El proyecto NINJA: los algoritmos software necesarios para detectar ondas gravitatorias

La interpretación de los datos experimentales de los detectores de ondas gravitatorias como LIGO, Virgo y LISA requiere un uso intensivo de métodos numéricos en relatividad general. El proyecto NINJA (Numerical INJection Analysis) tiene por objeto desarrollar dichas técnicas que dependen fuertemente del detector considerado. Se acaba de publicar su primer artículo en Classical and Quantum Gravity. Utilizando datos experimentales de ondas gravitatorias simuladas numéricamente por 10 grupos de investigación de todo el mundo, aunque sin incluir ruido en los datos, el artículo demuestra que los algoritmos están a punto y podrán conducir a la detección de ondas gravitatorias. ¿Serán suficientemente sensibles LIGO o Virgo para detectarlas? Los autores del artículo no se mojan y no quieren ofrecer conclusiones al respecto, pero lo que está claro es que si el ruido no degrada los resultados obtenidos por los algoritmos, sí serán capaces de lograrlo. Un primer trabajo alentador que será el punto de partida de futuros estudios que incluyan errores y ruido no gaussiano. Laura Cadonati et al. “Status of NINJA: the Numerical INJection Analysis project,” Class. Quantum Grav. 26: 114008, 2009 [ArXiv preprint].

La red mundial de detectores de ondas gravitatorias basadas en interferometría incluye los 3 detectores LIGO en EEUU, Virgo en Italia, TAMA en Japón, y GEO600 en Alemania. Junto a estos avances experimentales, se ha avanzado mucho en el desarrollo de códigos de relatividad numérica para la simulación de las ondas gravitatorias generados por fenómenos violentos en el universo, como la coalescencia de dos agujeros negros (Binary Black Hole, BBH) coalescences. El objetivo del proyecto NINJA es unir ambos mundos, experimento y simulación numérica, para facilitar la interpretación, siempre difícil de las señales que ofrezcan las instalaciones experimentales actualmente en en uso y las que se desarrollarán en los próximos años (como LISA). Con anterioridad al proyecto NINJA, se utilizaban simulaciones postnewtonianas, sólo válidas cuando dos agujeros negros en colisión están suficientemente alejados. El proyecto NINJA se inició en la primavera de 2008 estando formado por 10 grupos de relatividad numérica y 9 grupos de análisis de datos, con un total de 76 investigadores y 30 instituciones científicas.

Los primeros resultados del proyecto NINJA son esperanzadores, aunque todavía alejados de lo que permitirá el descubrimiento definitivo de las ondas gravitatorias. Las publicaciones del proyecto han empezado a pulular por ArXiv, como Laura Cadonati et al. “Un-modeled search for black hole binary systems in the NINJA project,” ArXiv, Submitted on 12 Jun 2009, y Benjamin Aylott et al. “Status of NINJA: the Numerical INJection Analysis project,” ArXiv, Submitted on 26 May 2009.

La estimulación fractal de los sentidos navegando por internet y Chaos, Solitons and Fractals

La mejor y más sencilla manera de generar fractales es dibujar ceros de polinomios. Quien guste disfrutar “fractalmente” debería dirigirse a la página Fractals (está en inglés y a quien le importa). Los caminos fractales de internet son insondables, desde esta página web, acabé en Roots de John Baez, quien a su vez me dirigió aquí. ¿Una figura fractal es bella intrínsecamente? Hoy en día todas se procesan digitalmente (introduciendo colores, brillos, superposiciones, … Photoshop y el arte fractal).

En esta web ya hablamos del caso (del jubilado) El Naschie (pocos científicos tienen un blog en su contra) y la revista de Elsevier que editaba Chaos, Solitons & Fractals (que incluye artículos tan interesantes como una recopilación de fotos del propio editor). Sin editor principal y casi 1000 artículos aceptados, Elsevier decidió “hacer borrón y cuenta nueva” publicando todos estos artículos sin aceptar ninguno nuevo. Hoy ya sólo queda en la cola de aceptados por publicar un único artículo. Desde el volumen 39 (cuyo número 1 está fechado el 15 de enero de 2009 pero apareció en marzo) hasta el 42 (número 5 fechado para el 15 diciembre de 2009, que acaba de aparecer), todos están publicados ya en Internet. Ahora le toca el turno a Elsevier, que tendrá que buscar un nuevo editor principal para esta revista. Un índice de impacto en el JCR 2008 de 2,98 es difícil de superar con una revista de este tipo.

“Currently we have many accepted Chaos, Solitons and Fractals papers waiting to be published. We feel it is inappropriate to keep scientists waiting too long before their research paper is published and therefore, for the moment, we are not accepting any new submissions to the journal Chaos, Solitons and Fractals. We trust you understand our decision and we hope you will find another suitable journal for publication of your research paper.” [fuente c&p 11 agosto 2009].

Lo sé, lo sé, prometí que esta sería muy última entrada sobre El Naschie y Chaos, Solitons & Fractals. Pido perdón a los que me creyeron… incluido a mí mismo. La saga iniciada con El editor que se autoedita, buen autoeditor es (salvo que le corten la cabeza como a El Naschie) (27 noviembre 2008) quizás continúe con el anuncio del nuevo editor.

Fibrados de Hopf explicados al nivel de un alumno de bachillerato

Un fibrado de Hopf es un concepto matemático complicado que la mayoría de los matemáticos pensaría que es imposible de explicar a un alumno de bachillerato. Básicamente la descripción de una esfera tridimensional (hiperesfera en 4D) utilizando círculos y esferas ordinarias (en 3D). Este concepto matemático abstracto conduce a figuras de gran belleza  plástica y muchos han tratado de lograr cumplir dicho objetivo, algo como ”Hopf fibration for dummies.” El último que ha tratado de lograrlo es Zachary Treisman, “A young person’s guide to the Hopf fibration,” ArXiv, Submitted on 9 Aug 2009. Según él ha logrado impartir con éxito un curso de verano de 2 semanas para alumnos de bachillerato (high school) sobre este tema. La figura de la izquierda ha sido realizada, como la mayoría de las de dicho artículo por el artista plástico y matemático Lun-Yi Tsai.

El índice de contenidos se inicia introduciendo los números complejos de una forma bastante convencional. Seguidamente se presenta el concepto de esfera (como superficie), las transformaciones proyectivas y la transformación de Möbius en variable compleja. Las coordenadas proyectivas permiten definir y en cierto modo visualizar objetos complicados (superficines 3D sumergidas en 4D) como un hipercubo o un toro (donut). Tras esta introducción aparece el concepto de haz fibrado (fiber bundle) y su aplicación particular a la esfera 3D, el fibrado de Hopf.

En mi opinión, aunque el nivel matemático del artículo se puede calificar de básico, es muy superior al nivel que creo (aunque en realidad lo desconozco en detalle) que tienen los alumnos de bachillerato españoles. Yo diría que es una introducción a los fibrados de Hopf para alumnos de la carrera de matemáticas en sus primeros cursos (que seguramente estudiarán este concepto tan técnico en los últimos cursos de su carrera, si es que llegan a elegir las asignaturas y/o especialidad en la que lleguen a estudiarlo). En este sentido creo que el trabajo es muy recomendable.

También es recomendable para físicos, ya que los haces fibrados son básicos para poder entender, desde un punto de vista matemático, las teorías de campos gauge. Esta visión matemática de las teorías cuánticas de campos se suele relegar en España a los cursos de doctorado, presentando en los cursos de grado de física teórica una visión mucho más física, valga la redundancia.

El Tevatrón del Fermilab mide la masa del bosón W con mayor precisión que el LEP-II del CERN

Para el no experto puede parecer sorprendente, pero la precisión obtenida por el LEP II para la masa del bosón vectorial W era muy difícil de superar utilizando el Tevatrón (Run II), aunque produzca colisiones de mayor energía. Se han tenido que unificar los datos más recientes de sus detectores, CDF y DZERO, para lograr alcanzar, por primera vez, una precisión mayor. El nuevo valor obtenido es M_W = 80.420 ± 31 MeV [léase 80 mil MeV] (cuando el mejor valor de LEP II tenía una precisión de 33 MeV). Unificando todos los valores disponibles con sus correspondientes incertidumbres el nuevo valor para la media es M_W = 80,399 ± 0,023 GeV [léase 80 GeV]. ¿Por qué ha costado tanto tiempo este logro? En el LEP II colisionaban electrones y positones (antielectrones) con lo que la generación de bosones vectoriales W y Z es muy limpia. En el Tevatrón II colisionan protones y antiprotones con lo que la generación de partículas W es extremadamente “sucia” (repleta de millones de otras partículas). Algo parecido pasará con el LHC del CERN, cuyas colisiones, más energéticas, serán mucho más “sucias” (repletas de miles de millones de otras partículas). ¿Cuándo logrará el LHC del CERN superar esta precisión para la masa del bosón vectorial electrodébil W? No se sabe, pero tardará muchos años en lograrlo. La física de partículas es así. Más energía no significa necesariamente “ver mejor.” El artículo técnico es The Tevatron Electroweak Working Group, “Updated Combination of CDF and D0 Results for the Mass of the W Boson,” ArXiv, Submitted on 10 Aug 2009.

¿Por qué las colisiones de hadrones son “sucias” y las de leptones son “limpias”? Porque los hadrones no son partículas elementales sino que están compuestas de muchos partones, quarks y gluones, de hecho, de “millones” de partones virtuales. Sin embargo, los leptones (electrones y neutrinos) sí son partículas elementales (hasta donde sabemos hoy en día).

Por eso es muy importante que los datos que se obtengan del LHC (donde colisionan hadrones) sean complementados por el ILC (International Linear Collider) en el que colisionarán electrones y positones, actualmente en construcción.