Lo que tenía que ocurrir acabó ocurriendo: Australia abandona su ránking de revistas y congresos internacionales

En muchas áreas de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura se considera prestigioso publicar en congresos internacionales, muchos de los cuales son tan difíciles como muchas revistas internacionales. Sin embargo, los congresos no tienen índice de impacto por lo que para evaluar su calidad en España se utiliza la posición del congreso en ránkings famosos, como los publicados por el gobierno australiano. Y no sólo en España, en todo el mundo. No se sabe muy bien el porqué, pero los ránkings australianos han sido muy utilizados para esta labor. Pero hay que recordar que dichos ránkings sólo tienen en cuenta la opinión de los científicos e ingenieros australianos y que en muchos casos han sido muy criticados por su baja fiabilidad. Congresos de alto prestigio aparecen mal situados (porque pocos australianos asistieron a ellos) y congresos en cuyo comité editorial dominan los australianos aparecen en posiciones claramente ficticias. Las críticas han llevado al gobierno australiano a decidir el abandono de estos ránkings. Lo siento por los evaluadores de la ANECA en Ingeniería y Arquitectura, tendrán que buscarse la vida por otro lado. La noticia me la hecho llegar un compañero de mi departamento, supongo que muchos ya la conoceréis por otros foros, y aparece en Howard Jennifer, “Journal-Ranking System Gets Dumped After Scholars Complain,” The Chronicle of Higher Education, June 1, 2011.

“Responding to sharp criticism from scholars and editors at home and abroad, the Australian government has decided to abandon a controversial journal-ranking scheme that was a key piece of its attempt to assess the quality of research it helps support. (…) The rankings, a centerpiece of the Excellence in Research for Australia framework, assigned a grade of A*, A, B, or C to scholarly journals in all fields. The first full round of assessment took place in 2010, with results published early this year. Many researchers in the humanities and social sciences objected to the results, which they said did not reflect their fields’ own standards. Scholars in Australia also complained that the rankings were being used inappropriately by university administrators to evaluate individual researchers.”

Vicente Muñoz y su Dulcinea del Toboso, la conjetura de Hodge

Me habían hablado muy bien de Vicente Muñoz (Universidad Complutense de Madrid) y pensé que bordaría su presentación sobre ”La conjetura de Hodge” en las jornadas sobre los Problemas del Milenio en Barcelona. Sin embargo, como me pasó con Óscar, la charla de Vicente me decepcionó bastante. Como es obvio la conjetura de Hodge es un problema de topología algebraica muy técnico y presentarlo de forma sencilla y atractiva es difícil, pero yo esperaba que un enamorado de esta “Dulcinea” bordara la presentación; pero en mi opinión no lo logró. Vicente acabó su charla recordando a los jóvenes que todos los Problemas del Milenio son como Dulcinea del Toboso y hay que enamorarse de ella antes de emprender la aventura que conducirá a su prueba; como don Quijote, no podemos pretender alcanzar el objetivo, pero durante el camino viviremos muchas aventuras y lograremos muchos pequeños logros (que para la carrera de un matemático significan publicaciones en revistas). Aún así, la comparación no me acabó de convencer porque, como todos los que han leído el Quijote saben bien, Dulcinea del Toboso no existe, don Quijote se la inventa y otros personajes inventan sus propias Dulcineas, como Aldonza Lorenzo, que no aparece como personaje salvo por el testimonio de Sancho Panza, que quizás la inventa como Dulcinea propia.

He de confesar que para alguien que estudió el libro de Czes Kosniowski, “Topología algebraica,” Ed. Reverté, 1992, la charla de Vicente fue más técnica de lo esperado y me costó mucho seguirla. Quizás influyó que era viernes por la tarde, pero perdí bastante el hilo de la misma. Así que poco más puede contar sobre ella.

Por cierto, esta es mi última entrada sobre las charlas de los Problemas del Milenio en Barcelona. Mañana estaré en Granada, asistiendo al Biomat – 11, “Perspectives in Mathematics and Life Sciences,” Granada, june 6-8, 2011. No os preocupéis, nos os daré mucho el coñazo con esta otra conferencia. Como mucho una entradita breve cuando finalice.

Luis Miguel Pardo recorre el zoo de la complejidad en su exposición sobre el problema “P versus NP”

Esta foto de Luis Miguel Pardo (Universidad de Cantabria), más serio que un guardia civil, puede engañar a muchos porque en Barcelona se nos ha desvelado como todo un “cachondo mental” en su presentación del problema “P versus NP,” la conjetura de Cook (o mejor la de Cook-Levin-Karp). Cual zoólogo taxonómico, trató de recorrer los “animales” más destacados del zoo de la complejidad (mantenido por Scott Aaronson), sin intención alguna de mostrarnos lo más interesante, la “etología” de estas clases de complejidad. Un grafo de clases que incluía a ZPP fue el leivmotiv de su charla (sí, has leído bien, ZP+PP). Luis Miguel, primero, nos trató de convencer de que el problema P vs NP está ligado de forma íntima con el problema de los ceros de Hilbert, el famoso Nullstellensatz, gracias a 3SAT (el primer problema que se supo que era NP-completo). Luego nos demostró en primera persona que el que mucho abarca poco aprieta (sus disculpas continuas porque no podía contar en tres horas todo lo que quería contar indican claramente que quizás no se preparó bien la charla). Y finalmente su interés en mostrarnos uno de los aspectos más interesantes de la teoría de la complejidad en la actualidad, la demostración de Irit Dinur del teorema PCP, quedó en eso, en su interés (no le dio tiempo a redondear su charla como al menos a mí me hubiera gustado). Aunque yo soy informático no conocía los sistemas de pruebas interactivos (que Luis Miguel nos ha ilustrado con Arturo y Merlín), ni la equivalencia IP=PSPACE (yo estudié teoría de la complejidad en 1990); esta equivalencia deja con un cierto “regusto a madera” que para redondear el “bouquet” de la charla de Luis Miguel pide a gritos más tiempo en barrica. Por lo que parece, lo único común a todos los seminarios de teoría de la complejidad por doquier es la discusión de la demostración de Irit Dinur, así que me parece que me la tendré que estudiar algún día (espero tener tiempo este verano, aunque no sé si me enteraré de algo).

La verificación interactiva de pruebas es una generalización de las técnicas de verificación de pruebas por certificados. La mayoría de los asistentes nos quedamos boquiabiertos cuando Luis Miguel nos indicó que en las pruebas interactivas entre Arturo y Merlin con k rondas, AM[k], bastaba con dos rondas AM[k]=AM[2]; de hecho, creo que muchos nos quedamos con el gustillo de enterarnos mejor de qué es lo que realmente significa esto. La clase PCP[r(n); q(n)] corresponde a los lenguajes probables con un sistema PCP que usa O(r(n)) bits aleatorios y O(q(n)) búsquedas en la prueba. Saber que NP = PCP(log(n),1) o que basta con leer 3 bits aleatorios de cada prueba para verificar han sido gratificantes sorpresas para mí. Realmente son ideas muy profundas… pero según Luis Miguel todavía estamos muy lejos de poder atacar con éxito el problema P vs NP; todos los intentos de calidad acaban introduciendo nuevas clases de complejidad entre P y NP o ligeramente por encima de NP. ¿Será posible encontrar un contraejemplo a P=NP? Según Luis Miguel dicho contraejemplo debería ser tan sutil que es mucho más difícil encontrarlo que demostrar que P y NP no coinciden por argumentos generales que no se refieran a un problema concreto.

Le pregunté a Luis Miguel una cuestión de “prensa rosa,” ¿será Irit la primera mujer en recibir una medalla Fields? Según Luis Miguel, sabiendo que ya ha sido candidata y no la ha recibido, todo depende de cómo evolucione su próximo trabajo. En su opinión, el premio “natural” para Irit es el Premio Nevanlinna (que tampoco ha recibido aún ninguna mujer). Ya veremos que pasa…

Víctor Rotger haciendo fácil lo difícil y la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

Víctor Rotger (Universidad Politécnica de Cataluña) nos presentó el jueves pasado por la tarde su charla sobre “La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer” en las jornadas científicas sobre “Los Problemas del Milenio” en Barcelona (foto de grupo en Publico.es y fuente de la foto de la izquierda). La explicación de Víctor ha sido engañosamente fácil, pero quizás eso es lo que se espera de una exposición en unas jornadas científicas como éstas. Su explicación podía ser entendida hasta por un informático con pocos conocimientos de matemáticas. Muy bien ilustrada (aunque casi siempre utilizando la misma curva elíptica en todas las figuras), Víctor acabó su charla permitiéndose el lujo de contarnos una demostración que él mismo había obtenido de una versión restringida de la conjetura. Chapeau por Víctor.

Os recuerdo que el problema de resolver una ecuación diofántica corresponde a calcular los ceros naturales (o enteros o racionales) de un polinomio multivariable cuyos coeficientes también sean números enteros o naturales. La conjetura BSD considera el caso de polinomios en dos variables p(x,y)=0 en los que se sabe que existe al menos una solución. Si dicha solución es conocida, ¿cuántas soluciones adicionales existen? En el caso de un polinomio cuadrático (grado d=2) se sabe que existirán infinitas soluciones adicionales. En el caso de un polinomio cuártico o superior (grado d≥4) se sabe que hay un número finito de soluciones adicionales; si no recuerdo mal, Víctor nos dijo que este resultado era consecuencia de la conjetura de Mordell o teorema de Faltings, porque la demostró Gerd Faltings, lo que le permitió obtener la Medalla Fields en 1986. Pero nadie sabe lo que pasa en el caso cúbico (d=3), puede haber un número finito de soluciones adicionales o puede haber un número infinito de ellas. Como todo polinomio cúbico de dos variables puede transformarse en la curva elíptica y² = x³ + A x + B, donde A y B son números racionales, basta considerar este caso particular para demostrar la conjetura BSD. Lo interesante de la conjetura es que la resolución de este problema equivale al comportamiento en un punto (s=1) de una función analítica en variable compleja (s), en concreto la función zeta o función L de dicha curva elíptica. Toda la estructura algebraica del conjunto de soluciones racionales de la curva elíptica viene caracterizada por una función similar a la función zeta de Riemann. Un resultado de gran belleza y profundidad, que aunque tiene poca evidencia numérica (como nos mostró en varias figuras Víctor) tendrán que demostrar quienes aspiren a ganar el millón de dólares de este Premio Clay del Milenio.

Como anécdota quisiera comentaros que los asistentes a la cena oficial de las jornadas “apostamos” por cuál sería el primer problema del milenio resuelto entre los seis aún abiertos y ganó, por pocos votos, la conjetura BSD. En la página web de las jornadas, en los próximos días, se publicará “la porra” para disfrute y conocimiento de quienes no pudieron asistir a dicha cena.

¿Está Andrew Wiles trabajando en la conjetura BSD? Nadie lo sabe con seguridad, pero es posible… es el problema del milenio más próximo a la línea de trabajo en la que él es experto y que le permitió pasar a la historia por demostrar el último teorema de Fermat.