La ruptura espontánea de la simetría electrodébil y el bosón de Higgs

Imagina que se descubre el bosón de Higgs, ¿entenderemos el mecanismo de generación de masa de las partículas elementales? “Entender” significa entender, comprender, ser capaz de razonar desde la causa al efecto. Todo depende, ¿de qué depende? Depende de las propiedades que tenga el bosón de Higgs que se encuentre. El mecanismo de generación de masas más sencillo no nos permitirá entender nada porque es un mecanismo ad hoc. Puede sorprender a algunos, pero así es. El mecanismo de Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble (o como queramos llamarlo) es un modelo fenomenológico que no explica por qué la interacción de una partícula con el bosón de Higgs dota de masa a esta partícula, ni explica cuánta masa recibe la partícula. El mecanismo afirma que cuanto más fuerte sea el acoplamiento más masa recibirá la partícula, algo que ayuda poco a la hora de entender el porqué. Nos lo cuenta muy bien Michael E. Peskin en “Beyond the Standard Model,” ArXiv, 30 May 1997.

La ruptura espontánea de la simetría electrodébil en el modelo estándar mínimo de las partículas elementales es un hecho experimental demostrado con gran precisión en los grandes aceleradores de partículas durante las últimas décadas. El mecanismo por el que se produce esta ruptura de la simetría no es conocido y hay muchas posibilidades. El mecanismo más sencillo conduce a la predicción de la existencia de una nueva partícula, el bosón de Higgs. Una partícula de espín cero (bosón escalar) sin carga eléctrica (neutro) que se modela por una función de onda real (el bosón de Higgs es igual a su antipartícula) invariante ante la simetría CP (un Higgs CP-par). También podría existir un bosón de Higgs pseudoescalar, Higgs CP-impar. Incluso podría existir un bosón de Higgs cargado (en cuyo caso habría dos porque su antipartícula tendría la carga opuesta) modelado por una función de onda compleja. Y así sucesivamente se puede complicar el sector de Higgs del modelo estándar todo lo que queramos. Más ún, el bosón de Higgs podría ser una partícula compuesta o incluso podría ocurrir que exista el campo cuántico de Higgs pero que no tenga asociado ninguna partícula elemental (modelos de ruptura de simetría sin Higgs) o que el Higgs sea una impartícula. Posibilidades hay tantas como permite la imaginación sin límite de los físicos teóricos más especuladores. La única manera de clarificar el sector de Higgs del modelo estándar es gracias al experimento.  

Peskin nos propone comparar tres modelos diferentes para el mecanismo de Higgs. El primero es el que todos estudiamos en todos los libros de texto, propuesto en 1964 por varios autores de forma independiente. Un bosón de Higgs neutro invariante ante la simetría SU(2)×U(1), técnicamente un doblete, dos campos escalares complejos con 4 grados de libertad, descrito por un potencial

cuyo mínimo se da cuando . El origen es un punto crítico inestable (un máximo local) que espontáneamente decae  hasta este mínimo, como muestra la figura. Conocemos la distancia al origen (módulo) del mínimo pero no el ángulo (fase). Alrededor de este mínimo el vacío se describe por un campo escalar real llamado campo de Higgs (1 solo grado de libertad de los 4 originales). Este campo corresponde a una partícula cuya masa es , que depende de los dos parámetros del potencial. Tras la ruptura de simetría los bosones vectoriales W y Z obtienen una masa en reposo no nula; coloquialmente se “comen” 3 de los 4 grados de libertad originales, dejando solo un campo escalar real con 1 solo grado de libertad. No entraré en detalles técnicos. Si  y son las constantes de acoplamiento de cada uno de los grupos en el producto SU(2)×U(1), las masas de los bosones vectoriales vienen dadas por

,                        ,

que permite determinar el valor a partir de los valores de sus masas. El otro parámetro del potencial, , será determinado cuando se descubra el bosón de Higgs. 

Este modelo de la ruptura de la simetría electrodébil es muy simple, quizás demasiado simple. ¿Por qué se rompe la simetría? El modelo lo único que nos dice es que a baja energía . Esta es la respuesta correcta pero no nos dice nada sobre la razón última de la ruptura de la simetría. Este modelo mínimo para la ruptura de la simetría electrodébil es demasiado simple para ofrecernos una respuesta sobre su causa. Este modelo da cuenta del fenómeno, pero no lo explica.

El segundo modelo que nos ofrece Peskin sustituye el campo escalar real a baja energía por un campo complejo, que tiene 2 grados de libetad y corresponde a un bosón de Higgs cargado. Para ello, a alta energía, se requiere un segundo doblete invariante ante la simetría SU(2)×U(1). Los dos dobletes complejos dan un total de 8 grados de libertad que tras dotar de masa a las bosones W y Z se reducen a 5 grados de libertad a baja energía (3 más de los necesarios para un Higgs cargado). Llamando a los dobletes y , el potencial de Higgs más sencillo es

,

donde  es una matrix 2×2. El proceso es muy similar al caso anterior, pero ahora cada campo del doblete decae a un mínimo distinto, sean y , cuyo cociente se suele escribir como la tangente de un ángulo

.

Las masas de los bosones vectoriales W y Z requieren que . Con este modelo, a baja energía, aparecen 5 bosones de Higgs. Sin entrar en detalles técnicos, aparecen 2 bosones de Higgs cargados , un bosón neutro CP-impar llamado y dos bosones neutros CP-pares  y .

Por un lado, hay que destacar que en el modelo supersimétrico mínimo (MSSM), la incorporación más sencilla de la supersimetría (SUSY) en el modelo estándar, el sector de Higgs es de este último tipo y por ello en el MSSM se predice la existencia de 5 bosones de Higgs como los descritos (los dos dobletes de Higgs son necesarios para dotar de masa a las partículas y a las superpartículas de forma independiente). Observar en los experimentos estos 5 bosones de Higgs no significa que la supersimetría sea una simetría de la Naturaleza, ya que el modelo estándar también permite este mecanismo de Higgs incluso si la supersimetría no describe la Naturaleza. Por otro lado, esta segunda propuesta para el mecnanismo de Higgs tampoco nos explica la causa de dicho mecanismo (básicamente que la matriz tiene un autovalor negativo). Nos encontramos en la misma situación que con el esquema anterior.

El tercer modelo que nos propone Peskin fue propuesto en 1979 por Weinberg y Susskind \cite{Wein,Suss}. El bosón de Higgs es una partícula compuesta de dos fermiones de manera similar a como un mesón está formado por dos quarks (un par quark-antiquark). El Higgs se comportaría como un bosón escalar formado por dos fermiones de masa nula, una pareja de partículas tipo “quark” llamadas (U,D) que son invariantes ante la simetría SU(2)×U(1) igual que los quarks (u,d). Si estas partículas estuvieran confinadas como los quarks no se podrían observar de forma libre y solo se podrían observar como partícula de Higgs. La masa del bosón de Higgs sería energía pura ya que las partículas U y D tendrían masa nula, de forma similar a como el 98% de la masa protón es energía del campo de gluones porque sus tres quarks de valencia (uud) suman menos del 2% de su masa. El campo de Higgs que plaga el vacío tras la ruptura de simetría electrodébil correspondería en esta teoría al campo de pars quark-antiquark (UU y DD) que plagan el vacío en una teoría de fuerza fuerte. Sin entrar en detalles técnicos, este mecanismo funciona tan bien como los otros dos mecanismos que hemos descrito con la diferencia que aparecerían otras partículas (hadrones) en la teoría además del bosón de Higgs. Estas partículas (otros hadrones formados por los nuevos quarks U y D) se estima en teoría que deberían tener una masa del orden de , valor que se calcula a partir del valor de la energía del vacío, . Si se observara un bosón de Higgs escalar neutro no se podría descartar la teoría de Weinberg-Susskind a no ser que se demuestre que en la escala de energías de varios TeV (que explorará el LHC cuando funcione a 14 TeV c.m.) no existen nuevos hadrones.

Para Peskin el mecanismo de Weinberg-Susskind es mucho más interesante que el mecanismo de Higgs estándar porque permite entender cómo ocurre la ruptura espontánea de la simetría electrodébil. Un modelo mucho más complicado pero que explica dinámica la ruptura de la simetría mediante el comportamiento del vacío de la teoría de tipo fuerza fuerte que se aplique a los nuevos quarks U y D. En este modelo, la ruptura de la simetría ocurre porque pasa algo. Hay una causa y un efecto. No entraré en más detalles, bastante clarificados en el artículo de Peskin para los interesados.

Para Peskin, como para Einstein, las teorías físicas han de ser simples, pero no demasiado simples, ya que han de explicar lo que pasa y no solo describirlo.

El significado de la física más allá del modelo estándar mínimo

El modelo estándar mínimo resume todo nuestro conocimiento actual sobre la física de partículas elementales. Cuando se loan sus virtudes se alude a que está basado en la simetría, la belleza de las simetrías locales de aforo (gauge) descritas con la matemática de la teoría de grupos continuos. El modelo estándar se resume en el producto de grupos de simetría SU(3)×SU(2)×U(1). Una descripción engañosa que oculta toda la complejidad de la teoría (quiralidad, generaciones de partículas, ruptura espontánea de la simetría, etc.). No entraré en dichos detalles, solo quiero recalcar que el modelo estándar mínimo es eso, mínimo, pues puede ser ampliado fácilmente. Ahora bien, ampliarlo requiere la guía de los experimentos. La belleza en sí misma no es una guía.

El ejemplo más conocido es la masa de los neutrinos. Todavía no sabemos cual es la forma correcta de incorporar la masa de los neutrinos en el modelo estándar mínimo, porque hay varias posibilidades que dependen de las propiedades que tengan los neutrinos. Por ejemplo, no sabemos aún si los neutrinos son partículas de Dirac (neutrino y antineutrino son partículas diferentes) o de Majorana (son la misma partícula). Sea cual sea la respuesta correcta, la teoría para ampliar el modelo estándar ya está desarrollada y el modelo seguirá siendo una teoría de aforo de tipo SU(3)×SU(2)×U(1), ocultando que la inclusión de la masa de los neutrinos requiere importantes cambios en la teoría y la adición de nuevos parámetros. Se ha avanzado mucho en el conocimiento de la física de los neutrinos en la última década, pero todavía los experimentos no han ofrecido respuestas definitivas sobre la manera correcta de incorporar su masa en el modelo estándar mínimo.

El descubrimiento de nuevas partículas en el LHC del CERN implica física más allá del modelo estándar mínimo pero no implica que haya que cambiar los grupos de simetría SU(3)×SU(2)×U(1) en los que se basa. Se conocen tres generaciones de quarks, (u,d), (c,s) y (t,b). Podría existir una cuarta generación de quarks (t’,b’) cuya incorporación no cambiaría la simetría SU(3)×SU(2)×U(1). Según el experimento CDF del Tevatrón con 4’6/fb de colisiones, la masa del quark t’ es mayor que 335 GeV/c² y la masa del quark b’ es mayor que 385 GeV/c² (ambos al 95% CL). Con estos límites para la masa de estos quarks de cuarta generación podrían ser detectados en el LHC del CERN el próximo año (si existen).

Nuevos grupos de simetría tendrían que ser incorporados en el modelo estándar mínimo si se descubriesen nuevos bosones vectoriales intermedios. El descubrimiento de un Z’ (Z-prima) requeriría añadir un nuevo grupo U(1) resultando en SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1) y el de nuevos W’^± el añadir un nuevo grupo SU(2) resultando en SU(3)×SU(2)×SU(2)×U(1). Las búsquedas experimentales de estos bosones vectoriales y los tests de precisión para el modelo estándar indican que tienen una masa mayor de 1 TeV/c² (aunque depende de la búsqueda concreta considerada).

Hay muchos modelos teóricos más allá del modelo estándar que predicen nuevos bosones vectoriales o una cuarta generación de quarks y que implican cambios mucho mayores en el modelo estándar, pero la historia nos dice que el descubrimiento de un nueva partícula es incorporada en el modelo estándar de la forma más sencilla posible, la que aporte el mínimo posible de nuevos parámetros, siempre que sea posible hacerlo de forma compatible con los datos experimentales. Una de las grandes ventajas de que el modelo estándar sea una teoría renormalizable es su facilidad para ser ampliado con un mínimo de cambios.

Por supuesto, la física más allá del modelo estándar también puede implicar otras posibilidades más exóticas, como un grupo de simetría más grande, la idea de las teorías de gran unificación (GUT). La GUT más sencilla, SU(5) ya ha sido descartada, pues implica la desintegración del protón con una vida media (estirando mucho todos los parámetros) menor de 10³³ años y experimentos como SuperKamiokande han demostrado que su vida media es mayor de 7×10³³ años (hay que recordar que se cree que el universo tiene una edad de 13’7 mil millones de años). Aún así, hoy en día no podemos descartar teorías GUT basadas en los grupos de simetría SO(10) y E6. Pero estos grupos añaden demasiadas nuevas partículas aún por descubrir.

En mi opinión, el avance del modelo estándar será paso a paso, partícula a partícula, con pequeñas correcciones o adiciones al modelo estándar hasta que lo hagan tan engorroso (algunos opinan que ya lo es) como para que merezca la pena un cambio radical de paradigma. Incluso el descubrimiento de una o dos partículas (aparentemente) supersimétricas no significará la reinvidicación de la supersimetría como substituta del modelo estándar. Se necesitarán muchos años para que la mayoría de los físicos teóricos se convenzan definitivamente y cambien los libros de texto.

Edward Witten ha ganado la Medalla Isaac Newton 2010 del británico Institute of Physics

El profesor Edward Witten (del Institute for Advanced Studies, Princeton, EEUU) ha ganado la edición de 2010 de la Medalla Isaac Newton concedida por el Institute of Phycis (IOP) británico. Al recibir el premio ha impartido una charla, disponible en vídeo en dos partes (Parte I y Parte II). Os recomiendo ver estos vídeos, especialmente el segundo, donde Witten acaba solicitando jóvenes prosélitos para su causa, el futuro de la teoría de cuerdas. No es una llamada desesperada pero es interesante observar como han cambiado los tiempos. Era obvio hace 10 años que todos los jóvenes que aspiraban a físicos teóricos querían trabajar en teoría de cuerdas. Hoy ya no pasa lo mismo. Los jóvenes saben que su futuro está con los pies en la tierra. Batallando por entender los resultados del LHC del CERN y otros experimentos en curso. La gloria de la teoría de cuerdas quizás acabe como la utopía del evo.

Witten no es un gran divulgador por el número de sus contribuciones pero sí por la calidad de ellas. Os recomiendo sus artículos divulgativos, como Reflections on the Fate of Spacetime, Duality, Spacetime and Quantum Mechanics, Magic, Mystery, and Matrix, The Holes are Defined by the String, The Mass Question, Hunting the Higgs, Universe on a String, Black Holes and Quark Confinement, When Symmetry Breaks Down y Unravelling String Theory.

Por cierto, he olvidado mencionar que me enteré del premio por Luboš Motl, “Newton Medal talk by Witten,” The Reference Frame, July 28, 2010. Lubos se siente el gran cruzado de la SUSY (supersimetría), como nos cuenta en “Suzy at last?,” TRF, July 30, 2010 (“the only well-known website in this Solar System that defends supersymmetry as the most likely next experimental discovery in high-energy physics“), que toma título de y comenta a la entrada de Philip Gibbs, “Suzy at Last?,” viXra log, July 30, 2010. ¿Se observará la supersimetría en el LHC del CERN? La signatura de la SUSY en el LHC es la producción de muchos chorros de partículas (asociados a partículas muy masivas) junto a muchas pérdidas de energía (asociadas a partículas que interactúan poco como los neutrinos). En la actualidad el análisis teórico y computacional de este tipo colisiones no es fácil pero se están haciendo grandes avances. Si hay algún lector interesado en estos temas le recomiendo la charla de Matthew Schwartz (Harvard University), “Precision Jet Physics at the LHC,” Particle Theory Seminar, Rutgers University, May 4 2010 [vídeo rm].

Cuando una hoja cae, algo pasa volando…

Os recomiendo los poemas de Magdalena Salamanca Gallego y en particular el primero ”Cuando una hoja cae, algo pasa volando.” ¿Cómo cae una hoja de un árbol? La física de la caída de una hoja de papel fue estudiada por Yoshihiro Tanabe y Kunihiko Kaneko en “Behavior of a Falling Paper,” Physical Review Letters 73: 1372–1375 (1994) [versión gratis], que descubrieron cinco posibles comportamientos, dos de ellos caóticos. El artículo ha sido muy citado y presenta un modelo muy sencillo que merece la pena utilizar como ilustración en un curso de dinámica no lineal y caos. Este artículo también nos ilustra uno de los grandes defectos/problemas de los investigadores modernos. No leen. No estudian el pasado. Tanabe y Kaneko omitieron entre sus referencias muchos estudios previos sobre el mismo tema, como los de Maxwell en 1854 y los de Kelvin y Kirchhoff en los 1870s. Lo bueno de la ciencia es que siempre alguien se da cuenta (L. Mahadevan, H. Aref, y S. W. Jones, “Comment on “Behavior of a Falling Paper”,” Phys. Rev. Lett. 75: 1420–1420 (1995)). Lo malo de la ciencia es que no siempre se publican este tipo de comentarios. ¿A qué viene todo esto? Acabo de leer el artículo Pedram Razavi, “On the Motion of Falling Leaves,” ArXiv, Submitted on 11 Jul 2010. Razavi se cura en salud y no comete el mismo error que Tanabe y Kaneko. Presenta referencias sobre la caída de los cuerpos que se remontan a Newton. Su objetivo es verificar los modelos teóricos anteriores utilizando experimentos. Y sus experimentos confirman muy bien la teoría presentada por Tanabe y Kaneko. Así que si usáis su artículo en un curso de dinámica no lineal, no olvidéis presentar también los resultados experimentales que lo confirman obtenidos por Razavi. También podríais pedirle a vuestros alumnos que repitieran los experimentos (grabados con webcam y analizados por ordenador pueden ser un proyecto fin de carrera o una tesina realmente reconfortantes).

Hoy en día los profesores universitarios estamos demasiado obsesionados con publicar y nos olvidamos de que nuestra labor requiere jugar y divertirse, que nuestra labor como formadores de futuros investigadores requiere que logremos que nuestros alumnos jueguen y se diviertan. Los buenos investigadores son como niños.

Como nos dice Jose Luis Castillo, “La verdadera divulgación… ¿aún lejos?,” Amazings.es, 31 de Julio, 2010: “Un científico o científica tiene incentivos para desarrollar su carrera. Lograr proyectos de investigación, formar jóvenes investigadores, lograr financiación, conseguir admisión de patentes… Y, por supuesto, publicar. Nada es ciencia hasta que no esté publicado. Y no en cualquier sitio, sino en revistas al efecto, no dirigidas a la población general sino a aquellos que trabajan en el mismo campo. Revistas con un filtro previo; en las que otros científicos leen, corrigen, juzgan y finalmente admiten el trabajo de sus compañeros y compañeras de profesión (lo que se llama revisión por pares o peer-review). [... Los científicos] no reciben ningún mérito por divulgar a la población general. A pesar de que no es fácil traducir una investigación a lenguaje asequible, hacerla llegar a través de un medio adecuado, convertirlo en un hábito… Además, muchos investigadores no creen que sea necesario, o ni siquiera se han planteado la necesidad de hacerlo, o directamente piensan que no es posible. [... Se] precisa rediseñar los méritos que un científico pueda adquirir, de modo que sea normal pensar cómo contar a la gente (claro, breve, sencillo) lo escrito en artículo para una revista.” El comentario de Sergio L. Palacios también merece la pena: “La investigación está premiada, incentivada mediante la publicación de resultados en revistas que se caracterizan por su factor de impacto. A mayor factor de impacto, mayor prestigio para la publicación y para sus autores. Si, además, el investigador trabaja en la universidad entonces puede acceder con esos méritos a los consabidos “sexenios” o tramos de investigación que se conceden por períodos de seis años permitiéndole incrementar (eso sí, de forma bastante modesta) sus ingresos. [...] Yo creo que si en la universidad, que es donde yo trabajo, se crearan unos “sexenios” de divulgación (o similar) la cosa podría tender a invertir la tendencia. Al poder hacer méritos y que éstos sean remunerados equivalentemente a los méritos de investigación, los científicos podrían decidirse a descender de su poltrona hasta el nivel de la sociedad que, al fin y al cabo, es la que paga nuestros trabajos y tiene derecho a exigir que les comuniquemos debidamente los resultados obtenidos.“

Really amazing!

Comunicado oficial del detector CMS en el LHC del CERN y su espectro de dimuones

El “Comunicado de CMS para la conferencia ICHEP 2010 en París,” Ginebra, 26 de julio de 2010, ha sido publicado en diez idiomas, entre ellos, en español. Os recomiendo su lectura. Permitidme unos extractos. 

“Desde el comienzo de las colisiones a 7 TeV hace unos escasos meses (30 de marzo de 2010), nuestros equipos han operado el detector y seleccionado las mejores colisiones con una gran eficiencia; (ellos) han distribuído los datos a los grupos de análisis, esparcidos por todo el mundo y los datos han sido analizados para producir sólidos resultados con increíble velocidad. Ver estos primeros resultados me hace sentir un gran orgullo. El progreso hasta ahora ha superado las expectativas, pero el futuro nos depara nuevos desafíos a medida que dispongamos de haces con mayor intensidad y busquemos procesos aún más raros. Esto es sólo el principio.” Palabras del portavoz de CMS, Guido Tonelli.

“Para comienzos de 2011 la cantidad de datos acumulados se espera que aumente 100 veces. Llegado ese punto, CMS comenzará a seriamente resolver muchas cuestiones importantes sobre la estructura del universo a las distancias más pequeñas y escalas de energía más altas. [Esta] investigación no solo aumenta nuestro entendimiento de cómo funciona el Universo, sino que eventualmente puede convertirse en la chispa de nuevas tecnologías que cambien el mundo en el que vivimos, como ya ha ocurrido con frecuencia en el pasado.”

¿Con qué figura ilustrar esta breve entrada? No me puedo resistir a seguir los pasos de Tommaso Dorigo, “Plot Of The Week: A Lovely Dimuon Mass Spectrum,” A Quantum Diaries Survivor, July 27th 2010. Esta figura obtenida por la colaboración CMS y publicada por primera vez para el congreso ICHEP 2010 nos muestra el número de eventos que presentan una desintegración en un par de muones (una de las señales más claras que se puede observar en un detector como CMS) observados con las colisiones analizadas desde el 30 de marzo de 2010 en el LHC (corresponde a los primeros 280 inversos de nanobarn de colisiones protón-protón a 7 TeV en el centro de masas). La escala horizontal es logarítmica y corresponde a la masa del par muón-antimuón observado. La escala vertical también es logarítmica y corresponde al número de eventos observado para cada masa (se cuentan todos los eventos agrupados en ciertos intervalos). En la parte derecha observamos unas decenas de eventos que corresponden al bosón vectorial Z. El pico más claro (y más elevado) corresponde a los mesones J/Psi. Un pico “precioso” y “preciso” (ver más abajo). También se ven picos asociados a otras partículas, como los mesones Upsilon, rho, omega y phi. Todos estos picos destacan sobre un fondo de pares de muones no identificados, un ruido de fondo imposible de evitar en un colisionador de hadrones.

El descubrimiento de una partícula elemental nueva es muy fácil cuando corresponde a un pico claro sobre el fondo de ruido. Por ejemplo, esta figura os ilustra un zoom de la figura anterior (el espectro de pares de muones, dimuones, alrededor del pico alrededor de la masa del mesón J/Psi, pero en escala lineal, no logarítmica y con menos datos de colisiones, solo 40 inversos de nanobarn). El pico se observa en los datos de maravilla (tanto que Tommaso no ha podido resistirse a dedicarle una entrada “The CMS Momentum Scale From J/Psi Decays,” aQDS, July 29th 2010). De hecho, con tan pocos datos la estimación que se obtiene para la masa de esta partícula es muy parecida al mejor dato publicado hasta el momento por el PDG (Particle Data Group). Una ilustración de la gran calidad del análisis realizado. Pero para una partícula aún por descubrir (pongamos que hablo del bosón de Higgs) el pico, si es que lo hay, es muy pequeño, casi imperceptible. El pico crece conforme se acumulan más colisiones, pero con pocas colisiones el pico es imposible de distinguir del ruido. Los límites de exclusión de masa del Tevatrón para el Higgs lo que nos presentan es la probabilidad de que no haya un pico cuando en los datos no se ha observado ningún pico (en estadística es el límite de confianza para la hipótesis de que no exista la partícula). Dentro de 10 años, si el bosón de Higgs existe, podremos enseñar una figura como esta para el bosón de Higgs que nos permitirá calcular con gran precisión su masa. Será una figura obtenida gracias al LHC del CERN. Pero hasta entonces lo que vamos a ver del Higgs es como la parte de la figura entre 2.6 y 2.8 (o entre 3.3 y 3.6), fluctuaciones que pueden indicar la existencia de algo interesante o que son meros espurios estadísticos sin mayor significación.

Los cinco candidatos a bosón de Higgs observados en el experimento CDF del Tevatrón

He encontrado la “foto” de los cinco eventos candidatos a bosón de Higgs de masa igual a 115 GeV/c² observados en el Tevatrón en una de las charlas presentadas en el congreso “Higgs Hunting. Discussions on Tevatron and first LHC results,” July 29-31, 2010, Orsay, France. En concreto en la de Tom Junk (Fermilab), “Statistical Techniques for Combining Tevatron. Higgs Boson Searches,” Higgs Hunting, 29 July 2010. También usaré figuras de la charla de Richard E. Hughes (Ohio State University, for The CDF and D0 Collaborations), “Low Mass SM Higgs Search at the Tevatron,” Higgs Hunting, 29 July 2010 [ppt]. Mi idea es explicar dichas “fotos” en un lenguaje llano y sencillo, aunque supondré que el lector conoce el zoo de partículas del modelo estándar así como algunos rudimentos de física de partículas.

Tres de los eventos candidatos a Higgs observados en el Tevatrón del Fermilab corresponden a la producción de un Higgs en el canal ZH→llbb (un canal es un modo de desintegración), véase la figura de la izquierda. En el Tevatrón colisionan un protón contra otro un antiprotón. En este canal colisionan un quark del protón y un antiquark del antiprotón, produciendo un bosón vectorial Z de alta energía (Z* en la figura de la izquierda), que se desintegra rápidamente en un par ZH, es decir, otro bosón vectorial Z con menor energía y un bosón escalar de Higgs (ambas son partículas neutras). El bosón vectorial Z se desintegra limpiamente en un par de leptones (un leptón y un antileptón). El bosón escalar de Higgs (H) se desintegra en un par quark-antiquark de tipo bottom, es decir, un quark b y un antiquark b. 

¿Qué es lo que se observa en los detectores del experimento CDF del Fermilab en una desintegración ZH→llbb como la anterior? Para los dos leptones en los que se desintegra el bosón vectorial Z todo depende de qué tipo de leptones se trate. Si son dos muones (electrones pesados de segunda generación) se observan muy fácilmente en los calorímetros más externos de los detectores (los muones a velocidades relativistas recorren varios metros antes de desintegrarse). Si son dos electrones se observan en unos detectores intermedios por ionización de un gas (argón en CDF) a distancias menores a un metro y pico del punto de colisión. Finalmente, si los dos leptones son dos neutrinos no es posible detectarlos directamente. En el análisis por ordenador de la colisión se observa cierta pérdida de energía y de momento (MET), que se lleva cada uno de los neutrinos. Hoy en día es posible reconstruir la trayectoria de los neutrinos gracias a esta energía y este momento perdidos. ¿Cómo se observa el par quark-antiquark tipo bottom? Estos quarks son inestables y se desintegran rápidamente en otras partículas de menor masa, que a su vez se desintegran en partículas de masa aún menor y así sucesivamente. El resultado es que los dos quarks b producen sendos chorros de partículas (jets). La figura de la derecha muestra lo que se observa en los detectores: dos leptones que se mueven en dirección opuesta a dos chorros de partículas.

El primer evento candidato a Higgs observado en CDF Run II nos presenta una desintegración muy clara de tipo llbb en la que los dos leptones son un par de muones y los dos chorros de partículas tienen una energía total comparable a la masa de un Higgs de 115 GeV/c². Las líneas azul celeste de la parte superior corresponden a los dos muones, que se mueven a velocidades ultrarrelativistas ya que tienen momentos de 151 GeV/c y 54’8 GeV/c (hay que recordar que un muón tiene una masa de solo 0’106 GeV/c²). En la parte inferior se observan los dos chorros de partículas, líneas rojas y verdes, con un momento promedio de 87’5 GeV/c y 88’0 GeV/c, respectivamente. El energía total de ambos chorros de partículas equivale a una masa de 113’06 GeV/c², que sería una estimación aproximada para la masa del candidato a bosón de Higgs en esta desintegración. Hay cierta incertidumbre en esta masa ya que hay cierta pérdida de energía (MET), aunque es pequeña, solo de unos 8’52 GeV. ¿Cuál es la probabilidad de que este evento candidato a Higgs sea realmente un evento tipo Higgs? Para la hipótesis de que el bosón de Higgs tiene una masa en reposo de 115 GeV/c², hay una probabilidad de 0’42 de que este evento corresponda a un Higgs (valor que aparece en la figura como S/B @ 115). Esto quiere decir que el 42% de los eventos de este tipo que se observan en el detector CDF se espera que correspondan al bosón de Higgs predicho por el modelo estándar si el bosón de Higgs existe y tiene una masa de 115 GeV/c². Si se descubre en los próximos años que el bosón de Higgs tiene esta masa, este evento será un ejemplo de libro de un evento tipo Higgs en el canal ZH→llbb. Obviamente, si el Higgs no existe o tiene una masa mayor, este evento será una mera anécdota.

El segundo evento candidato a Higgs observado en CDF Run II también nos presenta una desintegración muy clara de tipo llbb en la que también los dos leptones son muones. En este caso los dos chorros de partículas tienen una energía que corresponde a un masa total de 115’98  GeV/c² comparable a la masa de un Higgs de 115 GeV/c² aunque solo con una probabilidad de 0’42 (igual que en el caso anterior) porque hay una pérdida de energía (MET) de 10’9 GeV. Lo repito, a pesar de parecer pesado, para que quede muy claro, el 42% de los eventos de este tipo que se observan en el detector CDF se espera que correspondan al bosón de Higgs predicho por el modelo estándar si el bosón de Higgs existe y tiene una masa de 115 GeV/c². Las líneas azul celeste de la parte inferior izquierda corresponden a los dos muones, que se mueven a velocidades ultrarrelativistas ya que tienen momentos de 115’4 GeV/c y 41’5 GeV/c. En la parte derecha se observan los dos chorros de partículas, líneas rojas y verdes, con un momento promedio de 103’8 GeV/c y 56’5 GeV/c, respectivamente. El energía total de ambos chorros de partículas equivale a una masa de 115’98 GeV/c². De nuevo estamos ante un ejemplo de libro de un evento tipo Higgs en el canal ZH→llbb. Obviamente, si el Higgs no existe o tiene una masa mayor, este evento también será una mera anécdota.

El tercer evento candidato a Higgs observado en CDF Run II también nos presenta una desintegración muy clara de tipo llbb en la que también los dos leptones son muones. En este caso los dos chorros de partículas tienen una energía total comparable a la masa de un Higgs de 125 GeV/c², por lo que para la hipótesis de que el bosón de Higgs tenga una masa en reposo de 115 GeV/c², solo hay una probabilidad de 0’25 de que este evento corresponda a un Higgs. Otra vez, para que me llaméis pesado, el 25% de los eventos de este tipo que se observan en el detector CDF se espera que correspondan al bosón de Higgs predicho por el modelo estándar si el bosón de Higgs existe y tiene una masa de 115 GeV/c². Las líneas azul celeste de la parte izquierda corresponden a los dos muones, que se mueven a velocidades ultrarrelativistas ya que tienen momentos de 102’1 GeV/c y 54’8 GeV/c. En la parte derecha se observan los dos chorros de partículas, líneas rojas y verdes, con un momento promedio de 124’9 GeV/c y 29’0 GeV/c, respectivamente. El energía total de ambos chorros de partículas equivale a una masa de 126’44 GeV/c², que sería una estimación aproximada para la masa del candidato a bosón de Higgs en esta desintegración, aunque como hay una pérdida de energía (MET) de unos 10’12 GeV, este evento también podría corresponder a un Higgs con una masa de 115 GeV/c² (eso sí, con menor probabilidad que en el caso anterior).

Los dos eventos siguientes, que también se han clasificado como eventos candidatos a bosón de Higgs con una masa de 115 GeV/c², corresponden a un canal de desintegración diferente y ya fueron observados el verano pasado (2009). Son eventos más sucios porque entre los productos de desintegración se encuentra un neutrino y además los investigadores no han limpiado la figura, es decir, no han borrado las trayectorias de las partículas que se observan pero que no están involucradas en la desintegración del Higgs (algo que sí se ha hecho en las 3 figuras anteriores).

Estos dos eventos están asociados al canal WH→lνbb, véase la figura de la izquierda. Recapitulemos, en el Tevatrón colisionan un quark de un protón y un antiquark de un antiprotón, produciendo un bosón vectorial W de alta energía (W* en la figura de la izquierda), que se desintegra rápidamente en un par WH, es decir, otro bosón vectorial W con menor energía y un bosón escalar de Higgs (H). El bosón vectorial W se desintegra en un neutrino y un leptón (electrón o muón). El bosón escalar de Higgs (H) se desintegra como en el canal de los eventos anteriores en un par quark-antiquark de tipo bottom, es decir, un quark b y un antiquark b. ¿Qué es lo que se observa en el experimento CDF del Fermilab? Se observará un pérdida de energía grande (asociada al neutrino), un leptón (los eventos más interesantes serán en los que se trata de un muón) y dos chorros de partículas de alta energía (del orden de magnitud de la masa del Higgs). Los dos eventos candidatos en este canal son los siguientes. El formato de las imágenes es diferente y las he presentado en un tamaño más pequeño (que podéis ampliar pinchando con el ratón en dichas imágenes). En mi opinión son eventos menos interesantes, aún así creo que merece la pena presentarlos aquí. 

En el primero de estos eventos (figura de arriba) la pérdida de energía asociada al neutrino es de 55’8 GeV (ver letras en rojo sobre fondo negro a la izquierda). Se trata de un neutrino muy energético y que por tanto tiene que estar producido por una partícula muy masiva. El leptón (muón) tiene un momento de 86’7 GeV/c (ver letras en verde sobre fondo negro en la parte central). En este evento se observan también otras partículas de momento muy pequeño (en la figura se presentan 3 de ellas con momentos 6’5, 4’9 y 2’9 GeV/c, ver letras en verde en la parte central). En este evento se observan 3 chorros de partículas con energías de 89’6 , 80’8 y 68’7 GeV. Este evento se interpreta como un ejemplo del canal WH tomando en consideración el neutrino, el leptón y los dos chorros más energéticos (la energía de dichos chorros es de 87’32 GeV). El otro chorro y las otras partículas se asocian a un vértice (colisión) secundaria. La parte izquierda de la figura es un diagrama tipo lego con datos de los calorímetros y es un diagrama bastante sucio porque no se han filtrado las partículas de poca masa que se observan (estas partículas pueden ser rayos cósmicos o productos de colisiones (vértices) secundarias sin mayor interés). La parte derecha de la figura muestra un diagrama como el de los anteriores eventos, pero no sin haber realizado el proceso de limpieza de las trayectorias de las partículas menos energéticas lo que ensucia bastante lo que se ve en la figura.

El último evento que vamos a presentar es otro evento asociado a la producción de un Higgs en el canal WH→lνbb. La energía asociada al neutrino (Missing Et) es de 65’1 GeV. El leptón (muón) más energético tiene un momento de 91’4 GeV/c (se presentan también los momentos de 4 partículas adicionales todas con un momento menor de 18’3 GeV/c). También se observan tres chorros de partículas con energías de 140’8 , 93’8 y 33’9 GeV. Este evento se interpreta como un ejemplo del canal WH tomando en consideración el neutrino, el leptón y los dos chorros más energéticos que tienen una energía promedio de 106’67 GeV. Como en el evento anterior, el otro chorro y las otras partículas se asocian a un vértice (colisión) secundaria. 

Y para acabar quisiera recordar que estas imágenes de eventos incluyen bastante información que no hemos comentado ya que mi interés es destacar que son candidatos razonables a bosón de Higgs de una masa de 115 GeV/c² y no entrar en más detalles técnicos sobre la interpretación detallada de estas figuras. Con la luminosidad instantánea (número de colisiones por segundo) actual del Tevatrón se estima que se produce un bosón de Higgs en una colisión de cada billón (con “b”) de colisiones. No todas estas colisiones son almacenadas en disco ya que se aplica un proceso de discriminación estadística de colisiones que selecciona las más prometedoras. Esto significa, grosso modo, que se observan unos dos bosones de Higgs al año en los datos alamcenados en disco en el experimento CDF del Tevatrón. Por tanto, dentro de unos 6 meses tendremos algún evento adicional candidato a bosón de Higgs y para finales de 2011 como mínimo tendremos unos 3 más. La búsqueda el Higgs en el Tevatrón es un proceso que requiere mucha paciencia, pero todos sabemos que la paciencia es la madre de la ciencia.

Las empresas farmacéuticas afirman que no pueden asumir todos los costos para el desarrollo y aprobación de nuevos fármacos

El costo de desarrollar y aprobar un nuevo fármaco crece y el número de nuevos fármacos aprobados decrece. (C) Science

Los expertos en la industria farmacéutica lo tienen claro: El modelo actual de desarrollo de fármacos, en el que las empresas asumen todos los riesgos y los costos de la búsqueda de nuevos fármacos, desde el tubo de ensayo a los estudios clínicos, ya no es viable. Muchas compañías están tratando de reducir costos mediante la subcontratación de la I+D a empresas de biotecnología y a grupos de investigadores académicos. En un acuerdo típico la empresa financia un proyecto de investigación a cambio del derecho de explotación en exclusiva de todos los fármacos que muestren potencial terapéutico. Muchas compañías farmacéuticas prefieren modificar ligeramente medicamentos ya aprobados cuya patente está a punto de expirar, para volver a solicitarla, en lugar de desarrollar nuevos fármacos más eficaces. La inversión en proyectos innovadores está cayendo, pero los gobiernos están focalizando su atención en promocionar la búsqueda de fármacos para enfermedades raras. Según los expertos en la industria farmacéutica se necesita un nuevo modelo en el que los sectores público y privado actúen en pie de igualdad. También se necesitan nuevas medidas que aceleren el proceso de desarrollo y aprobación de fármacos. Muchas compañías privadas tienen bases de datos con miles de compuestos que han descartado porque aunque son prometedores no se han considerado rentables. La iniciativa pública podría recoger el testigo pero las compañías necesitan una recompensa por colaborar. Nos lo cuenta en bastante detalle Greg Miller, “Is Pharma Running Out of Brainy Ideas? Recent cutbacks raise concerns about the future of drug development for nervous system disorders,” News Focus, Science 329: 502-504, 30 July 2010.

Un programa de ordenador genera chistes “graciosos” para ayudar a niños con parálisis cerebral

“¿Qué obtienes cuando cruzas una bebida y un dragón? Un vinosaurio.” ¿Te ha hecho gracia? Este chiste no está pensado para tí. Está pensado para niños con parálisis cerebral severa que se comunican a través de un ordenador con un sintetizador de voz. Más de diez años de trabajo han sido necesarios para desarrollar un programa de ordenador llamado “The Joking Computer” que genere frases chocantes que provocan en los niños la necesidad de plantearse las reglas semánticas que subyacen al lenguaje. Los niños disfrutan y aprenden al mismo tiempo. El programa genera juegos de palabras a partir de las definiciones de un diccionario y ciertas reglas básicas de afinidad fonética. Según los autores, el programa genera automáticamente chistes de calidad similar a los que aparecen en los libros de bromas y adivinanzas para niños. El programa está disponible vía web. Realmente curioso. Visto en Lauren Schenkman, “You’re Funny, HAL,” Random Samples, Science 329: 495, 30 July 2010.

En busca de financiación para el Tevatrón del Fermilab y en busca de una buena excusa para los políticos

El colisionador de hadrones del Laboratorio Nacional Fermi (Fermilab) en Batavia, Illinois, cerca de Chicago, reclama financiación para seguir funcionando durante tres años más, hasta 2014. Si el Tevatrón no la recibe tendrá que clausurar en diciembre 2011. ¿Para qué mantener en funcionamiento el Tevatrón si el LHC del CERN ya está en marcha y le ganará por goleada el próximo año? Porque la goleada no será como la de España a Malta. Está planificado que el LHC se apague durante unos 15 meses para ser sometido a una intensa reparación durante el año 2012. Las colisiones volverán en 2013, si todo va bien, a 14 TeV en el centro de masas pero el proceso de encendido de la máquina, calibrado de los detectores e incremento de su luminosidad hará que no obtenga resultados interesantes hasta 2014, como pronto. Con financiación el Tevatrón se mantendrá en funcionamiento durante todo este tiempo recabando datos, entre otras cosas, para la búsqueda del bosón de Higgs. Gracias al editor del libro de Leon Lederman, en un país que confía en ”God” hasta en sus billetes, los físicos del Tevatrón quieren convencer a los congresistas de que los 100 millones de dólares que costaría mantener en funcionamiento el Tevatrón hasta 2014 merecen la pena. Nos lo cuenta, como no, Adrian Cho, “High Energy Physics: Fermilab Physicists Don’t See Higgs, Argue They Should Keep Looking,” News of the Week, Science 329: 498-499, 30 July 2010.

¿Tienen miedo de perder su puesto de trabajo los físicos que trabajan en el Tevatrón? Actualmente trabajan en DZero unos 500 físicos e ingenieros, y en CDF unos 600. No irán a la calle si se clausura el Tevatrón. Fermilab ya tiene concedidos 260 millones dólares para el experimento de neutrinos llamada NOvA y está desarrollando planes para otros proyectos, como nos recuerda Young- Kee Kim, subdirector del Fermilab. Gran parte del personal del Tevatrón se reciclará en estos proyectos. Incluso habrá que contratar a nuevos físicos e ingenieros. ¿Es caro 100 millones de dólares para mantener el Tevatrón sabiendo que seguramente perderá la batalla contra el LHC en la búsqueda del Higgs? Muchos físicos creen que ambas instalaciones en paralelo se complementarán de maravilla en los próximos 2 o 3 años. Sin embargo, los contribuyentes americanos son los que van a tener que pagarse el lujo. Muchos congresistas creen que un cheque por 100 millones de dólares a fondo perdido para una instalación ”perdedora” no es de recibo en época de crisis. Muchos físicos del Fermilab creen que la batalla por la financiación adicional está perdida. Confiamos en Obama. Pero Obama también sabe apretarse el cinturón.

BTW el fotograma de Rocky IV es una chorrada como cualquier otra. El Fermilab sería Rocky, menos poderoso que el superatleta ruso, que representa al CERN. Se me ha ocurrido esta chorrada pero no he sido el primero.

Los talibanes derribaron los budas de Bāmiyān y ahora los chinos quieren derribar un monasterio afgano en busca de cobre

En 2001 el gobierno talibán afgano decretó que los budas de Bāmiyān eran ídolos y contrarios al Corán. Fueron derribados pese a sus 1500 años de antigüedad. Una compañía minera china quiere explotar una enorme mina de cobre al sur de Kabul. Para ello tiene que destruir un monasterio budista con piezas bajo estudio de arqueólogos afganos y franceses. Más de 100 estatuas dentro de un gran complejo religioso que incluye siete estupas (monumentos funerarios). La demolición es inminente. Los arqueólogos que las estudian han solicitado al gobierno francés y otros gobiernos internacionales que intervengan para evitarlo en su charla en la Vienna EASAA 2010 Conference (European Association for South Asian Archaeology and Art, 4–9 July 2010). El gobiertno afgano afirma que la decisión deberá ser tomada por el presidente, Hamid Karzai, sin intervención internacional posible. ¿Quién primará el beneficio histórico para la humanidad o el beneficio económico para un gobierno y una gran empresa? Nos lo cuenta Andrew Lawler, “Archaeology: Copper Mine Threatens Ancient Monastery in Afghanistan,” News of the Week, Science 329: 496-497, 30 July 2010.

Los planes indicaban que el monasterio sería dinamitado en abril de este año. La demolición ha sido pospuesta pero no cancelada. El gobierno de los EEUU y sus aliados está presionando al nuevo gobierno afgano para que acepte inversiones extranjeras en Afganistán. Un estudio del Ministerio de Defensa de EEUU publicado el 14 de junio afirmó que el este de Afganistán esconcde bajo tierra más de un billón de dólares en recursos minerales (cobre, hierro, cobalto y litio). Los geólogos estiman que la mina que se va explotar al sur de Kabul esconde el segundo mayor depósito del mundo de cobre. La corporación china que lo va a explotar firmó en 2008 un contrado de explotacíoin de Mes Aynak por 3000 millones de dólares, el contrato minero más lucrativo de la historia afgana.

El monasterio de Mes Aynak, 40 km.  al sur de la capital afgana, es un complejo arqueológico con 4500 metros cuadrados descubierto en los 1960. Nunca fue excavado. Durante los 1990 fue un campo de entrenamiento de Al Qaeda. En los últimos años , los saqueadores han dañado la mayor parte del monasterio en busca de antigüedades. Las excavaciones del equipo afgano-francés de arqueólogos se iniciaron el verano pasado. El monasterio floreció entre el s. II A.C. hasta el s. VI D.C., aunque fue poblado hasta el s. IX D.C. Se ha encontrado en el yacimiento un Buda de 5 metros de largo y decenas de Budas de piedra y madera.

Los geólogos estiman que hay 13 millones de toneladas de cobre en Mes Aynak. Las autoridades afganas estiman que los chinos extraerán unos 200 mil toneladas de cobre anuales y proporcionarán a Afganistán unos ingresos anuales de 400 millones de dólares. Las esperanzas del director del grupo de arqueólogos se diluyen: “El tiempo se acaba. Este lugar va a ser destruido en pocos meses. Hay que actuar con urgencia.”

Publicado en Nature: Una pena, pero el fraude salpica a investigadores del CSIC en un artículo publicado en Science

http://www2.uah.es/jmc/webpub/C13.html

Ya lo contamos en este blog ”el CSIC estaba investigando un posible fraude científico entre sus investigadores a petición de Science,” 7 enero 2010. El resultado de la investigación se publica hoy en Nature: el artículo no debería haber sido ni enviado ni publicado ya que los experimentos reportados en el artículo no fueron controlados adecuadamente. Todos los científicos firmantes del artículo deben compartir la responsabilidad por sus contenidos. Además, el comité del CSIC afirma que el proceso de revisión por pares que sufrió el artículo no fue adecuado (ya que se calificó el artículo como interdisciplinar y eso pudo influir en la decisión de su aceptación en la revista). El CSIC realizará una investigación disciplinaria de todos los científicos involucrados en el caso. El artículo fue firmado también por investigadores alemanes del centro Helmholtz. Ronald Frank, coordinador de dicho grupo, tomará medidas en una reunión que se celebrará el 11 de agosto. La revista Science todavía no ha tomado una decisión sobre si retractar o no el artículo. Pronto lo sabremos. Una pena que el fraude salpique a investigadores del CSIC y más aún en un artículo publicado en la prestigiosa Science. Nos lo ha contado Alison Abbott, “Retraction recommended for enzyme-chip paper. Reactome array study should not have been published, says ethics committee,” News, Nature 466: 540-541, 28 July 2010.

Os recuerdo brevemente el affair. Tras la publicación de un artículo en la revista Science liderado por bioquímicos españoles del CSIC y financiado por un proyecto europeo, algunos competidores expresaron serias dudas sobre las conclusiones del estudio y sobre posibles errores en la metodología utilizada. El artículo presentaba una nueva técnica para determinar el reactoma (las reacciones metabólicas de una célula) utilizando chips de ARN. El 17 de diciembre de 2009 el editor en jefe de la revista Science pidió al CSIC que investigara el caso. El CSIC constituyó un comité para estudiarlo. El comité ha concluido que hubo fraude.

La revista Nature ha tratado de contactar con los autores a cargo de la correspondencia relacionada con el artículo (los corresponding authors), Manuel Ferrer y Peter Golyshin, pero no ha logrado localizar a ninguno de los dos (o no se han dignado a realizar comentarios). Otros científicos involucrados en el trabajo han afirmado a Nature que creen que la metodología utilizada en el artículo es correcta y que podría funcionar. El presidente del comité ético del CSIC, Pere Puigdomènech, afirma que “solo pueden criticar la metodología científica del trabajo, les alegraría mucho que otros científicos de forma independiente pudieran validar las conclusiones de dicho trabajo.”

Me apena mucho que España y una institución tan importante como el CSIC sean salpicados por un caso de fraude como éste. Pero la ciencia hoy en día es muy competitiva y el fraude es algo con lo que han de lidiar todas las grandes instituciones científicas. Afortunadamente, el CSIC constituyó un comité y el comité ha cumplido su labor con excelencia. Me apena el resultado final, pero el CSIC lo ha hecho muy bien. Algo bueno hay que ver en todo esto…

El universo estacionario de Wun-Yi Shu

Tras mi largo comentario en la entrada de Kanijo, “Se abandona el Big Bang en un nuevo modelo del universo,” Ciencia Kanija, 28 Jul 2010, traducción del artículo de KentuckyFC, “Big Bang Abandoned in New Model of the Universe,” The Physics arXiv Blog, July 27, 2010, creo que debo añadir algo al respecto en mi propio blog, que para algo lo tengo, digo yo. Mi entrada será algo más técnica que mi comentario en el blog de Kanijo, así que a todos los que no sean físicos y buenos aficionados a la física les recomiendo que lean a Kanijo o si se atreven con el inglés a KentuckyFC. Por supuesto a los físicos les recomiendo que recurran directamente a las 33 páginas del preprint de Wun-Yi Shu, “Cosmological Models with No Big Bang,” ArXiv, Submitted on 11 Jul 2010.

Antes de nada y para no engañar a nadie hay que hacerse varias preguntas. ¿Cómo puede explicar una teoría de universo estacionario la existencia del fondo cósmico de microondas? ¿Cómo puede explicar la existencia de la era oscura antes de la formación de las primeras galaxias? ¿Puede un universo sin gran explosión oscilar eternamente e imitar todos los detalles de una gran explosión sin sufrir ninguna? Preguntas que Shu no responde y que seguramente los revisores de su artículo, si lo envía a alguna revista internacional, le harán (entre muchas otras). En mi opinión, el artículo está muy verde, pero todas las ideas empiezan estando muy verdes. Habrá que estar al tanto de como madura esta idea… si es que llega a madurar. Ahora os copiaré mi comentario en Ciencia Kanija aderezado de algunas fórmulas y algún que otro comentario. Espero no aburrir demasiado… no explicaré en detalle los símbolos, solo quiero que los lectores físicos de este blog vean lo que ofrece Shu para incentivarles a leer su artículo o a descartarlo directamente sin más. Cada uno que haga lo que estime oportuno.

El autor (Wun-Yi Shu) toma una métrica cosmológica estándar para el universo (Friedmann-Robertson-Walker o FRW) y sustituye la velocidad de la luz (c) por una función del tiempo cósmico, c(t). No discute las condiciones e hipótesis bajo las que dicha aproximación para la métrica del universo en su conjunto es obtenida, pero considera las tres posibilidades para el espacio: plano (curvatura nula), esférico (curvatura constante positiva) e hiperbólico (curvatura constante negativa).

Toma una distribución de materia y energía estándar como tensor de materia-energía-momento (usual para considerar que el contenido del universo es materia más radiación, dominadas por una de ellas según la época del universo considerada). Y las sustituye en las ecuaciones de Einstein para el universo. Para que todo funcione bien toma el cociente G/c², que es una constante en la teoría, como un cociente G(t)/c²(t), es decir, hacer variar la constante de gravitación universal de tal forma que compense cualquier variación posible de la luz y que dicha corrección no afecta a las ecuaciones de Einstein (que por cierto fueron derivadas suponiendo c constante y que por tanto con c=c(t) deberán presentar correcciones no relativistas que no han sido incorporadas en el modelo de Shu). Nótese que en las ecuaciones de Einstein aparece el cociente  G/(c²)², por lo que hacer el cociente G(t)/c²(t)=1 no impide que la teoría resultante tenga cierta dependencia respecto a c(t).

Seguidamente resuelve las ecuaciones de Einstein y obtiene dos ecuaciones diferenciales ordinarias para la evolución del radio del universo a(t) en función del tiempo cósmico y para la evolución de la velocidad de la luz c(t), que da automáticamente la variación de G(t). El problema es que estas ecuaciones no son de primer orden, como le gustaría (no es solo un problema de carácter estético ya que afecta mucho a las condiciones iniciales y a la causalidad en la teoría). Una de las ecuaciones es de segundo orden (la otra es de primer orden como es lo habitual). En estas ecuaciones la notación es la habitual en cosmología, por ejemplo, k es la curvatura constante del espacio (+1 para un universo esférico, -1 para uno hiperbólico y 0 para uno plano), etc.

¿Cómo resuelve este problemilla Shu? Muy fácil. Sin pensarlo dos veces se quita el problema de encima directamente. Impone una relación arbitraria y ad hoc entre la velocidad de la luz y el radio del universo. Esta relación, en mi opinión, es muy discutible. Shu la justifica aludiendo a reglas de medida de longitudes y a medidas de relojes pero sus argumentos son muy flojos y fácilmente rebatibles. Obviamente, ello da pie a que investigadores posteriores ofrezcan otro tipo de relaciones posibles. Volvamos a Shu.

Gracias a esta relación, resuelve la ecuación para el evolución del radio del universo a(t) y obtiene la ecuación para la evolución de la velocidad de la luz c(t). La velocidad de la luz se vuelve infinita para un universo plano o hiperbólico, luego el universo debe ser hiperbólico. Además, para t=0, la velocidad de la luz también se vuelve infinita, lo que según Shu. Pero él mismo se da cuenta que variar la velocidad de la luz es un gran problema, un resultado incompatible con nuestro conocimiento sobre la física de la luz a escala cósmica. Así que introduce un nuevo efecto, la constante de Planck h también varía con el tiempo h(t), de tal forma que compense el efecto de la variación de la velocidad de la luz sobre la energía de los fotones y la relación de Einstein entre energía y frecuencia de la luz. El resultado es que el universo se expande (su radio a(t) es función del tiempo cósmico) y que la velocidad de la luz c(t), la constante de gravitación universal G(t) y la constante de Planck h(t) deberían tener unos valores adecuados.

¿Adecuados para qué? Para explicar el comportamiento de la luz que proviene de las supernovas Ia que ha sido incorrectamente predicho como que corresponde a que el universo se expande de forma acelerada. Según Shu, su variación adecuada de las 3 constantes fundamentales permite explicar las curvas de luminosidad de las supernovas Ia sin necesidad de recurrir a una expansión acelerada y por tanto sin necesidad de energía oscura. Esta gráfica ilustra su buen ajuste de los datos de estas supernovas.

¿Se expande el universo en su teoría? Sí y no, es cuestión de gustos. El radio del universo podría ser constante (toda la expansión observada del universo se absorbe con las variaciones de c(t), h(t) y G(t)). O el universo podría estar expandiéndose (y las variaciones de c(t),… solo afectan a la actual aceleración de la expansión). O incluso el universo podría estar contrayéndose. Basta tomar valores adecuados de los grados de libertad de la teoría para considerar todas estas posibilidades.

¿Qué pasa con el origen del tiempo y con la Gran Explosión? Para el tiempo t=0 la velocidad de la luz es infinita y decae conforme pasa el tiempo hasta el valor actual. Pero según Shu esta singularidad es ficticia, puramente matemática, y no corresponde a la Gran Explosión (la curvatura del universo no es infinita en t=0). El momento t=0 puede ser elegido arbitrariamente (el universo es eterno). El origen de tiempo, según él, es arbitrario por lo que contradice la teoría de la Gran Explosión y su universo es un universo estacionario y eterno. Eso sí, no hay problema si quiere tener en cuenta parte de la expansión del universo ya que su universo puede tener un radio constante o puede tener un radio oscilatorio con fases de expansión y contracción (lo que más gusta a Shu para no meterse en camisa de once varas), pero siempre con curvatura acotada del espaciotiempo (sin singularidad u origen del universo). Además, el espacio debe ser esférico, curvatura positiva, ya que si es hiperbólico (curvatura negativa) o plano (como indican los datos cosmológicos) resulta que el radio a(t) explota (blow up) y se vuelve infinito (en un tiempo finito), es decir, sufre una expansión acelerada continua.

En resumen. Ideas muy especulativas. Curiosas, quizás, pero que difícilmente pasarán el corte de los experimentos. Variar c(t), h(t) y G(t) y pretender que no se ve afectada en nada la física del universo salvo el corrimiento de la luz que proviene de las supervonas Ia es olvidar demasiados hechos experimentales.

Entrelazar una partícula con una memoria cuántica permite medir su posición y velocidad con mayor precisión de la permitida por el principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que la medida simultánea de dos propiedades complementarias (como la posición y la velocidad) está sujeta a un error imposible de mejorar (Δx·Δp≥h/(4π)). Conocer muy bien  una de ellas es conocer muy mal la otra. Si  entrelazamos la partícula con una memoria cuántica podemos medir ambas propiedades complementarias con una precisión mayor que la permitida por el principio de incertidumbre, limitada ahora solo por el grado de entrelazamiento. La memoria cuántica incrementa su entropía permitiendo que la incertidumbre en ambas magnitudes complementarias se reduzca sin límite. Este resultado fue conjeturado en un artículo publicado en PRL en 2009 y ahora se demuestra en un artículo teórico publicado en Nature Physics. Los autores creen que en unos años se podrá verificar su predicción de forma experimental gracias a los avances en memorias cuánticas. La teoría de la información cuántica revoluciona nuestra comprensión íntima de la mecánica cuántica y el entrelazamiento (entanglement) se nos revele más sutil cada día que pasa. El nuevo trabajo teórico de físicos de la Universidad de Ludwig-Maximilians, Munich, Alemania, y del ETH de Zürich, Suiza, podría tener aplicaciones en criptografía cuántica para el cifrado seguro de mensajes. El artículo técnico es Mario Berta, Matthias Christand, Roger Colbeck, Joseph M. Renes, Renato Renner, “The uncertainty principle in the presence of quantum memory,” Nature Physics, Published online: 25 July 2010 (la demostración del teorema aparece en la información suplementaria) y el artículo está disponible gratis en ArXiv. La conjetura se presentó en Joseph M. Renes, Jean-Christian Boileau, “Conjectured Strong Complementary Information Tradeoff,” Phys. Rev. Lett. 103: 020402, 2009 [ArXiv]. Se han hecho eco del artículo varios medios como “More accurate than Heisenberg allows? – Uncertainty in the presence of a quantum memory,” AlphaGalileo, 27 de julio de 2010; ”More Accurate Than Heisenberg Allows? Uncertainty in the Presence of a Quantum Memory,” ScienceDaily, July 27, 2010;  ”Position and momentum can be predicted more precisely than Heisenberg’s Uncertainty Principle and Provide a Measurement of Entanglement,” Next Big Future, July 28, 2010.

El protocolo de medida más allá del principio de incertidumbre es el siguiente. (1) Bob envía una partícula a Alicia que ha sido entrelazada con una memoria cuántica. (2) Alicia puede medir cualquiera de las dos propiedades complementarias R o S y anotar el resultado. (3) Alicia anuncia su medida a Bob por un canal clásico. La nueva relación de incertidumbre afirma que gracias a la repetición de este protocolo Bob puede llegar a conocer los valores de ambas propiedades complementarias R y S con mayor precisión que la permitida por el principio de incertidumbre de Heisenberg, limitado solo por el grado de entrelazamiento entre la partícula y la memoria cuántica. A priori este grado de entrelazamiento puede ser arbitrario, ya que no se conoce ninguna ley física que lo limite. Lo más interesante de este resultado no es obtener medidas más precisas de variables complementarias sino que este protocolo permite medir experimentalmente el grado de entrelazamiento entre la partícula y la memoria cuántica, algo que tendrá mucha utilidad en computación cuántica.

Aclaración para todos: El principio de incertidumbre de Heisenberg es el principio fundamental de la mecánica cuántica y desempeña un papel central en computación cuántica, ya que establece un límite a la precisión con la que se puede determinar el estado cuántico de un sistema. La mecánica cuántica nos dice que la medida de un parámetro (posición o velocidad) puede perturbar el propio estado de la partícula. Si hubiera que medir la posición de una partícula con precisión infinita, no se sabría nada sobre su momento (velocidad). La criptografía cuántica utiliza este tipo de efectos para cifrar datos. Se entrelazan (correlacionan) dos partículas cuánticas de forma que la medición de cierta propiedad en una de ellas determina de el valor de dicha propiedad en la otra. Cualquier observación por un intruso de dicho estado lo altera y se puede detectar su presencia.

Los investigadores han demostrado que el resultado de una medición sobre una partícula cuántica se puede predecir con mayor exactitud si la información sobre la partícula está disponible en una memoria cuántica. La nueva versión del Principio de Incertidumbre tiene en cuenta el efecto de una memoria cuántica. Cuando la partícula está altamente entrelazada con la memoria cuántica, esta acapara parte de la incertidumbre y relaja la incertidumbre entre la posición y el momento propios de la partícula. El desorden o la incertidumbre en el estado de la partícula depende de la información almacenada en la memoria cuántica. Según los autores del artículo es como observar un montón de papeles sobre una mesa de escritorio. Con frecuencia parecen estar completamente desordenados, salvo para la persona que los puso cada uno en su lugar.

Lo más importante del nuevo resultado es que permite medir el grado de entrelazamiento entre una partícula y una memoria cuántica. Pero también tiene otras aplicaciones. Por ejemplo, se podría usar para poner a prueba la seguridad de los sistemas criptográficos cuánticos actuales ya que están limitados por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg y el nuevo resultado permite estudiarlos más allá de lo permitido por dicho principio.

Sobre la figura: La figura que abre esta entrada está compuesta a partir de las presentadas en la charla impartida en el Caltech sobre el artículo de Mario Berta et al.

Aclaración solo para físicos: El principio de incertidumbre de Heinserberg restringe el conocimiento que un observador puede obtener de las propiedades de un sistema físico. Esta restricción en nuestro conocmiento se suele cuantificar utilizando las desviaciones estándares. Para el observable se tiene que , donde es el valor esperado en la medida de . Para dos observables complementarios, sean y , el principio de Heisenberg se escribe en función de su conmutador como

.

La teoría de la información (cuántica) permite escribir este resultado en función de la entropía de Shannon de la siguiente forma

,

donde es la entropía de Shannon de la distribución de probabilidad de los resultados de la medida de . El término cuantifica el grado de complementaridad entre los observables de la misma forma que lo hace el conmutador de los operadores. En el caso de observables no degenerados , donde  y son los autovectores asociados a los observables y , respectivamente.

El juego de la incertidumbre ilustra esta relación de indeterminación. Los dos jugadores son Alicia y Bob. Antes de empezar a jugar, Alicia y Bob están de acuerdo en medir dos observables complementarios,  y . Durante el juego, Bob crea un estado cuántico a su elección y se lo envía a Alicia. Alicia a continuación realiza una de las dos medidas posibles y anuncia su elección a Bob. La tarea de Bob es tratar de reducir al mínimo su incertidumbre sobre el resultado de la medición de Alicia. Ver la figura que abre esta entrada. La ecuación anterior acota la incertidumbre de Bob en el caso de que no posea una memoria cuántica.

Bob puede mejorar su incertidumbre si utiliza una memoria cuántica. Más aún, en el caso de que el entrelazamiento entre esta memoria y el estado que recibe de Alicia sea máximo, puede reducir la incertidumbre hasta cero (sin límite ínfimo) para ambos observables complementarios. Sea cual sea la medida elegida por Alicia, hay una medida en la memoria cuántica de Bob que da el mismo resultado que Alicia ha obtenido, de tal forma que las incertidumbrs de los observables y se anulan, violando el principio de incertidumbre de Heisenberg. En general, Bob no podrá lograr que el entrelazamiento entre su memoria cuántica y el estado enviado por Alicia sea máximo. Aún así, la presencia de la memoria cuántica cambia la desigualdad sobre las incertidumbres de las medidas de tal forma que incorpora un término que dependerá de la cantidad de entrelazamiento entre el sistema y la memoria cuántica . El resultado (previamente conjeturado y ahora ya demostrado) es

.

La incertidumbre de Bob sobre el resultado de la medida de se denota mediante la entropía condicional de von Neumann , que generaliza la entropía de Shannon al caso en el que Bob tiene una memoria cuántica . Lo mismo ocurre para el observable . Técnicamente la entropía condicional de von Neumann está dada por

$latex  (\sum_j |{\psi_j}\rangle\langle{\psi_j}|\otimes\openone) \rho_{AB} (\sum_j |{\psi_j}\rangle\langle{\psi_j}|\otimes\openone)$,

donde  es el estado conjunto del sistema y de la memoria y son los autovectores del observable

El término adicional en el miembro derecho de la nueva desigualdad, , cuantifica el grado de entrelazamiento entre el sistema y la memoria.

El artículo técnico discute varias circunstancias que paso a enumerar.

[1] Si el estado del sistema y el de la memoria están entrelazados de forma máxima, entonces , donde es la dimensión del sistema enviado a Alicia (nota que tiene un valor negativo). Como no puede ser mayor que , la nueva relación de incertidumbre se reduce a , una relación trivial ya que la entropía condicional del sistema tras la maedida no puede ser negativa. En este caso Bob puede conocer con exactitud perfecta los valores de los dos observables complementarios (violando la desigualdad de Heisenberg).

[2] Si el sistema  y la memoria  no están entrelazados, entonces . Como y , para todos los estados, la nueva relación de incertidumbre se reduce a la relación de indeterminación de Heisenberg convencional.

[3] Si Bob no tiene una memoria cuántica, la nueva relación de incertidumbre se reduce a . Si el estado del sistema es un estado puro, entonces y obtenemos la relación de incertidumbre de Heisenberg. Sin embargo, si el sitema está en un estado mezcla, entonces y el resultado es una relación de incertidumbre más fuerte que la relación de Heisenberg. Este resultado es bien conocido en mecánica cuántica y no es novedoso.

[4] El caso más interesando es cuando el sistema y la memoria están entrelazados, pero no de forma máxima. En dicho caso, la entropía condicional puede ser utilizada como medida para cuantificar el grado de entrelazamiento entre el sistema y la memoria. El nuevo resultado tiene una aplicación muy importante en el futuro desarrollo de la computación cuántica, posibilitando la medida del grado de entrelazamiento entre sistemas de cubits. Además, puede tener aplicaciones en cifrado cuántico. El artículo técnico discute con cierto detalle su aplicación al protocolo de distribución de claves cuánticas BB84. No entraré en más detalles técnicos que nos alejarían del objetivo divulgativo de esta entrada.

Por supuesto, recomiendo la lectura del artículo técnico a todos los físicos, a los que espero haber dejado buen sabor de boca con esta incursión técnica.

El bosón de Higgs tiene una masa entre 115 y 158 GeV/c²

La noticia más esperada sobre el bosón de Higgs se ha hecho pública hoy: el nuevo límite de exclusión de masa combinando los datos de los experimentos DZero y CDF del Tevatrón en el Fermilab es el intervalo [158,175] GeV/c². Se han observado 5 eventos candidatos a Higgs con una masa de 115 GeV/c² cuando según el modelo estándar habría que haber observado solo 0’8 eventos de este tipo (abajo tenéis uno de estos eventos). Todavía son demasiados pocos eventos para poder proclamar un descubrimiento (es una evidencia demasiado pobre) pero la caza del Higgs en el Tevatrón promete resultados muy interesantes de aquí a finales de 2011, cuando sea clausurado (salvo que prorroguen su financiación). Como decía un famoso físico teórico “todos los experimentos a punto de ser clasurados realizan observaciones prometedoras.” Aún así, en mi modesta opinión, es una gran noticia que los límites de exclusión del Higgs estén siendo mejores de lo esperado. Los interesados en más información técnica disfrutarán de las transparencias de la charla de Ben Kilminster, “Higgs searches at the Tevatron,” ICHEP 2010, París, 26 July 2010 (16:40).

Por cierto, ¿alguien ha ganado el juego del bosón de Higgs? Nadie quiso jugar (sé que julio es un mal mes para estas propuestas), así que el único que jugó fui yo y mi apuesta era el intervalo [159, 168] GeV/c². Así que gané yo mismo. Lo siento por los perdedores. Y me doy la enhorabuena a mí mismo. Por cierto, yo aposté sobre seguro, mi apuesta era la apuesta oficial, por eso afirmo en esta entrada que se ha obtenido un límite de exclusión mejor del esperado (Kilminster también lo ha afirmado en su charla). Todo ello indica la buena salud de la búsqueda del Higgs en el Tevatrón.

PS: Obviamente hay muchas fuentes alternativas a esta noticia. Recomiendo “New limits on Higgs mass announced,” Fermilab press release, Symmetry Breaking, July 26, 2010. El nuevo límite de exclusión se basa en, casi, el doble de datos que el último límite que se obtuvo hace medio año. Ahora mismo el Tevatrón tiene una luminosidad instantánea que le permite obtener unos 2/fb de colisiones por año (o combiando CDF+DZero casi 3’5/fb al año).

Rumores “confirmados” y Lubos Motl, “Combined D0+CDF Higgs results: on Monday,” The Reference Frame, July 26, 2010. “Five tantalizing candidate “b-bbar” events for a light 113-115 GeV Higgs boson were seen where only 0.8 events would be expected from a Higgsless background, at least softly confirming the first Higgs rumor. [...] The most significant and irresistible excess in the MSSM Higgs 3b search (about 2.5 sigma, or around 98% C.L.) remains at the Higgs H mass of 140 GeV. Based on 2/fb only: can grow and confirm the second rumor.”

Además, Peter Woit, “New Higgs Results From the Tevatron,” Not Even Wrong, July 26th, 2010; Jester, “Higgs still at large,” Resonaances, 26 July 2010 [también aquí]; philip Gibbs, “Tevatron Higgs Exclusion,” viXra log, July 26, 2010; Marlowe Hood, “Quark by quark, atom smasher closing in on ‘God particle’,” AFP, 26 July 2010; y muchísimas más.

PS (27 julio 2010): En Menéame dicen que explican mucho mejor esta noticia que yo en “El LHC obtiene por primera vez en Europa indicios de la partícula elemental más masiva,” SINC, 26 julio 2010. No me he podido resistir a ofreceros el enlace.

PS (28 julio 2010): Ya ha aparecido en ArXiv el artículo de este congreso: The CDF Collaboration, The D0 Collaboration, the Tevatron New Physics, Higgs Working Group, “Combined CDF and D0 Upper Limits on Standard Model Higgs-Boson Production with up to 6.7 fb-1 of Data,” ArXiv, Submitted on 26 Jul 2010.

IX Carnaval de Física: El efecto de Coanda en una cuchara y cómo funciona el ala de un avión

Este mes de julio César, autor de Experientia docet, tiene el honor de albergar la novena edición del Carnaval de la Física, una iniciativa de Gravedad Cero para la divulgación de la física. El plazo para enviar las entradas finaliza mañana 25 de julio y las entradas participantes aparecerán recopiladas (y comentadas) el día 30 en el blog Experientia docet. ¡Anímate y participa tú también! Por cierto, Julio César, mes de julio César, … pura coincidencia.

¿Cómo funciona el ala de un avión? ¿Cómo afecta la forma del ala de un avión a su sustentación? Mucha gente aún se hace estas preguntas, pero pocos les ofrecen la respuesta correcta. La explicación basada en la ley de Bernoulli, muy popular en muchos libros divulgativos, parece convincente pero es incorrecta. La explicación correcta, que está basada en las leyes de Newton, la circulación del fluido alrededor del ala y la curvatura de las líneas de corriente, se suele considerar muy técnica a un nivel de divulgación, aunque en realidad no lo es. La explicación basada en la ley de Bernoulli afirma que como la longitud recorrida por las partículas de aire en la parte superior del ala es mayor que la recorrida en la parte inferior de la misma, el aire fluye más rápido por encima del ala que por debajo y por tanto se crea una diferencia de presión y una fuerza de sustentación. Es obvio que esta explicación es incorrecta: los aviones también vuelan boca abajo (aunque sea incómodo para el piloto y los pasajeros). Ya hemos hablado en este blog de este asunto, pero hoy nos detendremos en un artículo de los portugueses Jorge A. Silva (doctorando de didáctica de la física) y Armando A. Soares (su director de tesis doctoral), que ofrece la explicación correcta gracias a la tercera ley de Newton (la de la acción y la reacción), la viscosidad del fluido y el efecto Coanda, en concreto “Understanding wing lift,” Physics Education 45: 249-252, 2010. 

Todos los fluidos presentan fricción interna (viscosidad). En fluidos como el aire y el agua las fuerzas debidas a la viscosidad son pequeñas en comparación con las fuerzas debidas a la inercia y se puede despreciar la viscosidad (es decir, el número de Reynolds es bajo y el flujo es laminar). Pero cerca de la superficie sólida de un cuerpo sumergido en estos fluidos aparece una capa límite delgada donde la viscosidad tiene un efecto importante. Este efecto es debido a las fuerzas intermoleculares entre las moléculas del líquido y las del sólido. El líquido se adhiere al sólido y sigue la curvatura de su superficie, un efecto que se conoce como efecto Coanda. Si tienes a mano una cuchara y un grifo de agua, acércate a tu cocina, puedes observar este efecto fácilmente. El agua fluye por el dorso de una cuchara como muestra el siguiente vídeo de youtube.

El efecto no solo se da con el agua, sino también con el aire, como muestra este otro vídeo de youtube (al final), que presenta el mismo experimento pero un poco más elaborado.

El efecto Coanda, cuando un flujo laminar sigue la curvatura de un objeto convexo, según la tercera ley de Newton o de la acción y reacción, provoca la aparición de una fuerza de reacción ejercida por el líquido en el sólido (sea la cuchara o el ala de un avión). El segundo vídeo muestra claramente este efecto en su parte final. Lo que ocurre para el agua del grifo y la cuchara también ocurre para el el aire que fluye a lo largo del ala de un avión. Cuando un avión está volando el aire es empujado hacia abajo, como muestra la figura de la izquierda lo que crea una diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior del ala. Esta diferencia de presión es la causa, por la ley de Bernoulli, y no la consecuencia, de que el aire se mueva más rápido en la superficie superior del ala. Así ocurrirá incluso si al ala le damos la vuelta y la ponemos boca abajo. 

Alrededor de un cuerpo en movimiento en un fluido aparece una capa límite (boundary layer en la figura de abajo) en la que la velocidad tangencial del fluido (relativa a la del cuerpo) disminuye hasta anularse en su superficie. El grosor de esta capa límite que disminuye a medida que aumenta la velocidad y a medida que disminuye la viscosidad. En la capa límitela velocidad tangencial del fluido relativa al ala disminuye hasta anularse en la superficie del ala. Alrededor de un ala, la capa límite se vuelve más gruesa a medida que se desprende del ala en su parte trasera. La viscosidad del aire junto al efecto Coanda permiten explicar como cambia de dirección el aire alrededor del contorno aerodinámico del ala, acelerando las moléculas de aire conforme recorren la superficie del ala. El efecto de la capa límite disminuye conforme nos acercamos a la punta trasera del ala. Más allá de ella, a bajos números de Reynolds, se puede despreciar la viscosidad del aire y elflujo es laminar. 

En la parte superior del ala, que es convexa, la capa de aire que se ve obligada a fluir pegada a la superficie siguiendo la capa límite produce un efecto de “succión” que tira de las capas de aire adyacentes. El resultado es una disminución de la presión a lo largo de estas líneas de corriente y dirigida hacie el centro del radio de curvatura de la superficie. La capa de aire en contacto con la superficie superior del ala, por efecto Coanda, es empujada hacia abajo arrastrando las capas adyacentes y creando una fuerza centrípeta. También podemos explicar este efecto de otra forma. La variación de la aceleración tangencial del aire alrededor del ala, por la primera ley de Newton, produce una fuerza que tiene una componente no nula normal (o perpendicular) a la superficie del ala. La curvatura del ala hace que el vector normal rote a lo largo de la superficie del ala. Por la tercera ley de Newton, aparece una fuerza de reacción aerodinámica que compensa a esta componente normal exterior y que provoca una variación de la presión del aire cerca y a lo largo del ala. En ambos explicaciones complementarias, el gradiente de presión a lo largo del ala surge porque el aire se ve obligado a “pegarse” a la superficie del ala. La superficie inferior del ala también contribuye a la fuerza de sustentación, tanto a través de la aceleración radial de la corriente de aire como consecuencia del a curvatura dle perfil del ala como por la presencia de una capa límite en dicha superficie. Esta última es más importante conforme crece el ángulo de ataque, el ángulo entre el ala y la dirección del flujo de aire si no estuviera el ala.

La figura de arriba (parte derecha) muestra la distribución de la diferencia de presión alrededor de la superficie aerodinámica del ala. Las flechas se dirigen de zonas de baja presión a zonas de alta presión. Los signos + y – representan las zonas de alta y bajas presiones del aire contra el ala. En la superficie superior del ala, la presión es baja y se produce una fuerza de sustentación favorable, una fuerza centrípeta normal a la dirección del movimiento que sufren las partículas de aire conforme recorren la superficie del ala. En la superficie inferior, el ala tiene  un perfil convexo corto que se vuelve cóncavo después de un punto de inflexión. En la parte convexa del perfil del ala se produce una fuerza opuesta a la dirección de sustentación positiva. Sin embargo, esta fuerza es más pequeña que la sustentación debida a la circulación del fluido sobre la región cóncava del perfil. El resultado es una fuerza de sustentación positiva causada por la geometría del perfil aerodinámico del ala y el efecto Coanda que provoca que las líneas de corriente se distribuyan a lo largo del ala.

El ángulo de ataque tiene un papel muy importante en la fuerza de sustentación aerodinámica. La incidencia frontal del aire genera una resistencia aerodinámica debida al choque de las moléculas de aire en la superficie inferior del ala, lo que resulta en una contribución positiva a la sustentación. Incluso un avión con un ala simétrica o con un ala con perfil aerodinámico puesta al revés (vuelo boca abajo) también puede volar gracias a este efecto si el ángulo de ataque es positivo. La ventaja del perfil aerodinámico del ala de los aviones es que la sustentación es positiva incluso para ángulos de ataque negativos. Muchas alas de avión permiten volar con ángulos de ataque entre -10 y 20 grados. Para ángulos de ataque fuera de este intervalo se produce turbulencia con lo que que la corriente de aire no sigue el perfil del ala de forma laminar.

En resumen, se produce una fuerza de sustentación cuando el aire es obligado a moverse hacia abajo para seguir la curvatura de la capa límite que se forma alrededor del ala debido a la viscosidad pequeña, pero no nula, del aire.

El experimento de la rendija triple confirma la regla de Born de la mecánica cuántica

La interferencia cuántica es una de las características más misteriosas de la mecánica cuántica. Para Richard Feynman el experimento de la rendija doble para estudiar las interferencias cuánticas entre partículas individuales es el “mayor misterio en la mecánica cuántica.” Las interferencias cuánticas ocurren cuando una partícula puede tomar más de un camino. Según la mecánica cuántica las interferencias ocurren a pares, es decir, en un experimento de triple rendija las interferencias que se observan corresponden a interferencias a pares y no hay nuevas interferencias a tríos, como han confirmado por primera vez Sinha et al. en un artículo que han publicado en Science. En experimentos multirendija solo hay que tener en cuenta los términos de interferencia para cada pareja posible de caminos sin tener en cuentan ningún efecto de orden superior (la llamada regla de Born de la mecánica cuántica). La mecánica cuántica, como afirma elocuentemente Kanijo, “… sobrevive a su última adversidad,” Ciencia Kanija, 23 julio 2010. Permitidme que explique dicho experimento siguiendo a James D. Franson, “Physics: Pairs Rule Quantum Interference,” Perspectives, Science 329: 396-397, 23 July 2010, y al artículo técnico de Urbasi Sinha, Christophe Couteau, Thomas Jennewein, Raymond Laflamme y Gregor Weihs, “Ruling Out Multi-Order Interference in Quantum Mechanics,” Science 329: 418-421, 23 July 2010.

Un interferómetro de un único fotón consiste en una fuente, espejos, divisores de haz y un detector. La interferencia cuántica solo se da entre pares de caminos ópticos, como los marcados con los puntos rojo y amarillo. (C) Science

Detalles técnicos del experimento de las tres rendijas de Sinha et al. incluyendo dimensiones y posibles configuraciones utilizando máscaras.

En la mecánica clásica estadística los resultados de un experimento se describen con probabilidades. En mecánica cuántica, por el contrario, la probabilidad de un resultado se obtiene a partir de funciones de onda (amplitudes de probabilidad), que pueden ser negativas o incluso tomar valores complejos. Por ejemplo, si un fotón puede atravesar tres posibles caminos a través de un interferómetro hasta llegar a un detector, cada ruta tiene una amplitud de probabilidad Ψ1, Ψ2, y Ψ3 (véase la figura de la izquierda). La amplitud de probabilidad total para la llegada del fotón al detector es la suma Ψ= Ψ1 + Ψ2 + Ψ3. La probabilidad P de que el fotón llegar al detector se calcula como el cuadrado de la amplitud de probabilidad, es decir, P = |Ψ|² = |Ψ1 + Ψ2 +Ψ3|² (donde |•| corresponde al valor absoluto de un número complejo). La suma de varios números complejos conlleva la aparición de términos de interferencia debido a que cada número complejo tiene una fase diferente.

En un experimento de triple rendija un fotón puede seguir tres caminos posibles. Si se mide el fotón mientras está atravesando el interferómetro, se sabrá que camino ha seguido y se destruye la interferencia. Si cuando el fotón llega al detector no es posible saber que camino ha seguido el fotón se observa la interferencia. De alguna manera un solo fotón determina el diferencia de fase entre los tres caminos y en función de ella produce un patrón de interferencia en el detector. El “misterio” al que se refiere Feynman es cómo determina el fotón esta diferencia de fase.

El experimento realizado por Sinha et al. (ver figura de la derecha) utiliza un interferómetro de tres rendijas y una serie de máscaras que permiten considerar 8 posibles configuraciones: todas las rendijas tapadas (0), dos de ellas tapadas (A,B,C), solo una de ellas tapada (AB,BC,AC) y las tres abiertas (ABC). Las máscaras permiten bloquear el camino de los fotones. El experimento de Sinha et al. ha demostrado que todas las combinaciones de dos pares de rendijas permiten explicar el 99% de los efectos de interferencia observadas cuando están abiertas las tres rendijas. Los errores experimentales en el detector son responsables del 1% que resta (la única contribución que podría deberse a efectos de interferencia triple). El experimento por tanto es consistente, dentro de los errores experimentales, con lo esperado según la mecánica cuántica (que solo permite interferencias a pares).

La siguiente figura muestra uno de los resultados obtenidos en el experimento. Técnicamente han calculado el cociente κ = |Ψ1+Ψ2+Ψ3|² /( |Ψ1+Ψ2|²+|Ψ1+Ψ3|²+|Ψ2+Ψ3|²) entre el resultado esperado según la mecánica cuántica para los tres caminos combinados y el resultado obtenido sumando los resultados de las tres posibles combinaciones de solo dos posibles caminos (ver la figura que abre esta entrada). Han realizado tres experimentos (en los que cambia la fuente de fotones utilizada) y los resultados han sido κ ≤ 0’01. En concreto, para una fuente de fotones individuales han obtenido κ = 0’0064 ± 0’0120 (ver la figura que abre esta entrada), para un haz láser atenuado con un detector de potencia ha sido κ = 0’0073 ± 0’0018 y con un detector APD han observado κ = 0’0034 ± 0’0038 (APD measurement). El valor teórico debería ser exactamente cero, pero los errores obtenidos, que tienen un distribución gaussiana, como se observa en la figura que abre esta entrada, son interpretados por los autores como enteramente debidos a los errores en los detectores. En resumen un gran trabajo técnico que confirma la regla de Born de la mecánica cuántica: los posibles caminos cuánticos que interfieren lo hacen siempre a pares.

Más información sobre los 9 pares de quarks top-antitop observados por primera vez en Europa

En las colisiones de protones en el LHC del CERN con una energía en el centro de masas de 7 TeV se produce un par de quarks top-antitop que decae en un leptón (electrón, e, o muón, μ) y chorros (jets) de partículas cada 20/nb (inversos de nanobarn) de colisiones almacenadas en disco y se produce un par top-antitop que decae en un par de leptones (ee/eμ/μμ) más chorros cada 110/nb. Desde el 31 de marzo de 2010 se han almacenado unos 280/nb de datos de colisiones detectadas en el experimento ATLAS (el más grande del LHC y el más grande del mundo). Por tanto, se espera que haya almacenados en disco unos 17 eventos tipo par top-antitop (14 del primer tipo y casi 3 del segundo). El análisis de los datos almacenados en disco ha encontrado 9 eventos tipo par top-antitop, de los que 7 eventos son del primer tipo (LJ1-LJ7 en la tabla) y 2 son del segundo (DL1 y DL2). Como podéis ver los 9 candidatos son 4 de tipo e+jets, 3 tipo μ+jets, 1 tipo ee y 1 de tipo eμ. Todos estos eventos son compatibles con lo que se esperaría observar para la producción de pares top-antitop según las simulaciones tipo Montecarlo de las colisiones protón-protón del LHC en el detector ATLAS.

El quark top es la partícula elemental más pesada en el modelo estándar y fue descubierto en el Tevatrón del Fermilab en 1995. El proceso de redescubrir el modelo estándar en el LHC del CERN tenía como última etapa el observar, por primera vez, el quark top en Europa. Dicho paso ya ha sido logrado. Obviamente, solo 9 eventos candidatos son muy pocos eventos para estar seguros al 100% de que el top ha sido observado, pero en las próximas semanas se observarán muchos más candidatos (una prueba de fuego será la observación de un evento tipo μμ en ATLAS, la señal indiscutible de un top en Europa). En diciembre de 2010 se espera que el LHC haya recabado 1/pb (inverso de picobarn) de colisiones y se hayan observado unos 60 pares de quarks top-antitop solo en ATLAS. Con dicho número ya se estará absolutamente seguro y se podrá empezar a estudiar sus propiedades en Europa. Para diciembre de 2011 el LHC habrá recabado 1/fb (inverso de femtobarn) de datos lo que implica que se habrán observado unos 6000 pares de quarks top-antitop solo en ATLAS (en toda la historia del Tevatrón se han observado menos de 1500). El otro gran experimento del LHC, CMS observará un número similar. Sin lugar a dudas el LHC del CERN es una fábrica de quarks top. Aún así, haber encontrado quarks top en el LHC en solo 3 meses de análisis de datos de colisiones es muy emocionante y por ello se ha esperado a la conferencia ICHEP 2010 de París para anunciar su descubrimiento.

¿Qué interés tiene redescubrir lo ya conocido? Parece una tontería, pero es importantísimo. Cualquier búsqueda de nueva física más allá del modelo estándar requiere conocer muy bien la física del modelo estándar. Hay que redescubrir todo el modelo estándar en el LHC y recalibrar todos los programas de análisis de datos de los detectores para que identifiquen fuera de toda duda que eventos son compatibles con el modelo estándar y cuales corresponden a nueva física. En el caso concreto del quark top, siendo la partícula de mayor masa conocida, sus eventos formarán parte del fondo de todas las búsquedas de Higgs pesados y partículas supersimétricas, por ejemplo.

¿Queda algo importante del modelo estándar por redescubrir en el LHC? Sí, la producción de un quark top solitario gracias a la fuerza débil (estará acompañado de otro quark diferente, seguramente un quark bottom). Estos eventos son mucho más difíciles de detectar (en el Tevatrón se observaron por primera vez en 2008) y serán la prueba de fuego del redescubrimiento del modelo estándar en el LHC. ¿Se observará un evento con un top solitario en el LHC antes de diciembre de 2010? Podría ser, pero la estadística está muy ajustada. Yo apostaría más por su observación alrededor de abril de 2011. En este blog ya os informaremos de ello oportunamente.

El juego del bosón de Higgs: Combina a “ojo de buen cubero” los resultados de CDF y DZero del Tevatrón

El juego del bosón del Higgs no requiere tener un gran “ojo de buen cubero,” solo ganas de jugar un rato. Consiste en combinar los resultados para la búsqueda del Higgs obtenidos por los dos experimentos del Tevatrón (Fermilab, Chicago). Para ayudaros os dejo la figura de arriba que os muestra el resultado de los experimentos CDF y DZero de noviembre de 2009 y el resultado combinado final. Esta última figura se ha obtenido mediante un complejo análisis estadístico de los datos originales de las dos otras figuras. Se excluye un bosón de Higgs del modelo estándar con una masa entre 163 y 166 GeV/c². El juego del bosón de Higgs consiste en emular a los físicos con buena vista y buen criterio. ¿Qué es lo que tenéis que hacer para jugar a este juego? Muy fácil, abajo tenéis las dos figuras obtenidas por CDF y DZero con fecha de julio de 2010. Lo que tenéis que hacer es combinar ambas figuras a “ojo de buen cubero” y averiguar el nuevo límite de exclusión para la masa del bosón de Higgs que será publicado el próximo lunes en el congreso ICHEP 2010. ¿Fácil? ¿Difícil? No perdéis nada intentándolo. Vuestra respuesta deber ser un intervalo de tipo [163, 166]. En este blog, en una entrada anterior, ya tenéis el intervalo que yo daría por respuesta. Ahora lo que quiero es conocer vuestra opinión. ¿Qué ganará el que más se acerque al intervalo final? Nada material, faltaría más, solo el placer de haber logrado ganar. ¡Qué más se puede pedir! BTW está demostrado que las personas que todos los días se enfrentan a un reto y logran resolverlo (sea un crucigrama o el juego del bosón de Higgs) viven más años que los no lo hacen. El juego del bosón de Higgs es mi granito de arena para que vuestra vida sea más larga. ¡Qué más se puede pedir!

La anomalía LSND que apuntaba hacia neutrinos estériles es un error sistemático en el análisis del fondo de piones

No lo he visto con mis propios ojos así que tengo que hablar por los ojos de otro. Un póster en la sesión de pósteres del ICHEP 2010 afirma que la anomalía LSND es debida a un error sistemático en el análisis de los datos. El ruido de fondo se subestimó en un factor de 2. El Poster #588 de la Colaboración Harp presenta los últimos resultados que se han obtenido sobre el fondo de piones en los rayos cósmicos. Han observado una asimetría entre la producción de mesones pi+ y pi-. El análisis de los datos de LSND no había tenido en cuenta esta asimetría, según este póster, lo que subestima por un factor de 2 los errores sistemáticos. Si se tiene en cuenta este nuevo resultado, desaparece la anomalía del LSND (Liquid Scintillator Neutrino Detector) en LANL (Los Alamos National Laboratory) que apuntaba hacia la existencia de neutrinos estériles (una cuarta familia de neutrinos que no interactúa mediante la fuerza débil). ¿Cómo afecta este nuevo resultado al exceso observado en MiniBoone? Habrá que esperar algunas semanas a que dicho análisis sea realizado. Nos lo ha contado Mu-Chun Chen, “Highlights of my Day One at ICHEP,” Blogging ICHEP 2010, 23 July 2010. Habrá que estar al loro para confirmar este resultado en un paper que pueda leer con mis propios ojos.

Observado el primer quark top en Europa (en el experimento ATLAS del LHC en el CERN)

El primer par de quarks top-antitop observado en Europa en ATLAS el 24 de mayo de 2010. (C) CERN.

El primer par de quarks top-antitop (tt) ha sido observado en el experimento ATLAS del LHC del CERN en una búsqueda que ha utilizado 280/nb (inversos de nanobarn) de colisiones. Hay varios eventos candidatos que serán presentados mañana viernes en el congreso ICHEP 2010 en París en una charla técnica que anticipará su anuncio oficial el próximo lunes en una charla plenaria en dicho congreso. Los datos analizados deberían presentar, en teoría, 14 eventos tipo par top-antitop que se han desintegrado en leptones (e o μ) y chorros (jets) de partículas (se han observado 7 de ellos) y 3 eventos que se han desintegrado en pares de leptones (ee y eμ), de los que se han observado solo 2. La charla solo presenta “la foto” de tres de estos eventos. Obviamente, estos eventos son todavía eventos candidatos ya que en física de partículas es imposible asumir que un evento, por muy clara que sea la señal, no sea una mera fluctuación estadística, puro ruido de fondo. Solo tras obtener decenas de eventos candidatos se puede asegurar con gran probabilidad que entre ellos se encuentra cierta cantidad de eventos buscados. Aún así, hay que darles la enhorabuena a los físicos del CERN que han logrado observar (tras el análisis de los datos de las colisiones) varios candidatos a quark top en Europa. La imagen que abre esta entrada es un evento candidato a par de quark top-antitop que se ha desintegrado en un par de electrones (pp→tt→ee) y abajo tenéis un evento candidato a desintegración en un electrón y un muón (pp→tt→eμ). Más abajo aún tenéis un tercer evento de tipo pp→tt→e+jet. Todos estos eventos aparecen en la presentación de Arnaud Lucotte (ATLAS Collab.), “Top quark studies with ATLAS,” ICHEP 2010, Salle Maillot, 23-Jul-2010 (mañana a las 12:10 podremos ver en directo su charla vía webcast). Ver también la charla de “First Results from ATLAS on QCD, Quarkonia and Heavy-flavour Physics in p-p collisions at 7 TeV,” ICHEP 2010, Salle Maillot, 23-Jul-2010 [ppt] (mañana también en vídeo), en la que se afirman que los dos primeros eventos a par top-antitop en Europa son los dos siguientes.

Evento candidato a par top-antitop que decae en un electrón y un muón observado el 22 de julio de 2010 en ATLAS. (C) CERN.

Event candidato a par top-antitop que decae en un electrón y un jet observado el 12 de julio de 2010 en ATLAS. (C) CERN

¿Ha observado el otro gran experimento del LHC al quark top? Según parece aún no, al menos con solo los 78/nb (inversos de nanobarn) de colisiones que se han analizado para la charla de Tim Christiansen (CDF Collab.), “Top-Quark Studies at CMS,” ICHEP 2010, 23 July 2010 (que mañana también podremos ver vía webcast). Oficialmente no se ha observado todavía ningún evento candidato a par de quarks top-antitop en CMS con tan pocas colisiones analizadas. Aún así, Tim no se resiste a presentarnos algunos eventos que podrían ser candidatos a par top-antitop, pero el análisis de la colaboración CMS no puede asegurarlo. Aquí os dejo un par de eventos a candidato de tipo pp→tt→e+jet y tipo pp→tt→μμ, que aún sin confirmar seguramente acabarán siendo confirmados en las próximas semanas.

Posible evento candidato: par top-antitop que decae en electrón más jet observado el 18 de julio de 2010 en CMS. (C) CERN

Posible evento candidato: par top-antitop que decae en par de muones observado el 18 de julio de 2010 en CMS. (C) CERN

El LHC del CERN será una fábrica de quark tops el año que viene, pero por ahora la fábrica de tops está en Chicago. Solo el detector CDF del Tevatrón ha observado desde 1995, con 5’6 /fb (inverso de femtobarn) de colisiones, 1263 eventos candidatos a par de quarks top-antitop. Estos eventos han  permitido obtener la mejor estimación de un solo experimento, hasta ahora, para la masa del quark top, en concreto 173’0 ± 0’7 (stat) ± 0’6 (JES) ± 0’9 (syst) GeV/c² = 173’0 ± 1’2 GeV/c², según nos contará mañana Hyunsu Lee (CDF Collab.), “Measurement of the top quark mass and width with CDF detector,” ICHES 2010, 23 Jul 2010. En la misma charla nos contará que la mejor estimación combinada del Tevatrón para la masa del quark top a fecha de julio de 2010 es de 173’3 ±0’6 (stat) ± 0’9 (syst) GeV/c² y que la mejor media mundial (combinando datos de LEP 2 y del Tevatrón Run II) es de 173’3 ± 1’1 GeV/c² (un resultado con un 0’61% de precisión).

Un valor más preciso de la masa del quark top permite, combinado con los datos del difunto LEP 2, estimar la masa del bosón de Higgs. El resultado se resume en la siguiente figura.

Los datos de LEP2 y del Tevatrón combinados apuntan a un Higgs con una masa muy pequeña (cercana a 115 GeV).

PS (24 Julio 2010): Otros también se han hecho eco de esta noticia, como Barbara Warmbein, “Europe reaches the top, err, the top reaches Europe,” Symmetry Breaking, July 23, 2010. “Finding top quarks at the LHC is exciting because the top is the last, and heaviest, particle that the LHC needed to add to its list of ‘rediscoveries’. It is also an important partner in the hunt for all sorts of new physics.” También Jester, “European Tops at Last!,” Resoonances, 23 July 2010. Y por supuesto “Candidate Top Events at 7 TeV Centre-of-Mass Energy,” ATLAS Experiment Public Results, 23 July 2010 (más información técnica en ”Search for top pair candidate events in ATLAS at sqrt(s)=7 TeV,” ATLAS-CONF-2010-063, 21 July 2010).

PS (26 Julio 2010): El evento más claro de observación de un par de quarks top-antitop en el LHC del CERN ha sido presentado por Guido Tonelli (CERN/INFN&University of Pisa) en representación del experimento CMS [transparencias pdf 8 Mb, transparencias ppt 32 Mb]: la observación de un par top-antitop que ha decaído en dos muones. Se trata de un canal con muy poco fondo (ruido) y donde la señal es muy clara. Os presento abajo una figura con 3 “visiones” de dicho evento, obtenido el 18 de julio de 2010.