Por qué la gravedad conduce a una teoría cuántica de campos no renomarlizable

El artículo de Assaf Shomer, “A pedagogical explanation for the non-renormalizability of gravity,” ArXiv preprint, February 5, 2008, presenta un argumento corto, simple e intuitivo para explicar por qué la gravedad es una teoría cuántica de campos no renormalizable. El origen de la incompatibilidad entre la Mecánica Cuántica y la Gravedad se explica en una sola frase: “El espectro de alta energía de cualquier teoría cuántica de campos en d dimensiones es una teoría cuántica conforme en d dimensiones, lo que no es cierto para la gravedad de Einstein.” Este argumento conduce a fuerte contradicción entre la densidad de estados en la gravedad deducida vía la entropía de Bekenstein-Hawking para los agujeros negros, y la densidad de estados para cualquier teoría cuántica de campos renormalizable.

Las teoría de “grupos” de renomalización de Wilson y coautores explica cómo varían los parámetros de una teoría cuántica de campos conforme la energía considerada en los procesos implicados aumenta. Incluso en las teorías de campos cuánticas más sencillas, la mayoría de los cálculos de parámetros experimentalmente medibles conduce valores infinitos cuando se integra el momento (o la energía) en los diagramas de Feynman correspondientes desde 0 hasta infinito. Sin embargo, todas las teorías de campo son teorías efectivas que explican la realidad en un cierto rango de energías, es decir, existe una energía de corte, una escala de energías a partir de la cual la teoría no es aplicable. Sin embargo, realizar los cálculos integrando sólo entre 0 y el corte no conduce a una teoría cuántica válida (se pierde la unitariedad). La solución a este conflicto es renormalizar la teoría.

El artículo proclama que la teoría de la gravedad (clásica) es la teoría efectiva a baja energía de una teoría de alta energía que no es un teoría cuántica de campos. Para ello asume que la gravedad permite describir el comportamiento de los agujeros negros, al menos, en la región del horizonte de sucesos (para agujeros supermasivos en esta región la curvatura del espacio es muy pequeña). Sin embargo, la fórmula de Bekenstein-Hawking está en contradicción con el límite a baja energía de una teoría cuántica de campos renormalizable. Afirmar que la gravedad es no renormalizable es equivalente afirmar la validez o aplicabilidad de la fórmula de Bekenstein-Hawking.

En resumen, un artículo técnico pero fácil de leer que afirma que la graveda no es una teoría de campos efectiva que corresponda a una teoría cuántica de campos a alta energía si ambas tienen que estar “acopladas” mediante renormalización de parámetros.

Fragmento de “Cántico Cuántico,” de Ernesto Cardenal

Partículas que surgen de la nada y vuelven al olvido.
Viajan del vacío al vacío.
“La palabra realidad no es utilizable para las partículas.”
En principio no hay el vacío absoluto.
O un vacío absoluto en todos sentidos.
El electrón puede no haber salido de ninguna parte
pero dejó algo en la nada de donde salió,
una especie de hueco en el vacío, o invisible burbuja de nada.
“La posición de una partícula en el espacio
es dependiente de su posición en el tiempo.”
La gravedad es el espacio-tiempo curvado, enrevesado.
Y al mismo tiempo el espacio-tiempo tiene estructura de espuma
y se desvanece como la espuma sobre la arena.
¡Caótico mar donde aun la noción común de lugar desaparece!
Y donde el mismo espacio puede cambiar y moverse
(y hacerse espuma).

Física de partículas sin partículas (o Georgi’s unparticle physics)

Howard Georgi es uno de los grandes genios vivos de la Física de Partículas (según el ISI Web of Science 1945-2007 tiene un índice-h de ¡¡73!!, al menos 73 artículos con más de 73 citas). Ampliamente conocido es uno de los creadores de las Teorías de Gran Unificación (GUT), en concreto de los modelos más conocidos SU(5) y SO(10). Su artículo más citado es H. Georgi and S.L. Glashow, “UNITY OF ALL ELEMENTARY-PARTICLE FORCES,” PHYSICAL REVIEW LETTERS 32 (8): 438-441 1974, citado más de 2275 veces, etá en el TOP 25 de los artículos más citados de todos los tiempos, que propone SU(5) para unificar las fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas. Su segundo artículo más citado estudia las masas de los hadrones (bariones y mesones) en el contexto de la teoría de quarks (la cromodinámica cuántica), De Rújula, Georgi, Glashow, “HADRON MASSES IN A GAUGE THEORY,” PHYSICAL REVIEW D 12 (1): 147-162 1975. El artículo empieza de forma muy curiosa “Once upon a time, there was a controversy in particles physics. There were some physicists who denied the existence of structures more elementary than hadrons.” Así como uno de los introductores del Modelo Minimal Supersimétrico, la versión supersimétrica del Modelo Estándar, en su tercer artículo más citado, Dimopoulos, Georgi, “SOFTLY BROKEN SUPERSYMMETRY AND SU(5),” NUCLEAR PHYSICS B 193 (1): 150-162 1981 [free version].

Los artículos de Howard Georgi siguen siendo algo frikis, pero muy interesantes y ampliamente citados. Entre los últimos destaca su propuesta de estudio de la componente “Sin Partículas” de la Fïsica de Partículas: “Unparticle Physics,” Physical Review Letters 98, 221601, 2007 [free preprint] y “Another Odd Thing About Unparticle Physics,” Physics Letters B, 650(4): 275-278, 5 July 2007 [free preprint]. La idea es muy simple, aprovechar la invarianza de escala de las partículas sin masa y montar una teoría cuántica de campos con invarianza de escala (teorías de Banks-Zaks de 1982) a la que no se puede aplicar el concepto de partícula.

Las partículas en una teoría cuántica de campos están caracterizadas por valores de energía, momento y masa (en reposo) bien definidas. Si multiplicamos estos valores por un factor de escala el resultado no corresponde a dicha partícula. En concreto, la masa en reposo siempre es la misma independientemente de la energía y el momento de la partícula. Pero, qué pasa con las partículas con masa en reposo nula (como los fotones), la teoría de estas partículas permite la invarianza de escala. Las “no partículas” (unparticles) corresponden a la posible existencia de “estados” sin masa nula que son invariantes ante transformaciones de escala (aplicados a energía, momento y masa). Hasta el momento “nada” prohibe su posible existencia aunque todavía no han sido observadas experimentalmente. Quizás el LHC (Large Hadron Collider) la encuentre. Por ello, un gran número de físicos teóricos se han puesto las pilas y están “como locos” estudiandos sus propiedades y cómo podrían ser detectadas.

Las “no partículas” interactúan débilmente con el resto del Modelo Estándar, apareciendo en los experimentos como una energía y momentos “perdidos” que no pueden ser detectados experimentalmente. Ciertas distribuciones de energía “perdida” son una señal (signatura) clara de este sector. ¿Influye sobre el electrón? Sólo a energías de decenas a cientos de TeV (el LHC funcionará con un pico de menos de 10 TeV), luego quizás sea indetectable. El sector de “no partículas” permite explicar muchas cosas de forma novedosa como la violación de la simetría CP, violación de la simetría de sabor para leptones, explicación de la anomalía NuTeV para el ángulo de Weinberg en el Fermilab, etc.

Podría estar hecha la Materia Oscura del Universo de “no partículas”. El artículo de Tatsuru Kikuchi, Nobuchika Okada, “Unparticle Dark Matter,” ArXiv preprint, 2007, así lo propone. Las “no partículas” con paridad pueden ser un candidato para materia oscura fría gracias a su acoplamiento con el sector de Higgs del Modelo Estándar. Por ejemplo, si la masa del bosón de Higgs está en el rango (bastante razonable) 114.4 GeV < m_h < 250 GeV, la abundancia de un fondo cósmico de “no partículas” generadas en el Big Bang con masas en el rango 50 GeV < m_U < 80 GeV es consistente con la densidad y propiedades observadas de la materia oscura fría. En este escenario, un bosón de Higgs con una masa m_h < 160 GeV decae de forma dominante en un par de “no partículas”, siendo dicha caída detectable en el futuro LHC.

¿Podrían ser las “no partículas” un tipo de partículas pero con masa arbitraria? La propuesta de H. Nikolic, “Unparticle as a particle with arbitrary mass,” ArXiv preprint, 2008, que implementa una segunda cuantización del campo de “no partículas”, con operadores de creación y aniquilación de partículas aplicados a las “no partículas” y muestra que las “no partículas” se pueden manifestar como partículas ordinarias con una masa definida pero arbitraria (masa en reposo no constante).

La importancia y repercusión de un artículo se mide por su número de citas. En el último año (15 meses desde el envíó del preprint) el artículo “Unparticle Physics” ha sido citado la friolera de ¡¡167 veces!! Si eres físico teórico, ¿por qué no escribes un paper para Physics Reports sobre este interesante tópico? Ánimo.

Para saber más: “Interactions of Unparticles with Standard Model Particles“

Muy interesante: “Comments on Unparticles“

Podría ser errónea la mecánica cuántica (o qué tiene que decir al respecto el fondo cósmico de microondas)

Proyección estándar en una esfera del CMB (www.futura-science.com).

 

El fondo cósmico de microondas (CMB) presenta ciertas fluctuaciones cuya explicación más sencilla es la existencia de un periodo inflacionario a los 0′00000 000000 000000 000000 000000 000000 001 segundos después del Big-Bang. Las fluctuaciones cuánticas del campo cuántico responsable de la inflación, llamado inflatón, fueron amplificadas enormemente (exponencialmente) por la aceleración de la expansión, originaron diferencias de densidad de materia en el plasma primordial. Si la anisotropía del CMB tiene su origen en fluctuaciones cuánticas lo que observamos en el CMB es un retrato de una función de onda cuántica a escala macroscópica, la teoría que lo explica se denomina teoría del vacío (del inflatón) de Bunch-Davies (sí, Paul Davies, el gran divulgador científico). Si tanto la mecánica cuántica (estándar) como la teoría (estándar) son válidas, entonces la anisotropía del CMB tiene que tener una distribución estadística gaussiana. ¿Pero realmente la tiene? Hasta hace unos meses se pensaba que sí…

 

Amit P. S. Yadav and Benjamin D. Wandelt, “Evidence of Primordial Non-Gaussianity (fNL) in the Wilkinson Microwave Anisotropy Probe 3-Year Data at 2.8,” Physical Review Letters, 100, art. 181301 (2008 ), acaban de publicar un artículo, aparecido el 9 de mayo de 2008 , en el que estudian los datos del WMAP de los últimos años y muestran que hay evidencia de que el CMB no tiene una distribución estadística gaussiana. Para ello han estudiado le término de correlación de 3 puntos para la función de perturbaciones en la curvatura del espacio-tiempo de Bardeen. Este término ƒNL tiene que ser exactamente 0 si el CMB es gaussiano. Sin embargo, han encontrado que, para ciertos canales de frecuencia, es no nulo ( 27< ƒNL < 147) con un intervalo de confianza del 95% (2.8 desviaciones típicas). ¿Qué significa este resultado? Hay múltiples respuestas posibles. Si la mecánica cuántica (estándar) es aplicable al universo primordial, entonces el modelo inflacionario (estándar) es incorrecto. Puede ocurrir que existan múltiples campos de inflatón, que sea válida el modelo ekpirótico del Big-Bang según la teoría de cuerdas, etc. 

 

Pero existe otra posibilidad: contradecir a la sacrosanta Mecánica Cuántica (estándar). De ello se ha hecho eco, la noticia de Zeeya Merali, “Written in the skies: why quantum mechanics might be wrong,” Nature News, published online 15 May 2008 , que alude al reciente trabajo de Antony Valentini, “Inflationary Cosmology as a Probe of Primordial Quantum Mechanics,” ArXiv preprint, 1 Mahy 2008 , quien parece ser capaz de explicar la distribución no-gaussiana del fondo cósmico de microondas observada por Yadav-Wandelt, utilizando la teoría de la onda-piloto de de Broglie-Bohm, también llamada mecánica cuántica realista de Bohm. Esta teoría se publicó en 1952 por David Bohm y es la teoría de variables ocultas no locales más conocida, partiendo de ideas de Louis de Broglie. Para cada partícula existe una “onda guía” (la función de onda adquiere por tanto realidad física) que gobierna su movimiento. No es posible en laboratorio distinguir experimentalmente entre la mecánica cuántica (estándar) y la teoría de Bohm. Sin embargo, como la primera fue descubierta antes y la segunda “hereda” de la primera, muy pocos investigadores abogan por la mecánica de Bohm. Pero, ¿se puede demostrar que Bohm estaba equivocado? Valentini cree que sí, gracias al fondo cósmico de microondas y al futuro satélite Planck.

 

La cuestión si la Mecánica Cuántica es correcta podría pronto tener una respuesta negativa gracias a la observación del cielo. Antony Valentini, físico del Imperial College, Londres, quería desarrollar un test que pudiera separar la Mecánica Cuántica actual, de uno de sus más próximos rivales, la teoría de la Mecánica de Bohm. Aunque es una de las teorías de mayor éxito de toda la física, la Mecánica Cuántica contiene gran número de “paradojas”, especialmente en su interpretación con nuestros “ojos clásicos”, que la hacen “incómoda” (en palabras de Valentini). Por ejemplo, las propiedades de una partícula no tienen valores bien definidos (“no existen”) hasta que son medidos; antes de la medida, sólo podemos conocer las probabilidades de cada uno de dichos valores. Para muchos científicos, como Einstein, esto es “incómodo”, por lo que él creía que las partículas contenías ciertas propiedades “ocultas” (variables ocultas) que determinan su comportomiento completamente. La Mecánica de Bohm es una de las teorías de variables ocultas más desarrolladas en la actualidad y actualmente no se conocen experimentos que puedan demostrar que es errónea (en un laboratorio predice exactamente lo mismo que la Mecánica Cuántica).

 

Valentini cree que se podrían comparar ambas teorías con un análisis adecuado del fondo de microondas cósmico, ya que éste muestra puntos fríos y calientes que, se cree, fueron generados por la primera gran inflación que amplificó las fluctuaciones cuánticas del Universo primitivo. Valentini cree que cualquier “pequeña” violación de la mecánica cuántica en el periodo pre-inflacionario será amplificada por la inflación y dejará una huella en la estadística de fluctuaciones del fondo cósmico de microondas.

 

Hasta el momento, todas las medidas del fondo cósmico de microondas parecen encajar perfectamente en las predicciones de la Mecánica Cuántica, salvo un “pequeño detalle” que ha sido detectado por Amit Yadav y Ben Wandelt, University of Illinois at Urbana-Champaign, EEUU. Lo sorprendente es que las simulaciones desarrolladas por Valentini del efecto en el fondo cósmico de microondas de la inflación supuesta que se cumple la Mecánica de Bohm en el periodo pre-inflacionario, parece que explican perfectamente dicho “pequeño detalle”.  Por supuesto, se requiere una confirmación mediante análisis independientes. Pero el resultado cuando menos “llama la atención”.

 

Como afirma Valentini, “todavía es pronto para afirmar que la Mecánica Cuántica es incorrecta, pero es una posibilidad que no podemos descartar”. También es pronto para afirmar que la Mecánica de Bohm es incorrecta, pero quizás el Planck tenga la respuesta.

 

Más sobre la mecánica de Bohm y las teorías de variables ocultas en “Lo decible e indecible en mecánica cuántica” John Bell. Este libro debe ser lectura obligatoria para todo físico. Una reseña. El libro nos enseña que la Mecánica Cuántica (estándar) o es una Teoría Realista y No Local, o es una Teoría Local pero No Realista. La interpretación de Copenhague avoga por lo segundo. La teoría de Bohm por lo primero.

Agujeros negros y fútbol, física teórica y deporte rey, ¿qué tienen que ver? (nada, que me he confundido, …, lo siento, … “fuzzball” y “football”, … como soy español)

Una “fuzzball” es una bola de “hilos” para recoger pelusas. Pero también es una propuesta para entender la información cuántica en los agujeros negros. El artículo de Kostas Skenderis and Marika Taylor, “The fuzzball proposal for black holes,” ArXiv preprint, 3 Apr 2008 , es muy interesante.

Bekenstein primero, y más tarde Hawking, asociaron a todo agujero negro el concepto de entropía (concepto termodinámico asociado a contar el número de estados “cuánticos” posibles de un sistema clásico macroscópico). En agujeros negros, la entropía es proporcional al área delimitada por el horizonte de sucesos (y no al volumen contenido en su interior como requeriría el principio de correspondencia si tuvieran origen cuántico). ¿Qué pueden ser los estados “cuánticos” posibles de un agujero negro? Según Penrose y Hawking los agujeros negros “no tienen pelo”: un agujero negro está caracterizado por su masa, momento cinético (rotación) y posibles cargas ”topológicas” (normalmente son neutros) como su carga eléctrica (electrodinámica), carga de color (cromodinámica), etc. El agujero negro no tiene estructura interna desde un punto de vista clásico pero tampoco podemos recurrir a la gravedad cuántica, todavía no conocemos la teoría correcta (en teoría de cuerdas hay varias explicaciones posibles a la entropía del agujero negro, pero no hablaremos de ellas aqúi).

La idea de las fuzzybolas (fuzzballs) es simple. Para un un agujero negro de entropía S, se asume que existen exp(S) soluciones no singulares sin horizonte de sucesos asintóticamente similares a un agujero negro (lejos del horizonte), pero que difieren de éste en las cercanías del horizonte. El agujero negro con su horizonte de sucesos es el resultado de promediar todas estas soluciones sin horizonte. En este sentido clásico, dichas soluciones corresponden a los microestados del agujero negro.

Pero hablando de física y fútbol, este año que ha ganado la liga el Real Madrid, he de indicar de que hay gran número de fuentes en la web sobre este interesante tema, por ejemplo, sobre los efectos del balón cuando es impulsado con una cierta rotación permitiendo la actuación de la fuerza de Magnus y que el balón desvié su trayectoria dejando boquiabierto al público y los contrarios colocados en la barrera. Lo más importante es recordar que en inglés nos referimos la soccer (physics). Con un balón casi en la cara. A mí me gusta el libro “The Science of Soccer“ (yo tengo una copia “alegal”) pero para los más puristas: algunos documentos gratuitos.

Más sobre la Teoría de Cuerdas… seguramente no te interese… pero, bueno

Me encuentro entre quienes atesoran en su biblioteca varios libros de Teoría de Cuerdas, Teoría M, Gravedad Cuántica, etc., he de confesar que no me he leído ninguno entero. Retazos por aquí, retazos por allá. La verdad, me pierdo. Pero de vez en cuando también leo artículos de divulgación sobre el tema. Si a tí también te interesa, seguramente conocerás los siguientes links, de la línea crítica:

StringScape       (y un resumen breve en castellano)

String Theory. An evaluation (el Woit más crítico)

So what will you do if string theory is wrong? (un Emam algo más comprensivo, y la respuesta de Woit)

How far are we from the quantum theory of gravity? (Smolin en su veta constructiva)

La trilogía de Weinberg sobre Teoría Cuántica de Campos (me he leído gran parte de los 2 primeros volúmenes y sólo un poco del tercero) deja claro una cosa: una teoría cuántica relativista de campos debe ser como, o debe estar escrita en el lenguaje de, la Teoría Cuántica de Campos. En mi modesta opinión mientras la conjetura de Maldacena siga siendo una conjetura (conecta las teorías de cuerdas en 5D con teorías de campos en 4D) la teoría de cuerdas será el dominio de los teóricos de cuerdas ¡probecillos! que ni son físicos ni son matemáticos, ahora sólo son “teóricos de cuerdas”.

NOTA: al argentino Maldacena le ha ido de escándalo con su conjetura… increíble pero cierto.

NOTA 2: sí, has leído bien, pone “probecillos” (es con intención).

Un viaje a Vega, una estrella cercana (o la paradoja de los gemelos en Relatividad)

Vega es la estrella más brillante de la constelación de la Lira, siendo la quinta estrella más brillante de todo el firmamento (desde España es sólo la tercera visible más brillante, tras Sirio y Arturo). Forma parte del triángulo de estrellas característico del verano, si eres aficionado a la Astronomía ya lo sabrás, junto a Deneb (en el Cisne) y Altair (en el Águila). Se encuentra en nuestro entorno local (muy cerca de nosotros), sólo a unos 25,3 años luz de distancia.

¿Cómo sería un viaje “relativista” hasta Vega desde la Tierra? El artículo de Thomas Müller, Andreas King, and Daria Adis, “A trip to the end of the universe and the twin “paradox”,” American Journal of Physics, Vol. 76, No. 4, pp. 360-373, April 2008, ArXiv Preprint, nos cuenta los detalles (que aquí presentaremos sin la matemática asociada, por otro lado, no muy difícil, cinemática relativista “elemental”). Los autores han desarrollado un código JAVA (Applet) para hacer los cálculos junto con otros programas que también serán de vuestro interés.

Ernesto (radioastrónomo) es el hermano gemelo de Teresa (astronauta), quien ha sido seleccionada para el primer viaje a Vega. Para hacer más confortable el viaje, se ha diseñado la nave para que acelere a 1g (9.81 m/s²) con lo que el viaje de ida y vuelta durará (para Teresa) 12.93 años (terrestres), aunque, por la ditación del tiempo relativista (paradoja de los gemelos), Ernesto necesitará 54.48 años para volver a ver a su hermana (en la Tierra). El viaje de Teresa se ha diseñado en 4 fases. La siguiente figura muestra la trayectoria espaciotemporal o viaje de Teresa visto por Ernesto en la Tierra (supuesta en reposo, es decir, supuesto
despreciable el movimiento rotacional de ésta respecto al Sol). Teresa iniciará su viaje en el punto (1), acelerará hasta alcanzar su velocidad máxima en el punto (2), donde empezará a desacelerar hasta pararse completamente en el punto (3), ya en Vega, donde pasará sólo unas horas (tiempo que consideraremos despreciable); el retorno será a la inversa, acelerará en dirección a la Tierra hasta el punto (4) desde donde desacelerará hasta su retorno a la Tierra, en (5). Los círculos pequeños en la figura muestran los momentos en los que Teresa envía una señal hacia la Tierra (indicando que se encuentra bien y disfruta del viaje). Ni Teresa envía estas señales a intervalos periódicos en su reloj local, ni Ernesto las recibe equiespaciadas. La figura muestra que la línea espaciotemporal de Teresa es prácticamente recta. Hemos supuesto que la nave de Teresa acelera suavemente, alcanzando el 80% de la velocidad de la luz tras el primer año de viaje. La velocidad máxima de Teresa se alcanza en el punto (2), en concreto un 99.75% de la velocidad de la luz.

¿Qué es lo que ve Ernesto desde “casa”? Como la distancia entre ambos gemelos crece, las señales que envía Teresa necesitan cada vez más tiempo para llegar a Ernesto. De hecho, Ernesto recibirá la mayoría de las señales de Teresa cuando ella ya esté en la parte final de su viaje de retorno hacia la Tierra. Por ejemplo, una señal enviada por Teresa desde la nave a los 3 años de viaje (en su tiempo propio), cuando se encuentra a 10 años luz de distancia de la Tierra, es recibida por Ernesto (en el tiempo propio de la Tierra) a los 20 años. De hecho, en el momento de recepción de la señal, Teresa ya se encuentra a 19 años luz de la Tierra y según el reloj de la nave han transcurrido 4 años de su viaje. Ver la figura de arriba.

La figura de arriba muestra la relación entre los relojes de tiempo propio de Ernesto (eje de abcisas) y Teresa (eje de ordenadas). Como vemos es una curva “no lineal”.

¿Quieres diseñar tu propio viaje interestelar? El código JAVA de los autores os permite calcular estas figuras y otras para otros viajes. Anímate.

¿Qué vería Teresa cuando viajara hacia Vega? El fondo de estrellas, pero alterado relavistamente. Los autores también presentan un código Java para que nos imaginemos qué es lo que vería Teresa. Si te apetece experimentar, ánimo.

Más sobre la paradoja de los gemelos en castellano.

Noticia sobre la paradoja de los gemelos (ArXiv Preprint del artículo citado en la noticia).

¿Permite la paradoja de los gemelos permanecer “eternamente” jóvenes?.

La “pequeña” gran ciencia de los aceleradores de partículas “de bolsillo” (o aceleradores basados en láseres de petawatios)

Tour virtual por el Laboratorio del Láser Vulcano (p) Gary Booth

Los aceleradores de partículas (como el futuro LHC del CERN) y las fuentes de luz sincrotrón (útiles en medicina) son calificadas de “Ciencia Grande” (big science), no sólo por su importancia, sino porque requieren de laboratorios e instalaciones “enormes” (el sincrotrón Alba, que se instalará en el Vallés, será la mayor instalación científico-tecnológica de España y requerirá la inversión de más de 200 millones de euros, se espera que esté finalizado para el 2010).  Un artículo reciente (de 20 autores) S. Kneip et al., “Observation of Synchrotron Radiation from Electrons Accelerated in a Petawatt-Laser-Generated Plasma Cavity,” Phys. Rev. Lett. 100, 105006 (2008), ha utilizado un láser ultrapotente, de petawatios (recuerda: mega (millón), giga (mil-millones), tera (billón), y peta (mil-billones), o sea, de mil billones de watios, que no es “moco de pavo”), que ha dirigido a un pequeña muestra de gas hasta convertirla en un plasma de iones y electrones acelerados hasta energía de varios cientos de MeV (mega-electrón-voltio, una media de energía en aceleradores de partículas). Los investigadores han mostrado como canalizar ese plasma para lograr un fuente emisora de rayos X con energía de hasta 50 keV (similar a una fuente de luz sincrotrón para medicina). Si logran incrementar esta energía podrán lograr aceleradores de partículas basados en la aceleración láser (de los electrones) de un plasma.

Como el laboratorio Vulcano (en el que se ha producido el avance) es “muy pequeño” comparado con una instalación sincrotrón usual (como el que se construirá en España próximamente), este avance científico permitirá reducir el tamaño de estos laboratorios significativamente, aunque todavía no serán de tamaño “bolsillo”, claro.

Maqueta del futuro Sincrotrón Alba en el Vallés, será la mayor instalación científica de España

Paseando por la ciudad casi a la velocidad de la luz (o mirando a través de un agujero de gusano)

Ver la realidad con ojos “relativistas”, a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, nos acerca a lo que podía pensar e imaginar la mente de Einstein cuando estaba desarrollando la teoría especial de la relatividad (según él se imaginaba a sí mismo “montado” en un rayo de luz). El artículo de U. Kraus, “First-person visualizations of the special and general theory of relativity,” Eur. J. Phys. 29, pp. 1-13 (2008), nos ofrece dicha posibilidad. Han preparado varios vídeos (arriba tenéis uno, abajo otro) donde visualizan cómo vería una persona en una “bicicleta relativista” una ciudad si pudiera alcanzar velocidad próximas a las de la luz (hasta del 95% de ésta). El artículo explica la teoría detrás de estas simulaciones, muy sencilla, por cierto.

 

La relatividad y los efectos relativistas me recuerdan la reciente polémica sobre si se podrán “fabricar” agujeros negros y agujeros de gusano en el futuro LHC del CERN, suscitada en los mass media gracias al artículo I.Ya. Aref’eva and I.V. Volovich, “Time Machine at the LHC,” ArXiv preprint, 25 Oct 2007, quienes sugieren un test del principio de causalidad en el LHC si éste observa mini-agujeros negros. Si la escala de la graveda cuántica es del orden de unos pocos TeV (tera-electrón-voltios, una unidad de energía) en las colisiones protón-protón en el LHC se podrían generar agujeros negros y agujeros de gusano. Éstos últimos son pequeñas “máquinas del tiempo” (regiones del espacio-tiempo con curvas temporales cerradas) que pueden violar el principio de causalidad (el nieto retornó al pasado desde el futuro y mató a su abuelo, ¿qué pasará?). Estos mini-agujeros de gusano violan ciertas principios físicos clásicos pero quizás estén permitidos por la física cuántica (que muchas veces se nos muestra muy exótica) y conducirían a un tipo de materia exótica, sorprendentemente, muy parecido a las propiedades de la “famosa” energía oscura que puebla el 72% del Universo. El artículo discuto cómo se podrían detectar (cuáles serían las señales) de este tipo de mini-máquinas del tiempo.

La idea de crear agujeros negros en grandes aceleradores de partículas no es nueva. Por ejemplo, véanse los artículos citados por Marcus Bleicher, “How to Create Black Holes on Earth?,” ArXiv preprint, 24 May 2007, y se basan en la existencia de dimensiones superiores (predichas por la teoría de cuerdas y sus variantes) de gran radio (del orden de micras). Sería absolutamente “alucinante” que se observarán mini-agujeros negros en el LHC. Aunque no se conocen las leyes físicas en detalle que regirían estos fenómenos lo que parece claro es que la traza dejada por estos objetos sería suficientemente distintiva. Por cierto, que no pasaría nada, que no se “tragarían” nuestro mundo ni nada de eso, como tendrían muy poca masa, se evaporarían (si la radiación de Hawking se realmente es cierta) en muy poco tiempo.

Y todo esto porque Michael S. Morris and Kip S. Thorne, “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity,” American Journal of Physics 56, 395-412 (1988), presentaron los viajes en el tiempo a través de agujeros de gusano como un medio “bonito” de explicar física relativista. Con docentes así, la vida de los estudiantes es más fácil, ¿o no?.

Láseres de agujeros negros, radiación de Hawking del universo y energía oscura (o a ver cómo le damos un Premio Nobel a Stephen Hawking)

Stephen Hawking con su primera (arriba) y su segunda (abajo) esposas.

Volvemos a la carga… tras la Semana Santa con un comentario sobre Stephen Hawking, genio donde los haya, quien todavía no ha recibido el Nobel, pero a quien mucha gente “parece que quiere” dárselo. El descubrimiento experimental de la radiación de Hawking, si le pilla vivo (tiene 66 años), merecerá dicho galardón, sin lugar a dudas.

Vivir con Stephen no debe ser fácil. Su primera mujer Jane (Hawking) casi se suicida, aunque le sacó buen rendimiento económico a su libro “Travelling to Infinity: My Life with Stephen“. Su hija Lucy (Hawking) es alcohólica. Y su antigua enfermera, Elaine Mason, de la que se divorció en 2006 fue acusada múltiples veces de maltratar a una mente tan prodigiosa. Lo dicho, vivir con Stephen no debe ser fácil. Pero volvamos al grano.

Unos quieren darle el Nobel a Hawking encontrando un análogo óptico del horizonte de sucesos de un agujero negro y observando la radiación de Hawking en una fibra óptica no lineal: Thomas G. Philbin, Chris Kuklewicz, Scott Robertson, Stephen Hill, Friedrich König, Ulf Leonhardt, “Fiber-Optical Analog of the Event Horizon,” Science, Vol. 319. no. 5868, pp. 1367 - 1370, 7 March 2008. La analogía entre un agujero negro para la luz y una catarata en un río para una canoa, muy poco conseguida por cierto, lleva a los autores a afirmar que un horizonte se forma cuando la velocidad local en un medio excede a la velocidad “natural” de las ondas en dicho medio, con lo que proponen la demostración de la existencia de un horizonte de sucesos “artificial” en el frente de onda de pulsos ultracortos que se propagan en fibras ópticas de cristal fotónico, también llamada microestructuradas, “fibras con agujeros” en plan llano. Por supuesto, sólo observan el fenómeno óptico a nivel clásico, en concreto, el corrimiento hacia el azul de la luza en el “horizonte” (frente de onda). El artículo es curioso y proponen esta técnica como posible modelo experimental, para en un futuro, poder detectar la radiación de Hawking, un fenómeno claramente cuántico. Las tecnologías de óptica cuántica están bastante avanzadas, pero a mí “me huele” que tardarán bastante en observar la radiación de Hawking, entre otras cosas porque lo que proponen es un experimento “ya realizado muchas veces” (aunque nadie buscó ver efectos cuánticos) y hasta ahora nadie ha visto efectos cuánticos (quizás porque nadie los ha buscado).

En la figura de arriba se observa cómo se propaga un pulso (amarillo) en una fibra óptica no lineal (A) que recibe radiación infrarroja (flecha roja) que pretende “atravesarlo”. En el diagrama (B), donde se muestra un sistema de referencia que se mueve junto al pulso, podemos observar dos horizontes de sucesos clásicos (los dos puntos negros). El pulso infrarrojo de prueba es ralentizado hasta que su velocidad de grupo alcanza la del pulso no lineal (amarillo). El primer punto (trasero o por la izquierda) corresponde al horizonte de un “agujero blanco” y el segundo punto (delantero o por la derecha) al de un “agujero negro”. La luz infrarroja de prueba es corrida hacia el azul en el “agujero blanco” debido a la dispersión óptica en dicho horizonte. En la figura (C) se muestra el que sería el resultado del experimento cuántico “interesante”, la “teórica” observación de la radiación de Hawking. Cuando no incide pulso infrarrojo, el horizonte de sucesos podría emitir pares de fotones “cuánticos” correspondientes a ondas de frecuencias positivas en la parte exterior del horizonte acopladas a ondas de frecuencia negativa al otro lado del horizonte. Este efecto se vería reforzado por la pendiente creciente de la onda de choque que se produce en el pulso no lineal. La radiación de Hawking, de hecho, incrementaría la propia luminosidad del pulso no lineal. Por supuesto los investigadores sólo han observado el fenómeno clásico (figuras A y B), el corrimiento al azul de la luz de prueba que incide sobre el pulso no lineal. Los resultados de la figura C son solamente teóricos y sujetos a que Hawking “tenga razón”.

Una cosa interesante de este artículo en Science, que ya parece típico en muchos artículos de esta revista, es la enorme diferencia de longitud entre el artículo publicado en la revista (solamente de 3 páginas, 4 según la numeración pero la primera y la última sólo son media página) y la longitud del Material Online Suplementario de, nada más y nada menos, 45 páginas y 61 referencias (el de la revista sólo tiene 21, mal contadas, pues algunas son notas al margen). ¡¡ Increíble !! Si te lees el artículo de la revista, “prácticamente no te enteras de nada”. Necesitas leer el suplemento… cosas de revistas como Science y Nature, que quieren ahorrar páginas y se están aprovechando de la Internet. ¿Pero aparecerán las citas en el suplemento en los análisis de citas de servidores como Scopus o ISI Web of Science? Ya lo veremos. Si no aparecen, están haciendo un flaco favor a los autores de los correspondientes artículos.

Seamos positivos. Si se descubre la radiación de Hawking en fibra óptica tendría gran número de aplicaciones tecnológicas. Las ya bautizadas como “láseres de agujeros negros”, por ejemplo, en U. Leonhardt and T.G. Philbin, “Black Hole Lasers Revisited,” ArXiv preprint, March 5, 2008, ya que la existencia de dos horizontes de sucesos en pulsos no lineales permite un fenómeno de dispersión “superlumínica” (quizás sería mejor decir “supersónica” ya que no violan la relatividad especial de Einstein) que lleva a la amplificación de la producción de partículas en el caso de bosones (como los fotones). Por supuesto, los cálculos analíticos de este efecto son extremadamente difíciles, por lo que sólo hay cierta evidencia numérica, que puede ser discutible actualmente.

Pero sigamos con Hawking. Otros quieren darle el Nobel estudiando la posiblidad de medir la radiación de Hawking a nivel cosmológico (en agujeros negros sería una medida astrofísica), utilizando el Universo en su totalidad. El artículo de Jae-Weon Lee, Hyeong-Chan Kim, Jungjai Lee, “Is dark energy from cosmic Hawking radiation?,” ArXiv preprint, March  13, 2008, sugiere que la energía oscura (el 72% del Universo) en realidad es la radiación de Hawking de un horizonte de sucesos cósmico. Los cálculos teóricos indicad que, aunque la temperatura de este tipo de radiación de Hawking es extremadamente pequeña, es sorprendentemente de la magnitud apropiada para explicar la energía oscura y además cumple una ecuación de estado compatible con los datos cosmológicos observados, gracias a la enorme entropía que está contenida en el área de este horizonte de sucesos cosmológico. Dos grandes problemas resueltos de un “plumazo” ¡¡ increíble !! Eso sí, tanto el horizonte de sucesos cosmológico como la entropía de la radiación deben cumplir un principio holográfico con objeto de que haya coincidiencia con los parámetros cosmológicos observados y la “holografía cósmica” todavía no forma parte de la corriente estándar en física de partículas y cosmología. Aún así, el modelo es simple y explica varios misterios de la energía oscura (que los tiene y muchos, aunque algunos piensen lo mismo que pensaban del “éter” en el s. XIX, que se resolverán “pronto”) de forma consistente.

¿Se observará la radiación de Hawking? ¿Se observará antes de que Hawking muera? No lo sabemos, pero el tiempo dirá.

La metafísica de la teoría de cuerdas como teoría de todo

 

Reiner Hedrich, en el artículo “String Theory. From Physics to Metaphysics,” ArXiV preprint, 2002, afirma que “la teoría de cuerdas (…) es una estructura laberíntica de procedimientos matemáticos e intuiciones físicas que se justifican por el hecho de que, al menos formalmente, reproducen la teoría de la relatividad general y el modelo estándar de partículas elementales.” Más aún, “la teoría de cuerdas pretende ser la teoría final que unifique todas las interacciones fundamentales, incluyendo la gravedad, pero, de hecho, se desconocen sus principios físicos subyacentes, por lo que, por el momento, la “teoría” de cuerdas no es realmente una teoría.”

El gran problema de la teoría de cuerdas es, sin lugar a dudas, el problema del landscape (su extrema generalidad), ya que hay evidencias fuertes de que no sólo reproduce la dinámica y las simetrías del modelo estándar, sino también una plétora de diferentes escenarios con muchísimos diferentes dinámicas, modelos y simetrías (se estima que serán del orden 10 elevado a 100, una barbaridad). Es decir, la teoría de cuerdas no sólo describe Nuestro Universo, también describe una “infinidad” de posibles Universos (landscape). El único principio que se puede esgrimir para seleccionar Nuestro Universo entre todos ellos es el Principio Antrópico, nosotros estamos aquí gracias a una combinación muy particular de leyes y constantes fundamentales. En otros universos quizás no son posibles seres inteligentes como nosotros.

La teoría de cuerdas en este sentido es más Metafísica que Física. ¿Podrá el LHC (en el CERN) ofrecernos datos experimentales que devuelvan la teoría de cuerdas al mundo de la Física? La mayoría de los físicos no confían en ellos… excepto los teóricos de cuerdas, claro.

Para los que quieran asistir a conferencias en inglés del mismísimo Ed Witten, os recomiendo.

“Future of String Theory,” Edward Witten, KITP Lecture 2004. 

“Duality, Spacetime and Quantum Mechanics,” Edward Witten, KITP.

Cuá, cuá, cuá, …, para quienes prefieren pensar o soñar a trabajar o estudiar (o Siegel’s “are you a quack?”)

Antes de nada, para los que no seáis físicos, os recomiendo “La Aventura de las Partículas“. Está pensada para “todos los públicos”.

Warren Siegel es de esos físicos teóricos “modernos” que aúnan un “espíritu divertido”, un “profesor de cojones” y un “reputado investigador” en esos temas tan ¿alejados? de la realidad cotidiana como la Física de Cuerdas, Supersimetría, Supergravedad, y demás variantes de las Teorías Cuánticas de Campos. Para los interesados, hoy, su índice-h es de 42 según el ISI Web of Science y sus 5 papers más citados tienen más de 250 citas. 

Os recomiendo encarecidamente (si no las conocéis ya, que hay mucho friki suelto por el mundo bloguero) sus Parodias de Física (son divertidísimas). Es una página ideal para ”gastar” el tiempo que podáis dedicarle y pide ser visitada en más de una ocasión (sobre todo si vuestras teorías están ligeramente estancadas y necesitáis un poco de asueto).

Permitidme que extraiga (y traduzca) algunas frases/comentarios de “Are you a quack?“

“Estos comentarios están dedicados a la gente que entra en mi despacho, o me envía un e-mail, o incluso me envía por correo sus libros, tratando de contarme SU NUEVA TEORÍA, que “saben” que revolucionará toda la física, incluso reonociendo que ellos no han estudiado nada más que una fracción ridícula de ésta. Algunos son sólo ignorantes o inocentes, pero están dispuestos a aprender; estos comentarios no son sobre y para ellos. Es fácil distinguir a los “cuá, cuá”: aunque parecen razonables al principio, acaban degenerando en una conversación progresivamente absurda, “un sinsentido”. “Se convierten en ladrones de mi tiempo”.

Los “cuá, cuá” sólo quieren hablar, no escuchar. Están paranóicos con deririos de grandeza: Su teoría no puede estar equivocada; por lo tanto, los demás lo están. Generalmente sus argumentos son de tres tipos: ataques a teorías establecidas con el argumento de “que no les gustan”, descubrimientos de teorías unificadas, y ataques personales (”porque no les hago caso”).

Entre los ataques a teorías establecidas destaca sin lugar a dudas “He demostrado que la teoría de la relatividad especial y/o la mecánica cuántica no relativista es incorrecta”. ¿Has encontrado resultados experimentales que la contradicen? No lo creo. ¿Has demostrado que es auto-contradictoria? No es posible, matemáticamente son tan “simples” que su consistencia interna es fácil de comprobar. ¿Has demostrado que 2+2=5? (En su caso dame un billete de 5€ que yo te daré 2 de 2€). Si crees haber encontrado una inconsistencia, posiblemente es debido a que has utilizado hipótesis que no son válidas en el marco de la teoría. Estas teorías están demostrando su validez de forma experimental prácticamente todos los días por múltiples físicos distribuidos por todo el mundo.

Entre los que afirman “He descubierto una nueva teoría unificada (de todo)” abundan los que afirman “Mi teoría es más bella que el Modelo Estándar”, en ese caso, “véndesela” a un marchante de arte; “Mi teoría es filosóficamente mejor”, pues cuéntala en una iglesia; “Sé que mi teoría es correcta, para qué voy a molestarme en estudiar Física”, pero, las nuevas teorías en Ciencia nunca reemplazan a las anteriores, donde estas funcionan, por lo que es necesario conocerlas para dominar sus limitaciones, además, la nueva teoría, si funciona mejor, debe predecir todo lo predicho por las anteriores, con lo hay que conocerlas en detalle para poder verificar este punto.

Entre los “Ataques personales porque no les hago caso”: “Lo mismo le pasó a Galileo”, lo siento, pero no eres Galileo, eres un “cuá, cuá”; “La ciencia establecida siempre está en contra de las NUEVAS ideas”, 2+2=5 no es nuevo, es sencillamente falso; “Yo sabía lo que me ibas a decir”, entonces, para qué me haces perder el tiempo; “Lo sabía, buscaré a un científico de verdad”, pues, suerte, que la “fuerza” te acompañe.”

Motor homopolar, motor unipolar, motor de Faraday, motor de Barlow, etc., muchos nombres para una idea bonita (o como uno se hipnotiza en un improvisado “tiovivo”)

El motor homopolar de este video de youtube es algo lo suficientemente curioso para que merezca la pena que dediquemos
cierto tiempo a buscar su historia y por qué funciona. Hasta donde yo he podido recabar, la idea de esta configuración es del sueco Per-Olof Nilsson según el artículo “A fast, high-tech, low cost electric motor construction“, H Joachim Schlichting and Christian Ucke (english translation by Jonathan Williams), from Physik in unserer Zeit, 35, 272-273 (2004). La misma configuración aparece más tarde en “Inspiring experiments exploit strong attraction of magnets“, David Featonby, Physics Education, July 2006.

En español podéis leer el interesante artículo “Motor homopolar“, Agustín Martín Muñoz, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias Asociación de Profesores Amigos de la Ciencia-Eureka, 4(2), pp. 352-354 (2007). No sólo explica (igual que el video) como construir el motor, también incluye cómo funciona, la física que lo sustenta. Merece la pena leerlo.

En las tres referencias anteriores se explica muy bien cómo funciona este motor que no es otra que la idea de la rueda de (Peter) Barlow (Barlow’s wheel), 1823, también llamado motor unipolar o máquina homopolar. Prácticamente la misma idea es de (Michael) Faraday 1832, por lo que también se llama motor de Faraday. Obviamente, estos experimentos históricos eran “estéticamente” más bonitos y no utilizan una moderna batería. Pero la idea es la misma. El famosísimo libro de experimentos en física para profesores, “Demonstration Experiments in Physics” Richard Manliffe Sutton, 1938 (recientemente disponible completo en PDF en Internet) presenta también dicho motor, pag. 360: E-136. “Barlow’s Wheel”, E-137. “Force on Magnet in Field of Conductor—Unipolar Motor”. Su explicación es muy concisa pero “suficiente” para un “profesor” de física.

En la revista de la asociación de profesores de física americanos “American Journal of Physics” hay múltiples artículos sobre este tema:

“Electromagnetic Induction in Moving Systems” Dale R. Corson, Am. J. Phys. 24, 126 (1956), que trata de clarificar los efectos de las fuerzas electromotrices inducidas debidas a la ley de Faraday y en su ejemplo no. 4 estudia “the unipolar generator”.

“Laboratory Experiments in Motional Electric Fields” John W. Then, Am. J. Phys. 28, 557 (1960) describe este motor pero en una configuración diferente, con dos cilindros concéntricos.

“Variation of the Homopolar Motor” Thomas D. Strickler, Am. J. Phys. 29, 635 (1961) describe muy brevemente el motor homopolar o rueda de Barlow pero con la batería conectada al propio cable, algo más incómodo de montar.

“Approaches to Electromagnetic Induction“, P. J. Scanlon, R. N. Henriksen, and J. R. Allen, Am. J. Phys. 37, 698 (1969) estudia diferentes problemas observados en los estudiantes de física con la compresión del concepto de inducción electromagnético y presenta el “homopolar inductor” (cita a las “Lectures in Physics” de Feynman, vol. II, sec. 17-2) y el “unipolar inductor” (cita los “Elements of Physics” de Kaempffer, 1967, p. 164), ejemplos en los que se mueve el imán, no el cable.

“One-piece Faraday generator: A paradoxical experiment from 1851” M. J. Crooks, D. B. Litvin, P. W. Matthews, R. Macaulay, and J. Shaw, Am. J. Phys. 46, 729 (197 presenta el “Faraday generator” con una buena explicación física y acompañado de una “curiosa” paradoja, ¿puede ser utilizado para que un observador inercial mida su velocidad absoluta?, obviamente no pues eso violaría la relatividad de Galileo (y por ende la de Einstein, claro).

“Comment on ‘One-piece Faraday generator: A paradoxical experiment from 1851′“, P. J. Scanlon and R. N. Henriksen, Am. J. Phys. 47, 917 (1979) reclaman que no haya sido citado su artículo de 1969 y que afirman que de paradoja, nada de nada.

“Two laboratory experiments involving the homopolar generator” R. D. Eagleton, Am. J. Phys. 55, 621 (1987) muestra como el “homopolar generator”, “acyclic dynamo”, “unipolar generator” y “Faraday generator” es un experimento que sirve como motor o como generador de electricidad; sus resultados experimentales muestran un pequeño error sistemático entre teoría y experimento que él asocia a efectos térmicos (cuando enfría el generador logra minimizarlo).

“The radial magnetic field homopolar motor” Robert D. Eagleton and Martin N. Kaplan, Am. J. Phys. 56, 858 (1988), artículo cortito que presenta una variante del experimento que usa un campo radial en lugar de uno axial.

Finalmente, permitidme acabar con “The homopolar motor: A true relativistic engine” Jorge Guala-Valverde, Pedro Mazzoni, and Ricardo Achilles, Am. J. Phys. 70, 1052 (2002), el tercero y último artículo de una serie en la que estos argentinos reinvidican la resolución de la paradoja del artículo de 1979, concluyendo que la relatividad no es violada, para lo que acompañan los análisis teóricos (de los artículos anterios) con seis experimentos cuya discusión aclara la “relatividad” (recuerda, galileana) de todo el proceso.

¡Qué vueltas da el asunto! Digo, el motor.

Si te atreves, el experimento es fácil, pero requiere un buen imán.

Si no te atreves, disfruta de este otro video.