Rumores y más rumores sobre un Higgs observado a 4 sigmas en ATLAS y CMS de forma independiente

La dinámica de los rumores es siempre la misma. El rumor nace, crece, se reproduce y al final acaba muriendo. Lubos Motl, “Higgs: Does science require to hide data?,” 19 june 2012, también se ha hecho eco de los rumores que apuntan a que los datos de colisiones de 2012 en el LHC del CERN refuerzan la señal observada en 2011 sobre un Higgs con una masa a 125 GeV; más aún, afirma que en el congreso ICHEP 2012 se anunciará un descubrimiento temprano, ya que cada experimento (ATLAS y CMS), según los rumores, ha acumulado una significación estadística de 4 sigmas. Mi opinión es que solo son rumores (que nacieron en el blog de Peter Woit, gracias a comentarios anónimos, quien no dudó en lanzar los rumores antes de irse de vacaciones durante una semana). De hecho, a la mitad de su entrada, Lubos también afirma que sus contactos en ATLAS y CMS están callados como tumbas sobre lo que se publicará respecto al Higgs en el ICHEP 2012.

Como no, los rumores apuntan a un solo canal de desintegración del Higgs, el canal difotónico (H→γγ), el que ya dio alegrías a los rumorólogos el año pasado. Lubos Motl se llena la boca afirmando que si al menos uno de los grandes detectores, ATLAS o CMS, tiene una señal a al menos 4 sigmas del Higgs a 125 GeV es muy posible que se se anuncie un descubrimiento a 5 sigmas en la conferencia ICHEP 2012 de Melbourne. Por supuesto, yo no creo que sea así, salvo quizás un descubrimiento oficioso por parte de Philip Gibbs y su software online de combinación “por la cuenta de la vieja” de toda la información disponible (más de 10 /fb de colisiones desde que inició su operación el LHC, más otros 10 /fb del Tevatrón).

Ante los rumores lo único que se pueden dar son opiniones y mi opinión es que el Higgs no será anunciado en el mes que viene en Melbourne. El CERN volverá a poner los pies sobre la tierra y esperará hasta diciembre para tener pruebas más firmes y definitivas sobre la existencia del Higgs.

Matt Strassler, “New Higgs Rumors Have Arrived,” OPS, June 18, 2012, también discute los rumores sobre lo que se contará en el ICHEP y ratifica mi opinión de que en julio de 2012 no habrá datos suficientes analizados como proclamar un descubrimiento temprano. Más aún, Matt nos antepone las grandes dificultades de un análisis conjunto de los datos de colisiones a 8 TeV (de 2012) y a 7 TeV (de 2011). Combinar dichos datos requiere hipótesis teóricas sobre cómo cambian las tasas de producción del Higgs en los diferentes canales, que los físicos experimentales prefieren determinar gracias a las propias colisiones (a posteriori en lugar de a priori). Como además, las colisiones de 2012 permiten estudiar un rango de masas más amplio para el Higgs (hasta 800 GeV, en lugar de hasta 600 GeV), para los físicos del CERN es muy fácil afirmar con seguridad que aún no hay pruebas suficientes para un descubrimiento; Matt se refiere al efecto estadístico llamado “mirar hacia otro lado” que indica que en un rango de valores posibles más grandes se esperan fluctuaciones aleatorias de los datos de mayor amplitud.

No le daré más vueltas a los rumores. Solo quisiera recordar que el día que se anuncie el descubrimiento del Higgs no será el final de la búsqueda, todo lo contrario, será el principio del estudio de la física del Higgs, que es lo que realmente nos interesa, estudiar sus detalles; la física del Higgs será la física de los próximos 20 años en física de altas energías.

Carnaval de Matemáticas: El código secreto del profesor Moriarty en la película “Sherlock Holmes: Juego de sombras”

El profesor James Moriarty, el archienemigo de Sherlock Holmes, era “un genio de las matemáticas,” además del “Napoleón del crimen.” La primera vez que aparece en la película “Sherlock Holmes: Juego de sombras” lo hace delante de un pizarra repleta de fórmulas matemáticas. El contenido de la pizarra fue diseñado en el verano de 2010 por Alain Goriely y Derk E. Moulton, del Oxford Centre for Collaborative Applied Mathematics. Refleja la matemática conocida en su época (hacia 1890) y al mismo tiempo oculta un código secreto que revela los malvados planes de Moriarty (código que debe descifrar Holmes). Nos lo cuentan en Alain Goriely and Derek E. Moulton, “The Mathematics Behind Sherlock Holmes: A Game of Shadows,” SIAM News 45, April 14 2012.

Como Moriarty estaba obsesionado con el teorema del binomio, según la propia obra de Conan Doyle, se decidió ocultar el código secreto en un triángulo de Pascal. Las letras del mensaje se cifran gracias a un libro de horticultura que Moriarty guarda en su oficina. Cada letra se codifica con tres números de dos dígitos (entre 01 y 99) que especifican la página del libro, la línea y el carácter dentro de la línea. Mediante este cifrado el mensaje se convierte en una lista de números. Para cifrar esta lista se utiliza una clave pública y un algoritmo de codificación. La clave pública es un número entero p. Para cada entero p, se obtiene la sucesión de números de Fibonacci tipo p, dada por la fórmula Fp(n) = Fp(n–1) + Fp(n–p–1), con Fp(0) = 1, y Fp(n) = 0, para n < 0. Esta sucesión se puede obtener sumando la diagonal p-ésima del triángulo de Pascal. Para p = 0 la serie Fp(n) corresponde a las potencias de dos (pues la “diagonal” es horizontal) y para p=1 se obtienen los números de Fibonacci convencionales (la figura de arriba ilustra el procedimiento para definir esta “diagonal”). ¿Has entendido el procedimiento? Compruébalo verificando que para p=3 se obtienen los números 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 14, 19, 26, 36, 50, …

Una vez elegida la clave pública p es posible representar cualquier número entero N de dos dígitos (entre 01 y 99) de forma única como suma de dos números de Fibonacci tipo p, es decir, N = Fp(n) + m, con m<Fp(n–p). ¿Te atreves a demostrarlo? Veamos un ejemplo de cifrado utilizando la clave pública p = 3. Supongamos que el mensaje consta de los caracteres 10, 5, 3 y 20 de la línea 10 de la página 23, seguidos de los caracteres 4, 18, 33 y 12 de la línea 17 de la misma página (23). En dicho caso tendremos que cifrar los números

23 10 10 05 03 20

23 17 04 18 33 12

El número 23 = 4 + 19, luego corresponde a la suma de los ordinales 4 y 9 de la sucesión Fp(n) con p=3, por tanto, 23 se cifra como 0409. Aplicando esta regla, los números se cifrarán como

0409 07 07 05 03 0109

0409 0308 04 0408 0610 0207

¿Has entendido cómo se obtienen estos números? Trata de replicar el proceso por tu cuenta. Obviamente, por complicado que sea el sistema de cifrado de Moriarty, no puede competir con el intelecto de Holmes, que descubre todos sus secretos.

En la película, Moriarty imparte una conferencia (en la que transmite la clave pública a sus acólitos). Goriely y Moulton también diseñaron el contenido de la charla para que fuera plausible alrededor de 1895, sabiendo que Conan Doyle afirma que Moriarty estaba trabajando en la dinámica de asteroides y que debía ser un resultado lo suficientemente importante como para justificar que estuviera de gira por toda Europa impartiendo dicha charla. Goriely y Moulton consideraron los siguientes tres problemas.

El primer problema fue la solución de George Hill al problema restringido de los tres cuerpos (1878), que permite calcular el movimiento de la Luna (o de un asteroide) sometido a la atracción gravitatoria de la Tierra y el Sol.

El segundo problema fue la solución al problema de los N cuerpos dada por Henri Poincaré (publicada en 1892) que le permitió ganar un premio concedido por Óscar II, Rey de Suecia y Noruega. En la primera edición, Poincaré cometió un error importante (que más tarde le llevó a descubrir el efecto mariposa (la sensibilidad a las condiciones iniciales) y el caos, que en sistemas que conservan la energía se llama estocasticidad). Moriarty podría haber descubierto el error en la obra de Poincaré y siendo un malvado no tendría reparos en despotricar contra los matemáticos franceses.

El tercer problema sería el trabajo en colisiones entre masas en interacción gravitatoria de Paul Painlevé, que expuso en 1895 en Estocolmo invitado por el rey Óscar II. El trabajo de Painlevé complementa el de Poincaré y tuvo una gran importancia histórica. Como Painlevé fue  dos veces primer ministro de la Tercera República Francesa en 1917 y 1925, y fue Ministro de Defensa durante la Primera Guerra Mundial, bien podría haber sido el alter ego de Moriarty.

Al final, se decidieron por este último problema.

¿Y la pizarra de Moriarty? En diciembre de 2010, Goriely y Moulton  fueron invitados al rodaje de la escena en la que aparece la pizarra. Tras esperar muchas horas vieron la pizarra y para su sorpresa estaba llena de errores. Pasaron muchas horas junto a un calígrafo profesional rectificando dichos errores (sobre todo, cuidando que los subíndices y demás símbolos matemáticos fueran bien escritos, pues el calígrafo no tenía formación matemática alguna). Abajo tenéis el resultado final, pinchad en la imagen para ampliarla y disfrutarla mejor.

Esta es mi segunda contribución para la 3,14159 Edición del Carnaval de Matemáticas, alojado por José Manuel López Nicolás en su blog Scientia. Como ya dije en la primera, seguro que José Manuel preferiría entradas sobre matemáticas aplicadas a la biotecnología, pero tendrá que esperar a …

BaBar observa un exceso a 3,4 sigmas respecto al modelo estándar en las desintegraciones semileptónicas de los mesones B

Mucha gente sueña con pruebas de la existencia de fenómenos físicos no explicados por el modelo estándar en las colisiones del LHC del CERN, olvidando que las primeras pruebas podrían obtenerse en experimentos de precisión más modestos. BaBar ha observado que los mesones B (formados por un quark b y otro antiquark) se desintegran mucho más a menudo que lo predicho por el modelo estándar en mesones D* (tras la transformación del quark b en un quark  c) junto a un leptón tau y un antineutrino tau. El modelo estándar solo permite esta desintegración semileptónica si interviene un bosón W, por lo que el exceso observado podría indicar la existencia de otros bosones con carga eléctrica, como por ejemplo un Higgs cargado. El exceso observado en el experimento BaBar (SLAC, EE.UU.) tras el análisis de la friolera de 426 /fb (inversos de femtobarn) de colisiones ha alcanzado una significación estadística de 3,4 sigmas. En 2010 ya se observó un exceso similar en Belle (KEK, Japón) aunque con mucha menos significación estadística (2,3 sigmas según esta fuente), por lo que se consideró una simple fluctuación estadística sin importancia. Ahora, muchos desean que la combinación de los nuevos resultados de Belle, aún sin publicar y que ya ha acumulado casi 1000 /fb de colisiones, junto a los resultados de BaBar, si ambos excesos van en la misma dirección, alcance una significación mucho mayor (ya se sabe que la esperanza es lo último que se pierde).

Mucha gente se ha hecho eco de la noticia aparecida hoy como “BaBar Data Hint at Cracks in the Standard Model,” Interactions.org, 18 June 2012, un déjà vu de la noticia original “BABAR Data in Tension with the Standard Model,” BaBar News, 24 May 2012, que acompañó a la aparición en ArXiv del preprint del artículo técnico: The BaBar Collaboration, “Evidence for an excess of B -> D(*) Tau Nu decays,” Submitted to Phys. Rev. Lett.; SLAC-PUB-15028; ArXiv:1205.5442, 24 May 2012. En español puedes leer a José Enrique, “Los últimos resultados de Babar apuntan a posible nueva física,” La Hora Cero, June 18, 2012. Ya se sabe que nunca es tarde si la dicha es buena. Yo confieso que me enteré de esta noticia tras ver las transparencias de Concezio Bozzi, “Inclusive charmed/charmless semileptonic decays (mini-review) and B -> D(*) tau nu at BaBar,” The XIth International Conference on Heavy Quarks and Leptons, 11 June 2012 [slides], pero no le dí mayor importancia hasta hoy a mediodía, tras ver en Twitter la noticia de Interactions.org.

El experimento BaBar estudia colisiones electrón-positrón con una energía en el centro de masas de 10,58 GeV, correspondiente a la masa de la resonacia Υ(4S), que decae casi de forma exclusiva en pares de mesones B. Gracias a ello trata de desvelar los secretos más íntimos de la física de estos mesones. ¿Podría ser el nuevo exceso una nueva señal de la existencia de más de un Higgs? El modelo estándar mínimo predice que el campo de Higgs es un doblete que se observará como un bosón de Higgs neutro (respecto a la carga eléctrica), pero se puede añadir al modelo estándar otro doblete (modelo 2HDM), en cuyo caso además se observarían dos Higgs cargados. El análisis realizado en BaBar excluye con una probabilidad del 99,8 % el modelo 2HDM si la masa de los Higgs cargados es superior a 10 GeV/c², lo que implica que el exceso observado apunta a extensiones del modelo estándar más complicadas, como las supersimétricas. Pero si queréis saber mi opinión personal, cada día soy más escéptico con este tipo de excesos y creo que al final todo se quedará en una falsa alarma. Espero equivocarme.

PS (27 junio 2012): Recomiendo las transparencias de la charla de Svjetlana Fajfer, “New physics in B->D*τν_τ decay,” QCD@work, Lecce, 18-21 June 2012.