Puertas lógicas nanoelectromecánicas que funcionan a alta temperatura (hasta a 500 ºC)

Uno de los grandes problemas de los circuitos microelectrónicos actuales es el calor, no funcionan bien a alta temperatura y requieren buenos sistemas de refrigeración. Una solución es reemplazar los semiconductores actuales basados en tecnología CMOS por conmutadores nanoelectromecánicos (NEMS) basados en carburo de silicio (SiC), que pueden funcionar a pleno rendimiento a temperaturas de cientos de grados centígrados. Te-Hao Lee y sus colegas publican en Science la fabricación de un inversor con esta tecnología (SiC NEMS) capaces de funcionar hasta a 500 ºC sin pérdida de rendimiento. Las aplicaciones de estos dispositivos, por ahora, se limitarán al desarrollo de sensores de temperatura “inteligentes” que integren microcontroladores, tanto en la industria del automóvil, como en aeronáutica, en geotermia y en la perforación de pozos muy profundos. En estos ambientes la temperatura oscila entre 300 y 600 ° C y la tecnología CMOS no puede ser utilizada in situ. La tecnología SiC estándar permite fabricar transistores de efecto de campo (JET) para este tipo de aplicaciones pero su tamaño, baja velocidad de conmutación y su alta tensión de umbral limitan mucho sus aplicaciones. El nuevo avance consiste en desarrollar transistores JET con tecnología SiC en una escala nanométrica, que además de una gran escala de integración permiten operar a frecuencias de microondas (hasta 1 GHz) y tensiones de umbral prácticamente nulas. Más aún, la estabilidad térmica de estos transistores es excelente y no degradan su funcionamiento al pasar de temperatura ambiente a unos 500 ºC. Un gran avance técnico que ha merecido ser publicado en el artículo técnico de Te-Hao Lee, Swarup Bhunia, Mehran Mehregany, “Electromechanical Computing at 500°C with Silicon Carbide,” Science 329: 1316-1318, 10 September 2010.

El pedigüeño Pier Oddone, director del Fermilab: “Deme un dólar, por favor, para el Tevatrón, EE.UU. encontrará el Higgs”

El Tevatrón es el acelerador de partículas del Fermilab (Fermi National Accelerator Laboratory), sito en Batavia, cerca de Chicago, EE.UU. Su financiación se acaba a finales de 2011 y tendrá que clausurar en 2012. Pier Oddone, director del Fermilab, preside un comité externo que ha decidido solicitar financiación adicional por 3 años (entre 2012 y 2014). El problema es que redirigir dinero público del DOE (U.S. Department of Energy) hacia el Tevatrón supone quitárselo a otros proyectos de investigación. El Tevatrón lleva funcionando 25 años. Sus colisiones protón-antiprotón permitieron encontrar el quark top (cima) en 1995 y estudiar el modelo estándar con gran precisión. ¿Para qué seguir financiando el Tevatrón durante 3 años más? Oddone confía  en que el Tevatrón encuentre el bosón de Higgs antes que el LHC (Large Hadron Collider) del CERN, cerca de Ginebra, Suiza, si se amplia su financiación hasta 2014. Su gran baza baja la manga es que el LHC sufrirá una parada técnica de unos 15 meses durante todo 2012 y el inicio de 2013. Durante dicho tiempo, si el Tevatrón no funciona, se perderá una oportunidad de oro para encontrar el Higgs en EE.UU. antes que en Europa. Nos lo cuenta Adrian Cho, “High-Energy Physics: Higgs or Bust? Fermilab Weighs Adding 3 Years to Tevatron Run,” Science 329: 1266 – 1267, 10 September 2010.

La crisis es la crisis. Si la financiación en EEUU para partículas elementales se concentra en el Tevatrón, otros proyectos en fase de diseño tendrán que sufrir recortes. Por ejemplo, Mark Messier trabaja en el Fermilab en un proyecto sobre neutrinos, llamado NOA, que necesita 260 millones de dólares de financiación (recibió 55 el año pasado). Mark quiere recibir financiación en 2012 para que su proyecto empiece a tomar datos en 2013. Mark teme que si se financia al Tevatrón de 2012 a 2014 su proyecto se retrasará. Un retraso de varios años puede llevar a que NOA no sea competitivo a nivel internacional con otros proyectos similares.

Money, money, money, … Mantener en marcha el Tevatrón durante tres años más costará unos 150 millones de dólares. Parece poco. El DOE dispone de unos 810 millones de dólares al año para gastar en física de partículas, de un total de unos 4900 millones de dólares. Oddone y su comité opinan que mantener en marcha el Tevatrón es una ganga que puede dar muchas alegrías a los EE.UU. Solicitó a un grupo de 38 físicos teóricos, entre ellos cuatro premios Nobel, que enviasen el 28 de julio de 2010 una carta de apoyo al Tevatrón a Steven Chu, también premio Nobel y “jefe” del DOE. Oddone cree que Chu habrá tirado la carta a la basura, pero cree que la presión mediática en todos los frentes es necesaria. La decisión sobre la financiación será tomada en las próximas semanas. El DOE tiene que enviar pronto sus peticiones a la Casa Blanca para el año fiscal 2012, que se inicia en octubre de 2011. Oddone quiere que el futuro del Tevatrón debe ser uno de los temas estrella en dicha petición. Todos deseamos que así sea, por el bien de la física de partículas durante 2012.

Por qué es difícil entender el comportamiento bioquímico de las células

El ruido es natural en el interior de una célula. La concentración de cualquier sustancia (metabolito o enzima) fluctúa de forma aleatoria. En ciertas ocasiones el funcionamiento de una célula ha de ser controlado con precisión. Pero un mecanismo de control eficaz y robusto capaz de lidiar con todo el ruido de la célula es muy costoso. Johan Paulsson y sus colegas han estudiado dicho coste y han demostrado que un mecanismo de control que reduzca el ruido en un factor de dos requiere un mecanismo de control 16 veces más complejo. Un coste altísimo que explica que en las mayoría de los procesos bioquímicos en una célula el ruido no puede ser despreciado. La simulación por ordenador de una célula requiere métodos estadísticos (estocásticos). Nos lo cuenta Li Sun y Attila Becskei, “Systems biology: The cost of feedback control,” News and Views, Nature 467: 163–164, 09 September 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Ioannis Lestas, Glenn Vinnicombe, Johan Paulsson, “Fundamental limits on the suppression of molecular fluctuations,” Nature 467: 174–178, 09 September 2010.

El ruido en los procesos bioquímicos dentro de un célula penaliza sus funciones. Un mecanismo de control adecuado puede eliminarlo, pero el costo es muy alto. El diseño óptimo del metabolismo celular es la hipótesis básica con la que se trata de entender el funcionamiento de la célula. Cada día que pasa es más obvio que esta hipótesis no es correcta, por lo que muchos procesos biológicos serán muy difíciles de comprender. Ioannis Lestas y sus colegas han estudiado mediante técnicas matemáticas de la teoría de sistemas el costo de un sistema de realimentación capaz de controlar el funcionamiento de una vía metabólica. Su resultado es sorprendente. El coste crece exponencialmente. El comportamiento aleatorio de la célula es inevitable. Una ambigüedad intrínseca que dificulta nuestra comprensión de su diseño y funcionamiento íntimo.

Un circuito realimentado que reduzca las fluctuaciones en la concentración de ciertas moléculas requiere utilizar información sobre estas fluctuaciones. Conocer el ruido es necesario para reducir el ruido. Lograr un control en un ambiente ruidoso es muy costoso. Por ejemplo, el mantenimiento de la temperatura corporal constante en los mamíferos (homeotermia) significa que se consumen alrededor de diez veces más energía que los reptiles (poiquilotermos). Este control tiene sus ventajas ya que los mamíferos están activos incluso cuando la temperatura ambiental no se lo permite a los reptiles, lo que ha favorecido su expansión global. El problema es que este tipo de mecanismos de regulación tan costosos no pueden formar parte de todas los rutas metabólicas.

Hay un factor más sutil aún que también destacan Lestas et al. en su artículo. Si el funcionamiento óptimo de una ruta metabólica bajo ruido requiere un control riguroso, entonces el funcionamiento óptimo de un control riguroso bajo ruido también requiere un mecanismo de metacontrol, que controle al controlador, y así sucesivamente. Una pescadilla que se muerde la cola. Y un coste asociado que según Lestas et a. crece de forma exponencial. La hipótesis de muchos biólogos es que la célula es fácil de entender porque los mecanismos por los que funciona son óptimos y la hipótesis de optimalidad limita las posibles opciones. Esta hipótesis se cae por su propio peso.

Los fundamentos de la matemática fueron resquebrajados por las ideas de Gödel (incompletitud) y Turing (incalculabilidad). Los fundamentos de la física fueron resquebrajados por las teorías cuánticas y su incertidumbre intrínseca. Quizás los fundamentos de la biología estén siendo resquebrajados a principios del s. XXI y hay límites intrínsecos en lo que podemos llegar a comprender del funcionamiento de la célula que ahora no podemos ni imaginar, como no se podían imaginar los límites de la matemática y de la física a principios del s. XX.

Anécdotas de John H. Schwarz y de la teoría de supercuerdas

El primer libro escrito en TeX que publicó la editorial Cambridge University Press fue “Superstring theory” de Michael B. Green, John H. Schwarz y Edward Witten. Dos volúmenes repletos de fórmulas matemáticas, con más de mil páginas, escritos por Michael desde Londres, Edward desde Princeton y John desde Pasadena (California). Cada capítulo era un fichero TeX separado. Cada autor tenía que escribir un tercio de cada capítulo que luego revisaban los otros dos autores. Una tarea casi imposible, en palabras de John, sin TeX y sin la red ARPAnet (todavía no existía la internet actual). Los grupos de físicos de partículas experimentales utilizaban la red ARPAnet para intercambiar datos. Les permitieron usar la red para su libro (ya eran físicos famosos desde 1984). John usaba un ordenador IBM PC de 1985 que tardaba 5 minutos en compilar cada capítulo para poder imprimirlo en papel y revisarlo. John confiesa que no sabía compilar páginas sueltas y tenía que imprimir cada capítulo entero. Una labor que mereció la pena. “Superstring theory” fue el libro de cabecera de todos los que queríamos aprender teoría de cuerdas. El libro de texto (monografía) por excelencia para estudiar teoría de cuerdas (a nivel de curso de doctorado) hasta que aparecieron los dos volúmenes de “String Theory” de Joseph Polchinski. Más digeribles y con resultados más actualizados son ahora el punto de partida obligado. Si te interesa la historia de la teoría de cuerdas desde el punto de vista de John te recomiendo la entrevista de Sara Lippincott, “Interview with John H. Schwarz,” Oral History Project, California Institute of Technology Archives, Pasadena, California, 2002. Por cierto, las otras oral histories también merecen la pena (al menos a quienes disfrutamos de la historia de la ciencia).

John H. Schwarz obtuvo su plaza de catedrático (full professor) en 1984, muy tarde para alguien que obtuvo tu doctorado en 1966 y está considerado uno de los físicos más influyentes de los últimos 40 años. Su tesis doctoral la dirigió Geoffrey Chew, uno de los físicos más famosos de la década de los 1960, pero que hoy ha caído casi en el olvido (¿eres físico? ¿sabes quién es Chew?). Los primeros cursos como profesor de John fueron sobre teoría de cuerdas, por ello en el verano de 1985, le propuso a Michael B. Green escribir un libro sobre teoría de cuerdas. Michael le dijo que tenían que contar con Ed(ward) Witten, quien aceptó sin pensarlo. La revolución de la teoría de cuerdas de 1984 era tan reciente que uno se embarca en este tipo de propuestas “en caliente” sin pensarlo.

No sé el porqué pero en las entrevistas de mujeres (periodistas científicos) a hombres (científicos) suelen poner cierto énfasis en cómo conocieron a su mujer (esposa) y en ciertos detalles de “prensa rosa” que supongo serán del gusto de muchos. John conoció a su mujer actual en las navidades de 1984. Fue invitado por Steven Weinberg a impartir un curso en una “escuela de verano” en Navidad en la Universidad Hebrea de Jerusalén. El título de curso era “Physics in Higher Dimensions.” Patricia era una estudiante de física en la Universidad Estatal de San Francisco que le comentó a su profesor tutor (Gerry Fisher) que dicho curso parecía interesante. El tutor solicitó una beca para que ella asistiera sin decirle nada y se la concedieron. Ella se sorprendió al saberlo, no estaba preparada para un curso tan técnico, pero decidió asistir (ir a Jerusalén debe ser muy atractivo para cualquier norteamericano de la costa oeste). Patricia se interesó mucho por el tema de la teoría de cuerdas y por supuesto por John. Se casaron en julio de 1986. Para Sara Lippincott es sorprendente que en un año y medio un catedrático de renombre como John Schwarz se casara con una jovencita estudiante de física (un par de décadas menor).

Patricia Schwarz decidió desarrollar su tesis doctoral en el CalTech, donde era catedrático su marido, bajo la dirección de John Preskill, prestigioso físico de partículas. Pero hubo un malentendido entre los dos John. Schwarz quería que le dirigiera la tesis a Patricia el propio Preskill. Pero Preskill pensaba que su papel era simbólico y que en realidad quien le dirigiría la tesis doctoral sería su propio marido. El resultado fueron varios años sin director de tesis. Y sin director de tesis, tampoco hay tema de tesis, ni tesis. Al final, le dirigió la tesis doctoral a Patricia Schwarz una amiga de la familia, Renata Kallosh, profesora en Stanford y esposa de Andrei Linde. Para que la tesis doctoral fuera en el CalTech firmó los artículos y la tesis Steve Frautschi. Ser “mujer de” a veces genera malentendidos y problemas de este tipo.

La lectura del Oral History Project me ha descubierto algo muy curioso para mí que yo no sabía (o no recordaba). En el intríngulis con su tesis doctoral, Patricia decidió aprender a desarrollar páginas web y creó el portal sobre teoría de cuerdas superstringtheory.com (The Official String Theory Web Site). Yo conocía este portal desde por lo menos 1999 y nunca se me ocurrió leer el “About the author.” Allí dice claramente que su marido es John Schwarz. Yo nunca lo hubiera imaginado. Un portal web que me gustaba con información muy interesante sobre teoría de cuerdas y unos foros a los que yo me conectaba de vez en cuando. No sé, nunca se me ocurrió que la mujer de Schwarz fuera la responsable. Para mí ha sido toda una sorpresa.

John Schwarz nos cuenta que desarrolló su tesis doctoral con Geoffrey Chew especialista en la teoría de la matriz S (de scattering) que era la competencia más fuerte de la teoría cuántica de campos para explicar la fuerza fuerte. En los 1960 ambas teorías eran igual de importantes, aunque en los 1970 ganó la contienda la segunda y la primera casi pasó al olvido. Uno de los puntos clave de la teoría de la matriz S era la teoría de polos de Regge. Gabriele Veneziano obtuvo alrededor de 1968 una fórmula casi mágica para explicar los polos de Regge usando ideas de la toería de la matriz S. En 1969 se descubrió que la fórmula de Veneziano se podía deducir si se suponía que los hadrones (partículas elementales que sufren la fuerza fuerte) eran cuerdas que vibraban. Fue entonces cuando John empezó a interesarse por estas ideas. Pero la teoría solo funcionaba en 26 dimensiones (25 espaciales y 1 temporal, o 25+1). En aquella época John colaboró con dos franceses André Neveu y Joël Scherk, que aunque ya eran doctores en Francia, le fueron asignados como estudiantes “predoctorales” bajo su cargo en Princeton pues no estaba muy clara la equivalencia entre un doctorado francés y uno norteamericano. Pronto John descubrió que aparte de doctores estos franceses también eran geniales. La teoría de cuerdas original (que se llamaba “modelo dual de los piones” o “modelo dual” a secas) solo era aplicable a partículas de espín entero (bosones). Entre 1970 y 1971 se extendió la teoría para aplicarla también a fermiones (aunque la teoría necesitaba 10 dimensiones o 9+1). Schwarz, Scherk, Neveu y Pierre Ramond lo lograron gracias a la introducción de lo que ahora llamamos supersimetría. Una idea que nació en 1971 en el contexto de la teoría de cuerdas (o de los “modelos duales” como se decía entonces), en dos dimensiones (supersimetría 1+1) y que solo más tarde se aplicó en un contexto 4D (3+1), por Julius Wess y Bruno Zumino en 1973.

John era assistant professor en Princeton, un puesto no permanente, y opositó a un puesto permanente (tenure) que no pudo lograr a principios de 1972. Gracias a Murray Gell-Mann, que ayudó a John en varias ocasiones durante su carrera académica, logró una plaza de research associate en el CalTech. No tenía que dar clases, solo investigar, pero cobrando un sueldo equivalente al de un profesor. Libertad absoluta con un mínimo de cargas. Podía hacer lo que quisiera siempre y cuando lo hiciera bien. Gracias a Gell-Mann, también en el CalTech pudo recibir dinero para invitar a muchos investigadores con los que colaborar (como Scherk). En 1974, junto a este último, se dieron cuenta de que la teoría de cuerdas no podía competir con la QCD para explicar la fuerza fuerte, pero podía ser una teoría cuántica de la gravedad. Un problema de la teoría de cuerdas (descubierto muchos años antes), la predicción de una partícula de espín 2 y otra de espín 3/2, en realidad no era un problema, era una virtud (si la partícula de espín 2 era el gravitón y la de 3/2 el gravitino, su supercompañera). La teoría de cuerdas predecía la gravedad de Einstein (aunque en 10D). En 1975, Schwarz conjeturó en un artículo en un congreso que la teoría de cuerdas era una teoría cuántica de la gravedad sin infinitos. Un japonés, Tamiaki Yoneya también lo conjeturó. Nadie les hizo ni caso. Ni los físicos que trabajaban en la teoría (clásica) de la gravedad, ni los físicos que trabajaban en la teoría (cuántica) de partículas.

La matemática de la teoría de cuerdas como teoría de los hadrones y como teoría cuántica de la gravedad es la misma, la única diferencia es el tamaño de las cuerdas. En la primera la cuerdas tienen un tamaño de 10^-13 cm. y en la segunda de 10^-32 cm., 19 órdenes de magnitud más pequeñas. Hasta 1980, Schwarz y Scherk publicaron varios artículos sobre este asunto. Joël Scherk murió trágicamente en 1980 (era diabético y entró en coma, algunos piensan que pudo suicidarse). Entre 1980 y 1984, Schwarz colaboró y publicó sobre teoría de cuerdas mano a mano con Michael Green. Los dos lograron demostrar como se podían eliminar ciertas anomalías de la teoría de cuerdas. Una anomalía aparece cuando cierta simetría de la versión clásica de la teoría desaparece en la versión cuántica. Lo normal es que evitar las anomalías de la teoría requiera ajustar o limitar los parámetros de la teoría clásica. Green y Schwarz habían demostrado que la teoría de cuerdas tipo IIA estaba libre de anomalías, pero esta teoría no es quiral, aunque el modelo estándar de partículas elementales sí lo es, por lo que no podía ser la teoría correcta. En 1984 Edward Witten y el físico español Luis Alvárez-Gaumé demostraron que las anomalías en la teoría de cuerdas tipo IIB no aparecían solo en las simetrías tipo Yang-Mills, sino que también en la parte de la teoría correspondiente a la gravedad. Más aún, su artículo demostró cómo se podían evitar todas las anomalías en la teoría de cuerdas IIB compensando anomalías de un tipo y del otro. Más tarde, Green y Schwarz demostraron cómo aplicar el mismo procedimiento para eliminar las simetrías en la tercera teoría de cuerdas conocida entonces, la tipo I. Había que elegir un grupo de Lie con una dimensión de 496, el único posible era SO(32). Más tarde se dieron cuenta de que había otro más, ya que E8 tiene dimensión 248, por lo que el producto E8 x E8 también tiene dimensión 496.

La solución del problema de las anomalías en la teoría de cuerdas tipo I era la bomba y ellos lo sabían. John estaba de visita en un seminario en el Centro de Física Teórica de Aspen, Colorado. En dicho seminario era costumbre que los físicos bromearan saliendo a un escenario y haciendo el payaso por un rato (le llamaban el cabaret de Aspen). A mitad de los 1970, en una ocasión Murray Gell-Mann hizo de un personaje curioso que se levantaba del asiento y recorría la sala gritando ”se me acaba de ocurrir la teoría de todo” (“I figured out the theory of everything“) hasta llegar al escenario. En 1984, no estaba Gell-Mann, pero le pidieron a Schwarz que hiciera dicho personaje. Medio empujado, con ganas pero sin ganas, acabó en el escenario y dijo “se me ocurrió una teoría para todo, utilizando la teoría de cuerdas con un grupo gauge SO(32), las anomalías se cancelan, la teoría es coherente y tengo una teoría cuántica de la gravedad finita que explica todas fuerzas” (“I figured out how to do everything. Based on string theory with a gauge group SO(32), the anomalies cancel! It’s all consistent! It’s a finite quantum theory of gravity! It explains all the forces!“). Pocos días más tarde, John recibió una llamada de Edward Witten, quien había oído hablar del episodio en Aspen y estaba interesado en los detalles. Michael y John le enviaron copia del preprint de su artículo antes incluso de tenerlo acabado. Unos días más tarde, todos los físicos teóricos de la Universidad de Princeton y del Instituto de Estudio Avanzado (IAS) estaban trabajando en los detalles de su teoría.

El cuarteto de cuerda de la Universidad de Princeton, David Gross, Jeff Harvey, Emil Martinec y Ryan Rohm, desarrollaron un nuevo tipo de teoría de cuerdas, las cuerdas heteróticas, que mezclaban propiedades de las cuerdas bosónicas (en 26 dimensiones) con las fermiónicas (en 10 dimensiones) resultando dos nuevas teorías de cuerdas en 10 dimensiones, una basada en el grupo SO(32) y otra en el producto E8 x E8 (esta última la más prometedora). La primera revolución de la teoría de cuerdas apareció en todos los medios, John Schwarz se hizo famoso y junto a él Edward Witten y muchos otros. La teoría de cuerdas se convirtió de pronto en la teoría más cercana a la “teoría de todo” soñada por Einstein, una teoría que unificaba todas las fuerzas de la Naturaleza basada en un único parámetro, la tensión de la cuerdas. El resto de los parámetros que rigen el universo obtenían sus valores de forma dinámica (como soluciones concretas de las ecuaciones), por la propia evolución del universo. John Schwarz decidió que quería ser catedrático ya que ser solo investigador era como ser de “segunda clase” en el CalTech. A finales de 1984, obtuvo su plaza como catedrático y el primer curso que impartió fue de teoría de cuerdas.

Cómo tiene que bailar un hombre para conquistar a una mujer

Un buen bailarín es un hombre mucho más atractivo para una mujer que uno malo. Psicólogos de la Universidad de Northumbria, Newcastle, GB, han estudiado cuales son los movimientos de baile más atractivos para una mujer gracias a la tecnología de captura de movimientos 3D. El psicólogo evolucionista Nick Neave y sus colegas creen que el baile es una señal de la calidad reproductora del hombre, tanto de su salud como de su vigor o fuerza. Los investigadores han filmado a hombres bailando en un discoteca y han proyectado sus movimientos en un avatar asexuado, que han mostrado a mujeres heterosexuales. Ellas han permitido identificar las áreas clave de movimiento del cuerpo del bailarín que influyen en que una mujer piense que es un buen bailarín o uno malo. Hay 8 variables en el movimiento que marcan la diferencia entre los buenos y los malos bailarines: la amplitud del movimiento del cuello, la del tronco, la del hombro izquierdo, la de la muñeca izquierda, la variabilidad del movimiento del cuello, la del tronco, la de la muñeca izquierda y la velocidad de movimiento de la rodilla derecha. Otras variables consideradas parece que no influyen según el análisis factorial de los autores. Los dos vídeos que abren esta entrada muestran un baile “bueno” y uno “malo” en el avatar que se ha utilizado para mostrárselos a las mujeres del estudio. Según Nick Neave, en un futuro, su estudio permitirá realizar recomendaciones a los hombres sobre como tienen que bailar para mejorar su capacidad de captación de la atención de la mujeres y mejorar sus posibilidades de encontrar pareja. Quizás sea ambicioso. Quizás no. O quizás sea más fácil apuntarse a una academia de baile. Muchos foros de noticias se hacen eco de este interesante estudio. Como “Psychologists unlock the male dance moves that catch a woman’s eye,” Northumbria University News, September 7, 2010, y Helen Fields, “These Dance Moves are Irresistible,” ScienceNOW, 7 September 2010. El artículo técnico, para los que tengan acceso al mismo, es Nick Neave, Kristofor McCarty, Jeanette Freynik, Nicholas Caplan, Johannes Hönekopp, Bernhard Fink, “Male dance moves that catch a woman’s eye,” Biology Letters, Published online before print September 8, 2010. Desafortunadamente, mi universidad no tiene acceso a esta revista por lo que no os puedo contar de primera mano los detalles de este estudio.

Helen Fields nos resume en su noticia los “movimientos de baile que son irresistibles” para las mujeres. En la pista de baile el hombre ha de mantener en movimiento tanto la cabeza como el torso, llevando al compás los brazos y las piernas, sin sacudidas bruscas y con movimientos bien coordinados. La creatividad en el baile también es muy importante ya que muestra optimismo, audacia y energía. Por ello, el baile debe ser variado. Los dos vídeos de youtube que abren esta entrada muestran dos bailarines, uno bueno (izquierda) y uno malo (derecha). El malo avanza lentamente en círculo, balanceando los brazos y moviéndose mal. El bueno mueve al compás su cabeza y su torso y realiza movimientos más armoniosos incluso aunque no escuchemos el ritmo de la música (que era música de discoteca en este estudio).

Los seres humanos no son los únicos animales que se mueven de una manera especial para atraer a las hembras. Neave y sus colegas han utilizado avatares en su estudio para separar el aspecto físico del bailarín de sus habilidades danzarinas. Han grabado con 12 cámaras de vídeo el baile de 30 hombres que llevaban 38 marcadores reflectores en sus articulaciones y otras partes del cuerpo. El movimiento de los 38 marcadores se introdujo en el movimiento del avatar que mostraron a 35 mujeres. Un análisis factorial permitió determinar los factores más importantes en el baile para que las mujeres perciban al avatar como más atractivo.

Como es de esperar, los bailarines más atractivos son los más creativos, los que muestran un mayor dominio de los movimientos de su cuerpo. Un resultado sorprendente del estudio es que el movimiento de las manos y de los pies no es importante. Incluso el movimiento de piernas y brazos tampoco es muy importante. Salvo el movimiento de la rodilla derecha. Curioso, según los autores del estudio, que se atreven a ofrecer una hipótesis. Como la mayoría de las personas son diestras, utilizan la pierna izquierda para mantener el equilibrio y la derecha para realizar movimientos de “fantasía.”

Unos resultados curiosos, aunque no inesperados, que nos muestran que muchas facetas de la conducta humana todavía no han sido estudiadas en detalles por los especialistas y pueden dar lugar a conclusiones muy jugosas.

Los “átomos” más bellos del mundo

Un mesón está formado por un quark y un antiquark (de carga eléctrica opuesta). Un átomo de hidrógeno está formado por un protón y un electrón (de carga eléctrica opuesta). ¿Puede comportarse un mesón como un átomo? Sí, un ejemplo son los “átomos bellos” que son mesones formados por un quark b (belleza) y un antiquark b (antibelleza), el llamado mesón Úpsilon (ϒ), descubierto en 1977, también llamado bottomonium (porque al quark b también se le llama bottom o fondo). Un ”átomo bello” tiene una masa 10 veces mayor que la de un protón pero su tamaño es 100.000 veces menor. La física de un “átomo bello” es muy similar a la de un átomo de hidrógeno, ya que presenta niveles de energía muy parecidos. La figura que abre esta entrada ha sido obtenido por el experimento LHCb del CERN y presenta los estados 1S, 2S y 3S detectados gracias a la desintegración del “átomo bello” en un par de muones. La figura ilustra el resultado y los niveles atómicos correspondientes. Nos lo cuentan en “Beautiful atoms,” LHCb News, 6 September 2010.

En realidad, el bottomonium es más parecido a un positronium (el “átomo” formado por un electrón y un positrón) que al átomo de hidrógeno. Los “átomos” formados por quarks, llamados quarkonia, solo tienen dos representantes, el charmonium (cc), mesón J/ψ, y el bottomonium (bb), mesón ϒ. Se piensa que el quarkonium correspondiente al quark top no existe, el toponium, pues los quarks top decaen demasiado rápido como para que se puedan llegar a observar sus estados excitados (niveles “atómicos”). Igual que en los átomos, los niveles de energía excitados de los quarkoniums se denominan con las letras S, P, D, F, … Muchos de los niveles “atómicos” del bottomonium todavía no han sido estudiados en detalle (aunque hayan sido descubiertos en experimentos como CDF, DZero, o Belle). En el LHC tanto ATLAS como CMS serán capaces de estudiar los “átomos bellos” pero la estrella será LHCb, un experimento específico que permitirá medir sus propiedades con extrema precisión, la estructura fina e hiperfina de sus niveles energéticos. Los primeros resultados de LHCb sobre el bottomonium son muy prometedores e indican que el año que viene el experimento LHCb podrá competir en pie de igualdad con fábricas de quarks b como BaBar, Belle y CLEO. Además, Atlas y CMS también lo estudiarán y competirán en ello con CDF y DZero del Tevatrón.

¿Por qué la física de los “átomos bellos” debe ser estudiada en detalle? La predicción teórica gracias a la QCD y a teoría efectivas de las propiedades del bottomonium presenta grandes dificultades y en la actualidad se observan ciertas desviaciones entre la teoría y el experimento, con certezas entre 2 y 3 sigma. La mayoría de los expertos creen que no son señales de nueva física más allá del modelo estándar. Hay que atacar estas desviaciones desde dos frentes, por un lado, reduciendo las incertidumbres teóricas, y por otro, obteniendo datos experimentales aún más precisos, así como los valores de ciertos parámetros que aún no han sido obtenidos. Además, la física del bottomonium también oculta fuentes de violación de la simetría CP en el modelo estándar que han de ser estudiadas con mucho detalle. El experimento LHCb del CERN tendrá mucho que aportar a estos estudios. Abajo un vídeo de youtube presentando al LHCb para los que no lo conozcan.

Algunas anécdotas de Murray Gell-Mann, Premio Nobel de Física de 1969

El vídeo que abre esta entrada es la charla Google Talk de Murray Gell-Mann, Premio Nobel de Física en 1969, famoso entre el público general por haber llamado quarks a las partículas elementales que forman el protón y el neutrón. El vídeo nos cuenta muchas anécdotas sobre su vida y obra, con un tono divertido (la charla dura 38 minutos y el resto son preguntas del público). Murray es una leyenda viviente de la física contemporánea. Algunos le llaman “el hombre de los cinco cerebros” (“The Man With Five Brains”): con 15 años se matriculó en la Universidad de Yale, con 21 era doctor por el MIT (su director fue Victor Weisskopf), dicen que habla 13 idiomas de forma fluida y ha investigado en temas tan diversos como arqueología, ornitología, psicología, evolución de los idiomas, teoría de la complejidad y, como no, muchas ramas de la física teórica. Las anécdotas que nos cuenta en su charla del 14 de marzo de 2007 y algunas más aparecen descritas en su artículo: Murray Gell-Mann, “Some Lessons from Sixty Years of Theorizing,” International Journal of Modern Physics A 25: 3857-3861, 2010. Para los que no tengan acceso a esta revista y tengan dificultades con el inglés oído, quizás les interese el resumen de Lubos Motl, “Google talk: Murray Gell-Mann,” The Reference Frame, August 08, 2007. Lubos describe en detalle las preguntas que le hacen a Murray y sus respuestas, con énfasis en las que tratan de teoría de cuerdas y supersimetría.

Entre las anécdotas de su vida pública, no científica, destacaría la siguiente. “Hace algunos años una gran empresa me pagó por una breve aparición en un anuncio de televisión. Yo no tenía que alabar a la empresa ni siquiera mencionarla. Todo lo que tenía que hacer era animar a la gente a preguntarse: “¿Por qué no?” El anuncio fue un gran éxito y fue repuesto el año siguiente. De acuerdo con las reglas de la Sociedad General de Autores me volvieron a pagar mis honorarios y volví a pertenecer durante un segundo año al Gremio de los Actores de la Pequeña Pantalla. La empresa me pidió que visitara su sede y diera una charla a los empleados; fue retransmitida por su intranet a todos sus empleados en el mundo entero. El tema era, por supuesto, preguntarse ”¿Por qué no?” La empresa era Enron.” Como supongo que ya sabrás, Enron está considerada “la empresa que estafó a América.” Enron era una empresa del sector energético que empleaba a más de 21.000 personas en 2001 y llego a ser la séptima empresa de los EE.UU., justo antes de acabar en bancarrota a finales de 2001. Si alguien está interesado en el anuncio, youtube nos lo recuerda. Murray aparece solo un momentito.

En 1947 se conocían pocas partículas elementales. El protón y el neutrón era partículas con espín 1/2 (fermiones) muy parecidas entre sí, por lo que se agrupaban como una sola partícula, el nucleón, con dos estados diferentes de una propiedad llamada isospín (1/2 para el protón y -1/2 para el neutrón). También se conocían los tres piones que eran partículas con espín 1 (bosones) muy parecidas entre sí y agrupadas en un trío de partículas con isospín 1, 0 y -1. También se conocían dos leptones, el electrón y el muón, y se había predicho un tercero, el neutrino (electrónico). En 1947 se descubrió el primer hiperón. En 1953 Gell-Mann introdujo un nuevo número cuántico además del espín y del isospín, llamado extrañeza (Gell-Mann era miembro desde 1952 del grupo de investigación de Enrico Fermi en la Universidad de Chicago). El nucleón y los piones tendrían extrañeza cero y los hiperones un valor distinto de cero (hoy sabemos que la extrañeza indica el número de quarks/antiquarks estraños (s) en la partícula). Nos cuenta Gell-Mann: “Introduje la extrañeza en contra de la idea que me habían enseñado, según la cual una partícula con espín semientero tiene isospín semientero (los nucleones) y una con espín entero tiene isospín entero (los piones). Me dí cuenta de que no había ninguna razón física para que fuera así, aunque todo el mundo creyera que así debía ser.”

En 1960 ya se conocían partículas con extrañeza 0, 1, y 2. Gell-Mann introdujo la “vía óctuple” (Eightfold Way), que ahora llamamos simetría SU(3) de sabor (el 3 corresponde a los tres quarks de menor masa, u, d y s). El modelo fue propuesto también por Yuval Ne’eman. Gell-Mann predijo la existencia de una nueva partícula con extrañeza 3; fue capaz de predecir su masa (fórmula de Gell-Mann y Okubo) y dicha partícula fue descubierta en 1964 (el hiperón Ω). Su predicción teórica le valió el Premio Nobel de Física. ¿Por qué funciona la “vía óctuple” para explicar los hadrones (bariones y mesones)? En 1964, Gell-Mann y de forma independiente George Zweig introdujeron el modelo de los quarks. Tres partículas llamadas arriba (up), abajo (down) y extraño (strange) formaban parte de los hadrones. Tríos para los bariones (los nucleones y los hiperones) y parejas para los mesones (los piones, los kaones, etc.). Nos cuenta Gell-Mann: “La idea de los quarks tuvo una fuerte oposición por tres razones: (i) el neutrón y el protón eran partículas elementales y no estaban hechos de cosas más simples; (ii) las partículas elementales no tienen una carga eléctrica que sea una fracción de la carga eléctrica del protón; y (iii) las partículas elementales no pueden estar confinadas dentro de objetos como el neutrón y el protón, sin posibilidad alguna de emerger de forma libre. Hoy sabemos que ninguna de estas prohibiciones es cierta.” Por cierto, Gell-Mann no envió el artículo con su propuesta de los quarks a Physical Review Letters porque pensaba que sería rechazado, así que prefirió una revista europea de menor prestigio, Physics Letters. Los quarks fueron observados, indirectamente, en 1968 en los experimentos del SLAC.

En 1964 no se había observado la desintegración de un muón en un electrón y un fotón. Esta desintegración parecía que estaba prohibida, por lo que se pensó que tendría que haber un segundo neutrino asociado al muón (en la línea de la teoría de corrientes débiles propuesta por Gell-Mann y Feynman en 1958). La idea de que había dos neutrinos, otros dos leptones (electrón y muón), y tres quarks llevó a James Bjorken y Sheldon Glashow a sugerir la existencia de un cuarto quark llamado encanto (charm) y una simetría SU(4) de sabor. La idea no fue tomada en serio hasta 1970, cuando Sheldon Glashow, John Iliopoulos y Luciano Maiani le dieron una base teórica firme (gracias a la teoría electrodébil). La primera partícula con encanto, el mesón J/ψ, fue descubierto en 1974 por el Stanford Linear Accelerator Center (SLAC), liderado por Burton Richter, y por el Brookhaven National Laboratory (BNL), liderado por Samuel Ting. Nos cuenta Gell-Mann: “¿Por qué me costó aceptar la idea del encanto? Sabía que dos neutrinos eran la mejor explicación de la ausencia de la desintegración del muón en un electrón y un fotón. Sabía que la teoría de las corrientes débiles parecía correcta y reforzaba la idea de que había dobletes de partículas. Pero pensaba que la carga eléctrica era resultado de una simetría descrita por un grupo de Lie simple o semisimple, no por un factor U(1), por lo que la suma de las cargas de los quarks tenía que ser cero. Con solo tres quarks la idea funcionaba bien: 2/3 -1/3 – 1/3 = 0. Pero el añadir el quark encanto, con una carga de 2/3, arruinaba esta idea. Ahora puede parecer una estupidez, pero en aquella época me pareció una buena idea. Con la teoría de la carga de color de los quarks, el encanto funcionaba estupendamente ya que 3 (2/3-1/3+2/3-1/3) -1 -1 = 0.” La clave está en que las partículas de cada generación cumplen que 3 (2/3-1/3) -1 = 0, donde 3 es el número de colores, 2/3 la carga eléctrica de un quark tipo arriba (u, c, t), -1/3 la carga eléctrica de un quark tipo abajo (d, s, b) y -1 la carga eléctrica del electrón (muón o tauón).

En 1971, William Bardeen, Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann introdujeron la idea de un nuevo número cuántico para los quarks, el color. Cada quark tiene una carga color y puede ser rojo, verde o azul. En lugar de tres quarks (u, d, s), existían en realidad nueve quarks (y sus antiquarks). La carga de color presentaba una simetría SU(3) exacta; la simetría SU(3) de sabor es aproximada, por ejemplo, el protón y el neutrón no tienen la misma masa. En 1972, Fritzsch y Gell-Mann presentaron una teoría gauge (o de Yang-Mills o de simetría local) para la fuerza de color asociada al grupo SU(3). En esta teoría (la cromodinámica cuántica o QCD) la carga de color es tan fundamental como la carga eléctrica (en la electrodinámica cuántica o QED). En lugar del fotón, eran necesarios ocho partículas sin masa, llamadas gluones. En la conferencia de Rochester en el Fermilab en 1972, Gell-Mann tenía que hablar de la teoría de los hadrones. Gell-Mann nos cuenta que “el chairman era David Gross (otro de los pioneros de la QCD). Yo estaba entusiasmado por la QCD pero en la versión escrita de mi charla consideré que la QCD era solo una posibilidad. La razón era que también estaba entusiasmado con la teoría de cuerdas (para los hadrones) y pensaba que una teoría de cuerdas “coloreadas” era la teoría correcta de los hadrones. Hoy sabemos que la teoría de cuerdas podría ser útil, pero no para entender la dinámica de los hadrones en términos de quarks y gluones (aunque la QCD sugiera que los enlaces entre los quarks debidos a los gluones se comportan como cuerdas). La teoría de cuerdas es una idea para el mañana.” En 1973, los cálculos de David Gross y Frank Wilczek, y de David Politzer, demostraron la propiedad de la libertada asintótica de los quarks y la teoría QCD pasó a ser considerada la teoría correcta de los quarks.

Por una apuesta aparece “Poker Face” de Lady Gaga en el título de un artículo en Physical Review D

¡Quién dice que los físicos no son unos cachondos! Jay G. Wacker, físico del Stanford Linear Accelerator Center (SLAC), apostó que incluiría una canción de Lady Gaga en el título de un artículo técnico. Quería titular un artículo sobre materia oscura “iDM’s Poker Face” pero el editor no le dejó. Al final coló “Poker face of inelastic dark matter: Prospects at upcoming direct detection experiments.” Muchos físicos no podrán evitar tararear ”Poker Face” al ojear este artículo publicado en Physical Review D (DOI: 10.1103/PhysRevD.82.031901). Según cuenta Jay G. Wacker, su alumna de doctorado Daniele S. M. Alves (primera autora del artículo) apostó con él sobre si el experimento CRESST encontraría o no, la pasada primavera, una señal de la materia oscura. Si la encontraba, Daniele tendría que poner una foto de Lady Gaga en sus transparencias en un congreso científico, si no la encontraba, Jay tendría que inmortalizar la canción “Poker Face” en el título de un artículo técnico. CRESST no ha encontrado la materia oscura. Y Jay ha logrado cumplir con su parte de la apuesta gracias al editor principal de Physical Review D. Menos mal, afirma Jay, que el editor principal le hizo cambiar el título original “iDM’s Poker Face,” un título penoso. ¿Sabrá Lady Gaga sobre esta historia? Supongo que alguien se lo dirá algún día a Stefani Joanne Angelina Germanotta. Tampoco creo que le importe mucho (ha vendido más 15 millones de álbumes y 40 millones de sencillos). Nos lo ha contado David Harris, “Move over Britney, Lady Gaga’s in physics now,” Symmetry Breaking, September 2, 2010. La referencia detallada al artículo técnico es Daniele S. M. Alves, Mariangela Lisanti, Jay G. Wacker, “Poker face of inelastic dark matter: Prospects at upcoming direct detection experiments,” Physical Review D 82: 031901, 10 August 2010 [gratis en ArXiv]. Por cierto, como es obvio, las palabras “poker face” solo aparecen en el título y en ningún otro lugar del artículo. El resumen (abstract) es el siguiente.

“The XENON100 and CRESST experiments will directly test the inelastic dark matter explanation for DAMA’s 8.9σ anomaly. This article discusses how predictions for direct detection experiments depend on uncertainties in quenching factor measurements, the dark matter interaction with the standard model, and the halo velocity distribution. When these uncertainties are accounted for, an order of magnitude variation is found in the number of expected events at CRESST and XENON100.”

He de confesar que la primera vez que he escuchado, de forma consciente, la canción “Poker Face” de Lady Gaga ha sido al ver su videoclip en youtube (lo incluyo por si también es tu caso). La verdad sea dicha, la letra y la música son pegadizas, y la ilegible cara de póker de la cantante está bien ilustrada en su videoclip, pero yo me quedé congelado en la cultura del pop de los 1990.

Por qué abre la entrada un diagrama de Feynman tipo pingüino, junto a la portada del sencillo “Poker Face” de Lady Gaga. Y “¿por qué no?” como decía Murray Gell-Mann en un anuncio de televisión de la compañía Enron. John Ellis, uno de los físicos teóricos más famosos del CERN, apostó en 1977 que si perdía una partida de dardos contra Melissa Franklin, ahora en la Universidad de Harvard, tendría que incluir la palabra “pingüino” en su próximo artículo técnico. Antes de acabar la partida, Melissa abandonó y le reemplazó Serge Rudaz (ahora en la Universidad de Minnesota). John perdió, pero no tenía la obligación de cumplir la apuesta. Aún así, se sintió obligado moralmente a hacerlo. Tras fumar unos porros en casa de unos amigos, se le ocurrió como hacerlo. Unos diagramas de Feynman introducidos por Mikhail Shifman, Arkady Vainshtein y Valentin Zakharov parecían pingüinos. Así nacieron los diagramas pingüino, ahora muy famosos porque son clave para entender la violación de la simetría CP en partículas elementales. El artículo técnico es J. Ellis, M.K. Gaillard, D.V. Nanopoulos, S. Rudaz, “The phenomenology of the next left-handed quarks,” Nuclear Physics B 131: 285-307, 5-12 December 1977.

Por cierto, hablando de Murray Gell-Mann, tengo que dedicarle la próxima entrada y hablar de su “Why not?” Una apuesta conmigo mismo, ya que no suelo apostar con otros.

PNAS Plus a la saga de PLoS ONE, la más grande

Los editores de la revista PNAS han decidido crear PNAS Plus, un experimento, una sección de la revista que publicará artículos online, pero no en papel. Si el experimento sale bien, PNAS dejará de salir en papel y solo aparecerá online como PNAS Plus. A partir de enero de 2011, los autores podrán elegir si prefieren publicar en PNAS (papel y online) o en PNAS Plus (solo online). Los autores que prefieran PNAS Plus tendrán un beneficio: el límite de páginas pasará de 6 a 10 y no se cobrarán costes por las figuras en color. Por supuesto el proceso de revisión será exactamente el mismo. ¿Por qué tomar esta decisión? Desde un punto de vista verde (ecologista de salón), quieren ahorrar papel y con ello talar menos árboles. Desde mi punto de vista (viciado, quizás), quieren seguir la saga de PLoS ONE, la revista más grande, la más grande en número de artículos (a fecha de hoy en 2010 ya lo es). Lograrlo es más fácil si todos los artículos aparecen solo online. Nos lo ha anunciado Randy Schekman, Editor-in-Chief, “Creating a new option for online-only research articles: PNAS Plus,” PNAS 107: 15309, August 31, 2010.

¿No sabes qué es PNAS? Lo siento, la revista Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America (PNAS) es una de las revistas de ciencia general más prestigiosas y más grandes, por el número de artículos publicados. Su primer volumen se inició en 1915. Desde entonces ha publicado 94883 artículos según el ISI WOS (a fecha de 1 de septiembre de 2010). En 2009, PNAS publicó 4219 artículos (según ISI WOS) tanto en papel como online. Este año, a 1 de septiembre de 2010, según el ISI WOS, lleva publicados 2450 artículos. Pueden parecer muchos, pero en PNAS piensan que quizás sean pocos. Pocos comparados con los que ya ha publicado PLoS ONE, a la misma fecha según el ISI WOS, ya alcanza los 5774 artículos. La revista más grande el año pasado, Physical Review B, solo ha publicado 3856 artículos y la siguiente, Applied Physics Letters, solo lleva 2407.

¿Colleva un crecimiento en el número de artículos publicados una relajación en el proceso de revisión? A priori no, pero hay que recordar que a más artículos publicados más costosa es la gestión del proceso de revisión. Claro que dentro de unos años, si PNAS Plus funciona, que funcionará, seguro que sí, se ahorrarán los costes de imprimir en papel (que son muy altos).

¿Bajarán los costes de suscripción a PNAS cuando dentro de unos años sea completamente online? Quien sabe.

Por otro lado, ¿cuando parará de crecer la revista PLoS ONE? La editorial Public Library of Science publica todos sus artículos online, luego no hay un límite físico en el número de artículos que puede publicar. Pero tendrán que poner un límite. Como se les ocurra bajar el precio por publicar un artículo, como medida comercial, lo mismo todo el mundo acaba publicando en PLoS ONE y se hunden el resto de las revistas pequeñas. Ya se sabe, el pez grande se come al chico.

Nobel contra Nobel, ciencia norteamericana barata contra ciencia europea cara, Chu contra Cohen-Tannoudji

Steven Chu y Claude Cohen-Tannoudji obtuvieron cada uno un tercio del Premio Nobel de Física de 1997. Steven Chu publicó en febrero de 2010 un artículo en Nature en el que afirmaba poder medir la dilatación del tiempo de Einstein con una precisión mayor que la del futuro experimento europeo ACES de la ESA que se instalará en la ISS. Menos de un millón de dólares en suelo de EE.UU. contra unos 100 millones de euros en el espacio. La ciencia europea apareció como “torpe” ante el dominio yanki. Claude Cohen-Tannoudji, el mejor defensor de la ciencia europea, y sus colegas afirman que la interpretación del resultado del experimento publicado en Nature no es correcta. El experimento de Steven Chu no es más preciso que el futuro experimento ACES, según nuestro admirado Cohen-Cohen-Tannoudji. Los interesados en la discusión, disfrutarán con la exposición de Claude, que defiende la ciencia europea a capa y espada. Su comentario es Peter Wolf, Luc Blanchet, Christian J. Bordé, Serge Reynaud, Christophe Salomon, Claude Cohen-Tannoudji, “Atom gravimeters and gravitational redshift,” Nature 467: E1, 02 September 2010. La respuesta es Holger Müller, Achim Peters, Steven Chu, “Müller, Peters & Chu reply,” Nature 467: E2, 02 September 2010.

El artículo técnico en cuestión es Holger Müller, Achim Peters y Steven Chu, “A precision measurement of the gravitational redshift by the interference of matter waves,” Nature 463: 926-929, 18 February 2010, del que al hilo ya nos hicimos eco en este blog, como no, en ”Publicado en Nature: El experimento más preciso de la dilatación gravitatoria del tiempo mediante relojes cuánticos,” 17 Febrero 2010. Os recuerdo “Un experimento de menos de un millón de dólares obtiene un test de precisión de la relatividad general 10000 veces más preciso que el mejor hasta ahora, 1000 veces más preciso que el que obtendrá el futuro experimento ACES que la ESA pretende instalar en la ISS y que costará más de 100 millones de euros. Según la relatividad general un reloj en un campo gravitatorio más intenso corre más lento. Normalmente este tipo de experimentos se realizan en satélites y en aviones de largo recorrido. Sin embargo, Steven Chu y sus colegas han utilizado una trampa láser para medir la diferencia entre el tiempo medido por dos relojes cuánticos separados una distancia vertical de 0,1 mm. en el campo gravitatorio de la Tierra y han verificado la teoría de Einstein con una precisión de 7 partes en mil millones. Cada reloj cuántico es un único átomo de Cesio enfriado cerca del cero absoluto encerrado en una trampa atómica por láser, la tecnología que hizo que Chu (y que Cohen-Tannoudji) obtuviera el Premio Nobel en 1997.”

El experimento de Chu y sus colegas consiste en medir el corrimiento al rojo gravitatorio en las líneas espectrales de un átomo de Cesio en caída libre; este corrimiento al rojo depende de la dilatación del tiempo en el campo gravitatorio de la Tierra. Cohen-Tannoudji y sus colegas afirman que un análisis detallado del experimento muestra que el cambio de fase debido al corrimiento al rojo gravitatorio no es medible porque es compensado por un cambio de la frecuencia de Compton de los átomos durante la caída libre; el autor del análisis es Christian J. Bordé quien lo publicó en The European Journal of Physics en 2008. El resultado es que Chu y sus colegas no han tenido en cuenta este efecto y la precisión de su medida es muy inferior a la proclamada en el artículo de Nature.

La respuesta a las críticas de Chu y sus colegas no se ha hecho esperar. Su análisis original es correcto y más claro, agua. Se reafirman en las conclusiones de su artículo y afirman que el análisis de Cohen-Tannoudji no es aplicable en su caso. No es que su artículo haya tenido una revisión por pares laxa, por ser Chu quien es, no, su artículo en Nature es correcto y punto.

A palabras necias, oídos sordos. A oídos sordos, palabras necias.