Os recuerdo a los despistados. Las medidas por efecto Doppler de la aceleración de las sondas Pioneer 10 y 11 durante 25 años muestran una deceleración que no se puede explicar con la ley de la gravedad de Newton (o Einstein) aplicada a la trayectoria de estas sondas si se consideran todos los planetas del Sistema Solar. Varios grupos de investigadores han confirmado dicha anomalía independientemente. La hipótesis más conservadora es que el calor que genera el sistema de propulsión de la sonda se disipa (radia) de forma asimétrica debido a la propia geometría de la sonda, de tal manera que se produce una fuerza (aceleración) efectiva. El análisis mediante elementos finitos de esta fuerza es complicado y ha sido emprendido por varios autores. El nuevo artículo no resuelve el asunto definitivamente, pero introduce un algoritmo de trazado de rayos para la resolución del problema del cálculo de la radiación térmica emitida por una sonda a partir de su geometría y afirma que para las sondas Pioneer 10 y 11 se obtiene una fuerza efectiva finita no despreciable. Los autores utilizan una geometría simplificada para estas sondas e indican que en un futuro utilizarán una geometría más detallada para resolver definitivamente la cuestión. Habrá que estar al tanto.
La manipulación óptica de objetos mecánicos aprovecha que la luz tiene un momento y puede producir una fuerza. Se requieren objetos micromecánicos cuya masa sea del orden de los nanogramos. Investigadores de la Universidad de Cornell, New York, han demostrado el efecto de fuerzas ópticas repulsivas y atractivas sobre un resonador micromecánico formado por dos ruedas (anillos) de 30 micrómetros de diámetro y 190 nanómetros de grosor. Se han observado deformaciones mecánicas de hasta 20 nanómetros utlizando un láser de 3 mW (milivatios). Me llama mucho la atención las fotos por microscopio electrónico de este tipo de estructuras mecánicas en la escala de micras, con finos detalles de pocas décimas de micrómetro. Cuando además responden a una excitación óptica parece casi mágico. Un artículo técnico de fácil lectura (salvo la información suplementaria que es algo más técnica) de Gustavo S. Wiederhecker, Long Chen, Alexander Gondarenko, Michal Lipson, “Controlling photonic structures using optical forces,” Nature advance online publication 15 November 2009.
Los dos anillos de la figura están fabricados mediante litografía de haces de electrones con nitruro de silicio (Si3N4), que posee un índice de refracción óptico relativamente bajo (2.0). Ambos anillos están separados por 640 nm. y resuenan ante una excitación óptica (luz láser) centrada a 1493 nm. Esta luz logra que oscilen los dos anillos de forma simétrica (fuerza atractiva) y antisimétrica (fuerza repulsiva). El esquema del experimento (figura abajo izquierda) muestra que dos haces láser, uno de bombeo (pump) y otro de prueba (probe), son acoplados y dirigidos hacia el dispositivo micromecánico. Para medir el efecto, la luz reflejada en el dispositivo es filtrada para eliminar la señal de bombeo y el resultado excita un fotodiodo (PD). Los resultados obtenidos (figura arriba centro y derecha) muestran la resonancia simétrica (círculos azules) y antisimétrica (círculos rojos) conforme el haz láser de bombeo es sintonizado a las respectivas resonancias.
Como seguramente ya habréis notado en este blog, le tengo cierto “cariño” a las microfotografías de dispositivos micromecánicos y a la fotónica en sentido amplio. Un gran trabajo experimental que no he querido dejar pasar sin mostrároslo.
El flujo de un fluido a través de un medio poroso tiene muchas aplicaciones en física, química, biología, geología, ingeniería y medicina. Para fluidos newtonianos se utiliza la ley de Darcy. El flujo de petróleo en rocas porosas o el flujo de la sangre en la red de capilares del riñón requiere considerar fluidos no newtonianos. Suizos y brasileños nos presentan el primer estudio numérico de la simulación tridimensional del flujo no newtoniano (tipo potencial, Bingham y Casson) a través de un medio poroso en el artículo Apiano F. Morais, Hansjoerg Seybold, Hans J. Herrmann, José S. Andrade Jr., “Non-Newtonian fluid flow through three-dimensional disordered porous media,” ArXiv, 6 Nov 2009. Sus simulaciones (figura de arriba, izquierda) demuestran la existencia de una ley universal que relaciona la permeabilidad y el número de Reynolds (adecuadamente normalizados) como muestra la figura de arriba (derecha). Más aún, para el caso de fluidos de Bingham (como en capilares sanguineos) han descubierto un efecto sorprendente: para números de Reynolds intermedios, el flujo mejora gracias a la presencia del medio poroso. Este “transporte mejorado” es toda una sorpresa en el campo de la reología. Por supuesto, habrá de ser verificada experimentalmente para evitar susceptibilidades entre los especialistas.
El artículo no estudia la estructura fractal del medio poroso, pero en mi opinión este artículo es una nueva evidencia sobre la importancia de la estructura fractal de los conductos en los órganos humanos (riñón, pulmones) que conduce a un medio poroso “equivalente” que “mejora” el flujo y el transporte de sustancias.
¿Por qué algo tan técnico en este blog de divulgación? Bueno, en España, mucha gente discute ahora si la reología debe ser materia del grado de Ingeniero Industrial o si se debe relegar al máster. Discusión curiosa donde las haya, ya que la mayoría de los ingenieros industriales no saben ni lo que es la reología. Quizás a alguno de los que lo sepa le sirva de algo este ejemplo, este botón de muestra.
La distrofia muscular (DM) es una enfermedad en la que los enfermos presentan mutaciones que les impiden producir total (DM de Duchenne) o parcialmente (DM de Becker) la proteína distrofina. Para estudiar la biomecánica de esta enfermedad, las propiedades mecánicas de los músculos en la ausencia de distrofina, es necesario usar un animal modelo. El nemátodo Caenorhabditis elegans ha sido el elegido por investigadores de la Universidad de Pennsylvania, Philadelphia, EEUU. Mediante vídeos de alta velocidad y modelos biomecánicos han estudiado cómo afecta la distrofia muscular a la natación de estos nemátodos en un fluido a bajo número de Reynolds. Un trabajo curioso e interesante que permitirá comprender mejor esta enfermedad y cómo las terapias genéticas actúan sobre la misma. El artículo técnico ha sido aceptado para publicación en el Biophysical Journal y está disponible gratis como J. Sznitman, Prashant K. Purohit, P. Krajacic, T. Lamitina, P.E. Arratia, “Material properties of Caenorhabditis elegans swimming at low Reynolds number,” ArXiv, 9 Nov. 2009.
El movimiento ondulatorio de los nemátodos les permite nadar en un fluido newtoniano a bajo número de Reynolds en el cual dominan las fuerzas viscosas lineales dominan a las fuerzas de inercia no lineales. Estos nemátodos nadan gracias a contracciones periódicas de sus músculos dorsales y ventrales, generando ondas que se propagan desde su cabeza a su cola. Los detalles de este movimiento ya se publicaron con anterioridad y se entienden bastante bien, lo que permite estudiar el efecto de ciertas mutaciones genéticas. En especial, se pueden inferir a partir de modelos matemáticos las propiedades mecánicas de los tejidos del animal (módulo de Young, viscosidad tisular) a partir de la grabación en vídeo y análisis de las imágenes de su movimiento natatorio.
El vídeo que acompaña esta entrada muestra el análisis del movimiento (motilidad) del nemátodo Caenorhabditis elegans, de sólo 1 mm. de longitud, cuyo movimiento ha sido grabado con una cámara de alta velocidad a 125 fotogramas por segundo en un fluido acuoso caracterizado por un número de Reynolds () menor de la unidad (unos 0.4). La velocidad promedio del nemátodo es de 0.45 mm/s y el periodo de las ondulaciones de su cuerpo de 0.46 s. Los investigadores han estudiado el movimiento de nemátodos sanos y genéticamente modificados (mutantes) para asemejar una distrofia muscular (no expresan una proteína homóloga a la distrofina humana). Los nemátodos mutantes presentan una movilidad reducida, alcanzando en promedio sólo 0.17 mm/s pero con un periodo de 0.63 s. (lo que conduce a un número de Reynolds de sólo 0.15). Los vídeos de los nemátodos mutantes muestran que su principal dificultad para nadar se encuentra en una movilidad reducida para su cola.
Gracias a un modelo (matemático) biomecánico muy sencillo los investigadores han logrado determinar los valores del módulo de Young (E) y la viscosidad tisular (eta) de los músculos tanto de los nemátodos sanos como de los mutantes (que no producen distrofina). Para los nemátodos sanos E = 3.77 +/- 0.62 kPa, y eta = -860.2 +/- 99.4 Pa s (valor negativo porque el nemátodo genera energía en su movimiento en lugar de disiparla). Estos valores se reducen hasta en un 40% dependiendo del tipo de mutante estudiado (han estudiado tres tipos) como muestra la figura de abajo.
En resumen, un interesante estudio biomecánico de interés para profesores de física, mecánica y biomecánica, quienes podrán presentar el modelo teórico a sus alumnos, así como para profesionales de la medicina interesados en estos temas (aunque las aplicaciones biomédicas de este tipo de estudios son todavía lejanas). Para los demás, resulta curioso que la biomecánica de la natación de un gusano nos permite entender la biomecánica más íntimo de un enfermo (humano) de distrofia muscular.
Los cristales fotónicos son materiales microestructurados en los que la luz se comporta como los electrones en un semiconductor, produciendo una estructura de bandas que incluye bandas prohibidas o bandgaps. Los cristales fotónicos permiten detectar, generar y controlar vibraciones mecánicas (fonones) con lo que podemos hablar de cristales fonónicos. La estructura mostrada en la figura (a, arriba) consiste en una serie de pequeños escalones de una escalera, nanovigas de silicio, o lo que es lo mismo, una microviga con una serie de nanoagujeros de forma rectangular. La nanoviga optomecánica experimental ha sido fabricada con silicio aparece en la figura de la izquierda y tiene una anchura de 200 nm (nanómetros). El patrón de agujeros ha sido fabricado utilizando litografía con haces de electrones. Un análisis de elementos finitos de esta estructura permite determinar sus modos ópticos (figura b, arriba), como cristal fotónico, y sus modos mecánicos de vibración (figura c, arriba), como cristal fonónico. Ambos tipos de ondas, ópticas y mecánicas, se acoplan fuertemente en esta estructura, como han demostrado Eichenfield et al. tanto numérica como experimentalmente. En su estructura han acoplado fotones de 200 THz (terahercios) con fonones de 2 GHz (gigahercios). Este tipo de dispositivos abre gran número de posibilidades para el análisis de sistemas electromecánicos utilizando tecnologías ópticas fotónicas. El artículo técnico es Matt Eichenfield, Jasper Chan, Ryan M. Camacho, Kerry J. Vahala, Oskar Painter, “Optomechanical crystals,” Nature advance online publication 18 October 2009.
Para llevar una sonda espacial desde la Tierra hasta cualquier planeta gigante del Sistema Solar se aprovecha a los demás planetas para que les den un “tirón” gravitatorio que las acelere. La mecánica celeste de este proceso es muy simple. La energía de la sonda debería conservarse. Sin embargo, no es así y se observa una aceleración de causa desconocida. Esta anomalía ha sido observada en las sondas espaciales Galileo, NEAR (Near Earth Asteroid Rendezvous), Cassini, Rosetta, y Messenger, y es posible que esté detrás de la anomalía de las sondas Pioneer. Lo sorprendente es que se conoce una fórmula (ver la figura de la derecha) que describe dicho proceso. ¿Quién logrará explicar esta fórmula? ¿Por qué aparece la velocidad de la luz en ella? ¿Por qué el ángulo de declinación de la sonda es clave? Muchas preguntas sin respuesta, pero tener una fórmula abre un camino hacia una solución. Varios físicos han ofrecido posibles explicaciones como efectos de la materia oscura alrededor del planeta, modificaciones de la relatividad especial, de la relatividad general, o de la ley de la inercia de Newton. Por ahora ninguna de estas explicaciones explica esta fórmula con detalle. Nos lo cuentan en Michael Martin Nieto (LANL) y John D. Anderson (JPL), “Earth Flyby Anomalies,” ArXiv, Submitted on 7 Oct 2009. ¿Eres físico? ¿Te atreves a proponer alguna nueva explicación?
Un superconductor permite el flujo de una corriente sin resistencia eléctrica. La mecánica cuántica permite que un conductor convencional, no superconductor, en forma de anillo también presente corrientes sin disipar energía, pero son extremadamente débiles. Estas corrientes existen sólo cuando se aplica un campo magnético y éstas varían periódicamente con el flujo magnético con un periodo igual al flujo magnético cuántico h/e, donde h es la constante de Planck y e es la carga del electrón. Estas corrientes son extremadamente pequeñas y su medida experimental notoriamente difícil. Sin embargo, Bluhm et al. y Bleszynski-Jayich et al. han sido capaces de medir dichas corrientes experimentalmente. Nos lo comentan Norman O. Birge, “Physics: Sensing a Small But Persistent Current,” Science 326: 244-245, 9 October 2009, y Yoseph Imry, “Tireless electrons in mesoscopic gold rings,” Physics 2: 24, 2009, haciéndose eco de los artículos técnicos de Hendrik Bluhm, Nicholas C. Koshnick, Julie A. Bert, Martin E. Huber, Kathryn A. Moler, “Persistent Currents in Normal Metal Rings,” Phys. Rev. Lett. 102: 136802, 2009, y A. C. Bleszynski-Jayich, W. E. Shanks, B. Peaudecerf, E. Ginossar, F. von Oppen, L. Glazman, J. G. E. Harris, “Persistent Currents in Normal Metal Rings,” Science 326: 272-275, 9 October 2009.
¿Por qué es tan difícil medir estas corrientes sin pérdidas tan pequeñas? Por un lado, la corriente tiene que fluir por un anillo y el efecto desaparece si se coloca un amperímetro en el propio anillo. Lo único que se puede medir es el pequeño momento magnético producido por el flujo de esta corriente. La teoría predice que esta corriente es del orden de la carga de un electrón dividida por el tiempo que el electrón necesita para su difusión alrededor de todo el anillo. Por ello el anillo tiene que tener un diámetro de pocos micrómetros. Además, la corriente sin pérdidas disminuye muy rápidamente cuando se incrementa la temperatura, por lo que hay que trabajar cerca de un 1 K. Además, el signo de esta corriente en una muestra real depende de los detalles íntimos del material utilizado, los responsables de la resistencia eléctrica, por lo que varía aleatoriamente de un anillo a otro, luego hay que utilizar muchos anillos para obtener una buena estimación de la corriente. Finalmente, momentos magnéticos espurios pueden contaminar la superficie de las muestras y perturbar las medidas obtenidas.
Las primeras medidas experimentales de estas corrientes sin pérdidas en metales convencionales se realizaron en los 1990 y presentaron resultados que diferían de los resultados teóricos esperados, con lo que su interpretación se hacía difícil. Experimentos posteriores mejoraron esta concordancia, pero con muchas coletillas aún por comprender. Casi 20 años de incertidumbres sobre si lo medido era realmente el efecto que se quería medir han sido necesarios para que este año dos grupos de investigación hayan obtenido medidas precisas de este efecto que lo confirman fuera de toda duda.
Bluhm et al. han usado un microscopio de efecto túnel para medir estas débiles corrientes en 33 anillos de oro, cada anillo individualmente conforme el microscopio era desplazado. Los campos magnéticos debidos a estas corrientes se han medido utilizando dispositivos de interferencia cuántica superconductores (SQUID). El experimento es díficil y cada medida de un anillo ha requerido 12 horas de medidas que han tenido que ser promediadas. Los resultados concuerdan muy bien con la teoría.
Bleszynski-Jayich et al. han usado un procedimiento diferente basado en sistemas nanoelectromecánicos. Los anillos se encontraban en el extremo de unas microvigas ultrapequeñas suspendidas que oscilan a una frecuencia que se puede medir con gran precisión. Al colocar estas microvigas en un campo magnético, las pequeñas corrientes sin pérdidas introducen un momento mecánico pequeñísimo que hace oscilar las microvigas. Usando esta técnica Bleszynski-Jayich et al. han logrado una sensibilidad sin precedentes, 100 veces mayor que la obtenida por Bluhm et al. El secreto está en el gran campo magnético utilizado que suprime los efectos debidos a la contaminación de fondo resultado de los espines de las impurezas en el material. Sus medidas han utilizado microvigas con 242, 990 y hasta 1680 pequeños anillos, para lograr que la señal total sea amplificada (crece con la raíz cuadrada del número de anillos).
Dos grandes trabajos experimentales que nos muestran que la mecánica cuántica hace de las suyas en muchos sistemas de escala macroscópica.
Los médicos forenses a veces se hacen preguntas que nos pueden parecer de risa a los demás. Salvo que veamos mucha televisión. Nadie se sorprendería si Grissom (u Horatio) se preguntara “¿qué causa una fractura craneal mayor una botella de cerveza vacía o llena?” Lo sorprendente es que los médicos forenses de verdad ya se la han preguntado, han realizado la oportuna investigación y la han contestado utilizando botellas de medio litro: las botellas vacías se rompen con 40 J (julios) de energía, mientras que las llenas lo hacen a los 30 J. Ambos golpes son suficientes para fracturar un cráneo humano, pero la botella vacía provoca una factura más grave. Cual CSI de primera, han estudiado la fractura de las botellas de cerveza en su caída desde una torre. El premio Ig Nobel de la Paz lo han recibido Stephan Bolliger, Steffen Ross, Lars Oesterhelweg, Michael Thali y Beat Kneubuehl, de la Universidad de Berna, Suiza, quienes han publicado el artículo “Are Full or Empty Beer Bottles Sturdier and Does Their Fracture-Threshold Suffice to Break the Human Skull?,” Journal of Forensic and Legal Medicine: 16: 138-142, April 2009. En la fotografía de arriba, extraída del artículo técnico, veis la botella utilizada (cuya geometría se analiza en detalle en el artículo), así como la torre de tirado de botellas, que tiene una altura regulable entre 2 y 4 metros de altura, y un detalle del mecanismo para la suelta de la botella. Los interesados en más detalles pueden consultar dicho artículo técnico (no he encontrado una copia gratis en la web, si alguien la conoce que nos informe).
La columna vertebral de una mujer embarzada, durante los meses de gestación, se va curvando de tal forma que corrige la posición del centro de gravedad de la mujer y lo recoloca en una posición muy próxima a la que tiene cuando la mujer no está preñada. Esta curvatura hacia adentro de la columna vertebral es llamada lordosis lumbar. Los ganadores del Premio Ig Nobel de Física de este año, los norteamericanos Katherine K. Whitcome, de la Universidad de Cincinnati, Daniel E. Lieberman, de la Universidad de Harvard, y Liza J. Shapiro, de la Universidad de Texas, han realizado un análisis biomecánico alimentado por datos de medidas morfométricas de esta adaptación evolutiva de los homininos. Su artículo demuestra que sin esta corrección caminar de forma erguida sería mucho más difícil debido al momento de fuerzas (torque) introducido por el peso del feto en la articulación de la cabeza del fémur y el hueso de la cadera (en el acetábulo). Su artículo técnico es “Fetal Load and the Evolution of Lumbar Lordosis in Bipedal Hominins,” Nature 450: 1075-1078, December 13, 2007 [versión gratis en Harvard].
El artículo además busca las raíces evolutivas de este proceso, encontrando indicios evolutivos de la adaptación de las vértebras humanas para permitir esta lordosis durante la gestación también aparece en homininos más primitivos. Sin embargo, no aparece en los homínidos cercanos a los homininos, como los chimpancés.
A veces es sorprendente como un hecho científico sobre la evolución de los homínidos y homininos es aprovechado por los defensores del creacionismo para su propios argumentos. Como curiosidad os remito al artículo de Carl Wieland, “Curved spines and pregnant primates,” Journal of Creation 22: 9-11, 2008, que afirma que el hecho de que los Australopithecus africanus no presentan una adaptación vertebral tan clara como la de la especie Homo es un indicio de que no caminaban erguidos, utilizando como argumento fundamental el artículo que ha recibido el Premio Ig Nobel de este año y que no afirma nada al respecto.
Este tipo de argumentos se caen por su peso con la nueva evidencia publicada en Science esta semana de que los Ardipithecus ya caminaban erguidos, en ocasiones, hace 4,4 millones de años. Una hembra, Ardi, sustituirá a Lucy (de sólo 3,2 millones de años) como el hominino más antiguo, ya separado de la línea evolutiva de otros homínidos (entre ellos los chimpancés).
Dos ministros del gobierno iraní han sido coautores de artículos científicos que plagian artículos publicados por otros, según una investigación realizada por la revista Nature. Tres revistas internacionales han confirmado que retractarán varios artículos escritos por el Ministro Iraní de Educación y Ciencia, Kamran Daneshjou, profesor de ingeniería mecánica en al Universidad Iraní de Ciencia y Tecnología, en Teherán. Nombrado a principios de septiembre, tiene un artículo en la revista de Springer Engineering with Computers que plagia a un artículo de científicos surcoreanos en la revista británica de IOP Journal of Physics D: Applied Physics. Springer ha dicho que retractará dicho artículo. Otros artículos en las revistas Journal of Mechanical Science and Technology y Taiwanese Journal of Mechanics también presentan trozos de texto literalmente plagiados de artículos publicados por otros investigadores (se estima que un 50% del contenido). Estos artículos también serán retractados por los editores de las correspondientes revistas. Finalmente, se han detectado también artículos en la revista Iranian journal Mechanical & Aerospace Engineering Journal que contienen plagio, aunque en este caso no se sabe si serán retractados o no por el editor principal. Nos lo cuenta Declan Butler, “Iranian ministers in plagiarism row. Nature investigation reveals duplications in papers by government’s science and transport chiefs,” Nature 461: 578-579, 1 October 2009.
Hamid Behbahani, ministro de transporte y carreteras, ha sido coautor de un artículo junto a Hassan Ziari, presidente de la compañía nacional iraní de ferrocarriles, que se ha publicado en la revista Transport, que también contiene trozos plagiados de artículos de otros investigadores.
Nature ha tratado de contactar con estos ministros para conocer su opinión al respecto pero no lo ha logrado. Dos sitios web de noticias iraníes han publicado una respuesta atribuida a Majid Shahravi, coautor de Daneshjou (aquí y aquí). Se afirma que la acusación de plagio es falsa y se defiende la originalidad del artículo publicado en Engineering with Computers, aludiendo a que ha pasado la revisión por pares de la revista y a que se cita en la bibliografía al artículo plagiado. Lo mejor para comprobar si hay o no plagio es leer los artículos. El título es parecido, pero no igual. El resumen (abstract) es parecido pero no igual. Sin embargo, la introducción no deja lugar a dudas…
Leyendo el contenido de ambos artículos hay muchas diferencias. Los iraníes proponen comparar dos métodos numéricos, los coreanos presentan los resultados sólo de un método numérico. Los iraníes plagian la parte del método numérico de los coreanos, con el que comparan los resultados de su nuevo método numérico. ¿Plagian las figuras de la parte de su artículo con el método de los coreanos? Parece que sí, son prácticamente iguales. Se diría que las han plagiado porque son las mismas, en formato JPG y con una simetría de izquierda a derecha. Aquí tenéis un ejemplo de su labor (en los artículos originales se ve mucho mejor el plagio que en este botón de muestra). El artículo iraní también incluye nuevas figuras que ellos han obtenido, aunque sus resultados son pésimos comparadas con las “fusiladas” a los coreanos (cuyo artículo también incluye figuras y fotografías no plagiadas).
La raya que separa el plagio de las barreras idiomáticas no está clara. Quizás los iraníes leyeron el artículo coreano y pensaron que está tan bien escrito que no sabemos escribirlo mejor, así que lo plagiamos y punto. Quizás han vuelto a repetir todas las simulaciones de las figuras supuestamente plagiadas y las han formateado de forma muy parecida al artículo coreano para destacar las similitudes. Sin embargo, aunque lo hayan hecho de buena fe, sus artículos van a ser retractados porque plagio, haberlo haylo.
¿Serán destituidos de sus cargos como ministros? ¿Serán elevados a mártires de la “causa” iraní contra occidente?
Esperando el autobus en una parada, en una noche lluviosa, la luz de una farola ilumina un charco y puedes observar un fenómeno óptico muy curioso. La luz de la farola se refleja en el charco en forma de punto estrellado y la caída de las gotas de lluvia produce la visión de rayos curvados que parten de dicho reflejo. Un fenómeno muy sencillo y fácil de observar. ¿Por qué se produce? Las gotas de lluvia al caer perturban la superficie del agua del charco y generan ondas concéntricas por las que la luz del reflejo de la farola se propaga cual si fuera luz a través de una fibra óptica. Tanto el modelo matemático para las ondas en la superficie del charco como para la propagación de la luz a su través son muy sencillos y merecen la pena como ilustración en cualquier curso de física que presente la generación y propagación de ondas. Además, el experimento de laboratorio es muy fácil de repetir, con resultados siempre espectaculares. No sólo los borrachos buscan su llave perdida debajo de la luz de una farola, también los físicos buscan los reflejos de luz en los charcos guiados por las ondas concéntricas que producen las gotas al caer. ¡Cosas de físicos!
La propagación de ondas en un medio sólido se puede simular utilizando una matriz de masas unidas por muelles (y en ciertas regiones, amortiguadores). Estas simulaciones son muy sencillas de implementar en un ordenador, basta simular la segunda ley de Newton, y conducen a resultados realmente espectaculares si incluimos obstáculos (regiones sin masas y muelles) o variaciones del índice efectivo de refracción (regiones donde cambie la masa en los nodos o la constante de Hooke de los muelles). Como ilustra la figura de arriba se puede simular la propagación de ondas mecánicas planas mediante la introducción de una oscilación forzada en las masas del extremo izquierdo de la matriz (se han introducido amortiguadores en los lados superior, inferior y derecho para evitar reflexiones no deseadas). Con un número suficientemente grande masas, que depende de la frecuencia de la señal armónica de excitación según el teorema del muestreo de Nyquist–Shannon, se logran simular efectos tan espectaculares como la reflección, refracción, difracción e interferencia de ondas. Si eres profesor de física y no te dan miedo los experimentos en el laboratorio de informática de tu centro, anímate, tus alumnos disfrutarán como críos y aprenderán mucha física. Por cierto, los profesores de física en carreras de informática no tienen excusa. El responsable de estas simulaciones es el argentino A. E. Dolinko de la Universidad Nacional de Rosario que ha publicado “From Newton’s second law to Huygens’s principle: visualizing waves in a large array of masses joined by springs,” Journal European Journal of Physics 30: 1217-1228, 8 September 2009. Un gran trabajo a imitar.
La figura ilustra a la perfección el experimento (izquierda). Gotas de agua cargadas eléctricamente flotando en aceite se ven atraídas por el agua y se funden con ella cuando se encuentran en un campo eléctrico por debajo de cierto umbral (derecha arriba). Cuando dicho umbral es superado las gotas rebotan (derecha abajo). Lo sorprendente es que el valor umbral del campo eléctrico se puede visualizar en las imágenes ya que viene reflejado por el ángulo de contacto entre la gota y el agua en el fondo. Hay un ángulo crítico por debajo del cual las gotas se funden y por encima del cual las gotas rebotan. La figura de abajo lo ilustra a las mil maravillas.
Este trabajo se ha publicado, como no, en Nature. Nos lo cuenta Frieder Mugele, “Fluid dynamics: To merge or not to merge …,” News and Views, Nature 461: 356, 17 September 2009, siendo el artículo técnico W. D. Ristenpart, J. C. Bird, A. Belmonte, F. Dollar, . A. Stone, “Non-coalescence of oppositely charged drops,” Nature 461: 377-380, 17 September 2009.
El trabajo técnico viene acompañado de varios vídeos de acceso gratuito. Aquí abajo tenéis los que muestran cómo rebota sucesivamente una gota (arriba) y dos gotas (abajo) cuando el campo eléctrico es suficientemente intenso. El artículo técnico también muestra la interacción mutua de “rosarios” (sucesiones) de gotas. Un gran trabajo experimental, sin lugar a dudas.
El caos determinista en sistemas hamiltonianos (que conservan la energía) se llama estocasticidad y es muy diferente al caos en sistemas disipativos (como el atractor de Lorenz). Marco Frasca nos presenta un buen ejemplo de esta diferencia. El teorema KAM garantiza que una pequeña perturbación de un sistema hamiltoniano lo modifica muy ligeramente. ¿Qué pasa cuando la perturbación es infinitamente grande? Uno esperaría que el sistema se volviera ergódico y la estocasticidad se mantuviera, sin embargo, pasa todo lo contrario, el sistema se recupera y se comporta como si hubiera sido perturbado ligeramente. Es algo que parece paradójico, pero es una de las claves de la diferencia entre el caos en sistemas disipativos y en sistemas hamiltonianos. La demostración de Frasca utiliza técnicas de dualidad en teoría de perturbaciones, ahora muy de moda en teoría de cuerdas, pero es sencilla (cualquiera que haya estudiado mecánica analítica puede comprenderla). Marco nos lo resume en su blog ”KAM theorem and ergodicity,” The Gauge Connection, June 25th, 2009. El artículo técnico es de fácil lectura para cualquier físico o matemático: Marco Frasca, “Dual Lindstedt series and KAM theorem,” ArXiv, 29 May 2009, aceptado para publicación en el Journal of Mathematical Physics, 9 Sep 2009 ["KAM tori reforming to be published," The Gauge Connection, September 9th, 2009].
Las trayectorias “naturales” de un sistema hamiltoniano integrable son cuasiperiódicas, se descomponen en un conjunto de trayectorias periódicas (se suele decir que el sistema se mueve en toros, es decir, “donuts” multidimensionales). Una perturbación pequeña (extremadamente pequeña en el teorema original de Kolmogorov, probado por Arnold y Moser, llamado teorema KAM) preserva estas trayectorias cuasiperiódicas (preserva los toros). Conforme la perturbación crece, los toros empiezan a destruirse y para una perturbación (suficientemente) grande todos los toros se destruyen y el sistema dinámico recorre gran parte del espacio de fases a su alcance, lo que técnicamente se denomina ergodicidad o, si lo prefieres, caos hamiltoniano.
¿Qué pasa cuando la perturbación no es grande sino infinitamente grande? Es decir, la inversa de la escala de la perturbación es infinitamente pequeña. Uno esperaría que la ergodicidad y el caos completamente desarrollado se mantuviera en este caso. Sin embargo, la sorpresa descubierta por Marco es que ocurre completamente lo contrario. Ha demostrado un teorema KAM dual por el cuál una perturbación infinitamente grande provoca la reaparición de los toros y el retorno a un movimiento cuasiperiódico no caótico. La ergodicidad para perturbaciones grandes desaparece para perturbaciones infinitamente grandes. Si no lo veo, no lo creo.
¿Entonces por qué la mayoría de los sistemas hamiltonianos (p.ej. en mecánica celeste) parecen comportarse de forma ergódica? La respuesta es sencilla, porque están compuestos por un gran número de partículas (o componentes). Su ergodicidad la explica la mecánica estadística y no la presencia de perturbaciones debido a sus interacciones mutuas.
¿Cuál es la importancia de este resultado? La mecánica cuántica no relativista está descrita por un sistema hamiltoniano que cumple la teorema KAM. Según el nuevo teorema KAM dual, la transición entre lo cuántico y lo clásico no hay que buscarla en una constante de Planck infinitamente pequeña, sino en el número de objetos (estados) cuánticos. Cuando el número de constituyentes del sistema cuántico es suficientemente grande, se comportará como un sistema clásico.
Es curioso lo lejos que nos lleva un resultado sencillo en mecánica clásica cuando lo contextualizamos en el marco de la mecánica cuántica. Si no me equivoco, el trabajo de Marco Frasca dará bastante que hablar.
Izquierda: Jano (arriba) y Epimeteo (abajo); Centro: Jano; Derecha: Epimeteo. Las escalas son diferentes. (C) Cassini.
El baile de Jano y Epimeteo, dos pequeños satélites rocosos de Saturno, es todo un espectáculo celeste, aunque sólo para los ojos de la sonda Cassini y de los astrónomos especializados en mecánica celeste. Ambos satélites comparten la misma órbita (distancia promedio a Saturno). Una vez cada cuatro años (terrestres) intercambian su posición (“bailan”), el satélite más cercano pasa a ser el más lejano y viceversa. Como la luna (de la Tierra) y Fobos de Marte, su movimiento está forzado por la libración, salvo cuando “bailan” proceso dominado por una libración libre y amortiguado por su fricción interna. Esta libración libre es de pequeña amplitud y decae rápidamente, en unas semanas, fuera de los límites de detección de la sonda Cassini, por lo que su análisis requiere técnicas numéricas de mecánica celeste. Nos cuentan estos detalles técnicos Matthew S. Tiscareno, Peter C. Thomas, Joseph A. Burns, “The Rotation of Janus and Epimetheus,” ArXiv, Submitted on 22 Apr 2009.
Jano y Epimeteo son dos lunas emparejadas muy cercanas entre sí (unos 50 km) que fueron descubiertos en 1966, aunque hasta 1978 no se confirmó que se trataba de dos satélites eternamente emparejados (desde hace unos miles de millones de años, lo que indica que son jóvenes). Lo confirmó visualmente, como no, las sondas Voyager. Como muestra la fotografía de arriba muestran una forma irregular con múltiples cráteres de decenas de kiómetros de diámetro (lo que atestigua su juventud). Uno de los sistema de 3 cuerpos más vistosos de la mecánica celeste de nuestro Sistema Solar. ¿Por qué ambos satélites comparten la misma órbita? Quizás ambos satélites se formaron por la ruptura de un único satélite padre de ambos. Algo atestiguado por su juventud (número y características de los cráteres observados).
La siguiente figura, izquierda, ilustra el baile entre Jano (J) y Epimeteo (E), para un observador externo y, derecha, en el centro de masas común.
PS (11 sep. 2009): Nuestro amigo Carlos nos muestra en “La danza de Jano y Epimeteo,” imágenes más recientes de Jano y Epimeteo. Como siempre, su entrada merece un enlace.
La nanofotónica estudia la interacción de la luz con objetos de escala nanométrica (inferior a su longitud de onda). Un nanohilo canaliza la luz propagando gran parte de la misma en forma de un modo evanescente (fuera del nanohilo). Dos nanohilos muy cercanos oscilan cuando por ellos pasa luz debido a la interacción de estos modos evanescentes que genera fuerzas nanomecánicas. Estas fuerzas tienen un origen completamente clásico y se pueden describir mediante las ecuaciones de Maxwell. Se había observado experimentalmente que estas fuerzas son atractivas pero teóricamente también podrían ser repulsivas. Li, Pernice y Tang han demostrado experimentalmente dicha predicción teórica, mostrando que la diferencia de fase entre la luz guiada por cada nanohilo controla si la picofuerza (fuerza de piconewton) entre ellos es atractiva o repulsiva. Un nuevo avance en dos campos nanotecnológicos, la nanofotónica y la nanomecánica, que promete el desarrollo futuro de un gran número de nuevos dispositivos nanomecánicas controlados nanofotónicamente. El artículo técnico es Mo Li, W. H. P. Pernice, H. X. Tang, “Tunable bipolar optical interactions between guided lightwaves,” Nature Photonics 3: 464-468, August 2009 (preprint gratis en ArXiv). Por cierto, la información suplementaria es de obligada lectura para los interesados en la descripción teórica del fenómeno. He de confesar que me he enterado de este interesante artículo gracias a Kanijo “Científicos descubren que la fuerza de la luz tiene una energía de “empuje”,” Ciencia Kanija, 5 agosto 2009, que nos traduce un artículo publicado por los servicios de noticias de la Universidad de Yale, a la que pertenecen los autores. El artículo de Kanijo, como no, ha llegado a portada en Menéame. Mi idea es complementar con algunas imágenes y comentarios dicha noticia.
La figura que abre esta entrada os muestra un dibujo del concepto utilizando en el experimento: dos nanohilos suspendidos sobre un sustrato por los que se propagan sendos haces de luz (figura a). La fuerza observada (del orden de piconewtons, pN) que comba los nanohilos depende de la fase relativa entre dichos haces de luz y de la distancia que separa los nanohilos (figura b y d). Para obtener la figura d, los autores han cambiado la longitud de onda de la luz que se propaga por los nanohilos entre 1529 nm. y 1562 nm. (en 330 pasos) lo que es equivalente a variar la distancia de los nanohilos entre unos 50 nm. y unos 500 nm. (ver figura d). Por supuesto, esto es mucho más fácil que fabricar 330 nanopuentes separados múltiples distancias. Es importante destacar que la luz que se propaga por los nanohilos es de una longitud de onda de 1550 nm. (nanómetros) mucho mayor que la separación “efectiva” entre los nanohilos (entre 100 y 500 nm.) de ahí que se produzca una interacción entre los campos electromagnéticos guiados por cada nanohilo.
La clave de esta demostración experimental de un fenómeno previamente predicho teóricamente ha sido la posibilidad de controlar la fase de la luz a través de las nanoguías mediante el uso de acopladores de cristal fotónico (los agujeritos que se ven en la foto b, abajo, en los puentes transversales a las dos nanoguías).
(a) imagen en el microscopio óptico del dispositivo utilizado y (b) imagen con microscopio electrónico de las dos nanoguías ópticas suspendidas y del acoplador de cristal fotónico.
El efecto del desfase entre los haces de luz en cada nanohilo lo podéis observar en la figura de abajo, obtenida mediante simulaciones numéricas. Cuando hay desfase, la onda de luz en cada nanohilo oscila de forma ligeramente diferente (colores rojo, verde y azul) apareciendo una fuerza efectiva entre cada trozo del nanohilo (la figura de abajo, superior, ilustra los posibles casos que se pueden dar), siendo la fuerza total entre ambos nanohilos la suma de todas estas fuerzas. Dependiendo del desfase la fuerza total es repulsiva o atractiva (la figura de abajo, inferior, muestra el campo electromagnético para 4 desfases diferentes).
El escinco, también llamado pez de las arenas, es un lagarto de cortas patas, a medio camino evolutivo entre lagartos y serpientes. Lo más característico de estos lagartos es que pueden bucear por la arena. Se sumergen en ella y nadan como los peces. Nadar por la arena no parece fácil, la arena es muy diferente al agua. ¿Cómo lo hacen? Las imágenes por rayos X permiten descubrirlo. Pliegan sus cortos brazos y piernas sobre su cuerpo, para que no molesten, y se mueven ondulando el cuerpo como una serpiente. Ryan D. Maladen et al. han desarrollado modelos biomecánicos por ordenador que permiten comprender los detalles de este peculiar modo de locomoción. Nos lo cuentan en Ryan D. Maladen, Yang Ding, Chen Li, Daniel I. Goldman, “Undulatory Swimming in Sand: Subsurface Locomotion of the Sandfish Lizard,” Science 325: 314-318, 17 July 2009.
Los investigadores han logrado predecir la velocidad de “buceo” del escinco (Scincus scincus) gracias a estimar la resistencia “aerodinámica” de este animal a través de la arena. El modelo efectivo es muy similar al que se desarrollaría si este animal buceara en un líquido a bajo número de Reynolds, en el que las fuerzas de fricción (resistencia) del medio son independientes de la velocidad de locomoción. Los autores creen que la evolución ha dotado a estos escíncidos de un mecanismo de locomoción que no hace diferencias entre un medio granular (arena del desierto) y un medio líquido.
¿Aplicaciones? Los autores no se mojan al respecto, pero a mí se me antoja que robots tipo submarino para estudiar la dinámica de las arenas, dunas, playas, etc. podrían ser desarrollados gracias a estos análisis biomecánicos. Quien sabe lo que nos depara el futuro.
Frikis al tanto. Los aficionados a la película Dune, del genial David Lynch, lamentarán que la locomoción de los gusanos de arena en la película no sea físicamente realista. Frank Herbert los denominó Geonemotodium arraknis, también conocidos como Shai-Hulud o Shaihuludata gigantica. Si Lynch hubiera conocido este reciente estudio científico, seguramente sus gusanos de arena presentarían una locomoción más realista.
Una gota de líquido en una superficie produce un chorro en vertical cuando se produce un microterremoto (onda acústica de la superficie tipo Rayleigh). El proceso es similar a un terremoto que hace saltar por los aires una piedra. El vídeo de youtube ilustra el proceso magistralmente. El parámetro clave en el proceso es el número (adimensional)de Weber. Por encima de un cierto valor crítico, se forma un chorro elongado desde la superficie hacia arriba. Para valores del número de Weber aún mayores el chorro se rompe en gotas que cual balas de una pistola son disparadas hacia arriba. Los investigadores han sido capaces de estimar la velocidad terminal de estas gotas a partir del número de Weber. Las aplicaciones posibles son muchas, tanto en impresoras de chorro de tinta como en biomedicina. Nos lo cuentan en “Squirting Water without a Gun,” Physical Review Focus, 13 July 2009. El artículo técnico es Ming K. Tan, James R. Friend, Leslie Y. Yeo, “Interfacial Jetting Phenomena Induced by Focused Surface Vibrations,” Phys. Rev. Lett. 103: 024501, 2009.
En este blog le tenemos especial cariño a las sondas Pioneer 10 y 11, los objetos humanos que más se han adentrado en los confines más allá del Sistema Solar. Una de las primeras entradas de este blog trataba de una explicación sencilla y efectiva a la anomalía de las sondas Pioneer, una radiación de calor anisotrópica en los componentes de la propia sonda (El sistema solar como un gran laboratorio para la gravedad (o ideas sobre la anomalía de las sondas Pioneer), Enero 28, 2008). Sin embargo, los datos más recientes muestran que dicha explicación sobreestima la anomalía, conduce a una aceleración en la dirección opuesta al Sol de 41 x 10-10 m/s2, cuando los nuevos datos solo indican un valor de solo (8.74 +/- 1.33) x 10-10 m/s2, según publican los mismos autores de la explicación anterior en Slava G. Turyshev, Viktor T. Toth, “The Pioneer Anomaly in the Light of New Data,” ArXiv, Submitted on 2 Jun 2009, gracias al estudio de los nuevos datos disponibles de telemetría de vuelo y radiometría Doppler en las sondas. Estos datos ratifican que la anomalía existir, existe, algo que ya sabíamos (Descubrimientos recientes sobre la anomalía de las sondas Pioneer (Earth flyby anomaly en 5 sondas espaciales), Marzo 5, 2008). ¿Explica la anomalía el hecho de que el sistema solar no sea esférico? No, los nuevos datos no apoyan esta explicación, que a mí también me gustaba, por sencilla y simple (¿Es el sistema solar esférico? (o Voyager y Pioneer en los límites del Sistema Solar), Marzo 7, 2008).
Todo apunta a “nueva física” más allá del Modelo Estándar. Como afirman literalmente los autores del nuevo estudio “As the search for a conventional explanation for the anomaly appeared unsuccessful, this provided a motivation to seek an explanation in “new physics”.” Ahora es el turno de los teóricos, que tendrán que apuntarse al carro de la anomalía de las sondas Pioneer.
El primero en saltar la liebre ha sido John C. Hodge, “Comments on “The Pioneer Anomaly in the Light of New Data”,” ArXiv, Submitted on 2 Jul 2009, quien afirma que su teoría de un nuevo campo escalar (en el Modelo Estándar todavía no hay ninguno) es la única que explica todos los fenómenos reportados por el estudio de Slava G. Turyshev y Viktor T. Toth. Todos y cada uno de los 12 resultados experimentales observados en este estudio casan a la perfección en la teoría de Hodge (en su opinión, yo no lo he comprobado en detalle).
La gran ventaja de las teorías de Hodge respecto a otras teorías alternativas es que no afecta a la teoría de la gravedad de Einstein, ni al Principio de Equivalencia, ni a las leyes de la inercia, etc. Además, mata dos pájaros de un tiro. Habrá que estar al loro a ver si se confirma.
El hormigón (una mezcla de cemento Portland, agua y arena) es el material de construcción más utilizado en el mundo. El hormigón sometido a una carga (esfuerzo) sufre una deformación lenta. Esta fluencia lenta deteriora y reduce la vida de las estructuras de hormigón. Tras décadas de investigación el origen íntimo de la fluencia lenta todavía era un misterio. Matthieu Vandamme yFranz-Josef Ulm han publicado en PNAS una posible explicación. El hormigón es como un medio granular para los nanogranos de hidrato de silicato de calcio (C–S–H), componente fundamental del cemento Portland. Estos nanogranos tienen 3 estados posibles (densidad baja o LD, alta o HD, y ultraalta o UHD) lo que provoca que se muevan entre sí (deslicen como granos de arena) en el interior del hormigón provocando la fluencia lenta. Se estima que se fabrican al año 20 mil millones de toneladas de hormigón y que solo en Estados Unidos se requieren 79 mil millones de dólares en mantenimiento de autopistas y puentes debido en parte a la fluencia lenta. Este nuevo descubrimiento permitirá que se usen técnicas de nanoingeniería para diseñar hormigones que minimicen la fluencia lenta y las pérdidas en las estructuras de hormigón que acarrea. El artículo técnico es Matthieu Vandamme, Franz-Josef Ulm, “Nanogranular origin of concrete creep,” PNAS 106: 10552-10557, June 30, 2009. El trabajo de investigación lo ha realizado el primer autor en su tesis doctoral.
) menor de la unidad (unos 0.4). La velocidad promedio del nemátodo es de 0.45 mm/s y el periodo de las ondulaciones de su cuerpo de 0.46 s. Los investigadores han estudiado el movimiento de nemátodos sanos y genéticamente modificados (mutantes) para asemejar una distrofia muscular (no expresan una proteína homóloga a la distrofina humana). Los nemátodos mutantes presentan una movilidad reducida, alcanzando en promedio sólo 0.17 mm/s pero con un periodo de 0.63 s. (lo que conduce a un número de Reynolds de sólo 0.15). Los vídeos de los nemátodos mutantes muestran que su principal dificultad para nadar se encuentra en una movilidad reducida para su cola. 
Los cristales fotónicos son materiales microestructurados en los que la luz se comporta como los electrones en un semiconductor, produciendo una estructura de bandas que incluye bandas prohibidas o bandgaps. Los cristales fotónicos permiten detectar, generar y controlar vibraciones mecánicas (fonones) con lo que podemos hablar de cristales fonónicos. La estructura mostrada en la figura (a, arriba) consiste en una serie de pequeños escalones de una escalera, nanovigas de silicio, o lo que es lo mismo, una microviga con una serie de nanoagujeros de forma rectangular. La nanoviga optomecánica experimental ha sido fabricada con silicio aparece en la figura de la izquierda y tiene una anchura de 200 nm (nanómetros). El patrón de agujeros ha sido fabricado utilizando litografía con haces de electrones. Un análisis de elementos finitos de esta estructura permite determinar sus modos ópticos (figura b, arriba), como cristal fotónico, y sus modos mecánicos de vibración (figura c, arriba), como cristal fonónico. Ambos tipos de ondas, ópticas y mecánicas, se acoplan fuertemente en esta estructura, como han demostrado Eichenfield et al. tanto numérica como experimentalmente. En su estructura han acoplado fotones de 200 THz (terahercios) con fonones de 2 GHz (gigahercios). Este tipo de dispositivos abre gran número de posibilidades para el análisis de sistemas electromecánicos utilizando tecnologías ópticas fotónicas. El artículo técnico es Matt Eichenfield, Jasper Chan, Ryan M. Camacho, Kerry J. Vahala, Oskar Painter, “
Para llevar una sonda espacial desde la Tierra hasta cualquier planeta gigante del Sistema Solar se aprovecha a los demás planetas para que les den un “tirón” gravitatorio que las acelere. La mecánica celeste de este proceso es muy simple. La energía de la sonda debería conservarse. Sin embargo, no es así y se observa una aceleración de causa desconocida. Esta anomalía ha sido observada en las sondas espaciales Galileo, NEAR (Near Earth Asteroid Rendezvous), Cassini, Rosetta, y Messenger, y es posible que esté detrás de la anomalía de las sondas Pioneer. Lo sorprendente es que se conoce una fórmula (ver la figura de la derecha) que describe dicho proceso. ¿Quién logrará explicar esta fórmula? ¿Por qué aparece la velocidad de la luz en ella? ¿Por qué el ángulo de declinación de la sonda es clave? Muchas preguntas sin respuesta, pero tener una fórmula abre un camino hacia una solución. Varios físicos han ofrecido posibles explicaciones como efectos de la materia oscura alrededor del planeta, modificaciones de la relatividad especial, de la relatividad general, o de la ley de la inercia de Newton. Por ahora ninguna de estas explicaciones explica esta fórmula con detalle. Nos lo cuentan en Michael Martin Nieto (LANL) y John D. Anderson (JPL), “
