En teoría, basta medir 293 metabolitos para conocer el estado de los 2763 de una célula humana

El metaboloma humano (H. sapiens) comprende 5.283 reacciones bioquímicas que relacionan 2.763 metabolitos con una red metabólica de 21.026 conexiones. Para reconstruir el estado completo de esta red metabólica, es decir, la concentración de todos los metabolitos, ¿cuántas concentraciones de metabolitos hay que medir en laboratorio? La respuesta es 293 (para S. cerevisiae bastan 99 y para E. coli solo 96). ¿Sólo 293 permiten reconstruir el valor de 2.763? Así es, en teoría, claro, pues en la práctica que se pueda hacer no significa que sea factible lograrlo. Lo afirma un nuevo artículo interesantísimo de Albert-László Barabási y dos colegas que estudia la observabilidad (según la teoría del control) de redes metabólicas y de regulación génica. Todo biólogo matemático, o matemático biólogo, debería leer este artículo (tanto si trabaja con datos in silico como, y sobre todo, in vivo). El artículo técnico es Yang-Yu Liu, Jean-Jacques Slotine, Albert-László Barabási, “Observability of complex systems,” PNAS Early Edition, Jan 28, 2013. A los biólogos que tengan dificultades a la hora de entender el concepto de derivada de Lie y el jacobiano correspondiente les recomiendo consultar a cualquier matemático, o si no tienen ninguno a mano estudiar la tesis de licenciatura de Milena Anguelova, “Nonlinear Observability and Identiability: General Theory and a Case Study of a Kinetic Model for S. cerevisiae,” Department of Mathematics, Chalmers University of Technology and Göteborg University, April 2004 [pdf].

Varias opiniones sobre el estado de la universidad y de la investigación en España

Twitter combina la inmediatez con la reflexión, pues a veces lo que se le quiere decir a alguien no cabe en 140 caracteres y hay que reflexionar cómo cortarlo, lo que no es lo mismo que reflexionar sobre cómo contarlo. Ayer tuve una curiosa conversación con @eulez sobre el estado actual de la universidad española que finalizó con un lacónico “es muy fácil posicionarse en un discurso teórico sobre “lo que hay que hacer”.” Obviamente.

Ana Ripoll, que fue rectora de la Universidad Autónoma de Barcelona, nos cuenta en “Hacia un nuevo modelo de Universidad pública,” El País, 31 ene 2013, que “debemos aprovechar la crisis para dar un salto cualitativo hacia la excelencia. Si la Universidad española quiere destacar en el ámbito internacional necesita mejorar. (…) Las universidades deben apelar a sus valores y utilizar sus fortalezas para (…) construir un nuevo modelo de Universidad. (…) Si queremos tener universidades intensivas en investigación, hay que ser más selectivos en la oferta de estudios, primar los grupos de máxima excelencia e iniciar políticas activas de captación de investigadores excelentes. Es imprescindible redimensionar las universidades.” Hay que “avanzar hacia un nuevo modelo con un sistema propio, no burocratizado, de captación, selección y promoción del profesorado, acorde con las necesidades docentes y de investigación estratégica; un sistema que permita ganar adaptabilidad, mediante contrataciones y retribuciones más flexibles y adaptadas a los resultados académicos. (…) Para huir de la mediocridad [hay que] reconocer las singularidades y apostar por estructuras descentralizadas en las que cada centro llegue a ser motor y protagonista de su actividad académica.” Se requiere “una estructura corporativa menos numerosa en los rectorados y una estructura fuertemente operativa en los centros capaz de desarrollar sus objetivos estratégicos.” En resumen, “un cambio en el marco normativo y en la legislación vigente. (…) Mantener y preservar el carácter de servicio público de las universidades está fuera de duda, pero, a su vez, es trascendental una acción proactiva de las universidades en la búsqueda de fondos privados, que les permita ganar autonomía financiera e incorporar estabilidad en su financiación.”

Juan Hernández Armenteros (Universidad de Jaén) y José Antonio Pérez García (Univ. Politécnica de Valencia), expertos en financiación universitaria, nos cuentan en “Universidades públicas, financiación, recortes y productividad,” El País, 27 ene 2013, que “la Universidad española -amén de sus problemas- es francamente productiva (por sus resultados en relación con sus recursos): No hay exceso de universidades, tenemos una universidad cada 582.000 habitantes, por una cada 283.000 habitantes del Reino Unido y una por cada 94.000 habitantes de Estados Unidos; estamos a la cabeza de tasa de titulación (79%) de nuestros estudiantes de los países europeos, solo por detrás de Gran Bretaña y Dinamarca en rendimiento académico; los universitarios tienen una tasa de paro del 10%, frente al 26% del mercado de trabajo; la Universidad española produce el 3,3% de la producción científica mundial y el 4% de las citas científicas, cuando el tamaño de nuestra economía es el 2,2% de la mundial y nuestro comercio exterior el 1,9% del mundial; las universidades públicas proporcionan formación superior por un curso completo a sus estudiantes con el 76% de los recursos totales que cobran a sus alumnos las universidades privadas.” Pero “el tsunami de la consolidación fiscal casi nos ha retrotraído a los años noventa en recursos y, sobre todo, en costumbres. Los modelos de financiación han sido borrados del mapa. Si era necesario el ajuste (que no lo era), era posible recortar de otra manera, con mas finura, más inteligencia, más criterio. No es este el camino que requiere la mejora de la excelencia. (…) Nos jugamos el futuro.”

Alonso Rodríguez Navarro (profesor emérito, Centro de Biotecnología y Genómica de Plantas, Universidad Politécnica de Madrid), nos cuenta en “Las causas del fracaso de la investigación en España,” El País, 30 ene 2013, que “el número de publicaciones científicas de siete universidades estadounidenses: MIT, Columbia, California-Berkeley, Harvard, Princeton, Stanford y CALTECH, más el Instituto Howard Hughes es, aproximadamente, igual que el de España [en los últimos 12 años], pero en ese tiempo esas instituciones han obtenido 29 premios Nobel en ciencias. Estas publicaciones sirven igual para 29 premios Nobel o para ninguno, depende de quien las haga. Otro ejemplo, (…) en el “Global Ranking” el CSIC está en noveno lugar, el MIT está en el puesto ¡46! (…) A principios de los ochenta, la presencia de la ciencia española en los foros internacionales era mucho menor que su potencial. Por ello, había que estimular a los investigadores a publicar en revistas internacionales prestigiosas, la llamada “década prodigiosa” de 1985 a 1994; el crecimiento en el número de publicaciones fue espectacular en comparación con la inversión económica. Pero esa era una política coyuntural, con fecha de caducidad, (…) si se mantenía mucho tiempo, sería mortífera para la investigación. (...) Nuestras autoridades científicas no entienden que si se financia poco y se exigen muchas publicaciones, lo que se obtiene son muchas publicaciones y poco o ningún progreso importante del conocimiento. (…) España ocupa el noveno lugar en el mundo atendiendo a su posición en los Essential Science Indicators del ISI, Alemania es tercera, Japón es cuarto y Francia es sexta. (…) España adelantó a Japón en 2001, a Francia en 2009, a Alemania en 2011 y en 2011 hemos duplicado a Japón. ¿Puede alguien creér[selo]? (…) Estamos como con la burbuja inmobiliaria.”

Cornelius Lanczos (1893–1974) nos habla de la vida y obra de Albert Einstein

En el siguiente vídeo de youtube grabado en 1972, Cornelius Lanczos (1893–1974), quien fue asistente de Albert Einstein en Alemania, además de físico teórico, analista numérico e inventor de varios métodos numéricos, nos habla de la vida y obra del genio. Si sabes inglés, merece la pena oírlo. 

Los aficionados a los métodos numéricos también disfrutarán con los otros dos vídeos que están disponibles.

PS: Lanczos nos habla de su propia vida en el siguiente vídeo y sobre la matemática aplicada en general en el último, ¡qué los disfrutéis!

Nueva solución de la paradoja de Fermi gracias a una versión simple de la ecuación de Drake

Las estimaciones de los parámetros de la ecuación de Drake suelen concluir que hay una alta probabilidad de existencia de civilizaciones inteligentes en nuestra galaxia. La paradoja de Fermi afirma que si existieran, ya deberíamos tener pruebas de su existencia. Hay muchas soluciones de la paradoja de Fermi (50 en FCF+). Un nuevo artículo de Nikos Prantzos (Universidad P. y M. Curie, París) simplifica la ecuación de Drake y la utiliza para resolver la paradoja: solo las civilizaciones que hayan subsistido durante un tiempo suficiente para conquistar toda la galaxia pueden llegar a descubrir otras formas de vida inteligente. Prantzos llama a su solución “versión fuerte de la paradoja de Fermi.” La verdad, me ha gustado el nuevo artículo, cuya lectura fácil recomiendo a todos, aunque como muchos ya sabéis la solución de la paradoja que más me gusta es la de mi amigo y compañero Carlos Cotta (“resolución computacional de la paradoja de Fermi“). El nuevo artículo técnico es Nikos Prantzos, “A joint analysis of the Drake equation and the Fermi paradox,” arXiv:1301.6411, 27 Jan 2013.

Prantzos empieza recordando que la ecuación de Drake corresponde al estado estacionario (o solución de equilibrio) de un problema dinámico en el tiempo. La ecuación dinámica es dN/dt =−N/L, donde N es el número de civilizaciones que han desarrollado una tecnología para comunicarse por radio y L es la duración de la fase de la historia de dicha civilización en la que ha utilizado dicha tecnología. La ecuación de Drake se puede escribir como N= P L, donde P es el ritmo de producción de estas civilizaciones (es decir, el producto de seis de los siete parámetros de la famosa ecuación de Drake). El tiempo no aparece de forma explícita en dicha ecuación, pero es necesario para interpretar valores N<1, que corresponden a un intervalo entre las civilizaciones en el galaxia mayor que la duración media de su fase con comunicaciones de radio. Por cierto, que una civilización deje de comunicarse por radio no implica que se haya podido extinguir, puede haber abandonado dicha tecnología en favor de otras más avanzadas.

Luego continúa simplificando la ecuación de Drake agrupando sus siete parámetros en sólo tres, en concreto, N=R_A f_B L, donde R_A es la tasa de producción de planetas habitantes en la galaxia, f_B representa la fracción de civilizaciones tecnológicas capaces de moverse a escala galáctica (el producto de todos los factores químicos, biológicos y sociológicos necesarios para que una civilización pueda/quiera hacerlo). Obviamente, f_B ≤ 1 (siendo su valor difícil de estimar) y R_A ≤ 0, 1/año (según los resultados de las búsquedas de planetas más recientes). ¿Cuál es la ventaja de reducir siete parámetros a solo tres? Muy fácil, así se puede dibujar el resultado en un plano. Prantzos recomienda el plano f_B versus L) pues el valor R_A = 0,1/año le parece muy razonable y poco discutible. Las dos figuras que abren esta entrada tienen este formato.

Para finalmente atacar la paradoja de Fermi. Substituye el valor N por el número de civilizaciones capaces de conquistar la galaxia (moverse a velocidades entre 0,01 c y 0,1 c (donde c es la velocidad de luz en el vacío) durante un tiempo suficiente para recorrer grandes distancias interestelares). Según sus estimaciones (ver figuras que abren esta entrada), si las N civilizaciones de la galaxia capaces de la conquista emprendieran la búsqueda de otras civilizaciones usando vehículos que alcanzaran 0,1 c, sería necesario que pudieran sobrevivir con dicha tecnología más de 10.000 años (valor de L mínimo) para poder descubrir otras civilizaciones inteligentes en la galaxia. Si te apetece, pues ojear la parte derecha de la figura que abre esta entrada, donde en rojo tienes las curvas de velocidad (0,1 c, 0,01 c, y 0,001 c), en verde el número estimado de civilizaciones (N=1, 100, 10.000 y 1 millón) y sombreados en celeste y naranja las regiones (en función de f_{B y} L) que permiten el contacto entre civilizaciones. Para Prantzos, la zona naranja es la más razonable y explica la paradoja de Fermi pues nuestra civilización aún no ha alcanzado miles de años de viajes interestelares. Prantzos denomina a su solución “versión fuerte de la paradoja de Fermi.”

No quiero entrar en muchos más detalles, pero recomiendo la lectura de su artículo, que está muy bien escrito y presenta muy claramente sus ideas. Todos los aficionados a la ecuación de Drake, la paradoja de Fermi y la búsqueda vida extraterrestre inteligente disfrutarán como críos de su lectura.

Un cañón casero de bolas de ping pong supersónicas

Construir un cañón casero de pelotas de ping pong subsónicas es fácil (vídeo). Lograr que alcance velocidades supersónicas requiere una modificación muy simple, basta añadir una tobera convergente-divergente entre el depósito de presión y el tubo donde se inserta la bota de ping pong. Con las medidas indicadas en la figura de arriba se ha logrado alcanzar una velocidad de lanzamiento de 406 m/s (unos 1460 km/h), lo supone un número de Mach de 1,23 (si la velocidad del sonido se toma como 330 m/s); esta velocidad se midió utilizando una cámara de alta velocidad (16.000 fps con un tiempo de exposición de 1/128.000 s). Obviamente, el uso de este cañón de bolas de ping pong debe limitarse a un ambiente controlado, pues al aire libre podría ser peligroso. Más detalles para los lectores que se animen a realizar su propio cañón en Mark French, Craig Zehrung, Jim Stratton, “A Supersonic Ping Pong Gun,” arXiv:1301.5188, 22 Jan 2013.

PS (10 feb. 2013): Este vídeo de la Univ. Purdue nos explican el funcionamiento del cañón, cómo una pelota de ping pong atraviesa una raqueta de ping pong, y en el siguiente vídeo, cómo una pelota de ping pong atraviesa cinco latas de refresco en serie. ¡Qué los disfrutéis!

Atención, pregunta: La financiación duplicada de la investigación, ¿una oportunidad o una amoralidad?

Imagina que un investigador logra financiación para el mismo proyecto desde dos fuentes diferentes, que no saben de la existencia una de la otra. ¿Crees que ha cometido una falta por no informar de este hecho? Concretemos con un ejemplo. El neurólogo Steven McIntire (Universidad de California, San Francisco) ya no se dedica a la investigación, por ello confiesa que obtuvo en el año 2001 un proyecto del NIH (Institutos Nacionales de Salud de EEUU) por 1,6 millones de dólares para estudiar la respuesta al etanol del nemátodo Caenorhabditis elegans (un animal modelo), pero “olvidó” mencionar al NIH que ya había recibido cinco meses antes 1,2 millones de dólares del DoD (Departamento de Defensa de EEUU) para estudiar lo mismo (él dice que era “casi” lo mismo, pero no lo mismo). ¿Hubiera recibido la financiación del NIH si hubiera confesado que ya había recibido la ayuda del DoD? La política del NIH trata de evitar la duplicidad en la financiación de proyectos, pero no tiene medios para evitarla (salvo que sea confesada por el propio investigador). En el caso de McIntire, el DoD descubrió la duplicidad en el informe final del proyecto, pero el contestó que ambos proyectos se solaparon en parte y que hubo “sinergia” entre ambos, pero que más tarde se separaron lo suficiente para justificar la doble financiación.

Nos cuentan Eugenie Samuel Reich, Conor L Myhrvold,” Funding agencies urged to check for duplicate grants. Nature probe reveals lack of oversight of researchers who win two grants for similar projects,” Nature 493: 588-589, 31 Jan 2013, que un estudio reciente ha mostrado que entre unas 850.000 solicitudes de financiación solicitadas al NIH había al menos 1.300 que “parecían” duplicadas (se utilizó un programa informático antiplagio). Un chequeo manual confirmó que 167 lo eran. Una auditoría del Congreso de EEUU realizada por la Oficina de Responsabilidad Gubernamental concluyó que tanto el NIH y como el DoD deben hacer todo lo posible para evitar las duplicidades en la financiación. Más información sobre este estudio en Harold R. Garner, Lauren J. McIver, Michael B. Waitzkin, “Research funding: Same work, twice the money?,” Nature 493: 599-601, 31 Jan 2013.

La cuestión importante es que hay muchos investigadores que piensan que recibir financiación para un proyecto es equivalente a recibir un premio y nadie le hace ascos a recibir varios premios, aunque sea por lo mismo. ¿Quién debe ejercer la responsabilidad, la agencia o el investigador? ¿Actúa de forma amoral quien se aprovecha de la oportunidad? ¿Cualquiera la aprovecharía? ¿Harías tú lo mismo en plena crisis financiera y con fuertes recortes para la investigación? ¿Qué opinas? Si te apetece, utiliza los comentarios.

La actividad solar y las mareas gravitatorias inducidas por el movimiento planetario

El número de manchas solares muestra una variación cíclica con una periodo de unos 11 años. El astrónomo suizo Rudolf Wolf (1816-1893) estableció una posible relación entre este ciclo y los movimientos de los planetas. George Ellery Hale descubrió que el magnetismo solar daba origen a las manchas y se descartó la idea de Wolf (mucha gente aún la asocia a la astrología). Un nuevo estudio publicado en Astronomy & Astrophysics rescata la idea y la hace renacer con nuevos bríos. José A. Abreu (ETH Zürich Institut für Geophysik, Zürich, Suiza) y sus colegas sugieren que el magnetismo solar está perturbado por el momento angular debido a la fuerza gravitatoria de los planetas en el sistema solar. Han estudiado la variación periódica en los últimos 9400 años de un par de isótopos radiactivos, el berilio-10 y el carbono-14, en testigos de hielo de la Antártida y de Groenlandia. Para su sorpresa, la serie temporal muestra una fuerte correlación con el momento angular total del movimiento de los planetas; más aún, en los últimos 400 años también lo está con la actividad solar (como muestra la figura). Usando métodos de Montecarlo estiman que la probabilidad de que esta correlación sea casual es menor de una parte en un millón. Según Abreu y sus colegas, el momento angular planetario induce una pequeña asfericidad en el sol que afecta a la convección en sus capas interiores y gracias a ella al magnetismo solar. ¿Homeopatía astrológica? Quizás, pero habrá que esperar a futuros estudios mediante simulaciones magnetohidrodinámicas en supercomputadores para comprobar si un efecto tan pequeño puede ser amplificado por la dinámica no lineal asociada a la actividad solar. Por cierto, la teoría convencional explica la variación periódica de la actividad aludiendo al forzamiento estocástico en la dinámica turbulenta del interior del Sol. Si ya tenemos una explicación, ¿para qué queremos una nueva? Lo cierto es que la ciencia avanza gracias a las hipótesis. Nos lo ha contado Paul Charbonneau, “Solar physics: The planetary hypothesis revived,” Nature 493: 613-614, 31 Jan 2013, que se hace eco del artículo técnico de J. A. Abreu, “Is there a planetary influence on solar activity?,” Astronomy & Astrophysics 548: A88, Dec 2012.

Por cierto, entre los autores del artículo se encuentra el investigador Antonio Ferriz-Mas del Grupo de Física Solar del Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC) y profesor en la Universidad de Vigo, como nos destacó “Los planetas podrían influir en la actividad magnética del Sol,” IAA (CSIC), SINC, 28 Nov 2012. “El Sol no rota rígidamente, posee una rotación diferencial y las regiones en el ecuador rotan más rápido que las de los polos. Esta rotación diferencial se da tan solo en el 30% más externo del Sol, en la llamada zona de convección, más abajo, en la zona radiativa, la rotación es rígida. Entre ambas zonas existe una capa, la tacoclina, crucial para el almacenamiento y amplificación del campo magnético solar (en ella se localizarían los tubos de flujo magnético que originan las manchas solares que se observan en la superficie). Una tacoclina un poco achatada, sin simetría axial, podría ser influida por los pares de fuerzas debidos al efecto de marea gravitatoria influido por el movimiento de los planetas (un fenómeno parecido a cómo la Luna y el Sol producen las mareas en los océanos terrestres). ¿Este pequeño efecto de marea podría ser suficiente para afectar la capacidad de la tacoclina para almacenar los tubos de flujo magnético?” Habrá que esperar a futuros estudios que apoyen o refuten esta sugerente idea.

La rugosidad en los chuzos de hielo depende de las impurezas del agua

En el norte de España, hay que tener cuidado al caminar por ciertas aceras en invierno, pues te puede “caer un chuzo de punta” (literalmente). Los carámbanos que cuelgan de los aleros de las casas son llamados chuzos (de hielo), por su analogía con la punta del chuzo, un arma medieval. Su forma no es un cono perfecto, presentan una ligera curvatura y también rugosidad. Los físicos Antony Chen y Stephen Morris de la Universidad de Toronto, Canadá, han estudiado en laboratorio el crecimiento de los carámbanos bajo condiciones controladas y han descubierto que la rugosidad tiene su origen en las impurezas del agua. Usando agua destilada, los chuzos tienen forma cónica casi perfecta; sin embargo, la adición de impurezas reduce la tensión superficial (actúan como agentes tensioactivos) y aparecen ondas en el diámetro del carámbano que provocan la rugosidad de su forma exterior. Bastan concentraciones de diez partes por millón, pues su efecto en el crecimiento está controlado por una inestabilidad no lineal (asociada al subenfriamiento). El artículo técnico es Antony Szu-Han Chen, Stephen W. Morris, “Emergence of ripples on the surface of icicles,” arXiv:1301.4734, 21 Jan 2013. También conviene leer un trabajo anterior de los mismo autores, ”Experiments on the morphology of icicles,” Phys. Rev. E 83: 026307, 2011.

Francis en Naukas: El genoma del tiburón elefante y el error de Darwin

La profesora titular de Historia Antigua de la UNED, Ana María Vázquez Hoys [su blog de historia], contestó el 14 de enero de 2013 a un oyente del programa “Preguntas a la Historia” de Radio 5 la pregunta “¿Sabían los sumerios que el ADN de la raza humana es similar al de los tiburones?” de la siguiente guisa (sigue este enlace para escuchar el audio). “No salgo aún de mi asombro.” Sigue leyendo mi opinión en “Alerta Magufo: El genoma del tiburón elefante y el error de Darwin,” Naukas.com, 29 ene 2013.

La incertidumbre en la vida media del neutrón

El neutrón y el protón forman los núcleos de los átomos; el protón es estable (su vida media es superior a 10³² años, según PDG 2012), pero el neutrón es inestable (vía la interacción electrodébil se desintegra en un protón) y aislado su vida media es de solo 880,1 ± 1,1 segundos (14 minutos y 40,1 segundos), según el PDG 2012; en muchos isótopos también es inestable aunque su vida media es mucho más larga (el carbono-14 decae en el nitrógeno 14 con una vida media de 5.730 años). Sin embargo, al releer libros antiguos uno descubre que se pensaba que la vida media era de unos 17 minutos. ¿Por qué la diferencia es tan grande? La razón es que medir la vida media de un neutrón aislado es muy difícil y el resultado depende del método experimental utilizado (los valores en discordia difieren en hasta 10 segundos). ¿Por qué es importante la medida de la vida media del neutrón? Para verificar las teorías de nucleosíntesis primordial en el big bang, así como varios parámetros necesarios para la cosmología de precisión y para el modelo estándar de las partículas elementales (como el parámetro Vud). Nos lo contó Rebecca Cheung, “Secret of a Lifetime. How long a neutron lives holds clues to the cosmos,” ScienceNews, May 4, 2012. Más información técnica en Fred E. Wietfeldt, Geoffrey L. Greene, “Colloquium: The neutron lifetime,” Rev. Mod. Phys. 83: 1173–1192, 2011, y en A. N. Ivanov, M. Pitschmann, N. I. Troitskaya, “Neutron Beta-Decay as Laboratory for Test of Standard Model,” arXiv:1212.0332, Dec 3, 2012.

El caos cuántico en condensados de Bose-Einstein con acoplamiento espín-órbita

En general, un sistema físico clásico es no lineal, disipativo y caótico; por el contrario, uno cuántico es lineal, conservativo y estocástico. Todo sistema clásico es cuántico (se puede “cuantizar”), pero hay sistemas cuánticos sin análogo clásico. El caos cuántico describe lo que le sucede a un sistema cuántico que tiene un análogo clásico que es caótico (en el sentido del caos determinista en sistemas disipativos). ¿Se puede aplicar el concepto de caos cuántico a sistemas cuánticos sin análogo clásico? Un condensado de Bose-Einstein es un sistema cuántico macroscópico, pero su límite clásico como sistema de muchos cuerpos no está bien definido (la estadística cuántica no tiene análogo clásico). Sin embargo, podemos usar la estadística de las fluctuaciones de los niveles de energía y de las funciones de onda de estos sistemas macroscópicos para estudiar en laboratorio su grado de caos (“caoticidad”) y la transición de comportamiento regular a caótico. Un nuevo artículo propone el estudio del caos cuántico en condensados de Bose-Einstein que presentan acoplamiento espín-órbita. Utilizando láseres se puede inducir cambios entre los dos estados del espín de cada uno de los átomos del condensado y gracias a estos cambios en espacio y tiempo se puede inducir, según la nueva propuesta, una transición entre un comportamiento cuántico regular y caótico. La propuesta, por ahora, es solo teórica y está basada en argumentos cuasiclásicos, pero parece razonable que pueda ser demostrada de forma experimental. En su caso, sería el sistema caótico cuántico ideal para estudiar en laboratorio el caos cuántico en sistemas cuánticos sin análogo clásico. Nos cuenta esta sugerente propuesta Eva-Maria Graefe, “Viewpoint: Quantum Chaos on Display,” Physics 6: 9, Jan 22, 2013, que se hace eco del artículo técnico de Jonas Larson, Brandon M. Anderson, Alexander Altland, “Chaos-driven dynamics in spin-orbit-coupled atomic gases,” Physical Review A 87: 013624, Jan 22, 2013 [PDF gratis]. Me ha enterado gracias a un tuit de Mauricio Zapata (‏@mezvan): “creo que esto es un buen trabajo para…“

EHT, el radiotelescopio que nos permitirá ver Sgr A*, el agujero negro supermasivo de la Vía Láctea

EHT (Event Horizon Telescope) es un radiotelescopio “virtual” del tamaño de la Tierra gracias a la interferometría de muy larga base (VLBI). Se observa un objeto celeste de forma simultánea con un conjunto de radiotelescopios situados en lugares muy distantes entre sí. La radiación de ese objeto es recibida en instantes diferentes en cada radiotelescopio, según su posición sobre la Tierra, formándose un patrón de franjas de interferencia que permite reconstruir la imagen como si se tratase de un único radiotelescopio. Se espera que EHT “fotografíe” el agujero negro supermasivo central de la Vía Láctea, llamado SgrA*, dentro de unos cinco años. SgrA* fue postulado en 1971 y la primera prueba astrofísica de su existencia se obtuvo en 1974; gracias al movimiento de las estrellas que se encuentran cerca de SgrA* se ha podido determinar su masa, unos cuatro millones de masas solares, que está concentrada en una región con una radio menor de 45 UA (la unidad astronómica es la distancia media entre la Tierra y el Sol); por comparar, el afelio de Plutón está a 49 UA (el punto más alejado del Sol). Esta semana se ha celebrado en el Observatorio Steward de la Universidad de Arizona una conferencia sobre EHT (18-20 de enero). Las transparencias de las charlas están disponibles en la web. Más información en Evan Ackerman, “Earth-sized radio telescope to take first pic of black hole,” DVice, Jan 24, 2013 (visto gracias a Iván García Cubero @Wis_Alien).

Francis en ¡Eureka!: No existe la estrella Sirio C

Podéis escuchar el audio de mi sección ¡Eureka! en La Rosa de los Vientos de Onda Cero siguiendo este enlace (y el programa completo aquí, mi sección a partir de las 02:05:00). Como siempre, una transcripción.

La semana pasada en la Tertulia Zona Cero se habló de Sirio C, una hipotética estrella en el sistema estelar binario de Sirio que en 1995, dos astrónomos franceses Daniel Benest y Jean-Louis Duvent predijeron para explicar una anomalía. ¿En qué consistía esta anomalía? Quizás debemos empezar recordando qué es Sirio, la estrella más brillante del cielo nocturno visible desde la Tierra y la quinta más cercana al Sol, a unos 8,6 años luz. Este sistema estelar binario está formada por Sirio A, una estrella blanca de la secuencia principal con una masa de 2,12 ± 0,06 masas solares y un diámetro es 1,711 ± 0,013 veces mayor que el del Sol. Y por Sirio B, una enana blanca con una masa similar al Sol (1,000 ± 0,016 masas solares) y un diámetro similar al de la Tierra. Sirio B rota alrededor de Sirio A con un periodo de 50 años y nació de la explosión de una supernova cuyo precursor era forma progresiva y suave por pérdida de materia [corrección gracias a Fer137] de una estrella de entre 5 y 7 masas solares que ocurrió hace unos 250 ± 20 millones de años. Se estima que el sistema binario de Sirio se formó hace unos 225 ± 25 millones de años. En la década de 1920, se descubrió una anomalía en el movimiento orbital de Sirio B alrededor de Sirio A. Esta fluctuación tiene un periodo de unos 6 años y es lo que trataron de explicar Benest y Duvent en 1995.

Estos astrónomos franceses ofrecieron pruebas de la existencia de Sirio C, ¿en qué consistían estas pruebas? Benest y Duvent en 1995 realizaron un estudio numérico por ordenador con objeto de determinar las propiedades que debería tener Sirio C, caso de existir, para explicar la anomalía observada en la órbita de Sirio B alrededor de Sirio A. Como esta anomalía tiene un periodo de unos 6 años, Sirio C debería tener una masa de 72 veces la masa de Júpiter; sin embargo, con una masa tan grande el sistema estelar triple no sería estable más allá de unos 40 millones de años, pero se estima que tiene más de 200 millones de años. Por ello, Benest y Duvent predijeron una masa menor de unas 50 veces la masa de Júpiter. Aún así, para explicar la anomalía la masa tiene que ser superior a unas 36 masas de Júpiter. Por tanto, Sirio C sería una enana roja o una enana marrón con entre 36 y 50 veces la masa de Júpiter, que rota con un periodo de unos 6,3 años alrededor de Sirio A a una distancia de unas 4,2 unidades astronómicas (algo menos que la órbita de Júpiter alrededor del Sol).

¿Qué han encontrado los astrónomos que han buscado la estrella Sirio C? Se han realizado varias búsquedas de planetas alrededor de Sirio A y Sirio B desde 1999, que han buscado a Sirio C y no la han encontrado. A día de hoy podemos asegurar que Sirio C no existe. El estudio más reciente, publicado en 2011, fue realizado con imágenes de alto contraste obtenidas con el Telescopio Subaru del Observatorio Astronómico Nacional de Japón, que está localizado en el Observatorio Mauna Kea, en Hawaii, y posee un espejo de 8,2 metros de diámetro. Este estudio se realizó utilizando un coronógrafo para tapar la luz de Sirio A y ver la región que le rodea, y permite asegurar con total certeza que no existe Sirio C (de hecho, ninguna estrella con una masa mayor de 12 veces la de Júpiter) sea cual sea la inclinación de su órbita. Si la órbita fuera coplanar a la de Sirio B y Sirio A se puede asegurar con una certeza estadística de 5 sigmas que no hay ningún cuerpo con una masa mayor de 6 masas de Júpiter. Aún así, este estudio no descarta la existencia de planetas con una masa menor de 1,6 veces la masa de Júpiter (planetas de tamaño similar a Júpiter o Neptuno).   

El artículo técnico es C. Thalmann et al., “Piercing the glare: A direct imaging search for planetss in the Sirius system,” The Astrophysical Journal Letters 732: L34, 2011 [arXiv:1104.1427]; hay estudios previos como Daniel J. Schroeder et al., “A search for faint companions to nearby stars using the wide field planetary camera,” The Astronomical Journal 119: 906-922, 2000 [copia pdf gratis].

¿Cómo se puede explicar la anomalía orbital de Sirio B? Todavía no hay una explicación convincente, pero hay varias hipótesis. La más razonable es que ha habido una transferencia de masa significativa entre Sirio A y Sirio B durante su evolución, que quizás aún continúe. Parece como si Sirio A le robara materia a Sirio B (un proceso de acreción). Los estudios de la composición de la atmósfera de Sirio A indican que su composición difiere de la de otras estrellas similares. Por ejemplo, Sirio A es deficiente en carbono y oxígeno, pero tiene nitrógeno en exceso. Además se han observado líneas espectrales de elementos radiactivos con tiempos de desintegración cortos (torio, uranio). La anomalía orbital de Sirio B se podría explicar si este proceso de acreción de materia aún continúa. Pero hay otras hipótesis y se necesitan estudios más detallados para obtener la respuesta definitiva. 

Recomiendo los artículos técnicos de J. D. Landstreet, “Abundances of the elements He to Ni in the atmosphere of Sirius A,” Astronomy & Astrophysics 528: A132, 2011; Marc J. Kuchner, Michael E. Brown, “A Search for Exozodiacal Dust and Faint Companions Near Sirius, Procyon, and Altair with the NICMOS Coronagraph,” Publ. Astron. Soc. Pac. 112: 827-832, 2000 [arXiv:astro-ph/0002043].

Sirio B fue predicha por Wilhelm Bessel en 1844 para explicar una anomalía orbital en Sirio A y fue observada por Clark en 1862. ¿Por qué han fallado los cálculos de Benest y Duvent para predecir Sirio C? La anomalía orbital que permitió el descubrimiento de Sirio B es diferente a la que se usó para predecir la existencia de Sirio C. Muchas estrellas tienen movimiento propio, es decir, se mueven en el cielo. Sirio A se mueve muy rápidamente por el cielo a 1,6 UA/año (unidades astronómicas por año), lo que equivale a un movimiento propio de 1 grado en unos 2700 años. Estará a una distancia mínima al Sol dentro de unos 65.000 años. Friedrich Bessel en Könisberg (ahora Kaliningrado, Rusia) notó en 1834 unas irregularidades en este movimiento de Sirio. En 1844, publicó la hipótesis de que la causa era la fuerza de una compañera invisible, Sirio B. Sin embargo, la anomalía de la órbita de Sirio B, que se observó en los 1920 es más sutil, es como si se acercara y alejara de Sirio A con un periodo de unos 6 años. 

Como siempre, si quieres escuchar el audio de mi sección ¡Eureka! en La Rosa de los Vientos de Onda Cero sigue este enlace (o el programa completo a partir de las 02:05:00).

Coda final: Friedrich Bessel en Könisberg (ahora Kaliningrado, Rusia) notó en 1834 unas irregularidades en el movimiento de Sirio. En 1844, publicó la hipótesis de que la causa era la fuerza de una compañera invisible. Christian Peters, también en Könisberg, publicó en 1851 un cálculo detallado. En 1862, Arthur Auwers, también en Könisberg, y Truman Henry Safford (antes de dejar Harvard para ir a un nuevo observatorio de Chicago). La primera observación fue la noche del 31 de enero de 1862, por Alvan Graham Clark, uno de los hijos del propietario de la fábrica Alvan Clark and Sons, Cambridgeport, Massachusetts, usando su nuevo telescopio de 18,5 pulgadas (el primero de los grandes telescopios de Clark que culminaron con el 40 pulgadas de 1897). La confirmación oficial de la existencia de Sirio B fue obtenida por George Bond en el Harvard College Observatory. Sirio B es 10.000 veces menos brillante y se encuentra a unos 10 segundos de arco. En 1915 se confirmó`que era una estrella blanca (como Sirio A), luego tenía que ser una nueva clase de estrella (una enana blanca). Más detalles de esta historia en N. S. Hetherington, “Sirius B and the gravitational redshift,” Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 21: 246-252, 1980.

Nota dominical: El enigma del color rojizo de Sirio entre los años 800 a.C. y 600 d.C.

En 1760, Thomas Barker, “On the Mutations of Stars,” Philosophical Transactions of the Royal Society, escribió que Arato, Horacio, Cicerón, Séneca y Tolomeo clasificaban a Sirio, la estrella más brillante del firmamento visto desde la Tierra, entre las estrellas rojas más brillantes; Tolomeo las lista su “Almagesto” en el orden Arturo, Aldebarán, Póllux, Antares, Betelgeuse y Sirio. Sin embargo, el astrónomo persa Al Sufi (903-986) no incluyó a Sirio entre las estrellas rojas de la lista de Tolomeo, añadiendo algunas más (entre ellas la débil estrella Algol, que no es roja). Schiaparelli [1] y See [2] nos relatan la historia de estas descripciones de Sirio como estrella “rojiza” en los libros de astrónomos, filósofos y literatos griegos y romanos.

Una historia más moderna y detallada nos la presenta Ceragioli en 1995 [3]. Entre 1760 y 1839, hubo un gran debate sobre el significado de “rojizo” en los textos griegos y romanos. Entre 1839 y 1874, se aceptó que Sirio era la única estrella conocida que había cambiado de color como afirmaba Alexander von Humboldt en su “Kosmos.” Entre 1874 y 1927 se reabrió el debate, sobre todo gracias al artículo de See [2]; a principios del s. XX la mayoría de los astrónomos pensaban que el centelleo de Sirio era el responsable de que hubiera sido clasificada como estrella “rojiza,” pero se descubrieron textos de Mesopotamia, Egipto y Babilonia que también hablaban del color “rojizo” de Sirio. Entre 1927 y 1959 se desarrolló la teoría moderna de la formación y evolución de las estrellas, y desapareció de la escena astronómica la idea de que Sirio una vez fue “roja.” Pero entre 1959 y 1993, astrónomos que desconocían el debate anterior a 1927, redescubrieron los textos que afirmaban la rojez de Sirio y volvió a renacer la idea, cual ave Fénix.

La cuestión de si Sirio fue “roja” o no tiene asociado un grave problema, hay textos de la misma época que afirman que era “roja” y otros que afirman que era azul o blanca. Por ejemplo, Manilio y Avieno afirman que era “azul,” y la mayoría de los textos chinos la describen como “blanca” (Sima Qian, 100 a.C.; Ban Gu, Ban Chao y Ma Xu, 100 d.C.; Liu Biao, 200 d.C.; Li Chun-feng, 646 d.C.) [4]. ¿Por qué en ciertos lugares del mundo veían a Sirio como roja y en la misma época en otros lugares la veían como blanca? Sirio B es una enana blanca resultado de una explosión de una supernova cuyo progenitor era la pérdida de materia forma progresiva y suave [corrección gracias a Fer137] de una estrella progenitora de entre 5 y 7 masas solare una estrella gigante roja de entre 5 y 7 masas solares, ¿podría haber ocurrido esa una explosión tipo supernova hace unos 2000 años? No, todos los datos astrofísicos a la vista de las teorías de la evolución estelar indican que Sirio B es una enana blanca que tuvo que nacer hace no menos de 200 millones de años (p.ej. [5]).

¿Cuál puede ser entonces la explicación del color rojizo de Sirio? Como todas las explicaciones astrofísicas razonables para un cambio de color en los últimos 2000 años han sido descartadas en múltiples y variados estudios, todo indica que la explicación más razonable es un fenómeno atmosférico: el tono rojizo en el cielo cuando la estrella está cerca del horizonte [6]. ¿Por qué un astrónomo tan reputado como Tolomeo calificó a Sirio como estrella roja? Según algunos estudios porque estaba más interesado en el significado astrológico de su color “furiosamente rojo” que en su apariencia física (su color real).

El enigma del color de Sirio seguirá vivo durante mucho tiempo, pero la ciencia tiene claro que Sirio no cambió de color desde cientos de millones de años.

Referencias

[1] G. V. Schiaparelli, “Rubra Canicula, Considerazioni sulla Mutazione di Colore che si dige avvenuta in Sirio,” Atti dell’ I. R. Accademia di Scienze, Littere ed Arti degli Agiati, Serie III. Vol. II, fac. II, anno 1896; Vol. III, Fasc. I, anno 1897, Rovereto.

[2] T. J. J. See, “Historical Researches Indicating a Change in the Color of Sirius Between the Epochs of Ptolemy. 138, and of Al Sûfi, 980, A. D.,” Astronomische Nachrichten 229: 245-271 , 1927 [copia gratis].

[3] R. C. Ceragioli, “The Debate Concerning ‘Red’ Sirius,” Journal for the History of Astronomy 26: 187-226, 1995 [copia gratis].

[4] Jiang Xiao-yuan, “The colour of Sirius as recorded in ancient Chinese texts,” Chin. Astron. Astrophys. 1712: 223-228, 1993 [copia gratis].

[5] J. B. Holberg et al., “Sirius B: A New, More Accurate View,” The Astrophysical Journal 497: 935-942, 1998 [copia gratis].

[6] D. C. B. Whittet, “A physical interpretation of the `red Sirius’ anomaly,” Monthly Notices 310: 355-359, 1999 [copia gratis].

Carnaval Matemáticas: Resuelto el problema del subespacio invariante

La noticia matemática de la semana ha sido la resolución del problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert, una conjetura propuesta por John von Neumann en 1935, gracias al trabajo conjunto de Carl C. Cowen (Universidad de Indiana-Purdue, Indianapolis, EEUU) y Eva A. Gallardo Gutiérrez (Universidad Complutense, Madrid), esta última matemática española de 39 años. Los autores de la demostración, tras tres años de duro trabajo, han presentado este importante resultado en el último congreso de la Real Sociedad Matemática Española celebrado en Santiago de Compostela. El problema resuelto es uno de los más importantes del área de Análisis Funcional y Teoría de Operadores. 

En la rueda de prensa, ambos matemáticos han ilustrado el problema utilizando un espacio de Hilbert de dimensión finita (un caso trivial): “Si pones a girar una pelota de baloncesto, siempre girará respecto a un eje determinado; este eje no varía en el giro y es el subespacio invariante asociado al operador lineal que representa el giro de la pelota.” Obviamente, este resultado en el espacio euclídeo es conocido desde el siglo XVIII. La versión en infinitas dimensiones no tiene aplicaciones tan fáciles de ilustrar, pero hay que recordar que los espacios de Hilbert son claves en física cuántica (como demostró John von Neumann hace 80 años) y que las aplicaciones de la física cuántica nos rodean por doquier. 

Según los autores “hemos abordado el problema desde el punto de vista de la teoría de funciones de variable compleja, lo que da “cierta flexibilidad” a la hora de probar el resultado. (…) A veces uno piensa que ha cometido un error, pero la prueba la hemos revisado muchísimas veces, nos lo han revisado expertos en el área [que la recibieron el 10 de diciembre de 2012], y la sensación es que parece ser que de momento las cosas siguen en pie. La ventaja es que la solución es corta; no es un trabajo de trescientos folios con complicadas ideas, sino que son menos de veinte páginas. Las cuestiones cortas son sencillas de entender.” No puedo contar más detalles de la demostración (pues todavía no la he podido leer), por lo que me limitaré a enunciar el problema y hacer unos comentarios sobre su importancia.

Lo primero, la noticia en los medios: ”Carl Cowen y Eva Gallardo presentan la solución afirmativa al “problema del subespacio invariante”,” Noticias RSME, ene 2013; Tamara Montero, “Presentan en la USC la resolución de un problema matemático de los años 30,” La Voz de Galicia, 25 ene 2013; ”Resuelven uno de los problemas matemáticos más importantes del milenio,” ABC, 25 ene 2013. 

Para una discusión técnica, centrada en los contraejemplos en espacios de Banach, recomiendo Carlos Domingo, “Problema del subespacio invariante,” Facultad de Matemáticas, Universitat de Barcelona, Curso 2010-2011; Joan Cerda, “Subespacios invariantes,” Departament de Matematica Aplicada i Analisi, Barcelona, abril 2012. En inglés están bien Terence Tao, “Finitary consequences of the invariant subspace problem,” What’s New, 29 Jun 2010; Adam Azzam, “The Invariant Subspace Problem and Lomonosov’s Theorem,” Part 1, Part 2, Part 3, 4-5 feb 2012.

PS: Una introducción muy buena al problema en B.S. Yadav, “The Invariant Subspace Problem,” Nieuw Archief voor Wiskunde 5: 148-152, Jun 2005, vía Christian Perfect, “The invariant subspace problem is solved for Hilbert spaces?,” The Aperiodical, Jan 26, 2013 (vía @gaussianos).

¿Qué es un espacio de Hilbert? Un espacio vectorial con un producto interior o escalar (que permite medir el ángulo entre dos vectores y definir el concepto de vectores ortogonales) que es completo (toda sucesión de Cauchy es convergente). Todo Hilbert es Banach. ¿Qué es un espacio de Banach? Un espacio vectorial con una norma (que permite calcular el módulo o tamaño de todo vector). Todo Banach es métrico. ¿Qué es un espacio métrico? Un espacio vectorial con una distancia (que permite medir la “distancia” entre cada par de vectores). ¿Qué es un espacio vectorial? Un espacio de objetos llamados vectores que se pueden sumar y que se pueden multiplicar por un escalar (número real o complejo). Todo espacio vectorial tiene una base (resultado del axioma de elección) y la dimensión del espacio vectorial es el cardinal de una cualquiera de sus bases.

Una aplicación lineal es una “función” entre dos espacios vectoriales que preserva las operaciones de suma y producto por escalar. En espacios vectoriales de dimensión finita las aplicaciones lineales se representan mediante matrices. Por el teorema fundamental del álgebra, toda matriz tiene autovalores. Asociado a cada autovalor hay uno o varios autovectores. La multiplicación de la matriz por dichos autovectores es aquivalente a multiplicar por el autovalor. Asociado a cada autovalor hay un subespacio vectorial llamado autoespacio. Este subespacio es invariante, pues la aplicación lineal (o matriz) aplicada a los vectores de dicho subespacio resulta en un vector dentro del mismo.

Las aplicaciones lineales también se llaman operadores lineales. En un espacio de Banach, se dice que un operador lineal es acotado si aplicado a todos los vectores del espacio el resultado tiene una norma acotada por una constante que solo depende del operador. Un operador lineal es compacto si aplicado a toda sucesión de vectores acotados, hay una subsucesión convergente. Todo operador lineal acotado tiene norma (es decir, se puede extender el concepto de norma de un vector al concepto de norma de un operador lineal acotado).

El espacio euclídeo de las transformaciones de objetos tridimensionales que preservan la forma de los objetos es un espacio de Hilbert de dimensión finita. Todo operador lineal en dicho espacio corresponde a un matriz y por tanto tiene un subespacio invariante. De ahí que al rotar la pelota de baloncesto siempre rote alrededor de algún eje. En un espacio de Hilbert H de dimensión infinita el asunto es más complicado. 

El problema del subespacio invariante plantea la siguiente cuestión: Si H es un espacio de Hilbert, ¿es cierto que para todo operador lineal y acotado T ∈ L(H), existe siempre algún subespacio G ⊂ H cerrado que es T-invariante, T(G) ⊂ G, sin ser trivial? Repito, para un espacio H de dimensión finita el resultado es trivial, siempre existen subespacios invariantes; los autovalores de T (que será una matriz) tienen asociados subespacios propios (autoespacios en cuya base están los autovectores) que son invariantes. Esta cuestión en dimensión infinita no parece muy complicada, pero se ha resistido durante casi 80 años al esfuerzo de muchos matemáticos.

En 1935, John von Neumann probó que todo operador compacto en un espacio de Hilbert tiene subespacios invariantes no triviales, hecho que fue generalizado a espacios de Banach en 1954 por N. Aronszajn y K.T. Smith. P. Enflo en 1976 y C. Read en 1985 encontraron ejemplos de operadores lineales acotados que carecían de subespacios invariantes no triviales en espacios de Banach (recuerda que todo Hilbert es Banach, pero no al contrario). Todos los contraejemplos conocidos son sobre espacios de Banach no reflexivos (un Banach B es reflexivo si la aplicación “natural” entre B y B** (el dual del dual de B) es un isomorfismo de espacios de Banach); el Teorema Pequeño de Riesz garantiza que todo espacio de Hilbert es reflexivo.

Hasta que no tenga acceso a la nueva demostración no podré ofrecer más información.

Coda final: Esta entrada participa en la Edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas organizado por el blog “La Aventura de la Ciencia” del físico Daniel Martín Reina (Sevilla, España). Mañana es el último día para las contribuciones al Carnaval de Matemáticas, ¡anímate, aún estás a tiempo!

Verifican la indistinguibilidad de electrones individuales de fuentes independientes

Un experimento de doble rendija con electrones permite observar su comportamiento como ondas, la famosa dualidad onda-partícula; lo habitual es que los electrones provengan de la misma fuente. Un experimento de interferencia usando conductores metálicos cortos a muy baja temperatura también permite comprobar la dualidad onda-partícula, como se publicó en 2007 en Nature. Se verificó para un haz de electrones en un interferómetro Mach-Zender. Un nuevo artículo en Science lo ha logrado utilizando pares de electrones individuales. Más aún, el nuevo experimento permite definir un grado de indistinguibilidad para los electrones que son emitidos por fuentes independientes con cierto retraso. Como muestra la figura, si dos bosones indistinguibles y coherentes son emitidos por las dos fuentes independientes 1 y 2 hacia un divisor de haz aparecen ambos en el punto 3, o ambos en el 4. Sin embargo, si se trata de electrones, cada uno aparece en un punto diferente 3 y 4, aunque no sabemos cuál en cuál por su indistinguibilidad. Introduciendo un pequeño retraso τ en uno de las fuentes coherentes de electrones se logra una fuente de pares de electrones con un grado de indistinguibilidad controlado a medida. Este logro podría tener aplicaciones en el proceso de información cuántica con electrones y en experimentos que verifican las desigualdades de Bell. El nuevo artículo técnico es E. Bocquillon et al., “Coherence and Indistinguishability of Single Electrons Emitted by Independent Sources,” Science, AOP Jan 24, 2013 [copia gratis]; el artículo previo es I. Neder et al., “Interference between two indistinguishable electrons from independent sources,” Nature 448: 333-337, 19 Jul 2007 [copia gratis] (más información en Markus Kindermann, “Quantum mechanics: Interference in the matter,” News and Views, Nature 448: 262-263, 19 Jul 2007).

La medida más precisa del tamaño de un protón gracias el espectro del hidrógeno muónico

En el átomo de hidrógeno muónico, el electrón que orbita el protón es sustituido por un muón. Como el muón tiene una masa 207 veces mayor que el electrón, su órbita tiene un radio de Bohr 207 veces menor, por lo que sus niveles de energía se ven afectados por el tamaño del protón. Un análisis matemático permite deducir el radio del protón con un error un orden de magnitud menor que el valor oficial CODATA (2010). Se han determinado tres radios asociados al protón: el radio de Zemach es r_Z = 1,082(37) fm (femtometros), el radio magnético es r_M= 0,87(6) fm, y el radio de carga es r_E = 0,84087(39) fm (el valor CODATA (2010) se refiere al radio de carga).  Para sorpresa de los investigadores, el radio obtenido es un 4% más pequeño del valor obtenido con las estimaciones teóricas y los experimentos previos con átomos de hidrógeno, es decir, con electrones. Más aún, el nuevo valor difiere a 7 sigmas de significación estadística del valor oficial CODATA (2010).  ¿Por qué? Nadie lo sabe, pero el nuevo resultado confirma un resultado polémico publicado en Nature en 2010. La Naturaleza a veces ofrece sorpresas en los lugares más inesperados. Nos lo cuenta Helen S. Margolis, “How Big Is the Proton?,” Science 339: 405-406, 25 Jan 2013, que se hace del artículo técnico de Aldo Antognini et al., “Proton Structure from the Measurement of 2S-2P Transition Frequencies of Muonic Hydrogen,” Science 339: 417-420, 25 Jan 2013. El artículo en Nature es Randolf Pohl et al., “The size of the proton,” Nature 466: 213-216, 08 Jul 2010 (más info en “La medida más precisa del radio de un protón en un hidrógeno muónico arroja un valor un 5% más pequeño de lo obtenido con hidrógeno electrónico,” 8 Jul 2010).

Un mundo virtual tipo Matrix para estudiar la actividad del encéfalo de alevines de pez cebra

El neurocientífico Florian Engert (Univ. Harvard) dice que sus alevines de pez cebra están encerrados como Neo (Keanu Reeves) al principio de la película de los hermanos Wachowski ”Matrix“ (1999). En la película los seres humanos están esclavizados por las máquinas que los utilizan como baterías vivientes para obtener energía, mientras en su mente viven en un mundo virtual que no existe. En los experimentos de Engert los alevines, cuyo cuerpo es transparente, son inmovilazados en una placa de Petri para poder observar sus neuronas mediante un microscopio y una serie de electrodos, mientras los investigadores proyectan diferentes mundos virtuales que simulan paisajes submarinos cambiantes. Su objetivo es descubrir cómo las neuronas del encéfalo del pez codifican la visión, la audición, el movimiento e incluso el miedo. Su experimento permite rastrear el comportamiento colectivo de unas 300.000 neuronas (en realidad, de solo unas 1000 neuronas en unas 300 subregiones para un solo pez, pero combinando por ordenador el resultado para muchos peces se pretende obtener la actividad de un encéfalo de referencia). Se utilizan peces transgénicos que desarrollan marcadores del calcio que permiten seguir su flujo en las neuronas en tiempo real mientras se va alterando el mundo virtual con el que los estimulan los investigadores. Nos lo cuenta Virginia Hughes, “Mapping brain networks: Fish-bowl neuroscience. Tiny fish trapped in a virtual world provide a window into complex brain connections,” Nature 493: 466-468, 24 January 2013. El artículo incluye el siguiente vídeo youtube muy al estilo de la película Matrix. Un artículo técnico con los resultados obtenidos hasta el momento es Misha B. Ahrens et al., “Brain-wide neuronal dynamics during motor adaptation in zebrafish,” Nature 485: 471-477, 24 May 2012.

El mundo virtual que los investigadores proyectan en la placa de Petri donde se encuentran los alevines de pez cebra se puede controlar mediante ordenador. Por ejemplo, se puede cambiar de forma más rápida o más lenta, ajustándolo a la reacción del pez, o a las medidas obtenidas de su actividad neuronal. A largo plazo, Engert espera poder descubrir la relación entre el comportamiento y la conectividad de las neuronas del encéfalo de los alevines, en cierto sentido, cómo la estructura determina la función (la máxima utilizada en el caso de las proteínas). Sin embargo, la labor no promete ser fácil; de hecho, el efecto de la realimentación visual en los músculos del pez es muy dependiente del ejemplar, en algunos es más fuerte y en otros más débil. Todavía no se sabe el porqué.

Por supuesto, no se puede estudiar todo sobre el encéfalo utilizando los alevines de Engert y muchos otros investigadores prefieren el uso de animales con un menor número de  neuronas, como los nemátodos C. elegans (que tienen unas 300 neuronas), cuyo comportamiento es mucho más sencillo. Además, los alevines de pez cebra no muestran comportamientos sociales sofisticados, ni tampoco emociones complejas. Por ahora no está claro cuáles son los límites de la técnica de Engert y hasta dónde podrá llegar. Aún así, el estudio del conectoma del pez cebra promete ser muy revelador. Desde los trabajos pioneros de Santiago Ramón y Cajal los neurocientíficos han estado buscando el principio fundamental que describe cómo interaccionan entre sí los circuitos de neuronas. Quizás el mundo tipo Matrix de los alevines de pez cebra de Engert pueda ayudar a descubrirlo.

Cómo deciden los ganglios basales del encéfalo entre dos acciones complementarias

Imagina que conduces un coche con cambio de marchas automático. Para arrancar en un semáforo, pisas el acelerador al mismo tiempo que levantas el pie del freno. Para frenar en otro semáforo, pisas el freno al mismo tiempo que levantas el pie del acelerador. En la toma de decisiones en la que tu encéfalo tiene que elegir entre dos acciones complementarias (sean A y B), los ganglios basales se comportan de forma muy parecida. Hay una vía directa que promueve una acción (A) y una vía indirecta que suprime la acción complementaria (B) que se activan de forma simultánea, y viceversa. Así lo muestra una estudio publicado en Nature, cuyos autores opinan que podría ayudar a entender el temblor incontrolable asociado a la enfermedad de Parkinson.  El estudio ha utilizado técnicas optogenéticas para activar de forma selectiva las vías directa e indirecta asociadas a un movimiento concreto en ratones genéticamente modificados. Los autores creen que a la hora de tomar una decisión es más eficaz fortalecer las conexiones sinápticas tanto de las neuronas asociadas a la activación del movimiento como de las asociadas a la desactivación del movimiento complementario (o alternativo). Si se confirmase en primates modelo de la enfermedad de Parkinson que el fenómeno observado también es responsable de las dificultades motoras asociadas a esta enfermedad, como opinan los autores, se abriría una nueva vía terapéutica. Obviamente, todavía es muy pronto para lanzar las campanas al vuelo. Nos lo cuenta D. James Surmeier, “Neuroscience: To go or not to go,” Nature, AOP 23 January 2013, que se hace del artículo técnico de Guohong Cui et al., “Concurrent activation of striatal direct and indirect pathways during action initiation,” Nature, AOP 23 January 2013.

En la figura que abre esta entrada, las neuronas de la corteza cerebral (en rojo) se comunican con las neuronas del cuerpo estriado (en azul) para realizar una toma de decisión entre dos acciones posibles, sean A y B. Las neuronas de la sustancia negra (en verde) toman la decisión (recomendar la acción A) y la transmiten por medio de las neuronas del tálamo (en amarillo). El nuevo trabajo indica que dichas neuronas aconsejan la acción A y al mismo tiempo desaconsejan la acción B, por lo que se activan ambas vías de forma simultánea (la vía directa para A y la indirecta para B).

El láser digital

Un láser comercial está diseñado para emitir pulsos con un perfil gaussiano (modo óptico fundamental). Andrew Forbes (Univ. KwaZulu-Natal, Sudáfrica) y sus colegas llaman “láser digital” a uno que permite controlar el perfil espacial de los pulsos emitidos. Su nuevo láser digital se basa en insertar un holograma en la cavidad óptica resonante del láser. Dicho holograma puede ser obtenido a partir de una imagen en escala de grises y permite el control tanto en fase como en amplitud de los pulsos. La imagen del “holograma” se puede reescribir en tiempo real lo que permite un control preciso mediante ordenador. Obviamente, los pulsos exóticos se pueden producir utilizando un láser convencional y dispositivos ópticos adicionales. Sin embargo, el nuevo diseño promete ser útil por si simplicidad en ciertas aplicaciones. ¿Para qué pueden servir estos pulsos láser exóticos? Se pueden utilizar para evitar a tiempo real las aberraciones de lentes, por ejemplo, debido a efectos térmicos; como adaptar la forma de la lente a tiempo real es difícil y costoso, puede ser más sencillo cambiar la forma del pulso óptico del láser para que minimice los efectos de dichas aberraciones. El artículo técnico es Sandile Ngcobo, Igor Litvin, Liesl Burger, Andrew Forbes, “The digital laser,” arXiv:1301.4760, 21 Jan 2013.