Monopolos magnéticos nanométricos observados en cristales de hielo de espines

Cuatro artículos, dos publicados en Science y dos preprint en ArXiv, confirman la observación directa de monopolos magnéticos como cuasipartículas en diferentes cristales de hielo de espines. Estos monopolos magnéticos fueron observados de forma indirecta en 2007 por Castelnovo et al. (publicado en Nature). Morris et al. y Fennell et al. los han logrado observar de forma directa, publicando sendos artículos que aparecerán en Science. Morris et al. han observado directamente mediante neutrones cadenas de monopolos, como cuentas de un collar, que se denominan cuerdas de Dirac (Dirac strings). Fennell et al. han observado mediante neutrones polarizados una fase de Coulomb casi perfecta, sólo explicable por la existencia de monopolos magnéticos. Ambos artículos conforman la evidencia más fuerte de la existencia de monopolos magnéticos en física del estado sólido. Los artículos en ArXiv la ratifican fuera de toda duda.

Nos lo cuenta Geoff Brumfiel, “‘Overwhelming’ evidence for monopoles. Multiple experiments reveal materials with single points of north and south,” Nature, Published online 3 September 2009, haciéndose eco de los artículos técnicos de D. J. P. Morris et al. “Dirac Strings and Magnetic Monopoles in Spin Ice Dy2Ti2O7,” Science Express, Published Online September 3, 2009, y T. Fennell et al. “Magnetic Coulomb Phase in the Spin Ice Ho2Ti2O7,” Science Express, Published Online September 3, 2009. La observación indirecta de estos monopolos magnéticos fue publicada en C. Castelnovo, R. Moessner, S. L. Sondhi, “Magnetic monopoles in spin ice,” Nature 451: 42-45, 3 January 2008. Los artículos en ArXiv son S. T. Bramwell et al. “Magnetic Charge Transport,” ArXiv, Submitted on 6 Jul 2009, y Hiroaki Kadowaki et al. “Observation of Magnetic Monopoles in Spin Ice,” ArXiv, Submitted on 25 Aug 2009, y

Recordemos. Un imán tiene dos polos, norte y sur. Un monopolo sólo tiene un polo, sea norte o sea sur. Los monopolos magnéticos que han sido observados en pequeños cristales enfriados cerca del cero absoluto tienen un tamaño inferior a un nanómetro. Han sido observados monopolos de las dos clases, tanto tipo polo norte y como tipo polo sur. El material utilizado, hielo de espines, es un material cristalino en el que los átomos (pequeños imanes) se colocan en los vértices de tetraedros (igual que en el hielo, agua sólida). Estos pequeños átomos se alinean bajo el efecto de un campo magnético. El centro de los tetraedros se comporta como una cuasipartícula. Los artículos en Science han demostrado que éstas se comportan como monopolos magnéticos. ¿Esto equivale a observar directamente monopolos magnéticos? Sí, ya que desde un punto de vista cuántico una partícula y una cuasipartícula se comportan exactamente igual. 

Los monopolos magnéticos han sido buscados durante mucho tiempo. Muchas teorías cuánticas de campos (variantes del Modelo Estándar de partículas elementales) predicen su existencia y su generación durante la Gran Explosión (Big Bang). El nuevo resultado experimental, aunque alejado de estos lares, es una evidencia fuerte de que la Naturaleza no prohibe la existencia de monopolos magnéticos. Un fuerte ímpetu a la búsqueda de los monopolos magnéticos como partículas elementales tanto en rayos cósmicos como en los grandes aceleradores de partículas, como el LHC del CERN.

PS (6 sep. 2009): Muy interesante el artículo de Adrian Cho, “Physicists Create Magnetic Monopoles–Sort Of,” ScienceNOW Daily News, 4 September 2009, sobre todo por los comentarios que ha generado el “sort of” del título. Uno de los comentarios nos recuerda, como se ve en las figuras C, D, y E que abren esta entrada, que en realidad los monopolos descubiertos no están aislados, aparecen a pares: dos monopolos opuestos (norte y sur, o azul y rojo, en puntos “gordos” de la figura), que más tarde pueden ser separados una gran distancia, pero siempre tiene que haber dos monopolos en el material. Un monopolo bien separado de su opuesto puede ser estudiado con detalle “casi” como si estuviera aislado (de ahí la importancia del descubrimiento), pero la necesidad de que solo se puedan generar pares de monopolos opuestos es como la letra pequeña, cuando la lees parece que algo cambia.

Canibalismo galáctico en directo entre Andrómeda (M31) y la Galaxia del Triángulo (M33)

 

“Las galaxias, como los elefantes, tienen un gran memoria.” Memoria que podemos leer para estudiar cómo se formaron y evolucionaron. La arqueología galáctica es la rama de la astrofísica que estudia el canibalismo galáctico, el proceso por el que crecen las galaxias grandes gracias a su colisión con galaxias más pequeñas (satélites).  La galaxia ideal para estos estudios es Andrómeda (M31). Un vídeo espectacular de McConnachie et al., que publican hoy en Nature los resultados del Pan-Andromeda Archaeological Survey (PAndAS), que el mismo dirige, en el que han descubierto los detalles más íntimos de la interacción de M31 con su galaxia satélite M33. Han caracterizado el número, luminosidad y morfología de las estrellas que forman estos chorros estelares en el entorno de M33. Estos chorros son debidos a las fuerzas de marea producidas por Andrómeda en la galaxia satélite. El censo ha permitido reconstruir la historia de las interacciones entre estas galaxias así como observar que muchas de estas estrellas no provienen de M33, su galaxia satélite mayor, sino que deben pertenecer a otras galaxias satélite que aún no han sido observadas. El resultado es la mejor demostración de la teoría del canibalismo galáctico, además de un sinnúmero de detalles sobre la historia de los choques entre M31 y M33. Nos lo cuenta Nickolay Y. Gnedin, “Astrophysics: Hidden chaos in cosmic order,” Nature 461: 43-44, 3 September 2009. El artículo técnico es Alan W. McConnachie et al., “The remnants of galaxy formation from a panoramic survey of the region around M31,” Nature 461: 66-69, 3 September 2009.

La figura que culmina esta entrada resume los resultados de la animación que la abre. Estos resultados han sido obtenidos mediante simulaciones por ordenador ajustadas a los datos observacionales del censo estelar observado alrededor de M33 (el mapa de velocidades de las estrellas observadas). La evolución mostrada se inicia hace 3400 Ma (millones de años, Gyr en el vídeo) cuando M33 se encontraba a unos 200 kpc (kiloparsec) de M31, cayendo hacia ella en la dirección desde la que vemos a Andrómeda desde la Vía Láctea. La animación es espectacular y autoexplicativa. Un gran trabajo de investigación espectacular.

La gravedad como una manifestación macroscópica de la termodinámica del vacío en teoría cuántica de campos

La segunda ley de la termodinámica y la gravedad de Einstein están intimamente relacionadas. Las ideas de Bekenstein y Hawking que asocian entropía y temperatura a los agujeros negros han llevado a algunos autores a pensar que la gravedad tiene un origen termodinámico. Ted Jacobson ya lo propuso en 1995: las ecuaciones de Einstein son ecuaciones de estado para el vacío cuántico. Los españoles Elizalde y Silva demostraron en 2008 que lo mismo ocurre para cualquier teoría de la gravedad que dependa del escalar de Ricci. Ahora Ram Brustein y Merav Hadad demuestran que también es cierto para cualquier teoría de la gravedad que dependa de la métrica. Más general, casi, imposible. Ideas que nos llevan a una nueva vía para entender la gravedad. El artículo original de Ted Jacobson, “Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State,” Phys. Rev. Lett. 75: 1260-1263, 1995. Emilio Elizalde, Pedro J. Silva, “f(R) gravity equation of state,” Phys. Rev. D 78: 061501, 2008. El nuevo Ram Brustein, Merav Hadad, “Einstein Equations for Generalized Theories of Gravity and the Thermodynamic Relation dQ = T dS are Equivalent,” Phys. Rev. Lett. 103: 101301, 2009.

Cualquier horizonte de sucesos acelerado tiene una relación entre su entropía y su área similar a la de un agujero negro. Esta relación es muy general como se puede demostrar utilizando la carga de entropía de Noether. ¿Qué pasa con otras teorías de la gravedad? Sorprendentemente, esta relación es muy general e independiente de la teoría utilizada. ¿Por qué? No se sabe, pero Brustein y Hadad sugieren que es debido a que la gravedad es un fenómeno de origen termodinámico. ¿Termodinámica de qué? Ellos creen que es la termodinámica del vacío (estado de mínima energía) en teorías cuánticas de campos (en las que se asume la relatividad especial, pero no la general). Brustein y Hadad han sido capaces de identificar las cantidades termodinámicas más importantes (como temperatura y entropía) a partir de un lagrangiano para una teoría de la gravedad completamente general: basta que dependa del tensor métrico fundamental. Más aún, en dicha teoría si el tensor de energía-momento es semidefinido positivo, necesariamente se cumple la segunda ley de la termodinámica.

¿Por qué están íntimamente ligadas la termodinámica y la gravedad? Es difícil ofrecer una respuesta en la actualidad. Los autores especulan que la entropía de los agujeros negros es el resultado del entrelazamiento (entanglement) cuántico de grados de libertad ocultos (que tendrá que describir una teoría cuántica de la gravedad).

Cómo se hizo el Premio Nobel de Física de 2008

Todos los años Reviews of Modern Physics invita a los físicos premiados con el Premio Nobel a que  escriban un artículo sobre el mismo, su Nobel Lecture. Estos artículos son de acceso gratuito. Ya están disponibles los de Nambu, Kobayashi y Maskawa. Los tres, cada uno por separado, nos cuentan su historia personal y como ésta les llevó a obtener los resultados que acabaron siendo objeto de su Nobel. El de Nambu es ligeramente más técnico, pero los tres son fáciles de leer para cualquier físico, incluso no especializado en física teórica. A los interesados en cómo se hizo el Premio Nobel de Física de 2008, les recomiendo encarecidamente la lectura de los siguientes artículos:

Yoichiro Nambu, “Nobel Lecture: Spontaneous symmetry breaking in particle physics: A case of cross fertilization.”

Makoto Kobayashi, “Nobel Lecture: CP violation and flavor mixing.”

Toshihide Maskawa, “Nobel Lecture: What does CP violation tell us?“

Maskawa nos cuenta como su padre, viviendo las dificultades propias de la postguerra (II Guerra Mundial), le contaba cosas de electricidad o de astronomía mientras iban juntos a unos baños públicos. El las aprendía con placer. Sin embargo, en la escuela no era un buen estudiante: sólo cuando el profesor le preguntaba cosas que no estaban en los libros el demostraba sus amplios conocimientos.

[His father] “still wanted to boast of his knowledge of electricity, but he could not find anyone suitable to explain it to. One day, though, he found a good target, his son. [...] On his way to and from the public bath, he boasted of his knowledge: Why do three-phase current motors rotate? Why don’t the solar and lunar eclipses occur every month? He explained proudly that it was because of the revolution planes of the earth around the sun and the moon around the earth that are tilted at an angle of 5°.“

Sin embargo, su madre no lo sabía. Su hijo no estudiaba en casa. Debía tener problemas con sus estudios. Por lo que le pidió a los profesores que le mandaran deberes. Y se los mandaban, pero Maskawa no los hacía.

“One day, my mother realized that she had never seen her son studying at home. So she told my teacher at a parent’s association meeting, “Please give my son homework at least occasionally. Otherwise, he never studies at home.” My teacher answered, “Your son has never done his homework despite the fact that I give him homework every day!” Disastrous was that night. I got a two hour lecture from my parents.“

El padre quería que estudiara una carrera universitaria. Pero en el Japón de aquella época sólo tendría una oportunidad para superar el examen de ingreso (el equivalente a la selectividad). Si suspendía no podría estudiar una carrera universitaria. Se esforzó mucho y superó el examen. En la carrera universitaria disfrutó como un niño con un juguete nuevo.

[I have] “only one chance to take an entrance examination for the university and could not fail it. I worked very hard to prepare for the entrance examination to Nagoya University. Fortunately, I was accepted. The lectures at university were very different and much more stimulating than those in high school. The first class was about mathematical analysis. It was a culture shock. Everything that I experienced in the university, including those lectures, was fresh and stimulating.“

Tras graduarse se incorporó al grupo de física teórica del Dr. Sakata. Aunque le costó empezó a publicar artículos, confiesa que disfrutó con la lectura de los artículos de Nambu sobre ruptura espontánea de la simetría.

“Although I did not write papers during this period, I was very fascinated by the spontaneously broken chiral symmetry after reading Professor Nambu’s papers (1960-1961). [...] Although I did not publish it, I calculated several physical quantities in the framework of the Nambu–Jona-Lasinio. [...] The laboratory subscribed to only one physics journal and so many people wanted to read the latest issue. Sakata’s laboratory also had a journal club in which members took turns to read and report on the new issue.“

Ahora todos estamos muy obsesionados con publicar. Mucho y cuanto antes. Maskawa acabó su carrera en 1961 y se puso a investigar en un grupo japonés, liderado por Sakata, de fama internacional. Sin embargo, su primer artículo tardó muchos años en ver la luz, 1967, junto a Kondo. Maskawa confiesa que vio la luz tras la lectura de un artículo de 1964 sobre la violación de la simetría CP. Decidió que la interacción electrodébil era el futuro y Kobayashi su mejor compañero. Los artículos que le han otorgado el ansiado Premio Nobel fueron de 1972.

El computador de hielo caliente (acetato de sodio cristalizado)

 

Un ordenador analógico es un sistema físico que resuelve un problema en su búsqueda de un estado de equilibrio, por ejemplo, los ordenadores de burbujas. Una solución supersaturada de acetato de sodio o hielo caliente (hot ice) también se comporta como un ordenador analógico masivamente paralelo durante el proceso de su cristalización en un entorno en el que se han introducido ciertos obstáculos. Se pueden implementar puertas lógicas (and/or), el cálculo de diagramas de Voronoi y resolver el problema del camino de longitud mínimo sin colisiones en un grafo. Lo bueno de los ordenadores analógicos es que resultan muy curiosos y se implementan fácilmente. Lo malo es que no son escalables y sólo pueden resolver problemas de pequeño tamaño. Para los interesados en la informática y la computación de lo curioso disfrutarán con el artículo de fácil lectura de Andrew Adamatzky, “Hot Ice Computer,” ArXiv, Submitted on 30 Aug 2009, y con los vídeos de su página web “Videos of experiments.”

La gran ventaja de los ordenadores de hielo caliente es que son baratos, fáciles de construir, requieren un número muy pequeño de recursos, son muy rápidos y capaces de resolver gran número de problemas prácticos. En el computador de hielo caliente se utiliza una solución supersaturada de acetato de sodio (tri)hidratado (CH₃COONa-3H₃O) colocadas en placas de petri y enfriadas a unos -5^oC, cuya cristalización se induce mediante una serie de pivotes de aluminio. Los informáticos disfrutarán viendo cómo se implementan con este mecanismo físico puertas lógicas de tipo “y” (and) y “o” (or). ¿Cómo implementar puertas “no” (not)? A los que os leáis el artículo, os dejo que lo penséis.

PS (3 sep. 2009): Interesante lectura relacionada en ArXiv blog, “First Hot Ice Computer Created,” Wednesday, September 02, 2009.

Picones (peakons): ondas no lineales y la mar picada

“Tú, la mar y un vino.” No es necesario que la mar esté picada para que observemos en alta mar que las olas no son ondulaciones suaves, sino que presentan picos puntiagudos. En estos picos, la derivada matemática de la superficie del mar no está definida. La ausencia de derivada, aunque sólo sea en ciertos lugares, complica mucho el modelado matemático de las olas en alta mar. Camassa y Holm descubrieron en 1993 una ecuación en derivadas parciales que modela la propagación de ondas (singulares) con picos, que llamaron “solitones picados” (peaked solitons), que hoy llamamos “picones” (peakons). Dicha ecuación es integrable, se puede escribir matemáticamente su solución general, demostrándose que cualquier onda acaba descomponiéndose en un tren (una serie) de picones (como muestra la figura que ilustra esta entrada). La ecuación de Camassa-Holm se puede derivar asintóticamente a partir de las ecuaciones de Euler para un fluido utilizando la aproximación de aguas someras (shallow water). Un buen resumen sobre la teoría de picones lo podéis encontrar en Darryl D. Holm, “Peakons,” Encyclopedia of Mathematical Physics 4: 12-20, 2006 (ArXiv preprint, 29 Aug 2009). El artículo original de Roberto Camassa y Darryl D. Holm, “An integrable shallow water equation with peaked solitons,” Phys. Rev. Lett. 71: 1661-1664, 1993 (ArXiv preprint, 13 May 1993).

Los aficionados a la matemática aplicada y a la física de ondas no lineales, o quienes al menos sepan qué es la ecuación de Korteweg-de Vries, disfrutarán con el artículo de Holm, muy bien ilustrado y con una matemática bastante asequible (al menos para mí, que me dedico a estos temas). Los demás se pueden conformar con saber que la mar picada ya forma parte de la realidad que la matemática es capaz de describir con precisión.

Por cierto, una pregunta, ¿sabes lo que es la inestabilidad (modulacional) de Benjamin-Feir?

El caos determinista y la impredecibilidad de las manchas solares

La actividad solar diaria es caótica (caos determinista). Por ello, predecir las manchas solares es tan difícil como predecir el tiempo meteorológico. Una predicción más allá de unas pocas semanas es prácticamente imposible. La razón última es la dinámica turbulenta de los campos magnéticos poloidales en la zona convectiva solar. Esta convección térmica turbulenta provoca la desestabilización del campo magnético y la emergencia de campos toroidales en forma de tubos curvados cuyos dos extremos forman sendas manchas solares de polaridad opuesta. Lo ha demostrado Alexander Bershadskii gracias a la correlación observada entre el mayor de los exponentes de Lyapunov de la dinámica diaria del número de manchas solares y el asociado a la velocidad promedio del viento en experimentos de laboratorio para la convección de Rayleigh-Bernard. El artículo técnico es  A. Bershadskii, “Chaotic mean wind in turbulent thermal convection and long-term correlations in solar activity,” ArXiv, Submitted on 27 Aug 2009.

Los campos magnéticos solares producen las manchas solares en la zona convectiva solar (el 30% superior del interior del Sol, que rodea a la núcleo radiante). El Sol rota más rápido en el ecuador que en los polos, por lo que los campos magnéticos poloidales (de norte a sur) se doblan en la direccción este-oeste (campo toroidal). Estos campos toroidales alcanzan la superficie solar produciendo la emergencia de las manchas solares.

Los exponentes de Lyapunov son una de las maneras más sencillas para observar la existencia de caos determinista en un sistemad dinámico. Miden la separación (exponencial) entre dos trayectorias del sistema que se inician en puntos (infinitamente) cercanos tras un cierto tiempo. En teoría el cálculo exacto de los exponentes de Lyapunov (que son números reales) requiere una integración (o solución) numérica durante un tiempo infinitamente largo, sin embargo, en la práctica hay algoritmos que (cuando convergen) aproximan su valor con un coste razonable. Un sistema dinámico presenta evidencia de caos determinista si el mayor exponente de Lyapunov es positivo.

Para una serie temporal, como en el número diario de manchas solares durante el periodo de 1850 a 1944, el mayor exponente de Lyapunov converge claramente a un valor positivo igual a 0.0047 (día^-1), lo que ratifica que la dinámica de las manchas solares es caóticodeterminista. Entre 1964 y 2008 se obtiene un valor similar. Sin embargo, entre 1944 y 1964 hubo dos ciclos solares (de 11 años) especialmente intensos, que Bershadskii ha considerado como “excepcionales” y no los ha tenido en cuenta en su análisis.

El análisis de Bershadskii ha mostrado varios ciclos de periodo corto asociados a las manchas solares (menores de 11 años). Entre ellos un ciclo de aproximadamente 27 días que corresponde a una rotación completa del Sol a una latitud de 260 grados (la latitud típica de las manchas solares). Este ciclo indica el límite teórico para la predictibilidad de las manchas solares. Predecirlas más allá de unos 3 semanas es prácticamente imposible, como es prácticamente imposible predecir el tiempo meteorológico más de allá de unas 2 semanas.

Bershadskii también ha encontrado ciclos cortos de 660 días (en el periodo de 1850-1944) y de 670 días (en 1964-2008) que se correlacionan con el periodo normalizado de la circulación promedio del viento térmico solar, lo que hace pensar que el secreto del caos determinista de las manchas solares es la magnetohidrodinámica turbulenta de la zona convectiva solar.

En resumen, un artículo interesante como lectura este año en el que el inicio del ciclo solar número 24 parece que se está retrasando. También os gustará recordar “¿Resuelto el caso de las manchas solares perdidas?,” Ciencia Kanija, 18-06-2009.

La danza de los satélites de Saturno llamados Jano y Epimeteo

Izquierda: Jano (arriba) y Epimeteo (abajo); Centro: Jano; Derecha: Epimeteo. Las escalas son diferentes. (C) Cassini.

El baile de Jano y Epimeteo, dos pequeños satélites rocosos de Saturno, es todo un espectáculo celeste, aunque sólo para los ojos de la sonda Cassini y de los astrónomos especializados en mecánica celeste. Ambos satélites comparten la misma órbita (distancia promedio a Saturno). Una vez cada cuatro años (terrestres) intercambian su posición  (“bailan”), el satélite más cercano pasa a ser el más lejano y viceversa. Como la luna (de la Tierra) y Fobos de Marte, su movimiento está forzado por la libración, salvo cuando “bailan” proceso dominado por una libración libre y amortiguado por su fricción interna. Esta libración libre es de pequeña amplitud y decae rápidamente, en unas semanas, fuera de los límites de detección de la sonda Cassini, por lo que su análisis requiere técnicas numéricas de mecánica celeste.  Nos cuentan estos detalles técnicos Matthew S. Tiscareno, Peter C. Thomas, Joseph A. Burns, “The Rotation of Janus and Epimetheus,” ArXiv, Submitted on 22 Apr 2009.

Jano y Epimeteo son dos lunas emparejadas muy cercanas entre sí (unos 50 km) que fueron descubiertos en 1966, aunque hasta 1978 no se confirmó que se trataba de dos satélites eternamente emparejados (desde hace unos miles de millones de años, lo que indica que son jóvenes). Lo confirmó visualmente, como no, las sondas Voyager. Como muestra la fotografía de arriba muestran una forma irregular con múltiples cráteres de decenas de kiómetros de diámetro (lo que atestigua su juventud).  Uno de los sistema de 3 cuerpos más vistosos de la mecánica celeste de nuestro Sistema Solar. ¿Por qué ambos satélites comparten la misma órbita? Quizás ambos satélites se formaron por la ruptura de un único satélite padre de ambos. Algo atestiguado por su juventud (número y características de los cráteres observados).

La siguiente figura, izquierda, ilustra el baile entre Jano (J) y Epimeteo (E), para un observador externo y, derecha, en el centro de masas común.

PS (11 sep. 2009): Nuestro amigo Carlos nos muestra en “La danza de Jano y Epimeteo,” imágenes más recientes de Jano y Epimeteo. Como siempre, su entrada merece un enlace.