento aislado de 1992 sí correspondía a esta partícula, pero la evidencia en aquel momento no era estadísticamente fiable). ¿Pasará algo parecido con el bosón de Higgs? Posiblemente sí.

¿Conocía Einstein el experimento de Michelson-Morley en 1905 y le influyó en su teoría?

No hay constancia histórica de que Albert Einstein conociera y fuera influido por el experimento de Michelson-Morley en 1905 cuando desarrolló y publicó la teoría especial de la relatividad. La primera vez que Einstein cita dicho experimento fue en un artículo de revisión en 1907 y en otro de 1910 ilustra su importancia en la teoría de la relatividad. En el volúmen 12 de las obras completas de Einstein (Collected Papers of Albert Einstein) que se acaba de publicar, aparece la primera mención de Einstein a que dicho experimento le influyera (en una conferencia impartida en Chicago en 1921) en las notas copiadas por un oyente y transcritas por una tal Miss Zimmerman. Sin embargo, en 1942 afirmaba que no lo conocía en 1905. En las 42 cartas de novios entre Albert y Mileva (entre 1898 y 1902) hay evidencia indirecta de que conocía el experimento en 1899 (había leído un artículo de Wien que lo cita). Sin embargo, no hay evidencia histórica de que conociera dicho experimento en detalle y que le influyera en el desarrollo de su teoría. Nos lo cuenta el experto Jeroen van Dongen, miembro del Einstein Papers Project, Caltech, en su artículo “On the role of the Michelson-Morley experiment: Einstein in Chicago,” ArXiv, Submitted on 11 Aug 2009. van Dongen “apuesta” en su artículo por un fallo en la memoria de Einstein al realizar dicha mención en Chicago o por un fallo en la transcripción de Miss Zimmerman.

Para mí es sorprendente el interés histórico en la figura de Albert Einstein y que en “sus” obras completas, los últimos volúmenes ya no contengan trabajos publicados y/o manuscritos por Einstein, sino transcripciones realizadas por otros a partir de notas anónimas manuscritas de sus charlas y conferencias, muchas de ellas, como la de Chicago, que tenían un carácter divulgativo. Más aún, cuando estamos hablando de 2 páginas manuscritas por una persona y mecanografiadas por otra. Sorprendentemente estas notas se conservan en el archivo de la Wisconsin Historical Society (Madison). Me sorprende más aún la inconsistencia en la fecha de las charlas según estos documentos, 4, 5 y 6 de mayo, que no corresponde con la fecha indicada en la revista de la Universidad de Chicago Magazine (edición de mayo) ni con la del Chicago Daily Tribune (2 de mayo) que citan como fechas los días 3, 4 y 5 de mayo. Me sorprende que no sólo lo que tocó Einstein sea historia, sino también lo que tocó quien oyó a Einstein. ¡Cosas de historiadores!

Las cinco “leyes” de la informática: Moore, Rock, Wirth, Metcalfe y Machrone

La ley de Moore no está demostrada. Más aún, es indemostrable que “el número de transistores integrados en un chip se duplica cada 24 meses,” (en los 1970 cada 18 meses). Evidencia empírica, que algún dejará de ser válida. Una “ley” que no es una ley. Una ley indemostrable. La ley de Rock afirma que cada 4 años el coste de una fábrica de chips se duplica (luego algún día dejará de ser económicamente rentable). La ley de Wirth afirma que el software se ralentiza más deprisa de lo que acelera el hardware (por eso, para hacer lo mismo, cada día se necesita un ordenador más potente); algunos la llaman ley de Page. La ley de Machrone afirma que el próximo ordenador personal que querrás comprarte siempre tiene el mismo precio, unos 1000 euros (ahora parece que habrá que bajarlo a 500 euros). La ley de Metcalfe afirma que el valor económico de una red crece con el cuadrado del número de usuarios (a más usuarios, más beneficios). Leyes que no son leyes, sólo evidencia empírica; leyes que algún día dejarán de ser válidas. Nos cuenta las 5 leyes de la informática Philip E. Ross, “5 Commandments. The rules engineers live by weren’t always set in stone,” IEEE Spectrum, December 2003. En inglés a este tipo de leyes les llaman “rule-of-thumb” algo que podríamos traducir al español como “la cuenta de la vieja.” Reglas (elevadas a “leyes”) que nos permiten estimar cosas.

¿Matará la ley de Rock a la ley de Moore? Sí, según Jack Schofield, que afirma en ”When the chips are down,” The Guardian, 29 July 2009, que la economía y no la física (ingeniería) parará la ley de Moore, aludiendo a la ley de Rock. Un ejemplo, Intel se está gastando (ha presupuestado) 7000 millones de dólares para la mejora (upgrade) de sus 7 plantas de fabricación de chips en EEUU. Global Foundries (chips AMD) ha empezado a construir una planta en Saratoga en el Estado de New York, por 4200 millones de dólares que empezará a funcionar en 2012.

Intel ha pasado de fabricar chips con transistores cuyo canal tenía 3000 nm. (3 micrómetros) a finales de los 1970, hasta los actuales 45 nm., con un objetivo a corto plazo en los 22 nm. Algunos proclaman que el límite teórico son los 18 nm., que se alcanzarán en 2014. Leo Jelinek, analista jefe la fábrica de semiconductores iSuppli afirma que la barrera de 18 nm. no es física en 2014 no es física sino económica: será demasiado caro fabricar chips más integrados.

Si el canal de los transistores no puede ser más pequeña, la única manera de fabricar chips con más transistores es hacer las obleas (y los chips) más grandes. La tecnología actual utiliza obleas de 30 cm. y se espera que para 2017 ya haya obleas de 45 cm. Otra posibilidad es hacer chips en 3D (tres dimensiones).

Obviamente, el futuro es impredecible. Yo recuerdo que tuve que aprender (cuando estudiaba en 1990) que el límite teórico (según la física) eran los 200 nm. (0,2 micrómetros).

John Francis y uno de los 10 algoritmos más importantes del siglo XX

Este año se cumplen 50 años del desarrollo del algoritmo de Francis para el cálculo de autovalores de matrices desarrollado por John Francis en octubre de 1959. En el año 2000, ningún experto mundial en métodos numéricos había visto en persona a John Francis, era como un fantasma. Gene Golub, uno de los grandes genios de los métodos numéricos durante el s. XX, y Frank Uhlig decidieron encontrar a la persona detrás del nombre “John Francis.” Al final, ambos juntos lograron encontrarlo en 2007, con 74 años. Francis no tenía ni idea de la repercusión de su algoritmo. Golub nos lo contó en Gene H. Golub, “John Francis, Co-Inventor of QR,” NA Digest V. 07, #34, 19 Aug 2007. Gene Golub logró encontrar a J.G.F. Francis gracias a una búsqueda intensa en Google (cuyo algoritmo PageRank utiliza el algoritmo QR de Francis) y a los recuerdos personales del, ya fallecido, Erin Brent. Golub murió en 2007. Uhlig cogió el testigo y decidió organizar un minisimposio en honor de Francis en la XXIII Biennial Conference on Numerical Analysis, June 23rd-26th 2009, en Glasgow, donde Francis impartió una conferencia invitada contando su historia y la historia de su algoritmo. Nos lo contó y anunció Frank Uhlig, “John Francis of QR found,” NA Digest, V. 09, #13, 25 Mar 2009.

John Francis nació en 1934.  En 1954 se puso a trabajar en la empresa National Research Development Corp (NRDC) donde asistió a cursos de computación impartidos por Christopher Strachey, quien le animó a estudiar una carrera universitaria. Se matriculó en Cambridge durante los cursos 1955 y 1956, pero no llegó a acabar su carrera universitaria. Tras su fallido paso por la universidad volvió a NRDC como asistente de Strachey hasta 1961. Junto a él desarrolló el algoritmo más utilizado para el cálculo de autovalores de matrices, el algoritmo QR de Francis, así como importantes avances en el método iterativo del gradiente conjugado para resolver sistemas lineales. Tras 1961 trabajó para varias empresas de lo que hoy llamaríamos informática, aunque nunca más en temas relacionados con el cálculo numérico.

Los artículos originales de Francis son J.G.F. Francis, “The QR Transformation A Unitary Analogue to the LR Transformation—Part 1,” The Computer Journal 4: 265-271, 1961, y “The QR Transformation—Part 2,” The Computer Journal 4: 332-345, 1962. El algoritmo QR de Francis fue desarrollado simultáneamente y de forma independiente en la Unión Soviética por Vera Kublanovskaya. Más detalles sobre la historia de este algoritmo en Gene Golub, Frank Uhlig, “The QR algorithm: 50 years later its genesis by John Francis and Vera Kublanovskaya and subsequent developments,” IMA Journal of Numerical Analysis 29:467-485 June 8, 2009.

“Los grandes algoritmos son como la poesía de la computación,” Francis Sullivan.

El listado de los 10 algoritmos más importantes de la historia (del s. XX) los podéis encontrar en “Algorithms for the Ages,” Science 287: 799, 4 Feb 2000. Los editores que se encargaron de confeccionar esta lista fueron los geniales Jack Dongarra y Francis Sullivan. Muchas fuentes se hicieron eco de este listado. A mí me gusta Barry A. Cipra, “The Best of the 20th Century: Editors Name Top 10 Algorithms,” SIAM News 33, May 16, 2000 [pdf gratis].