Attoreactores químicos para zeptomoles de reactivos en volúmenes de attolitros

Las reacciones químicas en microfluidos son habituales en biología. Los avances en microfluidos artificiales están permitiendo emular a la Naturaleza. Pavel Anzenbacher y Manuel Palacios de la Bowling Green State University, Ohio, EE.UU., han fabricado reactores químicos de flujo continuo de tamaño micrométrico, con un volumen de pocos attolitros y con unos zeptomoles de reactivos (unas 1500 moléculas). Cada reactor se encuentra en al intersección entre una red de microtubos con un diámetro de 0.2 micrómetros. ¿Para qué pueden servir? No está claro, pero a nivel de química teórica permiten estudiar experimentalmente las propiedades de reacciones químicas con pocas moléculas y comparar sus resultados con los obtenidos mediante simulaciones estocásticas. Nos lo cuenta Andrew J. deMello, Robert C. R. Wootton, “Miniaturization: Chemistry at the crossroads,” Nature Chemistry 1, 28-29, 8 March 2009 , haciéndose eco del artículo técnico de Pavel Anzenbacher, Jr, Manuel A. Palacios, “Polymer nanofibre junctions of attolitre volume serve as zeptomole-scale chemical reactors,” Nature Chemistry 11, 80-86, 27 March 2009 .

La idea es extremadamente sencilla. Es lo que es y nada más. Aún así tecnológicamente la manipulación de los attoreactores es de gran dificultad. Los reactores químicos ultrapequeños en la escala de los zeptomoles ( moles) se encuentran en las intersecciones de nanofibras poliméricas obtenidas por electro-hilado (electrospun) con un diámetro entre 100-300 nm (nanómetros). la figura de arriba muestra claramente cómo funciona el sistema. Las nanofibras transversales permiten canalizar los reactivos. La aplicación de calor funde las uniones o cruces entre dos nanofibras resultando en la formación de un pequeño volumen de unos 5 attolitros en media. Dentro de estos attoreactores se produce la reacción deseada. La evolución de la reacción y de sus productos se puede analizar directamente dentro de los attoreactores mediante medidas de fluorescencia y mediante espectrometría de masas. El nuevo sistema permite definir una red de attoreactores.

El futuro de esta técnica: reducir el tamaño de los attoreactores hasta lograr reducir el número de moléculas que reaccionan en su interior. La aplicación estrella de esta técnica: la detección o identificación de macromoléculas biológicas (p.ej. proteínas) mediante su reacción en secuencia con una serie de attoreactores con diferentes reactivos.

ZP apuesta por lo seguro, las universidades dirigidas por los rectores

La verdad, no puedo decir que me caiga mal el nuevo Ministro de Educación, Ángel Gabilondo. Rector, rectorísimo, presidente de la Conferencia de Rectores de las Universidades Españolas (CRUE), lo que tengo claro es que sabe cuáles son los problemas que hay que resolver con la implantación del Proceso de Bolonia y sabe hablar con los agentes implicados en dicho proceso. De hecho, uno de los mayores problemas, el de la Filosofía y Letras le pilla en carne propia. Todos esperamos mucho de Gabilondo (hermano del famoso periodista).

Las universidades podían depender del Ministerio de Ciencia e Innovación pero nunca podían depender de Garmendia. Si yo fuera ZP le hubiera pedido a Garmendia que me hiciera un favor y dimitiera, por inepta, como ministra, claro. Él sabrá porqué sigue confiando en ella.

La cuestión ahora es: Gabilondo lleva reclamando dinero para el Proceso de Bolonia al menos durante el último lustro. ¿Su memoria se borrará y su frente lucirá un grandioso “a coste cero”?

“Hacer Universidad de otro modo,” su lema durante su última candidatura al Rectorado de la Autónoma de Madrid. ¿”A coste cero”?

¿ZP quire imitar a Obama y apoyar de una vez en España a la Universidad como salvación para la crisis?

¿Hacer Gobierno de otro modo? Esperemos que en Andalucía así sea con la salida del poder, tan esperada por todos, de nuestro, ya ex, presidentísimo Chaves.

Malos tiempos contra la lírica

La nueva apuesta contra-cultural del Presidente Rodríguez: Ángeles González-”Sindescargas” (ex-presidenta de la Academia de Cine, directora “goyada,” guionista “goyada”). Gran apuesta “cultural” de España: una colaboradora habitual de la revista “Cosmopolitan.” ¿Algún otro as en la manga, Sr. Rodríguez?

PS (gracias Heimy): originalmente puse como apellido González-Linde en lugar de González-Sinde, entre otras cosas, por sus “lindezas” dialécticas respecto al gran problema del Cine español, que no es la falta de industria, sino las descargas P2P (los comentarios en Menéame al respecto son claros). He decidido cambiarlo por su nuevo apodo más “P2PPero.”

“El tsunami de 2004 en Sumatra no fue de tipo solitón” gana el premio al mejor artículo en física de fluidos de 2008

El 26 de diciembre de 2004 a las 01:58 AM hora peninsular española se inició un terremoto submarino con una escala entre 9.1 y 9.3, con epicentro en la costa oeste de Sumatra, Indonesia, que provocó el mayor tsunami conocido en los últimos tiempos. En las costas del Océano Índico fallecieron más de 225.000 personas en 11 países, con olas que inundaron la costa de hasta 30 metros de altura. El magistral físico y divulgador Manuel García Velarde (quien fue mi profesor de física de primer curso en la UNED, años há) afirmó en su momento que dicho tsunami era el ejemplo de un tipo de onda no lineal llamada “solitón disipativo” en su charla al el XIII Premio DuPont de la Ciencia, titulada ”Sin fluidos no hay vida y nadie es perfecto.” Ciertamente, nadie es perfecto.

El tsunami de 2004 en Sumatra no fue un ejemplo de onda de tipo solitón. Nos lo aclara a la perfección el artículo de Adrian Constantin y Robin S. Johnson que ha ganado el premio al mejor artículo en Física de Fluidos de 2008 concedido por el británico Institute of Physics (IOP). Es un premio simbólico que ha valorado no sólo el contenido técnico sino también lo bien preparado e ilustrado que está el artículo de A. Constantin, R.S. Johnson, “Propagation of very long water waves, with vorticity, over variable depth, with applications to tsunamis,” Fluid Dynamics Research 40: 175-211, 2008 . Gracias al premio el artículo es de acceso gratuito durante todo el año 2009. Si te atreves a leerlo, ánimo, las primeras 7 páginas de son de fácil lectura incluso si no sabes física de fluidos. El desarrollo asintótico que se presenta en las 30 restantes requiere que domines los métodos asintóticos en física de fluidos.

Adrian Constantin (izquierda) y Robin S. Johnson (derecha) en el Workshop "Wave Motion" en feb. 2009.

Por cierto, al artículo está muy bien ilustrado, como demustra la Plate 1 que repito aquí (recortada) para quienes no quieran leer más. Por cierto, las Plates del artículo probablemente habrán influido también en el premio.

Tsunami de 26 de diciembre de 2004 aproximándose a la playa Hat Ray Leah en las costa de Krabi, Tailandia. (C) Scanpix.

El terromoto en el fondo del mar, en aguas poco profundas, provoca que se genere una onda oceánica de pequeña amplitud y gran longitud de onda (muy ancha) que genera un frente que se propaga hacia la costa. En el tsunami de Sumatra el frente tenía forma elíptica, unos 100-200 km de ancho y unos 1300 km de largo. En el artículo los autores estudian el frente aproximamadmente plano que se aproximó a la costa de Sumatra y Tailandia. El otro frente se adentró en el océano Índico. Desde la costa, primero se vieron 6 frentes de onda que se aproximaban a las playas de Hat Ray Leh en el sur de Tailandia (ver la foto de arriba). Olas de unos 10 m. Pequeñas olas que precedieron a la llegada de la gran ola (se ven muy en la foto de abajo). La presencia de estas pequeñas olas en la parte delantera de la gran ola va en contra de la teoría de que el tsunami sea un solitón, ya que en dicho caso, las posibles pequeñas olas tendrían que ir detrás de la gran ola y no antes de ella (según la teoría de solitones disipativos). Una breve introducción a los solitones en general y como tsunamis en particular.

Tsunami del 26 de diciembre de 2004 aproximándose a la isla de Koh Jum, cerca de la costa de Tailandia.

La evidencia apunta a que la teoría lineal de la propagación de ondas de superficie de gran longitud en el océano permite describir el comportamiento del tsunami. El artículo técnico presenta el análisis matemático de este problema desde dicho enfoque, ondas de longitud muy grandes, efectos no lineales muy débiles y una variación de la profundidad del mar suave. El movimiento está controlado por efectos lineales hasta que la onda llega a la costa, cuando ya tiene varios metros de altura, comparable a la profundidad del fondo, momento en el que entran en acción los efectos no lineales y se genera la característica cresta de la olas. En este momento la velocidad de las olas alcanza entre 40 y 50 km/h. 

El estudio considera que la evolución de la onda tsunami está controlado por la dispersión. Los autores del estudio utilizan las ecuaciones de fluidos de Euler (sin fricción o pérdidas de energía) en dos dimensiones (corte transversal), sin tener en cuenta los efectos de la tensión superficial, teniendo en cuenta la variación del fondo (profundidad del agua). Lo más interesante del artículo es la incorporación del movimiento del fluido bajo la superficie mediante la adición de una contribución debida a la vorticidad que permite explicar, por ejemplo, como se ha generado la perturbación inicial que generó el tsunami. También es sorprendente que el análisis muestra que conforme el tsunami  se acerca a la costa desde mar profundo su comportamiento es esencialmente no dispersivo, lo que se esperaría si fueran de tipo solitón, dominado por los efectos no lineales débiles, siendo la dispersión importante sólo en el frente de la onda (que suaviza).

Sin entrar en detalles técnicos, la clave del desarrollo asintótico (aproximado) que se presenta en el artículo es la elección correcta del parámetro pequeño utilizado. La ventaja de este tipo de análisis respecto al ataque directo del problema mediante simulacioens por ordenador usando métodos numéricos es que permite comprender más fácilmente cómo afectan cada uno de los términos físicos que afectan al problema. Por ejemplo, se ha demostrado que el número de olas pequeñas ”delante” de la gran ola depende críticamente de la forma de la ola inicial generada por el terremoto. La importancia de la contribución de la variación de la profundidad también se nos muestra muy clara en este análisis.

En resumen, un artículo que, de no recibir el premio, en su segunda edición, pasaría desapercibido para todos, excepto los lectores habituales de Fluid Dynamics Research. Yo no me encuentro entre ellos. Journal of Fluid Mechanics y Physics of Fluids ya tienen  demasiadas páginas al año como para que mis ojos se puedan recrear en artículos de fluidos en otras revistas, salvo el Annual Review, claro está. La prensa rosa es lectura obligada.

¿Es indecidible el problema P=NP? Así lo afirma Marcel Rémon

Las grandes conjeturas de la matemática requieren demostraciones geniales. La vía fácil es demostrar que el problema es indecidible. Pero no siempre es posible hacerlo. Hay que demostrar que es imposible demostrar o refutar la conjetura. Marcel Rémon “The “P-NP” problem and the deterministic or time-independent nature of Mathematics,” ArXiv preprint, 4 Apr 2009 , afirma haberlo demostrado para la conjetura P no es igual a NP, el problema abierto más importante de la informática teórica y uno de los problemas dotados con un millón de dólares por el Instituto Clay de Matemáticas. A mí, personalmente, tras una lectura rápida, el artículo de Rémon no me convence. Habrá que esperar al dictámen de los expertos.

Para qué sirven las huellas dactilares de los dedos de las manos

La Naturaleza no inventó las huellas dactilares para facilitar el trabajo de la policía y los CSI. Mejoran nuestro tacto de los detalles más finos de las texturas que tocamos, amplificando las vibraciones en las frecuencias espaciales que mejor estimulan los receptores nerviosos de la piel dedicados a percibir texturas, llamados corpúsculos de Pacini. Lo han demostrado investigadores franceses utilizando dos sensores microelectromecánicos (MEMS) de fuerza, uno liso y el otro corrugado (con “huella” dactilar). Han medido la sensibilidad a vibraciones de ambos sensores al deslizarse por diferentes superficies rugosas y ha resultado que las huellas dactilares amplifican el rango de frecuencias espaciales de los detalles de la superficie que se pueden percibir. Nos lo cuenta Kate Wilcox en “Sensation Swirls,” Scientific American, April 2009, haciéndose eco del artículo de Greg Miller, “Fingerprints Enhance the Sense of Touch,” Science 323: 572-573, 30 January 2009 , que nos comenta el artículo técnico de J. Scheibert, S. Leurent, A. Prevost, and G. Debrégeas, “The Role of Fingerprints in the Coding of Tactile Information Probed with a Biomimetic Sensor,” Science, 323: 1503,  13 March 2009 .

Los investigadores han utilizado un sensor de microfuerzas microelectromecánico (MEMS), (1) en la figura A, montado sobre una base rígida (2) y recubierto de una capa de elastómero hemisférica (3) cuyo grosor máximo es de 2 mm y cuya superficie puede ser lisa (suave) o corrugada (rugosa con estrías). Este sensor táctil está montado sobre un sistema de doble palanca (4, 5) que permite medir las cargas normales y tangenciales que operan sobre el sistema mediante sensores de posición (6, 7). El sensor táctil se mueve a velocidad constante v (usando un motor) sobre una superficie de cristal corrugada (8) de forma aleatoria (9) que produce una carga normal P. La figura (B) muestra el contacto entre la “huella artificial” y la superficie del cristal y la figura (C) muestra lo mismo para una huella humana.

¿Para qué sirve este trabajo? Este tipo de sensores capaces de excitar los corpúsculos de Pacini podrán ser usados en un futuro como prótesis para las personas que han perdido las huellas dactilares por un accidente (quizás también por los “malvados” que quieran cambiar sus huellas dactilares para no ser reconocidos).

Dorigo contra Dittmar, un combate de boxeo dialéctico contra el Tevatrón en el CERN

Los medios (prensa, radio, televisión) ya no relatan las noticias. Son partícipes de la noticia. Crean la noticia. Sin los medios muchas noticias no existirían. Todo es noticiable. Los políticos necesitan a los medios. No eres nadie si los medios no hablan de tí, aunque sea mal. Todas las instituciones científicas necesitan dinero, mucho dinero, más dinero aún. Los políticos sólo quieren conceder fondos a las instituciones científicas que aparecen en los medios. Que generan noticias. El contribuyente necesita saber que su dinero está bien invertido, afirman los políticos. El dinero sólo se debe invertir en las instituciones que produzcan resultados, que produzcan noticias. Sin noticias no hay resultados. La ciencia debería estar al margen, pero no puede estarlo. La ciencia está vendida a los medios.

El año 2008 fue el año del LHC del CERN. Copó todos los medios. No hubo resultados. Todo acabó en nada. En una espera a que haya resultados. ¿Volverá el LHC en 2010 a copar todos los medios? El Tevatrón del Fermilab aprovechó la oportunidad. Recortes financieros requerían generar noticias. Y el Tevatrón ha generado noticias que han copado los medios a finales de 2008 y principios de 2009. ¿Había pocos resultados y ahora hay muchos? ¿Estaban aguantando los resultados en el cajón a la espera del momento oportuno? Los medios afirman que el Tevatrón puede ganarle al LHC la carrera de la búsqueda del bosón de Higgs. ¿Verdad o sólo noticia? Necesitan más fondos, todo el mundo lo sabe (muchos trabajadores se vieron obligados a abandonar el Fermilab). ¿Hemos de creer todo lo que se publica sobre los increíbles resultados obtenidos en el Tevatrón en el último año?

Hay científicos que no se creen los resultados del Tevatrón Run II. La mayoría callan. Michael Dittmar (ETH-Zurich, Suiza) ha querido ser la voz pública de todos los que callan. Dittmar impartió una conferencia en la división teórica del CERN el martes 19 de marzo de 2009 titulada “¿Por qué nunca me creo los resultados del Tevatrón sobre el bosón de Higgs?” (powerpoint de “Why I never believed in the Tevatron Higgs sensitivity claims for Run 2ab”). Entre el público se encontraba Tommaso Dorigo. Responsable del mejor blog sobre física de partículas elementales del mundo “A quantum diaries survivor” (PS: yo no soy el único que lo opina).  Nos relata el combate de boxeo dialéctico Dorigo contra Dittmar en “A seminar against the Tevatron!” Tras 35 años volvemos a revivir el combate de Foreman contra Ali, en el que el segundo arrebató el título al primero. ¿Quién ha ganado en este nuevo combate? Sólo tengo acceso a la versión de Dorigo, que paso a resumiros.

El primer asalto fue por los derroteros esperados. El campeón Foreman acorraló a Ali contra las cuerdas. Dittmar presentó una figura sobre la búsqueda del Higgs en el Tevatrón. Una figura bien conocida por todos entre el público, publicada en el año 2000, resultado del esfuerzo de decenas de investigadores de los detectores CDF y DZERO del Fermilab. La figura lleva como título “Combined CDF/DZERO thresholds.”  Dittmar afirmó que nadie sabía cómo había sido obtenida. ¡Nadie! John Conway, “jefe” del grupo que busca el Higgs en el CDF espetó un ¡¿comorrr?! “Si está puesto en el título de la figura, combinando datos del CDF y del DZERO.” Más aún, Conway confesó que él era el mismísimo autor de la figura. Dundee, entrenador de Ali, le espetó que se tranquilizara. Que no hiciera locuras.

La resistencia de Ali ante los golpes de Foreman era prodigiosa. No así la de Dorrigo, que lleva trabajando en las técnicas que condujeron a la susodicha figura desde 1992. Su propia tesis doctoral en 1998 versó sobre estas técnicas. Dittmar estaba atacando su trabajo durante al menos 4 años. Dorrigo se aguantó como pudo. En sus palabras literales “I kept my cool, because when your opponent offers you on a silver plate the chance to verbally sodomize him, you cannot be too angry with him.” Le comentó a Dittmar que los detalles estaban publicados y le recomendó que se estudiara los artículos más cuidadosamente antes de continuar con su charla. Conway explicó brevemente el quiz de la cuestión por el beneficio del público, que no del conferenciante, que se hizo el sordo.

Foreman atacaba una y otra vez y Ali resistía. Dittmar espetó que los investigadores del Tevatrón estaban perdiendo el tiempo. Que cedieran el testigo al LHC del CERN. No tenían ninguna oportunidad de hacer ciencia de calidad. Literalmente “My personal conclusion is that if the Tevatron people want to waste their time on it, good luck to them.” Para Dittmar los límites sobre la masa del bosón de Higgs obtenidos por el Tevatrón eran incorrectos y científicamente deshonestos. Acabó su charla con una terrible afirmación:

“Optimistic expectations might help to get funding! This is true, but it is also true that this approach eventually destroys some remaining confidence in science of the public.”.

“It is the time to confess and admit that the sensitivity predictions were wrong”.

Ali en el octavo asalto tras una serie de certeros e imparables golpes logró que Foreman besara la lona. El campeón ya era ex-campeón. El ataque final, la “puntilla” de Dorigo a Dittmar nos la ha ofrecido en su blog.  

¿Por qué Dittmar atacó al Tevatrón y defendió al LHC? Tony Smith comenta en el blog de Dorigo que Dittmar es aficionado a atacar grandes proyectos de física (salvo al CERN, claro). En el libro editado “The Final Energy Crisis” (Pluto Press 2008), tiene una artículo “Fusion Ilusions,” en el que ataca acaloradamente el proyecto de fusión del ITER. Quizás esté preparando una nueva contribución a un libro similar en el que atacará al Tevatrón.

Por cierto, Alberto Ruiz, director del Grupo de Física de Altas Energías del Instituto de Física de Cantabria, que también asistió a la conferencia de Michael, confirma en un comentario en el blog de Tommaso que su versión de lo que pasó es correcta y además que coincide con su opinión: “I agree absolutely with your opinions. It is really astonishing to see such a low level talk at CERN, I hope at the end is irrelevant.” Por cierto, Alberto también colabora con el Tevatrón actívamente.

Con las técnicas de análisis del año 2005, la acumulación de datos experimentales en el Tevatrón hubiera resultado en la curva verde. Sin embargo, también han mejorado las técnicas de análisis de datos, y se han acumulado más datos (más luminosidad) por lo que ahora se obtienen resultados mucho mejores.

Uno de los grandes avances en las técnicas de análisis de datos ha sido la incorporación de nuevas herramientas basadas en redes de neuronas artificiales. Gordon Watts nos informa que estas técnicas, cuyo desarrollo en esta aplicación ha requerido más de una década de trabajo, permiten analizar inmensas cantidades de datos, imposibles de atacar con las técnicas anteriores. Dorigo nos aclara que son una técnica, que en este contexto, se entiende muy bien. De hecho, CDF y DZERO utilizan técnicas de redes de neuronas artificiales diferentes que han sido validadas con datos obtenidos con otras técnicas y entre ellas.

En el fondo de todo este debate se encuentra el hecho de que los datos experimentales del Tevatrón utilizados en la búsqueda del bosón de Higgs no son públicos. Se publican los resultados finales tras el análisis de los datos, pero no los datos como tales. ¿Por qué? Política cientifíca. ¿Ciencia no repetible? Sólo un Tevatrón… si hubiera dos. El LHC nos sacará de dudas… pero quien verificará los resultados del LHC… si sólo habrá uno.

Nanowalker, la molécula de ADN que camina de forma bípeda

 

Hay muchas moléculas (motores moleculares) capaces de caminar de forma bípeda, como un humano. Las más conocidas son las cinesinas y las dineínas (en la figura de la izquierda se muestra cómo caminan sobre microtúbulos). Estas moléculas dotan a las células de un mecanismo para el transporte de macromoleculas y órganulos en el medio viscoso del interior de la célula. Más detalles en el interesante artículo (de acceso gratuito) de Arne Gennerich, Ronald D Vale, “Walking the walk: how kinesin and dynein coordinate their steps,” Current Opinion in Cell Biology 21: 59-67, February 2009 .

El grupo de investigación de Ned Seeman ha demostrado que ciertas moléculas de ADN también pueden caminar de forma bípeda gracias a su propio movimiento térmico (browniano). Cada “pierna” de la molécula se mueve cíclicamente gracias a la catálisis por hibridación de cadenas de ADN metastables que actúan como combustible. Estas moléculas caminan sin intervención exterior, lo que abre la puerta a importantes avances en nanotecnología. Nos lo cuenta William Sherman, “Building a Better Nano-Biped,” Science 324: 46-47, 3 April 2009 , haciéndose eco del artículo técnico de Tosan Omabegho, Ruojie Sha, Nadrian C. Seeman, “A Bipedal DNA Brownian Motor with Coordinated Legs,” Science 324: 67-71, 3 April 2009 .

Hay muchos moléculas de ADN capaces de caminar (motores moleculares). Muchas son difíciles de controlar. Otras se mueven de forma aleatoria y su trayectoria es prácticamente impredecible, luego inútil. El doctorando Tosan Omabegho y sus dos “jefes” han desarrollado una molécula basada en ADN con dos patas que, cuando una de ellas se posa en el sustrato con “pivotes”, envía una señal a la otra pata que cataliza su liberación. El movimiento que resulta es prácticamente en línea recta. Le llaman a la molécula “nanowalker” (“nanocaminante”).

La figura de la derecha muestra de forma muy simplificada cómo ejecuta un paso. (A) Nanowalker con un pie en tierra y el otro en el aire. (B) El pie en el aire se posa en un pivote y se hibrida a él. Se libera la parte central del pivote, que corresponde al envío de una señal (C) hacia el pie trasero, que provoca que se levante del suelo (D). En el experimento de verdad las cosas son bastante más complicadas. Omabegho y sus coautores han introducido varias moléculas que permiten saber en qué estado se encuentra exactamente el nanowalker, así como controlar su movimiento si fuera necesario. Su artículo demuestra que dichas moléculas no interfieren en el movimiento ni son responsables del mismo.

El nanowalker no funciona al 100% ya aque sólo en un 74% de las veces es capaz de dar un paso. Lograr que camine durante un largo recorrido requerirá avances futuros. El futuro de este tipo de moléculas es muy prometedor.

Qué hace un matemático en la Antártida en un buque oceanográfico incendiado

Un mar de hielo rodea al buque oceanográfico Aurora Australis en las costas de la Antártida. (c) Gary Dowse.

Una amiga me dijo, tienes suerte de ser matemático. Podrás viajar en el Hespérides hasta la Antártida. Ella se dedica a la docencia y lo tiene más difícil. Yo tendría que cambiar de tema de investigación. Podría imitar a Ken Golden, matemático de Utah, EE.UU., que ya ha viajado, por su investigación, al Ártico y a la Antártida. Estudia la matemática del movimiento de grandes bloques de hielo. Con el cambio climático y el deshielo polar como temas estrella, su trabajo adquiere más relevancia cada día. Su artículo más citado lo publicó en Science. Nos cuenta su historia Dana Mackenzie, “Cold Equations,” Science 324: 32-33, 3 April 2009 .

La sirena de la alarma de incendios despertó Ken Golden a las 2:37 de la madrugada. ”Mi primer pensamiento fue, ¿por qué hacen un simulacro de incendio a estas horas?” Olía a humo mientras caminaba por la cubierta del rompehielos australiano Aurora Australis bajo la gélida noche antártica. Un espeso humo partía de las chimeneas del barco. “Al poco tiempo oí una terrible explosión,” dice Golden. “Uno de los tripulantes se nos acercó. Con acento escocés, con voz tranquila y confortable, anunció ‘Por favor, no se alarmen, tenemos un fuego sin controlar en la sala de máquinas’. Quince minutos más tarde, volvió y dijo, ‘Por favor, no se alarmen, vamos a botar los botes salvavidas.’ Pensé ¡Qué hago aquí, yo que demuestro teoremas para vivir!”

¿Qué hace un tipo como Golden en un lugar como éste? Matemático aplicado de la University of Utah, en Salt Lake City, EE.UU., que lleva más de 11 años acercando la matemática a lugares inhóspitos en los que nunca antes fue llevada. Golden está convencido de que la matemática es clave para resolver los problemas del cambio climático. “Ken es un entusiasta de su trabajo y su entusiasmo es contagioso,” dice Tony Worby de la Australian Antarctic Division, jefe de la expedición del Aurora Australis de 1998, la que sufrió el incendio, y de una posterior en 2007 en la que también participó Golden.

La pasión por el hielo de Golden comenzó en 1976, cuando en su último de escuela secundaria trabajó como estudiante con H. Jay Zwally, del NASA Goddard Space Flight Center, en Greenbelt, Maryland, EE.UU. Zwally le dió a Golden el mejor consejo de su vida: Estudia en Dartmouth, donde trabaja Stephen Ackley, y “aprende toda la matemática que puedas.” Siendo todavía estudiante universitario, Golden viajó a la Antártida por primera vez en 1980 como asistente de campo de Ackley, para estudiar el movimiento del hielo usando radares. Un estudiante sin título aún que logró publicar un artículo de investigación K.M. Golden, S.F. Ackley, “Modeling of anisotropic electromagnetic reflection from sea ice,” Journal of Geophysical Research-Oceans and Atmospheres 86: 8107-8116, 1981 (citado 10 veces en ISI WOS).

Golden estudió el doctorado en el Courant Institute of Mathematical Sciences, en New York City, como postdoc en Rutgers University, y como profesor en la Princeton University. Su investigación se centró en la matemática de los materiales compuestos. En 1994, Ackley invitó a Golden de nuevo a retornar a la Antártida, en la expedición llamada ANZFLUX. Cuando la temperatura está por debajo del punto de congelación, el hielo se vuelve permeable, permitiendo que agua templada se infiltre en su interior por percolación. Golden observó que dicho cambio repentino entre impermeabilidad y permeabilidad (o viceversa) parecía una transición de fase. Golden la llamó “la regla del cinco” porque ocurre alrededor de -5 ºC en agua con una salinidad del 5%. Escribió un artículo matemático mientras el Aurora Australis, tras el fuego en la sala de máquinas, estuvo parado en el mar de hielo durante 2 días, hasta que la tripulación arregló los motores y pudieron emprender camino hacia el puerto de Hobart. Lo envió a Science y ahora es su artículo más citado, K.M. Golden, S.F. Ackley, V.I. Lytle, “The percolation phase transition in sea ice,” Science 282: 2238-2241, 1998 .

Más barato imposible: células de combustible para hidrógeno sin metales preciosos

La economía del hidrógeno sustituirá a la basada en petróleo. Con toda seguridad. El hidrógeno es un vector energético igual que las baterías. El problema de las células de combustible para hidrógeno de suficiente potencia para la industria automovilística es que son caras porque contienen platino (un metal precioso y caro), que utilizan como catalizador de la reacción de reducción del oxígeno. Michel Lefèvre et al. en Science han dado un paso de gigante para abaratar los costes: nuevos catalizadores que usan hierro en lugar de platino sin merma de rendimiento. Nos lo cuentan Hubert A. Gasteiger, Nenad M Marković, “Just a Dream-or Future Reality?,” Science 324: 48-49, 3 April 2009 , haciéndose eco del artículo técnico de Michel Lefèvre, Eric Proietti, Frédéric Jaouen, Jean-Pol Dodelet, “Iron-Based Catalysts with Improved Oxygen Reduction Activity in Polymer Electrolyte Fuel Cells,” Science 324: 71-74, 3 April 2009 .

Frecuencias de conversión de oxígeno en agua y energía para diferentes catalizadores. (c) Science.

Los mejores catalizadores para la reducción del oxígeno en células de combustible, a nivel de investigación, se basan en nanopartículas de platino soportadas en una matriz de carbono (catalizadores Pt/C). En aplicaciones a gran escala su coste es demasiado elevado. Mucho se ha trabajado para lograr catalizadores que no usen metales preciosos (como los que utilizan hierro coordinado con nitrógeno en una matriz de carbono, Fe/N/C). Sin embargo, los Fe/N/C tienen un rendimiento muy bajo comparado con los Pt/C (técnicamente entre 150 y 200 mV por debajo).

El nuevo trabajo de Michel Lefèvre y coautores es un sueño cumplido. Han logrado catalizadores Fe/N/C tan buenos como los Pt/C. El impacto en la tecnología del hidrógeno promete ser revolucionario. Han logrado frecuencias de 1/25 Hz. en la conversión electroquímica de oxígeno en energía y agua. Estas frecuencias tienen que ser más altas que en las células Pt/C para lograr que tengan un rendimiento similar a mucho menor coste. No todo son ventajas. La vida media de las células Fe/N/C a pleno rendimiento suele ser más baja que las Pt/C. Lefèvre y coautores han logrado un funcionamiento óptimo durante 100 horas, es mucho, pero todavía es poco, pero hace sólo 4 años alcanzar esta estabilidad en las células Fe/N/C parecía imposible.

Y es que la tecnología de los vectores energéticos está logrando cosas que hace sólo unos años parecían imposibles. Se publicará próximamente en Science un artículo en el que se presenta la fabricación de baterias de litio de alta potencia que utilizan virus modificados genéticamente. Noticia en El Mundo (vía Menéame). Artículo técnico de Yun Jung Lee, Hyunjung Yi, Woo-Jae Kim, Kisuk Kang, Dong Soo Yun, Michael S. Strano, Gerbrand Ceder, and Angela M. Belcher, “Fabricating Genetically Engineered High-Power Lithium Ion Batteries Using Multiple Virus Genes,” Science, Published online April 2 2009 . Estos investigadores del MIT (Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, EE.UU.) han manipulado dos genes del virus bacteriófago M13 que logran su afinidad a nanotubos de carbono y que le permiten nuclear fosfato de hierro amorfo (a-FePO4) en su cubierta proteica. El resultado son electrodos de nanotubos y virus M13 con excelentes propiedades, similares a los electrodos que utilizan fosfatos de hierro-litio cristalino (c-LiFePO4).

El sueño nocturno sirve para resetear las sinapsis neuronales sobreestimuladas

¿Para qué sirve dormir? ¿Para descansar y ahorrar energía? ¿Para mejorar el aprendizaje y la memoria? Una nueva teoría sugiere que dormir “relaja” las sinapsis (conexiones entre neuronas) que han funcionado a pleno rendimiento durante la actividad diaria. Este “reseteo” de las sinapsis conlleva un ahorro energético y facilita que las sinapsis no se saturen, lo que ayuda a la memorización de nuevas experiencias (aprendizaje) durante el día siguiente. La nueva teoría viene apoyada por dos estudios sobre moscas del vinagre publicados en Science. Nos lo cuenta Greg Miller, “Sleeping to Reset Overstimulated Synapses,” Science 324: 22, 3 April 2009 , quien nos comenta los 2 estudios de Jeffrey M. Donlea, Narendrakumar Ramanan, Paul J. Shaw, “Use-Dependent Plasticity in Clock Neurons Regulates Sleep Need in Drosophila,” Science 324: 105-108, 3 April 2009 , y de Giorgio F. Gilestro, Giulio Tononi, Chiara Cirelli, “Widespread Changes in Synaptic Markers as a Function of Sleep and Wakefulness in Drosophila,” Science 324: 109-112, 3 April 2009 .

Imagen por immunofluorescencia BRP del número de conexiones sinápticas en una mosca normal (izquierda) y en una con falta de sueño (derecha). (c) Science. Gilestro et al.

Los dos estudios demuestran que ciertas proteínas sinápticas, así como el número total de sinapsis, es mayor cuando estamos despiertos y decrece cuando dormimos. Chiara Cirelli y Giulio Tononi, de la University of Wisconsin, Madison, EE.UU., propusieron esta hipótesis hace 5 años. Ahora con su postdoc Giorgio Gilestro han demostrado que no dejar dormir a moscas del vinagre produce niveles mayores de ciertas proteínas sinápticas en su cerebro. Estos niveles bajan cuando se les vuelve a permitir dormir (incluso cuando las moscas duermen a deshora). El artículo de Paul Shaw, de la Washington University in St. Louis, Missouri, EE.UU. y sus colaboradores han estudiado los cambios en el número de sinapsis durante el sueño en moscas modificadas genéticas para alterar su ritmo circadiano. El reloj circadiano es el que hace que tengamos sueño a ciertas horas del día, pero la duración del sueño depende de cuánto tiempo llevamos despiertos antes de dormir y lo que hayamos hecho. El trabajo del doctorando Jeffrey M. Donlea muestra que a mayor actividad de las moscas, mayor es el número de sinapsis, pero tras dormir, dicho número se reduce.

PS: Noticia en Menéame relacionada con el artículo de Shaw.

¿Hay industria en España? ¿El turismo es la industria de España?

Muchas veces lo hemos escuchado. En España no hay Industria. España es un país turístico. La “industria” del turismo es la industria de España. ¿Cuál es la contribución del turismo al PIB español? La demanda final turística representa el 10,7% del PIB de España en el año 2007. En el mismo documento del INE podemos leer lo siguiente.

“España ocupó (en 2007) el segundo puesto en el ranking mundial tanto por cifra de visitantes (con 59,2 millones, lo que significa el 6,6% del turismo internacional mundial y el 12,2% del turismo con destino Europa), como por ingresos ligados al turismo (que supusieron 49.415.4 millones de euros según las estimaciones avance de la CSTE). El gasto medio diario del turismo receptor a España, que varía según motivo principal del viaje, en 2007 fue de 94€.”

¿Cuál es la contribución de la industria al PIB español? La Encuesta Industrial de Empresas del INE nos ofrece dicho dato. El sector de Industria y Energía representa el 16.2% del PIB (sin tener en cuenta la Construcción que ”sólo” representa el 10.8%). Es decir, el sector secundario representa el 27% de nuestro PIB. El claro dominante de la economía española (y de la mayoría de las economías de los países de la OCDE) es el sector de Servicios, con casi un 60% del PIB (sector que incluye al turismo).

Bueno sí, pero la industria más importante de España es la exportación de armas. ¿Realmente lo es? Ni mucho menos. “España ocupó en 2006 el noveno lugar en el ránking mundial de países exportadores de armas, según un informe hecho público por Amnistía Internacional (AI). El estudio ha tomado como referencia el 2006, en el que España facturó armas al extranjero por valor de 749 millones de euros (M€).” Sabéis lo que esto supuso en el PIB nacional de 2006. Menos del 0.1% . ¿Qué grandes armas exportamos? En 2007 las grandes exportaciones armamentistas de España fueron: 1 fragata a Noruega (258 M€), 1 submarino a Malasia  (150 M€), 5 aviones de transporte a Brasil (79 M€), 2 a Finlandia (36 M€), etc. Grandes exportaciones sin lugar a dudas. 749 M€ parece mucho dinero pero es muy poco. Por poner un ejemplo: El gobierno ha ayudado a la industria automovilística española con 4070 M€.

El Fondo Monetario Internacional (FMI) estima que España ocupará el octavo (8) puesto por PIB nominal en el año 2009 y según el Banco Mundial ya ocupábamos dicho puesto en el año 2007. En mi opinión, no está mal.

La evolución del genoma de los rinovirus responsables del resfriado común

La causa fundamental del resfriado común es la infección por rinovirus humanos y la causa fundamental por la que es difícil de combatir es por su gran variabilidad genética (y fenotípica). Se acaba de publicar la secuencia génica completa de todos los tipos diferentes de rinovirus humanos conocidos (son 99). Estas secuencias permiten reconstruir el árbol filogenético de la evolución de estos rinovirus. ¿Para qué puede servir? Para estudiar la evolución de estos virus pero también para revelar las partes (motivos) que se conservan, potenciales dianas para combatir a estos virus mediante medicinas antivíricas o potenciales vacunas. Por supuesto, este es un primer paso y todavía queda mucho para ello. Tiempo al tiempo. El artículo técnico es Ann C. Palmenberg et al., “Sequencing and Analyses of All Known Human Rhinovirus Genomes Reveal Structure and Evolution,” Science 324: 55-59, 3 April 2009 .

La figura muestra las relaciones filogenéticas descubiertas entre las 99 cepas de rinovirus humanos. Utiliza la técnica del árbol por consenso entre vecinos para las secuencias no traducidas de cada gen, llamadas 5′-UTR, la “delantera,” y 3′-UTR, la “trasera,” donde UTR proviene del UnsTranlated Region. También se utilizan las posiciones del primer y segundo codón (secuencia de 3 nucleótidos) de los genes de ARN. En el diagrama tipo árbol, la longitud de cada rama es proporcional a la similitud entre ellas utilizando como distancia el número de nucleótidos de diferencia (distancia-p). Las letras en el anillo más exterior identifican si los rinovirus usan el receptor ICAM-1 mayor (M) o el receptor LDLR menor (m), y si su reactividad relativa es similar a la de los grupos “1″ y “2″ (tipos de rinovirus clasificados en función de cómo responden a ciertos antivirales según K. Andries et al., “Two groups of rhinoviruses revealed by a panel of antiviral compounds present sequence divergence and differential pathogenicity,” Journal of Virology 64: 1117-1123, 1990 ).

La evolución de los rinovirus. La evolución y el resfriado. En el año de Darwin aparecerán muchos artículos como éste: Avances en el árbol evolutivo de diferentes especies.

Algún día desaparecerán los becarios de investigación y en su lugar utilizaremos ordenadores y robots

¿Puede un ordenador sustituir a un físico en el descubrimiento de nuevas leyes físicas? ¿Puede un robot sustituir a un biólogo en un laboratorio húmedo? Schmidt y Lipson han desarrollado un algoritmo que sustituye el razonamiento de un físico a la hora de modelar un problema. A partir de un conjunto de datos sobre el comportamiento de un sistema físico, como un péndulo, es capaz de descubrir un modelo físico (conjunto de ecuaciones matemáticas) que describe dichos datos, en el caso del péndulo deriva las ecuaciones de Newton (en formulación hamiltoniana o lagrangiana). King et al. han desarrollado un robot que puede realizar por sí mismo experimentos sobre el metabolismo de una levadura en un laboratorio, así como razonar sobre los resultados y planificar nuevos experimentos. El robot se llama Adam es capaz de obtener y caracterizar la cinética química de reacciones mestabólicas de forma automática, y publicar sus resultados usando herramientas bioinformáticas. ¿Para qué necesitas un postdoc si tienes a Adam? Nos lo cuentan David Waltz, Bruce G. Buchanan, “Automating Science,” Science 324: 43-44, 3 April 2009 , que se hacen eco de los artículos técnicos de Michael Schmidt, Hod Lipson, “Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data,” Science 324: 81-85, 3 April 2009 , y Ross D. King et al., “The Automation of Science,” Science 324: 85-89, 3 April 2009 .

Una encuesta a 1000 becarios de investigación y contratados como postdocs en la University of California, San Francisco (UCSF), EE.UU., muestra que más del 50% no piensan continuar en la universidad tras finalizar sus becas. Prefieren dedicarse a la educación secundaria, la industria, la política, y otras tareas alejadas del mundo académico. La formación de “alta calidad” que recibirán durante sus becas quizás acabe en saco perdido. Las autoridades académicas están preocupadas y varias medidas se están poniendo en marcha, ahora que en plena época de crisis, que en California es similar a la española, el Estado no puede permitirse el lujo de gastarse mucho dinero en formar a investigadores que no acaben trabajando como investigadores. Nos lo cuenta Bruce Alberts, “Science for Science,” Science 324: 13, 3 April 2009 .

ADAM es un brazo robot insertado en un laboratorio húmedo propio desarrollado en el Departamento de Informática de la Aberystwyth University, Gran Bretaña. La página web “The Robot Scientist“ os presenta gran número de detalles, muchas fotos y varios vídeos mostrando a la criatura. ADAM realiza experimentos biológicos, evalúa los resultados y decide qué experimento realizar. Para ello utiliza datos de la cinética enzimática obtenidos por él automáticamente de la base de datos KEGG. ADAM no es el primer robot de este tipo, en la Universidad de Stanford cerca de 1970 se desarrolló DENDRAL, que evaluaba semiautomáticamente los resultados de un cromatógrafo y un espectrómetro de masas de alta resolución. En la NASA se han desarrollo muchos robots similares que se han utilizado en las sondas espaciales, por ejemplo, las enviadas a Marte.

ADAM ha logrado redescubrir varios resultados científicos interesantes que validan su utilidad práctica. Su objetivo no es sustituir completamente a los becarios de investigación sino ayudarles con objeto de aumentar su productividad, su eficacia, la calidad de sus resultados, sin cometer errores debidos al cansancio propios del trabajo noctámbulo de todos los investigadores. ADAM es un asistente o ayudante inteligente. ¿Cómo podemos entender cómo ha razonado ADAM para realizar su trabajo? Para ello se requiere una ontología apoyada en un lenguaje lógico que describe sus razonamientos.

El trabajo de Schmidt y Lipson también utiliza técnicas de inteligencia artificial pero para descubrir modelos matemáticos de sistemas físicos de forma automática. La técnica utilizada se basa en la determinación de invariantes (o simetrías) en los datos observados, que permiten reconstruir las leyes físicas subyacentes al sistema físico estudiado. Sin ningún tipo de conocimiento de física, cinemática, o geometría el algoritmo es capaz de descubrir las leyes de conservación del momento y las ecuaciones diferenciales en formulación hamiltoniana o lagrangiana que modelan el sistema. El sistema aprende y cada vez que descubre nueva física le es más fácil descubrir nuevas leyes. Este tipo de técnicas se basan en una técnica de computación evolutiva llamada regresión simbólica (busca expresiones matemáticas simbólicas que minimizan ciertas métricas de error). Este sistema se basa en las operaciones aritméticas elementales {+, -, ÷, ×} y en las funciones matemáticas analíticas (por ejemplo, seno y coseno), constantes y variables de estado. Las ecuaciones se forman por combinación de estos símbolos junto a ecuaciones previamente obtenidas. El algoritmo termina cuando la expresión obtenida describe los datos experimentales con la exactitud deseada.

Como los propios autores confiesan en su artículo, su objetivo no es sustituir el razonamiento de los físicos sino ayudarles a preocuparse por los problemas realmente importantes, dejando las tareas de identificación de sistemas más elementales a un software automático.

Might this process diminish the role of future scientists? Quite the contrary: Scientists may use processes such as this to help focus on interesting phenomena more rapidly and to interpret their meaning.

Nunca mejor dicho, la ciencia avanza que es una barbaridad… y más avanzará con los “científicos robóticos e informáticos.”

PS (11 abr 2009): Relacionada con “Un algoritmo capaz de descubrir leyes científicas,” visto en Menéame.

Resuelto el misterio de la pequeñez de la violación de la simetría CP

El Premio Nobel de Física de 2008 para Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa por el descubrimiento de la conexión entre violación de la simetría CP y la masa en reposo de los quarks más ligeros nos dejó cierto mal sabor de boca. ¿Por qué la asimetría CP es más pequeña de lo necesario? Aparentemente el Modelo Estándar no nos daba la respuesta, aunque ahora Gary Gibbons y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge han logrado obtener la respuesta. Es tan pequeña porque las masas de los quarks son pequeñas. ¿Por qué las masas de los quarks más ligeros son tan pequeñas? Nadie lo sabe. Unos misterios se aclaran, otros siguen esperando respuesta. Nos lo cuenta Philip Ball, “Quark statistics shed light on Universe’s symmetry. CP violation comes into focus,” Nature, 458: 559, 2 April 2009 , haciéndose eco del artículo de Gary W. Gibbons, Steffen Gielen, C. N. Pope, and Neil Turok, “Naturalness of CP Violation in the Standard Model,” Phys. Rev. Lett. 102: 121802, 2009 .

La mayoría de las colisiones entre partículas no se ven alteradas si las miramos en un espejo cuando además sustituimos las partículas por antipartículas. Sin embargo, ciertas colisiones que se rigen por la fuerza electrodébil violan dicha simetría, llamada CP (carga-paridad). Esta violación se observó por primera vez en kaones en 1964 (el kaón en El Tamiz). Cierto parámetro asociado a dicha violación, llamado J por Cecilia Jarlskog, es mucho más pequeño de lo que los modelos teóricos esperaban. ¿Por qué? Era un misterio, el misterio de la pequeñez de la violación CP, cuyo secreto ahora ha sido desvelado. Gibbons y sus colaboradores han estudiado estadísticamente el espacio de todas las matrices Cabibbo-Kobayashi-Maskawa posibles en el Modelo Estándar que son compatibles con la distribución observada experimentalmente de masas de los quarks. Sorprendentemente el parámetro J para dichas matrices tiene como valor de máxima verosimilitud el valor observado experimentalmente .

¿Para qué sirve este trabajo? Resolver un misterio siempre es importante. El nuevo cálculo permite estimar límites inferiores para la masa que podrían tener quarks de una posible cuarta generación que sean compatibles con el valor observado del parámetro J y por tanto “estimar” las posibilidades de que el LHC del CERN encuentre esa posible cuarta generación de la materia.

¿Todo resuelto? Ni mucho menos. La mayoría de los investigadores pensaba que el valor de J tenía un valor ajustado de forma precisa para ser compatible con las masas de los quarks más ligeros. Ahora resulta que son las masas de éstos las que determinan J. En cualquier sigue abierto el problema de la jerarquía de masas: ¿por qué los 6 quarks de las 3 generaciones tienen las masas que tienen?

Qué pasaría si el número pi variara con el tiempo

Buena pregunta que nos plantea Robert J. Scherrer. Obviamente el número pi como concepto matemático no puede variar, pero si lo interpretas físicamente, entonces sí que puede hacerlo. Más aún, explica la expansión acelerada “aparente” del universo sin necesidad de energía oscura. ¿Qué te gusta más la “energía oscura” o que pi varíe con el tiempo? Quizás no sea tan descabellado pensar que el cociente entre el área de un círculo y su radio al cuadrado podría variar en el espaciotiempo como nos sugiere el artículo técnico “Time variation of a fundamental dimensionless constant,” ArXiv preprint, 30 Mar 2009 . El artículo es un poco extraño, basta ver lo poco cuidada que está la bibliografía, pero la idea como idea es “curiosa.” Scherrer menciona, porque está de moda, que la teoría de cuerdas podría dar cuenta de la variación de pi si nos encontráramos en una brana 3+1 dimensional de un espacio 4+1 dimensional. Mucho más no se puede comentar de un artículo de 2 páginas que casi lo único que nos ofrece es eso, la idea. ¿Y si variara el número e o los mismísimos números enteros? Por sugerir que no quede.

Por cierto, hablando de pi debo recomendar “Pi,” la película. La visión de un matemático.

El caos de la masa de la pizza en las manos de un pizzero malabarista

 

Los pizzeros acrobáticos son capaces de hacer maravillas con una pizza entre las manos. El comportamiento de la masa, un disco flexible en rotación, puede ser realmente sorprendente. Su dinámica no lineal es caótica determinista a altas velocidades. El secreto del pizzero es controlar la pizza al borde del caos, régimen en el que se haría impredecible su movimiento. Un análisis matemático riguroso utilizando la teoría de la elasticidad es complicado, pero su comportamiento caótico ya se muestra en un modelo newtoniano sencillo, basado en el uso de fuerzas impulsivas y pérdidas por rozamiento tipo Coulomb. Este modelo es suficientemente sencillo como para ser ilustrado en un primer curso de mecánica para ingenieros o para físicos. Para los que gusten de los detalles, disfrutarán de K.-C. Liu, J. Friend(a) and L. Yeo, “The behavior of bouncing disks and pizza tossing,” Europhys. Lett. 85: 60002, 26 March 2009 .

No ofreceré más detalles del modelo, así que os dejaré con un vídeo del campeón del mundo en malabarismo con pizzas. Sencillamente, genial, lo que es capaza de hacer.