Recreación artística SGR0418+5729 (izq.) e imagen observada por la cámara OSIRIS del GTC (campo 20×15 seg. arco). SGR0418+5729 está en el centro del círculo azul (según Chandra). Se observan 5 objetos en el campo de visión.
Me encanta Menéame porque me permite enterarme de muchas noticias científicas interesantes, a veces “adornadas” con comentarios curiosos, y la mayoría de las veces “destrozadas” con comentarios sin sentido. La noticia “Imágenes “sin precedentes” de una estrella de neutrones, desde La Palma,” meneada por markitos.mhm ha llegado a portada y ha generado cierta polémica. Acompaña la noticia una recreación artística y muchos de los que han meneado la noticia se preguntan ¿cómo será la foto de verdad obtenida en el GTC? Bueno aquí os dejo con las dos y una referencia al artículo técnico. En la foto de la derecha la estrella de neutrones está en el centro del círculo azul (celeste) y no se ve. Como es obvio: es muy pequeña y está muy lejos. Las estrellas que se ven parecen muy brillantes pero no es os engañéis son extremadamente oscuras, las tres más brillantes tienen una magnitud aparente de 19’5 (A), 20’1(B), y 20’3 (C).
“El Gran Telescopio Canarias (GTC), instalado en el Observatorio del Roque de los Muchachos (La Palma), ha obtenido imágenes de una profundidad “sin precedentes” de una estrella de neutrones del tipo magnetar, de las que se conocen seis, informó hoy el Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC). Las estrellas de neutrones se forman cuando estrellas masivas, de entre 10 y 50 veces la masa del Sol, explotan como supernovas al final de su vida, y entre ellas destacan las magnetar, con un campo magnético mil veces más fuerte que las estrellas…”
Los lectores habituales de este blog sabréis perdonar la “chorrada.” Realmente me ha sorprendido que alguien meneara una noticia hasta llegar a portada en la que se proclamaba haber obtenido la mejor foto de un objeto cuando en dicha foto realmente no se ve nada. Como muy bien nos dicen en Servicio de Noticias del Instituto Astrofísico de Canarias (IAC): “Imágenes de una profundidad sin precedentes delimitan el brillo.” Lo importante es que en el círculo azul de la foto que abre esta entrada no se vea nada. La calidad de la foto está en eso, en que no se ve nada.
Dos ejemplos aparecidos en Nature en el número de 25 de febrero de 2010:
523 : número de autores conjuntos de dos artículos publicados en 2001 anunciando (el borrador de) la secuenciación del genoma humano.
1968 : número de autores del primer artículo publicado en 2010 con los resultados del detector CMS (Compact Muon Solenoid) del LHC (Large Hadron Collider) del CERN.
John H. Schwarz, “The Scientific Contributions of Joël Scherk (1946-1980),” ArXiv, 3 Apr 2009 , conoció a Scherk junto a André Neveu en la Princeton University en septiembre de 1969, mientras David Gross y él trabajaban en el Modelo de Resonancia Dual que Veneziano había introducido en 1968 (ahora le llamamos teoría de cuerdas bosónicas).
Tamiaki Yoneya, “Gravity from strings: personal reminiscence on early developments,” ArXiv, 31 Dec 2008 , desde Japón estudió a Veneziano (1968) y preparó una tesis basada en Fubini-Veneziano (1970) y en 1973 ya observó la conexión entre estos modelos y la gravedad.
Un vídeo de youtube publicado hace sólo dos semanas que se ha visto más de 820 000 veces. Un vídeo de youtube citado en Microsiervos: “Explosión sónica «visible» de un cohete Atlas V,” 19 feb. 2010, donde Nacho afirma “Espectacular vídeo del despegue de un cohete Atlas V el pasado 11 de febrero en el que son visibles las ondas producidas por la la explosión sónica que se produce cuando éste supera la velocidad del sonido (Mach 1, ~ 1.235 km/h) durante su ascensión.” Un vídeo citado en blogs por doquier, por ejemplo, ”Visualizando una onda de choque supersónica,” Teleobjetivo, 21 de Febrero de 2010. Un vídeo que no llegó a portada en Menéame. ¿Por qué? Hay dos opciones, o en Menéame son muy listos, o el meneador que meneó el vídeo (a través de Microsiervos) tuvo mala suerte.
No sé si seré capaz de explicar de forma convincente la física del fenómeno. Aún así, me apetece dedicarle una entrada en este blog. Antes de nada, permitidme recordaros el vídeo (en versión a cámara lenta) y enlaces a otros vídeos que también muestran el fenómeno.
La mayoría de las personas, tras ver estos vídeos, piensan que están viendo la onda de choque que se produce cuando el cohete Atlas V atraviesa la barrera del sonido de la misma forma que se ve en la explosión de este vídeo de Mythbusters (aquí otro ejemplo). La animación gráfica de explosiones requiere este tipo de efectos, sino nos resulta engañosa (sobre todo a los físicos que nos fijamos en dichos fenómenos) como nos cuenta Ashkar en su blog “Curiosidad Científica.”
¿Realmente las ondas que se ven en el vídeo son producidas por la onda de choque (explosión sónica) del cohete Atlas V? Si es así deben aparecer más o menos el cohete alcanza la velocidad del sonido. El vídeo muestra lo que parece un cono de vapor (singularidad de Prandtl–Glauert) en el cohete justo cuando empiezan a observarse las ondas, cono de vapor que desaparece más adelante en el vídeo (la verdad es que yo no lo veo demasiado claro). Este tipo de cono aparece en muchos aviones supersónicos justo antes de que se atraviese la barrera del sonido. Por otro lado, un cálculo por “la cuenta de la vieja” que parte del plan de vuelo del Atlas V (pág. 19) parece que ratifica que el cohete ha alcanzado la velocidad del sonido. La aceleración vertical media esperada a los 75 s. del lanzamiento es de 1’4 g, luego el vehículo se mueve con una aceleración vertical de 0’4 g que nos da una velocidad de 0’4 g*75 = 294 m/s, que casi coincide con el valor de la velocidad del sonido a 11 km de altura, unos 295 m/s (unos 1062 km/h). Por cierto, el valor que Nacho de Microsiervos indica, 1235 km/h, es incorrecto ya que es la velocidad del sonido a ras de suelo.
Buscando en la web uno encuentra múltiples discusiones de este vídeo, en la mayoría siempre hay alguien que se pregunta ¿por qué las ondas que se ven en el vídeo no son visibles cuando un avión militar rompe la barrera del sonido? Hay infinidad de fotos y vídeos y ninguno muestra ondas esféricas como las que vemos en el vídeo del cohete Atlas V. ¿Tiene algo que ver el parhelio (“sun dog” en inglés)? Muchos creen que es la clave ya que tras el paso del cohete este fenómeno óptico parece disminuir hasta desaparecer.
El parhelio es un fenómeno óptico muy curioso debido a la refracción de la luz del Sol en una capa de cristales que se encuentren alineados verticalmente. El parhelio es parecido a un halo con ciertas tonalidades de tipo arcoiris y con un tamaño angular de unos 22º. La desaparición del parhelio parece indicar que el cohete o la onda de choque atraviesan una capa de cristales alineados verticalmente rompiendo su alineamento y destruyendo este efecto óptico. Este tipo de capas de cristales son típicas en la parte superior (llamada yunque) de nubes como los cirros y los cumulonimbos (las nubes que aparecen en el vídeo son cirros). No sé si lo sabéis pero la cobertura nubosa suele acabar justo en el inicio de la tropopausa y el yunque, la parte superior de las nubes altas, indica su posición aproximada. La tropopausa es la zona de la atmósfera donde se produce la transición entre la troposfera (la parte baja de la atmósfera, donde vivimos nosotros) y la estratosfera. Esta capa se encuentra entre 10 y 11 km de altura y es una capa de la atmósfera en la que la temperatura se mantiene constante (después de decrecer linealmente con la altura en la troposfera y antes de comenzar nuevamente a aumentar en la estratosfera).
Las ondas que se ven en el vídeo tienen toda la pinta de ser debidas al cambio de índice de refracción de la atmósfera debido a un cambio de temperatura y/o densidad del aire (el fenómeno que estamos acostumbrados a ver en los espejismos, por ejemplo, en la capa de aire caliente en el asfalto en una carretera). El aire caliente es menos denso y por tanto tiene un índice de refracción menor. Para un gas, el índice de refracción (n) es proporcional a la densidad del gas (ρ), lo que se expresa por la relación (o ley) de Dale-Gladestone, que se escribe n–1 = K ρ = K p/(RT), donde donde K depende del gas, p es la presión, T la temperatura y R la constante de los gases. Una variación de la presión o de la temperatura conduce a un cambio en el índice de refracción dado por Δn = K Δρ = (K/R) (Δp/T – p ΔT/T²).
¿Puede provocar una onda de choque ondas como las que vemos en el vídeo? No, no lo creo. Las variaciones de la densidad provocadas por una onda de choque tienen una forma general en onda N (ver figura de la izquierda) con cierta “estructura” cerca del objeto que se propaga a velocidad supersónica que depende de su forma. No muy lejos de este objeto (“far field“) la forma en N es dominante. Sin embargo en el vídeo vemos ondas dispersivas muy similares a las que observamos cuando tiramos una piedra en un estanque de agua. No pueden ser resultado de la onda de choque y por tanto no nos permiten “ver” cómo el cohete atraviesa la barrera del sonido.
En mi opinión lo que vemos son ondas internas, también llamadas ondas gravitatorias, ondas producidas en la interfase entre dos fluidos con densidad (o temperatura) diferentes. Estas ondas internas son provocadas porque el cohete, o quizás la onda de choque que acaba de producirse cuando rompe la barrera del sonido, atraviesa una capa delgada en la que la temperatura cambia bruscamente (quizás el límite inferior de la tropopausa) produciendo ondas de temperatura que se propagan por la capa delgada (como si vibrara dicha capa como la superficie del agua del estanque). Hay que recordar que la tropopausa es una región en la que la temperatura es muy uniforme, es como el agua en la superficie de un estanque tranquilo. La penetración del cono sónico en esta región provoca un foco de ondas de temperatura que se propagan en la frontera de la tropopausa. Son ondas dispersivas y disipativas, como las de la superficie de un estanque. En mi opinión, lo que vemos en el vídeo es el resultado del cambio de índice de refracción debido a la propagación de ondas internas del campo de temperatura en la tropopausa. ¿Por qué desaparece el parahelio? Seguramente orque la onda de choque reorienta los cristales de tal forma que dejan de estar alineados. Los cristales tienen mucha inercia por lo que creo que no están directamente involucrados en la generación de la ondas que vemos en el vídeo.
¿Es necesario que el cohete supere la barrera del sonido para que se produzcan las ondas que vemos? Obviamente, cuando más grande es la piedra que cae en el estanque más amplitud inicial tienen las ondas que se observan en la superficie del agua. Yo creo que la onda de choque se produce antes de atravesar la tropopausa y que es el cono supersónico el que inicia la generación de las ondas (la onda en N de gran intensidad que define el borde del cono). Es decir, no creo que se vean las ondas del cono supersónico en el vídeo, sino ondas generadas por el choque entre este cono supersónico con una capa de atmósfera en la que la temperatura cambia de forma rápida, capa en la que se encuentran los cristales orientados verticalmente que son responsables del parhelio visible en el vídeo.
Los físicos lectores de este blog pueden comentar qué les parece mi explicación y si les convence.
PS (3 marzo 2010): En el comentario #3, Leo Cano nos propone una explicación alternativa. Sus supuestos son (1) ”el cohete va a la velocidad del sonido,” bueno, o próxima, yo creo que ligeramente por encima, y (2) “se producen unas ondas que tienen forma esférica (eso es lo que se ve),” en realidad lo que se ve es la proyección, ondas circulares que no tienen por qué ser esféricas. “POSIBILIDAD 1: ¿Van esas ondas por “encima del cohete”? Imposible.” Estoy de acuerdo. “POSIBILIDAD 2: ¿Están esas ondas a la misma altura que el cohete, como si fuera la superficie de un estanque?” Esto es lo que yo creo y propongo en la entrada. “POSIBILIDAD 3: “vulgar” onda de presión esférica (o cónica-del-tipo-barrera-del-sonido-por-debajo-del-cohete) de lo más corriente y moliente, producida desde la punta del cohete cuando supera la barrera del sonido.” LEO CREE QUE la respuesta correcta es la tercera. ”Podría ser el mismo frente de tipo cónico por debajo del cohete que vemos en las ilustraciones de superación de la barrera del sonido típicas …“
En mi opinión, la posibilidad 3 no es correcta (y por eso escribí esta entrada en mi blog). Veamos cuál es mi argumento (por supuesto, no pretendo convencer a nadie, sólo ofrezco mi opinión al respecto en espera de opiniones como la de Leo que me lleven la contra). Veamos la siguiente imagen… extraída de uno de los vídeos.
El parhelio muestra el color rojo a la derecha, blancos en medio y azules a la izquierda, luego el Sol se encuentra a unos 22º desde la posición del observador a la derecha del vídeo. En realidad los colores rojos están a unos 21,54º y los colores azules a unos 22,37º, por lo que el parhelio subtiende un ángulo aparente de 1º. En los vídeos parece que las ondas se propagan desde el cohete y superan la posición de los colores rojos del parhelio. Viendo la figura y estimando por lo bajo, las ondas que se propagan desde el cohete subtienden un ángulo de unos 4º (de hecho a mí me parece que incluso llegan hasta 6º). El cono sónico de un cohete tiene un ángulo que depende del número de Mach del cohete. La siguiente figura la ilustra.
El coeficiente adiabático (specific heat ratio) para el aire (γ) en la atmósfera (en unidades del S.I.) es de 1’400 a temperatura ambiente y unos 1’401 a la temperatura de la tropopausa. Para alcanzar un ángulo de unos 4º se requiere un número de Mach de M=1’20 (como mínimo ya que el ángulo seguramente es mayor). Un 20% más de la velocidad del sonido que según el plan de vuelo del Atlas V se alcanzaría a unos 90 segundos (que no coincide con el momento según el vídeo en el que aparecen las ondas que se ven). De hecho, a los 92 segundos se produce la separación de la primera etapa del cohete, lo que claramente no se en el vídeo famoso. Por todo ello creo que la POSIBILIDAD 3 de Leo Cano se puede descartar. No sé qué opinaréis vosotros.
La Ciencia de la Mula Francis
(Centro Nacional de Física de Partículas, Astropartículas y Nuclear, Consolider-Ingenio 2010).
