Os dejo con la soprano Renata Drozd, el barítono Kamil Pękala, el tenor Marcin Pomykała, el pianista y animador Waldemar Malicki, el director de orquesta y bailarín Bernard Chmielarz y la orquesta polaca Filharmonia Dowcipu. Espero que os guste… supongo que muchos ya lo habréis disfrutado.
El bosón de Higgs es una partícula resultado de la ruptura espontánea de la simetría electrodébil. Estudiar esta ruptura de simetría (SBT) en laboratorio requiere utilizar una analogía física que reproduzca los primeros instantes de la gran explosión. Por primera vez se ha observado la SBT para un potencial similar al potencial de Higgs, en la escala de los femtosegundos, utilizando un sistema de estado sólido y medidas ópticas ultrarrápidas. La evolución temporal de una transición de fase por ruptura de la simetría no solo tiene aplicaciones en cosmología, también en física de la materia condensada, neurociencia y finanzas. Roman Yusupov y sus colegas han observado este tipo de transición de fase tanto para bosones como para fermiones gracias a nueva técnica de espectroscopia basada en tres pulsos en el régimen de los femtosegundos. Las observaciones experimentales concuerdan con los resultados esperados según las simulaciones numéricas basadas en la teoría de Ginzburg-Landau. Entre los resultados más interesantes observados están las distorsiones espaciotemporales en el campo (análogo) de Higgs debidas a la aniquilación de defectos topológicos, similares a las discutidas en los modelos cosmológicos de Kibble-Zurek. Un gran trabajo experimental del que se ha hecho eco Richard D. Averitt, “Symmetry breaking transitions: Dynamics of broken symmetry,” News and Views, Nature Physics, Published online, 22 August 2010, siendo el artículo técnico Roman Yusupov et al., “Coherent dynamics of macroscopic electronic order through a symmetry breaking transition,” Nature Physics, Published online, 22 August 2010 [disponible gratis en ArXiv y en la web ijs.si]. Los investigadores han utilizado telururos de tierras raras que ya han sido propuestos en varias ocasiones como modelos por analogía para cosmológicos, recuerdo por ejemplo Geoff Brumfiel, “¿Se esconden los secretos del universo en un chip?,” Nature, NPG Iberoamerica, Publicado online el 16 de marzo 2010, traducción del artículo en inglés que podéis comparar con la traducción de Ciencia Kanija, si os apetece.
Los investigadores han utilizado tritelururo de terbio (TbTe3) y tritelururo de disprosio (DyTe3) que presentan una inestabilidad electrónica que da lugar a una transición de fase de segundo orden. A baja temperatura, esta transición de fase produce una ruptura espontánea de cierta simetría para las cuasipartículas del material. Despreciando fluctuaciones en la fase del campo, estas partículas cuasipartículas están sometidas a un potencial de energía con dos pozos, tipo sombrero mexicano, como ilustra la figura que abre esta entrada. Este potencial varía con el tiempo, como indica dicha figura, simulando una transición de fase similar a la del mecanismo de Higgs. Los resultados experimentales (figura de abajo) permiten seguir la evolución del espectro en el tiempo y como se distorsiona durante la transición de fase. Un gran trabajo experimental que será el inicio de futuros estudios más detallados.
Esta es mi segunda entrada para el X Carnaval de la Física organizado por Alfonso Cuervo en CienciaMia, México. Como ya viene siendo costumbre es un experimento de físico sencillo y que cualquiera puede repetir: romper un espagueti. Espero que os guste.
Me ha llamado la atención en Menéame la noticia de Lorenzo Hernández, “¿Por qué los espaguetis crudos se rompen en tres o más fragmentos?,” Ciencia Online, 27 ago, 2010, que acompaña la respuesta con un vídeo de youtube del Proyecto G y nos aclara lo siguiente:
“Los físicos franceses Basile Audoly y Sebastien Neukirch, del Laboratoire de Modélisation en Mecánique de la Université Pierre et Marie Curie, París, lograron en 2005 dar con la respuesta. Al doblar el espagueti llega un momento en que éste supera su límite de curvatura y se rompe en dos partes. Los extremos recién creados de ambos fragmentos liberan entonces toda la tensión acumulada y comienzan a vibrar. En cada uno de los fragmentos se originan unas ondas de flexión no lineales, tanto mayores cuanto mayor es el fragmento resultante, que viajan a lo largo del “medio-espagueti” hasta alcanzar el extremo sujetado, donde se reflejan. Cuando las ondas de ida y las de vuelta se encuentran, se solapan. En algunas zonas se anulan entre sí, pero en otras suman sus efectos hasta el extremo de que en determinados puntos el fideo supera de nuevo su límite curvatura, originándose así un nuevo sitio de ruptura, en el que a su vez se reproduce el mismo comportamiento, aunque menos intenso debido a que los fragmentos son cada vez más pequeños y por tanto vibran menos. En resumen, la ruptura inicial desencadena una cascada de rupturas por las ondas elásticas que sacuden cada pieza.”
Me ha sorprendido que Lorenzo no mencionara que este trabajo fue ganador del Premio Ig Nobel de Física de 2006. El artículo técnico, publicado en PRL, es Basile Audoly, Sébastien Neukirch, “Fragmentation of Rods by Cascading Cracks: Why Spaghetti Does Not Break in Half,” Phys. Rev. Lett. 95, 095505, August 2005 [gratis aquí]. Los autores del artículo tienen un página web sobre el estudio “How bent spaghetti break” que incluye varios vídeos. Los dos primeros ilustran poco, pero el tercero, gracias a unas tijeras, nos muestra el efecto catapulta, clave en los experimentos de laboratorio realizados por los autores (vídeo). La explicación en vídeo utilizando simulaciones numéricas de la ecuación de Kirchhoff es convincente y compara muy bien con el experimento. Finaliza con cuatro vídeos de experimentos, con y sin rotura múltiple.
El trabajo de Audoly y Neukirch parte de un trabajo previo de J. R. Gladden, N. Z. Handzy, A. Belmonte y E. Villermaux, “Dynamic buckling and fragmentation in brittle rods,” Phys. Rev. Lett. 94: 35503, January 2005 [gratis aquí]. Los autores también desarrollaron una página web “Dynamic Buckling and Breaking of Thin Rods” para ilustrar sus resultados. En lugar de romper los espaguetis a mano (como los franceses), los americanos prefirieron romperlos lanzando un objeto contra ellos utilizando un cañón neumático. Incluyen solo un vídeo, un gif animado.
BTW habrá que contar algo sobre Richard Feynman y su interés en la rotura de los espaguetis, que Lorenzo también menciona en su blog. Daniel W. Hillis lo contó en 1993 en un documental de la serie Nova (vídeo formato rm) y en 1994 en su biografía de Feynman titulada “No Ordinary Genuis.” En una conversación con Feynman le contó que había tratado de descubrir una teoría física para la rotura de los espaguetis sin éxito. Curioso.
BTW parece casi imposible romper un espagueti en dos trozos pero hay una señora que afirma lograrlo. El truco es muy sencillo. Probar muchas veces. En alguna de ellas el espagueti se reomperá solo en dos trozos (basta publicar dicho vídeo y no los demás en youtube).
El argentino Juan Maldacena es el padre científico de la conjetura sobre la dualidad AdS/CFT, entre una teoría cuántica de la gravedad en un espaciotiempo y una teoría cuántica de campos en el contorno (borde) de dicho espaciotiempo. Juan prefiere llamarle dualidad QFT/QG, donde QFT significa teoría cuántica de campos y QG gravedad cuántica. En el programa intensivo de verano llamado “Prospects in Theoretical Physics (PiTP) 2010,” del Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton, EE.UU., han organizado un programa sobre “Aspects in Supersymmetry,” entre los días 19 y 30 de julio de 2010. Incluye varias charlas interesantes, pero creo que destacan sobre las demás las tres grandes charlas de Juan Maldacena (cada una dura más o menos una hora y media). Si tenéis unas cuatro horas y pico para aprovechar disfrutando de los conceptos básicos de la dualidad gauge/gravedad, merece la pena disfrutarlas en vídeo: “AdS/CFT Correspondence” Parte 1, Parte 2 y Parte 3. El programa de verano incluye dos charlas de Edward Witten sobre la teoría de Seiberg-Witten, Parte 1 y Parte 2, que me han gustado menos que la de Juan. También hay otras charlas, entre las que yo destacaría las dos de Nathan Seiberg sobre dinámica gauge supersimétrica, Parte 1 y Parte 2.
Muchos medios [1] se han hecho eco del descubrimiento de dos planetas extrasolares similares a Saturno gracias a la sonda espacial Kepler que lanzó el año pasado la NASA. Se han encontrado más de 400 planetas extrasolares, luego la noticia parece que debería tener poco interés. Sin embargo, la NASA ha anunciado dicho descubrimiento en una rueda de prensa. ¿Por qué el descubrimiento de los planetas Kepler-9b y Kepler-9c es importante? El artículo técnico ha sido aceptado en la prestigiosa revista Science [2], pero creo que eso no es suficiente. Yo creo que hay dos razones fuertes para ello. La primera es que la sonda Kepler ha detectado por primera vez dos planetas en la misma estrella (una estrella tipo solar bautizada Kepler-9), su primer sistema planetario. Y la segunda es que aparte de los dos planetas saturnianos, las sonda Kepler ha detectado a Kepler-9a, una supertierra con una masa de solo 1’5 veces la masa de la Tierra [3]. La evidencia sobre la existencia de Kepler-9a es indirecta, aún así, Kepler fue lanzado al espacio para buscar planetas del tamaño de la Tierra y es una gran noticia que ya haya encontrado el primero. ¿Por qué son interesantes los planetas con un tamaño similar a la Tierra? Porque hoy en día creemos que son los que tienen más probabilidades de albergar vida.
Kepler está diseñado para detectar planetas de tamaño terrestre gracias a la medición de cambios muy pequeños en la intensidad de la luz que nos llega de una estrella durante un “tránsito”, cuando el planeta pasa entre nosotros y la estrella. Kepler está poniendo su atención en estrellas similares a nuestro Sol. Kepler-9a (si futuras medidas confirman su existencia) es el planeta más pequeño que Kepler ha encontrado hasta el momento y se ha detectado de forma indirecta. La sonda Kepler ha observado el tránsito de dos planetas del tamaño de Saturno, Kepler-9b y Kepler-9c. Para la sorpresa de los investigadores, estos dos planetas son tan grandes que su tránsito deja una señal muy clara que permite determinar con detalle su masa y los parámetros de su órbita. Uno de los planetas parece estar acelerándose y el otro parece estar desacelerando. Más aún, uno tiene un periodo orbital de 19 días y el otro un periodo de 38 días, exactamente el doble, es decir, sus órbitas están en una resonancia 2:1. Simulaciones numéricas de sus órbitas han demostrado que esta configuración es estable durante varios miles de millones de años. Además, también gracias a las simulaciones numéricas de esta resonancia lo más probable es que los dos saturnianos sean coplanares lo que permite restar de las curvas de luminosidad sus tránsitos. Al hacerlo ha aparecido la sorpresa, se ha descubierto una pequeña señal, cuyo origen parece ser el planeta de tamaño terrestre Kepler-9a.
Kepler-9a no es el planeta más pequeño que se ha detectado hasta el momento, pero sí es el más pequeño que ha detectado en una estrella similar a nuestro Sol. Hay muy pocas probabilidades de que Kepler-9a albergue vida ya que es muy caliente porque está muy cerca de su estrella, que órbita en menos de dos días. Los dos saturnianos también están muy cerca de su estrella, más cerca que Mercurio de nuestro Sol. En una revista internacional del prestigio de Science no se puede afirmar que Kepler-9a sea un nuevo planeta sin una confirmación posterior (podría ser un falso positivo). Kepler-9a es solo un “candidato” a planeta terrestre. Su periodo de solo 1’6 días ha permitido estudiar muchos tránsitos. Pero en la actualidad no se puede descartar que se trate de una supermancha solar. La estrella Kepler-9, que se encuentra a 700 parsecs de distancia, unos 2000 años luz, de la Tierra es más activa que el Sol por lo que se espera que presente manchas solares más grandes que nuestro Sol. Gracias a la observación de estas manchas solares se cree que tiene un periodo de rotación entre 16 y 17 días. Pero las medidas son todavía imprecisas. Habrá que esperar unos meses hasta que Kepler-9a sea confirmado o refutado por nuevas medidas.
[1] Agencia EFE, “Descubiertos dos nuevos planetas similares a Saturno. Orbitan alrededor de una estrella, según la NASA, y han sido nombrados como Kepler 9b y Kepler 9c. Se encuentran a 2.000 años luz de la Tierra,” La Vanguardia, 26 Agosto 2010 [visto en Menéame, ya en portada].
[2] Matthew J. Holman et al., “Kepler-9: A System of Multiple Planets Transiting a Sun-Like Star, Confirmed by Timing Variations,” Science, Published Online August 26, 2010. Parte de la información de esta entrada se ha recogido de la entrevista a M.J. Holman en el siguiente podcast, que recomiendo.
[3] La figura que abre esta entrada está extraída de Niall Firth, “Kepler probe finds two Saturn-sized planets orbiting a single star 2,000 light years away,” DailyMail, 27th August 2010.
Todos los intentos de establecer la teoría de cuerdas como una “teoría de todo” (TOE) convergen hacia un resultado sorprendente: la teoría de cuerdas es una ”teoría de algo” y ese “algo” es una teoría de Yang-Mills en 4 dimensiones (4D). Las teorías gauge de Yang-Mills, sin ninguna traza visible de gravedad, ocultan en lo más profundo de su ser una teoría cuántica de la gravedad, como nos ha desvelado la teoría de cuerdas (o teoría M). Los diagramas de Feynman para una teoría de Yang-Mills en 4D pueden ser sumados a todos los órdenes y continuados analíticamente en el régimen de acoplamiento fuerte gracias a su dualidad con una teoría de la gravedad. Todo ello gracias a las herramientas que se han desarrollado en teoría de cuerdas para tratar de demostrar la conjetura del argentino Juan Maldacena sobre la dualidad AdS/CFT. Esta conjetura no ha sido demostrada aún, sin embargo, para una teoría CFT en un espaciotiempo plano, una teoría Yang-Mills en 4D, pocos dudan sobre su validez. Todavía queda algún tiempo para que la teoría de cuerdas sea materia obligatoria para todos los físicos teóricos como herramienta de cálculo en las teorías de Yang-Mills en 4D del modelo estándar. Pero, tiempo al tiempo. Esta opinión no es solo mía, mi mejor resumen breve de la Conferencia sobre Integrabilidad en Teorías Gauge y de Cuerdas, 28 Junio-02 Julio, Estocolmo, 2010, sino que también parece ser la opinión de algunos de los expertos en sus charlas, por ejemplo, Matthias Staudacher (Universidad Humboldt, Berlín), “Q-Operator Demystified,” IGST 2010, Estocolmo, 28 Junio 2010.
Los físicos teóricos que siguen interesados en las aplicaciones de la teoría de cuerdas como ”teoría de todo” y como teoría realista de la gravedad cuántica a la escala de Planck, se encuentran aún con grandes dificultades. La conjetura AdS/CFT para una CFT en un espaciotiempo curvo, se sigue escurriendo como agua entre los dedos de las manos de los físicos. Quizás requiera herramientas matemáticas que aún no se han desarrollado. La teoría de cuerdas, como la ”teoría de todo” estrella de la física teórica, sigue tan alejada de nosotros, hoy, como lo estaba hace 30 años. La estrella de las TOE sigue siendo, como decía Ed Witten, una teoría del s. XXI caída del cielo ante los ojos de los físicos teóricos de finales del s. XX. Todo indica que serán necesarias muchas décadas hasta que podamos entender qué es la teoría de cuerdas (o teoría M) en este contexto, que es lo que tenemos en nuestras manos.
BTW no soy experto en teoría de cuerdas y mis opiniones son solo eso, opiniones de alguien que no es experto. Para los que todavía no tengan muy claro qué es la teoría de cuerdas y se atrevan a aguantar un par de horas con una conferencia sobre este tema, les recomiendo las dos charlas de Sera Cremonini, física teórica que entonces estaba en la Universidad de Michigan y que ahora es postdoc en la Universidad de Cambridge, Gran Bretaña. Son conferencias de sábado por la mañana organizadas por el Departamento de Física de la Universidad de Michigan. Todas las charlas aquí (solo unas pocas tienen vídeo).
Según un estudio publicado en Science, no reduciría el número de errores arbitrales. Si los dos árbitros están de acuerdo, no hay problema. Si no lo están, pueden negociar entre ellos, pero si tras negociar tampoco se ponen de acuerdo, es imposible saber quién tiene razón. La decisión del árbitro está basada en sus percepciones sobre la jugada y está sujeta a cierto nivel de ruido sensorial. La cantidad de ruido depende de la situación particular (distancia a la jugada, condiciones de iluminación, etc.). El árbitro con menor ruido sensorial será el que se equivocará menos, pero cómo saber quien es. El estudio de Bahador Bahrami (University College, Londres) y sus colegas indica que los humanos no somos capaces de comunicar a los demás el grado de confianza que tenemos en nuestras propias decisiones, ya que no sabemos estimar el nivel de ruido sensorial que ha afectado a dichas decisiones. Según estos investigadores, dos árbitros yerran menos que uno solo, sólo si se informa a los árbitros, de alguna forma, del nivel de ruido estimado en su decisión. Además, convendría instruir a los árbitros sobre la forma correcta de agregar (combinar) dicha información. Los humanos no sabemos agregar información con ruido y debemos ser instruidos para ello. Sin un curso de matemáticas y sin adelantos tecnológicos que asesoren a los árbitros, la mejor decisión para la FIFA es seguir usando un único árbitro (apoyado por los árbitros asistentes o jueces de línea, claro). Nos lo cuenta Marc O. Ernst, “Behavior: Decisions Made Better,” Perspectives, Science 329: 1022-1023, 27 August 2010, que se hace eco del artículo técnico de Bahador Bahrami, Karsten Olsen, Peter E. Latham, Andreas Roepstorff, Geraint Rees, Chris D. Frith, “Optimally Interacting Minds,” Science 329: 1081-1085, 27 August 2010.
La figura que abre esta entrada ilustra el caso de que los dos árbitros no estén de acuerdo sobre si el esférico ha entrado o no en la portería. Cada uno opina que el balón ha alcanzado una distancia (di) respecto a la línea de gol, sea d1>0 (fuera) y d2<0 (dentro). Un sistema independiente informa a los árbitros que la incertidumbre (ruido) en sus decisiones viene dado por una distribución de probabilidad gaussiana con una desviación típica dada (σi). Según el estudio de Bahrami y sus colegas, los humanos tendemos a apreciar nuestra certeza sobe la decisión con el cociente zi = di/σi. Durante el proceso de negociación, tendemos a tomar como decisión de consenso usando el valor de la expresión d1/σ1 + d2/σ2, de tal forma que si este valor es positivo la decisión será la del árbitro 1, balón fuera, y si es negativo la del árbitro 2, balón dentro. Sin embargo, la teoría matemática de la probabilidad afirma que está manera de combinar la incertidumbre no es correcta. La manera correcta de ponderar la incertidumbre es utilizar la expresión matemática d1/(σ1)2 + d2/(σ2)2. Esta regla permite tomar la decisión óptima, la que integra mejor la incertidumbre sensorial. Sin embargo, pedirle a un árbitro que aplique dicha fórmula matemática para ponerse de acuerdo con otro árbitro en pleno partido no tiene sentido. Más aún cuando para incertidumbres iguales, σ1 ≈ σ2, la expresión matemática correcta y la que aplicamos los humanos de forma intuitiva conducen al mismo valor. Bahrami y sus colegas demuestran en los experimentos de su artículo que incluso para σ1 < 0’4 σ2, la decisión de consenso intuitiva funciona bien. Eso sí, si de alguna forma los árbitros deben tener acceso a una estimación fiable de su grado de incertidumbre. No parece fácil lograrlo.
En este blog aún no nos hemos hecho eco de las ideas de Erik P. Verlinde sobre la gravedad como un fenómeno emergente, pura entropía en acción. Peter G. O. Freund, un gran físico teórico como Verlinde, afirma que si la gravedad es entropía, la conjetura de Maldacena pide a gritos que todo el modelo estándar sea entropía. El modelo estándar, la gravedad y, ya que puestos, “todo” es pura entropía. Fenómenos emergentes. ¡Qué bien suena la palabra emergente! Pura tautología. Hasta que alguien demuestre lo contrario, “todo” no puede ser emergente. “Algo” tiene que haber. Digo yo. Los interesados en el artículo de Freund (4 páginas a letra gorda) lo pueden leer en “Emergent Gauge Fields,” ArXiv, 24 Aug 2010. El artículo original de Verlinde, si aún existe alguien que no lo conozca, es ”On the Origin of Gravity and the Laws of Newton,” ArXiv, 6 Jan 2010. ¡Qué aún no conoces las ideas de Verlinde! ¡No me lo puedo creer! En español podéis leer la traducción de Kanijo, “La gravedad surge a partir de la información cuántica,” Ciencia Kanija, 26 Marzo 2010; Ignacio Munguía, “El Universo es una memoria holográfica gigante,” GenCiencia, 12 Enero 2010; y Galileo, “La gravedad: una fuerza entrópica, Parte 1,” “Parte 2,” y “Parte 3,” Odisea Cósmica, Enero 2010; entre otras muchas fuentes. En mi modesta opinión las ideas de Verlinde y Freund no son una buena implementación del “it from bit” de Wheeler (“Descanse en paz, Dr. “It from bit” (o fallece John Archibald Wheeler a los 96 años),” 15 Abril 2008).
Hablando de entropía no puedo dejar de recomendar la interesante charla GoogleTechTalks de Sean Carroll sobre la entropía, el origen del universo y la flecha del tiempo. Muy buena.
Dos científicos, el estadounidense Walter L. Wagner y el español Luis Sancho denunciaron hace 2 años al Centro Europeo de Investigaciones Nucleares (CERN), que gestiona el LHC, y al Gobierno de Estados Unidos, que aporta financiación. Opinan que hay un 75% de probabilidades de que el LHC del CERN destruya el mundo. El juez de Hawai encargado del caso ha tomado la decisión el 24 de agosto: se desestima el caso. Walter, Luis, lo sentimos, el LHC del CERN podrá seguir funcionando sin mayores problemas. Los interesados en leer la sentencia del juez (en inglés jurídico) pueden descargarse el PDF. Visto en David Harris, “LHC lawsuit dismissed by US court,” Symmetry Breaking, August 26, 2010.
“How to look for supersymmetry under the lamppost at the LHC” es el curioso título de un interesante artículo de Partha Konar, Konstantin T. Matchev, Myeonghun Park y Gaurab K. Sarangi [ArXiv, 14 Aug 2010]. Me he enterado de su existencia gracias a la charla de hoy de Konstantin Matchev, “BSM Theory,” HCP 2010, Toronto, August 26, 2010. Tras casi 40 años de investigación en supersimetría todavía no hay un único modelo teórico aceptado por todos. El modelo supersimétrico mínimo (MSSM) requiere determinar al menos las masas de 9 superpartículas, que en la figura se denotan por QUDLEHBWG. ¿En qué orden (jerarquía de masas) aparecerán estas partículas? Hay 9! = 362.880 ordenaciones posibles (por ejemplo, GQUDHLWEB). Estudiarlas todas es imposible, pero las señales de supersimetría en el LHC corresponderán a una de estas ordenaciones. Matchev y sus colegas nos proponen sesgar este conjunto de posibilidades enfatizando la capacidad del LHC para encontrar dichas superpartículas (como el borracho que ha perdido las llaves y las buscas justo donde la farola ilumina la calle). Asumiendo que la teoría correcta es mSUGRA, el resultado son 47 posibles jerarquías de masas. Estudiar cada una de ellas y sus consecuencias fenomenológicas (señales que se podrían observar en el LHC) no parece difícil pero es un trabajo de chinos. Ello no quita que haya emprenderlo. Un reto para teóricos, experimentales y especialistas en métodos de Montecarlo (fenomenologistas) que nos lanzan Matchev y sus colegas.
He de confesar que en julio estaba emocionado e impaciente, como un niño con un juguete nuevo, esperando el inicio de la conferencia ICHEP 2010. Quería disfrutar de los resultados más recientes del LHC (Large Hadron Collider) en el CERN y del Tevatrón en el Fermilab. Quería ver los primeros eventos de quark top en Europa. Quería conocer los nuevos límites de exclusión para la masa del Higgs. Y el ICHEP 2010 no me decepcionó, fue un congreso espectacular que pudimos disfrutar en directo gracias al videostreaming. Un congreso cuya estrella indiscutible eran los primeros resultados del LHC, que solo había acumulado unos 350/nb (inversos de nanobarn) de colisiones a 7 TeV c.m., aunque se habían analizado (depende del estudio) solo unos 250/nb. Era emocionante lo rápido que se estaban analizando los primeros datos de LHC, cómo se estaba reconstruyendo el modelo estándar, paso a paso, pero con pasos firmes. Pero el ICHEP 2010 no es el único congreso de fenomenología en física de partículas de este verano. Esta semana se está celebrando en Toronto el congreso HCP2010 (Hadron Collider Physics Symposium), August 23-27, 2010, University of Toronto, Canadá. No están emitiendo las charlas por vídeo, pero las transparencias (pdf o ppt) se pueden descargar en la página del programa (al menos de las charlas que ya han tenido lugar). Los resultados que se están presentando son espectaculares, pero destacan sin lugar a dudas los resultados de los detectores CMS y ATLAS del LHC, que ya ha recabado unos 2200/nb (2’2/pb) de datos (la mayor parte de estos datos se recogieron la semana pasada, desde que usan 49 paquetes de protones por haz en el LHC). Los análisis de datos presentados en el congreso utilizan entre 840/nb y 1100/nb. Lo curioso es que pocos blogs de física se han hecho eco de estos resultados, que yo sepa, salvo Philip Gibbs, “New results from the LHC at Toronto,” ViXra log, August 24, 2010, que se limitó a presentar algunas figuras seleccionadas de las transparencias del primer día del congreso.
Para los curiosos que quieran adentrarse en el HCP2010 yo recomendaría empezar por los resultados sobre el quark top presentados ayer: Frank-Peter Schilling, “First Top Results (CMS),” ppt slides (resultados con 840/nb de datos) y Giorgio Cortiana, “First Top Results (ATLAS),” pdf slides (resultados con solo 295/nb, similares a los del ICHEP). Como muy bien nos dice Giorgio en su charla, el detector ATLAS del LHC ya ha observado un número de quarks top similar a los que había observado el detector CDF del Tevatrón cuando publicó su famoso artículo de 1994 en el presentaba la primera evidencia del top con 19/pb (inversos de picobarn) de colisiones a 1’8 TeV c.m.; además, el verano próximo el LHC habrá observado más quarks top que el Tevatrón en sus 16 años de historia. El objetivo de los físicos del CERN es adquirir una experiencia en el manejo e interpretación de los datos LHC del CERN similar a la que han adquirido los del Tevatrón en los últimos 16 años, pero quieren hacerlo en solo un par de años.
También son interesantes las charlas sobre el quark top de los físicos del Tevatrón: Christian Schwanenberger, “Top Quark Production at the Tevatron,” y Tom Schwartz, “Measuring Top Quark Properties at the Tevatron,” así como la charla teórica de Rikkert Frederix, “Top Quark Physics. A theoretical overview.” La charla de Tom nos recuerda la desviación a 3 sigma entre los datos del Tevatrón y el modelo estándar en un parámetro técnico llamado AFB (forward-backward asymmetry) que indica que los quarks tops se emiten con preferencia en la misma dirección de los quarks incidentes que los produjeron en el proceso qq→tt (porque son muy pesados). Obviamente hay cierta asimetría, pero el modelo estándar predice un valor más pequeño que el observado en los experimentos, tanto CDF como DZero. Puede ser una mera fluctuación estadística o puede que sea una indicación de física más allá del modelo estándar. Los interesados en más detalles técnicos pueden recurrir, por ejemplo, The CDF Collaboration, “Measurement of the Inclusive Forward-Backward Asymmetry and its Rapidity Dependence Afb(Δy) in tt Production in 5.3 fb−1 of Tevatron Data,” CDF/ANAL/TOP/PUBLIC/10224 Version 1.0, July 14, 2010. También nos destaca la evidencia a 2 sigma para un quark top-prima (de cuarta generación). La charla de Christian también está bien y destaca que el Tevatrón fue diseñado para obtener alcanzar una precisión del 10% en la masa y parámetros del quark top, pero ya ha logrado alcanzar un 6%.
La charla de Rikkert es bastante refrescante y nos recuerda muchas cosas que son obvias pero que muchas veces olvidamos cuando hablamos del quark más pesado. Nos recuerda que medir la masa del quark top tiene un problema intrínseco, qué masa del top se está midiendo. El quark top no puede ser observado como una partícula aislada (o libre), ningún quark puede ser observado de esta forma. Por ello hay una incertidumbre teórica intrínseca en la medida de sus parámetros. Más aún, la masa depende de la energía y no podemos medir directamente la masa en reposo de un partícula. Rikkert también discute el parámetro AFB y afirma que la incertidumbre teórica reduce la diferencia entre el modelo estándar y los experimentos no sea mayor de 2 sigma (no 3 sigma como afirman las otras dos charlas). Finaliza su charla tratando las posibilidades de física más allá del modelo estándar asociada al quark top.
Por supuesto, los curiosos que quieran adentrarse en el HCP2010 preferirán quizás empezar por la física del bosón de Higgs. Se está buscando el Higgs en el LHC, pero todavía es pronto para que pueda competir con el Tevatrón, así que Malachi Schram, “ATLAS Higgs Sensitivity for 1/fb at the LHC at 7 TeV,” y Matteo Sani, “Prospects for Higgs Boson Searches with CMS,” se limitan a recordarnos cuales son las expectativas teóricas para finales de 2011 tanto en ATLAS como en CMS, respectivamente. Malachi nos recuerda que el LHC podrá competir con el Tevatrón en cuanto a los límites de exclusión del Higgs para finales de 2011 cuando alcance 1/fb (inverso de femtobarn) de colisiones (a finales de 2010 se espera que logre 0’1/fb y ahora mismo ya ha acumulado unos 0’012/fb). ATLAS excluirá el solo un Higgs en el rango de masas de 145-180 GeV/c² con 1/fb de datos. ATLAS es más sensible que el Tevatrón para Higgs con masa mayor de 200 GeV/c² (canal de desintegración H➞ZZ) y para Higgs de baja masa (110-140 GeV/c²) gracias al canal de desintegración H➞γγ, aún así no logrará excluir un Higgs con dichas masas solo con 1/fb de datos. Malachi también nos habla de la exclusión de Higgs cargados (como los supersimétricos) en el rango de 90-150 Gev/c². Sani nos habla en términos muy similares pero desde la visión del detector CMS del LHC. Hasta que se hayan acumulado unos 0’25/fb de datos (antes del verano de 2011) no se puede hacer física del bosón de Higgs con CMS, aún se espera que pueda excluir una masa del Higgs en el rando 145-190 GeV/c² con 1/fb de datos.
En la búsqueda del Higgs quienes se llevan la palma ahora mismo son los dos experimentos del Tevatrón, tanto para un Higgs de baja masa (menor de 150 GeV), Justin Keung, “Low Mass SM Higgs Limits at The Tevatron,” como para uno de “alta” masa (mayor de 150 GeV y menor de 200 GeV), Björn Penning, “High Mass Higgs Boson Searches at the Tevatron,” ambos han hablado en nombre de las dos colaboraciones CDF y DØ del Tevatrón. Ninguna de las dos charlas nos ofrece datos nuevos respecto a los ya publicados en el ICHEP en julio, sin embargo, aunque conocidos por quien esto escribe, siempre está bien recordarlos por si alguien no los conoce aún (ver por ejemplo los tres eventos candidatos a Higgs del CDF II en la charla de Justin o un evento candidato a Higgs del DZero en la de Björn). Finalmente, las charlas de Tim Scanlon, “Beyond the Standard Model Higgs Searches at the Tevatron” y Jay Wacker, “SM & BSM Higgs” sobre las búsquedas de un Higgs más allá del modelo estándar. Tim nos recuerda las búsquedas de bosones de Higgs supersimétricos, tanto en el MSSM como en el NMSSM, incluyendo, como curiosidad, un evento candidato en este último caso que yo no conocía. Jay empieza recordando por qué el Higgs es importante y continua con las búsquedas de Higgs muy pesados (que Tim no ha considerado en su charla), Higgs que será necesario tener en cuenta si el Tevatrón y el LHC no encuentran al bosón de Higgs con una masa por debajo de los 200 GeV/c². Lo que estas charlas nos recuerdan es que se están realizando búsquedas del Higgs de forma sistemática y con rigor y no se está descartando ninguna posibilidad. Algo en lo que todos confiamos y algo de lo que todos nos alegramos.
Para los que sepan y para los que no sepan lo que son las NURBS (Non-Uniform Rational Basis Splines), la herramienta matemática más usada en CAGD (Computer-Aided Graphics Design) y como pueden ser usadas en métodos numéricos de elementos finitos para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales, es obligado ver y disfrutar con la charla de Thomas J. R. Hughes, de la Universidad de Texas, Austin, EE.UU., titulada “Isogeometric analysis,” ICM 2010, 26 August. Aproximadamente a partir de la primera media hora aparece un excelente listado de aplicaciones en mecánica de sólidos, física de fluidos, modelos fisiológicos del cuerpo humano, etc. (incluido una reconstrucción CAT del interior del abdómen de Thomas). Animaciones por ordenador que dejarán con la boca abierta a más de uno. La charla está muy bien, siendo un resumen de solo una hora de un campo muy extenso, y me ha recordado a la gran charla de Alfio Quarteroni (Politécnico de Milán, Italia), “Cardiovascular Mathematics,” ICM 2006, 22 August, que desde aquí también recomiendo. Ingenieros, físicos, matemáticos y todos los aficionados a la ciencia que tengan un par de horas de asueto, disfrutarán con estas dos charlas.
Almeida y sus colegas introducen un nuevo juego cuántico no local. Estos juegos son muy utilizados para ilustrar las propiedades más sutiles de los sistemas cuánticos de muchas partículas. Cada jugador recibe una entrada x, y, …, de un árbitro y tiene que responder con una respuesta a, b, …. Los jugadores responden sin consultar con los otros jugadores, pero pueden haber acordado previamente una estrategia común, que puede incluir un cierto grado de aleatoriedad, ciertos estados cuánticos entrelazados comunes e incluso cosas más exóticas. Gracias a esta estrategia, los resultados de los jugadores estarán correlacionados. Esta correlación se codifica en las probabilidades condicionadas P(ab…| xy…). Los jugadores ganan o pierden en función de si sus respuestas (salidas) a las preguntas (entradas) cumplen cierta relación, W(ab…, xy…). El objetivo de los jugadores es maximizar la probabilidad de ganar, sea P(ganar). Las estrategias de juego clásicas se basan en correlaciones realistas locales: los jugadores pueden compartir cierta información (independiente de x, y, …), pero sus reglas de juego deben respetar la localidad (a depende solo de x, b solo de y, etc.) . Una desigualdad de Bell es una cota superior de P(ganar) para correlaciones realistas locales arbitrarias. Si los jugadores adoptan una estrategia basada en el uso del entrelazamiento cuántico pueden violar estas desigualdades de Bell utilizando solo observables locales. La figura que abre esta entrada ilustra el juego cuántico de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH). Dos jugadores que cooperan entre sí reciben una entrada (x e y que pueden valer 0 o 1) de un árbitro, al que tienen que responder con una salida (a y b que también pueden valer 0 o 1). La condición para ganar el juego es que la paridad de a+b sea igual a la del producto xy, es decir, a y b tienen que ser diferentes entre sí si x=y=1, e iguales entre sí en caso contrario. Si los jugadores adoptan una estrategia clásica, sólo pueden satisfacer tres de las cuatro posibles entradas, (0,0), (0,1), (1,0 ) y (1,1), por lo que la probabilidad máxima de ganar es P(ganar)=0’75. Sin embargo, si adoptan una estrategia basada en correlaciones cuánticas, este valor puede aumentar a 0’851 (artículo CHSH) . El valor máximo posible P(ganar)=1 requiere el uso de correlaciones “supercuánticas” (Popescu y Rohrlich) and Daniel Rohrlich). Almeida y sus colegas han introducido un nuevo juego cuántico similar al juego CHSH pero para tres o más jugadores en el que la mecánica cuántica no permite obtener ninguna ventaja, la probabilidad de ganar es la misma en el caso clásico que en el caso cuántico, pero que ofrece una ventaja a quienes usen correlaciones “supercuánticas.” La verificación experimental de su juego permitiría verificar si este tipo de correlaciones “supercuánticas” existen o no (todo el mundo “sabe” que no existen, pero toda teoría física debe ser refutable). Las correlaciones “supercuánticas” son las que violan la propiedad técnica llamada no-signalling que garantiza que mediante procesos cuánticos no se puedan enviar señales (información) a una velocidad más rápida que la velocidad de la luz, es decir, que permite que la mecánica cuántica no viole la relatividad de Einstein. En mecánica cuántica la propiedad de no-signalling equivale a que las probabilidades P(ab…|xy…) sean positivas y cumplan ciertas desigualdades de Bell, llamadas desigualdades de Bell triviales. En el contexto de las correlaciones “supercuánticas” interesan las desigualdades de Bell no triviales. ¿Viola la mecánica cuántica todas las desigualdades de Bell no triviales? La respueta de Almeida y sus colegas es que no. Su nuevo juego cuántico llamado “adivina la entrada de tu vecino” (“guess your neighbour’s input“), para más de dos jugadores, equivale a una desigualdad de Bell es que satisfecha por todas las correlaciones cuánticas. Esta nueva desigualdad es no trivial porque su violación es consistente con la propiedad de no-signalling. Más aún, su nueva desigualdad de Bell no es implicada por ninguna otra. En este sentido es una desigualdad de Bell inútil pero necesaria, ya que no permite discriminar entre la física clásica y la cuántica, pero sí permite distinguir éstas de otras correlaciones que violen la propiedad de no-signalling. ¿Por qué es interesante el trabajo de Almeida y sus colegas? Porque la verificación experimental de su juego permitirá estudiar si la Naturaleza permite la existencia de correlaciones “supercuánticas.” El problema es que lograrlo no parece fácil ya que un juego con tres jugadores. ¿Hay juegos para dos jugadores con desigualdades de Bell no triviales? El juego de Almeida et al. para dos jugadores no las permite. No hay ningún teorema que impida que existan. Los físicos cuánticos tendrán que darle al coco a ver si descubren alguno.
Las famosas desigualdades de John Bell mostraron que la mecánica cuántica es incompatible con la mecánica clásica y viola algunos principios conceptuales profundos (localidad, realismo, etc.). Las desigualdades de Bell son violadas por la mecánica cuántica pero no por una teoría clásica de variables ocultas. ¿Para qué sirve una desigualdad de Bell que no sea violada por la mecánica cuántica? Parece inútil pero puede permitir distinguir entre correlaciones cuánticas (compatibles con la relatividad especial) y correlaciones “supercuánticas” (que violan la relatividad especial). La portuguesa Mafalda L. Almeida, miembro del grupo de investigación del español Antonio Acín (ICFO e ICREA, Barcelona, España), junto a varios colegas, ha publicado un interesante artículo en Physical Review Letters que presenta desigualdades de Bell ”inútiles” que la mecánica cuántica no puede violar, pero que permiten diferenciar la mecánica cuántica de otras teorías más exóticas que tratan de explicarla gracias a correlaciones “supercuánticas.” Nos lo cuenta Andreas Winter, “Quantum mechanics: The usefulness of uselessness,” News and Views, Nature 466: 1053–1054, 26 August 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Mafalda L. Almeida, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Brunner, Antonio Acín, Nicolas Gisin, Stefano Pironio, “Guess Your Neighbor’s Input: A Multipartite Nonlocal Game with No Quantum Advantage,” Phys. Rev. Lett. 104: 230404, 9 June 2010.
Si te interesa saber qué es la verificación automática probabilística de algoritmos y demostraciones, te gustará la gran charla de Irit Dinur (Weizmann Institute of Science, Israel) el pasado sábado 21 de agosto en el ICM 2010, Hyderabad, India, que está disponible en vídeo en este enlace. Irit apunta a premio Nevanlinna en el próximo ICM 2014 (e incluso a Medalla Fields).
La ausencia de pico en la diagonal demuestra que no existe el tetraexcitón (cuadexciton). (C) Nature.
Un excitón es una especie de “átomo” formado por un electrón y un hueco aparejados por la fuerza eléctrica de Coulomb en un semiconductor; se ligan igual que el electrón y el protón en un átomo de hidrógeno. Dos pares electrón-hueco, dos excitones, se pueden aparejar en un biexcitón (equivalente a la molécula de hidrógeno, H2) y tres en un triexcitón. Turner y Nelson (MIT, EE.UU.) publican en Nature un artículo que demuestra que en arseniuro de galio no existen estados ligados con más de tres excitones. Para ello han utilizado una nueva técnica de espectroscopia óptica no lineal coherente que usa un láser de femtosegundos (milbillonésimas de segundo). El trabajo puede tener aplicaciones en el diseño de nuevas células solares fotovoltáicas. Nos lo cuenta Gregory D. Scholes, “Condensed-matter physics: The dance of electrons and holes,” Nature 466: 1047–1048, 26 August 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Daniel B. Turner, Keith A. Nelson, “Coherent measurements of high-order electronic correlations in quantum wells,” Nature 466: 1089–1092, 26 August 2010.
Os recuerdo algunas ideas sobre la conducción de la corriente eléctrica en un sólido cristalino. Los átomos de un sólido cristalino están ordenados en una estructura periódica tridimensional. Los electrones se encuentran deslocalizados por todo el sólido ocupando estados discretos de energía. El principio de exclusión de Pauli prohibe que dos electrones ocupen el mismo estado energético. Como todos los electrones en el sólido tienen números cuánticos parecidos, cada nivel de energía de un electrón en un solo átomo se divide, cuando hay N electrones en el sólido, en N niveles de energía muy próximos entre sí. Se forma una banda de energía, casi continua. Al siguiente nivel de energía le pasa lo mismo y se forma una segunda banda de energía, y así sucesivamente. La banda de menor energía completamente rellena de electrones se denomina banda de valencia. La siguiente banda, que está prácticamente vacía, se llama banda de conducción, por que los electrones responsables de la conducción eléctrica en el sólido son los que ocupan dicha banda. En los aislantes y semiconductores existe una región de energía prohibida (banda prohibida o bandgap) entre las bandas de valencia y conducción. Si la banda prohibida es muy grande, no hay electrones que puedan saltar de la banda de valencia a la de conducción y el sólido es un aislante. Si la banda prohibida es pequeña, habrá electrones que puedan saltar y el sólido es un semiconductor. Si no existe la banda prohibida, porque las bandas de valencia y conducción tienen una intersectan entre sí, el sólido es un conductor.
El arseniuro de galio (GaAs) es un semiconductor. Cuando absorbe un fotón, un electrón salta de la banda de valencia (llena de electrones) a la banda de conducción (vacía), dejando tras de sí un “hueco” (de carga opuesta al electrón) en la banda de valencia. Para la mecánica cuántica el hueco y el electrón se comportan como dos partículas en pie de igualdad, aunque de cargas opuestas. El hueco y el electrón se pueden mover de forma independiente por el material a temperatura ambiente. Un electrón en un sólido se mueve como si tuviera una masa “efectiva” diferente de su masa en reposo en el vacío y que depende del sólido considerado. El hueco también se mueve con una masa “efectiva” que es diferente a la del electrón. A baja temperatura (por debajo de 10 Kelvin en el GaAs), el electrón y el hueco pueden atraerse mutuamente por la fuerza de Coulomb y formar un estado estable, el excitón, muy similar a un átomo. Como tanto el electrón como el hueco son fermiones (partículas de espín semientero), el excitón tiene 2 estados posibles (L y H) con niveles de energía muy próximos. Dos excitones pueden ligarse entre sí para formar un biexcitón, una especie de molécula formada por dos electrones y dos huecos, que puede tener tres estados posibles (HH, HL y LL) con niveles de energía próximos. Tres excitones pueden formar un triexcitón con cuatro estados posibles de energía (HHH, HHL, HLL y LLL). En teoría se podrían formar estados ligados con más de tres excitones (multiexcitones).
El artículo de Turner y Nelson ha demostrado que en el GaAs no existen estados con cuatro excitones. La figura clave es la que abre esta entrada en la que se observa un línea (diagonal) a trozos. En dicha línea tendrían que observarse un pico correspondiente al estado HHHH del tetraexcitón (cuadexciton en inglés). En otras figuras parecidas se deberían observar picos asociados a sus otros posibles estados HHHL, HHLL, HLLL y LLLL. Como no se observa ningún pico, los autores concluyen que no existen los estados tetraexcitón en el GaAs y de ahí que tampoco existen estados multiexcitones con más de tres excitones. ¿Cómo se tendría que ver en la figura de la entrada el pico correspondiente a un tetraexcitón? Abajo tenéis lo que se ve para el estado HHH del triexcitón. El artículo técnico presenta otras figuras que analizan el comportamiento de los triexcitones en el GaAs, ya que si bien los estados de excitón y biexcitón habían sido muy estudiados en GaAs, este es uno de los primeros artículos que estudia los estados de triexcitón.
Las “olas gigantes” (rogue waves), que han provocado muchas catástrofes en alta mar, tienen un modelo unidimensional muy sencillo introducido por el difunto matemático británico Howell Peregrine [1], el solitón que lleva su nombre (también llamado “rogón” y “breather de Peregrine”). Las olas gigantes ya habían sido observadas en medios ópticos no lineales en 2007 [2], pero ahora se ha observado por primera vez el rogón en una fibra óptica no lineal [3]. B. Kibler (Univ. de Borgoña, Dijon, Francia) y sus colegas de Francia, Irlanda, Australia y Finlandia, han publicado su descubrimiento en la revista Nature Physics. Esta observación indica que el rogón es una solución matemática mucho más robusta de lo que se pensaba. Las analogías entre sistemas físicos generales y sistemas ópticos es uno de los métodos más interesantes para escudriñar las propiedades de estos sistemas físicos ya que en medios ópticos es fácil obtener medidas de gran precisión. La importancia de este resultado transgrede, por tanto, sus aplicaciones en óptica no lineal y oceanografía, ya que la ecuación no lineal de Schrödinger que tiene como solución al solitón de Peregrine tiene muchísimas aplicaciones en física e ingeniería, incluso en ciencias sociales, por ejemplo, ha sido derivada en cierto límite de la ecuación de Black-Scholes para la evolución de los valores y derivados en la bolsa. Muchos medios se han hecho eco de esta interesante noticia, como ”Peregrine’s “Soliton” observed at last,” PhysOrg.com, August 23, 2010, que se hacen a su vez eco de la noticia aparecida en la Universidad de Bristol, 22 August, 2010.
Descubrir una nueva solución matemática de una ecuación muy utilizada en física e ingeniería no significa que dicha solución sea robusta ante perturbaciones y describa algún fenómeno ”real” en la Naturaleza. Si no es así, los físicos e ingenieros no serán capaces de observarla en los experimentos (salvo en sistemas metaestables en los que las medidas son muy delicadas). El famoso matemático aplicado británico Howell Peregrine (1938-2007) descubrió una solución de la ecuación de Schrödinger cúbica (NLSE), el solitón (o breather) que lleva su nombre, hace 25 años [1] (la figura que abre esta entrada muestra la ecuación, la gráfica de la solución y la solución matemática). Su solución es cierto límite de dos soluciones más generales previamente conocidas (soluciones de la NLSE que son periódicas). En su momento fue una sorpresa que ambas soluciones tuvieran al solitón de Peregrine como límite común. Peregrine propuso su solución como modelo para la “ola gigante” (rogue wave) que los marineros afirman haber observado en ciertas ocasiones y que se asocia a ciertas catástrofes marítimas, por ello, también se le llama a esta solución “rogón” (del inglés rogon = rogue + soliton). Estas olas gigantes han sido un gran motivo de discusión, pero fueron observadas en laboratorio en medios ópticos no lineales [2]. Sin embargo, en aquella ocasión la ecuación de Schrödinger cúbica no era un buen modelo, por lo tanto, su observación no confirmaba la solución de Peregrine. El nuevo artículo técnico [3], cuyos resultados se ilustran en la figura de arriba, ha logrado obtener las soluciones periódicas de la NLSE en una fibra óptica no lineal utilizando pulsos en el régimen de los femtosegundos. Cuando cierto parámetro (a en la figura de arriba) crece, las soluciones periódicas tienden hacia al solitón de Peregrine, como predice la teoría. La comparación entre los resultados experimentales y las simulaciones numéricas es muy buena (en la figura de arriba, ver las dos figuras pequeñas en la parte de abajo e izquierda). En resumen, un gran trabajo experimental por parte de Kibler et al.
Yo he trabajado en la ecuación NLSE durante muchos años, en un contexto de óptica no lineal, por lo que no podía obviar en este blog esta gran noticia (aunque Peregrine ya no viva para disfrutarla). Un gran resultado experimental que bien podría haberse publicado en Nature, pero quizás ha tenido que limitarse a Nature Physics porque en Nature ya publicaron el artículo [2]. Por cierto, los interesados en las olas gigantes disfrutarán con el libro de Kharif, Pelinovsky y Slunyaev [4].
[1] D. H. Peregrine, “Water waves, nonlinear Schrödinger equations and their solutions,” The Journal of the Australian Mathematical Society. Series B. Applied Mathematics 25: 16-43, 1983.
[2] D. R. Solli, C. Ropers, P. Koonath, B. Jalali, “Optical rogue waves,” Nature 450: 1054-1057, 13 December 2007.
[3] B. Kibler, J. Fatome, C. Finot, G. Millot, F. Dias, G. Genty, N. Akhmediev, J. M. Dudley, “The Peregrine soliton in nonlinear fibre optics,” Nature Physics, Published online 22 August 2010.
[4] Christian Kharif, Efim Pelinovsky, Alexey Slunyaev, “Rogue waves in the ocean,” Springer, 2009.
La web está repleta de fábulas con moraleja, historias falsas (fake) muy populares, que bien podrían ser verdad, pero que en la mayoría de los casos son inventadas. La historia “los americanos son así” también titulada “los rusos utilizaron un lápiz” es muy conocida y hay gente que hasta se la cree (me han dicho que llegó a ser contada en un programa radiofónico de Goma Espuma, no sé si será verdad). La wikipedia ya aclara que la historia es falsa. Permitidme una incursión en el mundo de las fábulas con moraleja en internet. Un mundo repleto de curiosidades y en el que uno puede aprovechar para aprender historias de la historia.
“Los americanos son así.
Cuando la NASA inició el lanzamiento de astronautas, se dieron cuenta enseguida de que los bolígrafos no funcionarían con gravedad cero. Para resolver este problema, la NASA contrató a Accenture (la actual Andersen Consulting). Una década y 12.000 millones de dólares después, la NASA disponía de un innovador bolígrafo que escribía con gravedad cero, hacia arriba y hacia abajo, bajo el agua, en prácticamente cualquier superficie, incluido el cristal, y en un rango de temperatura de desde por debajo de cero hasta más de 300ºC .
Los rusos utilizaron un lápiz.” [visto en la web]
Obviamente, la historia es falsa. Basta buscar en la wikipedia Space Pen: “un bolígrafo que escribe en cualquier ángulo, incluso invertido, en condiciones extremas de frío y calor extremos y escribe en un entorno de gravedad cero, por eso la NASA y la Agencia Espacial Rusa lo usan.” Más abajo aclaran la fábula.
“Existe una leyenda urbana en Estados Unidos acerca de que la agencia espacial americana NASA había gastado algunos millones de dólares para desarrollar el Space Pen y que los rusos solo usaban un lápiz en sus viajes espaciales. En realidad, sí se han utilizado portaminas y lápices pero se dieron cuenta que las puntas rotas en estado de gravedad cero y la naturaleza inflamable de la madera del lápiz serían peligrosos para el correcto funcionamiento de los equipos y la integridad de los astronautas, una punta rota de lápiz en el ojo de un astronauta sería algo desagradable.
La NASA nunca solicitó a Paul Fisher desarrollar el Space Pen y él nunca recibió ningún tipo de financiación gubernamental para el diseño y producción. Fisher lo inventó independientemente y luego pidió a la NASA probarlo, lo que hizo varias veces antes de aprobar su funcionamiento. Luego de la creación del AG7 la agencia espacial americana y la rusa lo adoptaron como herramienta de escritura segura para los astronautas y hasta la actualidad se utilizan el los vuelos espaciales tripulados. Antes de esto se usaban lápices y pizarras de plástico.”
Fuente: Ciara Curtin, “Fact or Fiction?: NASA Spent Millions to Develop a Pen that Would Write in Space, whereas the Soviet Cosmonauts Used a Pencil,” Scientific American, December 20, 2006 ["The problem of weightless writing was not solved by either Soviet central planning or good old American sub-contracting, but by a private investor and a good idea"].
Historia verdadera de la NASA: Steve Garber (NASA History Web Curator), “The Fisher Space Pen.”
“La NASA contrató en 1965 a la empresa Tycam Engineering Manufacturing, Inc., en Houston, para desarrollar 34 bolígrafos espaciales con un coste de 4.382’50 $, es decir, 128’89 $ por bolígrafo. Muchos lo criticaron por que era un gasto innecesario. La NASA se echó para atrás y los astronautas usaron medios más baratos.
Paul C. Fisher de la empresa Fisher Pen Co. decidió diseñar un bolígrafo capaz de funcionar en el espacio sin ningún tipo de financiación de la NASA. La compañía informó que había gastado alrededor de 1 millón de dólares de sus fondos propios para I+D y patentó su bolígrafo espacial AG-7.
Fisher le ofreció el bolígrafo a la NASA en 1965, pero la NASA no aceptó la oferta. En 1967, tras muchas pruebas, la NASA aceptó que los astronautas Apollo utilizaran los bolígrafos espaciales AG-7. Aproximadamente 400 bolígrafos Fisher fueron comprados por la NASA con un precio de 6 $ la unidad para el Proyecto Apollo. La Unión Soviética compró 100 bolígrafos Fisher y 1000 cartuchos de tinta en febrero de 1969 para su uso en los vuelos espaciales Soyuz. En la actualidad tanto rusos como americanos usan estos bolígrafos en sus misiones espaciales.
Para la empresa Fisher fue una gran publicidad que sus bolígrafos espaciales fueran utilizados en la Luna por los astronautas y la empresa se dividió, siendo Fisher Space Pen Co. la que los fabrica en la actualidad.”
Esta es mi entrada para el X Carnaval de la Física organizado por Alfonso Cuervo en CienciaMia, México, país que celebra los 200 años de Independencia y los 100 de Revolución. El tema de esta entrada será la difracción en el tiempo, uno de los grandes descubrimientos del famoso físico mexicano Marcos Moshinsky, que falleció el 1 de abril de 2009 a los 88 años. Yo me enteré tarde de su óbito, gracias a que Alejandro Frank (Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, Mexico) le dedicó una necrología (death notice) en Physics Today. Así que esta entrada servirá para quitarme la espinita clavada.
“Cuando fallece un alto personaje de la farándula o la política, las demostraciones de dolor, reales o fingidas, rayan en ocasiones con lo grotesco. En cambio el deceso de una alta personalidad científica pasa casi inadvertido para los medios de comunicación y el público en general. Ese desequilibrio refleja la ignorancia en México sobre lo que es la ciencia, así como sobre los que realizan esa labor, olvidando que sin dicha actividad el país no puede aspirar a un futuro mejor.” Marcos Moshinsky
Marcos Moshinsky fue Premio Príncipe de Asturias en 1988, editor y fundador de la Revista Mexicana de Física, y uno de los físicos más destacados en la historia de México, formador de la primera generación de físicos teóricos de este país. Nacido en Kiev, Ucrania, desde los 4 años de edad en México, desarrolló su tesis doctoral en la Universidad de Princeton, bajo la dirección del Premio Nobel Eugene Wigner, en teoría de grupos aplicada a la física nuclear. Son famosos los corchetes de Moshinsky o Moshinkets (“Transformation brackets for harmonic oscillator functions,” Nuclear Physics 13: 104-116, October 1959). Pero yo destacaría su famoso artículo ”Diffraction in Time,” Physical Review 88: 625–631, November 1952, que propuso un experimento mental (gendanken) que fue verificado 43 años más tarde, en 1995. Aunque este tipo de cuestiones cuánticas son muy técnicas, trataré de presentar las ideas fundamentales de la difracción cuántica en el tiempo. Para los que quieran detalles matemáticos, una buena fuente de información actualizada es el reciente artículo de Adolfo del Campo (Ulm, Alemania), Gastón García-Calderón (México DF, México), Juan Gonzalo Muga (Bilbao, España), “Quantum transients,” Physics Reports 476: 1-50, 2009 [gratis en ArXiv].
En 1952, Moshinsky estudió la dinámica cuántica de un haz de partículas de masa m que es generado de repente (por ejemplo, por la abertura de un orificio en una cavidad). En el problema clásico correspondiente, la solución es trivial y corresponde a un perfil de densidad en forma de escalón que se propaga con velocidad constante: si la velocidad de las partículas es p/m e inicialmente están confinadas en el semieje negativo (x<0), el perfil de densidad de partículas del haz es uniforme (constante) para x< t p/m y es exactamente cero para x> t p/m. Sin embargo, en mecánica cuántica no relativista no se puede propagar un frente de onda brusco sin mostrar dispersión, igual que en óptica la sombra de un objeto nunca es perfectamente brusca, sino que presenta franjas de difracción a distancias del orden de la longitud de onda de la luz que la produce. La función de onda en mecánica cuántica presenta este mismo tipo de comportamiento difractivo, bandas (valores no nulos) más allá del borde, pero la difracción no ocurre por una transición brusca en el espacio sino por una transición brusca en el tiempo (en realidad en el espaciotiempo), por eso Monshinsky utilizó el término “difracción en el tiempo.”
La solución matemática del problema de la difracción (cuántica) en el tiempo de Moshinsky es muy parecida a la matemática de la difracción (clásica) en óptica (integrales de Fresnel, espiral de Cornu, etc.). El problema es que la difracción en el tiempo es una difracción hacia el futuro, como si las partículas fueran más rápidas de lo que en realidad son, o como si el futuro influyera en el pasado. Obviamente, este efecto resulta paradójico, pero la mecánica cuántica está repleta de paradojas similares. En la práctica de laboratorio estas paradojas influyen en los resultados experimentales gracias a las relaciones de incertidumbre de Heisenberg. En el caso de la difracción en el tiempo, la relación de incertidumbre que se aplica corresponde a ΔE Δτ ≈ h/(2π), donde ΔE es la dispersión (incertidumbre) en la energía del haz de partículas y Δτ es la incertidumbre en el momento en el que el haz de partículas es emitido (se supone que alguien pulsa un interruptor y el haz es emitido, entre el instante de pulsación y la emisión del haz habrá un cierto retraso o incertidumbre Δτ). Esta relación de incertidumbre nos dice que no podemos conocer bien el instante de emisión y la energía del haz emitido, son observables complementarios. Si conocemos muy bien el instante en el que se emitió el haz, la incertidumbre en su energía es muy grande y no podemos conocer bien la velocidad (p/m) que tiene cada partícula (por lo que puede haber partículas en el haz más rápidas de lo que la teoría clásica predice). Si conocemos muy bien la energía del haz, la incertidumbre en el momento de emisión hace que haya partículas que salieron antes de tiempo y que podrán llegar más lejos de lo que la teoría clásica predice. El análisis original de Moshinsky era para haces de partículas de baja energía a velocidades no relativistas, pero en pocos años se desarrolló la teoría para partículas de alta energía en las que es necesario tener en cuenta los efectos relativistas. Estos efectos no impiden la aparición de la difracción en el tiempo, que mantiene su estatus y muestra que la relación de incertidumbre energía-tiempo de Moshinsky mantiene su validez en el caso relativista. Este tipo de sutilezas de la mecánica cuántica eran las que no le gustaban a Albert Einstein cuando pronunció su famosa frase “Dios no juega a los dados.” El artículo de A. del Campo et al. discute los detalles del caso relativista, si interesan a algún físico que lea esta entrada.
La observación experimental de la difracción en el tiempo se hizo esperar más de 40 años porque el fenómeno es muy sutil y hay muchos efectos (disipación, ruido experimental, interacciones interatómicas repulsivas, etc.) que tienden a suprimir/ocultar el efecto. Una serie de experimentos con haces lentos de átomos de cesio, iniciados por A. Steane, P. Szriftgiser, P. Desbiolles, J. Dalibard, “Phase Modulation of Atomic de Broglie Waves,” Phys. Rev. Lett. 74: 4972–4975, 1995, y culminados por Pascal Szriftgiser, David Guéry-Odelin, Markus Arndt, Jean Dalibard, “Atomic Wave Diffraction and Interference Using Temporal Slits,” Phys. Rev. Lett. 77: 4–7, 1996, verificaron la teoría de Moshinsky para la difracción en el tiempo. Estos experimentos se denominan popularmente experimentos de rendija temporal, por analogía con los famosos experimentos de doble rendija. En estos experimentos se verificó la relación de incertidumbre ΔE Δτ ≈ h/(2π) derivada por Moshinsky. El haz de átomos de cesio es atrapado en una trampa magnetoóptica (MOT) a cierta altura sobre un espejo adecuado. Cuando la trampa MOT es abierta, los átomos caen por la fuerza de la gravedad hasta rebotar en un espejo que actúa a modo de suelo. En los experimentos se confirmó el campo evanescente predicho por la teoría. Si se seleccionan entre los átomos que rebotan en el espejo los que tienen cierta energía total dada y se permite que vuelvan a rebotar en el espejo, el experimento corresponde a un experimento de doble rendija temporal y se puede verificar la relación de incertidumbre predicha por Moshinsky. Además, se observan los patrones de interferencia en la distribución de tiempos de llegada (arrival-time) de los átomos. La figura de más arriba muestra los resultados de este experimento que coinciden fielmente con los predichos por la teoría. Estos experimentos han sido confirmados recientemente con estados condensados de Bose-Einstein (BEC) que permiten estudiar múltiples rebotes (más de dos rendijas temporales), en concreto por Yves Colombe, Brigitte Mercier, Hélène Perrin, Vincent Lorent, “Diffraction of a Bose-Einstein condensate in the time domain,” Phys. Rev. A 72: 061601, 2005, quienes han utilizado un BEC de átomos de rubidio 87.
¿Para qué sirve la difracción en el tiempo? La aplicación más importante para los físicos es verificar las predicciones de la mecánica cuántica, que no es poco. Para el público en general quizás son más importantes las aplicaciones en el contexto del láser de átomos (generar haces de átomos usando BEC). El condensado de Bose-Einstein (BEC) fue la “molécula del año” según la revista Science en 1995. Como ilustra la portada de Science, los átomos en un BEC a temperaturas de pocos nanokelvin sobre el cero absoluto marchan “lentamente” formando un pelotón. Un átomo que en un gas se mueve a una velocidad de 300 m/s (unos 1000 km/h) en un BEC se mueve a sólo 1 cm/s. La temperatura más baja alcanzada en todo el universo, que yo sepa, se logró en 2003 en el laboratorio del Premio Nobel de Física 2001, Wolfgang Ketterle en el MIT, Boston, EE.UU., unos 450 picokelvin sobre el cero absoluto. Estas temperaturas tan bajas se alcanzan gracias a la técnicas de enfriamiento por láser óptico (Premio Nobel de Fïsica de 1997).
Un condensado de Bose-Einstein es respecto a la materia ordinaria, como la luz de un láser es respecto a la de una bombilla. Gracias a ello se puede fabricar un láser de átomos, que en lugar de producir un haz de luz como un láser óptico, produce un haz (coherente) de átomos (ni los más osados escritores de ciencia ficción lo predijeron). En enero de 1997, Wolfgang Ketterle fabricó el primer láser de átomos que producía un haz de átomos de sodio, aunque éste era discontinuo (a borbotones). En 1999, un grupo alemán del Instituto Max Planck logró el primer haz de átomos continuo, aunque de sólo de un milímetro de longitud y sólo durante una décima de segundo. Hoy en día, hay cientos de grupos de investigación en el mundo capaces de repetir y mejorar estos resultados.
¿Para qué sirve un láser de átomos? La aplicación más interesante es el desarrollo de una nueva técnica, la litografía atómica, para la fabricación de circuitos integrados (chips) de muy alta escala de integración que formarán la base de ordenadores aún más rápidos y poderosos que los actuales. Gran parte del tremendo progreso de la tecnología de circuitos integrados en los últimos años se ha debido a avances en las técnicas de litografía óptica. Para conseguir fabricar elementos de circuitos cada vez más pequeños ha sido necesario utilizar fuentes de luz de longitud de onda muy corta, como la luz ultravioleta. Sin embargo, la precisión alcanzable mediante las técnicas de fotolitografía está limitada. La futura litografía atómica, que utilizará láseres de átomos, permitirá fabricar directamente los circuitos integrados como si estuviesen siendo dibujados directamente con un lápiz (el láser de átomos) sobre la oblea de silicio. Esta técnica alcanzará una resolución espacial y un grado de precisión casi inimaginables hoy en día. En la litografía atómica controlar con gran precisión la energía del haz de átomos es fundamental, pero está limitada en última instancia por la relación de incertidumbre que Mishonsky obtuvo para la difracción cuántica en el tiempo.
Por supuesto, los láseres de átomos tienen muchas más aplicaciones, sobre todo en las técnicas para la medida de magnitudes físicas, como la construcción de relojes atómicos aún más precisos, giróscopos capaces de medir ángulos ínfimos o medidas más precisas de la aceleración de la gravedad. Además de los láseres de átomos, los BEC también tienen muchas otras aplicaciones, como la “atomitrónica,” en analogía con la electrónica, con futuras aplicaciones en ordenadores cuánticos, interferometría, litografía y holografía, por mencionar solo algunas.
Hablando de Ketterle y del Premio Nobel me viene a la memoria la historia del Profesor David E. Pritchard, uno de los grandes olvidados del Nobel. El creador del campo de la física llamado óptica atómica, tras demostrar la difracción (óptica) en un haz de átomos, creó en el MIT dispositivos tan importantes hoy en día como el interferómetro atómico y los giróscopos de ondas atómicas. Pritchard es uno de los pioneros de las técnicas de enfriamento por láser y fue el creador de las trampas de átomos magnetoópticas. Podría haber recibido el Premio Nobel de Física de 1997, concedido a Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji y William D. Phillips, pero no fue así. En 1990, un catedrático alemán especializado en espectroscopía molecular y óptica cuántica, habiendo llegado al súmmun en Alemania, decidió tomar a su mujer y a sus dos hijos y emigrar a EEUU para reempezar como postdoc en el laboratorio de investigación en el MIT del entonces candidato firme al Premio Nobel David E. Pritchard. Pritchard quedó asombrado por Ketterle y en un gesto que solo pueden ofrecer los más grandes, cedió su línea de investigación en trampas de átomos magnetoópticas, la niña bonita de sus ojos, a Ketterle, que en 1993 ya era profesor del MIT. En 1995, Ketterle logró enfriar átomos hasta alcanzar el estado de condensado de Bose-Einstein. Pritchard no firmó dichos artículos. Otros investigadores también lograron fabricar un BEC y el Premio Nobel de Física de 2001 fue a parar a manos de Erich Cornell, Carl Wieman y Wolfgang Ketterle. Tras volver de la ceremonia Nobel en Estocolmo, en un gesto que le honra, Ketterle le ofreció su Medalla Nobel a Pritchard. En la actualidad ambos colaboran en el MIT en el campo de la óptica atómica con BEC, pero Pritchard ya no recibirá el Premio Nobel de Física, premio que estuvo a punto de conseguir dos veces.
Los quirks propuestos en 1980 por L. B. Okun serían fermiones como los quarks que sufrirían una fuerza de infracolor SU′(3), en lugar de la fuerza de color SU(3). La última búsqueda de los quirks en el experimento DZero en el Tevatrón del Fermilab, tras analizar 2’4 /fb (inversos de femtobarn) de colisiones (del total ya acumulado de unos 8 /fb) no ha encontrado señales de la existencia de los quirks pero ha logrado un límite inferior para su masa, que debe ser mayor de (solo) 107 GeV/c². Puede sorprender que no hayan sido capaces de obtener un límite más alto, ya que la evidencia indirecta (rayos cósmicos, datos cosmológicos) indica que los quirks, si existen, deben tener una masa mayor de 500 GeV/c². Tras analizar los 8 /fb de colisiones el límite inferior para la masa de los quirks obtenido por DZero subirá, pero es difícil que llegue a superar los 350 GeV/c². Solo el LHC del CERN será capaz de explorar por encima de los 500 GeV en busca de los quirks. El artículo técnico que presenta este estudio, del que he extraído la figura que abre esta entrada, es V. Abazov et al. (DZero Collaboration), “Search for quirks at the Fermilab Tevatron Collider,” ArXiv, 20 Aug 2010 (submitted to Phys. Rev. Lett.). Permitidme algunas líneas sobre los quirks a modo de presentación.
Las simetrías (fuerzas) en el modelo estándar están descritas por el producto de grupos SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y. Las tres generaciones de parejas de quarks (u,d), (c,s), y (t,b) son las únicas partículas que perciben la fuerza fuerte descrita por la simetría de color SU(3)C; los leptones (electrones y neutrinos) no la perciben. Una posible extensión del modelo estándar añade una nueva fuerza de color, sea SU(3)I×SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y, que llamaremos fuerza de infracolor. Los quarks no perciben esta fuerza de infracolor pero podrían existir nuevas partículas, llamadas quirks, que sí la percibirían. Los quirks no perciben la fuerza de color, solo la de infracolor, pero se acoplan al resto del modelo estándar igual que los quarks, es decir, interaccionan con los leptones y cambian de sabor (generación) gracias a la fuerza electrodébil (la parte SU(2)L×U(1)Y del modelo estándar). Se usan las letras q y q para los quarks y antiquarks, y las letras Q y Q para los quirks y antiquirks. La existencia de los quirks y de la fuerza de infracolor se acomoda muy bien en ciertas teorías de gran unificación y en la teoría de cuerdas, pero tienen su interés independiente de ellas. Tanto en el Tevatrón del Fermilab como en el LHC del CERN se están llevando a cabo búsquedas de los quirks como parte de las búsquedas de física más allá del modelo estándar. Más información divulgativa sobre los quirks en Jester, “Quirks,” Resonaances, 3 February 2009. Para los que se atrevan con artículos técnicos, recomiendo Junhai Kang, Markus A. Luty, “Macroscopic Strings and ”Quirks” at Colliders,” ArXiv, 29 May 2008. Si los quirks tienen una masa mayor de 500 GeV (el quark top, para comparar, tiene una masa de 172 GeV) entonces son compatibles con los datos cosmológicos y de rayos cósmicos actuales, como nos aclaran Shmuel Nussinov, Chen Jacoby, “Some Comments on the ”Quirks” Scenario,” ArXiv, 28 Jul 2009.
Los quirks pueden parecer partículas más “exóticas” de lo razonable, pero no hay ninguna ley física que prohíba su existencia. Basta que los quirks tengan una masa muy alta comparada con la del quark top para que no dejen rastro alguno en la física que hemos explorado hasta ahora. Si existen y su masa lo permite podrían dejar dicho rastro en las colisiones de alta energía del LHC del CERN (que explorará por primera vez la escala de energías de los TeV, teraelectrónvoltion). Hay que recordar que se están buscando activamente un nuevo bosón Z, llamado Z’, que correspondería a un nuevo grupo U(1) en el modelo estándar, y nuevos bosones W, llamados W’, que corresponderían a un nuevo grupo SU(2). A quienes les parezca razonable que puedan existir el Z’ o los W’, les debería parecer igual de razonable que existan los quirks.
Pueden existir una o varias generaciones de quirks y desde el punto de vista teórico el análisis de sus propiedades físicas es muy parecido al de los quarks. Gracias a ello, programas de simulación por ordenador de colisiones de partículas como PYTHIA incorporan en la actualidad a los quirks Q (igual que incorporan a los bosones Z’ y W’). Ello facilita el trabajo de los físicos experimentales que buscan a los quirks tanto en el Tevatrón como en el LHC del CERN.
¿Para qué sirven los quirks? Todas las ideas/propuesta teóricas deben “servir” para algo, sino para qué perder el tiempo con ellas. Los quirks han sido propuestos, por ejemplo, como candidatos a materia oscura (recomiendo la traducción de Kanijo, “Extrañas partículas podrían explicar la masa perdida del universo,” Ciencia Kanija, 02 Junio 2010). Los amantes de algo más técnico disfrutarán con Graham D. Kribs, Tuhin S. Roy, John Terning, Kathryn M. Zurek, “Quirky Composite Dark Matter,” ArXiv, 11 Sep 2009 (Phys. Rev. D 81: 095001, 2010). Por otro lado, si no se encuentra el bosón de Higgs con una masa menor de 800 GeV, una posible solución es suponer que el bosón de Higgs es una partícula compuesta de un par quirk-antiquirk (QQ). La matemática del modelo estándar sobre la ruptura de la simetría electrodébil cambia poco, como nos detallan Haiying Cai, Hsin-Chia Cheng, John Terning, “A Quirky Little Higgs Model,” ArXiv, 4 Dec 2008 (JHEP 0905:045, 2009).
El gravitón es una partícula tensorial (espín 2) de masa nula (la gravedad se propaga a la velocidad de la luz). El mecanismo de Goldstone para la ruptura espontánea de una simetría global predice la existencia de una partícula de masa nula, el bosón de Goldstone. Si se aplica el mecanismo de Goldstone a la simetría de Lorentz del espaciotiempo resulta un bosón de Goldstone de masa nula con espín 2, es decir, el gravitón. Así lo han descubierto tres físicos georgianos (ex república soviética) J.L. Chkareuli, J.G. Jejelava, G. Tatishvili, que publican su idea en “Graviton as a Goldstone boson: Nonlinear Sigma Model for Tensor Field Gravity,” ArXiv, 22 Aug 2010. Una idea realmente curiosa, aunque todavía está en pañales y es difícil valorar si será prometedora o no. Cualquier teoría que prediga violaciones de la relatividad especial y del teorema CPT ha de ser tomada con alfileres. Aún así, la idea me ha resultado sugerente y el artículo técnico no es complicado de entender (para un físico teórico que haya estudiado teoría cuántica de campos).
Os recuerdo, el mecanismo de Higgs es una versión mejorada del mecanismo de Goldstone para la ruptura espontánea de la simetría. En el mecanismo de Higgs la ruptura se aplica a la simetría (gauge) local, mientras que en el de Goldstone se aplica a la simetría (gauge) global. El gran problema del mecanismo de Goldstone cuando se aplica a la ruptura de la simetría electrodébil es que predice la existencia de bosones de Goldstone, partículas escalares (como el bosón de Higgs) pero que tienen masa nula (a diferencia del Higgs que tiene una masa grande, aunque no se puede calcular y es un parámetro de la teoría). Un bosón escalar de masa nula habría sido observado en los experimentos. Por tanto, el mecanismo de Goldstone no funciona en el modelo estándar para explicar la ruptura de la simetría electrodébil. Aplicar a la violación de la simetría de Lorentz es osado ya que nadie ha observado rastro alguno de la violación de dicha simetría.
Por cierto, ¿por qué sabemos que la supersimetría es una simetría rota? Porque si la supersimetría fuera una simetría exacta de la naturaleza entonces el electrón y el S-electrón (su superpartícula asociada) tendrían exactamente la misma masa. El S-electrón, una particula escalar (espín nulo) con la masa del electrón, habría sido descubierta ya por los experimentos. Por tanto, la supersimetría tiene que estar rota y su rotura es la responsable de que el S-electrón (y las demás superpartículas asociadas a las partículas del modelo estándar) tengan masas muy grandes, fuera del alcance del Tevatrón del Fermilab, quizás alcanzables para el LHC del CERN, o incluso aún mayores y fuera de su alcance. La ruptura de una simetría gracias a un mecanismo tipo Higgs permite explicar la aparición de la masa en partículas que de otra manera serían partículas de masa nula (como los bosones W y Z) y permite que ciertas partículas tengan mucha masa mientras otras partículas tengan una masa pequeña (todo depende de cómo se acoplen al campo de Higgs).
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(Centro Nacional de Física de Partículas, Astropartículas y Nuclear, Consolider-Ingenio 2010).
