La mayéutica en ciencias y el Espacio Europeo de Educación Superior

“Mayéutica del griego μαιευτικη es una técnica que consiste en interrogar a una persona para hacerla llegar al conocimiento no conceptualizado. La técnica consiste en preguntar al interlocutor acerca de un problema y luego debatir la respuesta dada por medio del establecimiento de conceptos generales. La mayéutica cree que el conocimiento se encuentra latente de manera natural en la conciencia y que es necesario descubrirlo. Este proceso de descubrimiento del propio conocimiento se conoce como dialéctica y es de carácter inductivo.”

Hacerse preguntas y buscar los medios para obtener sus respuestas es fundamental en ciencia como parte del método científico. La docencia universitaria en el Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) propone el uso de nuevas prácticas metodológicas que involucren al alumno como sujeto activo en su propio aprendizaje. Las técnicas mayéuticas (que mal suena este “palabro”), o de preguntas, respuestas y discusión, parecen claves en este contexto. Pero, ¿realmente funcionan? Keeling et al. han probado este tipo de técnicas en la docencia de grado de clases de biología celular incluyendo sesiones de laboratorios. Los alumnos deben reflexionar sobre los experimentos a realizar y plantearse una serie de tres preguntas que deberán ser capaces de resolver durante la sesión práctica. Los autores han estudiado la calidad “científica” de estas preguntas y cómo dicha calidad mejora en el transcurso del semestre. Sus resultados son poco alentadores. La intervención pedagógica del profesor es clave en este proceso a la hora de guiar a los alumnos y mejorar su habilidad para planterase las preguntas. La mayéutica por sí misma no garantiza el éxito del aprendizaje. Obviamente, estamos hablando de profesores de ciencias enseñando a alumnos de ciencias y no de expertos pedagogos como docentes. Obviamente, un ejemplo particular no se puede generalizar en ciencias sociales y educativas. Aún así, los profesores embarcados en el EEES que estén considerando estas técnicas deberían leer con aprovechamiento el artículo de Elena L. Keeling, Kelly M. Polacek, Ella L. Ingram, “A Statistical Analysis of Student Questions in a Cell Biology Laboratory,” CBE Life Sci. Educ. 8: 131-139, 2009. Nos ha destacado dicho artículo Melissa McCartney, “Education: Questions, Questions,” Editors’ Choice, Science 326: 340, 16 October 2009.

Algo que creo que es importante tener claro es que todos nuestros estudiantes no van a ser científicos de profesión. La “visión” científica en un estudiante está asociada a su “vocación” científica. Las técnicas de aprendizaje basadas “aprender practicando” y “aprender cuestionando” son muy útiles pero no son suficientes para la mayoría de los alumnos. Ponerse como “loco” a poner en práctica este tipo de metodologías docentes con la excusa del EEES, sin reflexión, sin una progresión año a año, curso a curso, lleva de forma indudable al fracaso. El profesor que se “aburre” de impartir todos los años lo mismo, y de la misma forma, no debería pegar el salto a las nuevas metodologías, ya que se encontrará en caída libre y el “matacazo” puede ser terrible, no para él, sino para sus alumnos. Nos lo recordó Constance Holden, “Education: Science Needs Kids With Vision,” Science 325: 1190-1191, 4 September 2009, y nos lo vuelve a recordar Robert Root-Bernstein, “Teaching, Not Testing, for Scientific Vision,” Science 326: 355-356, 16 October 2009.

En España tenemos el “buen” ejemplo de la LOGSE. Un éxito a nivel de despachos. La octava maravilla en la pedagogía mundial implantanda con el máximo éxito posible en los despachos. Pero los alumnos no aprenden en los despachos de los pedagogos. Las aulas son una “selva” y los alumnos unos “salvajes” cuyo objetivo es que tengan éxito los mejor adaptados, los que más obtienen con el mínimo esfuerzo. El resultado ya lo notan mis compañeros que dan clases en primer curso.

Paul Krugman nos recuerda que el declive de los imperios es el declive de la educación

Leo todos los domingos los suplementos de economía de El Mundo, Mercados, y de El País, Negocios. En este último soy habitual lector de Paul Krugman, Premio “Nobel” de Economía (en realidad no es un premio Nobel sino el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel, que no es lo mismo). Esde domingo, Krugman lo borda con un interesantísimo artículo titulado “El estadounidense inculto,” Negocios, Suplemento de El País, 11 octubre 2009, que desde aquí os recomiendo a todos [muchos ya lo habréis leído pues hasta ha llegado a portada en Menéame]. Como ya recordamos en este blog en ”El fracaso escolar en la universidad norteamericana,” los últimos 30 años han supuesto un declive de la educación superior en EEUU, que para Krugman tiene su origen la creencia para los gobiernos de dicho país que todo gasto público supone un “despilfarro,” incluido el gasto en educación.

“En EE UU, con su débil colchón de seguridad social y su escasez de becas, es mucho más probable que los estudiantes trabajen a tiempo parcial mientras asisten a clase (…) y que con la crisis tengan menos probabilidades de permanecer en la facultad, y más probabilidades de convertirse en trabajadores a tiempo completo en vez de estudiar. (…) La educación es uno de esos sectores que deberían, y normalmente así es, seguir creciendo incluso durante una recesión. Puede que los mercados tengan problemas, pero ése no es motivo para que dejemos de formar a nuestros hijos. Sin embargo, eso es justamente lo que estamos haciendo.” En España parece que en esto sí imitamos a los EEUU.

Dentro de los EEUU lo peor se está viviendo en California, donde el número de estudiantes universitarios cae en picado. Más de medio millón de californianos se han largado a otros Estados desde 2004. El desempleo ronda el 10%. ¿Es Schwarzenegger el culpable? No, lo es la democracia. California es quizás el Estado del mundo más democrático, donde el pueblo vota muchas de las decisiones del gobierno, por ejemplo, votó que para subir los impuestos estatales era necesario una mayoría de dos tercios en el Parlamento californiano. La única solución para los graves problemas de este Estado sería subir los impuestos. Pero no se puede. El resultado es que la crisis está siendo muy cruel con California. Nos lo cuenta Enric González en “La paradoja californiana,” Domingo, Suplemento de El País, 11 octubre 2009. Silicon Valley necesita universitarios. ¿Qué pasará cuando sólo los pueda obtener en la India o en China?

Quizás te interese leer “La universidad de los profesores baratos pero excelentes,” 29 Mayo 2009,

El físico que mira el charco bajo la luz de una farola en una noche lluviosa (o de la observación al modelo y a la reproducción en laboratorio)

Esperando el autobus en una parada, en una noche lluviosa, la luz de una farola ilumina un charco y puedes observar un fenómeno óptico muy curioso. La luz de la farola se refleja en el charco en forma de punto estrellado y la caída de las gotas de lluvia produce la visión de rayos curvados que parten de dicho reflejo. Un fenómeno muy sencillo y fácil de observar. ¿Por qué se produce? Las gotas de lluvia al caer perturban la superficie del agua del charco y generan ondas concéntricas por las que la luz del reflejo de la farola se propaga cual si fuera luz a través de una fibra óptica. Tanto el modelo matemático para las ondas en la superficie del charco como para la propagación de la luz a su través son muy sencillos y merecen la pena como ilustración en cualquier curso de física que presente la generación y propagación de ondas. Además, el experimento de laboratorio es muy fácil de repetir, con resultados siempre espectaculares. No sólo los borrachos buscan su llave perdida debajo de la luz de una farola, también los físicos buscan los reflejos de luz en los charcos guiados por las ondas concéntricas que producen las gotas al caer. ¡Cosas de físicos! 

Los artículos técnicos que hay que leer están escritos por los italianos Giuseppe Molesini y Maurizio Vannoni, “Light reflection in a pool under falling rain droplets,” European Journal of Physics 29: 403-411, 2008, y “Light reflection from water surfaces perturbed by falling rain droplets,” European Journal of Physics 30: 1009-1014, 2009.

Espectacular simulación de la propagación de ondas en matrices de masas unidas por muelles

La propagación de ondas en un medio sólido se puede simular utilizando una matriz de masas unidas por muelles (y en ciertas regiones, amortiguadores). Estas simulaciones son muy sencillas de implementar en un ordenador, basta simular la segunda ley de Newton, y conducen a resultados realmente espectaculares si incluimos obstáculos (regiones sin masas y muelles) o variaciones del índice efectivo de refracción (regiones donde cambie la masa en los nodos o la constante de Hooke de los muelles). Como ilustra la figura de arriba se puede simular la propagación de ondas mecánicas planas mediante la introducción de una oscilación forzada en las masas del extremo izquierdo de la matriz (se han introducido amortiguadores en los lados superior, inferior y derecho para evitar reflexiones no deseadas). Con un número suficientemente grande masas, que depende de la frecuencia de la señal armónica de excitación según el teorema del muestreo de Nyquist–Shannon, se logran simular efectos tan espectaculares como la reflección, refracción, difracción e interferencia de ondas. Si eres profesor de física y no te dan miedo los experimentos en el laboratorio de informática de tu centro, anímate, tus alumnos disfrutarán como críos y aprenderán mucha física. Por cierto, los profesores de física en carreras de informática no tienen excusa. El responsable de estas simulaciones es el argentino A. E. Dolinko de la Universidad Nacional de Rosario que ha publicado “From Newton’s second law to Huygens’s principle: visualizing waves in a large array of masses joined by springs,” Journal European Journal of Physics 30: 1217-1228, 8 September 2009. Un gran trabajo a imitar.

El fracaso escolar en la universidad norteamericana

El Proceso de Bolonia y el Espacio Europeo de Educación Superior parecen encaminados a llevar a Europa y a España a lograr los éxitos del sistema universitario norteamericano. Sin embargo, mucho olvidan que dicho sistema también tiene sus fracasos. Desde mediados de los 1970 en las universidades norteamericanas más del 40% de los alumnos no completa sus estudios (en la actualidad, más del 44%). EEUU se encuentra en la cola de los 30 países de la OCDE. El problema es tan importante que en la revista Science llegaron a afirmar que deberían imitarse el Proceso de Bolonia de los europeos. Paradojas del destino. A cada lado del charco, el otro lado parece gloria bendita. Nos lo cuentan Richard C. Atkinson y Saul Geiser, en “Higher Education: Addressing the Graduation Gap,” Science 325: 1343-1344, 11 September 2009, aprovechando que les han invitado a revisar el libro de William G. Bowen, Matthew M. Chingos, y Michael S. McPherson, “Crossing the Finish Line Completing College at America’s Public Universities,” Princeton University Press, 2009 (ISBN 9780691137483).

Un buen lugar para aprender teoría de cuerdas (sólo para físicos)

Buenos libros para aprender teoría de cuerdas hay muchos, pero la mayoría son largos, pues hay muchas cosas que contar. Se acaba de publicar en ArXiv un texto corto (200 páginas) que introduce la teoría de cuerdas bosónicas y las teorías de campos conformes (lo mínimo que hay que saber). A mí me parece que tiene muy buena pinta (todavía no he tenido tiempo de leerlo entero). Corresponde al curso de Teoría de Cuerdas que David Tong imparte en la británica Universidad de Cambridge, para los alumnos del máster (segundo ciclo) de Ciencias Físicas. Lo más recomendable es recurrir directamente a su página web, más actualizada y que incluye problemas e información adicional.

¿Por qué estudiar teoría de cuerdas? es lo primero que se pregunta Tong en su curso. Tong no nos engaña: “la teoría de cuerdas es ciencia especulativa, no hay evidencia experimental de que la teoría de cuerdas sea una descripción correcta de nuestro mundo y no hay esperanzas de que vaya a haberla en el futuro cercano.” Entonces ¿por qué estudiar teoría de cuerdas? La teoría de cuerdas es un proyecto ambicioso aún en desarrollo con gran número de problemas aún por resolver cuya formulación final todavía no ha sido obtenida. Tong cree que es importante aprender esta teoría porque:

(1) La teoría de cuerdas es una teoría cuántica de la gravedad, luego incluso si no es la teoría “correcta” permite atacar problemas de dicha teoría al menos de forma cualitativa. Seguramente, la teoría cuántica correcta de la gravedad en cierto límite será una (o la) teoría de cuerdas.

(2) La teoría de cuerdas podría ser “la” teoría correcta de la gravedad cuántica, ya que tiene todos los ingredientes para serlo, según Tong, aunque por ahora no es capaz de realizar predicciones únicas para la física a baja energía que se puedan contrastar experimentalmente. Tong nos recuerda que “usar la teoría de cuerdas para extraer predicciones sobre la física de partículas es similar a utilizar la cromodinámica cuántica (QCD) para extraer predicciones sobre la física de las cafeteras.”

(3) La teoría de cuerdas ofrece nuevas perspectivas en teorías cuánticas gauge. Las técnicas matemáticas de teorías de campos conformes desarrollas para la teoría de cuerdas tienen aplicaciones en muchos campos desde la física nuclear hasta la física de la materia condensada (Tong pone el énfasis en la correspondencia AdS/CFT).

(4) La teoría de cuerdas ofrece nuevos resultados en matemáticas puras. Tong nos recuerda el uso de las simetrías de espejo (descubiertas entre otros por Brian Greeene) en la comprensión matemática de las variedades de Calabi-Yau

“Estas cuatro razones caracterizan grosso modo la comunidad de los teóricos de cuerdas: hay “relativistas,” “fenomenólogos,” teóricos de campos,” y “matemáticos.” Todos trabajando de forma multidisciplinar en diferentes áreas, desde la cosmología a la materia condensada, pasando por la matemática pura.” Tong opina que este es el mayor logro de la teoría de cuerdas hasta el momento.

Permitidme una frase que (sacada de contexto) me parece curiosa:

 

“The (quantum gravity) theory hosts a number of unknown unknowns, things that we didn’t even know that we didn’t know.”

PS: Un buen curso pero algo más técnico es el curso de doctorado de Ángel M. Uranga de la Universidad Autónoma de Madrid (también en inglés, claro).

Qué matemáticas deberían aprender los biólogos, ecuaciones diferenciales o álgebra abstracta

Un biólogo estudia estadística y un poco de cálculo. Los avances en la biología de moda, la biología sistémica (biología de sistemas), requieren un conocimiento de matemáticas más avanzado. El futuro de la biología son los biólogos cuantitativos. ¿Qué matemáticas debe estudiar un biólogo? No está nada claro. Muchos creen que debe dominar el campo de las ecuaciones diferenciales (al menos las ordinarias). Otros abogan por álgebra abstracta y teoría (abstracta) de redes. Entre estos últimos se encuentra Raina Robeva y Reinhard Laubenbacher con su artículo “Mathematical Biology Education: Beyond Calculus,” Education Forum, Science 325: 542-543, 31 July 2009 (es obligado leerse la información suplementaria). El interés actual en reformar la educación biológica también nos lo presenta Jeffrey Mervis, “Universities Begin to Rethink First-Year Biology Courses,” Science 325: 527, 31 July 2009. La (bio)informática y la matemática (biológica) computacional son claves en la nueva formación de un biólogo, como nos recuerdan Pavel Pevzner, Ron Shamir, “Computing Has Changed Biology—Biology Education Must Catch Up,” Science 325: 541-542, 31 July 2009.

Las redes booleanas (que los informáticos estudian como teoría de circuitos combinacionales y secuenciales) podrían ser la matemática del futuro de la biología. Mucho más sencillas de entender que las ecuaciones diferenciales (en especial para alguien con la formación de un biólogo) permiten entender gran parte de la dinámica de las redes metabólicas y de transcripción génica. A lo que aportan los autores yo añadiría la teoría de redes de Petri (muy utilizada en teoría del control de sistemas).

Los autores se centran en el ejemplo de la dinámica del operón de la lactosa (lac), el mecanismo de regulación genética que controla el transporte y el metabolismo de la lactosa (en la figura de la izquierda en el caso de la bacteria procariota E. coli). Este es el ejemplo más estudiado (junto con la glucolisis) de una red modelada por ecuaciones diferenciales, desde el trabajo original de Jacob y Monod que se remonta a 1961. Sin embargo, desde entonces ha sido estudiado con todas las técnicas matemáticas posibles.

La dinámica es sencilla. Cuando hay glucosa pero no hay lactosa, un represor evita que se transcriban los genes lac. El operón está en OFF. Cuando no hay glucosa, pero hay lactosa extracelular que es transportada al interior de la célula por una permeasa, la alolactosa evita que el represor actúa con lo que se produce la transcripción del gen y el operón está en ON. Este sistema es un ejemplo arquetípico de dinámica biestable (que transita entre dos posibles estados). Además, presenta un comportamiento de tipo histéresis. El modelo mediante ecuaciones diferenciales requiere un dominio técnico que abruma a la mayoría de los biólogos.

Un modelo booleano (a la derecha en la figura que encabeza esta entrada) se basa en operadores AND (denotados por el símbolo ∧ ) que modela el efecto conjunto de dos variables en una tercera y operadores OR (denotados por el símbolo ∨) que modela el efecto independiente de dos variables separadas en una tercera. Finalmente, el operador NOT (denotado por el símbolo ¬) indica un efecto negativo de una variable en otra. En un modelo booleano el tiempo es discreto. 

El operón lac se modela mediante una terna de variables booleanas (M_t, E_t, L_t) que representan la concentración intracelular de ARN mensajero (M_t), del polipéptido lacZ (E_t), y de la lactosa intracelular (L_t) en el tiempo t, que dependen de las concentraciones extracelulares de glucosa (G_e) y lactosa (L_e). Por ejemplo, la última ecuación en la figura de arriba, básicamente f_L = L_t+1 = ¬G_e,t ∧ E_t ∧ L_e,t indica que el estado interno de la lactosa en el tiempo t+1 es L=1 si la glucosa (G_e) no está presente pero sí lo están E y L_e (en el tiempo t). Para los informáticos este tipo de representación booleana les será muy familiar. Estudiando el grafo de posibles estados a partir de las cuatros posibles entradas a este sistema, (L_e,G_e) = (0, 0), (0, 1), (1, 0) y (1, 1), se puede demostrar que este sistema dinámico discreto presenta biestabilidad, dos posibles estados estados correspondientes a (1, 1, 1) y (0, 0, 0), es decir, los estados ON y OFF del operón, respectivamente. Más aún, el modelo booleano muestra que este sistema no presenta comportamiento oscilatorio (ciclos límite), como se puede demostrar rigurosamente con el sistema de ecuaciones diferenciales original.

Por supuesto, los modelos booleanos en tiempo discreto no representan toda la verdad sobre la dinámica ya que no permiten estudiar fenómenos no lineales interesantes como bifurcaciones o catástrofes en la dinámica, de gran interés en la biología moderna. En mi opinión, el biólogo moderno requiere una buena formación en bioinformática y en dinámica de sistemas no lineales.

Dos profesores no deberían impartir una única asignatura, si los estudiantes aprendiesen como una red de neuronas artificiales

A veces, los que trabajan en redes de neuronas artificiales (RNA) se pasan un poco: concluyen cosas sobre el comportamiento humano. ¿Aprende un humano como aprende una red de neuronas artificiales? Nadie lo sabe. Juan P. Neirotti afirma que si una RNA aprende mal con dos reglas de aprendizaje, entonces cualquier estudiante aprende mal cuando tiene dos profesores para la misma materia. Curioso. Si hay alguien interesado en modelos del alumno basados en RNA (por cierto, triviales) puede que le interese Juan P. Neirotti, “Can a student learn optimally from two different teachers?,”  ArXiv, Submitted on 30 Jun 2009. Literalmente en inglés “We found that, in the general case, the application of the optimal algorithm to the wrong teacher produces a residual generalization error, even if the right teacher is harder. Simulations carried in finite networks validate the estimate found.” Por cierto, el artículo cita al trabajo del tucumano Leonardo Franco de la Universidad de Málaga, España (junto a Sergio Alejandro Cannas (publicaciones) de la Universidad Nacional de Córdoba, Argentina). De Sergio os recomiendo el discreto artículo “Redes Neuronales: biología, computación o física?“

ESTALMAT y el informe Gurb de nuestro colega Guz del Planeta G51

ESTALMAT (ESTímulo TALento MATemático) es una iniciativa de la Real Academia de Ciencias patrocinada por Vodafone-Fundación España y por el CSIC (Consejo Superior de Investigaciones Científicas) que busca descubrir jóvenes talentos en matemáticas y reforzarles con una formación específica algunos sábados durante el año. En Andalucía lo organiza la Asociación Andaluza de Educación Matemática Thales. Aquí tenéis los enunciados de las pruebas de 2009-2010 que se acaban de celebrar, así como las soluciones (no las miréis hasta haberos enfrentado a los problemas) [omito el enlace para evitar tentaciones]. También podéis atreveros con los problemas de los últimos cuatro años.

Os recomiendo como lectura “El informe Gurb en el Madrid del 2504. Un ejercicio didáctico de matemática-ficción para profesorado realista,” conferencia del gran Claudi Alsina. Os extraigo un trocito para que os hagáis una idea del contenido del resto.

“Antes de ser enviado a Madrid, Guz fue entrenado varios meses a bailar el chotis, digerir una extraña sopa llamada cocido y no alterar sus nervios tras largas horas sentado en el interior de un coche inmóvil. Guz acompañó durante años a Miguel de Guzmán sin que éste se enterase y gracias a este seguimiento concreto hemos podido hoy tener una visión mucho más clara de lo que hacía un matemático español cualquiera. Por lo visto daban diversas asignaturas, escribían muchos libros, daban conferencias y eran políglotas. Todos se preocupaban de investigar, de divulgar, de educar y de ayudar a los demás. En efecto, cada matemático dirigía varias tesis, publicando libros en diversos idiomas. Todos tenían una gran vocación didáctica y dedicaban muchas horas a la formación de profesores.

Al revés de otros trabajadores, los matemáticos renunciaban a los sábados y los dedicaban a promocionar las matemáticas en niños muy jóvenes. Una vez al año iban gratis a formar profesores al Salvador, o Argentina, o países similares. Todos sabían español, francés, inglés, alemán e incluso latín. En julio y septiembre daban cursos de verano o aprovechaban para escribir más libros.”

Los empleadores opinan: el plan de estudios ideal es la aplicación del esquema de la carrera de medicina a todas las demás titulaciones

El Proceso de Bolonia se basa en el concepto de competencias, que los alumnos han de adquirir, que las universidades han de ofertar y que los empleadores han de demandar. Nadie sabe lo que son las competencias. Un informe pagado por la ANECA de Gemma Rauret, escrito por L.E. Alonso, C.J. Fernández Rodríguez, J. M. Nyssen, “El debate sobre las competencias,” 3 marzo 2009, trata de aclarar el asunto. Al contrario de otros sesudos informes que parecen escritos detrás de la mesa de un despacho, este informe presenta los resultados de grupos de discusión en los que han intervenido titulados y empleadores (por separado). Los resultados de dichos grupos de discusión no sorprenderán a nadie (lo que todo el mundo sabe, lo que todos sabemos). Sin embargo, lo que transciende del informe es que los sesudos que legislan desde las instituciones y los gobiernos, sean nacionales o europeos, no tienen ni idea de lo que titulados y empleadores opinan y demandan. En ese sentido este informe es un jarro de agua, quizás no fría, pero al menos tibia a los legisladores. Aún así, la enorme dificultad de legislar al gusto de todos, conduce a que el gusto de todos (titulados y empleadores) sea olvidado, recurriéndose al gusto de la poltrona, el cigarro puro y la mesa de despacho de los sesudos legisladores.

Permitidme extraer algunas frases de dicho documento (de solo 158 páginas), cuya lectura recomiendo, eso sí, de la página 80 a la 140, antes de la 80 ni los que lo han escrito saben lo que están diciendo y las conclusiones tras la 140 son de pena.

J.J. Brunner, quien prologa el documento, entra a saco: “La universidad ya no es más un lugar tranquilo para enseñar, realizar trabajo académico a un ritmo pausado y contemplar el universo como ocurría en siglos pasados. Ahora es un potente negocio, complejo, demandante y competitivo.”

“La universidad está en crisis (…) no es capaz de ofrecer a sus egresados una formación adecuada a los requerimientos de la empresa. (…) Existe una importante desconexión entre las instituciones universitarias y el mundo del trabajo, que fundamentalmente se resume en términos de la distancia entre los requerimientos que éste demanda a los trabajadores y la preparación con que los titulados universitarios afrontan su entrada en el mismo. (…) El problema es conocer cuáles son exactamente los conocimientos, cualificaciones, destrezas, aptitudes, capacidades, … competencias, en una palabra, que constituyen una formación adecuada (…) competencias de hoy que no necesariamente sirven para mañana en una sociedad cambiante como en la que vivimos.”

Las instituciones y los gobiernos ven “desde hace años un proceso de revalorización teórica y política de una educación superior ligada al escenario internacional (…) respuesta al problema del desempleo (…) y con el aprendizaje a lo largo de la vida como principio regulador y de acción. (…) Sin embargo, en el mercado laboral el discurso cotidiano de titulados y empleadores (…) apuntan hacia una desvalorización marcada y progresiva de la educación superior. (…) El fenómeno del desempleo juvenil y de la precariedad laboral se ha extendido a los jóvenes universitarios que desde finales de los setenta empiezan a aludir a la universidad como “fábrica de parados,” esto es, titulados sin expectativas de obtener un empleo acorde a su formación.”

¿Qué opinan las instituciones y los gobiernos? Observan una “inevitable ligazón entre empleabilidad y aprendizaje a lo largo de la vida, como su garante, así como la responsabilidad del individuo y del proceso de aprendizaje seguido por éste. (…) Las llamadas competencias son el concepto clave en el discurso analítico de la empleabilidad.” Nadie tiene claro lo que significan (el documento de la ANECA le dedica 7 páginas a definir dicho concepto y concluye “se deja evidencia de lo complejo, difuso e inconclusivo en su definición en el panorama teórico político de la educación superior actual.” Lo que me queda claro del informe es que las competencias deben ser “útiles, en sentido amplio, adquiribles, se deben poder enseñar, y deben ser resultado del proceso de aprendizaje, deben expresar lo que una persona sabe, comprende y es capaz de hacer al culminar un proceso de aprendizaje.”

¿Qué opinan los actores principales, los egresados o titulados? “Se observa cierto desencanto con los estudios universitarios al considerar que sus rendimientos profesionales no responden a las expectativas creadas, hasta el punto de manifestar que si lo hubieran sabido antes, se hubieran decidido por una formación diferente, incluso no universitaria. Destaca en este sentido la buena imagen de la formación profesional en perfiles científico-técnicos. Se considera la “titulitis” como uno de los principales responsables de esta situación, al obligar a la gente a realizar estudios superiores. No obstante, también se reconoce el papel positivo de la Universidad en la formación de la persona y en la madurez que confiere.”

¿Qué opinan los empleadores? “La entrevista personal, una vez demostrados los conocimientos, sigue siendo el punto clave en el primer contacto entre empresa y joven universitario. Se da una enorme importancia a la actitud y disponibilidad del titulado en esta entrevista, dando por hecho la formación técnica y relativizando el expediente académico. (…) El expediente académico no parece considerarse en absoluto fundamental (ni siquiera se pide en la mayoría de los procesos de selección). (…) Se hace hincapié, de forma reiterada, en el inglés como herramienta básica y, a poder ser, otro idioma comunitario.” El empleador valora especialmente “el espíritu de sacrificio, la disciplina y la aceptación de la autoridad. (…) Hay muchas quejas con que los titulados no saben buscarse la vida, ni resolver problemas, no tienen iniciativa alguna para sacar adelante el trabajo cuando este presenta alguna complicación.” Un empleador afirma “entiendo que los salarios no son maravillosos…, pero también la gente es muy irresponsable.”

¿Qué opinan los empleadores de las competencias que adquieren los titulados? “Exceso de teoría no, falta de práctica. (…) Existe, por parte de los empleadores, un desconocimiento casi absoluto sobre planes de estudio, organización actual de las enseñanzas e innovaciones docentes. (…) Los planes de estudio sólo se conocen por noticias genéricas difusas o por rumores. (…) La formación profesional y las universidades privadas acaban mostrando para los empleadores una mejor imagen que la universidad pública en lo que se refiere a la orientación práctica de los estudios y en la transmisión de valores de control y disciplina.”

¿Para qué sirven las prácticas durante la carrera? Los empleadores ven “un escepticismo generalizado respecto a la verdadera utilidad de estas prácticas. (…) Su función es un mero trámite para la obtención de créditos. (…) Las empresas contratan a becarios porque son muy baratos, una mano de obra baratísima.” Para muchos empleadores “habría que tomar ejemplo de las carreras como medicina y enfermería, que cuentan con un elevado grado de formación práctica. (…) Algunos de los empleadores sostienen que un modelo de plan de estudios ideal sería la aplicación del esquema de la carrera de medicina a todas las demás titulaciones.”

¿Qué competencias reclaman los empleadores? “No parece existir una demanda específica de habilidades técnicas, más allá de la queja generalizada del mal nivel de inglés existente. (…) Reclaman conocimientos, competencias y habilidades más cercanas al adiestramiento que a la formación. Más horas de prácticas, más serias, más importantes. Sin embargo, resulta difícil encontrar contenidos específicos formativos concretos que se consideren imprescindibles y que no se ofrezcan ya.” Como dice uno de los entrevistados “al alumno medio universitario no le han enseñado a ser una persona responsable, no le han enseñado a ser una persona que tiene que respetar, que tiene que concoer la fiolosofía de la empresa, no ha dado el paso del colegio al trabajo, (…) es muy difícil conducir a estos chavales.” 

La diferencia fundamental entre titulados y la perspectiva oficial y los empleadores es que “dichos titulados minimizan el papel de su propia responsabilidad individual en la consecución del éxito laboral. Ponen esta responsabilidad fuera de sí, (…) aluden a unas dinámicas de reproducción social, que el resto de los actores parecen obviar, y donde el protagonismo individual queda limitado.”

Yo, en mi ignorancia, pensaba que el modelo a seguir en el Proceso de Bolonia era el modelo de las ingenierías. Ahora observo, para mi sorpresa, que el modelo a seguir es el de la carrera de Medicina. Sin embargo, dicha carrera está excluída de incorporarse al Proceso de Bolonia. ¿Los demás debemos imitar en el Proceso de Bolonia a quienes están excluídos del Proceso de Bolonia? Oh, perdón… es la opinión de los empleadores… las instituciones hacen oídos sordos a su opinión y para los estudiantes su opinión es mercantilista. ¡Tendré que preguntar a mis amigos profesores de medicina qué es lo que hacen!

Oliver Heaviside: ¿Debo entender la digestión para poder disfrutar de una buena cena?

“Si el amor es lo que mueve el mundo, la autoinducción es lo que mueve las ondas electromagnéticas a través del mundo,” Oliver Heaviside (1904) quien ha pasado a la historia de la ciencia porque con 24 años, siendo técnico de telecomunicaciones (sin formación universitaria y dedicado a cables de telégrafo submarinos) decidió dedicar su vida a entender un libro, solo un libro, un libro que se acababa de publicar: ”Treatise On Electricity and Magnetism,” de  Maxwell. Abandonar un buen puesto de trabajo para dedicarse a investigar. Dedicarse a estudiar un libro difícil (casi imposible) de entender para un técnico. Propio de un bicho raro. Bueno, en la segunda mitad del s. XIX, en plena era victoriana, muchos británicos eran bichos raros. 

Maxwell murió en 1879 sin saber que el joven autodidacta Heaviside acabaría siendo su mejor alumno, un autodidacta cuya primera gran contribución fue la aplicación de la teoría de Maxwell a la propagación de ondas en cables de telégrafo, publicada en 1881 (“On Induction Between Parallel Wires“). Obtuvo la ecuación del telegrafista, como se le llama hoy en día. Sus logros le han convertido en el “padre” de la ingeniería de telecomunicaciones moderna, junto a Hertz, como nos cuenta A.P. Morando, “Oliver Heaviside’s Contribution to Telecommunications,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, 49: 205-207, 2007 .

Entre 1882 y 1887, Heaviside publicó una serie de artículos en los que aplicaba el cálculo vectorial a las ecuaciones de Maxwell, incluyendo la definición del vector de propagación de energía (1884), simultánea e independientemente derivado por Poynting (ahora le llamamos vector de Poynting). El cálculo vectorial permitía que cualquier ingeniero entendiera las extremadamente difíciles ideas de Maxwell (20 ecuaciones en derivadas parciales acopladas). Entre 1886 y 1888, Hertz demostró en una serie de famosísimos experimentos que la luz era la propagación de una onda electromagnética. El electromagnetismo de Maxwell se convirtió en la teoría que todo el mundo tenía que aprender. Los artículos de Heaviside eran la única manera de entenderlo. Heaviside era el único que veía claras las oscuras ideas de Maxwell. Entre 1888 y 1889 publicó múltiples artículos sobre la propagación de ondas electromagnéticas y sobre la radiación de cargas en movimiento. Con 41 años, en 1891, Heaviside fue elegido Miembro (Fellow) de la prestigiosa Royal Society.

Muchos le pidieron a Heaviside que escribiera un libro fácil sobre la teoría de Maxwell. El resultado fue “Electromagnetic Theory,” cuyo primer volumen se publicó en 1893 (los otros dos lo hicieron en 1899 y 1912). Varias generaciones han aprendido la ecuaciones de Maxwell y sus aplicaciones gracias a este libro (evitando el leer la obra del propio Maxwell). Por cierto, la frase que titula esta entrada aparece en el primer capítulo del segundo volumen (el de 1899). El mismo volumen en el que más tarde llamaba “cientificulo” (“scienticulist”) a quienes ridiculizaban sus métodos matemáticos por no ser rigurosos. Heaviside siempre mostró un humor ácido, que hoy calificaríamos de muy inglés, aunque a él mismo le gustaba autocalificarlo de “humor heavisidiano” (C. M. Hebbert, “Oliver heaviside-humorist,” Journal of the Franklin Institute 241: 435-440, 1946).

A finales del s. XIX el cálculo (análisis) vectorial competía con el cálculo de cuaterniones del profesor Hamilton (desarrollado en 1866, con grandes defensores como Tait) como el lenguaje para toda la física. Maxwell utilizó cuaterniones. Heaviside apostó por el cálculo vectorial (que utilizó en su forma actual desde 1882). También apostó por él Gibbs (entre 1881 y 1884 en la Universidad de Yale). Maxwell nunca se preocupó de las posibles aplicaciones prácticas de su teoría. El cálculo vectorial de Heaviside era la herramienta necesaria para poder aplicarla, para poder resolver problemas de forma clara y sistemática. Además, Heaviside le puso nombre a todos lo conceptos que manejan los ingenieros de telecomunicación, como capacitancia, inductancia, resistividad, conductividad, permitividad, impedancia, reactancia, etc. Hasta introdujo el sistema internacional de unidades, en 1882, que Giorgi en 1901 llamó MKSQ.

Heaviside fue ante todo un matemático aplicado. Su gran logro fue el cálculo operacional para resolver las ecuaciones diferenciales de los circuitos eléctricos, que hoy en día utilizan todos los que estudian teoría de circuitos como método de la transformada de Laplace.Era la herramienta que todo ingeniero necesitaba y necesita para resolver problemas prácticos. La conexión del método operacional de Heaviside con las transformadas integrales de Fourier y Laplace se descubrió con posterioridad, aún así, como no era un académico de postín,  ahora llamamos al método de Heaviside como transformada de Laplace.

La mayoría de los alumnos de ingeniería de telecomunicaciones ignoran a uno de sus padres. H. Unz en ”Oliver Heaviside (185O-1925),” IEEE Transactions on Education, 6: 30-33, 1963 , recomendaba que (1) se debería recordar a todos los alumnos que el cálculo vectorial es obra de Gibbs y Heaviside, (2) el vector de Poynting debería llamarse vector de Poynting-Heaviside, (3) las ecuaciones de Maxwell no relativistas para cargas en movimiento deberían llamarse ecuaciones de Maxwell-Heaviside, (4) la ecuación de la línea de transmisión o del telegrafista debería llamarse ecuación de Heaviside, (5) la transformada de Laplace debería llamarse transformada de Laplace-Heaviside, y (6) que el sistema internacional de unidades debería llamarse sistema de unidades de Heaviside.

Oliver Heaviside, hijo menor de un artista, Thomas H.  (tallador de madera  y pintor de acuarelas), pasó la escarlatina de niño, lo que le afectó al oído y al resto de su vida. Dicen que tuvo una niñez infeliz. Su sordera era objeto de escarnio por parte de otros niños. Sin embargo, entre las burlas destacó como un buen estudiante, 5 de 500 en 1865, año en que abandonó la escuela, aunque continuó estudiando por su cuenta: código Morse, electricidad e idiomas (danés y alemán). Gracias a su tío Charles Wheatstone (el inventor del famoso puente de Wheastone para calibrar resistencias) pudo obtener un puesto como telegrafista en 1868 en Dinamarca. Retornó a casa en 1871, a Newcastle, a la compañía de telegrafía submarina Great Northern Telegraph Company, como jefe de operadores. Escribió dos artículos sobre electricidad en 1872 y 1873 (este último fue mencionado por Maxwell en la segunda edición de su libro “Treatise on Electricity and Magnetism”).

Heaviside abandonó un puesto renumerado para dedicarse al estudio (y la investigación) viviendo a costa de sus padres y de sus cuatro hermanos (más tarde del estado británico que le pasó una, más bien corta, pensión por sus méritos). Como cualquier joven moderno, que prefiere vivir con sus padres, a costa de sus padres muchas veces, en lugar de abandonar el hogar. Heaviside era un pionero hasta en eso. Aunque a veces lo pasó mal: Sus mejores artículos (hasta 1887) los escribió entre la pobreza y la reclusión. Nos lo cuenta magistralmente su biografía, que desde aquí recomiendo, Paul J. Nahin, “Oliver Heaviside: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age,” JHU Press, 2002. Para los interesados en una biografía centrada en los detalles técnicos de su tabajo, durante su época de “lobo solitario,” recomiendo también el libro de Ido Yavetz, “From obscurity to enigma: the work of Oliver Heaviside, 1872-1889,” Birkhäuser, 1995.

Heaviside despreciaba el dinero. De hecho, fue un gran inventor, pero no patentó ninguno de sus inventos (muchos de los cuales fueron patentados posteriormente por otros). Podría haber ganado mucho dinero con sus inventos. Pero la faltaba esa componente de marketing necesaria para venderse a investigar, en lugar de investigar por amor a la ciencia y al conocimiento. Para los interesados en esta faceta de su vida recomiendo Brian Spear, “Oliver Heaviside—An inventor who failed to file crucial patents,” World Patent Information 28: 248-250, 2006 .

Más sobre el tema en este blog:

Por qué costó 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell(publicado por emulenews en Agosto 15, 2008 ).

Errores “históricos” en los libros de texto o Paz Vega como excusa (publicado por emulenews en Enero 18, 2009 ). Que no os engañe el título. Y que no os confunda Paz Vega. Os recorto un trozo “Las 20 ecuaciones para 20 magnitudes se encuentran en la parte III, “General Equations of the Electromagnetic Field,” pp. 480-486. Son casi irreconocibles. La forma habitual de presentarlas, utilizando notación vectorial es de Oliver Heaviside y William Gibbs, cuando Maxwell ya había muerto. Podéis comparar ambas notaciones en el artículo de André Waser, “On the Notation of Maxwell’s Field Equations,” 28, 06, 2000.“

PNAS, Nature, Science, Amenábar, y la discriminación de género en la contratación de personal en universidades norteamericanas

Si en Nature se habla de la discriminación de género en ciencia, PNAS no va a ser menos y también habla de discriminación de género en ciencia, y por supuesto, Science tampoco se puede quedar atrás y también habla de discriminación de género en ciencia, y como no, si todo el mundo tiene la discriminación de género en la boca, la Mula Francis también ha hablado y habla de discriminación de género en ciencia, y todo coincidiendo con el próximo estreno de la nueva peli de Amenábar. Cada revista lo ha contado desde un enfoque diferente (PNAS sobre matemáticas, Nature sobre concesión de proyectos de investigación, Science sobre contratación de personal en universidades, y Amenábar sobre ciencia feminista contra religión machista). Casi los mismos datos vistos desde prismas completamente diferentes. Para mí es curioso observar este tipo de coincidencias. ¿Forzadas? ¿Casualidad? ¿Marketing? Recapitulemos.

Nature: Herbert Marsh, Lutz Bornmann, “Do women have less success in peer review? An extensive collaborative analysis concludes that the perception is unwarranted,”  Nature 459: 602, 27 May 2009 .

PNAS: Janet S. Hyde, Janet E. Mertz, “Gender, culture, and mathematics performance,” PNAS 106: 8801-8807, June 2, 2009.

Science: Jeffrey Mervis, “U.S. Higher Education: Report Finds No Gender Bias in Faculty Hiring,” Science 324: 1250-1251, 5 June 2009 .

¿Qué puede decir la Mula Francis sobre el tema? Nada, solo mostrar la figura clave del nuevo artículo en Science. El estudio fue solicitado por el Congreso americano en 2002 a la National Science Foundation con un coste de 1.3 millones de dólares. Se han estudiado 500 departmentos de 89 universidades (un total de 1800 contrataciones de profesores). Si en 2006 se hablaba en Science de discriminación hacia la mujer a la hora de ser contratada en universidades americanas, ahora que se publican los datos de este estudio, en 2009 ya no hay discriminación. Todo un avance. Si teníamos a Bush ahora tenemos a Obama. Si había discriminación ahora ya no la hay. Lo dicho, mírate la figura clave del artículo y dime lo que te parece.

¿Qué inventó Hipatia de Alejandría? Si es que realmente hizo algo

Un blog no sirve para enseñar sino para aprender. “¿Qué importancia tuvo Hipatia de Alejandría? En la historia de la ciencia y de la filosofía, virtualmente ninguna,” pseudópodo. ¿Qué hizo realmente Hipatia? ¿Qué inventó Hipatia? No soy experto en Historia de la Ciencia, pero la web le ayuda a uno a cultivarse. En una época decadente las grandes contribuciones son siempre menores pero no por ello han de ser despreciadas. La labor de los docentes a veces es tan importante como la de los investigadores. Crean poso. La historia requiere contextualizar. Mis fuentes serán Margaret Alic, “Women and technology in ancient Alexandria: Maria and Hypatia,” Women’s Studies International Quarterly 4: 305-312, 1981 , y Margaret Alic, “El legado de Hipatia,” Siglo XXI, 2005 . ¿Por qué recurrir a la obra de la Dra. Alic? ¿No estará sesgada su visión sobre la contribución de Hipatia por ser ella mujer? Desafortunada o afortunadamente es una de las poc@s especialistas en el mundo sobre la Historia de la Mujeres en la Ciencia Antigua.

Los grandes genios de la Biblioteca de Alejandría que han pasado a la Historia de la Ciencia por la puerta grande son anteriores al nacimiento de Cristo. No por él, sino porque coincidió con una época en la que Alejandría pasó del dominio griego al romano, lo que la llevó a una etapa de decadencia (desde el s. I d.C. hasta el s. IV). Justo antes de desaparecer, la Biblioteca de Alejandría vivió un momento de gloria en el s. IV. Tras su desaparición, la ciencia y técnica occidentales vivieron un declive de al menos un milenio (¡1000 años de caos y barbarie! según Alic).

Se cree que Hipatia nació en el año 370 d.C. Su padre Teón de Alejandría fue matemático y astrónomo, logrando alcanzar el puesto de director de la Universidad de Alejandría. Teón supervisó personalmente la educación de su hija y quizás logró “enchufar” a su hija como profesora de Matemáticas y Filosofía en dicha Universidad. Allí se convirtió en una de los profesores más populares. Estudiantes de todas partes se acercaban a Alejandría para asistir a sus clases de Matemáticas, Astronomía, Filosofía y Mecánica. Se cree que sus primeros libros fueron libros de textos para sus alumnos (Lynn M. Osen, “Women in Mathematics,” MIT Press, 1974). Ninguno se ha conservado intacto.

Se considera que la mayor contribución de Hipatia a la ciencia fue como matemática (en Álgebra). Escribió una versión comentada de la Aritmética de Diofanto (en 13 volúmenes). Muchos de sus comentarios se han incorporado en manuscritos posteriores de dicha obra sin mención explícita a la contribución de Hipatia (Thomas L. Heath, “Diophantus of Alexandria: A Study on the History of Greek Algebra,” Dover, 1964 ). Fue autora de una versión “simplificada” de las Cónicas de Apolonio (en 8 libros) y asistió a su padre en la revisión de los Elementos de Euclides (la edición utilizada en la actualidad).

Hipatia se interesó por la Mecánica y la tecnología práctica. Sólo se ha conservado información al respecto en sus cartas a su discípulo, Sinesio de Cirene, que acabó siendo elegido Obispo de Ptolemaida. En estas cartas se describe el diseño de varios instrumentos científicos. Destaca su mejora del astrolabio (inventado por Hiparco de Nicea y popularizado por Tolomeo en su libro “Almagesto”) que mejoró su uso en astronomía esférica. ¿Para qué querían en aquella época un astrolabio? Obviamente para medir la posición de estrellas, el Sol y los planetas con fines astrológicos. La Astronomía era muy diferente en aquella época que hoy en día.

Hipatia también desarrolló un aparato para destilar agua, otro para medir el nivel del agua y un hidrómetro para medir la gravedad específica (un tipo de densidad) de un líquido. Estos aparatos estaban basados en el trabajo previo de Arquímedes.

Pocas contribuciones. Quizás. El gran problema de Hipatia y sus contemporáneos en Alejandría fue la destrucción de la Biblioteca de Alejandría. Nos guste o no nos guste, se perdieron un gran número de documentos. Nos han quedado sólo citas y referencias al trabajo que allí se hizo, en un época en la que quizás se hizo poco. ¿Reluce más un diamante en una bolsa de guijarros o en una de esmeraldas?

Más información sobre las contribuciones matemáticas de Hipatia:

Michael A. B. Deakin, “Hypatia and Her Mathematics,” The American Mathematical Monthly 101: 234–243, March 1994, que concluye “What we know of Hypatia is little enough; what we know of her Mathematics is only a small subset of that little. There is evidence that she was greatly regarded as a teacher and scholar. (…) We have no evidence of research Mathematics on the part of either father or daughter. They edited, preserved, taught from and supplied minor addenda to the works of others. A great deal of Theon’s work survives and at most a small part of Hypatia’s. In other words Theon was seen as the better text-writer. Where Hypatia does quite clearly outshine Theon is in her reputation as a teacher. We are left with a wellattested account of a popular, charismatic and versatile teacher. And that, I suggest, is the best picture we can form of her.”

Michael A. B. Deakin es autor del libro ”Hypatia of Alexandria: Mathematician and Martyr,” Prometheus Books, 2007. Reviewed by Fernando Q. Gouvêa, MAA.

La universidad de los profesores baratos pero excelentes

La universidad española tiene profesores funcionarios y contratados. La universidad norteamericana tiene profesores permanentes y temporales. En 1970 había en EE. UU. 369.000 profesores de los que el 55% eran permanentes. El porcentaje se mantuvo hasta 1980 y empezó a decrecer. En 2003 ya sólo eran el 41% y en 2007 de los 676,000 profesores sólo el 31% son permanentes. Hace 30 años el gobierno ponía 3.99 dólares por cada uno que ponían los estudiantes y sus familias. Ahora, el gobierno sólo pone 1.76 dólares. ¿Qué está pasando en la universidad norteamericana? ¿Qué ventaja tienen para las universidades los profesores temporales? Son más baratos. ¿Qué desventaja tienen los permanentes? El sociólogo Dan Clawson se pregunta ¿qué futuro tiene el sistema universitario norteamericano? en, “Tenure and the Future of the University,” Science 324: 1147-1148, 29 May 2009 . Yo me pregunto, si una de las ideas del Proceso de Bolonia es que Europa en su conjunto compita con los EE.UU. por los alumnos del resto del mundo, ¿acabaremos copiando el sistema norteamericano en España? ¿Algún día dejarán de contratarse nuevos profesores funcionarios en España y los que estamos nos extinguiremos?

¿Para qué sirve que un profesor sea permanente? Para promover que desarrolle nuevas ideas a largo plazo. Profesores con la libertad para acometer trabajos de investigación de alto riesgo que requieren una gran inversión de tiempo y recursos personales. Este tipo de profesores no tienen cabida en una universidad mercantilizada, donde los rectores son administradores de empresas que tienen que obtener beneficios. Poder reemplazar a placer a los profesores menos productivos por otros de alta productividad no parece una mala idea empresarial.

Dos visiones de la universidad. Una universidad mercantilizada, un negocio, orientada al alumno como cliente, con fuerte competencia entre las universidades por contratar a los profesores más rentables y siempre de forma temporal. O una universidad del saber, orientada a la cultura y el conocimiento, con profesores permanentes en las que los alumnos sean educados y no entrenados.

Algunos nos han querido vender que desde los EEUU envidian el Proceso de Bolonia y el Espacio Europeo de Educación Superior que saldrá del mismo. No sé por qué pero me da la sensación de que el Proceso de Bolonia converge al mismo proceso que se observa en el Sistema Norteamericano de Educación Superior. Proceso que admiramos desde Europa. Proceso que algunos en EEUU ahora están empezando a criticar. Admiramos lo que ellos critican. Tendemos a acercarnos a lo que ellos están empezando a darse cuenta que tienen que rehuir. Cuando menos, curioso.

Nuestro proceso de Bolonia y el “¿yo para qué sirvo?”

Muy bueno el artículo de Francisco J. Laporta, “Bolonia somos nosotros,” El País, 28/05/2009 , como también me gustó el de Juan Carlos Rodríguez Ibarra, “¿Y tú para qué sirves?,” El País, 27/05/2009 . Os recomiendo su lectura aunque os extraigo un resumen.

“La idea [del llamado proceso de Bolonia] era buena, pero los caciques y las camarillas de las universidades la han hecho un esperpento. La catástrofe está asegurada, se impondrán el caos y la mediocridad. (…) Resulta que nos ofrecen la oportunidad de diseñar unos planes nuevos que traten de estar a la altura de los tiempos, que puedan emular a los mejores de Europa y (…) todo acaba en  una negociación de intereses entre colegas. En el crudo reparto del pastel, los oportunistas, los caciques, los enredadores, las sectas y sectillas brillan con luz propia.”

Un ejemplo: “Que una Facultad de Derecho como la de Alicante no ofrezca enseñanzas de Argumentación Jurídica, siendo como es en eso una de las mejores de Europa, si no la mejor, y constituyendo tal materia un presupuesto básico para la formación del jurista, sólo es el botón de la muestra. Lo irreparable es que los mejores han podido recibir el mensaje de que da lo mismo que hagan las cosas bien. Ya se encargan algunos intrigantes de que su esfuerzo sea inútil. Ésa es nuestra Bolonia.”

“Ya estoy viendo a los “maestros” ocupándose de la clase “magistral” de la semana, imponiendo su libro de texto como lectura, y enviando a seminarios y tutorías a ayudantes y becarios para que “tomen la lección”. Todo muy activo e innovador. (…) Así avanzaremos hacia la gran Universidad europea.”

El estudiante es el centro de la nueva enseñanza en el marco del Proceso de Bolonia. “¿Yo qué sé hacer? ¿Yo para qué sirvo? [Son las preguntas que] muchos jóvenes universitarios provistos de un certificado, llamado título, expendido por cualquiera de nuestras universidades, se [hacen al asomarse] al mercado laboral. (…) La inmensa mayoría de los universitarios termina sus estudios con una actitud incomprensible. No se puede salir de la Universidad exigiendo con el siguiente discurso: “Ya me he licenciado, ¿cómo me va a resolver la sociedad mi problema de vida? Como tengo un papel que me habilita como profesional, yo exijo que me den un trabajo en esa área, a poder ser cerca de mi casa y con estabilidad total”.

“Si resucitáramos a un profesor del siglo XIX, éste reconocería fácilmente un aula de cualquiera de nuestros centros escolares y podría incorporarse a su labor docente, pero seguramente no esperaría la siguiente pregunta de sus alumnos: “¿Por qué cree señor profesor, que usted sabe más que Google, por ejemplo? Todo lo que nos ha contado a lo largo del curso lo hemos encontrado en cualquier buscador por Internet, que además dice muchísimas más cosas de las que usted nos ha explicado”.” El gran peligro del ordenador en el aula, mal usado por quienes no saben usarlo, los profesores.

“Sería obligatorio que el sistema educativo encontrara el procedimiento para descubrir la actitud, la motivación, la pasión de todos aquellos alumnos que pasan por nuestras aulas y sería necesario que a la Universidad llegaran aquellos que están deseando desarrollar científicamente la actitud, la motivación, la pasión que le descubrieron y potenciaron en la escuela. Eso no será posible mientras se estudie lo que no motiva, pero garantiza salida al mercado laboral, o mientras se estudie la tercera opción, porque la segunda o la primera no casaba con el baremo.”

¿Puede un profesor motivar con sus actos a un alumno no motivado? ¿Debe un profesor por obligación lograrlo? ¿Quién enseña a los profesores a motivar a sus alumnos? ¿Se puede aprender a motivar a los alumnos? ¿Quién motiva a los profesores?

Cómo enseñar a los adolescentes a derivar sin utilizar límites

Newton y Leibniz derivaban funciones sin utilizar el concepto de límite. Concepto que hasta Cauchy no se popularizó. Sin embargo, hoy en día pretendemos que los adolescentes aprendan a derivar tras saber calcular límites. Les pedimos que ricen el rizo y aprendan un concepto “difícil” de principios del s. XIX para dominar un concepto “fácil” de finales del s. XVII. Les complicamos la vida. Más tarde el alumno se da cuenta que derivar es muy fácil. Aprenderse una pocas reglas sencillas y aplicarlas directamente. Y el alumno se pregunta ¿para qué me habrán enseñado el concepto de límite? Parece fácil la respuesta, para complicarle la vida al alumno. Ni más ni menos. ¿Se puede enseñar a calcular derivadas directamente? Por supuesto que sí, como ya se hizo durante más de un siglo. Nos lo recuerda, porque a veces es necesario que nos recuerden lo obvio, Michael Livshits, “You could simplify calculus,” ArXiv preprint, Submitted on 22 May 2009 .

Un profesor (P) le pide a un alumno (A) que calcule la derivada de  en el punto . El estudiante, inteligente donde los haya, escribe el siguiente cociente de diferencias , tras ello, factoriza el numerador y lo reescribe como , cancela los , y obtiene como resultado , donde substituye para obtener finalmente , que es la respuseta correcta, por supuesto. Al profesor no le gusta esta solución y discute con su alumno como sigue:

P: Tu respuesta es correcta, pero ¿por qué no has utilizado la definición de la derivada como un límite? Estas estudiando un curso de cálculo, debes hacerlo como hay que hacerlo.

A: ¿Realmente hay que utilizar límites? Me parece una pérdida de tiempo, es mucho más fácil simplificar  y substituir . Me parece más elegante. it looks like it works fine.

P: ¿Pero entiendes por qué funciona?

A: Hmmm, veamos. Creo que funciona porque el límite de para es , por tanto, en lugar de calcular el límite podemos introducir directamente en .

P: ¿Cómo se llaman las funciones a las que les puede subsituir directamente en lugar de calculando su límite en ?

A: ¿Función continua en ? Sí, ya me acuerdo.

P: ¡Correcto! Debes saber que los matemáticos diferenciaban polionomios, raíces cuadradas, y funciones trigonométricas en el s. XVII, mucho antes de que se inventaran los conceptos de función continua y los límites  en el s. XIX. ¿Por qué no tratas de derivar a tu manera las siguientes funciones: , y ?

A: Vale, lo haré. Creo que seré capaz de lograrlo.

Estimado lector, si eres aficionado a las matemáticas, ¿te atreves a lograrlo?

Te ayudaré un poco. ¿Cómo podemos calcular la derivada de . Podemos escribir el cociente de diferencias y tratar de hacer que esta expresión tenga sentido bajo la sustitución . ¿Cómo lograrlo? Podemos reescribir el denominador como y factorizarlo como , de manera que , expresión que tiene sentido al hacer , resultando en la respuesta correcta .

Lo dicho, estimado lector, te atreves a emular esta proeza con , y .

Las conclusiones de los autores del ranking de universidades españolas

El Mundo publica una clasificación de las universidades españolas por carreras, todos los años. Este año El País publica la clasificación de las universidades españolas del Instituto de Análisis Industrial y Financiero (IAIF) de la Universidad Complutense de Madrid. Cada uno es completamente diferente. Yo creo que lo más interesante del estudio no es el ranking sino las conclusiones que han obtenido los que han realizado el estudio a partir del ranking. Permitidme resumirlas (el documento .doc tiene 153 páginas).

Antes de nada, os recuerdo que en este tipo de estudios la costumbre en España es extralimitarse a la hora de extraer conclusiones. ¿Realmente se puden obtener del estudio las siguientes conclusiones?

“El trabajo está basado en la metodología del análisis factorial que sintetiza la información de las variables altamente correlacionadas en un indicador compuesto, hipotético y no observable. También se puede resaltar que todos los indicadores son de carácter relativo, evitando así posibles derivados del tamaño de cada institución.”

“La posición de cada universidad en el ranking no es lo más importante. Lo relevante es el valor real del índice, reflejado aquí como distancia relativa respecto al líder. En muchos casos, la diferencia entre universidades es de unos pocos puntos o incluso centésimas de punto.”

“La gran mayoría de los planes de estudios propuestos recientemente para adaptar la universidad española a las exigencias de “Bolonia” se basa en acuerdos que reflejan el poder de los departamentos a los que se adscribe el profesorado, mientras que los posibles análisis o estudios con respecto a las necesidades futuras de conocimientos y habilidades de los estudiantes apenas se consideran.”

“Una evaluación obligatoria (del profesorado) que influya en los complementos salariales (los quinquenios) y en el acceso a plazas de promoción, podría incentivar a los profesores para dedicarse con más ímpetu a sus actividades docentes.”

“Un sistema de universitario donde la excelencia ha perdido importancia y donde la descentralización de la educación no ha estado acompañada de un nivel mínimo de control por parte del Estado. Falta control de calidad y autocrítica de escuelas, institutos y universidades.”

“La selección del personal docente e investigador es un proceso poco transparente. En cuanto a los requisitos generales para poder ser acreditado se debería exigir un nivel mínimo de inglés, publicaciones en revistas indexadas en el ranking JCR, y unas evaluaciones docentes positivas (excepto para la acreditación de profesor ayudante). Los procesos de selección deberían garantizar la transparencia mediante el uso obligatorio de internet para publicar de forma instantánea todas las decisiones y avisar a los candidatos por correo electrónico de las mismas.”

“La calidad de las tesis doctorales en España es muy diversa, lo que no se refleja en su calificación al ser costumbre que los doctorandos obtengan de forma generalizada un “cum laude”. Se deben valorar las diferencias en su calidad. [Debería ser obligatoria] para poder leer la tesis doctoral la publicación previa de los resultados en revistas de prestigio internacional dentro el campo científico del tema de la tesis. El número de “cum laúdes” se [debería] limitar a un 10 por ciento y el máximo número de sobresalientes a un veinticinco por ciento. Estos requisitos permitem a los que contratan a estos investigadores que pueden valorar su nivel académico real.”

“Otro problema que afecta a la calidad de las universidades es el bajo nivel salarial de los profesores. Un aumento generalizado de los salarios no tiene en cuenta que la productividad de un amplio conjunto de profesores es mínima, por lo que los cambios retributivos deben asociarse a la productividad.”

“La excelencia ha de ser el requisito central para progresar en la universidad sustituyendo al apadrinamiento ["enchufismo"] que actualmente domina la carrera académica. Se requiere el establecimiento de incentivos financieros que discriminen las instituciones académicas en función de su productividad y su calidad.”

No sé el porqué pero a mí la última frase es la que me resulta más reveladora. El puesto en el ranking no importa, pero eso sí, mide muy bien la productividad en docencia e investigación de cada universidad, habría que financiar a cada universidad por su productividad en docencia e investigación, entonces ¿importa el puesto?

Autores del estudio: Mikel Buesa (el “jefe” y, se le ve el plumero, también el “comentarista”) y Joost Heijs y Omar Kahwash (los “curritos”).

PS (26/mayo/2009): Noticia y comentarios en Menéame (sin desperdicio) “La universidad pública apuesta por la investigación; la privada, por la docencia,” =>”Ninguna universidad española está entre las 100 mejores del mundo. Hay que rebuscar, incluso, para encontrarlas entre las grandes europeas. Pero, ¿cómo se relacionan entre ellas? ¿Cuál es la mejor universidad de España? El Instituto de Análisis Industrial y Financiero (IAIF) de la Universidad Complutense de Madrid acaba de elaborar un listado que evalúa docencia e investigación en las 69 universidades presenciales de España. Entre las 25 mejor clasificadas, una privada, la que encabeza el ranking, la Universidad de Navarra.”

El sistema solar en miniatura

Le he estado enseñando el Sistema Solar a mi hijo. La Tierra como “pelota” en plan Barrio Sésamo, más grande, más pequeña. He utilizado la entrada de Anniluce (Il portale per viaggiare nello spazio e nel tempo!) “Il Sistema Solare in miniatura.” Enlazo aquí sus imágenes porque tendré que recurrir a ellas durante varios días ya que Barrio Sésamo requiere repetición.

Consejos para jóvenes científicos sobre cómo publicar y dónde

La revista de la Sociedad Española de Bioquímica y Biología Molecular (SEBBM) publicó en diciembre de 2007 un monográfico sobre “El futuro de las publicaciones científicas” que incluye varios artículos que serán de interés para los investigadores más jóvenes:

Publicación científica: consejos para jóvenes científicos
Willy Stalmans

¿SE PUEDE SOBREVIVIR EN CIENCIA SIN PUBLICAR EN NATURE?
¿Hay esperanza para quien no publica en Nature? ¡Por supuesto que sí!
Josep Rizo
Publicar en revistas de alto impacto: un imperativo para los jóvenes científicos
Roger Gomis

Revistas científicas españolas: dónde estamos y hacia dónde podríamos ir
Juan Aréchaga
Problemas y oportunidades (tormentas de nieve y bellos atardeceres)
Peter Suber

¿Importar investigadores?
Julio Carabaña

«Hay que saber aprovechar la oportunidad que nos brinda el ERC» Joan Seoane y María Lois, starting grants del European Research Council
Xavier Pujol Gebellí

Juan Aréchaga: “El “producto final” de cualquier tipo de investigación científica o tecnológica es habitualmente un artículo en una revista. En la actualidad, los artículos científicos de calidad escritos por españoles aparecen, prácticamente de forma exclusiva, en revistas extranjeras. ¡Qué lejos están los tiempos de Cajal, quien nunca publicó en Nature o Science y siempre lo hizo en revistas españolas! Las revistas españolas debieran ser el vehículo natural de los mejores trabajos de los investigadores españoles. Sin embargo, en revistas españolas como The International Journal of Developmental Biology (índice de impacto 3.577 en JCR 2007), más del 95% de los autores son extranjeros. Los pocos artículos españoles que les llegan, lo hacen tras reiterados rechazos de sus artículos en revistas extranjeras. Hay un centenar de universidades norteamericanas subscritas a dicha revista, pero tan sólo cuatro españolas (datos de 2007).”

 

Curva generalizada de citación. (C) Willy Stalmans (SEBBM).

Willy Stalmans: “Si recibe un artículo con una carta de rechazo, no se desanime. Le pasa de vez en cuando a todo el mundo. En su libro “Reminiscencias y reflexiones,” Hans Krebs describe cómo su manuscrito original acerca del ciclo del ácido cítrico, uno de los pilares actuales de la bioquímica, fue rechazado por la revista Nature el 14 de julio de 1937, siguiendo el estilo típico de entonces (cuando no había revisión por pares): “El editor lamenta que, como ya tiene suficientes artículos para rellenar las correspondientes columnas de Nature durante siete u ocho semanas, no es posible aceptar más artículos actualmente…” Krebs envió su artículo dos semanas más tarde a Enzymologia, que lo publicó en un plazo de dos meses.”

Roger Gomis: “En la actualidad, publicar en las revistas científicas de más renombre se está convirtiendo en una obligación para que los jóvenes investigadores puedan acceder a la carrera científica. Sin embargo, los trabajos científicos adquieren su relevancia con el paso del tiempo y la mejor manera de valorarlos es, probablemente la mayoría estará de acuerdo, mediante el número de citaciones que reciben al cabo de unos diez años de su publicación y no por el factor de impacto de la revista donde se han publicado.” 

Julio Carabaña: “Simplificando mucho, podemos decir que la calidad de la enseñanza es fundamentalmente un asunto de esfuerzo, y por consiguiente abierto a cualquier individuo independientemente de su talento natural de enseñante, mientras que la calidad de la investigación requiere, además del esfuerzo, un componente esencial de talento. [En mi opinión] el único rasgo verdaderamente crucial de la enseñanza universitaria para la investigación es el nivel de la elite de los licenciados. Uno de los hallazgos empíricos más robustos de la investigación educativa es la constancia del aprendizaje académico en el tiempo: el mejor predictor del rendimiento académico es el propio rendimiento académico años antes. España debe buscar a los mejores estén donde estén, si queremos que nuestra ciencia esté entre las mejores y se gaste bien el dinero de los contribuyentes.”

Informática no va a desaparecer, más bien Bolonia es el país de jauja

 Unos pensaban/decían que la carrera de Informática iba a desaparecer. Parecía que nunca publicarían los marcos académicos (fichas) de la titulación. Los telecos se “merendarían” la carrera de informática. Muchos se pusieron en huelga. Nada más lejos de la realidad.

Las fichas ya han sido aprobadas (13 de marzo) y están publicadas en la web. Visto en ForoHuelga.com.

Próximamente aparecerán en el BOE, según nos lo cuenta Enrique Barreiro haciéndose eco de la última asamblea de la Conferencia de Directores y Decanos de Informática (CODDI), reunidos el pasado jueves 16 de abril en A Coruña. Enrique es director de la Escola Superior de Enxeñería Informática (U. de Vigo, Campus de Ourense).

Ya nadie puede lamentarse. Más aún, las protestas han surtido efecto y las fichas siguen las directrices de los Curricula de la ACM. Bolonia, el país de jauja. Había 3 titulaciones de Informática en España: Ingeniero en Informática, I.T.I. Sistemas, y I.T.I. Gestión. Había 4 titulaciones de Telecomunicaciones. En las fichas de Telecomunicaciones pusieron 5 grados y 1 máster. ¿Cuántas titulaciones han puesto para Informática? Exactamente las mismas.

Habrá 5 grados de Informática (Ingeniería de los computadores, Ingeniería del Software, Tecnologías de la Información, Sistemas de Información y Computación) y 1 máster en Informática. Por supuesto, no todas las universidades activarán/impartirán las 6 titulaciones.

Desaparecen los Ingenieros Técnicos en Informática y las cinco serán Grado en Ingeniería Informática en…, además del Máster en Ingeniería Informática.

Los que iban a perder, los informáticos, son ahora los ganadores absolutos. ¡Enhorabuena a todos!

Para los interesados, recomiendo la lectura del blog de Enrique, pero como es larga la entrada, la resumiré superbrevemente. Los títulos de Informática “bolonios” que se han iniciado ya o que se iniciarán el próximo curso, todos aprobados cuando no existían las fichas, serán adaptados a las fichas sin problemas por los propios centros, para que los alumnos no tengan problemas en el reconocimiento de sus futuros títulos. Los cambios en los primeros cursos son menores. Además, algunas universidades podrán proponer otros títulos de informática diferentes de los 5+1 de las fichas, pero quizás no reciban las futuras competencias de ingeniero en informática. Lo que a las universidades privadas les importará un comino, entre otras razones porque los informáticos no tienen atribuciones profesionales… ¿las tendrán algún día? Ni Enrique ni nadie lo sabe, aunque Enrique es de los ilusos que todavía cree que algún día así será. Esperemos que no se equivoque.

Informáticos – a vivir en el País de Jauja.

Por cierto, junto a Informática también han publicado las fichas de Ingeniería Química (ya sólo falta Diseño Industrial). Por ello, ya se ha publicado el Acuerdo de las Ingenierias de la Junta de Andalucía (que todavía no está aprobado).  

ACUERDOS ADOPTADOS POR LA COMISIÓN ACADÉMICA DEL CONSEJO ANDALUZ DE UNIVERSIDADES, EN LA SESIÓN CELEBRADA EL 26 DE MARZO DE 2009, EN RELACIÓN CON LA IMPLANTACIÓN DE ENSEÑANZAS OFICIALES, CONDUCENTES A LAS TITULACIONES DE INGENIERÍAS, CONFORME AL ESPACIO EUROPEO DE EDUCACIÓN SUPERIOR.

 

o Informática
 Grado en Ingeniería informática en ingeniería de computadores
 Grado en Ingeniería informática en ingeniería del software
 Grado en Ingeniería informática en tecnologías de la información
 Grado en Ingeniería informática en sistemas de información
 Grado en Ingeniería informática en computación
 Máster en Ingeniería informática

o Telecomunicaciones
 Grado en Ingeniería de sistemas de telecomunicaciones
 Grado en Ingeniería telemática
 Grado en Ingeniería de sistemas electrónicos de telecomunicaciones
 Grado en Ingeniería de sonido e imagen
 Grado en Tecnologías de las Telecomunicaciones
 Máster en Ingeniería de telecomunicaciones

o Industriales
 Grado en Ingeniería mecánica
 Grado en Ingeniería eléctrica
 Grado en Ingeniería electrónica industrial
 Grado en Ingeniería química industrial
 Grado en Ingeniería en tecnologías industriales
 Máster en Ingeniería industrial

• Los nombres de los títulos anteriores son sólo indicativos y será la comisión de rama la que fije el nombre definitivo del mismo, oída la comisión de título correspondiente.

Se pensaba desde Andalucía que estos nombres serían excluyentes. Que ninguna universidad andaluza podría solicitar un título con otro nombre diferente. Sin embargo, el acuerdo, en su escritura como borrador, indica todo lo contrario. Donde dije Diego, dije digo.

• Las universidades podrán proponer grados que completen el mapa anterior.

Habrá que esperar a la aprobación de este acuerdo para ver si realizan cambios de “última hora.” Algo habitual en Andalucía, por cierto.

Gracias, JL, esta entrada hubiera sido imposible sin tí. Todos los informáticos lectores de este blog te lo agradecen.