“Es imposible reconocer la forma de un tambor escuchando sólo su sonido“ como conjeturó el matemático Mark Kac en 1966 y demostraron en 1992 los matemáticos C. Gordon, D. Webb y S. Wolpert. Dos regiones del plano se llaman isoespectrales si comparten el mismo espectro (los mismos autovalores) para el operador de Laplace en dicha región (los mismos valores de λ tales que Δu+λu=0 en el interior de la región y u=0 en el contorno) [wiki]. Para los interesados en este tema acaba de aparecer un artículo de revisión muy interesante: O. Giraud, K. Thas, “Hearing shapes of drums - mathematical and physical aspects of isospectrality,” Rev. Mod. Phys. 82, 2213 (2010) [ArXiv, 6 Jan 2011]. El siguiente vídeo youtube quizás llame la atención a quienes no lo conozcan ya (lo siento, está en inglés).
Esta es mi tercera contribución a la X Edición del Carnaval de Matemáticas que organizo yo mismo en este mi blog. Puedes publicar tu contribución en tu propio blog o en la web del Carnaval de Matemáticas. Esta contribución es muy cortita para que veas que también se aceptan contribuciones cortitas; no hay desgranarse los sesos para contribuir con tu granito de arena al Carnaval.
La Ciencia de la Mula Francis
(Centro Nacional de Física de Partículas, Astropartículas y Nuclear, Consolider-Ingenio 2010).
