Un millón de dólares, Grigory Perelman, el 7 de junio de 2010, París y la existencia de Dios

Mucho se ha dicho sobre si Grigory Perelman ha aceptado o no el millón de dólares que se le ha concedido como Premio del Milenio por demostrar la conjetura de Poincaré. Muchos creen que no lo ha aceptado. No es cierto. Todavía no ha dicho su última palabra. Según Jim Carlson, director del Instituto Clay, “Perelman todavía está pensándoselo. Todavía no ha dado su respuesta final.” Jim sigue en contacto con Grisha: “le envío un correo electrónico (e-mail) de vez en cuando.” ¿Qué pasará con el dinero si Perelman rechaza el premio? Jim Carlson afirma que todavía no lo han decidido. Para qué preocuparse y cambiar la normativa si todavía Perelman no ha dado su última palabra al respecto. Cuando se sepa si lo acepta o no será publicado en la página web del Instituto Clay, mientras tanto cualquier otra noticia es prensa rosa (o amarilla). Pero, ¿va a ser eterno esto? ¿Hay alguna fecha tope? Sí, la fecha tope es el 7 de junio de 2010 a las 11:30 AM. En ese momento Grigory Perelman tendrá que dar su última respuesta, si acepta o no el premio. El comunicado oficial con dicha decisión será publicado el 7 de junio a las 12:00 AM desde París (luego la hora será la hora española).

¿Qué pasará…? Se aceptan conjeturas…

¿La existencia de Dios? La mula Francis ha perdido la cabeza. Quizás sí, quizás no. Un amigo de Perelman afirma que “Gregory está firmemente convencido de haber probado matemáticamente la existencia de Dios.” Si lo ha hecho y lo publica le tendrán que conceder el premio más cuantioso de todos los que existen en el mundo, el Premio Templeton, d0tado con un millón de libras. La cuestión no es si lo ha hecho o no, la cuestión es si no se le cruzan los cables en la mollera a los que conceden el Premio Templeton y acaban concediéndoselo a Perelman a sabiendas de que, lo mismo se le cruzan los cables a él, y este premio sí que lo acepta a la primera. Os recuerdo que este año ganó el Premio Templeton el madrileño (nacionalizado estadounidense) Francisco José Ayala, biólogo, neodarwinista y creyente (para los que no son españoles, en España, “creyente” significa católico).

Bueno, más allá de las bromas, más allá de lo serio, he visto esto en la prensa rosa rusa “Grigory Perelman Uncertain if He Should Be Rewarded for Proving Existence of God,” Pravda.Ru, 07 may 2010.

PS (10 junio 2010): ”El matemático Perelman no acude a recoger su premio de un millón de dólares. Ausencia del genio ruso en la reunión de París para celebrar la resolución de la conjetura de Poincaré,” El País, 09/06/2010, visto en “El dinero y la genialidad,” La aventura de las matemáticas, Junio 10, 2010, que también enlaza a “Matemático ruso Perelman no llegó a París donde lo espera un premio de $1 millón,” RIA Novosti, 08 junio 2010 [en portada en Menéame].

PS (01 julio 2010): Un diario ruso publica la noticia ”Matemático ruso Perelman rechaza definitivamente el permio de $1 millón,” 01/ 07/ 2010 [visto en Menéame]. “Perelman notificó al Instituto Clay sobre el rechazo del premio hace una semana aproximadamente. El propio matemático señaló que vaciló durante bastante tiempo antes de tomar la decisión definitiva. “Resumiendo puedo decir que la causa fundamental radica en que no estoy de acuerdo con la comunidad matemática organizada. No me gustan las decisiones que toma, las considero injustas”, declaró.” El anuncio oficial en la página web del Instituto Clay (sin enlace específico): “Note: July 1, 2010. On June 8-9 CMI held a conference in Paris to celebrate the resolution of the Poincaré conjecture by Grigoriy Perelman. Dr. Perelman has subsequently informed us that he has decided not to accept the one million dollar prize. In the fall of 2010, CMI will make an announcement of how the prize money will be used to benefit mathematics.”

El estado actual de la teoría de todo excepcionalmente simple del físico surfero Garrett Lisi

En este blog hemos hablado en varias ocasiones de la Lisimanía, el morbo provocado por la teoría de todo basada en el grupo de Lie excepcional E8 propuesta por el físico Garrett Lisi a finales de 2007. Ya dijimos que dicha teoría es clásica y nadie sabe cómo construir su versión cuántica. La física de partículas elementales es algo más que una simple aplicación de la teoría de grupos, aunque dicha aplicación sea la que aporte la simetría y la belleza a la teoría. La teoría de Lisi también tiene algunos problemas como teoría clásica de campos como ya nos indicaron Jacques Distler y Skip Garibaldi. Lisi no ha sido capaz de resolver estos problemas todavía. Quizás por ello hay muy pocos investigadores dedicados a estudiar sus ideas. Brilla con luz propia Lee Smolin, que desde el primer momento consideró las ideas de Lisi como muy prometedoras. Junto a uno de sus (ahora ex-) postdocs, Simone Speziale, Smolin le ha estado dando vueltas de tuerca a la teoría de Lisi desde un enfoque diferente al original: usar una acción (clásica) de Plebanski en lugar de la acción propuesta por Lisi (Lee Smolin, “The Plebanski action extended to a unification of gravity and Yang-Mills theory,” Phys. Rev. D 80: 124017, 2009, disponible en ArXiv). La ventaja de esta idea es que hace que parezca más realista que alguna vez  se llegue a construir una versión cuántica de la teoría de Lisi siguiendo las ideas aplicadas en la gravedad cuántica de bucles (el uso de las llamadas variables de Ashtekar). ¿Por qué volver a hablar de la teoría de Lisi? Porque un nuevo artículo de Lisi, junto a Speziale y a Smolin, ha logrado resolver gracias al uso de la acción de Plebanski, uno de los problemas más importantes de su teoría: el mecanismo (clásico) de ruptura de la simetría. El artículo técnico A. Garrett Lisi, Lee Smolin, Simone Speziale, “Unification of gravity, gauge fields, and Higgs bosons,” ArXiv, 27 Apr 2010, afirma haber resuelto este problema incluyendo la aparición de un multiplete de bosones de Higgs. Desafortunadamente, para mí, que no soy experto en estas lides, el artículo es un puro ejercicio de álgebra (grupos y álgebras de Lie) muy al estilo del artículo original de Lisi, aunque mucho peor ilustrado (sin grafos de raíces con colores). Un artículo que carece de ideas físicas que subyagan al juego de los símbolos. Los buenos artículos de física teórica siempre están repletos de física (algo que los hace incomprensibles para los matemáticos). Así que en mi modesta opinión este nuevo artículo es bastante flojo.

Permitidme recordar algunas ideas de la teoría de Lisi. La teoría de la relatividad general de Einstein es una teoría gauge clásica basada en el grupo de Lie SO(3,1), por lo que puede unificarse fácilmente con una teoría gauge tipo Yang-Mills basada en el producto de grupos SU(3)×SU(2)×U(1). Basta tomar un grupo G más grande que contenga a SO(3,1) como subgrupo y que contenga a un graupo más grande que el del modelo estándar como subgrupo cociente G/SO(3, 1). El uso de este grupo G como grupo en la teoría de la gravedad de Einstein permite incorporar todo el modelo estándar en una teoría de gran unificación. No es algo difícil de hacer. La cuestión es si sirve para algo. Me explico. Antes de nada, Garrett Lisi lo hizo usando G=E8. Al grano. Quiero decir que la teoría de la gravedad de Einstein funciona muy bien como está y no hay que cambiarla en lo más mínimo. Lo que necesitamos es una teoría cuántica de la gravedad para poder entender la gravedad donde la teoría de Einstein no es aplicable. La cuestión es si la teoría clásica de la gravedad con el grupo G tiene una versión cuántica consistente. La teoría de la gravedad de Einstein no la tiene. La teoría de Garrett Lisi, tampoco. ¿Se puede construir una teoría cuántica consistente cuya versión clásica sea la teoría de Lisi? Nadie sabe hacerlo y la opinión general es que es tan difícil como construir una teoría cuántica consistente de la gravedad de Einstein. Luego si se logra lo segundo, no queremos para nada lo primero. La teoría de todo excepcionalmente simple de Garrett Lisi, tras tres años en el punto de mira de muchos físicos teóricos, sigue estando prácticamente donde estaba al principio, a la espera de ideas físicas que la soporten y de herramientas matemáticas que permitan resolver sus problemas.

Quizás la mejor conferencia sobre cosmología… impartida por el genial Lawrence Krauss

Merece la pena disfrutar con esta conferencia sobre cosmología de Lawrence Krauss (autor de “The Physics of Star Trek”).

Simulación interactiva en Java del tráfico rodado de vehículos

Realmente curioso y recomendable: http://mengambrea.org/microsim/ (desarrollado por Martin Treiber “Microsimulation of road traffic“).

Una mariposa mecánica que puede volar y permite entender cómo controlan su vuelo las mariposas

¿Cómo controla su vuelo una mariposa? Para estudiar si un controlador realimentado sencillo es el responsable, dos japoneses, Hiroto Tanaka (Universidad de Harvard, Cambridge, EEUU) e Isao Shimoyama (Universidad de Tokyo, Japón), han fabricado una sencilla mariposa mecánica que puede volar. Han analizado mediante cámaras de alta velocidad los movimientos de mariposas y los han comparado con los de sus mariposas mecánicas, utilizando dos estrategias de control del vuelo, con y sin realimentación. Sus resultados pueden resultar sorprendentes, pues muestran que no es necesario un control realimentado para lograr un vuelo estable similar al de sus “primos” lepidópteros. El artículo técnico, realmente interesante y de acceso gratuito, es Hiroto Tanaka, Isao Shimoyama, “Forward flight of swallowtail butterfly with simple flapping motion,” Bioinspiration & Biomimetics 5: 026003, 20 May 2010. Obviamente, los biólogos dirán que la fabricación de un modelo mecánico de un animal que imite sus movimientos no implica que el sistema de control utilizado en dicho modelo tenga alguna relación con el sistema de control (neuronal) utilizado por el animal. Es cierto, pero el artículo me ha resultado realmente curioso y refrescante. Los físicos e ingenieros mecánicos disfrutarán con el modelo mecánico del lepidóptero (sencillo y bien detallado en el artículo) y con los detalles sobre los parámetros aerodinámicos del vuelo ajustados a partir de los vídeos grabados a más de 1000 fotogramas por segundo. Fabricar una mariposa artificial que vuele es una excusa ideal para que un ingeniero industrial desarrolle un proyecto fin de carrera en biomecánica animal diferente de las habituales “cucarachas” (hexápodos con patas en línea) y “arañas” (hexápodos y octópodos con patas en círculo).

La entropía termodinámica, la entropía de von Neumann y la segunda ley de la termodinámica en sistemas cuánticos mesoscópicos

¿Se puede introducir una entropía termodinámica para un sistema cuántico mesoscópico? Sí. ¿Qué relación hay entre la entropía de von Neumann y dicha entropía termodinámica? No son iguales cuando el sistema está acoplado fuertemente. ¿Es válida la segunda ley de la termodinámica? Para la entropía termodinámica sí, pero para la entropía de von Neumann no. Estas cuestiones pueden parecer baladíes pero han corrido muchos ríos de tinta discutiéndolas desde diferentes enfoques. La figura la he extraído de un artículo reciente que me ha hecho recordar lo obvio, que no por ampliamente conocido y reiterado, ha de ser obviado cuando se discuten este tipo de cuestiones. La figura compara la entropía (termodinámica) de un conjunto de osciladores armónicos cargados (curva en negro), con la entropía (termódinámica) de dichos osciladores acoplados por un campo magnético externo (curva en rojo) y con la entropía de von Neumann para dichos osciladores (curva en azul). La entropía de von Neumann se desvía de la entropía termodinámica para un sistema mesoscópico que esté entralazado con su entorno. En el régimen de acoplamiento débil, ambas entropías se pueden identificar, pero para acoplamiento fuerte, son muy diferentes. La entropía de von Neumann no tiene por qué ser nula en el cero absoluto de temperaturas y por tanto no puede ser utilizada para definir una temperatura del sistema. Sólo la entropía termodinámica permite hacerlo. El uso de la entropía de von Neumann para afirmar que la física de los sistemas cuánticos mesoscópicos viola la segunda ley de la termodinámica es un sinsentido en todos los sentidos. Lo que siempre hay que tener claro es que la entropía termodinámica es la que debe ser usada para verificar la segunda ley de la termodinámica y que la entropía de von Neumann tiene otros usos (medir la cantidad total de información cuántica en el sistema o cuantificar el entrelazamiento entre sus estados). Como ya hemos dicho en múltiples ocasiones en este blog, lo obvio, si bueno, dos veces obvio. El artículo en cuestión es Malay Bandyopadhyay (Universidad de Toronto, Canadá), “Does the second law hold in the quantum regime?,” Physica Scripta 81: 065004, 19 mayo 2010 [artículo de acceso gratis], que me ha hecho recordar G. W. Ford, R. F. O’Connell, “A Quantum Violation of the Second Law?,” Physical Review Letters 96: 020402, 18 January 2006 [preprint en ArXiv]. Más información, valga la redundancia, sobre información, información cuántica y entropía de von Neumann en Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, “Información y computación cuántica,” Nature 404: 247-255, 2000 (traducción y revisión de Adán Cabello, 2002).

Las cuatro leyes de la termodinámica describen de forma fenomenológica los sistemas físicos macroscópicos y permiten determinar sus cambios de volumen, presión y temperatura. La ley cero introduce el concepto de equilibrio térmico y permite definir el concepto de temperatura. La primera ley es la ley de la conservación de la energía. La segunda ley introduce el concepto de entropía y que en un sistema fuera del equilibrio la entropía crece asintóticamente hasta alcanzar un valor máximo constante en equilibrio. Finalmente, la tercera ley afirma que conforme la temperatura se acerca al cero absoluto, la entropía del sistema se aproxima a un valor mínimo constante. Es decir, la entropía depende de la temperatura y se puede definir el concepto de cero absoluto. Estas leyes para sistemas físicos macroscópicos se pueden deducir/entender en el contexto de la mecánica estadística (clásica) y la mecánica estadística cuántica. En un sistema cuántico (microscópico) con muy pocos grados de libertad, estas leyes y estos conceptos termodinámicos pierden su significado. Pero, ¿qué pasa en un sistema (cuántico) mesoscópico?

La entropía de von Neumann para muchos sistemas cuánticos mesoscópicos no cumple con la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, para todo sistema mesoscópico se puede definir una entropía termodinámica, por ejemplo a partir de su energía libre, que sí cumple con la segunda ley de la termodinámica (el artículo de Ford y O’Connell en PRL nos indica una posible manera de hacerlo). En sistemas mesoscópicos débilmente acoplados con el entorno las entropías de von Neumann y termodinámica coinciden, pero en sistemas fuertemente acoplados con el entorno no es así. Bandyopadhyay nos ilustra estas cuestiones utilizando dos ejemplos, un sistema de osciladores cargados acoplado a un baño térmico sometido, por un lado, a un campo magnético externo y, por otro lado, a un campo eléctrico rápidamente oscilatorio. Cuando el acoplamiento es finito, aunque sea pequeño, el estado fundamental (el de mínima energía) del sistema acoplado no coincide con el sistema libre, siendo la diferencia proporcional a la energía de acoplamiento. Este exceso de energía en el cero absoluto de temperaturas, lleva a inducir erróneamente que se observa una violación cuántica de la segunda ley de la termodinámica (por ejemplo, gracias a transiciones por efecto túnel desde el estado fundamental con acoplamiento al estado fundamental libre). Esta violación es muy pequeña, por supuesto, pero es una violación al fin y al cabo. Una violación que permitiría un perpetuum mobile cuántico, permitiría un proceso cíclico para extraer energía “gratis” del entorno cuántico. Extraer energía “gratis” del vacío cuántico es un sueño de novela de ciencia ficción y quizás en dicho reino permanecerá siempre.

Entropía termodinámica, entropía de von Neumann para la matriz de densidad reducida para un sistema cuántico, entropía de la información de Shannnon, entropía en agujeros negros, etc. Muchas entropías que a veces coinciden pero que a veces no lo hacen. Muchas entropías con las que tenemos que lidiar con extremo cuidado para no abusar de su uso, para no violar el contexto en el que son aplicables. Contextos que no son disjuntos, pero tampoco coincidentes.

Publicado en Science: Pendientes para la oreja utilizados como pasaportes entre Mesopotamia y la India en el III Milenio A.C.

¿Qué son estos objetos arqueológicos encontrados en Dholavira, en Pakistán? Son pendientes para la oreja. ¿Para qué servían? Estudios recientes parecen indicar que eran utilizados  como pasaportes en el tráfico comercial entre Mesopotamia y la India. ¿Comercio marítimo, terrestre o ambos? Probablemente sólo marítimo, ya que la mayoría de los restos hindúes encontrados en la península arábiga lo han sido en ciudades portuarias. Me ha llamado la atención que se utilizaran pendientes como pasaportes. Nos lo cuenta Andrew Lawler en ”News Focus: The Coastal Indus Looks West,” Science 328: 1100-1101, 28 May 2010, y ”Profile: Maurizio Tosi: ‘The Cobra’ Uncovers Ancient Civilizations—And Cold War Political Secrets,” News Focus, Science 328: 1101, 28 May 2010. En el segundo artículo destaca el papale del arqueólogo Maurizio Tosi quien descubrió en 1981 restos hindúes en Omán que fueron una de las primeras pruebas que demostraban la existencia de un tráfico comercial entre la India (en concreto) y Mesopotamia durante el tercer milenio A.C.

Cómo dibujar un elefante con solo cuatro números complejos

John von Neumann afirmó: “con cuatro parámetros puedo ajustar un elefante, y con cinco puedo lograr que mueva su trompa.” Enrico Fermi le recordó esta frase a Freeman Dyson en una conferencia en 1953 y desde entonces es ampliamente conocida entre los físicos. ¿Cómo se puede ajustar con sólo cuatro números una curva cerrada con forma de elefante? Muy fácil, se ajustan las dos componentes (x(t),y(t)) de la curva con una serie de Fourier y truncamos esta serie de tal forma que obtenemos una aproximación “suavizada” de la curva original (en la que hemos eliminado las altas frecuencias). Jugando un poquito es fácil obtener figuras realmente complicadas con sólo unos pocos números. Con cuatro números reales es difícil obtener algo que se parezca a un elefante, pero con cuatro números complejos es realmente fácil. La figura que abre esta entrada muestra un ejemplo, incluyendo la serie de Fourier y los 4 parámetros complejos necesarios. La parte real del quinto parámetro permite mover la trompa del elefante. Este tipo de técnica es ampliamente utilizada en el Reconocimiento de Imágenes utilizando contornos (a los contornos activos se les suele llamar snakes), aún así, me parece que a veces hay que recordar incluso lo ampliamente conocido. Una curiosidad que nos cuentan Jürgen Mayer, Khaled Khairy y Jonathon Howard en ”Drawing an elephant with four complex parameters,” Notes and Discussions, American Journal of Physics 78: 648-649, June 2010.

Publicado en Nature: Imagen por radar de la topografía transversal del gran cañón del casquete polar marciano

Sorprendentes imágenes por radar del casquete polar en el norte del planeta Marte, que contiene suficiente agua para cubrir todo la superficie del planeta con una profundidad de varios metros. El gran cañón Chasma Boreal, con más de 500 km. de longitud, 100 km. de anchura y casi 2 km. de profundidad, aparece en todo su esplendor gracias a los datos de la sonda Mars Reconnaissance Orbiter. Gracias a estas imágenes por radar, John Holt y sus colegas han estudiado los procesos que pueden haber llevado a su formación. Básicamente, procesos de deposición, en lugar de un suceso catastrófico. Isaac Smith y John Holt también publican en Nature otro artículo en el que propone que los procesos de deposición también son claves para entender la formación de las estructuras en forma de espiral que se observan en el casquete polar marciano. Estructuras que han emigrado hacia los polos en los últimos dos millones de años mientras se elevaban sobre el terreno. Los artículos técnicos para los interesados en más detalles son J. W. Holt et al., “The construction of Chasma Boreale on Mars,” Nature 465: 446–449, 27 May 2010, y Isaac B. Smith, John W. Holt, “Onset and migration of spiral troughs on Mars revealed by orbital radar,” Nature 465: 450–453, 27 May 2010. También es interesante la lectura de ”Desvelan los misterios del casquete helado del norte de Marte tras 40 años de incertidumbre,” SINC, Norteamérica, 26 mayo 2010 [visto en Menéame].

Simulación de cómo se observaría un bosón de Higgs que decae en cuatro muones en el detector ATLAS del LHC en el CERN

Me ha llamado la atención esta figura que presenta cómo se observaría en los detectores interiores del experimento ATLAS del LHC la desintegración de un bosón de Higgs del modelo estándar que decaiga en un par de bosones vectoriales Z, que a su vez decaigan en un pareja de muones cada uno (el Higgs es detectado por la traza de los cuatro muones en los detectores externos de ATLAS). Como vemos la colisión es muy complicada y reconstruirla a mano a partir de los datos de los detectores es casi imposible. Los ordenadores serán los que observen por primera vez un bosón de Higgs en el LHC del CERN. ¿Quién será el primero en ver una colisión como ésta en el LHC? Será un físico o será un informático. Esta simulación utiliza el software Athena que está basado en el simulador de colisiones GEANT4 y utiliza técnicas de computación en grid. Los interesados en más detalles sobre la informática detrás de las simulaciones del detector ATLAS disfrutarán con The ATLAS Collaboration, “The ATLAS Simulation Infrastructure,” ArXiv, 25 May 2010.

El detector CDF del Tevatrón contradice al detector DZero sobre la existencia de nueva física en los mesones B neutros

Un estudio preliminar del detector CDF del Tevatrón con 5’2 /fb de colisiones sobre la “evidencia de nueva física más allá del modelo estándar en el detector DZero del Tevatrón” que comentamos el 17 de mayo, basada en 6’1 /fb de colisiones y que alcanzaba las 3’2 desviaciones típicas, es decir, el 99’7% de confianza, no ha encontrado ningún tipo de evidencia de física más allá del modelo estándar. Muchos nos lo temíamos. Ya ha pasado en otras ocasiones. Estar seguro de algo con una confianza del 99’7% en física de partículas elementales es siempre una fuente de duda (un descubrimiento requiere estar seguro con una confianza de 5 desviaciones típicas, es decir, al 99’9999%). Los datos de DZero pedían a gritos confirmación o refutación por parte del otro detector del Tevatrón, CDF, y por parte del LHC del CERN, el año que viene. Estos resultados del detector CDF, aún en estado preliminar, se han presentado en la conferencia internacional “Flavor Physics and CP Violation 2010,” May 25-29, 2010, Turín, Italia: Louise Oakes (CDF collaboration), “Sin(2βs) at CDF: Updated measurement of the CP violating phase in the Bs-Bs system,” FPCP2010, 25th May 2010. Visto en “CDF says: calm down everybody,” Resonaances, 26 May 2010. Una pena ya que la señal observada en DZero era un gran indicativo de que el futuro del LHC del CERN iba a ser grandioso, glorioso, y la refutación de CDF nos pone los pies en la tierra. El modelo estándar vuelve a verse reforzado por los hechos experimentales. La nueva física más allá del modelo estándar se nos vuelve a escapar entre los dedos.

PS (27 mayo 2010):  Adrian Cho, como no, nos cuenta la noticia de la evidencia en DZero en “Hints of Greater Matter-Antimatter Asymmetry Challenge Theorists,” Science 328: 1087, 28 May 2010, sin mencionar el nuevo resultado de CDF (quizás no llegó a tiempo para la imprenta). Para los que tengan acceso universitario a la revista Science es un resumen breve y bien escrito sobre esta cuestión. Como ya sabéis los lectores habituales, le tenemos bastante cariño en este blog a Cho.

Publicado en Nature: Avances hacia el almacenamiento ultrarrápido de información en soporte magnético

El almacenamiento ultrarrápido de información en soporte magnético requiere el uso de pulsos ópticos ultracortos. El efecto de dichos pulsos sobre los electrones en movimiento responsables del magnetismo es poco conocido. Se publica en Nature un artículo que estudia dicho efecto, que destaco aquí porque entre cuyos autores se encuentra el joven español Víctor López Flores, que desarrolló su tesis doctoral en el Instituto de Ciencia de Materiales de Sevilla, actualmente postdoc en el Instituto de Física y Química de Materiales de Estrasburgo, Francia. El magnetismo es producido por los electrones en movimiento en un sólido. El momento magnético tiene dos componentes, el momento orbital y el momento de espín, que son intercambiables en escalas de tiempo de los femtosegundos. El nuevo artículo de Víctor, cuyo primer autor es Christine Boeglin, utiliza pulsos de luz ultracortos para modificar el momento orbital de los electrones en un material megnético y observar gracias a pulsos de rayos X, cómo dicho momento se transfiere al espín. Un gran avance que posibilitará el desarrollo de sistemas de almacenamiento magnético de información ultrarrápidos. El artículo técnico es C. Boeglin et al., “Distinguishing the ultrafast dynamics of spin and orbital moments in solids,” Nature 465: 458–461, 27 May 2010.

Un partícula cuántica aislada, como un electrón, posee dos momentos magnéticos diferentes, el orbital (L) y el de espín (S), que pueden intercambiar su estado entre sí, siempre y cuando se conserve el momento magnético total. Para electrones moviéndose a velocidades relativistas en un sólido ambas componentes del momento magnético se entrelazan de tal forma que a escalas de femtosegundos es muy difícil separar sus efectos. Boeglin et al. han estudiado películas ferromagnéticas delgadas excitadas con pulsos ópticos ultracortos en el régimen de los femtosegundos. Gracias el uso de pulsos de rayos X polarizados circularmente (generados en el Sincrotrón de tercera generación BESSY, sito en Berlín, Alemania), también en el régimen de los femtosegundos, han sido capaces de estudiar de forma separada ambas componentes del momento magnético, revelando por primera vez cómo se transfiere momento entre L y S en respuesta a los pulsos incidentes. Su análisis permite entender la desmagnetización inducida por pulsos láser ultrarrápidos, de gran interés para el futuro desarrollo de las tecnologías de almacenamiento magnético de información.

Publicado en Nature: Cefalópodos de dos tentáculos ya utilizaban la propulsión a chorro en el Cámbrico

Stephen Jay Gould popularizó en su libro “La vida maravillosa,” Crítica, 1991, los registros fósiles de invertebrados de los esquistos de Burgess (en inglés: «Burgess Shale») en el Parque Nacional Yoho de la provincia de Columbia Británica, en Canadá. Con una antigüedad estimada en más de 500 millones de años, su fama proviene de la esquisitez con la que se han preservado en ellos fósiles de extrema rareza. Gould dedica especial atención al género Nectocaris, cuya clasificación era muy difícil debido a los escasos registros fósiles disponibles, que apuntaban a una fusión entre cordados y artrópodos. Martin Smith y Jean-Bernard Caron del Museo Real de Ontario han estudiado 91 nuevos ejemplares que aclaran la cuestión. La anatomía de los Nectocaris es muy similar a la de los cefalópodos (como los pulpols, sepias y los amonites ya extinguidos). Presentan dos ojos que les permiten una visión estereoscópica, tentáculos flexibles y todo indica que usaban la propulsión a chorro para desplazarse gracias a una “trompetilla” que presentan debajo de la base de sus tentáculos. En resumen, un animal depredador que se parece mucho a un calamar, pero con sólo dos tentáculos, en lugar de los ocho o diez de otros cefalópodos. Nos lo cuenta Stefan Bengtson en “Palaeontology: A little Kraken wakes,” News and Views, Nature 465: 427–428, 27 May 2010, haciéndose eco del artículo técnico de Martin R. Smith, Jean-Bernard Caron, “Primitive soft-bodied cephalopods from the Cambrian,” Letter, Nature 465: 469–472, 27 May 2010.

PS (27 mayo 2010): Recomendable la lectura de ”El calamar carnívoro: un misterio de 500 millones de años,” ABC.es, 26-05-10 [visto en Menéame].

Publicado en Nature: Un avatar virtual consume tanta energía como una persona en Brasil

Un avatar de Second Life consume energía a un ritmo comparable al de una persona real en Brasil. El tiempo gastado por los todos estadounidenses viendo anuncios de televisión durante un fin de semana es equivalente a las horas de trabajo necesarias para crear la wikipedia y escribir todas sus entradas. El desarrollo social, la protección del medio ambiente y la sostenibilidad ambiental son las asignaturas pendientes de las tecnologías de la información y comunicaciones (TIC). Un uso adecuado de estas tecnologías posibilita un camino hacia la sostenibilidad, permitiendo a la humanidad administrar los grandes y complejos problemas  a los que se enfrenta. Nos podrían ayudar a todos nosotros a comprender las escalas, tanto espaciales, como temporales, de una complejidad más allá de lo que es fácil asimilar, que vienen asociadas a la mayoría de los problemas ambientales. Las TIC podrían utilizarse para transmitir un mensaje ecológico acercando estas escalas al individuo. Por ejemplo, para que alguien comprenda la repercusión de las medidas de ahorro energético en su hogar se podría ofrecer en tiempo real el consumo eléctrico de todos los hogares de un país. Igual que una colonia de hormigas actúa en su conjunto como si cada hormiga conociese el alcance de su toma de decisiones, todos nosotros podríamos actuar de forma más responsable si fuésemos conscientes del alcance real de nuestras acciones, aparentemente de importancia nimia. Nos lo cuenta Nick Salafsky en “Sustainability through computing,” Nature 465: 425, 27 May 2010, en su revisión del libro de Bill Tomlinson, “Greening Through IT: Information Technology for Environmental Sustainability,” MIT Press, 2010. Salafsky comparte la mayoría de las ideas de Tomlinson, aunque en su opinión, de acuerdo con el mensaje “verde” que transmite el libro, debería estar gratuito en internet en una página web desarrollada por Tomlinson o sus alumnos.

El libro de Tomlinson nos propone el uso de “métodos de programación ágil” y el desarrollo de programas de código abierto (que no gratuito) como líneas fundamentales de acción medioambiental para los profesionales de las TIC. La programación ágil propone un diseño y análisis basado en la resolución de pequeños problemas definidos por el usuario, para los que los programadores, de forma independiente, desarrollan pequeños códigos (o módulos) que son probados por los usuarios también de forma independiente. Un desarrollo ágil permite atacar el diseño de sistemas de gran complejidad que se adaptan mejor a un grupo diverso de usuarios con necesidades complejas y/o inciertas. Este desarrollo del software se opone al sistema tradicional, basado un proceso en “cascada” de diseñar, escribir, probar y depurar código. Tomlinson nos propone imitar a la Naturaleza, donde los ecosistemas funcionan de forma muy eficiente y robusta, mostrando una gran capacidad de adaptación a un entorno cambiante, sin necesidad de un control directriz de carácter global o superior. El desarrollo ágil del software debería seguir un proceso similar.

Tomlinson también aboga por fortalezar la tendencia hacia el desarrollo de software de código abierto, aunque con acuerdos de licencia adecuados, y hacia los enfoques de acceso libre a la información, aunque con una protección de la propiedad intelectual rigurosa. Aboga por el desarrollo de código abierto siguiendo un régimen de licencias que permita a un gran número de programadores compartir su trabajo y desarrollar nuevo software a partir del trabajo de los demás. Para ello se requiere, por un lado, el desarrollo de una legislación apropiada que protega el trabajo de los programadores y que incentive y promueva la utilización de este tipo de colaboración a nivel mundial. Y por otro lado, el desarrollo de estándares de comunicaciones entre aplicaciones desarrolladas en diferentes lenguajes y entornos de programación, que cree el conjunto de normas comunes que permita llevar a la práctica, algo que hoy por hoy parece casi utópico.

Cómo vibra el cuerpo de una guitarra

Os recomiendo visitar la página web de Dan Russell, ”Research on the Acoustics of Guitars,” Applied Physics, Kettering University, Flint, MI, EEUU. Podréis observar (GIF animados al final de la página web) cómo vibra el cuerpo de una guitarra eléctrica Epiphone Coronet a frecuencias de 55, 160, 372 y 472 Hz (sus cuatro primeros modos de vibración), en Dan Russell y Paul Pedersen, “Modal Analysis of an Electric Guitar,” Applied Physics, Kettering University, 1999. También cómo vibra una guitarra eléctrica Gibson Explorer 1976 (GIF animados al final de la página web) a frecuencias de 46, 82, 132 y 221 Hz (Dan Russell y Wes Haveman). Cómo vibra una guitarra eléctrica de cuerpo hueco como la Gibson ES-335 (GIF animados de Dan Russell y Willis Broden), y finalmente una guitarra acústica para folk, Gibson Hummingbird, a frecuencias 59, 103, 188 y 202 Hz (GIF animados de Dan Russell, Paul Pedersen and Zach Hastings). WordPress no me deja insertar ficheros animados GIF y no he encontrado animaciones de este tipo en youtube (salvo ésta, muy cortita). Os recomiendo el resumen de todo este trabajo titulado “Effect of Body Shape on the Vibration of Electric Guitars,” PowerPoint slides, 145th meeting of the Acoustical Society of America, held in Nashville, TN, 28 April – 2 May, 2003. Merece la pena navegar por estas páginas web (aunque estén escritas en inglés).

Me enteré de estos trabajos de Dan Russell por su reciente artículo sobre el ruido de una bola de béisbol al ser golpeada por un bate, ”Basketballs as spherical acoustic cavities,” Am. J. Phys. 78: 549-554, June 2010 [gratis en la web de Dan]. Como ya sabéis me encantan este tipo de experimentos de física elementales que casi cualquiera puede emular en un laboratorio de física de cualquier universidad española.

VII Carnaval de Física: La trayectoria de un balón de fútbol y sus parámetros aerodinámicos medidos experimentalmente

Me dice un amigo que el Málaga Club de Fútbol sigue en Primera División y que no lo he mencionado en mi blog. Prometo mencionarlo a cambio de que vuelva a visitar el blog para comprobarlo. ¿Lo hará? Quien sabe… dice que no se entera de nada, que es un blog para gente que sabe mucho, que si el blog hablara de fútbol seguro que lo leería con regularidad, … Tendré que hablar de fútbol. Se ha hablado tanto de fútbol que queda poco por contar.  Aunque hay un par de artículos recientes que quizás merecen una entrada en este blog, así que los aprovecharé como parte de mi segunda entrada para el VII Carnaval de la Física (acogido este mes por Manu (Arregi Biziola), El navegante).

La mejor manera de determinar los parámetros de un balón de fútbol durante su trayectoria tras un chute es medirlos experimentalmente. No se necesita un túnel de viento ni un laboratorio complejo. Bastan dos cámaras de vídeo, para reconstruir la trayectoria tridimensional del balón, un gimnasio cerrado (para controlar las condiciones ambientales) y una máquina automática lanzadora de balones para chutar el balón de forma repetible (y que permite lanzar con espín o “dando efecto”). Las fuerzas que actúan sobre un balón durante su trayectoria son la gravedad (el peso), la sustentación, la resistencia aerodinámica y la fuerza de Magnus debida al espín (rotación sobre su eje). Cada una de estas fuerzas tiene unos parámetros que pueden ser medidos experimentalmente analizando las trayectorias del balón para diferentes velocidades de chute y ajustándolas (por mínimos cuadrados) al modelo teórico. Cuando el balón no rota se pueden determinar los parámetros aerodinámicos (fuerzas de sustentación y resistencia) que dependen fuertemente del número de Reynolds (un parámetro adimensional) que caracteriza el régimen del flujo de aire en una capa (límite) alrededor del balón. En un balón en rotación el parámetro más interesante es el de la fuerza de Magnus. Más detalles de los experimentos y los códigos en Mathematica para determinar a partir de las trayectorias grabadas en vídeo dichos parámetros se encuentran en los artículos de John Eric Goff y Matt J. Carré, “Trajectory analysis of a soccer ball,” American Journal of Physics 77: 1020-1027, November 2009 [gratis en la web de Goff], y “Soccer ball lift coefficients via trajectory analysis,” European Journal of Physics 31: 775-784, 14 May 2010 [gratis en la web de Goff]. Sólo un detalle adicional, han utilizado dos cámaras de vídeo de alta calidad con un coste unitario de unos 2500 dólares, pero se podrían utilizar cámaras más baratas, incluso webcams ya que los balones de fútbol son grandes (comparados con una pelota de tenis o una bola de golf).

La figura de arriba (izquierda) muestra la expresión matemática de las cuatro fuerzas que actúan sobre un balón de fútbol durante su trayectoria tras el chute, donde la L indica sustentación (lift), la D la resistencia (drag) y la S el espín o fuerza de Magnus (spin). La figura de arriba (derecha) muestra el efecto de la rotación del balón en la sustentación. Claramente se observa que la dispersión es muy grande, sin embargo, en la figura de abajo, derecha, se observa que cuando el balón rota a baja velocidad, la relación es prácticamente lineal. En la figura de abajo, izquierda, se presenta la resistencia en función del número de Reynolds. El número de Reynolds es un número adimensional que caracteriza el régimen del fluido (si es laminar o turbulento) y corresponde al cociente del producto de una velocidad típica del fluido y un tamaño típico del objeto dividido entre la viscosidad cinemática. El número de Reynolds, fijado el fluido y el objeto considerado, es proporcional a la velocidad (por eso en dicha figura se presentan dos escalas, una a pie de figura con el número de Reynolds y otra en la parte superior con la velocidad en m/s). Esta figura muestra claramente que para balones rápidos la resistencia aerodinámica es prácticamente independiente de la velocidad.

No entraré en un análisis detallado del significado físico de estos resultados y cómo afectan estos parámetros a la dinámica de un balón de fútbol. Para mí es más interesante el hecho de que estos experimentos se puedan repetir con facilidad por parte de profesores de física tanto de enseñanza secundaria como universitaria. No hay que utilizar una cámara de vídeo de alta calidad, un par de webcams pueden portarse muy si ajustamos las condiciones de luminosidad, posición y orientación adecuadamente.

Las webcams han abierto un gran número de posibilidades a los experimentos de física caseros y con bajos medios. A mano se pueden hacer cosas muy interesantes, como vemos por doquier en youtube y otros medios. Sin embargo, un software de análisis de imágenes en tiempo real es de gran ayuda y nos permitirá obtener resultados espectaculares a muy bajo costo. Entre los software que conozco el que más me gusta es Webcam Laboratory (barato y con versión de prueba de 15 días). A pocos toques de ratón se pueden obtener resultados realmente espectaculares, como muestran los siguientes vídeos de youtube (hay muchos otros vídeos y tutoriales en la web del software).

VII Carnaval de Física: Un microscopio de fuerza atómica gigante fabricado con un lápiz y un diapasón es capaz de leer la tinta de la superficie de un billete de papel

El navegante acoge este mes el VII Carnaval de la Física. ¿Qué contar? No sé, se puede hablar de Baltasar Garzón como persona “física” o del futuro Felipe VI como usuario del “pie de rey” pero me parece que será mejor seguir la línea que  se está convirtiendo en tradición en este blog, experimentos de física “creativa” (o recreativa). “La creatividad humana está llamada a jugar un gran papel para encontrar estas formas… [aunque] todavía es necesario el uso de la intuición para imaginar qué formas pueden tener...” finaliza su entrada para el Carnaval nuestro amigo César, en Experiencia Docet. Bueno, os lo copio sin elipsis, ni puntos suspensivos: “La creatividad humana está llamada a jugar un gran papel para encontrar estas formas con fuerzas repulsivas: todavía es necesario el uso de la intuición para imaginar qué formas pueden tener repulsión.” Fuerzas repulsivas y formas. Formas y fuerzas repulsivas… imaginación… creatividad… Me parece que tengo que hablar del microscopio de fuerza atómica gigante.

Un microscopio de fuerza atómica (AFM) cuesta unos 100 000 Euros, funciona a unos 32 kHz y puede escanear un área cuadrada de unos 20 micrómetros cuadrados. Unos físicos holandeses nos proponen fabricar por unos 2000 Euros un AFM “gigante” que funciona a unos 6 kHz (por lo que genera un sonido que es audible) y puede escanear un área similar a la de una moneda de 1 Euro. Este microscopio de fuerza atómica “gigante” es capaz de “leer” la superficie de un billete de 100 dólares gracias al grosor de la tinta (unas decenas de micrómetros). Realmente curioso. Os recuerdo, siguiendo a la wikipedia, que el Microscopio de Fuerza Atómica (AFM por sus siglas en inglés, Atomic Force Microscope) es “un instrumento mecano-óptico capaz de detectar fuerzas del orden de los piconewtons que al rastrear la superficie de una muestra mediante una sonda o punta afilada de forma piramidal o cónica es capaz de registrar continuamente su topografía. El microscopio de fuerza atómica ha sido esencial en el desarrollo de la nanotecnología, para la caracterización y visualización de muestras a dimensiones nanométricas.” ¿Se puede fabricar un AFM de escala macroscópica que nos permita ver en vivo y en directo cómo funciona este dispositivo? Eso es lo que nos proponen los holandeses E. Bosma, H. L. Offerhaus, J. T. van der Veen, F. B. Segerink y I. M. van Wessel en “Large scale scanning probe microscope: Making the shear-force scanning visible,” American Journal of Physics 78: 562-566,  June 2010 [versión gratis en la web]. Un tutorial en inglés sobre el AFM.

El AFM está basado en las fuerzas atractivas de van der Waals y las fuerzas repulsivas de Pauli entre la punta y la superficie, por lo que puede visualizar superficies de materiales no conductores de la electricidad. En el AFM gigante la punta utilizada es un palillo de madera con forma de lápiz que está acoplado a un diapasón que vibra. Las vibraciones son medidas gracias a un haz láser que se refleja en un pequeño espejo acoplado al diapasón y es recogido por un fotodiodo. Un diapasón normal, de los utilizados por los músicos, que vibra a 440 Hz, no es una buena elección ya que la velocidad de escaneo depende del tiempo de relajación, por lo que obtener una imagen de 64×64 píxeles requeriría más de una hora (4096 segundos). Para escanear más rápido hay que utilizar una frecuencia más alta. La figura de abajo muestra el diapasón finalmente diseñado y sus tres primeros modos de vibración (obtenidos mediante simulación por ordenador). Para mover la punta del microscopio sobre la superficie a escanear barriéndola línea a línea hay que utilizar un actuador (en el AFM gigante se ha utilizado un elemento piezoeléctrico) y un controlador realimentado. Cualquier ingeniero industrial o electrónico puede diseñarlo fácilmente.

En resumen, no se trata del experimento casero que cualquiera puede hacer en su casa una tarde de domingo, pero en un laboratorio de física de cualquier universidad se puede realizar sin grandes dificultades y los resultados son espectaculares. En las escuelas de ingeniería, es un dispositivo ideal para un proyecto fin de carrera. Los museos de ciencia también podrían incluir uno en sus salas de exposiciones.

Los dos primeros bosones vectoriales Z observados en el detector ATLAS del LHC del CERN

Primer bosón Z observado en el experimento ATLAS el 9 de mayo de 2010 (decae en un par electrón-positrón). (C) CERN

Otro bosón Z observado en el experimento ATLAS el 10 de mayo de 2010 (decae en un par muón-antimuón). (C) CERN

El LHC del CERN ya lleva acumulados unos 10 inversos de nanobarn de colisiones, por lo que los experimentos CMS y ATLAS ya tienen que haber observado, en teoría, unos 1000 bosones W, unos cientos de bosones Z y unos pocos quarks top. Acaba de aparecer en la web del experimento ATLAS las que se afirma que son las dos primeras observaciones de bosones Z en su detector, un Z que decae en un par electrón-positrón (9 de mayo) y otro Z que decae en un par muón-antimuón (10 de mayo). La web del experimento CMS todavía no ha sido actualizada desde que presentó los primeros eventos observados el 30 de marzo. Los científicos y técnicos de los experimentos del LHC están trabajando duramente para presentar sus primeros resultados en las conferencias de física de partículas que se han organizado para este verano, quizás por ello no están interesados en mostrarnos dichos resultados en la web de sus experimentos de forma anticipada. Aún así, todos agradeceremos cuando en la web de ATLAS nos ofrezcan la “foto” del primer evento que haya producido un quark top (el primero en Europa). En este blog trataremos de estar al tanto… Visto en “Z boson candidates in 7 TeV Collision Data,” Event Displays, ATLAS Experiment, CERN, 22 may 2010. Obviamente, estos eventos aparecen ya en algunos blogs, como en “Meanwhile at the LHC,” Resonaances, 22 may 2010.

Entrevista vía webcam a Craig Venter por su descubrimiento

Entrevista realizada desde la revista Science, gracias a Skype, al genial Craig Venter. Merece la pena, aunque está en inglés. Vista en The Guardian.

J. Craig Venter Institute, “First Self-Replicating Synthetic Bacterial Cell,” PRESS RELEASE, 20-May-2010.

¿Qué opinan los expertos sobre el logro de Venter? La mejor fuente es Nature y han preparado el artículo, “Life after the synthetic cell,” Opinion, Nature, Advance Online Publication, Published online 20 May 2010 [enlace PDF gratis].

“Nature asked eight synthetic-biology experts about the implications for science and society of the “synthetic cell” made by the J. Craig Venter Institute (JCVI). The institute’s team assembled, modified and implanted a synthesized genome into a DNA-free bacterial shell to make a self-replicating Mycoplasma mycoides.”

Opiniones contradictorias pero complementarias. Mark Bedau en “The power and the pitfalls” y Steen Rasmussen en “‘Bottom-up’ will be more telling” nos recuerdan la importancia de la “vida sintética” a la hora de entender qué es la vida y por qué ha surgido en la Tierra. Por el contrario, George Church en “Now let’s lower costs” cree que el avance de Venter aportará muy poco a nuestro conocimiento básico sobre la vida; sintetizar el ADN completo de un Mycoplasma sólo indica lo avanzada que están las técnicas de síntesis química de ADN, nada más; lograr copiar el “libro de la vida” no ayuda a entenderlo. En la misma línea, Steven Benner en “Synthesis drives innovation” nos pone los pies sobre la tierra y no recuerda que la primera síntesis de un gen (300 pares de bases) se logró en 1984 y que se han requerido 26 años para lograr sintetizar un genoma con 1’08 millones de pares de bases; además, nos indica que estos trabajos sobre Mycoplasmas están resucitando la investigación biológica de bacterias arcaicas, quizás entre las primeras formas de vida, pero de ahí a crear “vida artificial” hay un paso enorme. Y lo mismo opinan Jim Collins en “Got parts, need manual” y Martin Fussenegger en “Nature’s limits still apply;” el primero afirma que “francamente, los científicos saben muy poco sobre lo que es la vida como para crear vida” y los que así lo crean sufren “delirios de grandeza.” Arthur Caplan en ”The end of vitalism” es optimista en cuanto al futuro de estas técnicas, igual que David Deamer en “Origin of life just got closer,” aunque desde otro punto de vista, la industria química basada en organismos genéticamente modificados (aunque este último recuerda que, desde el punto de vista industrial, los Mycoplasma son mucho más frágiles que Escherichia. En resumen un interesante artículo de opinión cuya lectura desde aquí recomiendo a todos.

ATLAS, un libro y “un viaje al corazón de la materia”

ATLAS pop-up book, “Voyage to the heart of matter,” CERN, 2009.